CC BY
70
Методика исследования результатов взаимодействия протектора с наклонной опорной поверхностью в режиме варьирования углами увода пневматических шин
С.В. Тарасова, ст. преподаватель, ФГБОУ ВПО Оренбургский ГАУ
Исследование динамики износа шин неразрывно связано с изучением процесса качения пневматического колеса по грунту, являющегося составляющим элементом системы «дорога — шина — машина».
В настоящее время существуют методические, математические и процедурные наработки, позволяющие значительно снизить затраты на проведение лабораторных и производственных экспериментов, основанных на использовании дорогостоящих опытных образцов испытуемой техники и значительных капиталовложений в комплектование технического обеспечения в закладываемых экспериментах [1—3]. Однако, оценивая уровень релевантности при реализации поисковых и исследовательских процедур, можно прийти к выводу о недостаточности использования какой-то одной из существующих методик для анализа исследуемого процесса.
В связи с этим можно сделать вывод о необходимости формирования метода комплексного исследования влияния углов увода колёс на износ шин, который позволит создать информационную лабораторную базу данных экспериментальных процедур, тем самым сократить затраты денежных средств.
Теоретические и экспериментальные исследования процесса качения колеса с пневматической шиной описаны в ряде работ [3, 4]. Однако в научных изысканиях не акцентировалось внимание на вопросе влияния бокового увода на интенсивность изнашивания шин. Методика определения интенсивности изнашивания шин на единицу
длины пути описана В.П. Бойковым, при этом предложена функция [5]:
I =
Ки ■ Pcp ■ ^ и
г-5,.
(1)
2 Гк
где Ки — коэффициент истирающей способности грунта;
Рср — среднее номинальное давление в контакте, МПа;
ц,тр — коэффициент трения резины о грунт; 5/ — угол увода 1-го колеса, рад.; гк — радиус качения колеса, м; а — длина пятна контакта колеса, м.
Данная методика определения интенсивности износа устанавливает взаимосвязь между конструктивными и эксплуатационными параметрами шины, которые являются как опытными данными, так и математическими зависимостями. Для решения предлагаемого уравнения необходимо знать функции определения углов увода, длины области контакта и среднего номинального давления в контакте, также функции входящих в них параметров. Однако автор не формализовал параметры, входящие в данную функцию, что привело к ограничению исследовательского диапазона предложенной методики.
Чтобы методика представляла собой математическую процедуру, реализующую наиболее адекватную модель исследуемого процесса, необходимо установить теоретические, формальные связи и математические выражения эмпирических составляющих в указанной методике В.П. Бойкова. Для этого были проведены научные изыскания, в результате реализации которых было установлено, что деформированное пятно контакта колеса
оказывает значительное влияние на управляемость трактора. Площадь пятна контакта тракторных шин, непосредственно связанную с нормальной деформацией, определяют за счёт эллиптического отпечатка контакта шины. Большая полуось эллипса является половиной длины пятна контакта шины, входящей в математическое описание процесса износа, которую можно определить приближённо, рассматривая схему колеса, находящегося под действием нагрузки [5]:
a =
2-V
2 2 Г — r
^ ст •
(2)
К =
п-pm-л/D^
где вк — ширина колеса, м;
Б — диаметр колеса, м.
В методике В. П. Бойкова предусмотрено, что при работе колеса на наклонной опорной поверхности износ шины имеет специфический характер, связанный с влиянием углов увода на деформацию шины. Однако автор не установил математическую зависимость определения угла увода, а обозначил её как эмпирический параметр.
Нами предложено использовать функцию [7]: G- sin а
§2 =— , C1 + C2- Рю1,2 -G- c0sa
(6)
где гст — статический радиус колеса, м; гс — свободный радиус колеса, м. Методический подход установления длины пятна контакта локализован системой погрешностей при оценке эмпирических составляющих. В связи с этим в результате разработки новых методов и использования современного инженерного обеспечения на базе ОАО «Научно-исследовательский тракторный институт» были внесены коррективы и разработаны достоверные способы определения конструктивно-режимных параметров движителя, в том числе длины пятна контакта. В уравнение (2) внесён уточняющий коэффициент, находящийся в диапазоне от 0,7 до 0,75 [5]:
а = (0,7 - 0,75)-2- д/Г^гТ- (3)
В полученном выражении исследовательский интерес представляет разность между свободным и статическим радиусом, характеризующая нормальный прогиб шины Н2 [6]. Таким образом, выражение длины контакта шины можно преобразовать в формулу, удобную для дальнейших математических процедур определения износа шин:
'2 УоЛ,2
где 5! — угол увода переднего колеса, рад; 52 — угол увода заднего колеса, рад; О — вес трактора, Н; а — угол склона, рад;
С1 — коэффициент аппроксимации характеристик бокового увода шин, Н; С2 — коэффициент аппроксимации характеристик бокового увода шин, Н; рга — давление воздуха в шине, Па. В дальнейшем пришли к необходимости определения величины среднего номинального давления в пятне контакта шины с опорной поверхностью рср, которая выражается отношением составляющей нормальной силы N к площади пятна контакта Fп.к..
Значения составляющих нормальной силы отличаются в зависимости от расположения колёс относительно продольной и поперечной осей трактора, так:
— составляющая нормальной силы правого переднего колеса равна, Н:
N = 04-G
1 у п.п.к. w
cosa К . --1— sin a
2 B
v /
(7)
— составляющая нормальной силы правого заднего колеса, Н:
Nп„. = 0,6- G
cosa К . --1— sin а
2 B
v /
(8)
— составляющая нормальной силы левого переднего колеса, Н:
a = 2 - (0,7 — 0,75) - ^¡h¿z = (1,4 —1,5) - hz, (4)
где hz — нормальный прогиб шин колеса, м.
