CC BY
11
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2019;(9):160-167
УДК 622.02:539.2 DOI: 10.25018/0236-1493-2019-09-0-160-167
методические вопросы установления влияния термобарических воздействий на скорость распространения ультразвуковых колебаний в горных породах
П.В. Николенко
НИТУ «МИСиС», Москва, Россия, e-mail: petrov-87@mail.ru
Аннотация: Для оценки напряжений в массиве пород ультразвуковыми методами использование в качестве измеряемого параметра скорости распространения продольных волн недостаточно из-за ее низкой корреляции с уровнем механических напряжений. Дополнительный учет температуры при ультразвуковых измерениях может повысить чувствительность натурных измерений. Рассмотрены методические аспекты получения зависимостей скорости распространения упругих волн в функции от давления и температуры на образцах горных пород в лабораторных условиях. Приведены два основных подхода для получения указанных зависимостей — измерение зависимости скорости от напряжений на фиксированных уровнях температуры и измерение зависимости скорости от температуры на фиксированных уровнях механического нагружения. Второй подход является более трудоемким, но не приводит к накоплению микродефектности в образце. Отмечена важность контроля достижения термического равновесия в образце (равенства температуры в центре и на поверхности). Экспериментально показана возможность косвенной оценки достижения такого равновесия по выполаживанию регистрируемой в процессе нагрева скорости распространения продольных волн. Уделено внимание вопросам постобработки полученных трехмерных зависимостей. Предложено их представление в виде семейства кривых, а также в виде трехмерных поверхностей. Получение последних возможно с применением полиноминальной регрессии (для оценки общего тренда) или с помощью интерполяции методами Шепарда или Криггинга. Приведен пример определения величины одноосного механического напряжения по измеренным значениям скорости и температуры и известной трехмерной зависимости.
Ключевые слова: термобарические воздействия, образцы горных пород, эффект Пельтье, ультразвук, контроль, напряженное состояние.
Благодарность: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, соглашение № 19-05-00152\19.
Для цитирования: Николенко П. В. Методические вопросы установления влияния термобарических воздействий на скорость распространения ультразвуковых колебаний в горных породах // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2019. - № 9. - С. 160-167. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-09-0-160-167.
Methodical aspects of determination of thermobaric effects on ultrasonic vibration velocity in rocks
P.V. Nikolenko
National University of Science and Technology «MISiS», Moscow, Russia, e-mail: petrov-87@mail.ru
© П.В. Николенко. 2019.
Abstract: Estimation of stresses in rock mass by ultrasonic techniques based on measurement of P-wave velocities is incompetent due to poor correlation of the latter and the level of mechanical stresses. On the other hand, addition of temperature in ultrasonic measurement can considerably improve sensitivity of in-situ testing. This article is devoted to the methodical aspects of determination of elastic P-wave velocities as function of pressure and temperature in laboratory tests of rock specimens. The basic approaches to obtaining such relationships are the measurement of the velocity-stress characteristic at fixed temperatures and the measurement of the velocity-temperature characteristic at fixed levels of mechanical loading. The second approach is more laborious and results in no accumulation of microdefects in a specimen. It is important to control and maintain thermal equilibrium in a specimen (equal temperatures in the center and on the surface). Indirect estimability of achieving such equilibrium by the flattening of P-wave velocity recorded in the course of heating is experimentally proved. Specific attention is paid to the post-treatment of the obtained three-dimensional relationships. It is proposed to present them in the form of a family of curves and 3D surfaces. The latter are possible to obtain using a polynomial regression (for estimation of general trend), or by interpolation by the Shepard or Kriging methods. The article exemplifies evaluation of uniaxial mechanical stress by the measured values of velocity and temperature and using the known three-dimensional relationship.
Key words: thermobaric effects, rocks specimens, Peltier effect, ultrasound, control, stress state. Acknowledgements: The study was supported by the Russian Foundation for Basic Research, Agreement No. 19-05-00152\19.
For citation: Nikolenko P. V. Methodical aspects of determination of thermobaric effects on ultrasonic vibration velocity in rocks. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2019;(9):160-167. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-09-0-160-167.
