МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ SPICE-МОДЕЛЕЙ КМОП-МИКРОСХЕМ ПО ТЕМПЕРАТУРНЫМ ЗАВИСИМОСТЯМ ИХ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК Текст научной статьи по специальности «Физика»

Научная статья

УДК 621.382.049.77:004.946

ао1:10.24151/1561-5405-2023-28-2-212-221

Методика идентификации параметров Spice-моделей КМОП-микросхем по температурным зависимостям их динамических характеристик

С. В. Шумарин, Т. Н. Фролова, А. М. Богачев

Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, г. Владимир, Россия

bogachev-al2012@yandex.ru

Аннотация. Отсутствие верифицированных Spice-моделей КМОП-мик-росхем в условиях дестабилизирующих воздействий (температурных, радиационных, механических и др.) является одной из проблем Spice-моделирования. Уточнением моделей занимается либо фирма-подрядчик по заказу производителя кристаллов, либо разработчик электронной аппаратуры. В работе предложена методика оперативной параметрической идентификации Spice-моделей КМОП-микросхем, рассмотрены идентификационные параметры моделей, критерии их выбора, критерии выбора диапазонов изменения идентификационных параметров. Приведен пример использования предложенной методики для идентификации параметров модели микросхемы 1564ЛЕ1. Апробация предлагаемой методики выполнена индивидуально для трех образцов микросхем 1564ЛЕ1 из разных партий с применением экспериментальных данных, полученных с помощью кольцевого генератора в диапазоне температур. Предложены формулы поправочных коэффициентов для модели интегральной схемы, позволяющие уточнить ее параметры без использования итерационных алгоритмов. Исследования показали, что применение предложенной методики идентификации позволяет повысить точность моделирования.

Ключевые слова: Spice-модель, моделирование, интегральная схема, кольцевой генератор

Для цитирования: Шумарин С. В., Фролова Т. Н., Богачев А. М. Методика идентификации параметров Spice-моделей КМОП-микросхем по температурным зависимостям их динамических характеристик // Изв. вузов. Электроника. 2023. Т. 28. № 2. С. 212-221. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2023-28-2-212-221

© С. В. Шумарин, Т. Н. Фролова, А. М. Богачев, 2023

Original article

Technique for identification of CMOS ICs Spice models parameters by temperature dependences of their dynamic characteristics

S. V. Shumarin, T. N. Frolova, A. M. Bogachev

Vladimir State University,Vladimir, Russia bogachev-al2012@yandex.ru

Abstract. One of the important Spice simulation issues is the lack of verified Spice models of ICs under conditions of destabilizing influences: temperature, radiation, mechanical, and others. The models are refined either by the contracting firm commissioned by the crystal manufacturer, or by the electronic equipment developer himself. In this work, a technique for the operational parametric identification of CMOS ICs Spice models is proposed, and the models' identification parameters, their selection criteria and identification parameters variation range selection criteria are considered. An example of the proposed technique application for the 1564LE1 microcircuit model parameters identification is given. Approbation of the proposed technique was carried out individually for three samples of 1564LE1 microcircuits from different production batches on experimental data obtained using a ring generator in the temperature range. Formulas for IC model correction factors have been proposed, allowing its parameters refinement without the use of iterative algorithms. Studies have shown that the use of the proposed identification technique makes it possible to improve the simulation accuracy.

Keywords: Spice model, simulation, integrated circuit, ring oscillator

For citation: Shumarin S. V., Frolova T. N., Bogachev A. M. Technique for identification of CMOS ICs Spice models parameters by temperature dependences of their dynamic characteristics. Proc. Univ. Electronics, 2023, vol. 28, no. 2, pp. 212-221. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2023-28-2-212-221

Введение. Главная проблема Spice-моделирования - отсутствие верифицированных моделей компонентов, в частности микросхем, работающих в температурных, радиационных, механических и других дестабилизирующих условиях. Как правило, производители электронной компонентной базы предоставляют необходимый комплект Spice-моделей, предназначенных для эксплуатации только в нормальных условиях. Уточнением Spice-моделей полупроводниковой электронной компонентной базы, работающих в экстремальных условиях, занимается либо фирма-подрядчик по заказу производителя кристаллов, либо сам разработчик электронной аппаратуры при пополнении своего ограниченного перечня комплектующих компонентов. При этом обычно структура модели не изменяется, проводится ее параметрическая идентификация на основе результатов экспериментов с выборкой из партии исследуемых микросхем в реальных условиях эксплуатации.

