CC BY
56
ПРОМЫШЛЕННАЯ БЕЗОПА СНОСТЬ
УДК 622.8:005.334:622.332(470.312)
РИСК ВОЗНИКНОВЕНИЯ АВАРИЙ ПРИ ВОЗОБНОВЛЕНИИ ДОБЫЧИ БУРЫХ УГЛЕЙ В ПОДМОСКОВНОМ БАССЕЙНЕ
Г.В. Стась, Л.Э. Шейнкман, Е.В. Смирнова
Установлены закономерности интенсивности возникновения различных видов аварий в шахтах Подмосковного бассейна. Разработана методика прогноза вероятности возникновения аварий в шахтах, позволяющая повысить достоверность прогноза аварийной опасности и риска на основе ретроспективного анализа динамики аварий и показателей работы шахт. Предложена методика оценки риска аварий по газовому фактору на основе теории надежности технических систем.
Ключевые слова: шахта, авария, надежность, вероятность, газовый фактор, безопасность, риск, прогноз, математическая модель.
Проблема достоверного прогноза вероятности возникновения аварий в шахтах не теряет своей актуальности на протяжении всего периода существования горной промышленности [1-5]. В России особую остроту она приобрела во время реструктуризации угольной промышленности. И Подмосковный бассейн является, наверное, самым показательным объектом, где реструктуризация и диверсификация угледобывающих предприятий протекают на фоне общего снижения уровня безопасности подземных горных работ.
Прослеживая динамику аварийности на шахтах России, можно сделать вывод о том, что абсолютное число аварий имеет устойчивую тенденцию к снижению, а число аварий, отнесенных на 1 млн т угля, добытого подземным способом, напротив, растет. Многолетняя статистика аварийности на угольных шахтах свидетельствует, что основной удельный вес в общем балансе составляют подземные аварии. Основными видами круп-
61
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
ных аварий в шахтах являются эндогенные и экзогенные пожары, взрывы метана и угольной пыли, внезапные выбросы угля и газа, породы и газа, обрушение пород кровли, прорывы подземных вод и пульпы [6-7].
Так же, как на предприятиях угольной промышленности России в целом, наиболее часто встречающимися видами подземных аварий в шахтах Подмосковного бассейна являются эндогенные и экзогенные пожары. Несмотря на то, что метан встречается редко и в малых количествах, аварии, связанные с нарушением состава рудничного воздуха, периодически возникают. В последние годы отмечен рост числа аварий, связанных с прорывами воды в горные выработки.
О работе шахт Подмосковного угольного бассейна можно судить по основным технико-экономическим показателям, анализ динамики которых за период его существования позволил заключить, что имела место тенденция их устойчивого снижения (за исключением себестоимости угля). Однако следует отметить различные темпы этого процесса. Подобное технико-экономическое состояние шахт Подмосковного бассейна можно было объяснить общим кризисом, переживаемым угольной отраслью, сложностью работы в рыночных условиях, отсутствием необходимого финансирования, трудностями со сбытом угля, множеством социальных проблем.
В настоящее время Администрация Тульской области и ОАО «Мосбассуголь» планируют возрождение Подмосковного угольного бассейна, поэтому необходимо иметь закономерности возникновения аварий для их эффективной профилактики.
При изучении фактической аварийности шахт Подмосковного бассейна производился ретроспективный анализ данных посредством выделения тренда, позволяющего выявить детерминированную составляющую временного ряда. Адекватность тренда исходным данным оценивалась по величине коэффициента корреляции. Установлено, что наиболее значимыми внешними факторами, влияющими на количество аварий, являются технико-экономические показатели, характеризующие работу угледобывающего производственного объединения. Оценка влияния внешних факторов на количество аварий осуществлена методом корреляционного анализа. В процессе исследований было доказано, что в соответствии с предлагаемой методикой количественную оценку аварийной опасности шахт и производственных объединений в целом целесообразно производить по величине вероятности возникновения аварий, позволяющей оценить период безаварийной работы рассматриваемого объекта. Отличительной особенностью настоящей методики является ее динамичность, что предполагает ежегодное пополнение базы данных по аварийности количественными показателя за истекший год и перерасчет коэффициентов соответствующих математических моделей [7].
