CC BY
23
УДК 338.47:656.02.078.14 Едигарян Аркадий Рудольфович,
к. т. н., доцент, кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог», Дальневосточный государственный университет путей сообщения, тел. (4212) 40-75-73, e-mail: sad@festu.khv.ru Нестерова Наталья Станиславовна, к. т. н., доцент, кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог», Дальневосточный государственный университет путей сообщения, тел. (4212) 40-75-73, e-mail: mer-maid2@yandex.ru Гончарук Сергей Миронович, д. т. н., профессор, кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог», Дальневосточный государственный университет путей сообщения, тел. (4212) 40-71-15, e-mail: goncharuksergey@mail.ru
МЕТОДИКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ЭЛЕМЕНТОВ МУЛЬТИМОДАЛЬНОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ
A.R. Edigaryan, N.S. Nesterova, S.M. Goncharuk
TECHNIQUE A MULTIMODAL TRANSPORT ELEMENTS NETWORK ECONOMIC ASSESSMENT
Аннотация. Рассмотрены этапная схема формирования облика и мощности мультимо-дальной транспортной сети и методика экономической оценки ее элементов.
Ключевые слова: мультимодальная транспортная сеть, облик, дисконтированные затраты.
Abstract. The multimodal transport network shape and power formation stage scheme of its elements economic assessment technique are considered.
Keywords: multimodal transport network, shape, discounted expenses.
Формирование облика и мощности мульти-модальной транспортной сети (МТС) и/или ее элементов: коридоров, узлов, звеньев - представляет собой сложную, многовариантную проблему, которую, по мнению авторов, необходимо решать в несколько этапов:
1. Разработка концепции инвестиционного проекта развития МТС и/или ее элементов.
2. Уточнение облика и параметров системы с учетом задач и условий, поставленных потенциальными инвесторами.
3. Разработка технико-экономического обоснования или бизнес-плана с определением экономической эффективности и принятие решений.
4. Разработка проекта по намеченному в результате предыдущих этапов титулу.
При этом, в соответствии с рекомендацией академика Н.Н. Моисеева [1], на каждом этапе формирование облика будущей транспортной системы и параметров ее элементов, расчеты производятся в полном объеме, но с более подробной
детализацией по мере реализации этапов проблемы.
Одним из сложных вопросов при реализации этапов формирования облика и мощности сложной технико-экономической системы МТС является задача автоматизации в режиме реального времени мониторинга технического состояния существующих элементов системы, прогноза их изменения и, как следствие, расчета сопоставимых издержек разных видов транспорта при перевозке грузов и пассажиров. При этом необходимо все расчеты производить с учетом риска и неопределенности.
В связи с перечисленными проблемами необходимо разработать автоматизированную систему расчета сопоставимых издержек для муль-тимодальных транспортных звеньев (МТЗ) и мультимодальных транспортных узлов (МТУ), представленных разными видами транспорта.
Для решения этого вопроса необходимо:
1. Установить функциональные зависимости дисконтированных затрат от объема перевозок в год t (Xt) по видам транспорта на элементах МТС.
2. Составить алгоритм расчета дисконтированных затрат по элементам мультимодальной транспортной сети в зависимости от объема перевозок Xt, технической оснащенности , длин элементов Ц и других параметров.
При этом необходимо учесть следующее:
- в качестве тестового полигона для автоматизированной системы расчета сопоставимых издержек примем МТС малоосвоенных регионов, приведенную в [2];
- выбор оптимального варианта развития МТС малоосвоенного региона требует такой исходной информации по элементам сети, которая
обеспечила бы достаточную точность расчетов, т. е. позволила бы найти объективно оптимальный вариант развития МТС из оптимально функционирующих ее элементов;
- с другой стороны, специфические условия исследуемого региона диктуют необходимость учета местных факторов, влияющих на нормы и методы проектирования, а это, в свою очередь, влияет на точность расчетов и на необходимость изменения исходной информации в процессе уточнения вариантных схем развития опорной сети путей сообщения;
- глобальный расчет по выбору оптимального варианта развития МТС всего региона на данном этапе, очевидно, нецелесообразен, т. к. неточна исходная информация, а уточнение ее на основе экспертной оценки при недостаточной информации с технико-экономическим сопоставлением вариантов развития мультимодальной транспортной сети становится очень сложным и потребует больших затрат времени, т. к. необходимо рассмотреть достаточно большое количество вариантов.
