CC BY
35
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ TECHNICAL SCIENCES
УДК 519.72+004.8 ББК 22.182+32.81 С 37
Симанков Владимир Сергеевич
Профессор, доктор технических наук, профессор кафедры компьютерных технологий и информационной безопасности Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, тел. (861) 2980190, e-mail: [email protected] Бучацкая Виктория Викторовна
Доцент, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики, информационных технологий и информационной безопасности факультета математики и компьютерных наук Адыгейского государственного университета, Майкоп, тел. (8772) 593904, e-mail: [email protected] Теплоухов Семен Васильевич
Аспирант кафедры компьютерных технологий и информационной безопасности Кубанского государственного технологического университета, Краснодар, e-mail: [email protected]
Методика идентификации и учета неопределенности исходной информации в интеллектуальном ситуационном центре
(Рецензирована)
Аннотация. Сформулирована обобщенная классификация типов неопределенности, описаны характеристики исходной информации, установлено их соответствие выделенным типам неопределенности в системе. Указана возможность перехода от одного типа неопределенности к другому. Предложен методический подход к идентификации и учету неопределенности исходной информации в процессе системных исследований.
Ключевые слова: неопределенность исходной информации, классификация неопределенности, характеристики выборки, методика идентификации неопределенности, программная реализация, интеллектуальный ситуационный центр.
Simankov Vladimir Sergeevich
Professor, Doctor of Technical Sciences, Professor of Computer Technologies and Information Security Department, Kuban State University of Technology, Krasnodar, ph. (861) 2980190, e-mail: [email protected] Buchatskaya Viktoriya Viktorovna
Associate Professor, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Department of Applied Mathematics, Information Technologies and Information Security of the Faculty of Mathematics and Computer Science, Adyghe State University, Maikop, ph. (8772) 593904, e-mail: [email protected] Teploukhov Semen Vasilyevich
Post-graduate student of Computer Technologies and Information Security Department, Kuban State University of Technology, Krasnodar, e-mail: [email protected]
Methodology of identification and accounting of initial information uncertainty in the intellectual situational center
Abstract. The generalized classification of uncertainty types is formulated, characteristics of initial information are described, their compliance to the allocated uncertainty types in a system is established. The possibility of transition from one type of uncertainty to another is specified. Methodical approach to identification and accounting of initial information uncertainty in the course of the system researches is offered.
Keywords: initial information uncertainty, classification of uncertainty, characteristic of selection, uncertainty identification technique, program realization, intellectual situational center.
В современном обществе наблюдается интенсивный рост появления новой информации, что влечет за собой проблемы ее хранения, обработки и представления. Зачастую она может быть искажена, неполна или неактуальна. Это позволяет говорить о таком понятии, как неопределенность исходной информации. Ее описание, идентификация и учет в системных исследованиях и процессе принятия решений являются важной и актуальной задачей.
Неопределенность может быть описана как неполнота, недостоверность и несвоевременность исходных данных [1, 2]. Применительно к сложным системам неопределенными
могут быть различные параметры, а именно: критерии качества, состояния системы, входные параметры системы и т.д.
Выделяют два основных подхода к учету неопределенности в сложных системах [3]:
(a) Введение дополнительных условий и факторов в модель исследуемой системы. При таком подходе необходимо рассмотреть дополнительно множество частных решений, при этом качество конечного решения зависит от полноты рассматриваемых частных решений.
(b) Включение неопределенности как отдельного параметра в модель исследуемой системы. Такой подход позволяет рассматривать решение задачи в общем виде, и, как следствие, существенно расширить множество вариантов решений.
Первый подход (а) опирается на ряд допущений о системе, например, о наличии того или иного закона распределения, отсутствии корреляций, линейности модели и т.д., в связи с чем происходит конкретизация возможных решений. Если все допущения были верны, то решение будет оптимальным, иначе оно может быть неоптимальным или неверным вовсе. Такой подход является наиболее проработанным с точки зрения математического и алгоритмического обеспечения, с одной стороны, и более требовательным к исходным данным, с другой.
