CC BY
8
УДК 621.3.019.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-331-336
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ СЛОЖНЫХ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
Р.И. Горяинов, О.С Горяинова, И.В. Левко
Рассмотрен логико-вероятностный подход к исследованию устойчивости сложных организационно-технических систем специального назначения с использованием цепей Маркова. А также отмечены основные проблемные вопросы комплексного исследования устойчивости. Предложены возможные способы формализации понятия устойчивости применительно к информационно-управляющим системам специального назначения, разработаны подходы к требуемым уровням устойчивости. Традиционные методы проектирования СОТС СН предполагают расчет отклика элементов системы на расчетные воздействия, которые определяются исходя из нормальных условий эксплуатации. Кроме того, проводятся расчеты надежности СОТС СН, т.е. вероятности их безотказной работы и выполнения возложенных на них функций при проектных воздействиях. При этом необходимым условием является обоснование концепций, лежащих в основе исследования, формулирование и реализация новых категорий, способов и средств изучения сложных, трудно формализуемых процессов поведения систем, интеграция научных знаний из различных областей в интересах успешного достижения результатов.
Ключевые слова: сложная организационно-техническая система, устойчивость системы, анализ устойчивости, распределение ущерба, оценка, возмущения.
Обеспечение устойчивости в системе мер по снижению риска. В процессе эксплуатации СОТС СН могут быть подвергнуты экстремальным (запроектным) воздействиям, в результате которых ряд их элементов будут получать повреждения. В этих условиях эксплуатационные качества СОТС будут определяться их способностью выполнять предписанные им функции. Системы, обладающие большой устойчивостью, разрушаются постепенно, сохраняя при этом ограниченную работоспособность. Это позволяет оператору системы принять защитные меры (провести ремонт, замену поврежденных элементов, перейти в безопасный режим эксплуатации, выполнить аварийный останов системы и т.д.), тем самым, сводя последствия аварии главным образом к первичным ущербам от повреждения элементов системы. Системы с малой устойчивостью разрушаются резко и катастрофически, что сопровождается значительными вторичными и каскадными разрушениями, которые являются несоразмерными (непропорциональными) инициирующим воздействиям.
Важным различием между системами с низкой и высокой устойчивостью является вид кривых распределения ущерба. На рис. 1 (кривая 1) представлено распределение ущербов для системы с высокой устойчивостью. Это распределение является компактным и определяется прямыми ущербами от локальных повреждений системы. Кривая 2 соответствует системе с низкой устойчивостью. Здесь приходится иметь дело с распределением «с тяжелым хвостом», которое обуславливается значительными вторичными ущербами от эскалации аварии системы и косвенными ущербами от невыполнения системой предписанных ей функций.
Рис. 1. Распределения ущербов в системах с высокой и низкой устойчивостью
Повышение устойчивости СОТС СН является важным направлением усилий по снижению риска. Оно направлено на снижение риска Яе сценариев катастрофических разрушений системы, приходящихся на хвостовые области распределения ущербов (рис. 2).
Необходимость оценки устойчивости СОТС СН объясняется тем, что как бы тщательно ни проводились расчеты при проектировании системы, в силу ее сложности, всегда будут непредусмотренные заранее воздействия, обусловленные запроектными/экстремальными нагрузками на элементы системы, ошибками операторов, сложными взаимодействиями элементов системы, которые будут приводить к локальным повреждениям системы.
Рис. 2. Распределение ущербов: область 0 < х<х* - центральная часть распределения ущербов; х> х* - хвостовая область распределения ущербов
В ситуациях, когда система подвергается экстремальным воздействиям, ей наносятся локальные повреждение Б, в результате чего она может отклониться от заданного сценария (рис. 3 б) и перейти к реализации некоторого нового сценария 5, заканчивающегося конечным состоянием КС, отличным от заданного конечного состояния КС:
КС0(х1,х2,...,хт) * КС0(х02,...,х0") (1)
В этом случае можно сказать, что в системе произошел отказ, связанный с ее неспособностью обеспечить требуемое конечное состояние КС, то есть система не продемонстрировала достаточной устойчивости, чтобы противостоять экстремальному воздействию [2].
