CC BY
79
. ...___УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXVII : : : 199 6
№3-4
УДК 533.6.071.082.013.2
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА РЕЖИМАХ ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ С БОЛЬШИМИ АМПЛИТУДАМИ
А. Н. Жук, К. А. Колинько, О. Л. Миатов, А. Н. Храброе
Обсуждается методика исследования нестационарных аэродинамических характеристик при колебаниях с различными частотами и большими амплитудами (Да до 26‘) на малых дозвуковых скоростях потока. Дано опиеа-ние динамической установки, методики проведения эксперимента и алгоритма обработки экспериментальных данных. Приведены некоторые результаты, полученные при колебаниях по тангажу треугольного крыла малого удлинения.
В последнее время уделяется большое внимание исследованию нестационарных аэродинамических характеристик моделей самолетов на больших углах атаки. В настоящее время уже считается общепризнанным, что на больших углах атаки нельзя ,использовать только результаты экспериментальных исследований при малых колебаниях и полученные при этом нестационарные аэродинамические производные для описания нагрузок, действующих на самолет со стороны потока на отрывных режимах обтекания. Это связано с сугубо нелинейными зависимостями аэродинамических характеристик от кинематических параметров, а также влиянием предыстории движения. Причиной этого является сложный характер отрывного обтекания, которое имеет свои собственные динамические свойства и характерные времена.
Для изучения этих нелинейных свойств нестационарных аэродинамических характеристик на отрывных режимах обтекания необходимо исследовать их при движениях с большой амплитудой. Достаточно большое внимание уделяется этому в различных странах за рубежом [1—31. Проводятся такие эксперименты и в ЦАГИ.
В настоящей статье излагается методика экспериментального исследования нестационарных аэродинамических характеристик моделей самолетов на больших ушах атаки при колебаниях с большой амплитудой в аэродинамической трубе малых дозвуковых скоростей. Систематическое изложение полученных результатов и возможные подходы к
описанию нестационарных аэродинамических характеристик для задач моделирования динамики полета на больших углах атаки будут представлены в дальнейшем.
1. Установка вынужденных колебаний с большой амплитудой была разработана в ЦАГИ на базе динамической установки колебаний с малыми амплитудами ОВП-Ю2Б. Функциональная схема динамической установки представлена на рис. 1. Основой установки является платформа, закрепленная на поворотном круге 17 аэродинамической трубы. Электропривод, включающий в себя электродвигатель 1, маховик 2 и понижающий редуктор 3, использован без изменений. На выходном валу электропривода закреплен шкив клиноременной передачи 6. При помощи клиноременной передачи вращение от электропривода передается кривошипно-шатунному механизму 4, 5. Кривошип 4 выполнен в виде диска-маховика с эксцентриковой втулкой. Втулка может закрепляться в теле маховика в четырех различных положениях (через четверть оборота), что позволяет дискретно изменять радиус кривошипа, а следовательно, и амплитуду колебаний установки. Шатун кривошипно-шатунного механизма 5 соединен с водилом 7, которое, в свою очередь, соединено с подвижной рамой установки 9 тягой 8. Размеры водила и тяги выбраны таким образом, что они со стойкой установки 12 и участком рамы 9 образуют параллелограмм. Такая кинематика привода установки обеспечивает близкие к гармоническим колебания подвижной рамы. Плавная регулировка амплитуды колебаний рамы 9 осуществляется посредством смещения по водилу 7 точки присоединения шатуна 5. Тяга 8 шарнирно крепится к стойке-сектору 10, которая позволяет дискретно задавать установочные углы атаки модели. Точная регулировка установочных углов атаки, относительно которых происходят колебания, производится изменением длины тяги 8 с помощью тендера 11. Подобно одному из вариантов монтажа штатной установки ОВП-Ю2Б, Г-образная рама 9 установлена в подшипниковом узле стойки 12 так, что ось колебаний рамы располагается в горизонтальной плоскости аэродинамической трубы. Хвостовая державка 14 с пятикомпонентными тензовесами 15 закрепляется в держателе Г-образной рамы. Модель самолета 13, в свою очередь, крепится на посадочном конусе тензове-сов так, чтобы ось колебаний установки проходила через условный центр масс модели. Для измерения углового положения колеблющейся рамы служит датчик 16, установленный в шарнирном узле стойки.