При определении эффективности защитных мероприятий от конкретного вида аварий в технологическом процессе добычи угля (ТПДУ) подземным способом, оценке опасности производственных ситуаций, разработке планов ликвидации аварии следует принимать во внимание основные показатели аварийности и безопасности шахт. С точки зрения безопасности ТПДУ характеризуется величиной риска, под которым понимается вероятность человеческих и материальных потерь в случае аварии. Основным показателем аварийности рассматриваемого технологического процесса является функция распределения количества аварий. Теоретическая функция распределения определяет вероятность того, что функционирование ТПДУ без аварий меньше некоторого наперед заданного времени t, (времени безаварийной работы), т.е. Р{Т<} [8-9].
Значительный практический интерес представляет также интенсивность возникновения аварий, которая в соответствии со статистическим определением трактуется как количество аварий, приходящихся в год на одну шахту.
Анализ информации по динамике возникновения аварий различного вида позволяет заключить, что интенсивность возникновения аварий изменяется во времени. Следовательно, потоки отказов в системах обеспечения жизнедеятельности шахты являются нестационарными. При этом физически обоснованной представляется гипотеза об ординарности и отсутствии последействия для рассматриваемых потоков. Таким образом, базовой закономерностью будет являться закон распределения вероятности безаварийной работы Q:
б {ц( t ) = 0} = exp
I
(1)
где ц^) - количество аварий во временном интервале (0, 0; 1(0 - интенсивность возникновения аварий.
Введем неотрицательную и неубывающую функцию W(t)=M[h(t)], численно равную математическому ожиданию числа аварий за время t. Эта функция практически всегда дифференцируема, и существует величина rk=dW(t)/dt, которая представляет собой параметр потока аварий. Тогда функция W(t) будет являться ведущей функцией потока аварий. Очевидно, что
f
W(t) = 1Щ)dX. (2)
0
Анализ динамики интенсивности возникновения аварий различного вида показывает, что для каждого вида аварий аппроксимация зависимости 1=1 (0 возможна несколькими видами функций. То есть получим несколько законов распределения по каждому виду аварий. Поэтому необходимо
0
теоретически обосновать алгоритм и критерии выбора закона распределения для дальнейшего использования. Пусть анализируется статистическая информация по некоторому количеству шахт Nl на временном интервале (0, t) с шагом Dt= ti - ti-1=1 год, тогда на интервале (ti-b t) эмпирическое распределение аварии j -го вида, (то есть каждому виду аварии присвоим конкретный номер) Pj(ti) = Pji будет определяться по формуле i _1 i _1
P = XN (tk)IX + (tk)]" = XNjk (мшк + Njk, k=i k=i
где Njk- количество аварий j-го вида на k-м временном шаге Dtk е (0, t1);
Nlk - количество шахт, работавших на k-м временном шаге.
Ведущая функция потока аварий j-го вида в i-й момент времени для m -го вида аппроксимирующей функции имеет следующий вид:
ti
WJml = WJm (t; ) = J jlm (t) dt, (3)
0
где jjm(t) - функция с номером m, аппроксимирующая l(t) для j-го вида аварий.
Вероятность аварий Pjmi на каждом интервале Dtk, а, следовательно, и их теоретическое количество Njmi (то есть количество аварий j-го вида при аппроксимирующей функции jim(t) на k-м временном шаге) определяются по формуле
Njk
Pjmk = Pjm {j <hj ft ) < Njt }= J fjm (*) dX = Fm (N jk )_ Fjm ( Njk _1 ) , (4)
Nk _i
где fjm(x) - функция плотности распределения.
