CC BY
37
ПРОМЫШЛЕННАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
УДК 622.8.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ КРУПНЫХ АВАРИЙ В УГОЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
М.В. Грязев, Г.В. Стась, Е.В. Кусакина
Отмечено, что переход разработки пластов на большие глубины, стремление к максимальной концентрации и интенсификации горных работ существенно повышают вероятность возникновения крупных аварий в угольной промышленности. В реальных условиях вероятность возникновения той или иной аварии является не просто оценкой дискретной случайной величины, а представляет собой оценку случайного физического процесса, что справедливо для всех видов аварий, встречающихся в шахтах. Основными видами аварий на угольных шахтах являются взрывы и горение метана, вспышки метана, взрывы угольной пыли, внезапные выбросы угля и газа, горные удары, экзогенные и эндогенные пожары. Динамика аварийности шахт показывает, что вероятность их возникновения для фиксированных интервалов времени однозначно характеризуется параметром интенсивности аварий.
Ключевые слова: авария, вероятность, угольная промышленность, шахта, взрыв, пожар, обрушение, прорыв воды.
В настоящее время в Российской Федерации около половины объема подземной добычи приходится на шахты III категории по метану и сверхкатегорные. С созданием высокопроизводительной горной техники появились возможности значительного повышения нагрузок на лаву и увеличения скорости подвигания забоев подготовительных выработок. Одновременно с ростом глубины разработки угольных пластов и нагрузки на очистные забои все острее проявляется несоответствие между техническими возможностями угледобычи и эффективностью способов защиты от воздействия опасных факторов на людей, выполняющих подземные работы.
Переход разработки пластов на большие глубины, стремление к максимальной концентрации и интенсификации горных работ существен-
но повышают вероятность возникновения крупных аварий в угольной промышленности. Однако до настоящего времени правилами безопасности не предусматривается экспертная оценка опасного состояния шахт по вероятности возникновения аварий того или иного вида. Более того, отсутствует само определение, что следует относить к крупным авариям. В то же время вероятность возникновения аварий является количественной характеристикой опасного состояния объекта (будь это шахта, производственное объединение или угольная промышленность в целом). Следовательно, разработка методов оценки вероятности возникновения крупных аварий является актуальной задачей.
Анализ аварийности в угольной промышленности. Учет и анализ различного вида аварий ведется специализированными организациями на протяжении нескольких десятилетий, поэтому цель данного анализа не повторение уже выполненной работы, а оценка аварийности с точки зрения объективных возможностей возникновения крупных аварий. Разумеется, что прежде чем провести такой анализ, необходимо определиться с понятием «крупная авария в промышленности». В настоящее время имеется лишь одна классификация, позволяющая условно разделить всю совокупность аварий на крупные и некрупные - это классификация Министерства по чрезвычайным ситуациям РФ. В соответствии с этой классификацией (применительно к угольной промышленности) к категории крупных аварий относятся аварии, которые привели к гибели 2 человек и более или нанесли существенный материальный ущерб (определяется по результатам экспертизы).
Общие сведения об авариях в угольной промышленности, публикуемые в литературе, разноречивы. Несовпадение в количественной оценке может быть в 2 - 3 раза по конкретным видам аварий. Такое положение объясняется, по мнению авторов, тем, что, во-первых, ранее был затруднен доступ к необходимой информации и, во -вторых, анализировались периоды времени различной длительности и определялись «статические» статистические характеристики, при этом выборки разной величины давали разные значения средних показателей. Последний факт позволяет по-другому взглянуть на причины аварийности в угольной промышленности. Рассмотрим вероятность возникновения аварии по методике К.З. Ушакова, когда авария - это одновременное появление следующих несовместимых событий: опасная ситуация; отказ системы защиты; появление людей в зоне действия опасной ситуации. Следовательно, вероятность аварии можно определить по формуле [1 - 4]
Р = Р Р Р , (1)
а о.с. о.с.з. г.л. ' V /
где Ра - вероятность возникновения аварии; Рос - вероятность возникновения опасной ситуации; Росз - вероятность отказа системы защиты;
Ргл - вероятность появления группы людей в зоне действия опасной ситуации.