Описанная установка обеспечивает следующие кинематические параметры движения модели при колебаниях с большой амплитудой в продольной плоскости: установочный угол атаки = 6 + 36е, амплитуда колебаний Да = 3 + 26°, частота колебаний/= 0,2 + 1,5 Гц.
2. Методика проведения эксперимента по изучению нестационарных аэродинамических характеристик модели самолета при колебаниях с большими амплитудами несколько отличается от методики проведения традиционного нестационарного эксперимента с малыми амплитудами колебаний.
После монтажа динамической установки проводится тарировка всех датчиков установки: пятикомпонентных тензовесов, датчика угла колебаний модели и датчика угла поворота круга ДЦТ.
Далее при помощи стойки-сектора, тендера, эксцентриковой втулки и шатуна проводится настройка необходимого установочного угла атаки и величины амплитуды колебаний модели. Модель самолета закрепляется на державке. После этого все механизмы устанавливаются в начальное положение и проводится «взятие нулей».
Эксперимент ведется в автоматическом режиме. Управление процессом сбора данных и обработка результатов эксперимента осуществляются при помощи передвижного измерительно-вычислительного комплекса на базе ПЭВМ.
После включения двигателя привода динамическая установка разгоняется до необходимой рабочей частоты. Сначала проводится эксперимент «без потока». При этом регистрируются значения сил и моментов, действующих на модель, а также показания датчика угла колебаний модели. Испытания «без потока» позволяют учесть инерционные и центробежные силы, а также изменение составляющей силы веса, действующие на модель во время динамического эксперимента. Частота опроса датчиков и время сбора выбираются таким образом, чтобы записать шестнадцать периодов колебаний модели по 128 точкам на период.
Проведение эксперимента «в потоке» ДЦТ полностью аналогично проведению эксперимента «без потока». Дополнительно лишь фиксируются показания датчика скоростного напора ДЦТ. При помощи поворотного круга аэродинамической трубы устанавливается плоскость колебания модели под некоторым углом скольжения к набегающему потоку.
3. Рассмотрим методику математической обработки результатов динамического эксперимента для получения нестационарных зависимостей по времени коэффициентов аэродинамических сил и моментов, действующих на модель самолета при ее колебаниях с большой амплитудой.
Для выделения аэродинамических сил и моментов, действующих на модель, необходимо из суммарных показаний внутримодельных тензовесов вычесть составляющие инерционных и центробежных сил, а также переменную составляющую проекции силы тяжести в связанной с моделью системе координат. Как было отмечено выше, соответ-
ствующие коэффициенты инерционной и центробежной нагрузок, а также силы веса модели находятся по результатам испытаний модели без потока.
Схема движения модели при ее колебаниях с большой амплитудой в продольной плоскости и действующие при этом на модель динамические нагрузки представлены на рис. 2. Будем считать, что угол заклинения модели на державке равен нулю, т. е. при совпадении оси колебаний с условным центром масс модели угол атаки модели а совпадает с ее углом тангажа, и, следовательно, = а и со^ = а . Составляющие динамической инерционной нагрузки, центробежной силы и проекции силы веса, воспринимаемые весами при колебаниях модели без потока, могут быть описаны при помощи следующих соотношений:
где М — масса модели; Jz — момент инерции модели относительно поперечной оси, проходящей через условный центр масс модели: Дх, Ду и Az —- смещение действительного центра тяжести модели относительно условного, совпадающего с центром колебаний; г =
ОХ. При данной кинематической схеме движения модели инерционные, центробежные и весовые составляющие боковой силы 2о (0 равны нулю.
