Методика диагностирования сложного технического объекта на основе учета ценности измерительной информации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 629.7

МЕТОДИКА ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СЛОЖНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ УЧЕТА ЦЕННОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ

В.В. Шмелёв, Е.В. Копкин, Д.В. Попов

Рассмотрены преимущества использования математического аппарата, предложенного для формализации положений теории ценности информации применительно к задачам диагностирования сложных технических объектов. В основу методики диагностирования сложного технического объекта положен разработанный авторами алгоритм распознавания технического состояния, в котором находится объект.

Ключевые слова: диагностирование, ценность информации, измерительная информация, техническое состояние, бортовые системы.

При диагностировании сложных технических объектов, таких как бортовые системы (БС) космических средств (КСр), важное значение имеет ценность информации, получаемой в процессе выполнения проверок диагностических признаков (ДП). Это обстоятельство обусловлено тем, что в процессе анализа технического состояния (ТС) необходимо обрабатывать значительные потоки измерительной информации, поступающей от десятков (и даже сотен) телеметрических датчиков со скоростью до двухсот измерений в секунду. Очевидно, что эта информация обладает существенной избыточностью, которую необходимо устранять. Одним из возможных способов устранения такой избыточности и является использование в процессе диагностирования только таких ДП, проверки которых позволяют получить информацию, обладающую наибольшей ценностью для распознавания (ТС) объекта.

К настоящему времени разработан ряд алгоритмов оценивания ценности диагностической информации [1, 2, 3], базирующихся на использовании показателей ценности информации, предложенных А.А. Харкевичем [4], В.И. Корогодиным [5] и Р.Л. Стратоновичем [6]. Однако, в указанных работах [1, 2, 3] ценность информации вычислялась только при использовании ДП, имеющих дискретную форму представления. Между тем, измерительная информация, поступающая от большинства телеметрических датчиков, представляет собой вещественные числа, т.е. наиболее общая форма представления ДП - это интервалы на вещественной числовой оси.

В связи с этим, разработка программ диагностирования с учетом ценности информации, получаемой при выполнении проверок ДП, является актуальной задачей, имеющей большое научное и прикладное значение.

Для разработки методики диагностирования воспользуемся моделями объекта и процесса анализа ТС объекта, предложенными в работе [2], сохраняя принятые обозначения. В рамках этих моделей считаем заданными:

множество Э = {8. 1 = 1, т} возможных ТС объекта, которые представляют собой либо исправные состояния в различных режимах работы объекта (при решении задачи контроля правильности функционирования), либо неисправные, вызванные отказами функциональных элементов, с точностью до которых локализуются неисправности (при решении задачи диагностирования);

множество П = {р у = 1, п} - показателей (параметров), информативных для распознавания ТС объекта;

множество Ь = 1 = 1, т; у = 1, п} ДП, представляющих собой интервалы на шкале показателя (параметра) Пу е П, по принадлежности к которым можно различить хотя бы одно ТС от всех остальных, т.е. на множестве Ь все ТС & с 8 попарно различимы. Будем полагать, что зарегистрированные значения уу соответствующих параметров Пу е П являются вещественными числами, равномерно распределенными по заданным интервалам □ у и представляют собой измерительную информацию, поступающую с объекта;

множество П = {ру | у = 1, п} проверок, взаимно однозначно соответствующее множеству П, т.е. Ру е П есть проверка соответствующего параметра Пу е П, которая заключается в измерении его текущего значения уу и выявлении принадлежности этого значения интервалу □ у е Ь или нескольким интервалам, если они пересекаются;

множество 0 = {я|я с Э} информационных состояний (ИС), под

которыми будем понимать состояния процесса диагностирования, в отличие от состояний (1 = 1, т), подлежащих распознаванию. Такое название обусловлено тем, что всякое подмножество Я с 8 характеризует степень неопределенности распознаваемого ТС объекта [7, с. 447].

Элементы в множестве О различаются по их мощности. Каждое из этих ИС Я е О физически означает подмножество «подозреваемых» ТС, в одном из которых может находится объект в момент определения его состояния. Конечными ИС являются одноэлементные множества Я = {8.},

1 = 1, т, которые обозначим через Я.. Все остальные неконечные ИС Я с 8,

для которых 2 < сагё{Я} < т, обозначим через Як (к = т+1, т+2, ...);

множество С = {с (р) у = 1, п} затрат ресурсов (временных или материальных) на выполнение проверок р . еП, где с(ру) - цена каждой проверки.

