CC BY
15Педагогический журнал Башкортостана. 2022. № 2. С. 111-125. Pedagogical Journal of Bashkortostan. 2022; (2): 11-125.
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
Научная статья УДК 004.9
Б01_10.21510/18173292_2022_96_2_111_125
МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ДОСТИЖЕНИЯ ЦИФРОВОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СОВРЕМЕННОГО УЧИТЕЛЯ
Анна Сергеевна Филиппова1, Лидия Ильясовна Васильева2, Екатерина Сергеевна Саранова3
1 Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, Уфа, Россия,
annamuh@mail.ru, ОЯСГО 0000-0002-2474-7550
2 lidav@mail.ru, ОЯСГО 0000-0002-8775-3683
3 podymova.es@mail.ru, ОЯСГО 0000-0002-3280-7314
Аннотация. В статье рассматривается проблема организации дополнительного обучения учителя с целью достижения цифровой компетентности с минимизацией затрачиваемого времени. Предметом исследования выступает индивидуальный маршрут обучения. Целью данной работы является разработка методики формирования оптимального индивидуального маршрута обучения на основе модели формирования цифровой компетентности. Основой исследования для разработки методики являются методы системного анализа и моделирования.
На основании проведенного обзора и анализа применения цифровых технологий в образовательном процессе показана необходимость разработки гибкой системы индикаторов достижения цифровой компетентности учителя в связи с быстрым прогрессом в области разработки новых цифровых технологий. Предложенные индикаторы достижения цифровой компетентности соответствуют базовым цифровым технологиям, необходимым учителю для повышения качества образовательного процесса. На основе индикаторов достижения цифровой компетентности разработана модель формирования цифровой компетентности, представляющая собой взвешенный мультиграф. Предложен способ построения подграфа для формирования индивидуального маршрута с учетом имеющегося уровня цифровой компетентности на основании предварительного тестирования. Маршрут обучения, определяемый последовательностью курсов для изучения, предлагается строить с помощью оптимизационного алгоритма Литтла.
Результатом исследования является методика, включающая построение модели формирования цифровой компетентности, тестирование для определения имеющегося уровня цифровой компетентности учителя, нахождение индивидуального маршрута. Методика и структура модели допускает возможность корректировки, дополнения или замены предложенных индикаторов при необходимости на другие, в том числе при переходе на использование российского программного обеспечения.
© Филиппова А.С., Васильева Л.И., Саранова Е.С., 2022
Ключевые слова: индивидуальный маршрут обучения, индикаторы достижения цифровой компетентности, мультиграф, цифровая технология, учитель
Благодарности. Статья выполнена по государственному заданию Министерства просвещения №073-03-2022-009/3 от 11 апреля 2022 г. на выполнение научно-исследовательских работ по теме «Исследование и разработка методических рекомендаций по применению современных цифровых и интернет-технологий на примере сельских и малокомплектных школ в части обеспечения качественного образовательного процесса» (г. Уфа).
Для цитирования: Филиппова А.С., Васильева Л.И., Саранова Е.С. Методика формирования оптимального маршрута достижения цифровой компетентности современного учителя // Педагогический журнал Башкортостана. 2022. №2 (96). С. 111-125.
THEORY AND PRACTICE OF VOCATIONAL EDUCATION
Original article
METHODOLOGY FOR FORMING THE OPTIMAL ROUTE FOR ACHIEVING DIGITAL COMPETENCE OF A MODERN TEACHER
Anna S. Filippova1, Lidia I. Vasilyeva 2, Ekaterina S. Saranova 3
1 Bashkir State Pedagogical University named after M. Akmullah, Ufa, Russia, annamuh@mail.ru,
ORCID 0000-0002-2474-7550
2 lidav@mail.ru, ORCID 0000-0002-8775-3683
3 podymova.es@mail.ru, ORCID 0000-0002-3280-7314
Abstract. The article deals with the problem of organizing additional teacher training in order to achieve digital competence while minimizing the time spent. The subject of the study is an individual learning route. The purpose of this work is to develop a methodology for the formation of an optimal individual learning route based on a model for the formation of digital competence. The basis of the research for the development of the methodology are the methods of system analysis and modeling.
Based on the review and analysis of the use of digital technologies in the educational process, the need to develop a flexible system of indicators for achieving teacher digital competence is shown in connection with the rapid progress in the development of new digital technologies. The proposed indicators for achieving digital competence correspond to the basic digital technologies necessary for a teacher to improve the quality of the educational process. Based on the indicators of digital competence achievement, a model for the formation of digital competence has been developed, which is a weighted multigraph. A method for constructing a subgraph for the formation of an individual route is proposed, taking into account the existing level of digital competence based on preliminary testing. The learning route, determined by the sequence of courses to be studied, is proposed to be built using the algorithm of Little.
