Исследование влияния угла скольжения на нестационарные аэродинамические производные Текст научной статьи по специальности «Физика»

_____УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXVII 1996

№3-4

УДК 533.6.071.082.013.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УГЛА СКОЛЬЖЕНИЯ НА НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ

В. Н. Беговщиц, А. Н. Жук, К. А. Колинъко, А. Н. Храброе

Представлена методика исследования влияния угла скольжения р на нестационарные аэродинамические характеристики моделей ЛА при дозвуковых скоростях потока. Вследствие невозможности непосредственного отклонения модели по углу р предлагается создавать скольжение за счет поворота модели по ушу крена у. Это приводит к существенному изменению кинематики движения. Процедура обработки данных нестационарного эксперимента при этом несколько усложняется.

Дано краткое описание новой методики проведения эксперимента на динамической установке малых вынужденных колебаний и алгоритма обработки экспериментальных данных. Приводятся результаты исследования нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла X = 1,5 в широком диапазоне углов атаки а = 0 * 60° и скольжения р = 0 + 15°.

При исследовании динамики полета самолета на больших углах атаки в настоящее время используется математическая модель аэродинамики в виде разложения в ряд по кинематическим параметрам движения [1]. Коэффициентами этого ряда являются аэродинамические производные, которые измеряются в различных экспериментальных исследованиях в аэродинамических трубах. Строго говоря, эта модель справедлива только для возмущенных движений самолета на малых углах атаки, но за неимением лучшего ее используют и на больших углах, при этом считается, что нестационарные и вращательные производные являются функциями угла атаки. Неявно предполагается, что зависимость аэродинамических производных от угла скольжения мала.

Влияние угла скольжения на нестационарные производные практически не изучалось экспериментально, потому что при испытаниях на динамической установке ОВП-Ю2Б, наиболее часто используемой в ЦАГИ, непосредственно установить модель под углом скольжения к набегающему потоку невозможно — это не предусмотрено кинематикой установки. В то же время можно повернуть модель вместе с тензо-весами по углу крена относительно продольной оси. Это приводит

к усложнению кинематики модели, но позволяет проводить испытания при наличии ненулевого скольжения и исследовать зависимость нестационарных аэродинамических характеристик от угла скольжения. В настоящей статье представлена методика проведения эксперимента с последующей обработкой экспериментальных данных, а также некоторые результаты, полученные для модели треугольного крыла при ненулевом скольжении. Нестационарные аэродинамические характеристики этого крыла при нулевом угле скольжения исследовались в работе [2].

1. Модель самолета на модернизированной установке ОВП-Ю2Б в аэродинамической трубе имеет две угловые степени свободы — поворот с помощью круга аэродинамической трубы на угол 0 и поворот державки с моделью на угол крена у (рис. 1). Соответствующие стационарные углы атаки и скольжения могут быть найдены с помощью следующих формул:

Для нахождения нужных углов поворота круга и державки по крену для заданных аэродинамических углов атаки и скольжения Ложно воспользоваться формулами

которые получаются при решении системы уравнений (1). На рис. 2 соответствующие зависимости представлены графически. С помощью

= ^0 со8у>

віпр = він 0 БІпу.

(1)

сов2 0 = сов2 а сов2 р,

этой номограммы легко понять, на какой угол надо отклонить модель по крену и как повернуть круг аэродинамической трубы, чтобы

Рис. 1. Схема установки

Рис. 2. Зависимости для пересчета углов атаки и скольжения в углы тангажа и крена

получить требуемые средние значения аэродинамических углов атаки и скольжения.

2. При динамических испытаниях на данной установке модель колеблется с малой амплитудой относительно одной из трех пространственных осей. При этом в процессе колебаний модели при нулевом установочном угле крена меняется один из кинематических параметров — угол атаки, скольжения или крена, а также соответствующие угловые скорости. Методика обработки результатов эксперимента и получения нестационарных аэродинамических производных изложена в работе [3]. '

При повороте модели с тензовесами на некоторый установочный угол крена у кинематика модели существенно изменяется. Рассмотрим сначала малые колебания модели по тангажу. Пусть угол поворота рамы установки изменяется по закону

A9 = 8oSin(D^ (2)

где е0 «1 — амплитуда колебаний, ш = 2л/ — частота. Тогда малые изменения углов атаки и скольжения модели относительно средних значений (1) можно представить формулами:

Да(/) = A0(/)cosy,

Ap(f) = A0(f)siny.