Формула (1) свидетельствует о том, что таким образом можно рассматривать любой вид аварий и, с другой стороны, считать любую из вероятностей, входящих в эту формулу, функцией времени. То есть в реальных условиях вероятность возникновения той или иной аварии является не просто оценкой дискретной случайной величины, а представляет собой оценку случайного физического процесса. Следует отметить тот факт, что это замечание справедливо для всех видов аварий, встречающихся в шахтах.
Анализ фактической аварийности в угольной промышленности показал, что около 90 % всех аварий (в том числе крупных аварий) возникают в горных выработках угольных шахт. Это общеизвестно, как в прочем и то, что возможны отклонения в ту или иную сторону в разные годы, но, тем не менее, именно угольные шахты являются наиболее вероятным объектом возникновения крупных аварий. Поэтому в дальнейшем анализировалась информация о возникновении крупных аварий на угольных шахтах.
Основными видами аварий на угольных шахтах являются взрывы и горение метана, вспышки метана, взрывы угольной пыли, внезапные выбросы угля и газа, горные удары, экзогенные и эндогенные пожары, прорывы подземных вод и пульпы, обрушения горных выработок. Доля каж-
дого вида аварий представлена на рис. 1
Рис. 1. Распределение подземных аварий на угольных шахтах
Обрушение горных пород в выработках - наиболее распространенный вид аварий. Обрушение горных выработок в большинстве случаев
обусловлено нарушением паспортов крепления очистных и подготовительных забоев и технологии посадки кровли, а также нарушением технологии ремонтных работ при перекреплении подготовительных выработок. Иногда обрушения выработок связаны с ошибками в паспортах крепления и управления кровлей, неправильным выбором крепи и т.п.
Прорывы подземных вод происходят, как правило, при недостаточной геологической информации о водоносных горизонтах и плывунах. При малой глубине разработки возможны прорывы и поверхностных вод в горные выработки при посадках кровли (подработка прудов, озер, рек). Прорывы пульпы в горные выработки происходят, как правило, из -за технологических ошибок.
Экзогенные пожары возникают от воздействия внешних источников тепла (взрывные работы, сварочные работы, перегрев силовых кабелей). Характерной особенностью экзогенных пожаров является чрезвычайно бурное развитие пожара, что приводит к весьма тяжелым последствиям.
Эндогенные пожары возникают в результате самовозгорания угля. Эндогенные пожары происходят значительно чаще, чем экзогенные, и приносят значительный материальный ущерб. Следует отметить, что в ряде случаев эндогенные пожары переходили в крупные подземные пожары.
Горные удары проявляют себя в виде разгрузки запаса потенциальной энергии горного давления целиками угля или породными целиками. Внешне это выглядит как внезапное разрушение горного массива с вывалом горной массы в выработку. Физическая сущность горных ударов до настоящего времени полностью не выяснена.
Внезапным выбросом угля и газа принято называть явление, когда из угольного массива в забое в течение короткого времени в горную выработку выделяется значительное количество газа с одновременным выносом большого количества разрыхленного угля. Внезапные выбросы породы и газа внешне выглядят приблизительно также. Физическая сущность внезапных выбросов как угля и газа, так и породы и газа до настоящего времени полностью не выяснена.
Угольная пыль взрывается во взвешенном состоянии. Сущность взрыва пыли заключается в следующем. Под воздействием тепла источника воспламенения витающие в воздухе частицы пыли нагреваются и выделяют взрывчатые продукты пиролиза с образованием вокруг частиц газовой оболочки. При достижении взрывоопасной концентрации продуктов пиролиза в определенном объеме и наличии соответствующих температур газовой оболочки происходит воспламенение самих частиц угля. Так как выделяющееся тепло не успевает отводиться в окружающую среду, то это создает условия для развития быстрого лавинообразного горения, то есть происходит взрыв. Нижний придел взрывчатости пыли изменяется от 5 до 30 г/м3, а верхний придел взрывчатости может достигать 2000...3000 г/м3.
На взрывчатость угольной пыли оказывают влияние выход летучих веществ, дисперсный состав пыли, содержание метана в воздухе, зольность пыли и ее влажность [5 - 7].
Взрыв угольной пыли, а также взрывы метана приводят к гибели десятков людей и приносят материальный ущерб, сравнимый разве только с ущербом от весьма крупных экзогенных пожаров.