The result of the study is a methodology that includes construction a model for the formation of digital competence, testing to determine the current level of digital competence of a teacher, and finding an individual route. The methodology and structure of the model allows for the possibility of adjusting, supplementing or replacing the proposed indicators, if necessary, with others, including when switching to the use of Russian software.
Keywords: individual learning route, indicators of achievement of digital competencies, competence, digital competencies, teacher
Acknowledgment. The article was completed according to the state order of the Ministry of Education No. 073-03-2022-009 / 3 dated April 11, 2022 for the implementation of research work on the topic "Research and development of methodological recommendations for the use of modern digital and Internet technologies on example of rural and ungraded schools in terms of ensuring a quality educational process".
For citing: Filippova A.S., Vasilyeva L.I., Saranova E.S. Methodology for forming the optimal route for achieving digital competence of a modern teacher. Pedagogicheskij zhurnal Bashkortostana = Pedagogical Journal of Bashkortostan. 2022; 96(2) : 111-125. (In Russian)
Введение. Использование цифровых технологий в настоящее время актуально и востребовано. Под цифровыми технологиями мы понимаем все то, что связано с электронными вычислениями, передачей, обработкой и хранением данных: гаджеты, электронные устройства, технологии, программы. В свою очередь, информационные технологии - это одна из ветвей цифровых технологий. Информационные технологии - специфические средства и методы выполнения информационных процедур, обусловленные технической и программной средой, в которой протекает процесс преобразования информации [1]. Сфера цифровых и информационных технологий является динамично развивающейся сама по себе [2]. Внешние условия, такие как ситуация с доступом к использованию различных программных продуктов, приложений и сервисов требует от пользователя развивать свои имеющиеся цифровые компетенции в режиме «здесь и сейчас». При этом в качестве основных форм для получения знаний, умений и навыков работы с цифровыми и программными средствами являются дополнительные образовательные программы, программы повышения квалификации, обучающие курсы, в том числе и массовые онлайн-курсы. Предложений для прохождения обучения по IT-направлениям с различным начальным уровнем подготовки достаточно много как в формате онлайн, так и офлайн-обучения в профессиональных образовательных учреждениях или доступны в сети интернет. Владение навыками работы и использования одних цифровых и программных средств значительно упрощают освоение других. Поэтому из всего многообразия предложений дополнительных образовательных программ и возможностей для желающего освоить цифровые компетенции важным является сделать выбор и определить последовательность образовательных курсов для эффективного обучения.
Все вышесказанное актуально и для современного учителя, который для успешного выполнения своих профессиональных обязанностей должен использовать современные цифровые и программные средства в образовательном процессе. Процесс цифровизации обеспечивает качественно новые возможности для «упаковки» учебного материала и организации учебной деятельности, повышение роли деятельностного содержания образования -основное направление развития цифрового общества [3].
Повышение уровня цифровой компетентности учителя влияет и на уровень подачи информации в классе, и на мотивацию самих обучающихся изучать предмет, что влияет на повышение качества образования в целом.
Для организации процесса повышения качества работы учителя в условиях цифровой трансформации и достижения новых компетенций важны эффективные инновационные модели обучения, в том числе с возможностью формирования индивидуальной траектории обучения самого учителя по программам дополнительного образования [4].
Целью данной работы является разработка методики формирования индивидуального маршрута обучения на основе модели индикаторов достижения цифровой компетентности. Предложенная методика определяет последовательность дополнительных образовательных программ, в том числе и массовых открытых онлайн-курсов, с минимальными затратами времени на обучение.
1. Обзор применения цифровых технологий в образовательном процессе. Рассмотрим проблему повышения качества образовательного процесса и самой цифровой образовательной среды. В настоящее время вопросы и проблемы трансформации образования, цифровизации образовательного процесса рассматриваются достаточно подробно. Например, некоторые авторы [5] отмечают необходимость сочетания технологических, поведенческих, когнитивных категорий для трансформации образования с целью успешного процесса цифровизации общества.
Исследования Е.П. Круподеровой и К.Р. Круподеровой [6] показывают, что качество учебного процесса может быть повышено за счет педагогически продуманного формирования цифровой образовательной среды организации, дисциплины, проекта. Авторы акцентируют внимание на опыте использования школьных информационных систем, программных ресурсов и средств для построения эффективной цифровой среды, возможности применения информационных моделей обучения с инфокоммуникационными технологиями (ИКТ).