Номер аппроксимирующей функции mopt, а, следовательно, и вид закона распределения определяются, исходя из условия минимальности расчетного значения критерия согласия (К. Пирсона или Колмогорова -Смирнова) при равном уровне значимости.
Качественный анализ последовательности процессов и состояний технологического объекта, приводящих к возникновению аварий, возможен с использованием метода построения дерева отказов. Построены деревья отказов для шахты в целом, для системы вентиляции, крепи горных выработок и системы защиты от экзогенных пожаров. Для других видов аварий, таких, как загазирование горных выработок, прорывы воды, эндогенные пожары, деревья отказов выглядят весьма просто, но исходные события для них, как правило, изучены недостаточно, так как они, в первую очередь, определяются физико-химическими процессами, протекающими в горном массиве. Выполненный анализ свидетельствует о том, что в настоящее время целый ряд исходных событий нельзя точно оценить, поэто-
му следует формировать базу данных по Подмосковному бассейну в целом и выявлять статистические связи между технологическими параметрами и параметрами риска.
Математическая модель функционирования шахты Подмосковного бассейна по фактору безопасности может быть представлена следующим образом [8-9]:
Q (t ) = exp
2
-J 1* (t) d t
(5)
*
где Qi(t) - функция безопасности шахты по i-му виду аварий; 1 - оценка среднестатистической интенсивности аварии i-го вида.
Следовательно, задача управления безопасным функционированием
шахты сводится к осуществлению мероприятий, позволяющих обеспечить
*
следующие условия: li (t) ® min или Qi(t) ® max . Так как имеет место многофакторная связь аварийности с горно-геологическими /гг, физико-химическими /фх, технико-экономическими fm3 и социальными f факторами, то в самом общем виде 1*(t) = F f,, fx, f», fc) .
Однако для решения практических задач прогноза аварийности в реальных условиях работы шахт наиболее значимой и доступной для количественной оценки является группа ТЭП. Математическая модель функционирования шахты по фактору безопасности представляет собой связь интенсивности возникновения аварий с основными показателями работы шахты и в общем виде может быть представлена следующим образом:
1* = к + kM ,+ k0D ,+ L D + kAD, a+k.L , + LL А + кпР , (6)
i ui 1i год 2i год ii сут 4i 1заб 5i заб 6i подг 7i тр' V /
где Мгод - производственная мощность, т; DZ()d - годовой объем добычи угля, т; Dcym - среднесуточная добыча угля, т; Dl3a6 - среднесуточная нагрузка на один очистной забой, т; L3a6 - среднедействующая длина линии очистных забоев, м; Lподг - проведение вскрывающих и подготовительных выработок, м; Ртр - среднемесячная производительность труда рабочего по добыче угля, т/мес.
Ориентировочная прогнозная оценка вероятности возникновения аварий в шахтах Подмосковного бассейна может быть осуществлена на основе однопараметрических моделей трендов интенсивности аварий [8-9]. Проведенные вычислительные эксперименты показали, что ряд моделей временных трендов интенсивности для конкретного вида аварий имеет практически равные значения коэффициентов корреляции. При выборе тренда в данном случае следует исходить из критерия простоты расчетов. Для наиболее распространенных видов аварий (эндогенных и экзогенных пожаров, общей аварийности) рекомендуется, руководствуясь физическими соображениями, учитывать также следующий факт: 1i(t)7+1 -1i(t)j ® min,
где - прогнозное значение интенсивности г-го вида аварий на 7+1-й
год; 1^}/ - фактическое значение интенсивности г-го вида аварий за последний /-й год, включенный в базу данных по аварийности.