Цифровые микросхемы в основном изготавливаются по КМОП-технологии. Их Spice-модели состоят из двух частей: списка соединений (S1) и библиотеки моделей

элементов (Б2) [1, 2]. Список соединений представляет собой схему соединения базовых элементов и внешних цепей, реализующих функции электронной компонентной базы. Библиотеки моделей используются для задания расширенных параметров стандартных моделей, заложенных в Брюе-симулятор, и при необходимости для описания нестандартных моделей элементов микросхем. Моделями КМОП-компонентов являются компактные модели МОП-транзисторов разного уровня, включенные в математическое ядро Брюе-симулятора [3, 4]. Уровень сложности структуры моделей КМОП-микросхем определяет разработчик на основе компромисса между необходимой точностью, требуемыми вычислительными ресурсами, условиями производства и применения. Параметры Брюе-моделей КМОП-микросхем определяются схемой соединений (Б1) [5] или библиотекой моделей элементов (Б2). Отсутствие искажений форм выходных сигналов в температурных условиях эксплуатации обеспечивается уточнением Брюе-параметров только на основе библиотеки моделей элементов (Б2). Актуальным является разработка методики оперативной параметрической идентификации Брюе-моделей микросхем на основе библиотечного описания элементов (Б2).

Выбор идентификационных параметров. Для реализации методики оперативной идентификации необходимо выбрать наиболее эффективные Брюе-параметры по их влиянию на динамические характеристики КМОП-микросхем с учетом температуры эксплуатации. При этом следует учитывать технологические разбросы характеристик исследуемых микросхем.

Динамические процессы КМОП-микросхем определяются временем распространения сигналов. Время задержки сигнала зависит от напряжения источника питания, пороговых напряжений включения п- и р-канальных МОП-транзисторов, подвижности носителей заряда (электронов и дырок) в каналах МОП-структур, емкости подзатвор-ных областей, суммарной емкости нагрузки [6].

Подвижность относится к основным параметрам МОП-транзистора, имеющим сильную зависимость от температуры. Подвижность носителей заряда в канале значительно меньше объемной подвижности электронов и дырок В кремнии

ци = 1350 см2/(Вс), ц„ = 480 см2/(Вс). Для электронов значения дрейфовой подвижно-

2

сти носителей заряда в канале находятся в диапазоне 300-700 см /(Вс), для дырок -в диапазоне 100-300 см2/(В с) [7]. Уменьшение поверхностной подвижности в 2-3 раза обусловлено ограничением области перемещения носителей заряда тонким инверсным слоем от границы раздела кремний - диоксид кремния. Носители прижимаются эффективным полем, зависящим от заряда обедненной области в объеме полупроводника и заряда в инверсном слое, к границе раздела, и их рассеяние возрастает. Подвижность носителей в объеме полупроводникового кристалла определяется преимущественно их рассеянием на тепловых колебаниях решетки и ионизированных примесях. Подвижность носителей в канале определяется механизмами рассеяния на ионизированных примесях и других заряженных дефектах (заряженных поверхностных состояниях и заряженных ловушках в объеме БЮг), на несовершенствах поверхности раздела кремния с окислом и на колебаниях ионов решетки (фононах). Механизм рассеяния на заряженных центрах существенен только в подпороговом режиме. В надпороговом режиме подвижность определяется рассеянием на фононах и несовершенствах границы раздела. Подвижность в МОП-транзисторах имеет сложную температурную зависимость, определяемую взаимодействием различных механизмов рассеяния носителей. Наибольшее влияние на температурную зависимость подвижности в надпороговом режиме оказывает усиливающееся с ростом температуры рассеяние на объемных и приграничных фононах [7].

Основным фактором, ограничивающим быстродействие МОП-транзистора, является наличие паразитных емкостей в его структуре. Наибольшее влияние на инерционные свойства МОП-транзистора оказывают емкости перекрытия областей затвор - исток и затвор - сток, барьерные емкости истокового и стокового электронно-дырочных переходов. Величина подвижности носителей заряда, наличие и величина паразитных емкостей отражают особенности конструктивно-технологического исполнения микросхемы. На погрешность электрофизических характеристик микросхемы влияет большое количество факторов: контролируемых, плохо контролируемых, неконтролируемых. Качество микросхем (процент выхода годных микросхем) определяется техническим уровнем технологии на предприятии. Технологический разброс значений параметров рассматриваемых микросхем может достигать ±30 % [8].

