CC BY
8СХЕМОТЕХНИКА И ПРОЕКТИРОВАНИЕ CIRCUIT ENGINEERING AND DESIGN
Научная статья
УДК 621.311.6:658.512:004
doi:10.24151/1561-5405-2022-27-3-333-343
Методика автоматизированного проектирования DC-DC-преобразователей с учетом паразитных параметров печатной платы
Е. Ю. Щучкин
Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия
shchuchkin-pkims@yandex. ru
Аннотация. При проектировании импульсных источников вторичного электропитания в современных САПР разработчик на этапе схемотехнического проектирования не обладает информацией о паразитных параметрах дискретных компонентов и межсоединений на печатной плате. В результате возрастает риск деградации характеристик или катастрофического отказа разрабатываемого изделия. В работе предложено решение задачи повышения достоверности результатов моделирования схем DC-DC-преобразователей за счет применения моделей компонентов, учитывающих паразитные параметры. Представлен подход к автоматизации проектирования преобразователей с применением RLCG-моделей проводников на печатной плате и библиотеки готовых топологических решений. Приведена методика автоматизированного расчета номиналов компонентов схемы с предварительной оценкой паразитных параметров. Проведено сравнение полученных в рамках исследования результатов с известными параметрами макета понижающего обратноходового импульсного преобразователя, а также с результатами моделирования схемы в САПР MicroCap 12. Оптимизация в библиотечном базисе и SPICE-моделиро-вание с учетом паразитных элементов позволили получить значения, наиболее близкие к реальным характеристикам макета прибора.
Ключевые слова: DC-DC, импульсный преобразователь, паразитные параметры, автоматизация проектирования
Для цитирования: Щучкин Е. Ю. Методика автоматизированного проектирования DC-DC-преобразователей с учетом паразитных параметров печатной платы // Изв. вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 3. С. 333-343. doi: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-3-333-343
© Е. Ю. Щучкин, 2022
Original article
DC-DC design automation method with consideration for parasitic parameters of PCB
E. Yu. Shchuchkin
National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia shchuchkin-pkims@yandex.ru
Abstract. At the schematic design stage in modern CAD systems, switched secondary power supply designer has no information on parasitic parameters of PCB discrete components and interconnection. Consequently, the risk of designed product characteristics degrade or of its catastrophic failure increases. In this work, a solution of problem of DC-DC converter circuit simulation results validity increase is proposed, based on using component models with consideration for parasitic parameters. An approach to DC-DC design automation using RLCG models of PCB conductors and libraries of topological solutions has been proposed. A method of circuit component values' automated analysis with preliminary estimate of parasitic parameters is presented. Research results were compared to known parameters of flyback pulse step-down converter model and to circuit simulation results in MicroCap 12. Library basis optimization and SPICE simulation with consideration of parasitic parameters has made it possible to get near-real values of prototype model characteristics.
Keywords: DC-DC, pulse converter, parasitic parameter, design automation
For citation: Shchuchkin E. Yu. DC-DC design automation method with consideration for parasitic parameters of PCB. Proc. Univ. Electronics, 2022, vol. 27, no. 3, pp. 333-343. doi: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-3-333-343
Введение. С уменьшением размеров устройств и повышением их эффективности возросли требования к импульсным преобразователям. Проектирование источников импульсного электропитания - сложная многокритериальная задача.
Современные САПР радиоэлектронной аппаратуры таких фирм, как Cadence, Altium Designer, предлагают сквозной маршрут проектирования и поддерживают SPICE-моделирование работы устройств, но при этом выбор схемотехнических решений и подбор компонентов целиком ложатся на разработчика [1]. Поэтому возрастает потребность в САПР с поддержкой специализированных проектных процедур, позволяющих автоматизированно подбирать компоненты из библиотеки или элементы схем на основе требований к конечному устройству [2, 3]. Кроме того, в большинстве проектов, созданных в современных САПР, при моделировании схемы изначально не учитываются паразитные параметры. На этапе схемотехнического проектирования разработчик не видит обусловленных паразитными параметрами переходных процессов в виде выбросов напряжения, высокочастотных пульсаций, падений напряжения, которые могут привести к деградации характеристик или катастрофическому отказу модуля [4, 5]. Так, в работе [6] отмечается влияние паразитных параметров пассивных компонентов схемы на работу модуля, однако не учитываются паразитные параметры топологии печатной платы.