Как известно, для нахождения нормального прогиба существует ряд эмпирических выражений, позволяющих оценить нормальный прогиб в зависимости от нормальной нагрузки, давления воздуха и размеров шин [6]. По мнению ведущих специалистов, достоверной является методика, предложенная Р. Хедекелем, учитывающая как внутришинное давление, так и угол опорной поверхности:
G - cosa
(5)
N = 04-G
1 у л.п.к. w
cosa К .
--1— sin a
2B
V /
(9)
— составляющая нормальной силы левого заднего колеса, Н:
Nл.з.к. = 0,6- G
cosa К
--1— sin a
2B
V /
(10)
где Н — высота центра тяжести трактора, м; В — ширина колеи колёс, м. Площадь пятна контакта Fпк. выражается как, м2:
=
п- Ъп
4
(11)
где Ьп.к. — ширина пятна контакта колеса, м.
По методике В.П. Бойкова, необходимые для определения интенсивности износа параметры такие, как коэффициент истирающей способности грунта Ки, коэффициент трения резины о грунт цтр, радиус качения колеса гк, являются справочными данными для каждой конкретной модели шины. Тогда можно утверждать, что интенсивность износа шин при качении с боковым уводом адекватно описывается выражением:
a
к
I =
2 • к и • N ц тр • О • а
(12)
Гк Вк -К (С1 + С2 • Р® • О • С08а) Внесённые в методику В.П. Бойкова дополнения позволили проанализировать величину силового взаимодействия шины с опорной поверхностью при её деформации и проскальзывании в пятне контакта, что в условиях бокового увода является характеристикой интенсивности износа. Учитывая возможность численного решения анализируемой системы уравнений, наиболее целесообразно дальнейшую формализацию поисковых процедур проводить в формате математического эксперимента, с учётом его машинной интерпретации в программе МаШСАО 14 и с использованием эксплуатационных и конструктивных параметров трактора модели
МТЗ-82.1 укомплектованного шинами 11,2—20 Ф-35-1 и 15,5R38 Ф-2А соответственно передних и задних колёс. Моделирование функции интенсивности износа от углов склона и внутришин-ного давления представлено на рисунке, которое проводилось при следующих принятых условиях: ри1=[0,08; 0,2 МПа], ри2=[0,08; 0,18 МПа], а = [0°; 20°], G = 3150 кг, С1перк= 24,8, С2перк= 10,3, Dпер.к= 985 мм, вкпер = 284 мм, гкперк=460 мм, С1заднк = 25,5, С2заднк = 17,7, Dзадн.к.= 1540 мм, вкзадн = 394 мм, гкзаднк = 730 мм, цтр= 0,07. Полученные поверхности показали взаимосвязь трёх параметров, необходимых для удобства дальнейшего использования при анализе износа шин.
Как показал анализ массива значений интенсивности износа на единицу длины, с увеличением
Переднее левое колесо с шиной 11,2—20 модели Ф-35-1
а, град.
р„,1'10 , Па
Заднее левое колесо с шиной 15,5Я38 модели Ф-2А
а, град.
Ри,2-10 , Па
Переднее правое колесо с шиной 11,2—20 модели Ф-35-1
р„1-10 , Па
Заднее правое колесо с шиной 15,51138 модели Ф-2А
а, гра,
Р\м2-10 , Па
Рис. - Функция интенсивности износа шин от внутришинного давления на различных склонах (правые колёса располагаются ниже по склону)
угла склона возрастает величина износа для шины 11,2-20 до 2-10-10, а для шины 15,5И38 до 4-10-11 относительно роста давления воздуха от 0,08 до 0,2 МПа. Угол увода передних колёс должен варьироваться в пределах [0°; 15°], в данном интервале интенсивность износа шин 11,2-20 лежит в пределах допустимых значений. В результате решения физических задач, связанных с поиском функций длины области контакта, среднего номинального давления в контакте и углов увода шин от внутришиннного давления и углов склона, были установлены аналитические зависимости, имеющие прикладную инженерную направленность на модернизацию параметров и определения режимов работы машины при движении по негоризонтальной опорной поверхности. Рекомендованные оптимальные значения углов увода и склона сужают диапазон производственных экспериментов, из этого следуют материальные затраты на их проведение.
Литература
1. Асманкин Е.М., Реймер В.В., Стеновский В.С. и др. Специфика концептуального развития технического обеспечения курсовой устойчивости колёсных машин // Известия Оренбургского государственного аграрного университета. 2010. № 4 (28). С. 73-76.
2. Маргвелашвили О.В. Исследование явления бокового увода эластичных тракторных колёс: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. Тбилиси, 1959. 15 с.
3. Яровой В.Г. Исследование бокового увода тракторных шин и его влияния на некоторые показатели криволинейного движения агрегата: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. Харьков, 1970. 21 с.
4. Войтиков А.В., Войтиков А.В. Исследование курсовой устойчивости колёсного трактора класса 14 кН на склоне: дисс. ... кан,д. техн. наук. Минск, 1979. 188 с.
5. Бойков В.П., Белковский В.Н. Шины для тракторов и сельскохозяйственных машин. М.: Агропромиздат, 1988.
6. Петрушов В.А. Зависимость нормального прогиба пневматической шины от нормальной нагрузки и внутреннего давления воздуха. М.: Труды НАМИ. Вып. 158. 1976. С. 3-11.
7. Асманкин Е.М., Тарасова С.В. К вопросу определения компенсационного радиуса траектории движения тягового средства на наклонной поверхности // Совершенствование инженерно-технического обеспечения технологических процессов в АПК: матер. Междунар. науч.-практич. конф. Оренбург, 2014. С. 50-54.
