CC BY
21
Библиографический список
1. Bratishchev, A. V., Batishche-va, G. A., Zhuravliova, M. I. Bifurcation analysis and synergetic management of dynamic system «Intermediary activity» // Advances in intelligent systems and computing. — 2019. — Vol. 896. — P. 659-667.
2. Братищев, А. В., Батищева, Г. А., Журавлёва, М. И. Бифуркационный анализ и синергетическое управление динамической системой «посредническая деятельность» // Интеллектуальные ресурсы — региональному развитию. — 2018. — № 1. — Т. 4. — С. 2009-2013.
3. Братищев, А. В.,Журавлёва, М. И. Бифуркационный анализ и синергетиче-ское управление системой «валовой продукт — трудовой ресурс» // Вестник РГЭУ (РИНХ). — 2015. — № 2 (50). — С. 147-155.
4. Баутин, Н. Н., Леонтович, Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. — М. : Мир, 1990.
5. Колесников, А. А. Синергетиче-ские методы управления я сложными системами. Теория системного анализа. — М. : КомКнига, 2006.
6. Милованов, В. П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация. — М., 2001.
Bibliographic list
1. Bratishchev, A. V., Batishche-va, G. A., Zhuravliova, M. I. Bifurcation analysis and synergetic management of dynamic system «Intermediary activity» // Advances in Intelligent Systems and Computing. — 2019. — Vol. 896. — P. 659-667.
2. Bratishchev, A. V., Batischeva, G. A., Zhuravliova, M. I. Bifurcation analysis and synergetic management of dynamic system «Intermediary activity» // Intellectual resources for regional development. — 2018. — № 1. —Vol. 4. — P. 2009-2013.
3. Bratishchev, A. V., Zhuravliova, M. I. Bifurcation analysis and synergetic management of system «gross product-labor resource» // Vestnik of RSUE (RINH). — 2015. — № 2 (50). — P. 147-155.
4. Bautin, N. N., Leontovich, E. A. Methods and techniques of qualitative research of dynamic systems on the plane. — M. : Mir, 1990.
5. Kolesnikov, A. A. Synergetic methods of control over complex systems. Theory of system analysis. — M. : Kom-kniga, 2006.
6. Milovanov, V. P. Nonequilibrium socio-economic systems: synergetics and self-organization. — M., 2001.
Т. В. Богачёв, Т. В. Алексейчик, И. А. Харитонов
МЕТОДИКА АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РЕГИОНАЛЬНЫХ ТРАСПОРТНЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ НЕЧЕТКОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Аннотация
Предложена методика анализа объемов грузовых автомобильных перевозок в регионах Южного федерального округа (ЮФО) методом нечеткой линейной регрессии, которая позволяет определить вес соответствующего фактора для исследуемого показателя каждого региона округа.
Ключевые слова
Анализ транспортных систем, нечеткая линейная регрессия, порог надежности, задача линейного программирования.
T. V. Bogachiov, T. V. Alekseychik, I. A. Kharitonov
METHODS OF ANALYSIS AND FORECASTING
OF ECONOMIC INDICATORS OF REGIONAL TRANSPORT SYSTEMS USING FUZZY LINEAR REGRESSION
Annotation
Method is proposed for analyzing the volume of road freight traffic in regions of Southern Federal Region (SFR) using fuzzy linear regression, which allows determining the weight of corresponding factor for the studied indicator of each region of SFR.
Keywords
Analysis of transportation systems, fuzzy linear regression, reliability threshold, linear programming problem.
Введение
В задачах, связанных с реальной жизнью в целом и экономикой в частности, данные поступают в недостаточном объеме или в искаженном виде, и, следовательно, содержат в себе неопределенность. При моделировании различных экономических процессов неопределенность может быть не только в анализируемых данных, но часто имеет место неопределенность, связанная с неучтенными факторами. В данной статье для анализа и прогнозирования объемов грузовых автомобильных перевозок в шести регионах Южного федерального округа (ЮФО) предлагается применить метод нечеткого моделирования с реализацией на языке программирования Python.
Южный федеральный округ выполняет значительную роль в экономическом развитии страны, что во многом определяется его географическим положением. Это обусловливает его значение в транспортной инфраструктуре и ресурсно-сырьевой базе Российской Федерации и доказывает актуальность темы исследования.
Рассмотрены следующие регионы ЮФО: Краснодарский край, Волгоградскую область, Ростовскую область, Астраханскую область, Республику Адыгея, Республику Калмыкия.