Компоненты угловой скорости движения модели можно выразить следующим образом:

Qj, = Q(/)siny, шг = ft(f)cosy,

где П = Д0 = е0<в cosco/.

Следовательно, при наличии поворота модели по углу крена при колебаниях по тангажу в связанной системе координат возникают угловые скорости вращения модели <ау и шг, в отличие от случая у = О, когда a>j,=0.

Выражения для производных от углов атаки и скольжения можно найти с помощью известных [1] кинематических соотношений:

а = юг - (ю* cosa - ®у sina)tgp,

Р = сох sina + ту cosa.

Поэтому, с учетом (4), можно получить

а = Q(f)(cos у + sin у sin a tgp), р = Q(/)siny cosa.

Следовательно, в линейном приближении, с учетом (3), (4) и (6), при колебаниях по тангажу аэродинамические коэффициенты можно представить в следующем виде:

где С = Су, Cz, тх, ту или mz.

Таким образом, каждый канал тензовесов при малых колебаниях по тангажу воспринимает некоторое среднее значение Q и сигналы в фазе с опорным сигналом Дб(/) и в фазе с сигналом Q(/) = Д0(/). Составляющая сигнала в фазе с опорным сигналом пропорциональна

Составляющая сигнала в фазе с угловой скоростью (опережение по фазе на п/2) выражается следующим образом:

Таким образом, при у * 0 в результате эксперимента при вынужденных колебаниях по тангажу могут быть выделены сложные комплексы производных, описываемые выражениями (7) и (8).

Проанализируем теперь кинематику модели при колебаниях по рысканию. В этом случае рама установки повернута так, чтобы ее колебания изменяли угол рыскания модели. При этом ее малые колебания (2) приводят к следующим изменениям мгновенных значений углов атаки и скольжения относительно средних значений, определяемых выражением (1):

Выражения для производных от углов атаки и скольжения в случае колебаний по рысканию определяются из (10) с учетом кинематических соотношений (5) :

С = Cq +CaA0cosy + CpA0siny +C“-^-n(siriatgpsiny +cosy) + +C** -^rflsinycosa ч-С®* ^Qsiny +C“* -^-Qcosy =

= Cq +(ca cosy +C*3 вту)д0 + +C“ j-^-cosy +

C“« =Ca cosy + CP siny.

(7)

Да (/) = -A0(f)siny, Др(/) = Д0(/)сову.

(9)

Компоненты угловой скорости

Юу = Q(/)cosy, (oz = -Q(/)siny.

(10)

а = 0(*У-8Шу + cosy sinal

a ,1 <U>

P = П(/)cosy cos a. J

В линейном приближении коэффициенты сил и моментов, действующих на модель при колебаниях по рысканию, с учетом (9) — (11) можно представить в вице

С = С0 + (-Ca sin у + CP cosy)a0 + -(С“< + C“^siny +

+^С“У + СР cosa + C^-^-sinatgP

2FCOSY

а

Таким образом, по аналогии со случаем колебаний по тангажу при малых колебаниях по рысканию каждый канал тензовесов также воспринимает некоторое среднее значение Q и сигналы в фазе с опорным сигналом Ad(t) и в фазе с сигналом о(/) = Д9(|‘):

■' С*' =-Casiny +Cpcosy, ' (12)

С®у = -^С®* +Ca)-^-sinY+jc<0j' +СР cosa+ Ca ^^-sinatgpj-^rcosy.

t (13)

С учетом выражений (7) и (12), решая систему уравнений для нахождения производных С“ и Ср, получаем

С“ =С“г cosy -С“у siny,

= С“г siny+С“У cosy,

где коэффициент С“* получен методом линейной регрессии прй колебаниях модели по тангажу для заданных средних значений углов атаки и скольжения, а коэффициент С™у — при колебаниях по рысканию.

Аналогично, с учетом выражений (8) и (13), можно найти комплексы производных

С5* + С“ = С®* cosy - ' Siny,

£0q

СФу + cosa +С“-^-sinatgp = siny + С~у cosy.

/ / z z

Обрабатывая совместно результаты эксперимента при колебаниях по тангажу и рысканию, можно найти все необходимые комплексы стационарных и нестационарных производных при заданных средних значениях углов атаки и скольжения.