В настоящей работе предлагается при моделировании в САПР DC-DC-преобразователей включать в схему устройства паразитные параметры пассивных компонентов и межсоединений на плате для повышения достоверности результатов.
Методика оценки паразитных составляющих печатной платы. Для получения достоверной информации о переходных процессах в устройстве на этапе схемотехнического проектирования можно использовать SPICE-моделирование с учетом паразитных элементов, полученных на основе данных о размещении компонентов уже разработанных модулей с аналогичной топологией преобразователя из библиотеки решений. Включение паразитных элементов в схему на этапе схемотехнического моделирования позволяет увидеть и учесть еще на этапе проектирования эффекты, которые могут вызывать отклонения параметров конечного устройства от предполагаемых или привести к выходу устройства из строя.
В современных САПР при экстракции паразитных составляющих проводник разбивается на звенья [7]. Для каждого отдельного звена проводника строится своя эквивалентная схемотехническая модель типа RLCG. Модель учитывает сопротивление проводника R, емкость между проводящими слоями C, индуктивность проводника L и проводимость G, моделирующую частотно-зависимые утечки через диэлектрический слой. Значения паразитных параметров звеньев получаются исходя из их длины и погонных параметров. Данный подход позволяет учитывать локальные особенности трассировки, такие как взаимная индукция и емкостная связь между проводниками и слоями. Однако, несмотря на высокую точность, данный подход требует постоянного перерасчета значений погонных параметров, что увеличивает время моделирования. На этапе размещения элементов, как правило, нет данных о расположении проводников и их связях с другими проводниками или опорными слоями. Поэтому для предварительной оценки RLCG-параметров цепей оптимальным вариантом будет использование обобщенных погонных параметров для печатной платы с заданными разработчиком параметрами технологического стека. Исходными данными для расчета служат параметры выбранного технологического стека: W -ширина микрополосковой линии; T - высота микрополосковой линии; H - высота диэлектрического слоя; tan5 - тангенс угла диэлектрических потерь; вг - относительная диэлектрическая проницаемость изолирующего материала подложки. Геометрические параметры микрополоска показаны на рис. 1.
Для оценки паразитных составляющих проводников печатной платы используются модели, позволяющие рассчитать погонные значения емкости, индуктивности, проводимости и сопротивления микрополосковой линии. Зная погонные значения и длины проводников, можно определить значения паразитных параметров платы для построения модели. Оценку погонной индуктивности и емкости цепей для этапа размещения можно выполнить на основе упрощенной модели микрополосковой линии Хаммерстада - Дженсена [8, 9]. При расчете эффективной диэлектрической проницаемости г^ можно пренебречь коэффициентами а (и) и Ь , учитывающими эффек-
Рис. 1. Геометрические параметры микрополосковой линии Fig. 1. Geometric parameters of a microstrip line
тивное приращение ширины микрополоской линии, а также влиянием скин-эффекта на ширину проводника [10, 11]. Тогда получим формулу
sr +1 s -1 ( 10H Y^2 s^ = —--ь —- 1
Ж
Волновое сопротивление микрополосковой линии X можно определить как
г = 2и (Ж, Н)
где 2п - волновое сопротивление микрополосковой линии в однородной среде, рассчитанное по формулам Хаммерстада - Дженсена.
Таким образом, зная волновое сопротивление микрополоска, можно найти погонную емкость, индуктивность и проводимость линии [12]:
Со = , ь0 = СХ2, С0 = 1ап82^0, сх
где c - скорость света в вакууме; f - частота сигнала.
Погонное сопротивление равно: ^ = р / (ЖТ) .
Оценить длины цепей между элементами на плате можно с помощью манхэттен-ской метрики расстояния на основе рекомендованного варианта топологии из документации производителя или уже разработанных решений.
Методика автоматизированного проектирования схемы преобразователя. Методика автоматизированного проектирования схемы состоит из трех последовательных этапов: расчет номинальных значений компонентов схемы для преобразователя питания на основе выражений из технической документации на микросхему преобразователя широтно-импульсной модуляции (ШИМ); выбор библиотечных компонентов на основе рассчитанных значений; интеграция в пеШБ^описание схемы предварительно оцененных паразитных параметров. Методика может быть представлена в виде блок-схемы, приведенной на рис. 2.
Для большинства преобразователей в рамках одной топологии последовательность расчета номиналов компонентов совпадает. Различаются только выражения для расчета. Так, например, методика расчета номиналов компонентов обратноходового преобразователя может быть сформулирована в виде линейного алгоритма:
1. Задание входных и выходных параметров модуля.