Установлено, что интенсивность эндогенных пожаров может быть удовлетворительно описана экспоненциальной зависимостью. Для описания интенсивности экзогенных пожаров, обрушений, прорывов воды следует использовать линейную зависимость, степенная модель соответствует интенсивности общей аварийности. Для основных видов аварий выявлены законы распределения интенсивности. Так, интенсивность эндогенных пожаров и обрушений горных выработок подчиняется нормальному, экзогенных пожаров - экспоненциальному, общей аварийности - логнормаль-ному законам распределения. Анализ результатов обработки временных рядов по интенсивности аварий показывает, что в целом осуществлять экстраполяцию, используя тренды, можно только на короткий период времени (не более одного года) и для приближенных оценок. Сравнительно низкие значения коэффициентов корреляции говорят о том, что на результативный признак накладывается влияние целого ряда случайных факторов, учет и изучение которых являются обязательными для достоверного прогноза значений интенсивности аварий.
Анализ информации по динамике возникновения аварий различного вида позволяет заключить, что интенсивность возникновения аварий изменяется во времени. Следовательно, потоки отказов в системах обеспечения жизнедеятельности шахты являются нестационарными. При этом физически обоснованной представляется гипотеза об ординарности и отсутствии последействия для рассматриваемых потоков. Таким образом, базовой закономерностью будет являться закон распределения вероятности безаварийной работы по г-му виду аварий.
Тогда длительность безаварийной работы по г-му виду аварий
г = I
ехр
£
-11 г С Ж
Ж. (7)
Обобщение длительных наблюдений позволили представить теоретические положения комплексной оценки уровня безопасности подземной угледобычи следующим образом. Вероятность безаварийной работы по г-му виду аварий в общем виде подчиняется закону Пуассона (1). Длительность безаварийной работы по г-му виду аварий является оценкой времени безотказной работы защитного экрана по этому виду аварий (7). При этом концептуальная структура интегрального риска может быть представлена следующей формулой:
Я = Стоимость потерь • Р {Стоимость потерь/Авария] • [1-0 (t)] =
= Ущерб • [1-0 (t)], (8)
t
о
о
а по г-му виду аварий определяется аналогичной закономерностью, т.е. риск аварии г-го вида можно оценить следующим образом:
ъ = СП, • р {СП / 4} • а-«)=у • [1-6 (I)], (9)
где Я, - интегральный риск возникновения аварии г-го вида; СП( - стоимость потерь при возникновении аварии А, ; У, - ущерб от аварии г-го вида.
Следовательно, периодичность профилактических мероприятий по ьму виду аварий описывается закономерностью (5):
тЪ = р {СП, / А }• [
ехр
-} 1, (I )Ж
Ж . (10)
Анализ развития аварий показывает, что устранить причины возникновения аварий значительно легче, чем прекратить их развитие. Использование систем искусственного интеллекта, экспертных систем представления знаний позволяет минимизировать риск функционирования технологического объекта. Задачами таких систем являются содержание и накопление базы данных о показателях аварийности, проведение качественного и количественного анализа информации о функционировании технологического объекта, идентификация и прогнозирование состояний, расчет соответствующих режимов работы. Главной целью такого подхода является прогнозирование вероятности возникновения аварий в шахтах, т.е. сделать возможным вычислительный эксперимент, моделирующий функционирование технологического объекта угледобычи по фактору безопасности. Например, прогнозная оценка интенсивности аварий в шахтах Подмосковного бассейна, представленная в таблице, позволит разрабатывать эффективные мероприятия по профилактике аварий и график их реализации на этапе проектирования. Интерес к Подмосковному угольному бассейну возрос, и обсуждаются перспективы строительства новых шахт [10].
Результаты вычислительного эксперимента как на стадии проектирования, так и при эксплуатации шахты позволят получить необходимый объем информации для принятия управленческих решений и своевременного ввода в действие системы защитных мероприятий [7-9].