Значимая роль использования ИКТ в профессиональной деятельности учителей, а также важность и необходимость в специальной подготовке педагогов к данному виду деятельности отмечены во многих научных исследованиях российских и зарубежных ученых, [7-8] и др. Кроме того, предлагаются конкретные технологии, повышающие эффективность процесса. Например, Е.В. Сипачева [9] отмечает актуальность применения облачных технологий. В работе А.С. Петровой [10] сделан акцент на концепции мобильного обучения. Другие авторы [11] разрабатывают методики предметно-цифровой компетенции на примере изучения математики.
Таким образом, владение, использование и применение цифровых технологий необходимо учителю на разных уровнях образовательного процесса. Цифровые компетенции учителя должны применяться и в качестве инструмента для подготовки и проведения урока, в том числе и для проверки знаний [12], а также и в качестве средства для совершенствования методики преподавания. Для достижения цели исследования данной работы необходимо провести анализ требований к цифровой компетенции современного учителя в
условиях динамично развивающихся цифровых технологий и подходов к современному образованию.
Повышение уровня цифровой компетентности учителя достигается за счет регулярного повышения квалификации, что соответствует стратегии развития воспитания в Российской Федерации [13] и согласуется с актуальными потребностями современного российского общества и государства.
Для оценки, диагностики и самодиагностики уровня сформированности IT-компетенций педагога апробирована теоретическая модель в виде матрицы компетенций [14]. Ее главное положительное отличие от тестирования преподавателей - в ситуативности заданий, по которым можно определить индивидуальный уровень для работы в образовательной среде, а также в целом оценить свои навыки и IT-компетенции с целью их дальнейшего развития.
А. Филипович в рамках проведенного сравнительного анализа учебных программ для педагогических работников Российской Федерации на соответствие Рамочным рекомендациям ЮНЕСКО по структуре ИКТ компетентности учителей (UNESCO ICT-CFT) приводит обзор и классификацию учебных программ подготовки и повышения квалификации педагогов [15]. В ходе исследования выявлены проблемные зоны, разработана обобщенная методика оценки учебных программ с учетом Рамочных рекомендаций ЮНЕСКО. Однако общие рекомендации, представленные в [15], являются только направлениями к трансформации. Это обуславливает целесообразность конкретизации содержания универсальных и профессиональных компетенций, связанных с ИКТ, сформулированных в образовательных программах, для педагогов с разным уровнем начальных знаний. Кроме того, в связи с очень быстрым прогрессом в области разработки новых современных цифровых технологий необходима гибкая система индикаторов достижения цифровой компетентности учителя.
Вопросы формирования и сопровождения реализации индивидуального маршрута в процессе обучения будущего педагога рассмотрены достаточно подробно [16; 17]. Модульный подход формирования индивидуально маршрута на основе диагностики готовности студентов представлен в диссертационном исследовании М.А. Довыдовой [18]. При этом нами не найдено широко известных исследований и разработок методик формирования индивидуальных маршрутов обучения для достижения цифровой компетентности с минимизацией времени обучения.
2. Модель формирования цифровой компетентности на основе базовых цифровых технологий. Большое разнообразие, стремительное развитие, трансформирование актуальности и востребованности цифровых технологий и средств не позволяет разработать и использовать стабильный план обучения для достижения или совершенствования имеющихся цифровых компетенций. Такие планы требуют постоянной корректировки, учитывающей изменения в развитии цифровых технологий, их актуальности и предложений образовательных организаций. Повышение квалификации учителя по
совершенствованию и достижению новых цифровых компетенций является необходимым профессиональным условием и регулярным процессом. Определить требуемый набор дополнительных образовательных программ, а также построить последовательность их изучения - важные задачи, влияющие на качество и время, затрачиваемое на достижение требуемых компетенций.
Будем использовать термин - индикатор достижения цифровой компетентности (ИДЦК). Структура на основе взаимосвязей между ИДЦК представляет собой модель формирования цифровой компетентности. Взаимосвязи между ИДЦК описываются графовой моделью. Для решения проблемы, связанной с формированием индивидуального маршрута достижения цифровой компетентности, мы предлагаем методику, основанную на построении кратчайшего пути на ориентированном взвешенном мультиграфе.
Сформулируем базовые, на наш взгляд, ИДЦК, необходимые современному учителю для владения цифровой компетентностью. Предлагаемый перечень цифровых технологий и соответствующие им ИДЦК являются универсальными для учителя по любой дисциплине, так как они выступают в качестве высокотехнологичного инструмента, помогающего повысить качество образовательного процесса. Отметим, что список выбранных цифровых технологий и индикаторов их достижения возможно корректировать.
