CC BY
15
Рис. 4. Поле распределения напряжений по длине стержня переменного сечения
Таким образом, выяснили, что во многих инженерных расчетах можно пользоваться удобным приближенно-аналитическим решением (рис. 3).
А также определено, что значение напряжения на площадях по длине исследованного защемленного с обеих концов усеченного конуса будет разным (рис. 4).
Литература
1. Huebner K. H. The Finite Element Method for Engineers. Wiley, N.Y., 1975. P. 187.
2. Ноздрев В. Ф. Курс термодинамики. М.: Мир, 1967. С. 247.
3. Кудайкулов А. К. Математическое (конечно-элементное) моделирование прикладных задач распространения тепла в одномерных конструкционных элементах. Учебное пособие. Туркестан: им.Х. А. Ясави МКТУ, «Байтерек», 2009. С. 168.
Methodology of experimental research designs and the basic characteristics
of resistant gas-static bearings Krasilnikova O. (Russian Federation) Методика экспериментального исследования конструкций и основных характеристик упорных газостатических подшипников Красильникова О. А. (Российская Федерация)
Красильникова Ольга Алексеевна / Krasilnikova Olga - кандидат технических наук, доцент,
кафедра кораблестроения, Государственное образовательное учреждение высшего образования Комсомольский-на-Амуре государственный университет, г. Комсомольск-на-Амуре
Аннотация: в работе представлена методика проведения экстремальных экспериментов методом симплекс-планирования по поиску конструкций упорных подшипников с уплотнением рабочей поверхности, доставляющих экстремум функции.
Abstract: the paper presents the methodology for conducting extreme experiments by the method of simplex-planning for the search of structures of the thrust bearings with the seal working surface that delivers the extremum of the function.
Ключевые слова: метод симплекс-планирования, гладкощелевой УГСП, питающие отверстия (питатели), периферийное и втулочное лабиринтные уплотнения.
Keywords: the method of simplex planning, glucoselevel PSP feeding holes (feeders), peripheral bushing and labyrinth seals.
Для проведения экстремальных экспериментов методом симплекс-планирования по поиску конструкций упорных подшипников с уплотнением рабочей поверхности, доставляющих экстремум функции, была разработана экспериментальная установка [1]. Экспериментальные исследования выполнены с тремя типоразмерами УГСП. При
фиксированном значении периферийного диаметра подшипника = 150 мм они
отличались между собой втулочным диаметром do, который составлял 40, 47 и 55 мм.
Поиск области оптимума функции цели методом симплекс-планирования при восьми независимых переменных требует проведения большого числа опытов. Так только в нулевой точке для принятия решения о достижении области оптимума требуется провести 26 опытов. Поэтому с целью сокращения количества экспериментов решение оптимизационной задачи проводилось в два этапа. На первом этапе решалась задача нахождения конструкции гладкощелевого подшипника, оптимизированной по четырем параметрам - диаметру
первого ряда питателей dl, диаметру второго ряда питателей $2 , диаметру питателей
и количеству питателей в ряду N. На втором этапе ставилась задача нахождения
оптимальной геометрии периферийного и втулочного лабиринтных уплотнений. Независимыми переменными данной задачи являлись количество лабиринтов на периферии
N3 и у втулки N0, шаг лабиринтов t и расстояние между гребнями лабиринтов а.
Количество опытов при перемещении симплекса в область оптимума зависит от того, насколько далеко от этой области находится нулевая точка. Вследствие отсутствия в открытой печати априорной информации об оптимальной конструкции гладкощелевого УГСП, доставляющей максимум значения Q/G, геометрические размеры независимых переменных исследуемых подшипников в нулевой точке приняты подобными соответствующим параметрам конструкции УГСП, описанной в работе [2].
В качестве примера рассмотрим порядок решения оптимизационной задачи на первом
этапе для гладкощелевого подшипника при = 40 мм.
