Методика автоматизированной оценки последствий аварий на железнодорожном транспорте Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

© В.В. Куприянов, А.Е. Соловьёв, 2011

В.В. Куприянов, А.Е. Соловьёв

МЕТОДИКА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ АВАРИЙ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ

Рассмотрена методика оценки последствий аварий, основанная на НС — обучающей модели, которая позволяет, в отличие от известных, оперативно принимать решения по оценке ущерба от различным типов аварий, а также разрабатывать программы1 снижения риска АС до требуемого уровня с мини-мальныти затратами.

Ключевые слова: дерево рисков, аварийная ситуация, железнодорожный транспорт, нештатная ситуация, методика автоматизированной оценки, риск, логические матрицы свертки, интегральная оценка, бинарная структура, риск, автоматизированные системыі (АС), железнодорожный транспорт.

Ж^Жсходные механизмы возникновения железнодорожных .жЛ. аварий, сценарии их последующего развития и воздействия на окружающую среду весьма неравнозначны, поэтому число формальных вариантов анализа в зависимости от степени детализации может достигать нескольких тысяч. Это особо важно для сценариев со взрывами и пожарами, поскольку для этих случаев весьма вероятно развитие аварий по принципу «домино», т.е. каскадное развитие аварий, что зачастую приводит к максимальным негативным последствиям. Например, взрыв произошел в дизельном рефрижераторном вагоне по причине замыкания в электропроводке, а условиями взрыва стали разлитие почти тонны топлива на площади около 50 кв.метров. взрыв стал предшественником пожара, условиями которого: сложный подъезд к железнодорожным путям, доступ к которым преграждают гаражные боксы или заборы.

В этой связи крайне важным является обоснование вероятности возникновения негативных событий, как фактора предварительного ранжирования их значимости, что позволяет уже на начальных этапах выделить соответствующие приоритеты. Для определения вероятностей исходных событий необходимо использовать соответствующие банки статистических данных по характерным отказам авариям. Анализ статистической информации по типичным авариям при железнодорожных перевозках в РФ приводится в табл. 1 и 2

Таблица 1

Распределение экономического ущерба по причинам возникновения аварий (за 2008 - 2010 гг.)

№ п/п Причина аварии Про- цент ущерба, % Количество аварий Экономический ущерб, млн.руб.

1. Человеческий фактор(*) 50,2 86 12,48

2. Теракты / поджог 18,4 31 10,72

3. Природные причины 11,8 12 1,43

4. Механические разрушения железнодорожных путей(**) 10,5 24 4,27

5. Повреждения дорожного полотна 8,3 15 6,84

6. Неисправность оборудования 0,8 9 2,35

7. Неизвестная причина Нет анных 3 Нет данных

ИТОГО: 100% 180 38,09

(*) - Ошибки эксплуатации, невнимательность и халатность машиниста и разводящего, несоблюдение правил техники безопасности, подкладывание на рельсы инородных предметов, пьянство, несоблюдение правил дорожного движения автотранспортом, переход рельсов в неположенных местах, воровство деталей составов, кражи на железной дороге и др.

(**) - Дефекты рельсов, деформация и повреждения железнодорожных путей и др.

Таблица 2

Распределение экономического ущерба по типам аварий за 2002 - 2004 гг.

№ п/п Тип аварии Процент ущерба, % Суммарное количество аварий Эконом. ущерб, млн.руб.