2. Расчет количества витков и значений индуктивностей в обмотках трансформатора.
3. Расчет номинала сопротивления датчика тока.
4. Расчет номиналов элементов RCD-демпфера.
5. Расчет номиналов элементов RC-цепочки осциллятора ШИМ-контроллера.
6. Расчет номиналов элементов резистивного делителя в цепи обратной связи, а также номинальных значений элементов цепи коррекции.
7. Расчет номинальных значений емкости выходного конденсатора.
8. Расчет номинальных значений элементов цепи обратной связи стабилизатора напряжения в цепи вторичной обмотки.
9. Расчет суммарных потерь в преобразователе и его КПД.
Выбор типа DC-DC-преобразователя и установка требуемых характеристик изделия
Расчет номинальных значений компонентов схемы
1 1
Оптимизация в базисе библиотеки компонентов
1 г
Библиотека дискретных компонентов
Добавление в netlist предварительно оцененных паразитных параметров
Библиотека опорных топологических решений
\ г
Моделирование схемы в SPICE-симуляторе
Рис. 2. Блок-схема проектирования преобразователя Fig. 2. DC-DC converter design block-scheme
Для оценки потерь на перемагничивание магнитопровода можно воспользоваться эмпирическим выражением из документации фирмы Kool Мц [13]:
power losses = V aBb 1000 m
где a, b, c, V- эмпирические коэффициенты из документации на магнитопровод.
Приведение рассчитанных значений к дискретной библиотеке может выполняться с помощью процедуры оптимизации [14]. Интеграция паразитных параметров происходит на этапе синтеза netlist-описания схемы. Все пассивные компоненты заменяются эквивалентными неидеальными моделями [6], в качестве межсоединений в схему вставляются RLCG-модели проводников.
Результаты и их обсуждение. Проведено сравнение результатов, полученных с помощью разработанного программного обеспечения, с результатами моделирования в САПР МюгоСар 12 и характеристиками собранного макета обратноходового преобразователя. Макет, собранный по схеме, приведенной на рис. 3, представляет собой понижающий источник питания с выходной мощностью 9,9 Вт и выходным напряжением 3,3 В. В результате параметрической оптимизации в базисе библиотеки компонентов программа выдает рекомендуемые номиналы всех пассивных элементов схемы, а также отклонения полученных в итоге параметров модуля от изначально заданных пользователем [14-16]. Данное отклонение объясняется тем, что рассчитанные значения компонентов почти никогда не попадают в дискретную сетку ряда номиналов радиодеталей, которые будут использоваться в конечной схеме.
VIN
CMD0
PGN0
Рис. 3. Принципиальная электрическая схема модуля flyback-преобразователя Fig. 3. Flyback DC-DC module schematic
В табл. 1 приведена часть рассчитанных номиналов пассивных элементов схемы без привязки к библиотеке компонентов, часть номиналов по результатам оптимизации в базисе библиотеки и номиналы элементов, которые использовались в макете конечного устройства. В табл. 2 представлены параметры модуля преобразователя электропитания, полученные по результатам моделирования в Ngspice с учетом паразитных элементов и традиционного моделирования схемы в MicroCap 12, а также значения, полученные на изготовленном макете. Из табл. 2 видно, что из-за ошибки округления оптимального значения пассивного компонента при подборе ближайшего аналога из библиотеки деградируют параметры модуля. Наиболее близкие результаты к практическим значениям параметров модуля дает моделирование с использованием разработанного программного обеспечения. Значение выходного напряжения при максимальном выходном токе снижается с заданного 3,300 до 3,294 В. Данный эффект можно объяснить падением напряжения на паразитном сопротивлении металлизации при достаточно большом выходном токе.