Рис. 3. Сценарии: а - сценарий успеха S0; б - сценарий отказа S; в - область допустимых состояний
В настоящее время отсутствует единый подход к проведению количественной оценки устойчивости СОТС СН. В статье предложены возможный способы решения поставленной задачи. Экстремальные (запроектные) воздействия, которые наносят системе локальные повреждения, могут иметь различную природу. При этом анализ устойчивости не должен зависеть от инициирующих событий. Поэтому разрабатываемые подходы к оценке устойчивости технических систем не должны зависеть от вида экстремального воздействия (угрозы) и должны быть применимы к широкому классу технических систем.
Оценивание устойчивости сложных организационно-технических систем специального назначения Функционирование СОТС СН связано с переработкой, хранением и транспортировкой энергии, вещества и информации (Е, W, I). Энергетический подход может быть использован для описания процесса эскалации аварии в технической системе. При этом устойчивость СОТС СН должна оцениваться с точки зрения энергетических характеристик системы: живучая система должна быть способна адекватным образом поглощать подведенную к ней энергию и энергию выделяемую при разрушении отдельных элементов системы. Целесообразность использования энергетического подхода обуславливается тем, что в процессе эскалации аварии имеют место определенные виды обмена энергией или работой между системой и окружающей средой. При реализации сценария отказа элементы системы выделяют и поглощают энергию. Энергетические параметры системы могут отражать распространение повреждений в системе, обобщая такие параметры как деформация и напряжения, пропускная способность, несущая способность и т.д. [3].
Катастрофические сценарии отказов возникают в системе, если она не способна поглощать энергию (перераспределять потоки Е, Ш, I), выделяющуюся при повреждении ее отдельных элементов. Если система, находящаяся под высокой нагрузкой, находится в состоянии близком к критическому, она не способна поглощать выделяющуюся энергию и склонна к каскадному разрушению.
С точки зрения энергетического подхода могут быть выделены две группы мер, направленных на обеспечение устойчивости СОТС СН: повышение способности системы поглощать энергию, выделяемую при повреждении ее элементов и снижение количества энергии, выделяемой в процессе эскалации аварии (при разрушении элементов). Первая группа мер предпологает введение специальных экранов (систем жесткой защиты) для критических элементов сложных технических систем, а также введение
специальных демпферов и создания условий для перехода от механизма хрупкого к пластическому разрушению и т.д. Ко второй группе мер могут быть отнесены снижение запасов энергий в элементах системы, совершенствование технологических процессов и т.д.
Сценарий отказа СОТС СН представляет собой непрерывный или дискретный процесс, который включает возникновение повреждений и распространение разрушений по элементам системы. В случае повреждения нового элемента система должна быть способна поглотить высвобождаемую при этом энергию. Тогда процесс распространения повреждений будет затухать [6, 7].
В качестве примера применения энергетического подхода к оценке устойчивости, рассмотрим техническую систему (рис. 4), подвергающуюся экстремальному воздействию Н, приводящему к локальному повреждению элемента к.
~7~
Рис. 4. Система, подвергающаяся экстремальному воздействию Н
Узел к представляет этап 0, сценария, на котором осуществляется локальное повреждение элемента к. Возможные варианты продолжения сценария отказа изображены ветвями, исходящими из корневого узла. Варианты рассматриваются путем последовательного перебора и проверки выполнения условия, необходимого для реализации сценария отказа системы. Пунктиром показаны ветви, которые не удовлетворяют этому условию и являются затухающими. Непрерывными линиями, показаны возможные сценарии эскалации аварии. Пусть на первом шаге эскалации аварии может быть разрушен элемент /. На втором шаге эскалации аварии может быть выведен из строя элемент, и т.д., а элемент I исходя из энергетического критерия выведен из строя быть не может. Также осуществляя на каждом шаге процедуру перебора, можно, исходя из энергетических соображений, идентифицировать сценарий отказа системы 5", который требует минимальной работы разрушения. Этот сценарий может считаться наиболее вероятным сценарием отказа.
Энергетическая оценка устойчивости системы является весьма консервативной, поскольку она не учитывает потерь энергии и исходит из того, что вся высвобождаемая при разрушении элементов энергия переходит в работу разрушения элементов, располагающихся далее по сценарию эскалации аварии. Однако, в ряде случаев, когда для элементов системы удается оценить величины энергий Ера3"у", представленный подход позволяет получать оценки устойчивости систем, не прибегая к построению сложных моделей (моделированию сценариев эскалации аварий).