Следовательно, для того чтобы отобрать действительно экономически рациональные варианты развития сети путей сообщения, по которым ведомственные проектные организации смогли бы уточнить технические параметры и дать исходную информацию для создания оптимальной расчетной модели сети для последующего глобального обсчета, необходим промежуточный расчет и технико-экономическое сопоставление достаточно большого числа вариантов развития сети с применением информационных технологий.
На этом этапе возможно использовать приближенные методы расчета функций распределения затрат по видам транспорта, что не будет искажать принципиальной основы на первом этапе решаемой задачи и позволит исключить для более детальных расчетов заведомо нерациональные варианты и сконцентрировать внимание на главном - выявлении конкурентных схем комплексного развития региональной мультимодальной сети путей сообщения.
С учетом вышеизложенного в основу расчета дисконтированных затрат на элементах муль-тимодальной транспортной системы в исследовании была принята методика, предложенная в [3]. Методологическая основа расчета сопоставимых издержек не изменилась, а переход к уровню цен текущего периода осуществляется применением инфляционных коэффициентов.
Проведенные расчеты для широкого диапазона перевозок показали, что расчетные формулы данной методики можно привести к более простому виду, который позволит, не снижая необходи-
мой точности, автоматизировать расчет дисконтированных затрат по статическим сечениям с установлением взаимосвязи между X*, й* и Ц на элементах сети по видам транспорта.
Рассмотрим вид функциональных зависимостей дисконтированных затрат от X*, ^ и Ц по видам транспорта:
1. Железнодорожный транспорт а) Для новых железнодорожных линий в общем виде, в соответствии с расчетами по методике [3], функция распределения дисконтированных затрат имеет следующий вид (рис. 1).
Рис. 1. Функция распределения дисконтированных затрат для новых железнодорожных линий
Функция распределения затрат на железнодорожном транспорте имеет нелинейный характер, но с достаточной степенью точности для данных расчетов ее можно привести к кусочно-линейному виду с разрывами первого порядка.
Тогда, если
adi Г + b1 при 0 < Г < Гj
ad Г + b2 при Г < Г < Г2
и 3i(Г) = 3 (L), то при Г = const
3( Г) =
Зг (L) = tgaLi; tga = ^.
Отсюда 3,.,(Г, L) =
Ч Г + bdk
L
L
ji+i
Приняв за эталон одно из звеньев железнодорожного транспорта и произведя для него соответствующие расчеты, получаем зависимость
З)>(Г,Ь) = (АаГ + Ва>)Ь,, (1)
где - дисконтированные затраты на / -м звене сети при его технической оснащенности; Ц -длина I -го звена; Г - грузопоток; А^, В^ - коэффициенты, соответствующие ^ технической оснащенности линии.
б) На звеньях существующих железнодорожных линий функция распределения дисконтированных затрат на освоение дополнительного грузопотока ЛГ имеет следующий вид (рис. 2).
З".•(Г, Ь) = А Г + В,)Ь1
(3)
^ . ^ _ ^ _ Гг Г Ь [ 1л+1 Ь
Рис. 3. Функция распределения дисконтированных затрат для звена, представленного автомобильным транспортом
3. Речной транспорт
С достаточной степенью точности для данных расчетов функцию распределения затрат на речном транспорте можно представить в следующем виде (рис. 4).
ДП ДГ2 Г Ь1 1л+1 ь
Рис. 2. Функция распределения дисконтированных затрат на освоение дополнительного грузопотока на звеньях существующих железнодорожных линий
По аналогии с новыми линиями для существующих железных дорог получаем формулу расчета дисконтированных затрат:
З?'(Г„АГ,1) = (А^ЛГ + ВГ)1,, (2)
где ЛГ - дополнительный грузопоток, который должно освоить звено существующей железнодорожной линии; А^, ВГ - коэффициенты, соответствующие ^ технической оснащенности линии при существующем на ней грузопотоке Г1.
Такой подход обусловлен главным образом тем, что при рассмотрении вопросов развития региональной мультимодальной транспортной сети малоосвоенных районов необходимо прежде всего решать вопрос принципиального выбора общего очертания и состава (по видам транспорта) сети путей сообщения.
Малые объемы перевозок, обуславливающие небольшое количество мероприятий по изменению технических параметров на звеньях железных дорог, также дают возможность упрощенного рассмотрения функций затрат.