Выполненный анализ аварийности угольных шахт и краткие сведения о механизме развития различных видов аварий показывают, что каждая авария представляет собой сочетание нескольких геомеханических и физико-химических процессов, каждый из которых, считая детерминированным, можно описать уравнениями неравновесной термодинамики, теории упругости, подземной гидравлики и др., и получить аналитические или численные решения этих уравнений. Однако сочетание перечисленных физических процессов во времени и пространстве таково, что в целом их совокупность реализуется как случайное событие. Наиболее отчетливо этот факт просматривается при анализе общей ситуации по угольной промышленности [8 - 11].
Следовательно, абсолютно безопасным состоянием промышленность может характеризоваться не по одному виду перечисленных выше аварий, так как всегда существует объективная возможность возникновения любой из них. Но реализуется далеко не каждая возможность и, к тому же эффективная профилактика, обеспечивающая выполнение условий Рос « 0, Розс « 0, а в перспективе и Ргл « 0, позволит снизить вероятность возникновения крупных аварий на несколько порядков.
Обоснование закона распределения вероятностей крупных аварий. Практика эксплуатации угольных шахт, характеризующаяся динамикой аварийности, представленной в таблице 1, свидетельствует о том, что на некотором временном интервале и возникновение аварий является независимыми случайными событиями ^,,...,. Каждый вектор ^, где / = 1,2,3,..., п; п - общее количество аварий, имеет равномерное распределение вероятностей с плотностью
Среднее число аварий в единицу времени (интенсивность аварий) обозначим X: Х = п / 4. При фиксированных и и п каждая из возможных аварий совокупности п попадает в один из временных интервалов t < и. Соответствующие вероятности определяются по следующей формуле: Р = ^ /К, * = 0,1,2,3,... ,п, где обозначим ^ дополнение ^и,^и,...,Ып до всей области 4. Разделим всю совокупность ^,...,на п +1 группу по к,..., кт, п0 аварий в соответствующей группе, к +... + кп = к, п0 = п - к.
1/^ при t е ^, 0 при остальных t.
(2)
Число различных вариантов при таком разделении равно п!(к!,...,ки! п0!) 1. Следовательно, событие ) = к,...,) = ки} наступает тогда и только тогда, когда некоторая группа аварий к реализуется на временном интервале ^, а некоторая группа к2 аварий реализуется на временном интервале ^ и т.д. (оставшиеся п0 = п - к событий реализуются на интервале ^).
Количественные показатели и динамика аварийности в горных выработках угольных шахт
№ наблюдения Количество подземных аварий на шахтах стран СНГ
Внезапные выбросы угля и газа Внезапные выбросы породы и газа Горные удары Взрывы метана Взрывы пыли Вспышки метана Об-рушение выработок Прорывы подземных вод Эндогенные пожары Экзо-генные пожары
1 37 15 10 5 - 34 11702 168 106 49
2 52 16 7 3 1 30 14892 155 83 45
3 56 14 10 7 6 18 13873 348 98 38
4 85 84 18 3 1 20 26317 379 112 38
5 99 36 4 4 1 33 20465 244 115 30
6 61 24 3 5 - 25 403 33 93 50
7 53 11 8 8 1 23 482 30 87 34
8 16 9 - 7 2 18 91 - 99 75
9 17 6 - 6 - 21 74 2 72 80
10 12 7 - 12 3 24 61 - 95 83
11 9 5 3 7 1 20 68 1 77 94
Среднее значение 452 21 6 6 1 24 8039 124 94 56
Различные варианты разбиения на указанные группы дают п!( к!,..., ки! п0!) 1 несовместимых исходов, каждый из которых имеет вероятность рк1,...,РкпРП° и, следовательно, совпадающее с объединением этих исходов событие ^ ) = к,.., ) = К } имеет вероятность
-р\...,ркпрп . (3)
п!
к ! к !п ■
Согласно формуле Стирлингаполучим, п\~ у]2жпп" ехр(-п), (п - к)\ ~
~ л{п -к){п- к)"~к ехр\-{п - к)], тогда при фиксированных к1;..., ки и п можно записать, что
п
п - к
^ 1,
Рк-пк- =
Г .