Высокая цена отказов, особенно катастрофических, в системе обеспечения жизнедеятельности шахты выдвигает на первый план задачу их предупреждения, что возможно благодаря разработке эффективных профилактических мероприятий и своевременному вводу их в действие. Всякий раз, когда принимается решение относительно будущих действий, во внимание принимаются, прежде всего, прогнозные оценки. Знание прогнозной оценки периода безаварийной работы шахты, являющейся результатом реализации предлагаемой методики на конкретном технологическом объекте, позволяет установить периодичность профилактики по конкретному виду аварий, а также общей аварийности. Динамичность предлагае-
67
0
0
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
мой методики обеспечивает корректировку показателя периода безаварийной работы объекта, что дает возможность лицу, принимающему решение, своевременно реагировать на изменение фактического состояния аварийности и принимать эффективные управленческие решения.
Прогнозная оценка интенсивности аварий в шахтах Подмосковного бассейна
Вид аварии Оценка прогнозного значения интенсивности аварий, 1/год
Шахта «Подмосковная» Шахта «Бельковская» Среднестатистическая шахта
Эндогенные пожары 0,0388 0,0393 0,0383
Экзогенные пожары 0,0935 0,0946 0,0949
Обрушение горных выработок 0,0021 0,0017 0,0027
Загазирование горных выработок -0,00049 0,0011 -0,0022
Прорывы воды в горные выработки 0,0249 0,0255 0,0239
Общая аварийность 0,1329 0,1362 0,1317
На основании прогнозных оценок интенсивности аварий вычислены вероятность возникновения аварий различного вида по формуле (7), а также время безаварийной работы шахты по конкретному виду аварий по формулам: х1 = 1/(Ах),лет или х1 = 365/(сут. Анализ результатов расчетов по этим формулам показывает, что для отдельных видов аварий получены весьма продолжительные периоды безаварийной работы шахт. Такие результаты ретроспективного прогноза свидетельствуют о том, что на момент ликвидации шахт Подмосковья комплекс профилактических мероприятий позволял эксплуатировать технологические объекты угледобычи на высоком уровне надежности по фактору безопасности.
Динамичный характер методики требует ежегодного пополнения существующей базы данных и перерасчета показателей, характеризующих уровень аварийной опасности шахт. В случае, если аварии г-го вида будут зафиксированы в рассматриваемом году, неизбежна корректировка прогнозного значения интенсивности аварий в сторону увеличения, а, следовательно, уменьшение продолжительности периода безаварийного функционирования.
_Промышленная безопасность_
Разумеется, что количество аварий будет зависеть от технологических параметров, которые можно рассматривать как совокупность внешних факторов [11-13]. В качестве внешних факторов, влияющих на количество аварий в шахтах Подмосковного бассейна, были приняты суточная и годовая производственные мощности акционерной компании, среднегодовая производительность труда, себестоимость и показатели производительности проходки по бассейну в целом. Влияние перечисленных технико-экономических показателей оценивалось по величинам коэффициентов парной корреляции. Данные корреляционного анализа свидетельствуют о том, что, практически все из перечисленных факторов влияют как на количество аварий каждого вида, так и на общую аварийность в целом. При этом наблюдается жесткая положительная связь количества аварий с количеством шахт, поэтому оценку уровня эффективности системы защиты от конкретного вида аварий следует осуществлять в расчете на среднестатистическую шахту конкретного угольного бассейна.
Список литературы
1. Соколов Э.М., Качурин Н.М. Техносферная безопасность - важное направление деятельности Тульского регионального отделения Академии горных наук // Безопасность жизнедеятельности. 2012. №12. С. 2 - 3.
2. Evaluating of closed mines mining lease territories environmental safety by gas factor / N.M. Kachurin, V.I. Efimov, S.A. Vorobev, D.N. Shku-ratckiy // Eurasian mining. №2. 2014. P. 41-44.
3. Scientific and practical results of monitoring of anthropogenic influence on mining-industrial territories environment / N.M. Kachurin, S.A. Vorobev, T.V. Korchagina, R.V. Sidorov // Eurasian mining. №2. 2014. P. 44-48.
4. Экологические последствия закрытия угольных шахт Кузбасса по газодинамическому фактору и опасности эндогенных пожаров на отвалах / Н.М. Качурин, С. А. Воробьев, Я.В. Чистяков, Л. Л. Рыбак // Экология и промышленность России. 2015. Т. 19. № 4. С. 54 - 58.
