Методика исследования влияния деформируемости резервуаров при воздействии дестабилизирующих факторов на погрешность замеров объемов нефтепродуктов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ДЕФОРМИРУЕМОСТИ РЕЗЕРВУАРОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ДЕСТАБИЛИЗИРУЮЩИХ ФАКТОРОВ НА ПОГРЕШНОСТЬ ЗАМЕРОВ ОБЪЕМОВ НЕФТЕПРОДУКТОВ

B.C. СОЛДАТОВ, к. т. н., зам. директора по науке НТЦ, Л.Е. ЦВЕТКОВА, профессор кафедры физики МГУЛа, B.C. ГУДРАМОВИЧ, чл.-корр. УкрАН,

A.C. КИСЛИЦЫН, аспирант кафедры физики МГУЛа

При эксплуатации резервуаров для хранения и переработки нефтепродуктов важной является проблема измерения объемов содержащейся в резервуарах жидкости. Проблема значительно усложняется тем, что на объем жидкости оказывает влияние деформируемость резервуаров, вызываемая различными дестабилизирующими факторами: давлением жидкости на стенки и днище, избыточным давлением в газовом пространстве, температурой, особенностями конструкций (условия стыковки элементов, наличие силовых подкреплений, технологические несовершенства и др.). Известно, что в особенности для крупногабаритных резервуаров наличие вышеуказанных факторов может привести вследствие деформирования к изменению объема, которое необходимо учитывать при соответствующих замерах. Некоторые методики непосредственного измерения объемов резервуаров изложе-

ны в [1, 2]. Такие методики весьма трудоемки и могут быть реализованы для ограниченного числа возможных случаев эксплуатации. Для получения зависимостей величины объема жидкости от различных дестабилизирующих факторов необходима разработка методик, учитывающих указанные факторы.

Ниже изложена соответствующая методика исследования для стального вертикального цилиндрического резервуара для нефтепродуктов. Расчетной моделью такого резервуара является неоднородная оболо-чечная система, образованная п-состыкованными круговыми обечайками одинакового внутреннего радиуса 7? с различными толщинами /г( и длинами /,(1<г<и), заполненная жидкостью до уровня и (рис. 1).

Рис. 1. Схема вертикального цилиндрического резервуара

Рис. 2. Схема нагружения резервуара: ц - давление жидкости; Г - вес покрытия резервуара (со снеговым покровом); ри - избыточное давление; ЛГ - вес части резервуара выше г-го участка; М° - изгибающие моменты, возникающие из-за несимметричности стыковки разнотолщин-ных соседних участков

На резервуар действует система осе- к срединной поверхности); Я, = £ + /¡,/2 -

симметричных нагрузок (рис. 2)

Температурные воздействия на г'-м участке моделируются зависимостью

и =^+?о81П~

тпх

и

радиус срединнои поверхности г-го участка.

При условии деформирования материала в упругой области (используя закон Гука), система (1) приводится к одному уравнению четвертого порядка относительно

где - средняя температура стенки, посто- величины радиального смещения (в на-

тш правлении оси г) стенки г-го участка резер-

янная в пределах г-го участка;

и

средняя температура стенки, изменяющаяся в пределах столба жидкости (0<х<и).

Уравнения равновесия для г'-го участка резервуара имеют вид [3-5]

вуара [3-5]

с1*м/

^ + 4р>,.

1

N..

К

(2)

где Д =

еь:

сіх II СІМ„;

+ 2; = 0;

сіх

2,= о,

12(1-Л

цилиндрическая жест-

(1)

где Ых;, А^,, 0Л,, Мх1 - продольное окружное усилие, перерезывающая сила и изгибающий момент (х, ф - продольная и ок-

4 3(1 — ¡и2)

кость г-го участка резервуара; р, = ;

Я,. /г;

Е - модуль упругости; р. - коэффициент Пуассона.

Общее решение уравнения (2) имеет

вид

= е~РА (с\ соэ+ с' этР-.*,)+

+ е~*,Х‘ (с*' СОБ Р,Х( + с' 51Пр1Х;)+ ЫИ(х1 ), (3) где \\’п - частное решение уравнения (3), за-

ружная координаты); - распределенная нагрузка, нормальная к срединной поверх- висящее от вида нагружения (0 < х,- </,•); с[, ности оболочки (г - координата, нормальная

с‘2, с,1, с2‘ - постоянные величины, определяемые из условий на краях г-го участка.