V '* У
Г 1
ч п - к у
к
п—к / 7 \ п— к
к
л
1 4
V п - к у
рп0 Р 0
¿1 + ... + *п
= (Х)', / = 1,2,3,
п
^ ехр(к), п, ¿о = '*-(¿1 +... + ),
ехр [-Х( ¿1+... + ^^)]
п-к
В итоге при п ^го и постоянном X имеем
Р {§(', ) = к„ ) = К ^М^Хт^ ехр [-Х(г, + .Л)]. (4)
1 • • • • п '
Следовательно, при достаточно большом временном интервале предельное распределение возникновения аварий подчиняется закону Пуассона.
Пуассоновское распределение аварийности угольных шахт определяется параметром X, 0 < X < го, то есть средним числом аварий в единицу
времени: Х = М {£,(')}/и.
Вероятность возникновения п аварий за время ' при фиксированных, но различных значениях интенсивности аварий Хг можно определить следующим образом:
Р{5(') = к„ ..., (') = К} = ^1Т-ехр'
1 ' ''' п'
п
- Е х,
(5)
V ,=1 У
Тогда вероятность возникновения п аварий одного вида за время t
Р{5(' ) = п} = М- ехр (-Х').
(6)
Вероятность же безаварийной работы следует из формулы (6) при
п = 0
д {5(') = 0} = 1 - Р{5(') > 1} = ехр (-Х'). (7)
При непрерывном времени ', 0 <' < го, распределение (7) имеет плотность вероятности
X ехр (-X') при t > 0, 0 при t < 0.
Из распределения (7) с учетом формулы (8) получим
р,(' )=
(8)
го
М {т}= рР (') Л
1/X
(9)
где М{т} - математическое ожидание времени т; т - время безаварийной работы шахты с некоторым фиксированным уровнем надежности.
Выполненный теоретический анализ динамики аварийности угольных шахт показывает, что вероятность для фиксированных интервалов времени однозначно характеризуется интенсивностью аварий X. Очевидно, что этот параметр будет зависеть от технологических факторов, горногеологических условий, физико-химических свойств породоугольной толщи, а также от социально-экономических факторов. Поэтому практический интерес представляет статистическая оценка интенсивности аварий в каждом угольном бассейне, по каждой шахте, по каждой угледобывающей компании.
Список литературы
1. Охрана труда в горном деле / К.З. Ушаков [и др.]. М.: Недра, 1987. 456 с.
2. Ушаков К.З., Бурчаков А.С., Медведев И.И. Рудничная аэрология. М.: Недра, 1978. 478 с.
3. Травматизм и профессиональная заболеваемость при подземной добыче полезных ископаемых: монография / Н.М. Качурин, В.И. Ефимов, Е.Б. Коклянов, И.П. Карначев, А.Н. Никанов. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 356 с.
4. Карначев И.П., Свинин В.С., Натаров О.В. Анализ уровня безопасности труда в ОАО «Апатит» с помощью введения кинематических характеристик производственного травматизма // Безопасность труда в промышленности. 2007. № 6. С. 44 - 47.
5. Безопасность геотехнологий добычи угля по газовому фактору / Н.М. Качурин, А.М. Борщевич, О.Н. Качурина, А.А. Бухтияров // Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 24 - 27.
6. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука. 1979. 832 с.
7. Оценка риска аварий на угольных шахтах / Н.М. Качурин, Е.И. Захаров, В.М. Панарин, Р.А. Ковалев // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 5. С. 7 - 11.
8. Оценка уровня безопасности подземной разработки газоносных угольных пластов / Н.М. Качурин, Е.И. Захаров, В.М. Панарин, Г.Д. Овсянников // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 5. С. 16 - 21.
9. Прогноз опасных газовых ситуаций в подземных горных выработках / Н.М. Качурин, В.А. Фатуев, Л.Э. Шейнкман, Р.А. Ковалев // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 5. С. 77 - 80.
10. Оценка метановой опасности очистных и подготовительных участков метанообильных шахт / Н.М. Качурин, И.И. Мохначук, А.М. Борщевич, А.Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2012. Вып. 2. С. 80-93.
11. Соколов Э.М., Качурин Н.М., Шейнкман Л.Э. Основы теории надежности и риска технологических систем .Тула: Изд-во «Гриф и К°». 2000. 182 с.