Базовые индикаторы достижения цифровой компетентности (цифровая технология):
- ИДЦК-1 (Браузер) - способность осуществлять поиск информации в сети интернет;
- ИДЦК-2 (Почта) - способность использовать цифровые средства связи с помощью почтовых серверов;
- ИДЦК-3 (Zoom) - способность использовать цифровые средства беспроводного взаимодействия для организации вебинаров, уроков, конференции на примере облачной платформы Zoom;
- ИДЦК-4 (WhatsApp) - способность пользователя применять цифровые сервисы обмена мгновенными сообщениями и голосовой связи, включающие обмен цифровым контентом на примере мессенджера WhatsApp;
- ИДЦК-5 («Телеграм») - способность пользователя применять цифровые сервисы обмена мгновенными сообщениями и голосовой связи, включающие обмен цифровым контентом на примере мессенджера «Телеграм»;
- ИДЦК-6 (Discord) - способность пользователя применять кроссплатформенную проприетарную систему мгновенного обмена сообщениями (мессенджер) с поддержкой VoIP и видеоконференций на примере программного продукта Discord;
- ИДЦК-7 (Skype) - способность использовать цифровые средства беспроводного взаимодействия для организации вебинаров, уроков, конференций на примере программного продукта Skype;
- ИДЦК-8 (Microsoft Office) - способность пользователя работать в нескольких цифровых продуктах данной группы, использовать перенос данных из одного в другой на примере пакета приложений Microsoft Office;
- ИДЦК-9 (MS Word) - способность пользователя набирать и обрабатывать текст с помощью текстового процессора, используя функции изменения вида текста, на примере прикладного программного обеспечения MS Word;
- ИДЦК-10 (MS Excel) - способность пользователя создавать таблицы для обработки данных, представлять данные в виде диаграмм с помощью табличного процессора на примере прикладного программного обеспечения MS Excel;
- ИДЦК-11 (MS Power Point) - способность пользователя создавать и оформлять презентации на примере прикладного программного обеспечения MS Power Point;
- ИДЦК-12 («Google Диск») - способность пользователя загружать и хранить документы, сортировать файлы в каталоге облачного хранилища и использовать несколько цифровых продуктов данной группы, использовать перенос данных из одного в другой на примере цифрового сервиса «Google Диск»;
- ИДЦК-13 («Google Документы») - способность пользователя набирать и обрабатывать текст с помощью текстового процессора с организацией возможности доступа нескольким пользователям на примере веб-ориентированного программного обеспечения «Google Документы»;
- ИДЦК-14 («Google Таблицы») - способность пользователя создавать и обрабатывать таблицы, представлять данные в виде диаграмм с помощью табличного процессора с помощью текстового процессора с организацией возможности доступа нескольким пользователям на примере веб-ориентированного программного обеспечения «Google Таблицы»;
- ИДЦК-15 («Google Формы») - способность пользователя создавать формы опроса, навык обрабатывать ответы на примере веб-ориентированного программного обеспечения «Google Формы»;
- ИДЦК-16 (Botmother) - способность пользователя создавать алгоритмы диалогов для чат-бота в целях генерации автоматических ответов в зависимости от выбора предложенных вариантов, созданных пользователем, на примере цифрового сервиса Botmother;
- ИДЦК-17 (Цифровая безопасность) - способность пользователя организовывать и осуществлять безопасную деятельность в информационном пространстве;
- ИДЦК-18 (Movavi Video Editor) - способность пользователя обрабатывать видеофайлы, конвертировать в требуемый формат на примере прикладной программы Movavi Video Editor;
- ИДЦК-19 («VR Космос») - способность пользователя работать в виртуальной сфере и дополненной реальности на примере программного приложения «VR Космос»;
- ИДЦК-20 (Lego Digital Designer) - способность пользователя создавать модели для занятий робототехникой на примере программного приложения Lego Digital Designer;
- ИДЦК-21 (Unity - игровой движок) - способность пользователя создавать модели в гейм-студии на примере межплатформенной среды разработки Unity;
- ИДЦК-22 (Tilda) - способность пользователя создавать и работать в Web-студи, создавая сайты на примере программы-конструктора Tilda;
- ИДЦК-23 (Mentimeter) - способность пользователя создавать формы опроса, обрабатывать ответы на примере программы Mentimeter;
- ИДЦК-24 (Kahoot) - способность пользователя создавать формы опроса, обрабатывать ответы на примере программного приложения Kahoot.
Рисунок 1. Модель формирования цифровой компетентности
Таблица 1.
в Номер ИДЦК
8(4) -► Последовательность обучения (направление), время на обучение. Например, 8 ч. - при отсутствии начального уровня (уровень 0) использования соответствующей ИДЦК цифровой технологии; 4 ч.- при наличии начального уровня (уровень 1) использования соответствующей ИДЦК цифровой технологии
На основе предложенных ИДЦК строится модель формирования цифровой компетентности в виде ориентированного взвешенного мультиграфа, см. рис.1. Вершинами этого графа являются ИДЦК; вес дуги означает время обучения для достижения соответствующего ИДЦК. Условные обозначения, используемые на рис.1, приведены в таблице 1.