В рамках второго подхода (Ь) происходит расширение исходного пространства решений за счет включения дополнительных факторов, то есть увеличение размерности и сложности решаемой задачи. Однако при невозможности использования первого подхода или в условиях большой размерности решаемой задачи он является универсальным и предпочтительным.
Выбор подхода зависит от многих факторов, в том числе и от типа имеющейся неопределенности.
Для идентификации неопределенности, присутствующей в исходной информации, существующие подходы к понятию неопределенности по различным признакам, приведенные в источниках литературы, были объединены в общую классификацию и дополнены классификацией по степени неопределенности [4, 5]. Полученная обобщенная классификация этого понятия представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Обобщенная классификация по степени неопределенности
Приведенная обобщенная классификация позволяет определить присутствующий в системе тип неопределенности, а классификация по степени неопределенности - выбрать методы ее описания, анализа и устранения. Рассмотрим эту классификацию более подробно (рис. 2).
Рис. 2. Классификация понятия «неопределенность» по степени неопределенности
В условиях детерминированной неопределенности имеется полная информация о системе. Входные и выходные переменные детерминированы, а также известны внутренние связи в системе. Это самый изученный тип неопределенности.
Цели и ограничения формально определяются в виде целевых функций и неравенств (равенств). Критерий выбора определяется минимумом целевой функции. Это позволяет построить формальную математическую модель задачи. В условиях данного типа неопределенности случайные воздействия не учитываются, либо сводятся к неслучайным. Для моделирования систем в этом случае применяются непрерывно-детерминированные модели (D-схемы), которые отражают динамику изучаемой системы и представляют собой дифференциальные уравнения, и дискретно-детерминированные модели (F-схемы), которые представляют собой конечные (finite) автоматы.
При стохастической неопределенности известно распределение вероятностей изучаемого параметра или оно вычислимо. То есть имеется статистическая информация в условиях большой выборки. Выходные переменные тоже имеют вероятностную природу. В условиях этого типа неопределенности также учитываются случайные воздействия [6, 7]. Для моделирования систем применяются дискретно-стохастические модели (Р-схемы) - вероятностные автоматы (probabilistic automat) и непрерывно-стохастические модели (Q-схемы) -системы массового обслуживания (querring system, СМО).
При интервальной неопределенности известны ограничения факторов, то есть их целесообразно представить в виде интервала значений. В случае данного типа неопределенности целесообразно воспользоваться двумя различными математическими подходами: интервальной математикой со своими правилами и операциями;
сведением к стохастической неопределенности путем установления законов распределения вероятностей.
Первый подход имеет ряд трудностей, связанных с особенностями реализации программного обеспечения для интервальной математики. Второй подход требует подбора закона распределения, часто его принимают равномерным или нормальным.
При нечеткой неопределенности каждой альтернативе могут соответствовать несколько исходов, имеющих нечеткие оценки. Может отсутствовать вообще какая-либо информация о факторах, влияющих на принятие решения [5, 6, 8]. В случае такого типа неопределенности часто присутствуют неформализованные данные, а также знания экспертов. Данный тип неопределенности является наиболее трудным для автоматизации.
При наличии в системе нечеткой неопределенности для ее оценки используют теорию нечетких множеств. Для описания систем используется нечеткая логика и нечеткие модели. Принятие решения в этом случае - это выбор альтернативы, которая одновременно удовлетворяет и нечетким целям, и нечетким ограничениям.
Важно отметить, что при изменении или накоплении информации об исследуемом процессе существует возможность перехода от одного типа неопределенности к другому (от детерминированной к стохастической, от стохастической к интервальной, от интервальной к
нечеткой). Например, при появлении случайных воздействии из вне системы или шумов использование детерминированных моделей будет необоснованно, поэтому необходим переход к стохастической неопределенности с вероятностным значением случайного параметра. В случае же наличия лингвистических переменных или нечетких целей приоритетной для использования является нечеткая неопределенность.