Устойчивость сетевых сложных организационно-технических систем специального назначения.
В таких системах могут реализовываться каскадные сценарии отказов. Элемент , системы выходит из строя, когда действующие на него эксплуатационные нагрузки (потоки Е,, Ж,, I,) превосходят уровень пропускной (несущей) способности элемента. Помимо этого, элементы системы могут также выходить из строя из-за внешних экстремальных воздействий, ошибок операторов, износа и т.д. Отказ элемента выражается в том, что он перестает пропускать предписанные ему потоки энергии, вещества, информации Е,, Ж,, I,-. В любом случае в результате этого отказа потоки Е,-, Ж, I,- должны перераспределиться между другими компонентами системы. Отказ элемента вносит возмущение в систему и инициирует некоторый переходный процесс, заключающийся в перераспределении потоков Е,, Ж,, I, Кроме того, отказ элемента может инициировать дополнительные потоки Е,, Ж;, I(например, при взрыве элемента), которые также должны перераспределяться среди других элементов системы. Подобное перераспределение может осуществляться среди соседних элементов, принадлежащих малой области сети, вокруг поврежденного элемента, но может выйти за эту область и охватывать значительную часть сети или всю сеть. Это означает, что отказ элемента сети приводит к увеличению нагрузки (потоков Ек, Жк, !к) на остальные элементы сети. Поэтому в результате отказа одного элемента сети вероятность отказа остальных элементов возрастает. Отказ элемента инициирует дополнительные взаимодействия между компонентами сети. Причем, интенсивность этих взаимодействий определяется уровнем нагрузки в сети. Если элементы сети сильно нагружены, то они имеют малые запасы, и, следовательно, могут выдержать меньшее увеличение нагрузки до того, как сами окажутся разрушенными. С ростом загруженности сети сильно увеличиваются нелинейности и динамическая связанность между элементами.
Сценарий крупномасштабной аварии в сети включает локальное повреждение (инициирующий отказ одного из элементов), за которым следует последовательность каскадных отказов, каждый из которых приводит к дополнительному нагружению и ослаблению системы, т.е. делает более вероятными последующие отказы остающихся элементов.
Критерием устойчивости сетевых систем является их способность перераспределять потоки энергии, вещества и информации E, W, I и продолжать выполнение предписанных ей функций после того, как отдельные элементы системы выходят из строя.
Под устойчивостью сетевой системы понимается ее способность выполнять свои функции, в случае удаления определенного количества узлов или связей. Примером является так называемый N-1 критерий проектирования инфраструктур, под которым понимается способность системы сохранять работоспособность, в случае выхода из строя одного из элементов.
Поскольку для широкого класса сетевых систем критерием работоспособности является выполнение условия: R > L (где R - несущая способность системы, L - эксплуатационная нагрузка на систему), то устойчивость может оцениваться исходя из того, будет ли выполняться это условие после удаления одного из элементов системы и перераспределения проходивших через него потоков на оставшиеся элементы.
Тогда для сетевых систем может быть предложен следующий индекс устойчивости:
G = minPR > L\D (2)
где D - локальное повреждение системы, выражающееся в удалении i-го элемента.
Для получения более точных оценок устойчивости сетевых систем необходимо совершенствовать модели эскалации аварий. В большинстве проводящихся в настоящее время оценок устойчивости сетевых систем, используются простые модели повреждения сети, основанные на представлении сети в виде графа. В такой постановке рассматриваются только топологические эффекты, т.е. изучается воздействие повреждения на структуру сети. Узлы (элементы) и ребра (связи) сетевого графа находятся в одном из двух возможных состояний: работающем или неработающем. В случае повреждения узлы и ребра удаляются из графа. При этом не учитывается временной фактор процесса распространения повреждений и перераспределение потоков. В такой модели распространения аварии устойчивость системы может характеризоваться зависимостью степени выполнения системой заданных функциональных обязанностей (уровня функциональности системы) от количества удаленных узлов или ребер.