Имеются данные по ущербу

1. Пожары 40,2 32 38,3

26

2. Аварии, связанные с человеческим фактором 20,5 54 42,4

47

3. Сход с рельсов 10,6 28 8,5

24

4. Аварии, связанные с состоянием дорожного полотна 8,1 38 11,2

35

5. Столкновения 11,4 22 14,0

18

6. Аварии, связанные со стихийными бедствиями 9,2 18 5,6

15

ИТОГО: 100 192 120,0

165

На основе обобщения статистических данных по железнодорожным перевозкам РФ, установлено, что приемлемый уровень риска аварийности составляет примерно три порядка от 10_ 6 1/ до 10“ 3 1/ . При этом интервал (ю_4 _ ю3ч 1/ охва-

/ рпА / рпА ^ ' / рпА

тывает аварии, связанные с человеческим фактором; уровень

ния, сход с рельсов, поломки подвижного состава и аварии, связанные с состоянием дорожного полотна. Но можно и рассчитать риски типичных аварий при железнодорожных перевозках используя процедуры формирования деревьев рисков, а на их основе - построения логических матриц риска, а так же известный метод экспертных оценок.

В дереве рисков начальная вершина соответствует интегральной оценке риска, а висячие вершины - различным типам рисков. Для получения интегральной оценки риска необходимо задать процедуры агрегирования (свертки) в каждой невисячей вершине дерева. Существуют различные процедуры агрегирования (линейные, аддитивные, мультипликативные, обобщенные аддитивные и др.). При агрегировании разнородных показателей (например, экономического, социального и экологического рисков) целесообразно применение так называемых матричных сверток.

Предварительно необходимо привести значения показателей к дискретной шкале оценок. Каждое значение дискретной шкалы соответствует некоторой качественной характеристике риска (для определенности далее в качестве интегрального показателя будем рассматривать риск, а в качестве исходных показателей - ожидаемые ущербы по типам потерь, которые будем называть локальными рисками). Так, если шкала имеет три значения 1, 2 и 3, то естественно принять, что 1 соответствует низкому (незначительному) риску, 2 - среднему (ощутимому), 3 - высокому (существенному). Очевидно, что каждому такому качественному значению локального риска соответствует вполне определенный интервал количественных значений соответствующих ожидаемых ущербов.

Процедура формирования интегральной оценки риска основана на формировании комплексных оценок, определяющих систему формальных и экспертных процедур. Ее суть состоит в следующем. Для оцениваемого объекта определяется набор параметров \а1}.

определяет такие аварии, как пожары, столкнове-

Для получения комплексной оценки параметры попарно сравниваются друг с другом при помощи матриц сверток, полученные характеристики в свою очередь опять попарно сравниваются между собой при помощи матриц сверток уже следующего уровня. Процедура повторяется до тех пор, пока не останется одна характеристика, которая и представляет собой комплексную оценку объекта.

Для реализации процедуры на всех уровнях необходимо определить пары характеристик, которые будут сравниваться, а также соответствующие им матрицы сверток. Кроме того, необходимо построить матрицы сверток таким образом, чтобы из определенных на самом низком уровне значений оценок можно было получить оценки всех характеристик на всех уровнях.

Достоинством бинарной структуры является то, что она позволяет решать задачу комплексного оценивания по N критериям путем многошаговой процедуры агрегирования, причем на каждом шаге производится агрегирование только по двум критериям (согласно гипотезе бинарности). Эта гипотеза утверждает, что человек устойчиво сравнивает и разбивает на классы объекты, отличающиеся оценками по двум критериальным свойствам.

• Таким образом, для определения интегрального риска строится бинарное дерево свертки, в котором каждая не висячая вершина представляет собой логическую матрицу свертки, аккумулирующую информацию из матриц предыдущего слоя. Процедуру определения интегральной оценки риска рассмотрим на примере фрагмента дерева рисков (рис. 1) со следующими исходными показателями локальных рисков: экономический риск (а1), экологический риск (а2), и два показателя социального риска -людские потери (а3) и изменение (ухудшение) условий жизни (а4).

Оценим интегральный риск от возникновения ЧС типа сход с рельсов. Для этого введем три логические матрицы свертки, полученные в результате экспертного оценивания данной ЧС. Первая матрица дает обобщенную оценку экономического и экологического риска, которую назовем материальным риском. Вторая матрица дает обобщенную оценку локальных рисков людских потерь и ухудшения условий жизни, то есть оценку социального риска. Третья матрица дает оценку интегрального риска путем агрегиро-

Таблица 3

I = 1

I = 2

I = 3

I = 4

У = 1

0,25

0,25

0,5

0,5

У = 2

0,25

0,25

0,25

0,25

у = 3

0,5

0,5

0,25

0,25

вания обобщенных оценок материального и социального рисков (рис. 2).