Подвижность и паразитные емкости МОП-транзисторов входят в набор «подгоночных» параметров, изменение которых позволит получить наилучшее совпадение результатов моделирования с экспериментальными данными. Таким образом, для реализации идентификации динамических характеристик Брюс-моделей КМОП-микросхем выбраны следующие параметры:

- подвижность (UO);

- удельная емкость донной части перехода подложки при нулевом смещении

- коэффициент распределения донной части перехода подложки (MJ);

- емкость перекрытия затвор - исток на метр ширины канала (CGSO);

- емкость перекрытия затвор - сток на метр ширины канала (CGDO).

Предварительные исследования показали более значимое влияние подвижности на

время переключения МОП-транзисторов, поэтому в дальнейшем в качестве основного идентифицирующего параметра будет использоваться подвижность, а в качестве дополнительного - указанные емкостные параметры, объединенные общим поправочным коэффициентом.

Методика проведения параметрической идентификации Spice-параметров.

Необходимо найти такие оптимальные значения параметров модели, чтобы минимизировать расхождение между динамическими параметрами образцов микросхем в диапазоне температур, полученными экспериментально и в результате моделирования.

Исходные данные: образцы КМОП-микросхем (образцы № 1, 2, 3); Брюс-модели этих микросхем, включающие в себя список соединений элементов микросхемы (модели 1, 2, 3) и библиотеку расширенных параметров этих элементов, включающих в себя модели МОП-транзисторов ББ1М 3; графические зависимости динамических характеристик микросхем в температурном диапазоне, полученные экспериментально и в результате Брюс-моделирования.

Введем следующие ограничения: значения идентифицируемых параметров не должны искажать форму сигнала при моделировании; в процессе идентификации параметров модели изменяются только параметры компактных моделей транзисторов из библиотеки (Б2); значения идентифицируемых параметров не должны выходить за технологический разброс.

Перечислим этапы проведения параметрической идентификации.

1. Построить графики зависимостей динамических характеристик (частот, длительностей фронтов сигналов и т. п.) в температурном диапазоне эксплуатации по экспериментальным данным и результатам моделирования.

2. Построить линейные регрессии для экспериментальной и расчетной температурных зависимостей.

3. Определить разность между соответствующими коэффициентами уравнений линейных регрессий.

4. Предусмотреть учет двух поправочных коэффициентов для подвижности (UO) с целью смещения графической температурной зависимости по оси частот и емкостей (CJ, MJ, CGSO, CGDO) с целью изменения угла наклона.

5. Провести полный факторный эксперимент с имеющейся Spice-моделью и определить математические модели зависимости частоты от введенных поправочных коэффициентов. При необходимости возможна корректировка зависимости емкостей p-n-переходов от температуры с помощью Spice-параметра TEMP.

6. Ввести полученные математические выражения в файл Spice-модели.

7. Внести коэффициенты линейных регрессий из п.2 в файл модели и провести итоговое моделирование.

8. Оценить результаты параметрической идентификации.

Предлагаемую методику можно распространить на различные виды КМОП-микро-схем стандартной логики, так как она предполагает поиск и изменение параметров модели, влияющих на динамические параметры микросхем, в пределах технологического разброса.

Пример использования методики идентификации параметров модели. Апробация предлагаемой методики выполнена на базе параметрической идентификации Spice-модели КМОП-микросхемы 1564ЛЕ1 [9, 10]. В результате оптимизации описание модели дополнено поправочными коэффициентами для параметров подвижности носителей заряда и емкостей p-n-переходов. Апробация методики также выполнена индивидуально для трех образцов микросхем 1564ЛЕ1 из разных партий.

Экспериментальная зависимость динамических характеристик микросхемы 1564ЛЕ1 от температуры получена с помощью кольцевого генератора. Схема макета кольцевого генератора с нагрузкой представлена на рис. 1. Кольцевой генератор состоит из трех логических элементов, четвертый используется в качестве буфера, элементы R1 и C1 - нагрузка, эквивалентная входу осциллографа, G1 - источник питания напряжением +5 В, DD1 - интегральная схема 1564ЛЕ1.