Стоит отметить, что различные программы дополнительного образования могут содержать однотипные разделы, посвященные одной и той же цифровой технологии, или цифровым технологиям, которые близки по механизмам использования, или одна технология является основой для другой. Поэтому между двумя вершинами разнонаправленные дуги имеют различный вес.
Веса дуг предлагается определять экспертно методом усредненной оценки всех членов экспертной комиссии. За основу используются данные в часах, указанных в образовательных программах по изучению темы. Исходя из опыта и анализа сущности цифровых компетенций, эксперты корректируют вес дуги между всеми парами ИДЦК. Значения весов дуг модели, представленной на рис. 1, были сформированы экспертами на основе опыта реализации программ дополнительного образования в клубе «Цифровая семья» [19].
В общей модели каждая дуга в качестве своего веса имеет два числа: первое число - время на обучение «с нуля»; второе число - время на обучение по данному ИДЦК при наличии некоторого уровня владения соответствующей цифровой технологией до обучения. Соответственно уровень 0 - отсутствие навыков использования данной цифровой технологии; уровень 1 - начальный, означающий некие умения. Естественно, если у обучающегося уровень 0, то на обучение потребуется больше времени. В итоге для достаточного владения цифровой технологией учителю требуется достичь уровня 2.
Пример 1. Пусть время обучения ИДЦК-9 (MS Word) после ИДЦК-13 («Google Документы») составляет (см. рис 2):
Рисунок 2. Фрагмент модели формирования цифровой компетентности
- 24 часа при отсутствии навыков работы (уровень 0) в программе Microsoft Word;
- 12 часов при наличии начальных навыков (уровень 1) работы в программе Microsoft Word.
Если последовательность будет обратная при обучении, то овладение ИДЦК-13 после ИДЦК-9 составляет:
- 8 часов при отсутствии навыков (уровень 0) работы в веб-ориентированном программном приложении «Google Документы»;
- 4 часа при наличии начальных навыков (уровень 1) работы в веб-ориентированном программном приложении «Google Документы».
Тем самым в модели учитываются особенности в процессе освоения следующей цифровой технологии при успешном усвоении предыдущей.
3. Формирование оптимального маршрута достижения цифровой компетентности. Для определения оптимального маршрута достижения цифровой компетентности на основании общей модели строится индивидуальная модель. Эту модель позволяет сформировать входное тестирование учителя, который заинтересован в повышении квалификации по цифровым компетенциям. Целью входного тестирования является выявление желаемых цифровых технологий для изучения и определение имеющихся уровней владения этими цифровыми технологиями. Очевидно, что в случае наличия уровня 2 по некоторой цифровой технологии из индивидуальной модели удаляется соответствующая ее индикатору вершина мультиграфа и инцидентные ей дуги. При выявленных уровнях 0 или 1 для конкретных ИДЦК вес соответствующих дуг становится определенным.
Рисунок 3. Индивидуальная модель формирования цифровой компетентности по итогам
тестирования, пример 2.
В результате формируется индивидуальная модель формирования цифровой компетентности - ориентированный мультиграф, в котором оставлены только вершины, соответствующие цифровым технологиям, подлежащим изучению, а каждой дуге приписан единственный вес.
Далее для построения индивидуального оптимального маршрута используем алгоритм Литтла [20]. Исходя из структуры модели, в качестве начальной можно выбрать любую вершину. Результатом работы алгоритма является сформированный замкнутый маршрут минимальной длины (гамильтонов цикл минимального веса). Для получения индивидуального оптимального маршрута обучения с минимальным временем для достижения цифровой компетентности дугу с самым большим весом исключим из контура. В итоге получим путь, означающий последовательность программ обучения, и вес пути - минимальное суммарное время на обучение.
Пример 2. Опишем формирование индивидуального оптимального маршрута. Пусть после тестирования и определения желаемых цифровых навыков определены вершины и взвешенные дуги мультиграфа (рис. 3).
Найдем путь минимального веса на основе алгоритма Литтла. Получим оптимальный индивидуальный маршрут достижения цифровой компетентности (рис. 4).
Рисунок 4. Оптимальный индивидуальный маршрут достижения цифровой компетентности, пример 2
В результате получаем:
- рекомендации по последовательности обучения цифровым технологиям: ИДЦК-8 ^ ИДЦК-10 ^ ИДЦК-14 ^ ИДЦК-11 ^ ИДЦК-12 ^ ИДЦК-7;
- минимальное суммарное время на обучение - 113 часов.