Первый шаг при симплекс-планировании заключается в построении матрицы исходного симплекса - таблицы, в которой записываются значения факторов в нулевой точке и принятые интервалы варьирования (таблица 1). Заметим, что интервалы варьирования выбраны, исходя из анализа предварительно проведенных экспериментов, в которых также варьировались значения факторов в нулевой точке.
Таблица 1. Матрица исходного симплекса для гладкощелевого подшипника
Факторы Нулевой уровень фактора (хг=0) Интервалы варьирования факторов (е)
в кодированных величинах в именованных величинах наименование
Х1 di, мм Диаметр первого ряда питателей 66 3
Х2 d 2, мм Диаметр второго ряда питателей 104 3
Х3 dfl , мм Диаметр питателей 0,5 0,2
Х4 N Количество питателей в ряду 16 6
Далее для четырех факторов строится стандартная числовая матрица для определения координат вершин симплекса. Данная матрица для обеспечения оптимальности
применяемого плана эксперимента позволяет построить преобразованную матрицу. Элементы преобразованной матрицы находятся путем деления элементов числовой матрицы на величину ее максимального элемента (таблица 2). Радиус сферы, описывающей этот симплекс, равен единице.
Таблица 2. Преобразованная матрица с безразмерными величинами
Номер опыта
исходного x¡ x2 x^ Х4
симплекса
1 - 0,791 - 0,457 - 0,323 - 0,250
2 0,791 - 0,457 - 0,323 - 0,250
3 0 0,915 - 0,323 - 0,250
4 0 0 0,968 - 0,250
5 0 0 0 1
После построения матрицы симплекс-планирования с безразмерными величинами составляется таблица с именованными величинами, которая учитывает интервал варьирования и координаты центра эксперимента.
Рабочая матрица строится с использованием соотношения:
ci ~ coi + ^i,
где xi - кодированное значение фактора (безразмерная величина); ci и coi -натуральные значения фактора (соответственно его текущее значение и значение на нулевом уровне); е - натуральное значение интервала варьирования фактора.
В таблице 3 представлены расчетные значения факторов в именованных величинах.
Движение симплекса в факторном пространстве осуществляется путем зеркального отражения одной из вершин, которая имеет минимальное значение параметра оптимизации. Координаты новой вершины определяются по формуле:
(к+2) _ 2 k _ * xji ~ к h Xj xji ;
г =1
(к+2) * где X • - координаты новой точки; X - координата точки с минимальным J^ J^
1 к
значением параметра оптимизации; — ^ Хуу - среднее из координат всех точек симплекса,
к
кроме «плохой».
Таблица 3. Преобразованная матрица с именованными величинами
Номер опытов в исходном симплексе Значения независимых параметров
d-[, мм d 2, мм dfl, мм N
1 63,6 102,6 0,4 15
2 68,4 102,6 0,4 15
3 66,0 106,7 0,4 15
4 66,0 104,0 0,7 15
5 66,0 104,0 0,5 22
После построения нового симплекса и проведения опыта в найденной точке вновь решается вопрос об исключении «плохой» точки. Если при построении нового симплекса в любой его вершине нарушается какое-либо из ограничений
dп > 0,2 мм; d1 > d0 ; d2 < d3; < 7К1\,
то в предыдущем симплексе отбрасывается вторая по значимости критерия оптимизации «плохая» точка.
Область оптимума полагалось найденной, когда число симплексов с одной и той же вершиной не превышало определенного максимального значения Ытах равного:
М^ах=1,65к+0,05к2.
Последовательность проведения экспериментов по определению оптимальных размеров лабиринтных уплотнений аналогична описанной выше методике. При этом в качестве ограничений второго этапа оптимизации выступают условия:
а>0,4 мм; Г - а>0,3 мм; d3 — 2(Ыз > d2; dо+2(Ыо < dl.
Для этого же типоразмера подшипника с лабиринтными уплотнениями значение факторов в нулевой точке и интервалы варьирования представлены в таблице 4.