Введение
Для исследования акустических, упругих и прочностных свойств горных пород, а также их напряженно-деформированного состояния (НДС) широкое распространение получил ультразвуковой (УЗ) метод, предполагающий использование в качестве информативного параметра скорость Ур распространения импульсных сигналов [1—4]. Поскольку горные породы в условиях естественного залегания постоянно испытывают повышенные термобарические воздействия [5—7], то независимо от того, с какой целью проводятся измерения величины V, требуется знать, как на нее влияют повышенные давления ст и температуры Т. Впервые целенаправленное установление зависимостей Ур = /(ст, Т) было предпринято в институте Физики Земли еще в 60-е годы прошлого века в связи с необходимостью адекватной интерпретации результатов геофизического контроля строения
массива на больших глубинах [8, 9]. В последствии интерес к соответствующим исследованиям постоянно возрастал [10, 11]. Сегодня он обусловлен еще и тем, что экспериментально установлено влияние температуры на упругие модули геоматериалов и их поврежденность[12— 14], а это создает предпосылки использования динамики температурных зависимостей Ур под влиянием напряжений для контроля последних.
В рамках настоящей работы рассматриваются методические подходы к получению зависимостей Ур = /(ст, Т) при проведении ультразвуковых измерений на образцах горных пород в ходе их термобарических испытаний.
Лабораторная установка
Измерительные установки, традиционно используемые для получения зависимостей Ур = /(ст, Т) на образцах горных пород, достаточно сложны и имеют зна-
Рис. 1. Схема лабораторной установки
Fig. 1. Layout of laboratory plant
чительные габариты. Они характеризуются значительной инерционностью перестройки температурных воздействий и высоким уровнем акустических помех, влияющих на все элементы измерительного тракта [15—16]. В [17] был обоснован новый подход к получению зависимостей Ур = f(<j, Т) и представлена реализующая его измерительная установка, позволяющая во многом исключить указанные выше недостатки. В этой установке термическое воздействие на образец осуществляется с использованием термоэлектрических преобразователей (ТЭП) на основе эффекта Пельтье. Схема установки представлена на рис. 1.
Установка состоит из трех независимых блоков: блока одноосного механического нагружения, блока нагрева образца и блока ультразвуковых измерений. Конструкция установки позволяет использовать для одноосного нагружения любое подходящее прессовое оборудование. В данном случае используется компактный пресс ГТ 2.0.8-2. Нагрев образца производится с помощью восьми ТЭП, расположенных по длинным граням призматического образца. Прозвучива-ние образца осуществляется с помощью блока УЗ измерений, состоящего из ге-
нератора зондирующих импульсов, быстродействующего АЦП Е20-10 и пары специально разработанных силопереда-ющих акустических преобразователей с резонансной частотой 500 кГц.
Установка позволяет регистрировать зависимости Ур = /(ст, Т) в диапазоне температур от 20 °С до 130 °С при давлениях от 0 до 35 МПа с относительной погрешностью определения значений Ур не более 2%.
Методические аспекты
лабораторных измерений
Зависимость Ур = /(ст, Т) является функцией двух переменных и ее определение возможно с использованием двух подходов.
Первый подход заключается в установлении фиксированного значения Т = = Т0 и последовательном увеличении ст до заданного уровня с одновременной регистрацией Ур. Таким образом устанавливается зависимость Ур(ст) при Т0. Далее температуру образца поднимают до Т = Т1 и процедуру определения Ур(ст) повторяют. При достижения Т = Т формируется матрица значений Ур при всех возможных значениях Т и ст. Описанный подход характеризуется высокой про-
изводительностью измерении — время на нагрев образца тратится только при переходе от Т к !+1. Однако при этом проявляется и существенный недостаток — образец подвергается циклическому механическому нагружению. Даже при условии работы в линейной зоне диаграммы деформирования возможно накопление микродефектов и изменение механических свойств образца, что может исказить зависимость Ур = /(ст, Т).
Другой подход заключается в измерении Ур(Т) при фиксированных дискретных значениях ст. Ему не свойственен указанный выше недостаток (увеличение нагрузки происходит нециклично), однако на первый план выходит вопрос производительности измерений, связанный с инерциальностью нагрева образца.
При реализации второго подхода важным аспектом является выявление момента достижения термического равновесия в образце, т.е. момента, когда температуры в центре и на поверхности равны. До достижения этого момента производить измерения акустических характеристик исследуемого материала нельзя. Для определения температуры в центре образца можно воспользоваться прямым методом — разместить термо-
парный датчик температуры в просверленном в образце глухом отверстии. При этом нарушается целостность образца, а отверстие начинает выступать в качестве концентратора механических напряжений.