Исходом проверки ру е П, выполняемой в информационном состоянии Як, назовем событие, заключающееся в попадании измеренного значения у у параметра Пу е П в один из подынтервалов А у = I И у. Очевид-

но, что число ю. возможных исходов проверки равно числу выделенных подынтервалов и что это число конечно. Каждому подынтервалу А. присвоим порядковый номер ;, т. е. введем обозначение А. = I #. . Соответственно, v-й исход проверки обозначим через Ру, определив его как со-

бытие у. е А.., V = 1, ш...

Тогда проверку Р можем формально представить как отображение

(1)

Р-: Я ® я;, если у.еА;., v =l, ш

где Я; с Як - подмножество, содержащее только те из ТС Б е Як, которым соответствуют пересекающиеся интервалы □ . е Ь, т.е.

Я; = к е Я. |': П^

При ;-м исходе проверки р.. из ИС Як получается новое ИС Я; , содержащее меньшее число «подозреваемых» ТС, т.е. сагё{ Я; } < сагё{Як}.

Вероятность Рк (Р;) исхода проверки р.. , выполненной в ИС Як, определяется вычисляется по формуле

| а; I

р (р; )=р (Я,' Я)

IV. |'

(2)

где А.. = П и «1 = и <,

{ /еЯк }

длины соответствующих подын-

тервалов.

Процесс распознавания ТС, в котором находится объект, будет более эффективным, если для проверок использовать только такие, которые позволяют отличить хотя бы одно ТС Б от другого. Такие проверки будем называть разрешенными (допустимыми). Условие, по которому определяется подмножество Пк допустимых в ИС Як проверок, запишем в виде

Р- е П., если ($ Б', Б, е Як): (I. ПI. =0). (3)

Будем представлять процесс диагностирования в виде ориентированного графа О, вершинами которого обозначаются ИС Як процесса распознавания ТС объекта, а дугами - исходы Р; проверок в этих состояниях.

Граф О состоит из ветвей Ог е и (г - порядковый номер ветви, и - множество всех ветвей), каждая из которых приводит к конкретному ТС Б

(' = 1, т), имеет одну начальную и т конечных вершин - по числу возможных ТС объекта. Каждая из т конечных вершин соответствует опознанному ТС объекта.

При указанных условиях требуется найти для каждого ТС Б. е 8 (/ = 1, т) упорядоченное (по очередности их выполнения) подмножество

проверок Пг сП, такое, что

Пг = {ру |ру е П : "Б, е Э, "Б, е Э \ {Б,}, 1Ц ПI, = 0} .

Каждое из подмножеств Пг обеспечивает распознавание 1-го ТС объекта (г - номер ветви, ведущей в 1-е ТС). Кроме того, необходимо, чтобы это подмножество содержало наиболее эффективные в определенном смысле проверки, т.е. информация, получаемая при выполнении проверок ру е Пг должна иметь наибольшую, в среднем, диагностическую ценность.

Выбор наилучшей проверки р е П г в каждом из ИС Як еО осуществляется, начиная с ИС Як = Э и заканчивая всеми ИС Як , для которых сагё {Як} = 2, по условию

ру = ш^шах{Гк (р,)}, (4)

р*еП к

где Ук (р^) - диагностическая ценность (по Р.Л. Стратоновичу) информации, получаемой при выполнении проверки реПк в ИС Як.

Множество проверок П* = и П г в сочетании с правилами, опреде-

г

ляющими порядок их выполнения, образует гибкую программу диагностирования (ГПД).

Для вычисления показателя ценности информации рассмотрим простой случай, когда проверка р, выполняемая в ИС Як, имеет всего два

случайных исхода рУу (V е {1;2}). В соответствии с отображением (1) в результате каждого исхода р^ получается новое ИС Яук] (V е{1;2}), причем сагё{ Я^ } < сагё{Як}. Поскольку исходы проверки ру являются случайными событиями, то можно выдвинуть 2 конкурирующих гипотезы Я; (ие {1;2}) относительно получаемых ИС.