Логические матрицы свертки определяют процедуру агрегирования локальных рисков в интегральную оценку риска, и тем самым, фиксируют приоритеты в отношении к ущербам различного типа.

Описанная процедура может быть применена и для построения интегральной оценки риска как математического ожидания интегральной оценки ущерба. Для этого следует в качестве исходных показателей рассматривать непосредственно ущербы, приписывая каждой величине ущерба соответствующую вероятность. Таким образом, каждый тип ущерба характеризуется распределением вероятностей возможных значений ущерба. Необходимо на основе данных распределения вероятностей определить возможные значения интегральной оценки ущерба. Воспользуемся логическими матрицами свертки (рис 2.)

Обозначим через Ру вероятность количественного значения ']

для ущерба типа а , I = 1,4, у = 13. Каждый тип ущерба (а.)

I «/ ^ I

имеет три возможных значения. Значения вероятностей Ру приведены в табл. 3:

Рис. 1. Бинарная структура дерева рисков

Предположим, что ущербы различных типов являются независимыми случайными величинами. Определим распределение вероятностей возможных значений материального ущерба. Из анализа матрицы материального ущерба на рис. 2, что незначительный

материальный ущерб (оценка 1) имеет место в двух случаях. В первом случае незначительным является и экономический и экологический ущерб, а во втором - при незначительном экологическом ущербе имеет место ощутимый экономический ущерб.

Обозначим qlу - вероятность оценки j материального ущерба. В

соответствии с известными формулами теории вероятностей получаем

Ч11 = Р11Р21 + Р12Р21 = 0,125 *10“б.

Оценка 2 материального ущерба (ощутимый материальный ущерб) имеет место уже в четырех случаях. Поэтому

ql2 = Р11Р22 + Р11Р23 + Р12Р22 + Р13Р21 = 0,375 *10^

Наконец оценка 3 (существенный материальный ущерб) имеет место в трех случаях.

Имеем Ч13 - Р12Р23 + Р13Р22 + Р13Р23 = 0,5 * 10^.

Действуя аналогичным образом, определяем распределение вероятностей 42 у возможных значений социального ущерба:

421 = Р31Р41 + Р32Р41 + Р31Р42 = 0,5625 *10 б

422 = Р31Р43 + Р33Р41 = 0,25 * 10-б

Ч 23 = Р32 Р43 + Р33 Р42 + Р33 Р 43 = 0,1875 * 10-б.

Зная распределения вероятностей возможных значений материального и социального ущербов на основе матрицы интегрального ущерба, определяем распределение вероятностей возможных значений интегрального ущерба. Обозначая йу - вероятность оценки j интегрального ущерба, получаем:

Ql = Чи(Ч21 + Ч22) = 0,101б *10-б

й2 = Ч11Ч23 + 412422 + 412421 = 0,3284 *10-б

Q3 = 412423 + 413423 + 413422 + д13д21 = 0,570 *10 -б

Теперь можно оценить интегральный риск как среднее значение интегральных оценок ущерба:

R = ю-6 *(1 * 0,101б + 2*0,3284 + 3*0,570) = 2,4б8 * 10-б.

В данном случае уровень риска находится между ощутимым. (средним) и существенным (высоким). Предположение о независимости величин ущербов различных типов не всегда соответствует действительности. В ряде случаев более адекватным является сценарный подход, при котором чрезвычайная ситуация имеет не сколько вариантов развития. Каждый вариант реализуется с некоторой вероятностью и характеризуется определенным вектором ущербов. Понятно, что в данном случае ущербы различных типов не являются независимыми случайными величинами. Пусть число возможных сценариев равно т, а вероятность j-ro варианта равна р..