В разработанной установке используется косвенный метод оценки термического равновесия между центром и поверхностью образца. Он заключается в следующем. В процессе нагрева производится прозвучивание образца импульсными УЗ сигналами. При этом в режиме реального времени вычисляется скорость распространения продольных волн. Для этого в преобразованном в цифровую форму сигнале по пороговому принципу удаляется шумовая компонента. После этого вычисляется время перехода первой полуволны через нулевую отметку t0. Затем определяется положение максимума первого вступления tmax. Таким образом, время первого вступления tp определяется из выражения t = t — t. Дальнейшее вычисление
p max 0
времени распространения УЗ импульса между излучающим и приемным преобразователями сводится к вычислению временного интервала между приходом на АЦП синхроимпульса и определенным
V„, м/с
Т° С
4120
4100
4080
4060
1
-
_
V 2 -
-
100
200
300
400
Рис. 2. Зависимости T(t) (1), Vp(t) (2)
Fig. 2. Plots of T(t) (1) and V (t) (2)
100
90
80
70
t, С
ранее значением Переход к скорости продольных волн осуществляется с учетом базы прозвучивания. На рис. 2 представлены зарегистрированные в процессе нагрева зависимости температуры нагрева поверхности образца Т (данные получены с термисторов обратной связи) и скорости продольных волн V. Из рис. 2 видно, что нагрев поверхности достигает максимума значительно раньше выполаживания зависимости Ур({). Дальнейшее снижение скорости после достижения постоянной температуры на поверхности, очевидно, связано с постепенным распространением тепла к центру образца и, как следствие, интегральным изменением его упругих характеристик. Таким образом можно косвенно оценить время распространения теплового потока от краев к центру образца. На примере, представленном на рис. 2, оно составляет примерно 280 с. Следует отметить, что регистрировать истинные значения V можно только
Отдельного внимания заслуживает форма представления полученных зависимостей V = /(а, Т). Наиболее подходящими для подобной функции можно считать формы представления в виде семейств кривых (рис. 3, а и 3, б), в виде трехмерной поверхности (рис. 3, в) или карты изолинии (рис. 3, г).
Представление в виде семейства кривых возможно без дополнительной обработки, сразу после реализации первого (рис. 3, а) или второго (рис. 3, б) описанных ранее подходов. Переход к трехмерным поверхностям возможен с применением различных типов интерполяции. Для установления общего тренда зависимости V = /(а, Т) наиболее подходящей будет интерполяция, основанная на полиноминальной регрессии. Для более детального анализа V = /(а, Т) следует применять более сложные интерполяторы, например, модифицированный метод Шепарда [18] или Криггинг [19].
Как было сказано ранее, установле-
с момента времени t = 350 c, когда ние зависимостей V = f(<, Т) служит ос-
скорость перестает изменяться.
новой для оценки НДС массива по изме-
Рис. 3. Представление зависимостей Vp = f(<,T) в виде отдельных кривых на плоскости Vp(T) (а), на плоскости Vp(<) (б), в виде трехмерной поверхности (в) и карты изолиний (г) Fig. 3. Relationships Vp = f(<,T) in the form of curves in the plane Vp(T) (a), in the plane V(<) (b), in the form of 3D surface (v) and contour map (g)
г,
-4190 4170 -4150 -4130 -4110 -4090 -4070 -4050 -4030 -4010 -3990 -3970
по измеренным Vp и T и определенной зависимости Vp = f (a,T)
Рис. 4. Нахождение значения a
Fig. 4. Valuation of a* by measured Vp and T and found relationship Vp = f (a,T)
ренным фактическим значениям V и Т. В общем случае оценка значений а производится следующим образом. На статистически обоснованной выборке образцов, отобранных из массива в зоне проведения измерений, в лабораторных условиях получают матрицу значений V при различных а и Т. Далее с помощью аппроксимации получают зависимость V = /(а, Т) для данного типа пород и представляют ее в виде трехмерной поверхности. Пример получаемой поверхности приведен на рис. 4.
В натурных условиях стандартными методами производят измерения скорости V на участке массива. В точках измерения скорости дополнительно измеряют температуру горных пород. Значения {V , Т.} наносят на плоскость Ур(а) и из полученной точки проводят перпендикуляр параллельно оси а до пересечения с поверхностью V = /(а, Т). Для полу-
ченной точки пересечения определяют значение а, которое и будет является оценкой напряжений на участке массива вдоль оси прозвучивания.
Заключение
В статье рассматриваются основные методические аспекты экспериментального определения температурных зависимостей распространения ультразвуковых колебаний в образцах горных пород в условиях их одноосного нагружения. Показано, что наиболее точно зависимость V = /(а, Т) можно определить путем измерения Vр(Т) при дискретных уровнях а. При этом момент полного прогрева образца до заданной температуры можно определить по выполаживанию зависимости V(t). Экспериментально определенные зависимости V = /(а, Т) могут лежать в основе повышения точности оценок действующих в массиве напряжений.
список ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ржевский В.В., Ямщиков В.С. Акустические методы исследования и контроля горных пород в массиве. — М.: Наука, 1973. — 224 с.
2. Турчанинов И. А., Панин В. И. Геофизические методы определения и контроля напряжений в массиве. — Л.: Наука, 1976. — 163 с.
3. Мамбетов Ш.А. Геоакустический контроль состояния массива горных пород вблизи горных выработок. — Фрунзе: Илим, 1978. — 172 с.
4. Данилов В. Н., Шкуратник В.Л., Сирота Д. Н. Зависимость между акустическими характеристиками и напряжениями в массиве горных пород // Известия вузов. Горный журнал. — 1988. — № 2. — C. 1—6.
5. Shea V.R. Elastic wave velocity and attenuation as used to define phases of loading and failure in coal // International Gournal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1988, Vol. 25, no 6, pp. 431—437.
6. Ostadhassan M., Tamimi N. Mechanical behavior of salt rock at elevated temperature // 48th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium, 2014, Vol. 3, pp. 1473—1480.
7. Chryssanthakis P., Westerdahl H., Rose E., Rhett D., Pederson S. High temperature triaxial tests with ultrasonic measurements on Ekofisk chalk / 20th Century Lessons, 21st Century Challenges, 1999, pp. 573—578.
8. Volarovich M. P. The investigation of elast^ and absorption properties of rocks at high pressures and temperatures // Tectonophysics, 1965, Vol. 2, no 2—3, pp. 211—217.
9. Справочник по физическим свойствам минералов и горных пород при высоких термодинамических параметрах / Под ред. М. П. Воларович. — М.: Недра, 1978. — 265 с.
10. Zhang R.-R., Jing L.-W., Ma Q.-Y. Experimental Study on Thermal Damage and Energy Evolution of Sandstone after High Temperature Treatment // Shock and Vibration, 2018, Vol. 2018, Article number 3845353.
11. Shkuratnik V.L., Nikolenko, P.V., Koshelev A.E. Stress dependence of elastic P-wave velocity and amplitude in coal specimens under varied loading conditions // Journal of Mining Science, 2016, Vol. 52, no 5, pp. 873—877.
12. Brotóns V., Ivorra S., Tomás R. Correlations between static and dynamic elastic modulus of a calcarenite heated at different temperatures // Rock Engineering and Rock Mechanics: Structures in and on Rock Masses — Proceedings of EUROCK 2014, ISRM European Regional Symposium, pp. 143—148.
13. Vavilin V., Kolpakov V., Romanov Y., Kunakasov A., Urazgulov R. Strength properties, elastic modules and compressibility factors of rocks from oil fields LUKOIL-western Siberia // Society of Petroleum Engineers — SPE Russian Petroleum Technology Conference and Exhibition, 2016, pp. 2469—2489.
14. Vinnikov V.A., Voznesenskii A.S., Ustinov K. B., Shkuratnik V. L. Theoretical models of acoustic emission in rocks with different heating regimes // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2010, Vol. 51, no 1, pp. 84—88.
15. Nikolenko P. V., Nabatov V. V. Interference protection in geoacoustic control of critical stresses in rocks // Gornyi Zhurnal, 2015, Vol. 2015, no 9, pp. 33—36.
16. Yao M., Rong G., Zhou C., Peng J. Effects of thermal damage and confining pressure on the mechanical properties of coarse marble // Rock Mechanics and Rock Engineering, 2016, Vol. 49, no 6, pp. 2043—2054.
17. Николенко П. В., Шкуратник В.Л. Установка для ультразвуковых измерений на образцах геоматериалов в условиях термобарических воздействий // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2019. — № 5. — С. 89—96.
18. Shepard D. A two dimensional interpolation function for irregularly-spaced data // ACM National Conference, 1968, pp. 517—524.
19. Oliver M.A. Krigging. A method of interpolation for geographical information systems // International journal of geographic information systems, 1990, Vol. 4, pp. 313—332. ti^
references
1. Rzhevskiy V. V., YAmshchikov V. S. Akusticheskie metody issledovaniya i kontrolya gornykh porod v massive [Acoustic methods of research and control of rocks in the massif], Moscow, Nauka, 1973, 224 p.