4. Выводы. Владение цифровыми технологиями и навыками работы в современных программных приложениях позволяют учителю совершенствовать процессы:
- донесения необходимой информации до учащихся;
- организации проверки знаний;
- коммуникации;
- мотивации учеников к эффективному использованию цифровых средств и технологий для развития, творческой и проектной деятельности на примере деятельности учителя;
- и др.
В статье предложена методика формирования оптимального маршрута достижения цифровой компетентности. Основные этапы методики:
1) построение модели формирования цифровой компетентности;
2) индивидуальное тестирование;
3) построение индивидуальной модели формирования цифровой компетентности;
4) построение индивидуального оптимального маршрута обучения.
Методика и структура модели формирования цифровой компетентности
предполагает возможность корректировки, дополнения или замены предложенных индикаторов на другие, в том числе при переходе на использование российского программного обеспечения. Таким образом, методика формирования индивидуального маршрута на основе предложенной модели является универсальной, может использоваться при динамично меняющихся условиях как самой цифровой образовательной среды, так и требований к ней.
Список источников
1. Хлебников, А.А. Информационные технологии: учебник / А.А. Хлебников. -Москва: КНОРУС, 2016. - 466 с.
2. Уваров, А.Ю. Российское образование: достижения, вызовы, перспективы: монография / А.Ю. Уваров, И.Д. Фрумин [и др.]. - Москва: Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», 2019. - 14 с.
3. Блинов, В.И. Дидактическая концепция цифрового профессионального образования и обучения / П.Н. Биленко, В.И. Блинов, М.В. Дулинов, Е.Ю. Есенина, А.М. Кондаков, И.С. Сергеев; под науч. ред. В.И. Блинова. - Москва: Перо, 2019. - 98 с.
4. Филиппова, А.С. Анализ системы управления процессом достижения IT-компетенций в процессе обучения / А.С. Филиппова, Е.С. Саранова, // Сборник тезисов Международной конференции по передовым технологиям обучения EdCrunch-Томск / отв. ред. Е.А. Другова. - Томск: Издательство Томского государственного университета, 2020. С. 85-88.
5. Lubkov, A.V., Gordienko, O.V., Sokolova, A.A. Humanitarian approach to the digitalization of education // Education and self-development. - Kazan (Privolzhsky) Federal University. - 2020. - No. 3. - Pp.. 89-96.
6. Круподерова, Е.П. Проектирование цифровой образовательной среды будущими магистрами педагогического образования / Е.П. Круподерова, К.Р. Круподерова // Проблемы современного педагогического образования / Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского. - 2019. - Вып. 63-3. - С. 60-63.
7. Musabayeva, A.N. Benefits of using ICT in éducation over traditional éducation /A.N. Musabayeva // Modern school of Russia. Modernization issues. - 2022. - № 1-2(38). - P. 8385.
8. Shermatova, Z., Shermatova, H. The role of electronic educational manuals in the field of ict // Интернаука. - 2022. - № 1-4(224). - С. 46-47.
9. Сипачева, Е.В. Роль педагога начального общего образования в формировании икт-компетентности младших школьников / Е.В. Сипачева // Вестник Донецкого национального университета. Серия б: Гуманитарные науки. - 2021. - № 2. - С. 193.
10. Петрова, А.С. Информатизация образования: проблемы и перспективы / А.С. Петрова, Ю.В. Афанасьева, Н.Н. Левкина // Интерактивная наука. - 2017. - № 21. -С. 40.
11. Деза, Е.И. Вопросы обучения дискретной математике в условиях цифровой образовательной среды системы "школа-педвуз"/ Е.И. Деза, Е.А. Хилюк // Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании. - 2021. - № 3. - С. 62.
12. Климова, И.В. Применение электронных образовательных ресурсов при подготовке учащихся к сдаче экзамена в формате ОГЭ / И.В. Климова // Информационно-коммуникационные технологии в педагогическом образовании - 2021. - № 3 (72). - С. 71-75.
13. Стратегия развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года: распоряжение Правительства Рос. Федерации от 29 мая 2015 г. № 996-р. - URL : https://legalacts.ru/doc/rasporjazhenie-pravitelstva-rf-ot-2905 2015-n-996-r/ (дата обращения: 20.04.2022)
14. Асадуллин, Р.М., Дорофеев, А.В., Левина, И.Р. Диагностика цифровых компетенций педагога / Р.М. Асадуллин, А.В. Дорофеев, И.Р. Левина // Педагогика и просвещение. - 2022. - № 1. - С. 16. - URL : https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=37153 (дата обращения: 20.04.2022)
15. Филипович, А.А. Сравнительный анализ учебных программ для педагогических работников российской федерации на соответствие рамочным рекомендациям юнеско по структуре икт компетентности учителей / А. Филипович (unesco ict-cft). - URL : https://iite.unesco.org/pics/publications/ru/files/3214731.pdf (дата обращения: 20.04.2022)
16. Китайгородская, Г.В.. Технологические возможности платформы "единая система электронного обучения" в сопровождении индивидуальных образовательных маршрутов педагогов Республики Коми/ Г.В. Китайгородская, М.А. Габова // Образовательная панорама. - 2020. - № 1(13). - С. 92.