В качестве априорных вероятностей достижения цели до выполнения проверки, т.е. до получения информации, будем рассматривать вероятности Рк (рриу) исходов, в результате которых получаются гипотетические

ис я; .

После выполнения проверки ру получается одно из двух ИС

Я^. (V е {1;2}). Тогда вероятности Рк (р^) этих исходов примем как апостериорные (после получения информации) вероятности достижения цели.

В соответствии с концепцией Р.Л. Стратоновича [6] ценность получаемой диагностической информации имеет смысл разности априорных и апостериорных средних «потерь» («штрафов»), получаемых в процессе достижения цели.

Пусть в результате проверки р., выполненной в ИС Як, получается ИС Як. = Яи (V,ие{1;2}, V = и), т.е. объект действительно находится в одном из ТС Б, е Як.. Предположим, что в этом случае «потери» на распознавание ТС оцениваются величинами а1 > 0 и а2 > 0. В ином случае, если полученное ИС Яук] Ф Я. (V, и е{1;2}, V Ф и), эти «потери» оцениваются величинами р2 > 0 и р1 > 0.

Сведем все варианты возможных «потерь» в табл.1.

Таблица 1

Варианты возможных «потерь»

Гипотеза Я. (и е{1;2}) Исход проверки ЯV (V е {1;2}) «Потери»

я. Я. а1

Я2 Р2

Я2 Я2 а2

Я1 Р1

(5)

(6)

Априорные средние «потери» (до выполнения проверки р. в ИС Як) можно оценить величинами Ь (Я.), и е{1;2} :

I (4 ) = рк (р. )а+рк (р2 )р2;

Ь Я )=рк (р Ж+рк (р2 К

Апостериорные средние «потери» (после выполнения проверки ТР. в ИС Як) оцениваются величинами Ь (Я^ / Як.), v,u е {1;2} :

Ь (Я1 / Як.) = Рк (ТТ.) а1 + Рк (тТ2 )Р2; и е {1;2};

Ь(Я2 / Як.) = рк (р. )Ь + рк (Т )а2; ие {1;2}.

Если в качестве основной выбрана гипотеза Я. , а исходом выполняемой проверки является р., то ценность Ук (р.) информации, получаемой в результате этого исхода определяется как разность априорных и апостериорных средних «потерь» по формуле

V(р7) = Ь(Як)-Ь(Щ/Щ); V'ие {1;2}. (7)

Величина показателя Ук (р.) зависит от того, какая из гипотез Я. была принята в качестве основной и какой исход р^ дает выполняемая проверка. Все возможные варианты показателя (7) составляют матрицу

V (Л?) V (р,2)

V (р?Д ) V (.)

к[2]

После выполнения проверки п.. основная гипотеза Я" может подтвердиться (и = V) с вероятностью Рк (п*.) или быть отклонена в пользу второй гипотезы (и Ф V) с той же вероятностью.

Чтобы вычислить среднюю ценность Ук (п..) информации, получаемой в результате выполнения проверки п. в ИС Як, необходимо дважды просуммировать взвешенные вероятностями Рк (п*.) значения показателей V (п*и): сначала по числу выдвинутых гипотез Я", а затем по такому же

Л * Л-

числу возможных исходов п} проверки п., т.е.

V (*, ) = V ). (8)

*=1 и=1

Несложные математические преобразования позволяют привести формулу (8) к следующему виду:

V (п.) = I (Р* - а*)Рк (пV) Г2Рк (пV) -11. (9)

*=1

Введем в рассмотрение векторы:

Р< 2) =

Рк (^ )1 р2 [Рк (п. )

' Р2 =

Р^ (п2)]' ^ (п2)

Тогда формулу (9) можно записать в виде:

V (п. ) =

2

Р

-р:

' 2) =

К

р1 -«1 Р2 -а2

. 2 к/{ 2)

(10)

2) _

Множитель (в* - а*), фигурирующий в формуле (9), характеризует разницу в «потерях», получаемых в процессе распознавания ТС объекта при реализации того или иного исхода проверки.

Рассмотрим один из возможных способов вычисления этого множителя.