Таблица 1
Номинальные значения пассивных компонентов модуля обратноходового понижающего источника питания
Table 1
Values of the passive components of the flyback DC-DC module
Номиналы элементов
Компонент до оптимизации после в макете
оптимизации преобразователя
R1, кОм 1,640 1,650 1,650
R2, кОм 1,000 1,000 1,000
R3, Ом 445,397 470,000 470,000
R4, кОм 20,000 20,000 20,000
R5, кОм 37,500 35,000 36,500
R6, Ом 0,239 0,200 0,180
C2, пФ 145,349 100,000 100,000
C3, пФ 200,000 220,000 210,000
C5, мкФ 0,112 0,100 0,100
С8, мкФ 416,279 470,000 470,000
C11, мкФ 0,010 0,010 0,010
L3-4, мкГн 30,1 30,1 31,36
L5-6, мкГн 9,1 9,1 9,49
L1-2, мкГн 67,73 67,73 70,56
Таблица 2
Полученные параметры модуля обратноходового понижающего источника питания
Table 2
The obtained parameters of the flyback DC-DC module
Разработанное
Параметр MicroCap 12 Макет
программное обеспечение преобразователя
^ В 3,294 3,348 3,286
Частота переключения, кГц 195 200 198
Пульсация выходного напряжения, мВ 107 19 119
Превышение напряжения на стоке ключа, В 30 7 34
Рассеиваемая мощность, Вт 3,109 1,881 3,144
КПД, % 76 81 77
На рис. 4, а приведены осциллограммы выходного напряжения макета обратноходового преобразователя. Представленные результаты, полученные в рамках традиционного подхода к моделированию (рис. 4, б), не отображают переходных высокочастотных процессов, вызванных индуктивностью проводников платы, выходной емкостью и ее эквивалентным последовательным сопротивлением, так как при традиционном моделировании на этапе разработки схемотехники нет информации о паразитных параметрах платы. Поскольку данные колебания влияют на величину пульсаций выходного напряжения, для разработчика важно знать их амплитудное значение
Рис. 4. Переходные процессы на выходе макета модуля flyback-преобразователя, полученные с помощью осциллографа (а), в результате моделирования схемы преобразователя в MircoCap 12 (б) и моделирования схемы с использованием разработанного
программного обеспечения (в) Fig. 4. Transient processes at the output of the flyback DC-DC module obtained using an oscilloscope (a), as a result of the converter circuit simulation in MircoCap 12 (b) and as a result of the circuit simulation using developed software complex (c)
еще на этапе проектирования схемы. При применении предложенного подхода с предварительным учетом паразитных параметров в результате моделирования получен график, который более качественно отображает процессы, протекающие на плате модуля за счет оценки паразитных параметров платы (рис. 4, в). Так как оценка носит эмпирический характер, полученный график будет неточно воспроизводить реальную осциллограмму, но при этом он более информативен, чем зависимость, полученная при традиционном подходе.
Заключение. Предложенная методика позволяет автоматизировать процесс разработки схем модулей питания за счет применения библиотек готовых схемотехнических и топологических решений. Проведенное сравнение полученных результатов моделирования разработанной схемы с известными параметрами и характеристиками макета устройства, а также с результатами моделирования в САПР MicroCap 12 показало, что оптимизация в дискретном библиотечном базисе приводит к отклонениям полученных характеристик преобразователя от изначально заданных пользователем. SPICE-моделирование с учетом моделей паразитных параметров дискретных компонентов и межсоединений печатной платы позволило получить значения характеристик, более близкие к реальным показаниям макетов приборов, чем при традиционном подходе к моделированию.
Литература
1. Design and simulation of DC-DC buck converter using Cadence tool / K. M. Sudharshan, C. S. Anilkumar, R. Pallavi et al. // 2018 3rd IEEE International Conference on Recent Trends in Electronics, Information & Communication Technology (RTEICT). Bangalore: IEEE, 2018. P. 2198-2202. doi: https://doi.org/10.1109/RTEICT42901.2018.9012108
2. Feeney C., Wang N. A new Electronic Design Automation tool for the optimization of PwrSoC/PwrSiP DC-DC converters // 2018 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC). San Antonio, TX: IEEE, 2018. P. 2905-2909. doi: https://doi.org/10.1109/APEC.2018.8341430
3. Ferreiro A. L., Simón A. R., Casas S. L. An emulator software tool for improving learning of DC-DC converters // IEEE Revista Iberoamericana de Tecnologias del Aprendizaje. 2020. Vol. 15. Iss. 2. P. 63-69. doi: https://doi.org/10.1109/RITA.2020.2987686
4. A modified step-up DC-DC flyback converter with active snubber for improved efficiency / Ch. Pesce, J. Riedemann, R. Pena et al. // Energies. 2019. Vol. 12. Iss. 11. Art. No. 2066. doi: https://doi.org/10.3390/ en12112066
5. Taylor R., Manack R. Controlling switch-node ringing in synchronous buck converters // Analog Applications Journal. 2012. Vol. 2Q. P. 5-7.