2. Автомобильный транспорт
В отличие от железнодорожного транспорта на звеньях автомобильных дорог даже при относительно небольших объемах перевозок необходимо рассматривать большое количество различных технических состояний, что значительно усложняет расчет дисконтированных затрат. В общем виде функция распределения дисконтированных затрат имеет вид, представленный на рис. 3.
По аналогии с железнодорожным транспортом получаем следующую зависимость:
г ь
Рис. 4. Функция распределения дисконтированных затрат для звеньев, представленных речным транспортом
Тогда
З?ъ( Г, Ь) = (А,Ь, + В,)Г.
(4)
Но такая формула справедлива лишь для звеньев, имеющих одинаковый коэффициент р, учитывающий влияние путевых условий на скорость движения судов. В противном случае необходимо дисконтированные затраты считать для каждого звена по формуле
З*ъ(Г) = а,ьГ, (5)
где а^ - коэффициент, соответствующий технической оснащенности , звена Ь} длины.
4. Морской транспорт
На звеньях морского транспорта для автоматизации расчетов невозможно установить взаимосвязь между величиной дисконтированных затрат, грузопотоком и длиной в связи с тем, что в расчетных формулах методики коэффициенты изменения производительности погрузочно-разгру-зочных работ по начально-конечной операции и другие коэффициенты различны для каждого порта.
Если в исследуемом диапазоне объема перевозок на звеньях морского транспорта используются суда одного типа, то функция распределения затрат имеет линейный характер.
Для исследуемого полигона расчеты показали устойчивую оптимальность использования для всех звеньев судов с грузоподъемностью в 4000 т (рис. 5).
3
при Г = 23 млн.т при Г = 1 млн.т
1200 2700 4000 6400 Грузоподъемность^ Рис. 5. Оптимальная грузоподъемность судна при различных объемах перевозок
Современные технологии. Транспорт. Энергетика. Строительство _Экономика и управление_
min
in I
I fk (-У' )nk (-У' )n
+
+
IV lb (У' Hb +Iß 'mp (У' )П
l'
\mp
при ограничениях
S'pX' = b'; У' > 0;
nik
П jr
ч'ь
n m
Здесь:
fk ( x' ) = f; ( x' , dk)+EK' (dk, d0) +
+ EC ' (X', dk)
Ф jr (X') = F' (X', dr) + EK'j (dr, d 0) +
Ш
В связи с этим дисконтированные затраты на морском транспорте необходимо считать для каждого звена в отдельности по формуле
ЗатР (Г) = ат'Г, (6)
где а^р - коэффициент, соответствующий технической оснащенности т звена длины.
Коэффициенты А, В, а в формулах (1-6) определялись для ориентировочных расчетов приближенно по осредненным данным, в основном с учетом их сопоставимости по видам транспорта.
Расходные ставки принимались с соответствующими коэффициентами для условий Дальнего Востока и северо-востока РФ.
Для разработки алгоритма расчета сопоставимых издержек рассмотрим математическую модель данной задачи.
Математическую модель для оценки вариантов МТС удобно представить в виде
автомобильного, речного и морского транспорта затраты на перевозки и необходимые капиталовложения на их развитие до уровня йк, й', ,
йт ; Сгрг, С'гр], С'гр1, С'грт - стоимость грузовой
массы в пути на г, у, I, т -м элементе при йк , й',
Ь йР
db
но; nk
(7)
технической оснащенности соответствен-уг, Т]'1Ь, у1 - целочисленные переменные, определяющие то к , г , Ь , р состояние, в котором в 1 году находятся г, у , I, т элементы различных
видов транспорта.
Если дисконтированные затраты по элементам сети, соответствующие различным видам транспорта, сопоставимы и могут суммироваться между собой с учетом целочисленных переменных, определяющих тот или иной состав сети на период времени 1, то заменив систему (8) выражением I Е*Ып(Х*), модель (7) можно предста-
вить в виде:
min III FL (X' К
iknm
(9)
n m i,k
при ограничениях
SPX' = b'; n
"\iknm
j ; Пiknm — 1;
1; X' > 0.