Материалы и методы
Для оценки состояния грузовых автомобильных перевозок в выбранных
регионах методом нечеткого моделирования в зависимости от факторов: плотность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием, валовой региональный продукт на душу населения, индексы тарифов на грузовые перевозки, введем обозначения:
Y — объем перевозок грузов автомобильным транспортом организаций всех видов деятельности (млн т);
Х1 — плотность автодорог общего пользования с твердым покрытием (км дорог на 1000 кв. км территории);
Х2 — валовой региональный продукт на душу населения (тыс. руб.);
Х3 — индексы тарифов на грузовые перевозки (декабрь к декабрю предыдущего года, в %).
Данные по основным показателям развития транспортных систем регионов Южного федерального округа за 1996-2017 гг. взяты из [1].
Построим уравнение зависимости объема грузовых автомобильных перевозок от факторов Х1, Х2, Х3 методом нечеткой линейной регрессии, в котором обычно используются симметричные треугольные нечеткие числа. Отметим, что треугольное нечеткое число А задается тройкой чисел am, a, aM, где
ат < а < Яы. (1)
При условии строгого неравенства (1) нечеткое число А имеет следующую функцию принадлежности:
Ц л( х) =
0,
х ат
а ат
ам х
ам а
х £ [ат;ам];
ат < х < а;
а < х < а
Число А =<ат, а, ам называется симметричным, если выполнено условие а - ат = ам - а = г, где г = 0.
Сформулируем задачу нечеткой линейной регрессии следующим образом. Для данных к результатов наблюдений зависимой переменной у от п факторов
х1 ~ (х11, х12 . ,х1к )Т , > где 1=1,..., п, нужно найти нечеткие коэффициенты А0, А1, ..., А такие, чтобы выполнялись условия ц (У|)> Ь, где И)№) — функция принадлежности четкого множества
м •
= Л0 + ^Х^ + ...+ ЛпХщ ,
величина И — заданный порог надежности, причем неопределенность, связанная с этими коэффициентами, была бы минимальной. Пусть параметрами модели являются числа А; = <а;-г;, а;,
а;+г;>, где а1 е ^ и ^>0, в этом случае У| также является треугольным нечетким числом. В соответствии с [2, 3, 4] для нахождения а; и г получаем задачу линейного программирования:
к п
)=1 1=1
(2)
/
1=1
\
1
Г>0, ) = 1...к.
0 ■ ^-1-1) 1
Г п \
-Ь)
Го+Хг
X::
)
1
Для каждого исследуемого региона будем строить модели при пороге надежности, например, И=0,4, используя значения выбранных показателей за 1996-2017 гг., причем значения показателей последних четырех лет в дальнейшем используются для проверки
построенной модели на качество прогноза. Тогда в соответствии с (2) для нахождения а; и г; получаем задачу линейного программирования
18 3
Г = 18ао+ХЕГ1Хц ->тт (3)
)=1 1=1
Л
п
п
Данная задача линейного программирования решается для каждого региона ЮФО. Реализация решения задачи осуществлена на языке программирования Python с использованием библиотеки cvxopt [5] для самой оптимизации, библиотеки pandas [6] для вывода результатов в формате табличного
процессора Excel и библиотеки numpy [7] для проведения необходимых математических преобразований.
Результаты
Проиллюстрируем решение задачи (3) для Краснодарского края. Уравнение нечеткой регрессии для Краснодарского края имеет вид:
Y = 26,6072 + 0,09712Х1 - О,ООО 19Х2 + (0,4871 ;0,8921; 1,297l)X3.
Нечетким параметром модели регрессии является только коэффициент при показателе индексы тарифов на грузовые перевозки (Х3), причем он имеет и больший вес в полученной регрессии. Учитывая, что У= <Уа, Уш, Уи>, постро-
им график нечеткой линейной регрессии, который отражает нечеткий прогноз для исследуемого показателя перевозки грузов автомобильным транспортом в данном регионе (рис. 1).
Рисунок 1 — График нечеткой линейной регрессии для показателя объема перевозки грузов автомобильным транспортом в Краснодарском крае организациями всех видов деятельности (У, млн т), к = 0,4
Оценка результатов исследования влияния факторов Х1 , Х2 , Х3 на объем перевозок грузов автомобильным транспортом организаций всех видов
деятельности в Краснодарском крае выполнена с помощью контролирующей выборки за период 2014-2017 гг. (табл. 1).
Таблица 1 — Оценка результатов исследования Краснодарского края с помощью контролирующей выборки для модели с порогом надежности 0,4
Год Ограничение Ограничение Y контролирую- Принадлежность Y
слева справа щее интервалу
2014 172,8605366 67,15986584 88,3 +
2015 152,3822849 57,05714003 84,6 +
2016 119,4483523 43,73943627 78,8 +
2017 133,52843 45,25540042 69,4 +
Как видно из данных таблицы 1, уравнение нечеткой линейной регрессии для Краснодарского края построено достаточно корректно и может быть использовано для прогноза.