Поскольку реальные элементы и связи имеют ограниченную пропускную способность при построении более совершенных моделей, необходимо учитывать потоки энергий, вещества и информации, проходящие по сети. В случае повреждения элемента или связи, поток, проходивший через него, перенаправляется по альтернативным маршрутам. Это может вызвать перегрузку других элементов и связей, приводящую к их повреждению. Таким образом, любое локальное повреждение системы может привести к дальнейшей перегрузке других элементов сети и их последующим отказам. Подобные каскадные процессы могут стать причиной масштабных катастроф в сетевых системах.
Заключение. В статье рассмотрены вопросы исследования устойчивости СОТС СН. Устойчивость СОТС СН характеризует ее способность сопротивляться катастрофическому разрушению и выполнять предписанные ей функции, в случае, если в результате экстремальных (запроектных) воздействий система получит локальные повреждения. В связи с этим для проведения количественной оценки устойчивости принято брать соотношение между какими-либо параметрами, характеризующими состояние неповрежденной системы и состояние системы при наличии локального повреждения.
В частности может рассматриваться отношение нагрузок разрушения системы с повреждением и неповрежденной системы GL - LAD / LA- отношение вероятностей отказа системы при наличии повреждения и вероятности отказа неповрежденной системы G = P(F | D) / P(F | D).
Приведен анализ оценивания и обеспечение устойчивости СОТС СН. Необходимость данного методического подхода к исследованию устойчивости обусловлена его значимостью при решении практических задач в целях повышения эффективности управления.
Необходимость данного методического подхода к исследованию устойчивости обусловлена сложностью этого понятия и его значимостью при решении практических задач в целях повышения эффективности функционирования СОТС СН.
Список литературы
1. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1950.
472 с.
2. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. 391 с.
3. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 208 с.
4. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / под. ред. Р.Р. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. 408 с.
5. Стружанов В.В. Живучесть и устойчивость механических систем // Вестник Самарского технического университета. Серия Физико-математические науки. 2004. №30. С. 5-21.
6. Воробьев Ю.Л. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика / Ю.Л. Воробьев, Г.Г. Малинецкий, Н.А. Махутов. М.: Наука, 2000. 431 с.
7. Махутов Н.А. Оценка риска аварий на КВО с учетом возможности реализации экстремальных ущербов. Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций / Н.А. Махутов, Д.О. Резников, В.П. Петров. М.: ВИНИТИ, 2008, № 5.
8. Системный анализ и принятие решений: словарь-справочник: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.Н. Волковой, В.Н. Козлова. М. Высш. шк., 2004. 616 с.
9. Макаренко С.И. Справочник научных терминов и обозначений. СПб.: Наукоемкие технологии, 2019. 254 с.
Горяинов Роман Игоревич, адъюнкт, vka@mil.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Горяинова Ольга Сергеевна, адъюнкт, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского,
Левко Игорь Владимирович, доцент, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
METHODOLOGICAL APPROACH TO THE STABILITY STUDY OF COMPLEX ORGANIZATIONAL AND TECHNICAL SYSTEMS FOR SPECIAL PURPOSEYES
R.I. Goryainov, O.S. Goryainova, I. V. Levko
A logical-probabilistic approach to the study of the stability of complex organizational and technical systems for special purposes using Markov chains is considered. And also the main problematic issues of a comprehensive study of sustainability are noted. Possible ways of formalizing the concept of stability in relation to information and control systems for special purposes are proposed, approaches to the required levels of stability are developed. The traditional methods of designing SOTS SN involve the calculation of the response of system elements to design impacts, which are determined based on normal operating conditions. In addition, calculations of the reliability of COTS SN are also carried out, i.e. the probability of their trouble-free operation and performance of the functions assigned to them under design impacts. At the same time, a prerequisite is the substantiation of the concepts underlying the study, the formulation and implementation of new categories, ways and means of studying complex, difficult to formalize processes of system behavior, the integration of scientific knowledge from various fields in the interests of successfully achieving results.
Key words: complex organizational and technical system, system stability, stability analysis, damage distribution, evaluation, disturbances.
Goryainov Roman Igorevich, adjunct, vka@mil.ru, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhayskiy,
Goryainova Olga Sergeevna, adjunct, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhayskiy,
Levko Igor Vladimiurovich, docent, Russia, Saint-Petersburg, Military space Academy named after A.F. Mozhayskiy