Таким образом, в соответствии с принятой методикой исследования, необходимо решить задачи вида
min II Fl (X' )nL; S'pX' = b'; ц'11т =j0;
Inikm — 1; X' > 0
(10)
(8)
+ЕС р (х', йг) у \Ь (X1) = р (X1, йЬ)+щ (йЬ, й0) +
+ЕС р (х1, йЬ) р'тр (х1)=Ет (х1, йт)+Ект (йт, о+
+ ЕС Грт (X1, йр )
где /к (X1), ФУг (X1), у\ь (X1), Р1р (X1) - функции распределения затрат по железнодорожному, автомобильному, речному и морскому транспорту
соответственно; йк, й', , йт - рассматриваемое к , г , Ь , р состояние сети в 1 году соответственно; р , р, г! , е , к;, к;, к;, кт - соответствующие этим элементам железнодорожного,
последовательно для МТС разных уровней иерархии [4] с последующей взаимной увязкой и корректировкой получаемых локальных оптимальных решений.
Если (8) заменить формулами (1-6) расчета дисконтированных затрат по видам транспорта, то получаем следующую систему расчетных формул:
fkk (X') =
(AJkX' + ВЛ )L + EC' (X', dk) при X; = 0 (A%X' + BX1 )L + EC'(X',dk) приX, >0
Ф j (X') = (AdrX' + Bdr )L + EC' (X', dr)
V b (X') =
(AdbLl + Bdb)X' + EC'' (X',db) при pb = cons' afX' + EC' (X',d,b) при p, / cons' ß'mp (X') = a!pX' + EC'm (X', dpm)
(11)
Целевую функцию, подлежащую минимизации (7), можно представить в следующем виде:
k
k
m
n
Ib
mp
k
min <
I
(AdkXt + Bdk) L. 4k + + (AdXkX' + BdXk) L v* + + ECt (Xt. dk )ч
ik
+
+
+
I
I
l ,b
I
t
(AdX + Bdr) Lj Л ^
+ EC' (Xt. dr )ч'
+
j
jr tt
+
+
(AdbL + Bdb)X ntb + + afX' ц'а + ECt (Xt. db)
+
1d:xt < + ec: (xt. dm)]
m. p
при ограничениях:
(12)
S'X' = b'; X' > 0; L > 0;
Ч jr
4'b
mp
(13)
Таким образом, если представить региональную мультимодальную транспортную сеть в виде матрицы \Л1]\, строки которой показывают вид транспорта, возможный на звене, а столбцы -количество звеньев и объем перевозок в виде вектор-столбца, то алгоритм расчета дисконтированных затрат по звеньям сети можно представить в виде блок-схемы, представленной на рис. 6.
Расчетная процедура по выбору экономически рациональных вариантов развития сети по статическим сечениям на расчетные периоды времени заключается в следующем.
Производится расчет полных и удельных дисконтированных затрат по звеньям расчетной модели, включающим весь комплекс возможных мероприятий по наращиванию густоты сети. Для этого модель представляется в виде матрицы, приведенной в табл. 1. При этом расчетные грузопотоки по всем звеньям модели, равные возможному максимуму на данный период времени, назначаются экспертным путем и представляются в виде вектор-столбцов (табл. 2).
Т а б л и ц а 1
Г Начало *)
Рис. 6. Блок-схема алгоритма расчета дисконтированных полных и удельных затрат по звеньям региональной мультимодальной транспортной сети
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
i.k
j,r
Звенья Варианты представления звеньев
1 2 3 4 5 6 7
1 0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 0 0
3 1 0 0 0 0 0 0
4 0 0 0 1 0 0 0
5 0 0 1 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0 1 0
i 1 0 0 0 0 0 0
Т а б л и ц а 2
maxX( '¡) maxX( t2) maxX( t3)
1 maxX( tj) maxX( t2) maxX( t3)
2 maxX2( tj) maxX2( t2) maxX2( t3)
3 maxX3( '¡) maxX3( t2) maxX3( t3)
4 maxX4( '¡) maxX4('2) maxX4('3)
i maxX( '¡) maxX( t2) maxX( t3)
1. Моисеев, Н.Н. Математические задачи системного анализа / Н.Н. Моисеев. - М.: Наука, 1981. - 488 с.
2. Гончарук С.М. Вопросы развития и проектирования опорных и местных транспортных сетей малоосвоенных районов: Дис... канд. техн. наук. - М., 1975. - 194 с.
3. Сопоставимые издержки разных видов транспорта при перевозке грузов. М.: Транспорт, 1972. - 488 с.
4. Методологические основы проектирования этапного развития облика и мощности мультимодальной транспортной сети: монография / С.М. Гончарук [и др.]. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. - 227 с.