Рис. 1. Схема кольцевого генератора с буфером Fig. 1. Circuit diagram of the ring oscillator with a buffer

В ходе эксперимента определены зависимости частоты автоколебаний установившегося режима генерации для трех образцов в диапазоне температур от -60 до +60 °С. Использованы осциллограф АКИП-4115/7А и камера тепла и холода Thermotron S-1.2-3200. Моделирование схемы кольцевого генератора проведено в САПР Mentor Graphics Xpedition. Зависимость частоты автоколебаний от температуры, полученная экспериментально и в результате моделирования, представлена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость частоты автоколебаний кольцевых генераторов от температуры, полученная экспериментально и в результате моделирования с использованием исходной Spice-модели, и соответствующие линии регрессии: 1 - линейная регрессия (образец № 2); 2 - линейная регрессия (образец № 3); 3 - линейная регрессия (образец № 1); 4 - исходная модель; 5 - линейная регрессия (исходная модель)

■ - образец № 2; ▲ - образец № 1; • - образец № 3 Fig. 2. Dependences of the frequencies of self-oscillations of a ring oscillator on temperature, obtained experimentally for three samples and by modeling, supplemented by regression lines: 1 - linear regression (sample No. 2); 2 - linear regression (sample No. 3); 3 - linear regression (sample No. 1); 4 - initial model;

5 - linear regression (initial model); ■ - sample No. 2; ▲ - sample No. 1; • - sample No. 3

Как видно из рис. 2, погрешность результатов моделирования находится в диапазоне от 20 % (для образца № 1) до 40 % (для образца № 2) и увеличивается с ростом температуры. Для каждой из трех экспериментальных зависимостей, а также ветви моделирования строятся линейные регрессии у = ax + Ь.

Математические модели поправочных коэффициентов для подвижности и емкостей получены полным факторным экспериментом. Ограничением является отсутствие искажений выходного сигнала в рассматриваемом температурном диапазоне. Варьируемый диапазон значений подвижности и емкости также ограничен технологическим разбросом. Для определения поправочного коэффициента подвижности KOU проведен однофакторный эксперимент. Исходные данные для него получены в результате моделирования с изменяемой Брюс-моделью. Варьируемый фактор - коэффициент подвижности, целевая функция - разность частот в середине рассматриваемого интервала (0 °С), которая должна стремиться к минимуму. Форма полученной математической модели представляет собой квадратичный полином. Поправочный коэффициент емкости рассчитан аналогично на основе двухфакторного эксперимента. Факторами являются коэффициенты подвижности и емкостей, варьированием которых необходимо обеспечить минимизацию целевой функции - разности тангенсов угла наклона линейных регрессий.

В результате вычислительного эксперимента получены квадратичная зависимость коэффициент подвижности KOU от разности частот в середине температурного диапазона и линейная зависимость емкостного коэффициента KOEF от разностей тангенсов углов наклона линий регрессий, разности частот и температуры:

KOU = 5-10- • ДЪ2 +6• 10-2 • ДЪ + 1, (1)

KOEF = 1 + (3,83 • ДЪ-111,62)-Да •TEMP, (2)

v ' 1000

где АЪ = f0_ exp - f0_ modelА^ = ^ехр -^modd ■ (1 + АЪ/,f'Q_model ); fo_exp, fomodel - частота авт°к°-

лебания при 0 °С, полученная экспериментально и в результате моделирования соответственно, МГц; aexp, amod£i - тангенс угла наклона уравнения регрессии экспериментальных значений и результатов моделирования соответственно; TEMP - температура во время эксперимента, °C.

Для проведения параметрической идентификации Spice-модели микросхемы 1564ЛЕ1 в текстовый файл библиотеки расширенных параметров внесены коэффициенты уравнений регрессии, математические выражения (1) и (2), формулы для расчета значений параметров подвижности и емкостей. Внесенные в Spice-модель изменения для одного образца приведены в таблице. Внесенные изменения для других образцов отличаются только числами в первой и третьей строках, в которых указаны коэффициенты линий регрессий, описывающих экспериментальные данные конкретных образцов (см. рис. 2).