В этом уравнении параметры при показателях Х1 и Х2 , а также свободный член являются четкими числами, а нечетким параметром модели регрессии является только коэффициент при показателе индексы тарифов на грузовые перевозки (Х3) . Отметим, что больший вес
В этом уравнении свободный член и параметр при показателе Х1 являются нечеткими числами, а параметры при показателях Х2 и Х3 — четкие числа, причем больший вес в полученной регрессии имеет также показатель плот-
Больший вес в этом уравнении имеет показатель плотность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием с четким параметром.
Полученные уравнения по аналогии с моделью для Краснодарского края позволяют построить нечеткий прогноз для показателя объема перевозки грузов автомобильным транспортом для каждой из трех рассмотренных областей.
Как и в таблице 1, оценка результатов исследования влияния факторов
Обратим внимание на то, что коэффициент при переменной Х2 равен нулю, а нечетким является только свободный
Эта модель является более адекватной, но имеет достаточно низкий
Представим решения задачи (3) для Волгоградской, Ростовской и Астраханской областей.
Для Волгоградской области уравнение нечеткой регрессии при И = 0,4
в полученной регрессии имеет показатель плотность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием (км дорог на 1000 кв. км территории).
Уравнение нечеткой регрессии при И = 0,4 для Ростовской области выглядит следующим образом:
ность автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием.
Для Астраханской области уравнение нечеткой регрессии при И = 0,4 запишем в виде:
Х1 , Х2 , Х3 на объем перевозок грузов автомобильным транспортом организаций всех видов деятельности для каждой области выполнена с помощью соответствующих контролирующих выборок. Полученные оценки подтверждают корректность построенных моделей и их применимость для прогнозирования.
Уравнение нечеткой линейной регрессии при И = 0,4 для Республики Адыгея:
член. Если уменьшить порог надежности до величины И = 0,2, то уравнение нечеткой регрессии примет вид:
порог надежности. Так как только свободный член является нечетким, необ-
имеет вид:
У = 7,80331- 0,299235^- 0,00017Х2+(-0,06376101 ;0,080601 ;0,23356301)ХЭ
ходим более глубокий анализ факторов, влияющих на исследуемый показатель.
Для Республики Калмыкия уравнения нечеткой регрессии при к = 0,2 имеет вид:
У = 14,565 - 0,14301Х1 + 0,05535;-0,04275;-0,03015)Х3.
Так как нижняя граница построенного графика (отражающая пессимистический прогноз исследуемого показателя) (рис. 2) частично совпадает с осью абсцисс (в силу невозможности
принятия данным показателем отрицательных значений), то данная модель не применима для республики Калмыкия. Необходимо проанализировать факторы, входящие в модель.
Рисунок 2 — График нечеткой линейной регрессии для показателя перевозки грузов автомобильным транспортом в республике Калмыкия организациями всех видов деятельности (У, млн т), к = 0,2
Выводы
Проверка построенных нечетких регрессий для Волгоградской, Ростовской и Астраханской областей, а также для Краснодарского края подтвердила их адекватность, в том числе и с помощью контрольных выборок за последующие 4 года. Необходимо отметить, что для Волгоградской области и Краснодарского края нечетким параметром в уравнении регрессии является параметр только для показателя индекса тарифов на грузовые перевозки, а параметры для плотности автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием и валового регионального продукта на душу населения, а также свободный
член являются четкими числами. Для Ростовской области нечетким параметром является только параметр при показателе плотности автомобильных дорог общего пользования с твердым покрытием, а также свободный член. Для Астраханской области нечетким параметром является параметр при показателе индекса тарифов на грузовые перевозки, а также свободный член.
Модель для Республики Адыгея может применяться при малых значениях порога надежности, причем нечетким параметром является только свободный член.
Построенная модель для Республики Калмыкия не является адекватной,
поэтому ее нельзя использовать для анализа и прогнозирования показателя объем перевозок грузов автомобильным транспортом. В таких случаях необходим более глубокий анализ факторов, влияющих на исследуемый показатель.
В работе проведен анализ объема грузовых автомобильных перевозок в шести регионах ЮФО. Построенные с помощью нечеткой линейной регрессии модели позволили исследовать зависимость объема перевозки грузов автомобильным транспортом в этих регионах от выбранных факторов в пяти регионах из шести. В результате анализа можно предложить следую щий алгоритм анализа и прогнозирования экономических показателей с использованием метода нечеткой линейной регрессии.
1. Ввод данных для анализа экономических показателей за исследуемый период.
2. По каждому из исследуемых регионов решается соответствующая задача линейного программирования (3) с использованием программы на языке Python.
3. Анализ построенного уравнения нечеткой регрессии с выбранным порогом надежности.