Если ИС Як, в котором выполняется проверка п., состоит из двух элементов, т.е. Як = {Б, Б,} , то в качестве ее исходов получаются два конечных ИС Я1. = Я1 = {Б} и Я]. = Я/ = {Б,}. При этом конкретное ТС объекта считается распознанным, дальнейшие проверки уже не выполняются. Тогда очевидно предположить, что разница в «потерях» на распознавание ТС равна нулю, т.е.

(Р1 -а ) = 0, если Я1 = Я = {Б };

(Р2-«2 ) = 0, если Я2 = Яг = {Б, }. (11)

Кроме того, в этом случае вычисления по формулам (9) и (10) дадут нулевой результат, т.е.

Ук (п. ) = 0, если я, = {Б, Б,}.

216

2

2

Если только один из исходов проверки п. е П к, выполненной в ИС

Як, является конечным, т.е. саг^Я-..} = 1, сагё{Я-.1 - 2, то разница в «потерях» на распознавание ТС определяется ресурсными затратами на достижение всех ТС е Я^, которые зависят от цены с(п..) и количества выполняемых для этого проверок.

Тогда множитель ^ - а^ можно вычислить по формуле

(РУ - а) = X2- • с2, если саЦЯ} = 1, саг^Я-.} - 2, Vе{1;2}. (12) Здесь X2 - максимальное количество проверок, необходимых для распознавания всех ТС Б, е Я-.., которое определяется по формуле

12 = сагё{як-}-1. (13)

Множитель с2 представляет собой стоимость проверки, нормированную на множестве П2 допустимых в ИС Як- проверок, т.е.

- I с (п) '

С2 = ''еП-, . (14)

cari

d2}'

Наконец, если оба исхода проверки п. е П к, выполненной в ИС Як,

не являются конечными, т.е. сагё{ Я-.} - 2, Vе {1;2}, то разница в «потерях» на распознавание ТС определяется по формуле

(РУ -а) = X1. • С1 -X2- • С2, еслисагё{Я^.} -2, Vе {1;2}, (15)

где X1. и с1 вычисляются по формулам, аналогичным (13) и (14), соответ-

2):

ственно.

Таким образом, значения компонентов вектора характеризу-

ющие возможные «потери» на распознавание ТС Б, е Як при выполнении проверки п . е гГк, зависят от мощности подмножеств Яук], V е {1;2}, и определяются в соответствии с табл. 2.

Таблица 2

Значения компонентов вектора ^

card(RV}, v е{1;2}

card(R. } = 1;card(R } = 1 Fkj{2) - "0" 0

card(R. }= 1;card(R. }> 2 II 12 • C2 > 1 • C2 _

Окончание таблицы 2

еагё{я;.}, V е{1;2}

сагё{я1 }> 2;сагё{Я2 } = 1 ГкЛ 2) = К • С1 • с _

саг^ }> 2;саЦя* }> 2 Ек.{ 2 = К ■ с ~Ч' С2 К ■ С1 "Ц • С2

В предлогаемой методике диагностирования объекта процесс распознавания ТС осуществляется путем последовательного выполнения ряда шагов.

Шаг 1. В начальном ИС Як = Э выполним проверку к. е Пк (в начальном состоянии все проверки являются допустимыми). Согласно отображению (1) получим ее исходы Щ, V е {1;2}, а по формуле (2) определим вероятности Рк (р) этих исходов.

Шаг 2. Сформируем векторы Рк^ ^ и Р. ^, а в соответствии с табл. 2, используя формулы (13) и (14), вычислим компоненты вектора ^2у Подставим полученные результаты в формулу (10) и вычислим значение показателя Ук (к.) ценности информации, получаемой при выполнении проверки к. в начальном ИС.

Шаг 3. Выполним шаги 1 и 2 для проверок к^ е Г!к \ {к.} в начальном ИС Як = Э и вычислим для каждой из них значение показателя Ук (к^)

Шаг 4. По условию (4) выберем для ИС Як = Э наиболее «ценную» проверку.

Шаг 5. Рассмотрим неконечные ИС Як., V е {1; 2}, полученные в результате выполнения в ИС Як = Э проверки, выбранной на шаге 4. Примем эти состояния в качестве исходных и согласно условию (3) определим для каждого из этих ИС подмножества Пк допустимых проверок.