Изменения в Spice-модели микросхемы Changes in the Spice model

Дополнительные строки Измененные строки

.PARAM Aexp = -0.0813 .PARAM Amodel = -0.09 .PARAM f0exp = 29.7 .PARAM f0model = 19.8 .PARAM deltaB = {f0exp-f0model} .PARAM deltaA = {Aexp-Amodel*(1+deltaB/f0model)} .PARAM RATIO = {(3.83*deltaB-111.62)*deltaA} PARAM KOEF = {1.0+RATI0*TEMP/1000} .PARAM KOU = {deltaB* deltaB*5E-4 + deltaB*6.0E-2 + 1.0} MODEL NCH NMOS LEVEL=3 + UO={KOU*370} + CJ={KOEF*(6e-04)} + MJ={0.5+(1.0-KOEF)/2} + CGSO={KOEF*(4e-10)} + CGDO={KOEF*(4e-10)} MODEL PCH PMOS LEVEL=3 + UO={KOU*153} + CJ={KOEF*(5e-04)} + MJ={0.5+(1.0-KOEF)/2} + CGSO={KOEF*(4e-10)} + CGDO={KOEF*(4e-10)}

Результаты Брюе-моделирования трех микросхем в температурном интервале показаны на рис. 3. Относительная погрешность результатов моделирования в области положительных температур не превышает 4 %, в области отрицательных температур - 0,5 %. Использование скорректированной модели не приводит к изменению переходного процесса и искажению формы сигнала кольцевого генератора (рис. 4).

Рис. 3. Зависимость частоты автоколебаний кольцевых генераторов от температуры, полученная экспериментально и в результате моделирования на основе Spice-моделей с идентифицированными параметрами: 1 - модель 2; 2 - модель 3; 3 - модель 1; 4 - исходная модель; ■ - образец № 2;

▲ - образец № 3; • - образец № 1 Fig. 3. Temperature dependences of the self-oscillation frequencies of three 1564LE1 microcircuits obtained by experiment and by modeling with identified parameters: 1 - model 2; 2 - model 3; 3 - model 1;

4 - initial model; ■ - sample No. 2; ▲ - sample No. 3; • - sample No. 1

Рис. 4. Результаты моделирования выходного сигнала кольцевого генератора (модель 3)

с исходной и измененной моделями Fig. 4. Results of modeling the output signal of the ring oscillator (model 3) with the initial

and modified models

Заключение. Для проведения параметрической идентификации Spice-моделей КМОП-микросхем по динамическим характеристикам оптимальными идентифицируемыми параметрами, оказывающими наиболее сильное влияние на быстродействие микросхем, являются подвижность носителей заряда и паразитные емкости МОП-структур.

Предлагаемая методика параметрической идентификации Spice-моделей КМОП-микросхем на основе компактных моделей транзисторов не требует итерационных алгоритмов и позволяет по температурным зависимостям динамических характеристик уточнить значения идентифицируемых Spice-параметров с учетом их технологических разбросов.

Методика апробирована на кольцевом генераторе на основе микросхемы 1564ЛЕ1. Результаты моделирования с уточненной Spice-моделью с малой погрешностью (не более 4 %) соответствуют эксперименту в температурном диапазоне от -60 до +60 °С. Применение предложенной методики позволяет на порядок сократить погрешность моделирования.

Литература

1. Володин В. Я. LTspice: компьютерное моделирование электронных схем. СПб.: БХВ-Петербург, 2010. 389 с.

2. FitzpatrickD. Analog design and simulation using OrCAD capture and PSpice. 2nd ed. Oxford: Newnes, 2017. 452 p. https://doi.org/10.1016/C2017-0-01791-3

3. BSIM3 model // BSIM Group [Электронный ресурс]. URL: http://bsim.berkeley.edu/models/bsim3/ (дата обращения: 26.10.2022).

4. Graaff H. C., Klaassen F. M. Compact transistor modelling for circuit design. Vienna: Springer, 2012. XII, 351 p. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-9043-2

5. Шумарин С. В., Богачев А. М. Простой способ уточнения параметров SPICE-моделей ИС транзисторного уровня в температурном диапазоне // Изв. вузов. Электроника. 2021. Т. 26. № 6. С. 547-553. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2021-26-6-547-553

6. Soltani M., Khatib F., Seyyed Mahdavi Chabok S. J. High-performance combined ring oscillators // COMPEL - Int. J. Comput. Math. Electr. Electron. Eng. 2020. Vol. 39. No. 3. P. 535-550. https://doi.org/ 10.1108/C0MPEL-01-2020-0039

7. Колосницын Б. С., Гапоненко Н. В. Полупроводниковые приборы и элементы интегральных микросхем. Ч. 2: Расчет и проектирование полевых транзисторов. Минск: БГУИР, 2012. 96 с.