Очевидно, что тип имеющейся неопределенности входной информации зависит от характеристик исходных данных. Поэтому для дальнейшей разработки методики учета неопределенности необходимо установить соответствие между ее типом и характеристиками входной информации.
Выделим следующие характеристики исходных данных, наличие которых оказывает существенное влияние на способы и методы их дальнейшей обработки [1, 4, 9, 10]: размер выборки; наличие или отсутствие качественных данных; количество входных признаков; наличие шумов и выбросов; стационарность процесса; форма закона распределения; разница шкал измерений и масштаба данных.
Рассмотрим перечисленные характеристики исходной информации более подробно:
1) По количеству наблюдений выборки выделим следующие типы: малая (1020 элементов), средняя (30-100 элементов), большая (100-1000 элементов) и очень большая (больше 1000).
2) Наличие качественных данных определяется по присутствию текстовых элементов в выборке; такая информация требует использования специального математического аппарата или формализации данных.
3) Количество факторов (признаков в исходной выборке) определяет сложность математического и алгоритмического обеспечения обработки информации. Выборка может быть много- и однофакторной. Если фактор всего один, то процесс можно представить в виде временного ряда и использовать соответствующие алгоритмы обработки, при наличии многих признаков применяются методы многофакторного анализа.
4) Наличие шумов и выбросов в выборке может указывать на ошибки в измерениях, неоднородность и т.д. Для их выявления и устранения в исходных данных необходимо использовать разнообразные математические методы и алгоритмы.
5) Стационарность - важное свойство исследуемого набора данных, определяющее выбор используемого математического аппарат и модели. На практике используют определение стационарности в широком смысле. Признаком стационарности ряда является выполнение теста Дики-Фуллера, который определяет, что математическое ожидание и дисперсии ряда не зависят от времени. В случае нестационарного набора данных его свойства зависят от времени и могут быть установлены только путем усреднения в отдельные моменты времени.
6) Вид закона распределения случайной величины, реализованной исходной выборкой, существенно влияет на возможность использования тех или иных математических методов. В случае анализа произвольного ряда данных важен факт наличия или отсутствия знания закона распределения случайной величины.
7) Разница шкал и масштаба измерений определяет необходимость применения дополнительной процедуры стандартизации данных. Это позволяет привести все используемые числовые значения переменных к одинаковой области их изменения, благодаря чему появляется возможность использовать их в одной модели.
Сопоставим перечисленные характеристики исходной информации с типами неопределенности системы (табл. 1). Знаком «-» отмечены те позиции, в которых идентификация невозможна по ряду причин: отсутствует математический аппарат для учета того или иного параметра в модели, нет необходимости включения данного показателя в модель, отсутствует вероятность наступления какого-то события и т.д. Знаком «+» отмечены те позиции, которые позволяют использовать данный фактор в математической модели, учитывающей указанный тип неопределенности.
То есть при прочих равных условиях детерминированный тип неопределенности предпочтительнее, чем стохастический, по причине проработанности математического аппарата.
Таблица 1
Соответствие характеристик исходной информации и типов неопределенности
Характеристика Детерминированная неопределенность Стохастиче ская неопределенность Нечеткая неопределенность
Выборка Малая - - + (***)
Большая + + (**) + (*)
Тип данных Количественные + + (**) + (*)
Качественные - - + (***)
Закон распределения Известен Не рассматривается + (***) + (**)
Не известен - + (***)
Шумы и выбросы Присутствуют - + (***) + (**)
Отсутствуют + + (**) + (*)
Стационарность процесса Стационарен Не рассматривается + (***) + (**)
Нестационарен - + (***)
Шкалы и масштаб Одинаковый + + (**) + (*)
Разный - - + (***)
В таблице приняты следующие обозначения:
(***) - наиболее предпочтительный тип неопределенности для данного параметра;
(**) - средняя предпочтительность для данного параметра;
(*) - наименее предпочтительный тип неопределенности
Анализ таблицы 1 позволяет сформулировать следующие выводы:
1) Нечеткая неопределенность характеризует малую выборку, что связано с большими погрешностями при обработке классическими методами статистики.