Шаг 6. Выполним для ИС, рассмотренных на шаге 5, операции, предусмотренные шагами 1, 2, 3 и 4; для каждой из допустимых проверок вычислим значение показателя Ук (к.) и выберем проверки с максимальной ценностью.

Шаг 7. Процедура заканчивается при достижении всех конечных

ис я1= {$ }, I = 1т.

Следует отметить, что при рассмотрении ИС Rk = {S, Sf} , для которых Vk (pj ) = 0, в качестве наиболее «ценной» нужно выбирать проверку, имеющую наименьшую стоимость выполнения, т.е.

pj = arg min {c (ps)}, если card{Rk} = 2 .

В качестве примера рассмотрим процесс диагностирования двигательной установки (ДУ) бокового блока (ББ) ракеты-носителя (РН) «Союз-2». На рис.1 представлена техническая структура ДУ с необходимой для целей диагностирования степенью подробности.

3

Рис. 1. Техническая структура ДУ ББ РН «Союз-2»

На рис. 1 обозначены: 1 - привод импульсный регулятора скорости;

2 - бак азота; 3 - бак окислителя; 4 - бак горючего; 5 - бак перекиси водорода (ПВ); 6 - турбонасосный агрегат (ТНА); 7 - камеры сгорания.

Привод 1 осуществляет регулирование расхода ПВ из бака 5. С помощью рабочего тела бака 5 осуществляется регулирование скорости вращения вала ТНА 6. Рабочее тело бака 2 предназначено для обеспечения требуемого уровня давления в баках 3, 4 и 5. Компоненты топлива из баков

3 и 4 поступают в ТНА 6. В камерах сгорания 7 создается сила тяги ДУ ББ.

Для диагностирования каждого элемента схемы рис. 1 используется бортовая радиотелеметрическая система, в состав которой входят телеметрические датчики. Распределение датчиков по элементам схемы ДУ ББ представлено в табл. 3.

Таблица 3

Состав телеметрических датчиков ДУ ББ РН «Союз-2»

Элемент технической структуры ДУ ББ, № п/п Наименование телемет-рируемого параметра (ТМП) Тип телеметрического датчика Пределы измерения датчика Нормы допуска на значения ТМП

1 2 3 4 5

1 ВПР - давление воздуха после редуктора точной настройки; 2МД-100Т 0...100 кгс/см2 40.80 кгс/см2

2 ДБА - давление в баке жидкого азота; 2МД-6Т 0...6 кгс/см2 3,87.5,00 кгс/см2

3 Т2 - температура газа в баке окислителя; ТП198-14 60К -200.180 Со 100.116 Со

ДБО - давление в баке окислителя; 2МД-6Т 0.6 кгс/см2 2,55.3,85 кгс/см2

ОДН - давление окислителя на входе в насос; 2МД-6Т 0.6 кгс/см2 4,05.5,20 кгс/см2

Окончание таблицы 3

Элемент технической структуры ДУ ББ, № п/п Наименование телемет-рируемого параметра (ТМП) Тип телеметрического датчика Пределы измерения датчика Нормы допуска на значения ТМП

1 2 3 4 5

4 Т13 - температура в баке горючего на входе в заборное устройство; ТП198-14 60К -50... 50 Со -40.40 Со

ДБГ - давление в баке горючего; 2МД-6Т 0...6 кгс/см2 2,80.3,60 кгс/см2

ГДН - давление горючего на входе в насос; МД-10Т 0.10 кгс/см2 3,05.3,70 кгс/см2

5 ППР - давление перок-сида водорода после гидроредуктора; 2МД-80ТН 0.80 кгс/см2 40.70 кгс/см2

ДБП - давление в баке пероксида водорода; 2МД-6ТП 0.6 кгс/см2 4,00.5,30 кгс/см2

6 Т12 - температура в магистрали окислителя на входе в насос; ТП 198-14 60К -200. 180 Со -175. 170 Со

ТНА - число оборотов турбонасосного агрегата; ИС-144-1 0.10000 об./мин. 7000.8500 об./мин.