При колебаниях по щэену для установочного угла у ф 0 отлична от нуля только одна компонента угловой скорости движения модели, так же как и в случае у = 0:

со х = Г2 = Д0 = едю соею/,

т. е. для таких колебаний начальный поворот на некоторый постоянный угол крена не приводит к дополнительным взаимосвязям между комплексами аэродинамических производных.

Выражения для производных углов атаки и скольжения:

а = -П^сово^р,

. Р = П(/)зта.

Следовательно, в случае малых колебаний модели по крену коэффициент пропорциональности С“ * составляющей сигнала тензовесов,

опережающий по фазе на л/2 опорный сигнал, может быть выражен следующим образом:

С"* = С“* +С^та-С“^-со8а18р.

1 I

Поэтому исследовать зависимость демпфирования крена от угла скольжения можно, не решая дополнительных систем линейных уравнений.

3. Описанная методика определения нестационарных аэродинамических характеристик моделей при наличии угла скольжения была использована при испытаниях модели треугольного крыла удлинения X = 1,5, имеющего развитую вихревую структуру обтекания [2]. Угол стреловидности крыла по передней 1фомке близок к % « 70°. Установка ОВП-Ю2Б была модифицирована, так что управление углами поворота круга 0 и крена у проводилось автоматически по заданной программе от ЭВМ.

Исследования проводились в аэродинамической трубе Т-103 ЦАГИ при скорости потока Ух - 25 м/с, что соответствует

Ле = 2,0 х 106 по корневой хорде. Центр колебаний модели располагался в точке хт =0,5 Ъа. Аэродинамические моменты измерялись относительно центра колебаний модели.

Эксперименты проведены в широком диапазоне углов атаки а = 0 -г- 60° для углов скольжения р = 0, 5, 10 и 15°. Амплитуда колебаний составляла А9 = 3°, частота / = 1 Гц, что соответствует безразмерной частоте ю = - 0Д8 при колебаниях в продольной плоскости.

^00

На рис. 3 показаны зависимости Су(а), тпг (а) (средние значения

при колебаниях), полученные при различных углах скольжения р. На рис. 4 представлены соответствующие зависимости продольного демпфирования + /я“. Демпфирование рыскания для изолированного крыла, как этого и следовало ожидать, практически не проявляется. Видно, что при малых углах атаки, когда вихри не разрушены, влияние угла скольжения мало. При наличии скольжения наветренный

Рис. 3. Средние значения аэродинамических характеристик при различных углах скольжения

+ |И0

х 5°

Рис. 4. Зависимости продольного демпфирования от уїла скольжения

вихрь начинает разрушаться при меньших углах атаки, по сравнению с симметричным случаем. Это начинает сказываться как в средних значениях аэродинамических характеристик, так и в аэродинамических производных. По мере увеличения угла скольжения эти эффекты усиливаются. Так, если при симметричном обтекании потеря демпфирования тангажа для данной центровки происходит при а » 35°, то при р = 15° эта потеря демпфирования наблюдается уже при а = 25°.

При колебаниях по крену наличие угла скольжения также заметно влияет на нестационарные аэродинамические характеристики. Соответствующие результаты показаны на рис. 5. Если при симметричном обтекании зависимость демпфирования крена от угла атаки имела характерный пик при а = 25 4- 45°, то при наличии скольжения этот пик уменьшается по абсолютной величине и его начало сдвигается на большие углы атаки.

Экспериментальные исследования для треугольного крыла с удлинением X = 1,5 показали, что наличие угла скольжения оказывает заметное влияние на нестационарные аэродинамические характеристики на больших углах атаки и приводит к существенно более ранней потере демпфирования в продольном канале. Поэтому наличие скольжения должно учитываться при построении математических моделей не-

Рис. 5. Производная демпфирования крена при различных ушах скольжения

стационарных сил и моментов на отрывных режимах обтекания, что требует обязательного проведения экспериментальных исследований.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. — М.: Машиностроение. — 1979.

2. Жук А. Н., Иоселевич А. С., Столяров Г. И., Табачников В. Г. Экспериментальное исследование демпфирования крена и тангажа треугольного крыла X = 1,5 на больших углах атаки // Труды ЦАГИ.— 1985. Вып. 2290.

3. Беговщиц В. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л.,

X р а б р о в А. Н. Использование метода линейной регрессии для обработки данных нестационарного аэродинамического эксперимента // Ученые записки ЦАГИ, настоящий номер.

Рукопись поступила З/У1995 г.