17. Осокин, И.В. Индивидуальные образовательные маршруты как средство персонифицированного повышения квалификации учителей школ с низкими результатами обучения в 2020 году / И.В. Осокин // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: социальные науки. - 2022. - № 1(65). - С. 186.
18. Довыдова, М.В. Моделирование индивидуальных образовательных маршрутов как фактор повышения эффективности подготовки учителя технологии: автореф. дис. кан. пед. наук / М.В. Довыдова. - Новокузнецк, 2004. - 24 с.
19. Филиппова, А.С., Саранова, Е.С., Васильева, Л.И., Маннанова, Г.И. Анализ и моделирование процесса обучения цифровым компетенциям / Педагогический журнал Башкортостана. - 2021. - № 2 (92). - С. 154-172.
20. Носов, В.А. Комбинаторика и теория графов: учебное пособие / В.А. Носов. -Москва, 2015. - 116 с.
References
1. KhlebnikovA.A. Informatsionnyye tekhnologii [Information technology: textbook]. Moscow: KNORUS, 2016. 466 p. (In Russian)
2. Uvarov A.YU., Frumin I.D. Rossiyskoye obrazovaniye: dostizheniya, vyzovy, perspektivy: monografiya [Russian Education: Achievements, Challenges, Prospects: Monograph] -Moscow: National Research University Higher School of Economics, 2019. 14 p. (In Russian)
3. Blinov V.I. Didakticheskaya kontseptsiya tsifrovogo professional'nogo obrazovaniya i obucheniya [Didactic concept of digital vocational education and training]. - Under scientific supervision of V.I. Blinov. Moscow: Pero, 2019. 98 p.. (In Russian)
4. FilippovaA.S., Saranova E.S. Analiz sistemy upravleniya protsessom dostizheniya IT-kompetentsiy v protsesse obucheniya [Analysis of the control system for the process of achieving IT competencies in the learning process]. In: Collection of abstracts of the International Conference on Advanced Education Technologies EdCrunch-Tomsk, editor-in-chief E.A. Drugov. Tomsk: Tomsk State University Publishing House, 2020. Pp. 85-88. (In Russian)
5. LubkovA.V., Gordienko O.V., SokolovaA.A. Humanitarian approach to the digitalization of education. Education and self-development, Kazan (Privolzhsky) Federal University. 2020; (3): 89-96 (In English)
6. Krupoderova E.P., Krupoderova K.R. Proyektirovaniye tsifrovoy obrazovatel'noy sredy budushchimi magistrami pedagogicheskogo obrazovaniya [Designing a digital educational environment by future masters of pedagogical education]. Problemy sovremennogo pedagogicheskogo obrazovaniya = Problems of modern pedagogical education / Crimean Federal University. n.a. V.I.Vernadsky. 2019; 63(3): 60-63. (In Russian)
7. Musabayeva A.N. Benefits of using ICT in education over traditional education. Modern school of Russia. Modernization issues. 2022; 38(1-2): 83-85 (In English).
8. Shermatova Z., Shermatova H. The role of electronic educational manuals in the field of ict. Internauka. 2022;224 (1-4): 46-47. (In English).