2) Качественные данные требуют либо формализации и перевода в количественные, либо использования нечеткой логики, что влечет использование нечеткой неопределенности.
3) В случае, когда закон распределения случайной величины возможно определить, то целесообразно использовать методы математической статистики как наиболее разработанные и верифицированные.
4) Нестационарность процесса существенно ограничивает применение статистических методов.
На основе приведенных сведений сформулируем методику идентификации типа неопределенности исходной информации, схема которой представлена на рисунке 3.
На вход алгоритма поступает выборка данных, содержащая информацию об исследуемом процессе. Затем определяются ее характеристики. Рассчитанные показатели, исходные предположения о типе имеющейся неопределенности, сведения от экспертов и ранее сохраненные модели поступают на вход экспертной системы, которая делает вывод о типе неопределенности системы. Экспертная система функционирует на основе продукционных правил, которые соответствуют выводам по строкам таблицы 1.
Одной из возможных сфер использования разработанной методики являются интеллектуальные ситуационные центры (ИСЦ), которые представляют собой комплекс программно-технических средств, предназначенных для: сбора, анализа и накопления информации, накопления опыта экспертов, моделирования и прогнозирования ситуаций, создания моделей развития системы, наглядного представления результатов в виде, удобном для лиц, принимающих конечные решения [10-12] (рис. 4).
Для использования данной методики в составе ИСЦ необходимо реализовать отдельный программный модуль. Результатом его работы является выявленный тип неопределенности системы.
Предложенную методику возможно использовать в подсистемах планирования, прогнозирования и принятия решений. Включение такого модуля в структуру ИСЦ позволит учитывать специфику исходных данных об исследуемой системе, а также автоматизировать процесс выбора оптимальных математических методов прогнозирования, моделирования и принятия решений.
Рис. 3. Методика идентификации типа неопределенности
Рис. 4. Структура интеллектуального ситуационного центра
На основании изложенного можно сделать следующие выводы. Авторами предложена уточненная классификация понятия неопределенности, которая позволяет соотнести имею-
щийся тип неопределенности и математического аппарата для ее устранения. Установлено соответствие между выделенными типами неопределенности и характеристиками исходной информации. Предложена методика учета неопределенности исходной информации и показано ее место в структуре интеллектуального ситуационного центра. Включение этого блока в состав ИСЦ позволяет идентифицировать тип неопределенности, имеющийся в системе, что повысит качество принимаемых решений.
Примечания:
1. Вощинин А.П., Сотиров Г.Р. Оптимизация в условиях неопределенности. СССР; НРБ: Изд-во МЭИ: Техника, 1989. 224 с.
2. Бучацкая В.В., Теплоухов С.В. Виды неопределенности исходной информации в процессе принятия решений // Осенние математические чтения в Адыгее: сб. ст. Первой междунар. науч. конф., 810 октября 2015 г. Майкоп, 2015. С. 48-51.
3. Бендерская Е.Н., Граничин О.Н. Неопределенность и подходы к ее преодолению: обобщение и новые концепции // Информационные технологии в управлении (ИТУ-2014): материалы Российской мультиконференции по проблемам управления, 79 октября 2014 г., Санкт-Петербург. СПб., 2014. С. 664-670.
4. Classification of information's uncertainty in system research / V.S. Simankov, V.V. Buchatskaya, P.Yu. Buchatskiy, S.V. Teploukhov // Soft Computing and Measurements (SCM): XX IEEE International Conference. 2017. P. 187-189.
5. Симанков В.С. Компьютерное моделирование: учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Бином-Пресс, 2012. 350 с.
6. Никифоров В.О., Слита О.В., Ушаков А.В. Интеллектуальное управление в условиях неопределенности: учеб. пособие. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2009. 32 с.