ОПН - давление за насосом окислителя; 2МД-100Т 0. 100 кгс/см2 62.90 кгс/см2

ГПН - давление за насосом горючего; 2МД-150Т 0. 150 кгс/см2 70.110 кгс/см2

7 Т9 - температура газовой среды между камерами сгорания; ТМ168-04 -200.200 Со -40.50 Со

ОПФ - давление окислителя перед форсунками камеры сгорания. 2МД-80Т 0.80 кгс/см2 40.73 кгс/см2

В данной таблице в столбце 1 приведен номер элемента схемы ДУ ББ, который диагностируется соответствующими ТМП (столбец 2). В столбце 3 приведен тип используемого для этого датчика. Столбец 4 содержит пределы измерений датчика. Столбец 5 содержит диапазон значений ТМП, определяющий «штатное» функционирование элемента схемы ДУ. Соответственно, значения ТМП, выходящие за пределы «штатного» диапазона, характеризуют неисправное состояние элемента.

В предположении о возможности только одиночных отказов сформируем множество возможных ТС ДУ ББ: (г = 1, 7) - неисправен 1-й элемент; 58 - все элементы исправны. С учетом функциональных связей между элементами схемы, показанных стрелками на рис.1, таблица состояний примет вид, представленный в табл. 4.

Данные табл.4 следует преобразовать с использованием информации о диапазонах значений ТМП, характеризующих исправное и неисправные состояния элементов ДУ.

Диапазон значений ТМП, характеризующий исправное состояние элемента, приведен в столбце 5 табл. 3. Диапазон, характеризующий неисправное состояние, является разностью между пределами измерений датчика (столбец 4) и нормами допуска на значения ТМП (столбец 5). Для состояний 3, 4, 5, 6 и 7 вычисляются усредненные границы диапазонов по

220

соответствующему количеству ТМП. Таким образом формируются диагностические параметры п. (- = 1,7) и множество ДП

Ь ={&- г = 1,8; - = 1,7}. После вычислений представим итоговую табл. 5.

Таблица 4

Таблица состояний ДУ ББ РН «Союз-2»

Состояние 5,, г е {1; 8} Исправность элемента: «1» - исправен, «0» - неисправен

Элемент 1 2 3 4 5 6 7

51 0 1 1 1 0 0 0

52 1 1 0 0 0 0 0

5э 1 0 0 1 0 0 0

54 1 1 1 0 1 0 0

55 1 1 1 1 0 0 0

56 1 1 1 1 1 0 0

57 1 1 1 1 1 1 0

58 1 1 1 1 1 1 1

Таблица 5

Итоговая таблица технических состояний ДУ ББ РН «Союз-2»

ТС 5,, г е{1; 8} Интервалы нормированных значений ТМП, характеризующих технические состояния

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7

мин. макс. мин. макс. мин. макс. мин. макс. мин. макс. мин. макс. мин. макс.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