9. SipachevaE.V. Rol' pedagoga nachal'nogo obshchego obrazovaniya v formirovanii ikt-kompetentnosti mladshikh shkol'nikov [The role of the teacher of primary general education in the formation of ICT competence of junior schoolchildren]. Vestnik Doneckogo nacional'nogo universiteta. Ceriya b: Gumanitarnye nauki = Bulletin of the Donetsk National University. Series b: Humanities. 2021; (2): 193 (In Russian)
10. Petrova A.S. Informatizatsiya obrazovaniya: problemy i perspektivy [Informatization of education: problems and prospects]. Interaktivnaya nauka = Interactive Science. 2017; (21): 40 . (In Russian)
11. Deza E.I., Khilyuk E.A. Voprosy obucheniya diskretnoy matematike v usloviyakh tsifrovoy obrazovatel'noy sredy sistemy "shkola-pedvuz" [Issues of teaching discrete mathematics in the digital educational environment of the "school-pedagogical university" system]. Informacionno-kommunikacionnye tekhnologii v pedagogicheskom obrazovanii = Information and communication technologies in teacher education. 2021; (3): 62 . (In Russian)
12. KlimovaI.V. Primeneniye elektronnykh obrazovatel'nykh resursov pri podgotovke uchashchikhsya k sdache ekzamena v formate OGE [The use of electronic educational resources in preparing students for the exam in the format of the Main state exam]. Informacionno-kommunikacionnye tekhnologii v pedagogicheskom obrazovanii = Information and communication technologies in teacher education. 2021;72(3): 71-75 . (In Russian)
13. Strategy for the development of education in the Russian Federation for the period up to 2025: Decree of the Government of Ros. Federation of May 29, 2015 No. 996-r. - Available at: https:// legalacts.ru/doc/rasporjazhenie-pravitelstva-rf-ot-2905 2015-n-996-r/ (accessed 20 April 2022). (In Russian)
14. Asadullin R.M., Dorofeev A.V., Levina I.R. Diagnostika tsifrovykh kompetentsiy pedagoga [Diagnostics of digital competencies of a teacher]. Pedagogika i prosveshchenie .=Pedagogy and education. - 2022. - No. 1. - P. 16.. - Available at:https://nbpublish.com/library_read_article.php?id=37153. (accessed20 April 2022 ) (In Russian)
15. FilipovichA.A. Sravnitel'nyy analiz uchebnykh programm dlya pedagogicheskikh rabotnikov rossiyskoy federatsii na sootvetstviye ramochnym rekomendatsiyam yunesko po
strukture ikt kompetentnosti uchiteley [Comparative analysis of curricula for teachers of the Russian Federation for compliance with the UNESCO framework recommendations on the structure of ict competence of teachers] (unesco ict-cft). - Available at: https://iite.unesco.org/ pics/publications/ru/files/3214731.pdf (accessed: 20 April 2022). (In Russian)
16. Kitaygorodskaya G.V., Gabova, M.A. Tekhnologicheskiye vozmozhnosti platformy "yedinaya sistema elektronnogo obucheniya" v soprovozhdenii individual'nykh obrazovatel'nykh marshrutov pedagogov Respubliki Komi [Technological capabilities of the platform "unified e-learning system" accompanied by individual educational routes for teachers of the Republic of Komi]. Obrazovatel'naya panorama. =Journal of Educational Panorama. 2020; 13(1): 92 (In Russian)
17. Osokin I.V. Individual'nyye obrazovatel'nyye marshruty kak sredstvo personifitsirovannogo povysheniya kvalifikatsii uchiteley shkol s nizkimi rezul'tatami obucheniya v 2020 godu [Individual educational routes as a means of personalized advanced training for school teachers with low learning outcomes in 2020] Bulletin of the Nizhny Novgorod University. N.I. Lobachevsky. series: social sciences. - 2022. - No. 1(65). - 186 p. (In Russian)
18. DovydovaM.V. Modelirovaniye individual'nykh obrazovatel'nykh marshrutov kak faktor povysheniya effektivnosti podgotovki uchitelya tekhnologii [Modeling of individual educational routes as a factor in improving the effectiveness of technology teacher training]. Extended abstract of candidate's thesis (Pedagogy). - Novokuznetsk, 2004. - 24 p. (In Russian)
19. Filippova A.S., Saranova E.S., Vasil'yeva L.I., Mannanova G.I. Analiz i modelirovaniye protsessa obucheniya tsifrovym kompetentsiyam, [Analysis and modeling of the process of teaching digital competencies]. Pedagogicheskij zhurnal Bashkortostana.= Pedagogical Journal of Bashkortostan; 92 (2):.154-172. (In Russian)
20. Nosov V.A. Kombinatorika i teoriya grafov: uchebnoye posobiye [Combinatorics and graph theory: textbook]. Moscow, 2015. 116 p. (In Russian)
Заявленный вклад авторов статьи:
Филиппова Анна Сергеевна - разработка авторской методики, теоретический анализ литературы по проблеме исследования.
Васильева Лидия Ильясовна - общее руководство, проработка алгоритмического подхода, критический анализ текста.
Саранова Екатерина Сергеевна - анализ существующих решений проблемы исследования, реализация построения графических моделей.
The declared contribution of the authors of the article:
Anna S. Filippova - development of methodology, theoretical analysis of literature on the research problem.
Lidia I. Vasilyeva - general direction, development of an algorithmic approach, critical analysis of the text.
Ekaterina S. Saranova - analysis of existing solutions to this issue, the implementation of the construction of graphical models.
Авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
Authors have read and approved the final manuscript.
Статья поступила в редакцию 21.05.2022; одобрена после рецензирования 09.06.2022; принята к публикации 20.06.2022.
The article was submitted 21.05.2022; approved after reviewing 09.06.2022; accepted for publication 20.06.2022.