Таблица 4. Матрица исходного симплекса для подшипника с лабиринтными уплотнениями
Факторы Нулевой уровень фактора (хг=0) Интервалы варьирования факторов (е)
в кодированных величинах в именованных величинах наименование
Х1 Г, мм Шаг лабиринта 1,5 0,1
Х2 а, мм Расстояние между гребнями 0,9 0,2
Хз М3 Число лабиринтов на периферии 14 2
х4 N0 Число лабиринтов у втулки 6 2
При обработке экспериментальных данных основные характеристики подшипников определялись следующим образом.
Коэффициент несущей способности газовой опоры:
с0 = ,
(Р, — Ра п
где р, - абсолютное давление наддува газа; Ра - атмосферное давление; Зп -эффективная площадь поверхности подшипника; Q - нагрузка на испытуемом подшипнике. Несущая способность подшипника определялась по формуле:
б = Зпор (рп — Ра X
где Зпор - эффективная площадь поршня; рп - абсолютное давление воздуха в поршневой области.
Величина коэффициента жесткости смазочного слоя находилась согласно выражению:
_ dCQ dh
где h = h/dз - относительный зазор между пятой и подпятником. Массовый расход смазки определялся:
а = кмд/ 0,001 ан (ру, —р,)р8,
где Км - расходный коэффициент; АН - перепад уровня жидкости в и-образном дифманометре; р^^ - плотность уравновешивающей жидкости при давлении перед
I
расходомерной диафрагмой р р и температуре окружающей среды Тос ; Р' - плотность
воздуха над уравновешивающей жидкостью при давлении рр и температуре Тос , Р -плотность воздуха в рабочих условиях.
Литература
1. Космынин А. В., Красильникова О. А., Гуменюк Н. С. Экспериментальный стенд для исследования характеристик упорных газостатических подшипников. - Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета, Комсомольск-на-Амуре, 2011. Т. 1., № 7. С. 54-56.
2. Седько Н. П. Анализ основных характеристик кольцевых газостатических подпятников различного конструктивного исполнения. Труды НКИ. Николаев. 1975. № 100. С. 48-53.
Improvement of working process a press - the granulator at a granulation of compound feeds Baltabaev U.1' Husanov I.2' Coj G.3 (Republic of Uzbekistan) Совершенствование рабочего процесса пресс-гранулятора при гранулировании комбикормов
1 2 3
Балтабаев У. Н. , Хусанов И. Н. , Цой Г. Н. (Республика Узбекистан)
1Балтабаев Улугбек Нарбаевич /Baltabayev Ulugbek - старший научный сотрудник-исследователь, Ташкентский химико-технологический институт; 2Хусанов Ихмат Нигматович /Husanov Ihmat - старший научный сотрудник; 3Цой Герасим Николаевич / Tsoy Gerasim - старший научный сотрудник,
Научно исследовательский центр по проблемам машиноведения, Ташкентский государственный технический университет, г. Ташкент
Аннотация: приведено обоснованное направление для совершенствования рабочего процесса в пресс-грануляторах с ультразвуковым излучателем. На основе анализа показана возможность повышения производительности и уменьшения энергоёмкости разработанного пресс-гранулятора путем изменения пространства между узлами. Abstract: improvement of working process is given in press granulators with an ultrasonic radiator the reasonable direction. On the basis of the analysis possibility of increase ofproductivity and the reduction of power consumption developed a press - the granulator by change space between knots is shown.
Ключевые слова: пресс-гранулятор, гранулирование, комбикорм, ультразвуковые излучатели.
Keywords: press granulator, granulation, compound feed, ultrasonic radiators.
УДК 636.085.55:664
Наиболее эффективным методом производства гранулированных комбикормов является гранулирование. Благодаря своему всестороннему действию, применяется для повышения производительности пресс-грануляторов, уменьшения энергоемкости для