Следует отметить, что представленная кинематическая схема движения модели соответствует случаю абсолютно жесткой подвески модели, т. е. прогиб хвостовой державки и подвижной рамы под дей-
= -у/дх2 + Ду2 — проекция радиус-вектора положения центра масс моде-
Ду
ли на плоскость ХОУ; ф = атс^— — угол между проекцией г и осью
масс моде-
ствием сил, приложенных к модели, не учитывается. Как показали измерения жесткости подвески модели, данное допущение справедливо при величине подъемной силы модели, не превышающей 50 кгс. При этом смещение условного центра масс модели в вертикальной плоскости не превышает 5 мм, а угол поворота модели по тангажу не превышает 0,5°.
Рис. 2. Действующие на модель динамические нагрузки
Введя в математическую модель демпфирующие состав-
ляющие, пропорциональные a(fj и связанные с наличием присоединенных масс воздуха, перепишем уравнения (1):
Y0 (0 = апа (/) + д12а (/) + а13а2 (/) + а14 (l - cosa (/)),
Mxq (t) = a2i<x (/) + a22a(/) + a23d2 (/) + a24 (l - cosa (/)),
Myo (*) = °3l« (0 + 032» (0 + «33“ 2 (0 + <*34 sina (/),
' MZo (/) = a41a(/) + a42a{t) + а4з (l - cosa(/)) + a44 sina(/).
Коэффициенты математической модели ад (/, j — 1, 4) для со-
ответствующих компонент сил или моментов находятся с помощью метода множественной линейной регрессии [4]. Для этого предварительно производится цифровая фильтрация опорного сигнала датчика угла атаки a(/), находятся зависимости sin a(t) и 1 — cos a(0, а также вычисляются первая и вторая производные а(/) и а(/) по методике,
описанной в работе [4].
При испытаниях модели в потоке аэродинамической трубы для нахождения нагрузок, обусловленных воздействием потока на модель, из суммарных нагрузок вычитаются инерционные, центробежные и весовые составляющие. При этом используются найденные при испытаниях без потока коэффициенты линейной регрессии а,/.
cy{t) = ^г[у(0 - «иЩ - д12<40 - ana2(t) - а14(1 - cosa(/))],
mx(t) = ~^МЛ*) ~ a2i4f) ~ аггЩ ~ «23“2(0 - 024(1" cosa(f Му ^ = ~jskMy ^ “ °32“(0 - «33“2 (*) - a34 Sina(/)j,
mt (t) = (0 - «41<*(0 - а42*(') - «43 (l - cosa(4) - a44 sina(f)|.
В этих выражениях q — среднее значение скоростного напора потока, S, I и Ьа — площадь, размах и средняя аэродинамическая хорда крыла модели.
С помощью соотношений (2) находятся зависимости от времени коэффициентов аэродинамических сил и моментов в течение 16 периодов колебаний, которые регистрировались во время эксперимента. При построении зависимостей нестационарных аэродинамических коэффициентов от угла атаки производится дополнительное усреднение полученных данных на один период.
4. Применение описанной методики можно продемонстрировать на примере треугольного крыла удлинения X = 1,5. Как показывают исследования стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик этого крыла при малых колебаниях [4, 5], развитое вихревое течение и его разрушение над верхней поверхностью крыла на больших углах атаки оказывают существенное нелинейное влияние.
(2)
Исследования проводились в аэродинамической трубе Т-103 ЦАГИ при скорости потока — 25 м/с, что соответствует числу Рейнольдса Ке = 1,2 • 106, рассчитанному по САХ крыла. Центр колебаний модели располагался в точке х? = 0,5Ьа. Колебания крыла проводились в широком диапазоне углов атаки а = 4 -ь 56° с частотой /= 0,8 Гц, что
соответствует числу = ~7~г/ = 0,146.
' 00
На рис. 3 представлены зависимости от времени угла атаки модели а(0 и размерной нормальной силы ДО при колебаниях крыла с частотой 0,8 Гц без потока, а также соответствующие спектры частотных
Рис. 3. Пример зависимостей от времени угла атаки и нормальной силы и их частотные спектры при колебаниях без потока
характеристик измеренных сигналов. Видно, что, кроме основного движения, модель совершает колебания на упругой державке и консоли подвижной рамы установки. Низшая частота упругих колебаний модели на поддерживающем устройстве составляет около 5 Гц. Это значительно превышает рабочую частоту, что позволяет эффективно использовать при обработке эксперимента цифровые фильтры [4] и успешно выделять полезный сигнал.