Считаем, что длина участков такова, что условия на одном краю участка не зависят от условий на другом краю. Такое условие может быть принято для резервуаров, применяемых для хранения нефтепродуктов, вместимостью V < 30 ООО м3. При независимости условий на одном краю от условий на другом решение уравнения (2) для нижнего края ¿-го участка имеет вид

W.

= е~Рл (с[ COSp,*, + с' sin р-X, ) + wri, (4) для верхнего края решение может быть приведено к виду

^ =e-P,U-v,)[c, софД -*.) + cjsinp1.(/1. -xjJ+W,.,,

(5)

где

с' = е~и (с*' cos Р(./г. + с*2‘ sinP(./(.);

с\ = е"р,/'(с*' sin Р(/( -с‘ cos Р(/;).

В случае, когда необходимо учитывать условия на втором краю обечаек, решение будет более громоздким, однако, получение его принципиальных сложностей не представляет.

Частное решение wr¡ представляется

в виде

к

Wn=ZW«-’

7 = 1

где величины w'r¡ определяются воздействием различных дестабилизирующих факторов.

Давление q находящейся в резервуаре жидкости определяет частное решение в виде

w

./ _

jRf

ЕК

x.-u + YJ'

./=> У

-для заполненной

w... =

Осевая сила, действующая на резервуар,

т. =Тп -71Я2р„ (9)

определяет частное решение

*>1,. = —(10) 2пЕИ,

Действие веса стенок резервуара определяет частное решение

,4 _ ^,.(х)

(11)

2пЕ^

где N¡(x) = ^—^x¡+N¡; Щ = 2пр£ЯкЬк1к;

Ч к=і

р - удельный вес материала стенки.

Наличие постоянной температуры определяет частное решение

мЛ = -сх/Д., (12)

где а - коэффициент температурного расширения.

Наличие переменной температуры

t0 sm -

mux

U

определяет частное решение

W- = <

ÍIÍTÍX

- a R¡tn sin----при 0<х <U;

U (13)

0 - при U < х < 1,

п

где / = ]£]/* - высота резервуара.

* = 1

Произвольные постоянные с\, с\, с\,

с\, входящие в (4) и (5), определяются условиями на краях резервуара.

Для жестко защемленного нижнего края резервуара (участок i = 1, x¡ - 0) граничные условия запишутся в виде

dw,

части резервуара 0-для незаполнен. части резервуара

где у - удельный вес жидкости.

Избыточное давление рн определяет частное решение

РН*Г

W. =0;

dx

0.

(14)

Используя (4), (6)—(13), получим

=-^(ї,у+а)+”тЦ+г.)+“Л;

Er\ 2nEt\

Р ^2%Е}ц

jj. (М2 -N¡) ос/?,/0, пт

Eh:

P, {U;

(15)

ГДе У;

к,

|у при I < Ки ; [О при ¿>Ки\

^01 —

к при г < Ки ; [О при г > Ки ,

номер первого участка. выше уровня жидкости II (при этом уровень жидкости и считается границей участка).

Считаем, что верхний край резервуара (участок / = п, хп - 1п) может получать только радиальные смещения, вызываемые нагревом,

=-<ЧА; ~г = 0-

ах

При использовании (5) получим: _ Р»к«_ + . №.. .

(16)

Е/г.

с4 = с3 +

2пЕЬп

(17)

Р„2пЕ\ /„

Остальные произвольные постоянные определяются системой линейных алгебраических уравнений, полученной из условия непрерывности величин прогиба н1, угла по-

_

ворота —, перерезывающей силы <2К и с1х

действия добавочных изгибающих моментов М,°_,, вызванных несимметричностью стыковки обечаек на границе (г - 1)-го и г-го участков

с; = [& - ь, - &3)(ю(1+р)+(¿з - 6, - б4)(1+(ш)] х х[р^(1 + Р)2+(1 + Р1))(1 + Р^)1'1;

4 =[(*, ~Ъ2 + Ь.) + (1 + р)с| ] [р(1 + ;

=4+6,;

где

6, =-

с'~‘ = р2£>с' -Ь3,

(18)

У,Л,! У.-Л’.Л

/1,

/-]

1-1

* = 1

+

+

ь.