2. Turchaninov I. A., Panin V. I. Geofizicheskie metody opredeleniya i kontrolya napryazheniy v massive [Geophysical methods for determining and monitoring stresses in the massif], Leningrad, Nauka, 1976, 163 p.
3. Mambetov SH. A. Geoakusticheskiy kontrol' sostoyaniya massiva gornykh porod vbli-zi gornykh vyrabotok [Geoacoustic control of the state of the rock mass near the mine workings], Frunze, Ilim Геоакустический контроль состояния массива горных пород вблизи горных выработок. Фрунзе, Илим, 1978, 172 p.
4. Danilov V. N., SHkuratnik V. L., Sirota D. N. The relationship between acous-tic characteristics and stresses in the rock mass. Izvestiya vuzov. Gornyy zhurnal. 1988, no 2, pp. 1—6. [In Russ].
5. Shea V. R. Elastic wave velocity and attenuation as used to define phases of loading and failure in coal. International Gournal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1988, Vol. 25, no 6, pp. 431—437.
6. Ostadhassan M., Tamimi N. Mechanical behavior of salt rock at elevated temperature. 48th US Rock Mechanics/ Geomechanics Symposium, 2014, Vol. 3, pp. 1473—1480.
7. Chryssanthakis P., Westerdahl H., Rose E., Rhett D., Pederson S. High temperature triaxial tests with ultrasonic measurements on Ekofisk chalk / 20th Century Lessons, 21st Century Challenges, 1999, pp. 573—578.
8. Volarovich M. P. The investigation of elastic and absorption properties of rocks at high pressures and temperatures. Tectonophysics, 1965, Vol. 2, no 2—3, pp. 211—217.
9. Spravochnik po fizicheskim svoystvam mineralov i gornykh porod pri vysokikh termodi-namicheskikh parametrakh. Pod red. M. P. Volarovich [Handbook of physical properties of minerals and rocks at high thermodynamic parameters. Volarovich M. P. (Ed.)], Moscow, Nedra, 1978, 265 p.
10. Zhang R.-R., Jing L.-W., Ma Q.-Y. Experimental Study on Thermal Damage and Energy Evolution of Sandstone after High Temperature Treatment. Shock and Vibration, 2018, Vol. 2018, Article number 3845353.
11. Shkuratnik V. L., Nikolenko, P.V., Koshelev A. E. Stress dependence of elastic P-wave velocity and amplitude in coal specimens under varied loading conditions. Journal of Mining Science, 2016, Vol. 52, no 5, pp. 873—877.
12. Brotóns V., Ivorra S., Tomás R. Correlations between static and dynamic elastic modulus of a calcarenite heated at different temperatures. Rock Engineering and Rock Mechanics: Structures in and on Rock Masses — Proceedings of EUROCK 2014, ISRM European Regional Symposium, pp. 143—148.
13. Vavilin V., Kolpakov V., Romanov Y., Kunakasov A., Urazgulov R. Strength properties, elastic modules and compressibility factors of rocks from oil fields LUKOIL-western Siberia. Society of Petroleum Engineers — SPE Russian Petroleum Technology Conference and Exhibition, 2016, pp. 2469—2489.
14. Vinnikov V. A., Voznesenskii A. S., Ustinov K. B., Shkuratnik V. L. Theoretical models of acoustic emission in rocks with different heating regimes. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2010, Vol. 51, no 1, pp. 84—88.
15. Nikolenko P. V., Nabatov V. V. Interference protection in geoacoustic control of critical stresses in rocks. Gornyi Zhurnal, 2015, Vol. 2015, no 9, pp. 33—36.
16. Yao M., Rong G., Zhou C., Peng J. Effects of thermal damage and confining pressure on the mechanical properties of coarse marble. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2016, Vol. 49, no 6, pp. 2043—2054.
17. Nikolenko P. V., Shkuratnik V. L. Laboratory setup for ultrasonic testing of rock samples in variable temperature and pressure conditions. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2019;5:89-96. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-05-0-89-96.
18. Shepard D. A two dimensional interpolation function for irregularly-spaced data. ACM National Conference, 1968, pp. 517—524.
19. Oliver M. A. Krigging. A method of interpolation for geographical information systems. International journal of geographic information systems, 1990, Vol. 4, pp. 313—332.
информация об авторе
Николенко Петр Владимирович — канд. техн. наук, доцент, e-mail: petrov-87@mail.ru, НИТУ «МИСиС».
information about the author
P.V. Nikolenko, Cand. Sci. (Eng.), Assistant Professor, e-mail: petrov-87@mail.ru, National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia.