6. Optimization and analysis of PwrSoC buck converter with integrated passives for automotive application / V. Svikovic, J. Cortes, P. Alou et al. // 2014 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE). Pittsburgh, PA: IEEE, 2014. P. 2164-2171. doi: https://doi.org/10.1109/ECCE.2014.6953690
7. What's good about PCB SI metal surface roughness? SPB16.3 has some new enhancements! // Cadence Blogs [Электронный ресурс]. 05.01.2011. URL: https://community.cadence.com/cadence_blogs_8/b/pcb/ posts/what-s-good-about-pcb-si-metal-surface-roughness-spb16-3-has-some-new-enhancements (дата обращения: 15.08.2021).
8. Hammerstad E., Jensen O. Accurate models for microstrip computer-aided design // 1980 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. Washington, DC: IEEE, 1980. P. 407-409. doi: https://doi.org/ 10.1109/MWSYM. 1980.1124303
9. Щучкин Е. Ю. Решение задачи размещения элементов на печатной плате на основе упрощенной модели микрополосковой линии // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). 2021. № 3. С. 43-49. doi: https://doi.org/10.31114/2078-7707-2021-3-43-49
10. Использование метода конечных элементов для расчета парциального распределения емкости микрополосковой линии / М. Г. Рубанович, Д. В. Вагин, В. А. Хрусталев и др. // Докл. Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014. № 3 (33). С. 75-84.
11. Абденов А. Ж., Мальцев А. С., Рубанович М. Г. Оценка погрешности методов расчета индуктивности элементов в микрополосковом исполнении // Вестник Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова. 2006. № 2. С. 162-168.
12. Eudes Th., Ravelo Bl., Louis A. Transient response characterization of the high-speed interconnection RLCG-model for the signal integrity analysis // Progress in Electromagnetics Research. 2011. Vol. 112. P. 183-197. doi: https://doi.org/10.2528/PIER10111805
13. Powder core products // Magnetics [Электронный ресурс]. URL: https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/Kool-Mu-Cores (дата обращения: 01.12.2021).
14. Shchuchkin E. Y. Parametric optimization algorithm for DC-DC converters // 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). St. Petersburg; Moscow: IEEE, 2020. P. 2418-2421. doi: https://doi.org/10.1109/EIConRus49466.2020.9039184
15. Иванов Е. А., Якунин А. Н. Импульсный DC/DC-преобразователь напряжения с уменьшенными массогабаритными параметрами // Изв. вузов. Электроника. 2020. Т. 25. № 5. С. 423-431. doi: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2020-25-5-423-431
16. Kang H. S., Maksimovic D., Cohen I. Efficiency optimization in digitally controlled flyback DC-DC converters over wide ranges of operating conditions // IEEE Transactions on Power Electronics. 2012. Vol. 27. Iss. 8. P. 3734-3748. doi: https://doi.org/10.1109/TPEL.2012.2186590
Статья поступила в редакцию 02.12.2021 г.; одобрена после рецензирования 21.02.2022 г.;
принята к публикации 04.05.2022 г.
Информация об авторе
Щучкин Евгений Юрьевич - аспирант кафедры проектирования и конструирования интегральных схем Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), shchuchkin-pkims@yandex.ru
References
1. Sudharshan K. M., Anilkumar C. S., Pallavi R., Yatheesh H. G., Santosh, Siva Reddy S. V. Design and simulation of DC-DC buck converter using Cadence tool. 2018 3rd IEEE International Conference on Recent Trends in Electronics, Information & Communication Technology (RTEICT). Bangalore, IEEE, 2018, pp. 2198-2202, doi: https://doi.org/10.1109/RTEICT42901.2018.9012108
2. Feeney C., Wang N. A new Electronic Design Automation tool for the optimization of PwrSoC/PwrSiP DC-DC converters. 2018 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC). San Antonio, TX, IEEE, 2018, pp. 2905-2909. doi: https://doi.org/10.1109/APEC.2018.8341430
3. Ferreiro A. L., Simón A. R., Casas S. L. An emulator software tool for improving learning of DC-DC converters. IEEE Revista Iberoamericana de Tecnologias del Aprendizaje, 2020, vol. 15, iss. 2, pp. 63-69, doi: https://doi.org/10.1109/RITA.2020.2987686
4. Pesce Ch., Riedemann J., Pena R., Jara W., Maury C., Villalobos R. A modified step-up DC-DC flyback converter with active snubber for improved efficiency. Energies, 2019, vol. 12, iss. 11, art. no. 2066. doi: https://doi.org/10.3390/en12112066
5. Taylor R., Manack R. Controlling switch-node ringing in synchronous buck converters. Analog Applications Journal, 2012, vol. 2Q, pp. 5-7.