Е

V

V-!

И;

+ '

2кЕ

(л'. + П)

V*-

+

+ о4_Л-> -^эш^х,

1

*+■ *

Р/-.я

и

уЛ2 у

К

Ч-1

+

1-1

V Л,-,А--,

Р;_,27г£’

(л,., - л.

V,

+

Р,

ттс

,"сГ.

‘•/-1 ’

к-,

\£/

ттс

и

. тж

эт — , +

и

+ •

К =

зр?.^.-,

а£>?,

2Р-.

Р = #Ч £> =

/ ттг

\77"

д.

\3

ти соб—-х,- ,; С/

/~1

А

=Е'г.

Р/-1 -^¡-1 *=1

¿0=0 для незаполненной части резервуара.

Формулы (4)—(18) определяют величину прогиба >у(х) резервуара при заданных параметрах дестабилизирующих факторов.

Объем жидкости в резервуаре с учетом деформируемости стенок определяется по формуле

и

Ус{и)= п |[Я - м'(х)]2 Лх .

(19)

Отметим, что фундаменты, на которых располагаются вертикальные цилиндрические резервуары, являются весьма сложными сооружениями, состоящими из гидроизолирующего слоя, песочной подушки, слоя уплотненного суглинка, уплотняющего дно котлована слоя щебенки или гравия, несущей породы. Действие веса резервуара передается на подушку через днище, а для конструкций большого диаметра - через днище и бетонное кольцо, находящееся под стенками.

Для оценки влияния осадки основания на вместимость резервуара использовалась формула Буссинеска [8]. При использовании этой формулы объем продукта, заключенный в осажденной части основания, определяется в виде

Г„=^гЛ!(«'11-и.ч,), (20)

где >уц = —^— - осадка центра;

-Цо-пЕ0

ние, приложенное к основанию; Е0, |а0 -модуль деформации и коэффициент Пуассона основания.

Величина полного объема жидкости в резервуаре определяется в виде

У = УС + У0. (21)

Формулы (19)—(21) используются для построения зависимости изменения объема жидкости А V * от уровня налива

ш* = и,-и2.

АУ* = V(С/])~~ V{и2)• (22)

С использованием разработанной методики проведены исследования деформирования вертикальных цилиндрических резервуаров и их вместимости в зависимости от уровня заполнения при действии различных дестабилизирующих факторов.

Отметим, что более сложные случаи деформирования (неосесимметричное нагружение, переменная структура и т.д.) могут быть изучены на основе распространенного численного метода решения задач прочности - метода конечных элементов [9, 10].

Ниже приведены некоторые результаты расчетов. Частично они содержатся в статье [И].

Параметры резервуаров взяты из типовых проектов «Резервуар стальной вертикальный цилиндрический для нефти и нефтепродуктов» и работ [6, 7].

Физико-механические характеристики материала, из которого изготовлены резервуары:

Е- 2 х Ю5 МПа; (д, = 0,3; р = 7,8 г/см3; а = 1,13 х 10-5 град-1.

В качестве основания выбрана песчаная подушка:

Е0 = 25 МПа; ц0 = 0,35.

На рис. 3 и в таблице приведены результаты исследования для резервуара объемом V- 20 ООО м3 (R = 19,95 м; I = 17,88 м; /,. = const - 1,49 м; п = 12; у = 0,9 г/смЗ; рн = 0; Тп = 203 т, средняя температура стенки в области налива 20 °С). В таблице абсолютная AV и относительная є погрешности определялись по формулам:

АУ^У-У0;г = ^^, (23)

*о

где V, V0 - объемы продукта, определенные с учетом и без учета деформирования резервуара.

ж.