4. Оценка результатов исследования с помощью контролирующей выборки для построенной модели.
5. Выявление на основе уравнения нечеткой регрессии степени влияния факторов на исследуемый показатель.
6. Разработка рекомендаций для улучшения деятельности исследуемого процесса.
Предложенный в работе метод целесообразно использовать для анализа и прогнозирования значений различных экономических показателей. Созданная программа на языке Python позволяет анализировать показатели различных отраслей с визуальным представлением данных не только региональной экономики.
Библиографический список
1. Регионы России. Социально-экономические показатели : стат. сб. [Электронный ресурс]. — Режим доступа : https://www.gks.ru.
2. Волкова, Е. С., Гисин, В. Б. Нечеткая линейная регрессия в модели роста технологических знаний // Вестник Финансового университета. — 2015. — № 5 (89). — С. 97-104.
3. Tanaka, H., Uejima, S., Asai, K. Linear regression analysis with fuzzy model // IEEE Transctions on Systems, Man and Cybernetics. — 1982. — № 12 (6). — Р. 903-907.
4. Bogachiov, T., Alekseychik, T., Pushkar, O. Analysis of indicators of state of regional freight traffic by method of fuzzy linear regression // Computing with Words and Perceptions : 10 th International Conf on Theory and Application of Soft Computing. — Prague, 2019. — Vol. 1095. — P. 632-638.
5. Документация по библиотеке cvxopt [Электронный ресурс]. — Режим доступа : http://cvxopt.org.
6. Документация по библиотеке pandas. [Электронный ресурс]. — Режим доступа : https://pandas.pydata.org.
7. Документация по библиотеке numpy. [Электронный ресурс]. — Режим доступа : https://docs.scipy.org.
Bibliographic list
1. Region of Russia. Socioeconomic indicators : stat. comp. [Electronic resource]. — Mode of access : https ://www. gks. ru.
2. Volkova, E. S., Gisin V. B. Fuzzy linear regression in growth model of technological knowledge // Bulletin of Financial University. — 2015. — № 5 (89). — P. 97-104.
3. Tanaka, H., Uejima, S., Asai, K. Linear regression analysis with fuzzy model // IEEE Transctions on Systems, Man and Cybernetics. — 1982. — № 12 (6). — Р. 903-907.
4. Bogachiov, T., Alekseychik, T., Pushkar, O. Analysis of indicators of state of regional freight traffic by method of fuzzy linear regression // Computing with Words and Perceptions : 10 th International Conference on Theory and Application of Soft Computing. — Prague. — 2019. — Vol. 1095. — P. 632-638.
5. Cvxopt User's Guide [Electronic resource]. — Mode of access : cvxopt.org.
6. Pandas documentation [Electronic resource]. — Mode of access : https:// pandas.pydata.org.
7. Numpy and Scipy Documentation [Electronic resource]. — Mode of access : https://docs.scipy.org.
О. Б. Иванова, А. Ф. Хапилин, С. А. Хапилин
ЦИФРОВАЯ ПОВЕСТКА ЕАЭС В КОНТЕКСТЕ МОДЕРНИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ТАМОЖЕННОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ
Аннотация
В работе обоснована необходимость цифровизации механизма таможенного администрирования в Евразийском экономическом союзе на базе применения современных таможенных технологий. Раскрыта содержательная характеристика перспективных технологий таможенного администрирования ЕАЭС. Сделан вывод о том, что успешная реализация цифровой повестки ЕАЭС в сфере таможенного администрирования предполагает необходимость унификации подходов к реализации технологий предварительного информирования, документальной и физической прослеживаемости товаров, механизмов «единого окна» в государствах-членах ЕАЭС.
Ключевые слова
Евразийский экономический союз, информационно-коммуникационные технологии, таможенное администрирование, цифровая экономика.
O. B. Ivanova, A. Ph. Khapilin, S. A. Khapilin
EAEU DIGITAL AGENDA IN CONTEXT OF CUSTOMS ADMINISTRATION
OF SYSTEM MODERNIZATION
Annotation
Article substantiates the need for digitalization of customs administration mechanism in Eurasian Economic Union based on the use of modern customs technologies. Substantial characteristic of promising technologies of customs administration of EEU is disclosed. It is concluded that successful implementation of EEU digital agenda in field of customs administration implies the need for unification of approaches to implementation of technologies for preliminary information, documentary and physical traceability of goods, and single-window mechanisms in EEU member states.
Keywords
Eurasian Economic Union, information and communication technologies, customs administration, digital economy.
Введение цифровых технологий играет ключевую
На современном этапе развития роль в реализации задач обеспечения
мировой экономики уровень развития конкурентоспособности стран и эконо-