7. Волкова В.Н., Козлов В.Н. Моделирование систем и процессов. М.: Юрайт, 2017. 450 с.
8. Жуковский В.И., Жуковская Л.В. Риск в многокритериальных и конфликтных системах при неопределенности. М.: ЛКИ, 2017. 270 с.
9. Симанков В.С., Бучацкая В.В., Теплоухов С.В. Подход к учету неопределенности исходной информации в системных исследованиях // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. Естественно-математические и технические науки. 2017. Вып. 3 (206). С. 100-108. URL: http://vestnik.adygnet. ru
10. Amitha Padukkage. Implications of Environmental Uncertainty for Business-IT Alignment: A Comparative Study of SMEs and Large Organizations // Australasian Conference on Information Systems Pa-dukkage. Adelaide: Hooper & Toland, 2015. P. 1-13.
11. Методы и средства создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений на основе ситуационных центров / В.С. Симанков, А.Н. Черкасов, П.Ю. Бучацкий, В.В. Бучацкая, С.В. Тепло-ухов // XXI международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2018), 2225 мая 2018 г. СПб., 2018. C. 18-21.
12. Daniel J. Power, Ciara Heavin. Decidion Support, Analytics, and Business Intelligence. 3nd ed. Business Expert Press, 2017. 196 pp.
References:
1. Voshchinin A.P., Sotirov G.R. Optimization in conditions of uncertainty. USSR; NRB: MEI Publishing House: Technics, 1989. 224 pp.
2. Buchatskaya V.V., Teploukhov S.V. Types of uncertainty of the initial information in the decision-making process // Autumn Mathematical Readings in Ady-gheya: coll. of articles of the First intern. scientific conf., October 8-10, 2015. Maikop, 2015. P. 48-51.
3. Benderskaya E.N., Granichin O.N. Uncertainty and approaches to its overcoming: generalization and new concepts // Information technologies in management (ITU-2014): proceedings of the Russian multiconference on management problems, October 7-9, 2014, St. Petersburg. SPb., 2014. P. 664-670.
4. Classification of information's uncertainty in system research / V.S. Simankov, V.V. Buchatskaya, P.Yu. Buchatskiy, S.V. Teploukhov // Soft Computing and Measurements (SCM): XX IEEE International Conference. 2017. P. 187-189.
5. Simankov V.S. Computer modeling: a textbook. 2nd ed., revised and enlarged. M.: Binom-Press, 2012. 350 pp.
6. Nikiforov V.O., Slita O.V., Ushakov A.V. Intellectual management in the conditions of uncertainty: a manual. SPb.: SPbSU ITMO, 2009. 32 pp.
7. Volkova V.N., Kozlov V.N. Modeling of systems and processes. M.: Yurait, 2017. 450 pp.
8. Zhukovsky V.I., Zhukovskaya L.V. Risk in multicrite-ria and conflict systems under uncertainty. M.: LKI, 2017. 270 pp.
9. Simankov V.S., Buchatskaya V.V., Teploukhov S.V. Approach to the accounting for initial information uncertainty in system researches // The Bulletin of the Adyghe State University. Ser. Natural-Mathematical and Technical Sciences. 2017. Iss. 3 (206). P. 100108. URL: http://vestnik.adygnet.ru
10. Amitha Padukkage. Implications of Environmental Uncertainty for Business-IT Alignment: A Comparative Study of SMEs and Large Organizations // Australasian Conference on Information Systems Pa-dukkage. Adelaide: Hooper & Toland, 2015. P. 1-13.
11. Methods and tools for creating intelligent decision support systems based on situational centers / V.S. Simankov, A.N. Cherkasov, P.Yu. Buchatsky, V.V. Buchatskaya, S.V. Teploukhov // 21st international conference on soft computing and measurements (SCM'2018), May 22-25, 2018. SPb., 2018. P. 18-21.
12. Daniel J. Power, Ciara Heavin. Decidion Support, Analytics, and Business Intelligence. 3nd ed. Business Expert Press, 2017. 196 pp.