51 0,00 0,40 0,65 0,83 0,63 0,78 0,29 0,62 0,00 0,58 0,00 0,45 0,00 0,45

0,80 1,00 0,88 1,00 0,85 1,00 0,77 1,00

52 0,40 0,80 0,00 0,65 0,00 0,63 0,00 0,29 0,00 0,58 0,00 0,45 0,00 0,45

0,83 1,00 0,78 1,00 0,62 1,00 0,88 1,00 0,85 1,00 0,77 1,00

5э 0,40 0,80 0,65 0,83 0,00 0,63 0,29 0,62 0,58 0,88 0,00 0,45 0,00 0,45

0,78 1,00 0,85 1,00 0,77 1,00

54 0,40 0,80 0,65 0,83 0,63 0,78 0,00 0,29 0,58 0,88 0,00 0,45 0,00 0,45

0,62 1,00 0,85 1,00 0,77 1,00

55 0,40 0,80 0,65 0,83 0,63 0,78 0,29 0,62 0,00 0,58 0,00 0,45 0,00 0,45

0,88 1,00 0,85 1,00 0,77 1,00

56 0,40 0,80 0,65 0,83 0,63 0,78 0,29 0,62 0,58 0,88 0,00 0,45 0,00 0,45

0,85 1,00 0,77 1,00

57 0,40 0,80 0,65 0,83 0,63 0,78 0,29 0,62 0,58 0,88 0,45 0,85 0,00 0,45

0,77 1,00

58 0,40 0,80 0,65 0,83 0,63 0,78 0,29 0,62 0,58 0,88 0,45 0,85 0,45 0,77

Ресурсоемкость контроля ДП 1 1 3 3 2 4 2

с(п) 0,0625 0,0625 0,1875 0,1875 0,125 0,25 0,125

Предпоследняя строка табл.5 содержит количество ТМП, значение которых необходимо измерить и обработать для вычисления значения соответствующего ДП. Так как для указанных операций необходимы ресурсы (временные, человеческие и энергетические), то данные указанной строки характеризуют ресурсоемкость контроля ДП. В последней строке указаны нормированные значения «цен» проверок соответствующих ДП.

По данным табл. 5 составим ГПД, позволяющую распознать все заданные ТС 51, I е {1; 8}, используя при этом наиболее «ценные» проверки.

В начальном ИС Я1-8 = (51, ..., 58} выполним, например, проверку к3. В соответствии с отображением (1) она дает следующие исходы:

Я1_8;3 = {52,53} = Я23, если у3 е Д1_8;3 = (0,00;0,63) и (0,78;1,00);

Я12_8;3 ={5Х,54,55,56,57,58} = Я1,4_8,еесли У3 е Д?_8;3 =(0,63;0,78). Вероятности этих исходов определим по формуле (2): |уь8;3| = |( 0,00;0,63) и (0,63;0,78) и (0,78;1,00)

I Д1-8;3 I

Р3 : R1-8 ®

Р-8 (Р 3 )=■

°'85 = 0,85; ,1-8(Р2) = 1 ^ I

= 1,00; 0,15

Р

1-8;3(2)

I Vb8;3 | 1,00 Сформируем векторы Р1-8-3(2)

0,7225" 0,0225

I Ñ1.8;31 1,00

= 0,15

и

Р

1-8;3(2) '

Р

1-8;3(2)

0,85 0,15

Для вычисления компонентов вектора Fj_8.3^ воспользуемся табл. 2 и формулами (13) и (14). Поскольку card{^11_8;3j > 2 и card|,12_8.3j > 2, то

F

1-8;3(2)

I1 • с -12 • С

1-8;3 1 1-8;3 2

I1 • с _12 • С

Так как са^Я^} = 2, то, в соответствии с формулой (13),

11_8-з = 2 _ 1 = 1. Множество допустимых проверок для ИС Я^ ={52,53} , полученное в соответствии с условием (3), содержит три элемента: ГГ1_8,3 = {к2,к4,к5}. Воспользовавшись формулой (14), вычислим

' Е с (к,)

С =

d {ГТ1-8;3}

cari

С К ) + С (Р4 ) + С (Р5 ) = 0 125

3 ' '

Аналогичным образом рассчитаем, что 1_8.3 = 5; с2 = 0,15.

Тогда F1-8;

8;3(2)

|1 • 0,125 - 5 • 0,15| ¡1 • 0,125 - 5 • 0,15|

"0,625"

_0,625_

Подставим полученные значения в формулу (10) и вычислим ценность проверки к3, выполненной в начальном ИС Я1-8 = (51, ..., 58}:

V-8 (Р )= ( 2

Р

1-8;3{2)

■ РТ

1-8;3(2)

• F

f "0,7225" т "0,85" т ^ "0,625"

2 -

V 0,0225 0,15 ) 0,625

1-8;3(2)

= 0,306.

2

2

т

2

Р2 : Я1-8 ®

Выполним аналогичные вычисления для проверок 77] еП\ {тс3], выполняемых в начальном ИС Я1-8 = {81, ..., 88}, и определим: ^-8 (р ) = 0,038; ^ (Р2 ) = 0,384; ^ (р ) = 0,072;

^-8 (р ) = 0,08; ^-8 (р ) = 0,02; ^ (р ) = 0,113.

Очевидно, что по условию (4) наибольшей ценностью в начальном ИС обладает проверка 772, которая имеет следующие исходы:

^1-8;2 = {82] = Я,, если у2 6 Д1_8;2 = (0,00;0,65) и (0,83;1,00);

^^ = {^, 83,84,85,5б, 87, ^8] = Я1,3-8, если у еА12_8;2 =( 0,65;0,83).