На рис. 4 представлен пример зависимости от времени размерной нормальной силы Г (/), регистрируемой тензовесами, для нескольких периодов колебаний крыла с частотой 0,8 Гц в потоке. При этом на графике показаны несколько кривых: исходная необработанная зависимость нормальной силы — сплошная линия; рассчитанная составляющая, обусловленная изменением проекции силы веса, — штриховая линия; восстановленные инерционная, центробежная и демпфирующая составляющая нормальной силы (штрихпунктирная линия) в этом случае очень малы и практически совпадают с нулем. Видно, что весовая составляющая нормальной силы при данном весе модели (М « 14,6 кг) и ее центровке (3^ * 0,5) вносит существенные искаже-
о г * в ±,с
Рис. 4. Составляющие сигнала нормальной силы в потоке
ния в полезный сигнал и должна обязательно выделяться при обработке.
Полученная отфильтрованная зависимость Су(а) (частота среза фильтра /о = 4 Гц) при колебаниях модели крыла с большой амплитудой показана на рис. 5 в виде функции угла атаки. Тонкой сплошной линией показана зависимость для 16 периодов, а жирной штриховой — зависимость, усредненная на один период. Для наглядности сплошной линией с маркерами нанесена зависимость нормальной силы от угла атаки, полученная в стационарных условиях. Видно, что случайные флуктуации аэродинамической нормальной силы от периода к периоду очень малы и усредненная зависимость хорошо описывает результаты динамического эксперимента.
Полученная динамическая зависимость коэффициента подъемной силы крыла от угла атаки хорошо демонстрирует основные особенности нестационарного аэродинамического эксперимента при колеба-
Рис. 5. Нестационарная зависимость коэффициента нормальной силы крыла
ниях с большими амплитудами. Если в стационарных условиях вихри начинают разрушаться над верхней поверхностью этого крыла начиная примерно с а * 35?, приводя к существенному уменьшению его несущих свойств, то в нестационарных условиях при динамическом увеличении угла атаки разрушение вихрей запаздывает и они начинают разрушаться только при углах атаки а « 50е. На обратном ходе колебаний при уменьшении угла атаки запаздывает уже процесс восстановления неразрушенных вихрей, что наблюдается при этой частоте колебаний только при углах атаки а * 20*.
Таким образом, описанная методика проведения эксперимента и обработки его результатов позволяет исследовать нелинейное нестационарное поведение аэродинамических характеристик при колебаниях с большой амплитудой на режимах отрывного обтекания. Системагиче-ские результаты эксперимента для треугольного крыла малого удлинения атаки будут представлены в дальнейшем.
ЛИТЕРАТУРА
1. Brandon J. М. Dynamic stall effects and applications to high performance aircraft // AGARD Report No. 776, Special Couise on Aircraft Dynamics at High Angles of Attack: Experiments and Modelling. — 1991.
2. H a n f f E. S. Large amplitude oscillations // AGARD Report No. 776, Special Couise on Aircraft Dynamics at High Angles bf Attack: Experiments and Modelling. — 1991.
3. Tang Min-Zhong, Li Zhou-Fu, Yu Wen-Yong. Low-speed unsteady aerodynamic investigation on delta wing at veiy high angle of attack // Third Russian-Chinese Scientific Conference on Aerodynamics and Flight Dynamics of Aircraft.—November 1993, TsAGI.
4. Беговщиц В. H., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А.Н. Использование метода линейной рецессии для обработки данных нестационарного аэродинамического эксперимента // Ученые записки ЦАГИ, настоящий номер.
5. Жук А, Н., Иосе лев ич А. С., Столяров Г. И., Табачников В. Г. Экспериментальное исследование демпфирования крена и тангажа треугольного крыла X = 1,5 на больших углах атаки // Труды ЦАГИ. - 1985. ВЫП. 2290.
Рукопись поступила 8/VI1995 г.