Интегральный риск от возникновения АС — сход с рельсов

'10

н>

Материальный риск

Социальный риск

10

10

Рис. 2. Логические матрицы свертки для АС - сход с рельсов Таблица 4

№ Сценария Р ] а1 а2 аз А

1 0,1 і 2 1 2 2

2 0,7 2 2 1 3 2

3 0,2 2 3 2 3 3

В этом случае для каждого варианта j определяем интегральную оценку ущерба R.. Зная интегральные оценки ущерба каждо-

го варианта и его вероятность, можно определить вероятности

возможных значений оценки интегрального ущерба Qj, а следовательно и риск:

т

R = 1.2,1] =1

где т - число возможных значений оценок интегрального ущерба.

Рассмотрим численный пример расчета риска АС типа сход с рельсов на основе сценарного подхода. Пусть возможны три сценария развития АС, различающиеся по тяжести последствий. Вероятности этих сценариев и соответствующие векторы ущербов приведены в табл. 4.

В этой же таблице указаны интегральные оценки ущерба различных сценариев, определенные по логическим матрицам свертки (рис 2). Из таблицы следует, что первый и второй сценарии имеют интегральную оценку ущерба 2, а третий - 3. Поэтому вероятности возможных значений интегральных оценок ущерба равны, соответственно:

21 = 0, 22 = 0,9 *10-6, 23 = 0,2 *10-6. Риск или средний ущерб составляет:

R = 10~6 *(0*1 + 0,8*2 + 0,2) = 2,2 *10~6., то есть близок к ощутимому.

Для сравнения определим риск АС типа сход с рельсов, предполагая ущербы различных типов независимыми случайными величинами. Дня этого сначала определим вероятности Р, того, что

ущерб ьго типа имеет оценку j (табл. 5)

Таблица 5

I 1

1 2 3

1 0,2 0,8 0

2 0 0,9 0,1

3 0,9 0,1 0

4 0 0,2 0,8

Найдем вероятности возможных оценок материального и социального ущербов. Имеем:

Чи = Р11 р 21 + Р12 Р21 =0;

<?12 = Р11( Р22 + Р23) + Р12 Р22 + Р13Р21 = 0,91;

Ч13 = Р12 Р23 + Р13( Р22 + Р23) = 0,09;

421 = Р31Р41 + Р 32 Р 41 + Р31Р42 + Р 32 Р42 = 0,2;

422 = Р31Р43 + Р33 Р41 = 0,64

423 = Р32 Р43 + Р33 Р42 + Р33 Р43 = 0,16.

В этих выражениях опущен сомножитель 10_6, но он присутствует. Далее определяем распределение вероятностей возможных оценок интегрального ущерба от АС типа сход с рельсов:

21 = Ч11( Ч21 + Ч22) = 0;

22 = Ч11Ч23 + Ч12(Ч22 + Ч21 ) = 0,7644 * 10 ;

23 = Ч12Ч23 + Ч13Ч23 + Ч13Ч22 + Ч13Ч21 = 0,2356 *10 .

Интегральная оценка риска равна:

R = 10 6 * (0 * 1 + 0,7644 * 2 + 0,2356 * 3) = 2,24 * 10~6.

Сравнивая с результатами сценарного подхода, видим, что оценки и вероятностей и риска отличаются, хотя и незначительно. Умея определять интегральный риск, можно ставить и решать задачу управления риском, то есть задачи разработки программы снижения риска до требуемого уровня с минимальными затратами. По аналогии с приведенными расчетами для АС типа сход с рельсов, можно рассчитать риски и для других типичных аварий при железнодорожных перевозка, рассмотренных в разделе 3.