Примем ИС Я13-8 в качестве исходного и будем повторять описанную процедуру, пока не получим все конечные ИС Яг = {8г}, г = 1,8. В результате получим ГПД, изображенную на рис.2 в виде ориентированного графа.

Математический аппарат, предложенный для формализации положений теории ценности информации Р.Л. Стратоновича применительно к задачам технического диагностирования, позволяет сделать вывод о том, что диагностическая информация обладает ценностью, которую можно вычислять.

(^1-8 = {¿>Ь ¿>2, ¿>3, ¿>5, ¿>6. ¿»в})

№> 3.4.5.6.7.8 №. ¿>3. &1. ¿>5, ¿>6. >^7. ^в})

(Кз ~ №]) №.«1.1 _ №. ¿>4. ¿>5. Яб, 57, ¿»¡¡М

(^8 _ {¿У) №.4.5.6.7 ~~ №. ¿>4. ¿>5. ¿>6. ¿>7})

(Я = №}) (#4 = №}) (Я.7 = №- ^7})

XI

Рис. 2. Гибкая программа диагностирования ДУ ББ РН «Союз-2»

Рассмотренная методика может быть положена в основу разработки прикладного программно-алгоритмического обеспечения программно-аппаратных комплексов, предназначенных для автоматизированного мониторинга состояния сложных технических объектов, функционирующих в масштабе времени, близком к реальному.

Список литературы

1. Дмитриев А.К., Копкин Е.В. Алгоритм семантического оценивания полезности информации в поисковых системах // Авиакосмическое приборостроение, 2003. № 6. С. 52 - 56.

2. Копкин Е.В., Кравцов А.Н., Чикуров В.А. Выбор диагностических признаков с учетом их ценности для распознавания технического состояния объекта // Труды Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, 2015. Вып. 647. С. 22 - 29.

3. Копкин Е.В., Кобзарев И.М. Вычисление ценности диагностической информации в сетевых дискретных структурах анализа технического состояния космических средств // Системы управления, связи и безопасности, 2018. № 2. С. 40 - 55.

4. Харкевич А. А. О ценности информации // Проблемы кибернетики, 1960. Вып. 4. С. 53 - 57.

5. Корогодин В.И., Корогодина В. Л. Информация как основа жизни. Дубна: Издательский центр «Феникс», 2000. 208 с.

6. Стратонович Р.Л. Теория информации. М.: Сов. радио, 1975.

424 с.

7. Дмитриев А.К., Юсупов Р.М. Идентификация и техническая диагностика. Учебник для ввузов. Л.: МО СССР, 1987. 521 с.

Шмелёв Валентин Валерьевич, д-р техн. наук, заместитель начальника кафедры, valja19 78@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Копкин Евгений Вениаминович, д-р техн. наук, профессор, kopkinsamail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,

Попов Дмитрий Вячеславович, адъюнкт, 70 7dim 70 7agmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского

TECHNIQUE OF DIAGNOSING OF DIFFICULT TECHNICAL OBJECT ON THE BASIS

OF THE ACCOUNT OF VALUE OF THE MEASURING INFORMATION

V. V. Shmelev, E. V. Kopkin, D. V. Popov

Advantages of use of the mathematical apparatus offered for formalisation of positions of the theory of value of the information with reference to problems of technical diagnosing of difficult technical objects are considered. The algorithm of recognition of a technical condition developed by authors is put in a basis of a technique of diagnosing of difficult technical object in which there is an object.

Key words: diagnosing, value of the information, the measuring information, a technical condition, onboard systems.

Shmelev Valentine Valerevich, doctor of technical sciences, the deputy chief, valja1978'ayandex.ru, Russia, St.-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy,

Kopkin Evgenie Veniaminovich, doctor of technical sciences, docent, professor of chair, kopkinsa mail.ru, Russia, St.-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy,

Popov Dmitry Vjacheslavovich, adjunct faculty, 70 7dim 70 7agmail. com, Russia, St.-Petersburg, Mozhaisky Military Space Academy

224