8. Денисенко В. Моделирование разброса параметров транзисторов в КМОП СБИС // Компоненты и технологии. 2003. № 8 (34). С. 40-45.

9. ОАО «ОКБ «Экситон» [Электронный ресурс]. URL: https://okbexiton.ru/ (дата обращения: 30.01.2023).

10. 1564ЛЕ1 ЭП: технические характеристики // ОАО «ОКБ «Экситон» [Электронный ресурс]. URL: https://okbexiton.ru/pdf/mc1564le1.pdf (дата обращения: 30.01.2023).

Статья поступила в редакцию 31.10.2022 г.; одобрена после рецензирования 05.12.2022 г.;

принята к публикации 06.02.2023 г.

Информация об авторах

Шумарин Сергей Викторович - кандидат технических наук, доцент кафедры электроники, приборостроения и биотехнических систем Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (Россия, 600014, г. Владимир, пр. Строителей, 3, стр. 7), sergey. shumarin@gmail. com

Фролова Тамара Николаевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры электроники, приборостроения и биотехнических систем Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (Россия, 600014, г. Владимир, пр. Строителей, 3, стр. 7), frolova@vlsu.ru

Богачев Алексей Михайлович - аспирант кафедры электроники, приборостроения и биотехнических систем Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых (Россия, 600014, г. Владимир, пр. Строителей, 3, стр. 7), bogachev-al2012@yandex.ru

References

1. Volodin V. Ya. LTspice: computer simulation of electronic circuits. St. Petersburg, BKhV-Peterburg Publ., 2010. 389 p. (In Russian).

2. Fitzpatrick D. Analog design and simulation using OrCAD capture and PSpice. 2nd ed. Oxford, Newnes, 2017. 452 p. https://doi.org/10.1016/C2017-0-01791-3

3. BSIM3 model. BSIM Group. Available at: http://bsim.berkeley.edu/models/bsim3/ (accessed: 26.10.2022).

4. Graaff H. C., Klaassen F. M. Compact transistor modelling for circuit design. Vienna, Springer, 2012. xii, 351 p. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-9043-2

5. Shumarin S. V., Bogachev A. M. A simple method of transistor-level SPICE-models parameters fitting of integrated circuits in a temperature range. Izv. vuzov. Elektronika = Proc. Univ. Electronics, 2021, vol. 26, no. 6, pp. 547-553. (In Russian). https://doi.org/10.24151/1561-5405-2021-26-6-547-553

6. Soltani M., Khatib F., Seyyed Mahdavi Chabok S. J. High-performance combined ring oscillators. COMPEL - Int. J. Comput. Math. Electr. Electron. Eng., 2020, vol. 39, no. 3, pp. 535-550. https://doi.org/10.1108/C0MPEL-01-2020-0039

7. Kolosnitsyn B. S., Gaponenko N. V. Semiconductor devices and elements of integrated circuits. Part 2. Calculation and design of field-effect transistors. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, 2012. 96 p. (In Russian).

8. Denisenko V. Transistor parameters scatter simulation in CMOS VLSI. Komponenty i tekhnologii = Components and Technologies, 2003, no. 8 (34), pp. 40-45. (In Russian).

9. JSC "OKB "Exciton". (In Russian). Available at: https://okbexiton.ru/ (accessed: 30.01.2023).

10. 1564LE1 EP: technical characteristics. JSC "OKB" Exciton". (In Russian). Available at: https://okbexiton.ru/pdf/mc1564le1.pdf (accessed: 30.01.2023).

The article was submitted 31.10.2022; approved after reviewing 05.12.2022;

accepted for publication 06.02.2023.

Information about the authors

Sergei V. Shumarin - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Electronics, Instrumentation and Biotechnical Systems Department, Vladimir State University (Russia, 600014, Vladimir, Stroiteley ave., 3, bld.7), sergey.shumarin@gmail.com

Tamara N. Frolova - Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assoc. Prof. of the Electronics, Instrumentation and Biotechnical Systems Department, Vladimir State University (Russia, 600014, Vladimir, Stroiteley ave., 3, bld.7), frolova@vlsu.ru

Aleksei M. Bogachev - PhD student of the Electronics, Instrumentation and Biotechnical Systems Department, Vladimir State University (Russia, 600014, Vladimir, Stroiteley ave., 3, bld.7), bogachev-al2012@yandex.ru