Поскольку в нашей стране нет законодательно установленных показателей риска для железнодорожной отрасли, то приведенные в таблицах 1 и 2 оценки можно принять в качестве ориентировочных, а излагаемая ниже методика будет иметь рекомендательный характер. Очевидно, что оценка последствий крупных аварий связана с оптимизацией процедур принятия решений и относится к числу плохо формализованных задач. Поэтому процедуры принятия оптимальных (или хотя бы верных) решений обычно плохо реализуемы. Решения обычно принимаются с использованием экспертных оценок, но при этом они носят субъективный характер. Правильному принятию решений способствует использование процедур, основанных на интеллектуализации анализа причинно-следственных связей: опасные факторы ^ авария ^ ее последствия.

Опасные факторы являются воздействиями источника опасности и характеризуют возникающие аварийные ситуации. Поэтому они должны учитывать пространственные координаты и временные параметры последних, параметры состояния железнодорожного полотна и климатические параметры. Очевидно, что в процессе оценки аварийных последствий анализируются опасные факторы X, і = 1,Ы - порядковый номер фактора опасности, причем N не задано, а определяется в зависимости от факта достаточности представительности выборки X. Формирование последней обычно завершается на ^ом шаге после проверки гипотезы об однородности статистических данных.

Как известно, эффективность систем принятия решений зависит от оптимального выбора признакового пространства, в нашем случае -опасных факторов. Критерием служит минимизация этого пространства при достаточной информативности.

Предположим, что на вход системы принятия решений действуют опасные факторы X., а на выходе имеем Уу - портреты экспертных мнений по полю риска от источника аварийности (вероятность

аварии и ее последствий), где 7 = 1, I - индекс эксперта. Портретом решений Уу является вектор уровней риска, назначаемый 7-м экспертом в ответ на вектор опасных факторов X]. Уровни риска определяются всеми расположенными на железной дороге техническими элементами, а также различными воздействиями. Задача оптимизации включает этап обучения и этап принятия решений.

На первом этапе формируется статистическая выборка в виде конечного набора аварийных ситуаций Gm, каждой из которых сопоставляется фиксированное множество параметров опасных факторов

Хт , т.е. для каждой аварии имеем отображения Gm —Хт = ихт ;

т = 1,М - индекс параметров опасного фактора. Тогда портреты решений для каждой аварии описываются функцией отображения /(ц):{X Хт} с нечеткой мерой ¡и. Другими словами, для множества известных аварий Gm система формирует множество портре-

^ ЛТт

тов уровней риска у .. .

На втором этапе появление произвольной аварийной ситуации на входе системы, обуславливает неизвестный портрет уровней риска Z = Шт, (что согласуется с данными табл.1) отнесение которого к эталонным (известным) осуществляется в рамках Евклидовой мет-

рики. Для этого определяются расстояния гр от значений портретов рисков {2} системы до эталонных решений

I С, " z

Распознавание ведется по правилу: Z — l р если rp = min r, = min [r1, r2, ... ,r,] и rp <A0, иначе Z —0, где A0 - заранее определенное значение "порога недоверия", 0 - нераспознанный портрет уровней риска.

Распознавание неизвестного портрета рисков может производиться на основе определения оценок предпочтительности и тождественности альтернативных портретов известных решений. В зависимости от распределения предпочтений рекомендации по принятию решений имеют следующий характер: однозначный выбор альтернативы, предпочтительный выбор, возможный выбор и отказ от выбора (распознавания).

Предлагаемая методика автоматизированной оценки последствий аварий при железнодорожных перевозках включает следующие этапы:

Этап 1. Формирование дерева рисков по конкретной аварийной ситуации.

Этап 2. Выбор экспертов.

Этап 3. Экспертное назначение логических матриц рисков. Этап 4. Определение интегрального риска для конкретной железнодорожной аварии.

Этап 5. Формирование АС Gm в виде множества опасных

факторов {х”}, где m - индекс параметров опасного фактора, i -

индекс опасного фактора.