6. Svikovic V., Cortes J., Alou P., Oliver J., Cobos J. A. Optimization and analysis of PwrSoC buck converter with integrated passives for automotive application. 2014 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE). Pittsburgh, PA, IEEE, 2014, pp. 2164-2171. doi: https://doi.org/10.1109/ECCE.2014.6953690
7. What's good about PCB SI metal surface roughness? SPB16.3 has some new enhancements! Cadence Blogs. 05.01.2011. Available at: https://community.cadence.com/cadence_blogs_8/b/pcb/posts/what-s-good-about-pcb-si-metal-surface-roughness-spb16-3-has-some-new-enhancements (accessed: 15.08.2021).
8. Hammerstad E., Jensen O. Accurate models for microstrip computer-aided design. 1980 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest. Washington, DC, IEEE, 1980, pp. 407-409. doi: https://doi.org/ 10.1109/MWSYM.1980.1124303
9. Shchuchkin E. Yu. The problem of element placement on a printed circuit board: the solution based on a simplified model of a microstrip line. Problemy razrabotki perspektivnykh mikro- i nanoelektronnykh sistem (MES) = Problems of Advanced Micro- and Nanoelectronic Systems Development (MES), 2021, no. 3, pp. 43-49. (In Russian). doi: https://doi.org/10.31114/2078-7707-2021-3-43-49
10. Rubanovich M. G., Vagin D. V., Khrustalev V. A., Bogomolov P. G., Stolyarenko A. A. Using of the finite element method for calculating the partial capacity distribution in the microstrip line. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki = Proceedings of the TUSUR University, 2014, no. 3 (33), pp. 75-84. (In Russian).
11. Abdenov A. Zh., Mal'tsev A. S., Rubanovich M. G. Estimation of error of methods for calculating the inductance of elements in a microstrip design. Vestnik Altayskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. 1.1. Polzunova, 2006, no. 2, pp. 162-168. (In Russian).
12. Eudes Th., Ravelo Bl., Louis A. Transient response characterization of the high-speed interconnection RLCG-model for the signal integrity analysis. Progress in Electromagnetics Research, 2011, vol. 112, pp. 183-197. doi: https://doi.org/10.2528/PIER10111805
13. Powder core products. Magnetics. Available at: https://www.mag-inc.com/Products/Powder-Cores/Kool-Mu-Cores (accessed: 01.12.2021).
14. Shchuchkin E. Y. Parametric optimization algorithm for DC-DC converters. 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). St. Petersburg, Moscow, IEEE, 2020, pp. 2418-2421. doi: https://doi.org/10.1109/EIConRus49466.2020.9039184
15. Ivanov E. A., Yakunin A. N. Pulse DC/DC voltage converter with reduced weight and size parameters. Izv. vuzov. Elektronika = Proc. Univ. Electronics, 2020, vol. 25, no. 5, pp. 423-431. (In Russian). doi: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2020-25-5-423-431
16. Kang H. S., Maksimovic D., Cohen I. Efficiency optimization in digitally controlled flyback DC-DC converters over wide ranges of operating conditions. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, vol. 27, iss. 8, pp. 3734-3748. doi: https://doi.org/10.1109/TPEL.2012.2186590
The article was submitted 02.12.2021; approved after reviewing 21.02.2022;
accepted for publication 04.05.2022.
Information about the author
Yu. Shchuchkin - PhD student of the Design and Construction of Integrated Department, National Research University of Electronic Technology (Russia, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), shchuchkin-pkims@yandex.ru
Evgeny Circuits 124498,
/-\
Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»
Подписку на печатную версию журнала можно оформить:
• по каталогу «Периодические издания. Газеты и журналы» ООО «Урал-Пресс Округ». Подписной индекс 47570
• по объединенному каталогу «Пресса России» ООО «Агентство «Книга-Сервис». Подписной индекс 38934
• через редакцию - с любого номера и до конца года
Подписку на электронную версию журнала можно оформить на сайтах:
• Научной электронной библиотеки: www.elibrary.ru
• ООО «Агентство «Книга-Сервис»: www.rucont.ru;www.akc.ru;
www.pressa-rf.ru
• ООО «Урал-Пресс Округ»: www.delpress.ru
• ООО «ИВИС»: www.ivis.ru
Ч_У