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, ecology tsu tula@ mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Стась Галина Викторовна, канд. техн. наук, доц., galina [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кусакина Елена Владимировна, асп., galina [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
METHODICAL PRINCIPALS OF ESTIMATING LARGE ACCIDENTS PROBABILITY
IN THE COAL INDUSTRY
M.V. Griyzev, G.V. Stas, E. V. Kusakina
It was noted that the transition of reservoir development to great depths, the desire for maximum concentration and intensification of mining operations, substantially increase the likelihood of major accidents in the coal industry. In real conditions, the probability of occurrence of a particular accident is not simply an estimate of a discrete random variable, but rather an estimate of a random physical process. this conclusion is valid for all types of accidents occurring in mines. The main types of accidents in coal mines are explosions and burning of methane; methane outbreaks; explosions of coal dust; sudden emissions of coal and gas; mountain strikes; exogenous and endogenous fires. The dynamics of the accident rate of the mines shows that the probability of their occurrence for fixed time intervals is uniquely characterized by a parameter characterizing the intensity of the accidents.
Key words: accident, probability, coal industry, mine, explosion, fire, collapse, water breakthrough.
Griyzev Mihail Vasilievich, Doctor of Technical Sciences, Full Professor, Rector, ecologytsu _tula@ mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Stas Galina Viktorovna, Candidate of Technical Sciences, Docent, galina stas@ mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kusakina Elena Vladimirovna, Postgraduate, galina stas@ mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Ohrana truda v gornom dele / K.Z. Ushakov [i dr.]// M. Nedra, 1987. 456 s.
2. Ushakov K.Z., Burchakov A.S., Medvedev I.I. Rudnichnaya aehrolo-giya. M. Nedra, 1978. 478 s.
3. Travmatizm i professional'naya zabolevaemost' pri podzemnoj dobyche poleznyh iskopaemyh: monografiya / N.M. Kachurin, V.I. Efmov, E.B. Koklyanov, I.P. Karnachev, A.N. Nikanov // Tula. Izd-vo TulGU. 2012. 356 s.
4. Karnachev I.P., Svinin V.S., Natarov O.V. Analiz urovnya bez-opasnosti truda v OAO «Apatit» s pomoshch'yu vvedeniya kinematicheskih harakteristik proizvodstvennogo travmatizma // Bezopasnost' truda v promyshlennosti, 2007. № 6. S. 44-47.
5. Bezopasnost' geotekhnologij dobychi uglya po gazovomu faktoru / N.M. Kachurin, A.M. Borshchevich, O.N. Kachurina, A.A. Buhtiyarov // Bezopasnost' zhiznedeyatel'nos-ti, 2010. № 5. S. 24-27.
6. Spravochnik po special'nym funkciyam s formulami, grafika-mi i matematiches-kimi tablicami. M.: Nauka. 1979. 832 s.
7. Ocenka riska avarij na ugol'nyh shahtah / N.M. Kachurin, E.I. Zaharov, V.M. Panarin, R.A. Kovalev // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Estestvennye nauki. Seriya Nauki o Zemle. Tula. Izd-vo TulGU, 2009. Vyp. 5. S. 7-11.
8. Ocenka urovnya bezopasnosti podzemnoj razrabotki gazonosnyh ugol'nyh plastov / N.M. Kachurin, E.I. Zaharov, V.M. Panarin, G.D. Ov-syannikov // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Este-stvennye nauki. Nauki o Zemle, 2009. Vyp. 5. S. 16-21.
9. Prognoz opasnyh gazovyh situacij v podzemnyh gornyh vyra-botkah / N.M. Kachurin, V.A. Fatuev, L.EH. SHejnkman, R.A. Kovalev // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Estestvennye nauki. Seriya Nauki o Zemle, 2009. Vyp. 5. S. 77-80.
10. Ocenka metanovoj opasnosti ochistnyh i podgotovitel'nyh uchastkov meta-noobil'nyh shaht / N.M. Kachurin, I.I. Mohnachuk, A.M. Borshchevich, A.N. Kachurin // Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Nauki o Zemle, Vyp. 2. 2012. S. 80-93.
11. Sokolov EH.M., Kachurin N.M., SHejnkman L.EH. Osnovy teorii nadezhnosti i riska tekhnologicheskih sistem//Tula. Izdatel'stvo «Grif i K». 2000. 182 s.