Этап 6. Формирование портретов уровней риска (ПУР) Yp по

известным Gm по правилу: f (¡и): {xmi }^\y”} , где f (¡и) - функция отображения с нечеткой мерой /и

Этап 7. Формирование типичных портретов уровней риска (указываются классы АС с вероятностями w , последствиями g ,

качественными описаниями в форме значений лингвистической переменной L, = {l,m}) для каждого класса C, ={Cpm}, где C, -

2

2

значения вероятностей железнодорожных аварий и их последствий, отнесенных к классу " рр = 1, Р индекс класса аварий.

Этап 8. Отображение неизвестного портрета уровней риска } в класс известных портретов уровней риска |Ср }•

Этап 9. Вычисление расстояний гр от значений параметров zi типичных ПУР

гр =

(N -О-' ] E(Cp - г, )2

Этап 10. Определение minr, = min{rj,r2,...,r, }

Этап 11. Проверка соотношения r, <A0, где A0 - заранее

определенное значение порога недоверия, выбираемого по аналогии с изложенным в разделе 3.

Этап 12. Если z, ^ A 0, то для V имеем однозначный выбор

ПУР, т.е. z ^ lp , где lp - лингвистическая характеристика ПУР.

Этап 13. Если z > A0, то отнесение предполагаемого ПУР к не распознанным, т.е. zp ^ 0 (отказ от распознавания), где 0 - нераспознанный портрет уровней риска.

Этапы 5-7 Осуществляются с помощью нейронной сети или алгоритма Николова А.Г., поскольку являются обучением системы оценки последствий железнодорожных АС.

Этапы 8 -13 - это этапы процесса автоматизированного

принятия решений, включающие выбор наиболее предпочтительных решений с учетом многоальтернативности и многокри-териальности.

2

------------------------------------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Куляница А.Л., Томин С.В. Компьютерные инструментальные средства моделирования сложных систем // Учебное пособие для вузов. - М.: МГГУ, 2000. -146 с.

2. Куприянов В.В., Фомичева О.Е. Интеллектуализация технологий автоматизированных систем // Учебное пособие, ч.1., - М.: МГГУ, 1994.-101 с.

3. Куприянов В.В. Теория и методы построения интегрированных систем автоматизированного обеспечения безопасности при авариях на предприятиях горнодобывающих отраслей: Диссертация д.т.н. - М., 1997. - 416 с.

4. Насыпный В.В. Развитие теории построения открытых систем на основе информационной технологии искусственного интеллекта. - М.: Воениздат, 1994. -

5. Николов А.Г. Оптимизация принятия решений при обеспечении надежности работы сложных информационно - вычислительных систем: Автореферат кан-дит. диссертации. - М., 2004. - 25 с.

6. Федунец Н.И., Куприянов В.В. Теория принятия решений // Учебное пособие для вузов. - М.: Изд-во МГГУ, 2005. - 218 с.

7. Харисов Г.Х. Обоснование затрат, выделяемых на предотвращение гибели людей при несчастных случаях, авариях, катастрофах, стихийных бедствиях // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях, вып. 8, 1993, с. 68-73.

8. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. - Новосибирск: Наука, 1996. - 275 с.

9. Горбатов В.А., Торхов В.Л. Основы кибернетики в задачах и упражнениях.// Учебное пособие. М.: МГИ, 1987. - 96 с.

10. Гуров В.В. Справка о случаях возгорания дизельных железнодорожных секций за период 1998-2000 гг. М.: Депо Подмосковное, 2000. - 21 с.

11. Елохин А.В., Бодриков О.В., Ульянов С.В. Результаты комплексной оценки природных и техногенных рисков для населения Новгородской области // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. Вып. 9. М.: ВИНИТИ, 1996. -с. 20 - 29. ШШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ ----------------------------------------------

Куприянов Владимир Васильевич - профессор, доктор технических наук, Соловьёв Алексей Евгеньевич - кандидат технических наук, доцент, Московский государственный горный университет,

Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru

248 с.