кр

)qR

осадка края; q - давле-

Таблица

№ обе- Толщины Уровень Объем Идеальный объ- Абсолютная Относительная

чайки обечаек, мм продукта, м продукта, м3 ем продукта, м3 погрешность, м3 погрешность, %

1 16,0 0,75 932,95 931,52 1,43296 0,1538

2 13,0 2,23 2799,05 2794,56 4,49306 0,1608

3 12,0 3,72 4665,54 4657,60 7,94010 0,1705

4 10,0 5,22 6532,45 6520,64 11,81030 0,1811

5 9,0 6,70 8399,82 8383,68 16,14746 0,1926

6 8,0 8,19 10267,72 10246,72 21,00224 0,2050

7 8,0 9,69 12136,24 12109,76 26,48474 0,2187

8 8,0 11,18 14005,38 13972,79 32,58778 0,2332

9 8,0 12,66 15875,12 15835,83 39,28986 0,2481

10 7,0 14,15 17745,44 17698,87 46,56333 0,2631

11 7,0 15,65 19616,46 19561,91 54,55053 0,2789

12 7,0 17,14 21488,22 21424,95 63,27091 0,2953

Примечание. Коэффициенты линейной аппроксимации Кт = 0,007605, К ,6 =3,209908.

W., cm

*

U*=2,23 m 1М1,1в m

A.

S’

, m

U-5.22 m U-14,15 m

U»8,1& m U-17,14- m

Рис. 3. Зависимость величины прогиба стенок резервуара (V = 20 ООО м3) от высоты налива

В таблице приведены значения коэффициентов линейной аппроксимации Ка6 и Кт зависимостей величин АУ и е от уровня заполнения резервуара II, вычисленные с использованием метода наименьших квадратов

АК = ^„г7; Е = е,„+К„гу, (24)

2(*-2)(1-|4К

3 пЕ0

Линейные зависимости вида (24) позволяют оперативно оценивать погрешности измерения объемов при различных условиях эксплуатации.

где £ -

rt ОСН

Литература

1. Вместимость стальных вертикальных цилиндрических резервуаров. Методика выполнения измерений геометрическим и объемными методами: Методические указания / Всесоюзный научно-исследовательский институт расходометрии (ВНИИР); Науч. руководитель темы Б.Г. Хусаинов. - МИ 1823-87. - Казань, 1987.-71 с.

2. Межирицкий Л.М. Оператор нефтебазы. - М.: Недра, 1976.-240 с.

3. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластин-

ки и оболочки. - М.: Наука, 1966. - 635 с.

4. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. - М.: Высшая школа, 1972. - 296 с.

5. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. - М.: Машгиз, I960. - 743 с.

6. Правила технической эксплуатации резервуаров и инструкции по ремонту / Государственный коми-

тет СССР по обеспечению нефтепродуктами. - М.: Недра, 1988.-269 с.

7. Конструкции строительные стальные резервуаров вертикальных цилиндрических для нефти и нефтепродуктов объемом от 100 до 50000 м3: Технические условия ТУ - 36.26.11.-4-89 / Министерство монтажных и специальных строительных работ СССР, 1989. - 61 с.

8. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.Д., Соломин

В.И. Расчет конструкций на упругом основании. -М.: Стройиздат, 1984. -679 с.

9. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике.

-М.: Мир, 1975.- 541 с.

10. Гудрамович B.C., Деменков А.Ф., Самарская Е.В. Исследование напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов сложной структуры с использованием метода конечных элементов // Техническая механика. Сб. науч. тр. Вып. 3. Киев: Наук, думка, 1994. - С. 114-118.

11. Годнев А.Г., Гудрамович B.C., Деменков А.Ф., Закиров 3.3., Лакиза Г.И., Самарская Е.В., Свицын A.A. Влияние деформируемости вертикальных цилиндрических резервуаров на погрешность измерений объемов содержащихся в них нефтепродуктов // Техническая механика. Сб. науч. тр. Вып. 3. - Киев: Наук, думка, 1994. - С. 112-114.

В рамках Международного проекта ООН «2000 год - год культуры мира» Министерство образования РФ и Московский государственный университет леса проводят 9-11 ноября 2000 г. Международную научно-техническую конференцию «Развитие духовности личности как основа возрождения России».

Приглашаем преподавателей, ученых, производственников принять в ней участие, чтобы обсудить:

- вопросы значимости духовности и культуры личности для возрождения России;

- проблемы формирования нравственного профессионализма у студентов технических вузов - инженерного корпуса России XXI в.;

- проблемы преподавания гуманитарных, технических, смежных дисциплин в лесотехнических учебных заведениях (нравственные, философские, эстетические, религиозные, правовые, языковые и другие аспекты и компоненты профессионального образования и воспитания).

Контактные телефоны. (095) 588-55-08, 588-55-99, 588-53-50.

Факс: (095) 583-73-42 (для проф. Волобаева А.М.).