5. Environmental Danger of Worked and Liquidated Coal Mines Open Areas / Nikolai M. Kachurin, Sergei A. Vorobev, Dimitryi N. Shkuratckiy, Sergei M. Bogdanov // 5th International Symposium MINING AND ENVIRONMENTAL PROTECTION 10 - 13. June 2015. Vrdnik, Serbia. 2015. P.141-149.
6. Качурин Н.М., Котлеревская Л.В. Математическая модель функционирования шахты Подмосковного бассейна по фактору безопасности // Известия Тульского государственного университета. Экология и безопасность жизнедеятельности. 1997. Вып.4. C. 135-141.
7. Качурин Н.М., Котлеревская Л.В. Динамика интенсивности возникновения аварий в шахтах Подмосковного бассейна // Известия Тульского государственного университета.Экология и безопасность жизнедеятельности. 1997. Вып. 3. С. 305-310.
_Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2016. Вып. 1_
8. Безопасность геотехнологий добычи угля по газовому фактору / Н.М. Качурин и [др.] // Безопасность жизнедеятельности. 2010. № 5. С. 2427.
9. Качурин Н.М., Борщевич А.М., Качурина О.Н. Системный подход к снижению риска и локализации последствий взрывов метана в угольных шахтах // Известия вузов. Горный журнал. 2010. № 4. С. 19-24.
10. Аэрогазодинамика углекислотообильных шахт / Н.М. Качурин и [др.]. М.: Изд-во МГГУ. 2005. 302 с.
11. Качурин Н.М., Воробьев С.А., Факторович В.В. Оценка геоэкологических последствий подземной добычи полезных ископаемых // Сборник трудов конференции Proceedings of the VI International Geomechanics Conference 24 - 28 June 2014. Varna, Bulgaria.
12. Качурин Н.М., Ефимов В.И., Воробьев С.А. Методика прогнозирования экологических последствий подземной добычи угля в России // Горный журнал. №9. 2014. C. 138-142.
13. Геоэкологические принципы технологической реструктуризации Подмосковного угольного бассейна / Н.М. Качурин и [др.]. М.; Тула: Изд-во "Гриф и Ко", 2004. 368 с.
Стась Галина Викторовна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шейнкман Леонид Элярдович, д-р техн. наук, проф., [email protected] , Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Смирнова Елена Владимировна, асп., galina [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATING RISK OF ARISING ACCIDENTS BY UNDERGROUND
MINING BRO WN COAL
G.V. Stas, L.E. Shainkman, E.V. Smirnova
Dependences of intensity arising different kinds of accidents in the Moscow Basin mines were proposed. The method of forecasting arising accidents in the mines probability, which allowing raising reliability of forecasting accident danger with using retrospective analysis of accidents and indexes mines evolution is created. Method of evaluating accident risk by gas factor with using technical systems reliability theory was proposed.
Key words: risk, probability, accident, forecasting, reliability theory, brown coal, underground mining.
Stas Galina Victorovna, candidate of technical sciences, docent, gali-na_stas@,mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shainkman Leonid Jeljardovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
_Промышленная безопасность_
Smirnova Elena Vladimirovna, postgraduate, galina stas amail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 622.8:005.334-047.43:622.228(470.312)
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ РИСКА АВАРИЙ ПРИ ВОССТАНОВЛЕНИИ ПОДМОСКОВНОГО УГОЛЬНОГО БАССЕЙНА
Г.В. Стась, Е.В. Смирнова, И. А. Перелыгин, Я. А. Перелыгина
Отмечено, что проблема достоверного прогноза вероятности возникновения аварий в шахтах не теряет своей актуальности на протяжении всего периода существования горной промышленности и что особую остроту она приобрела во время экономической нестабильности переходного периода. Подмосковный бассейн является, несомненно, самым показательным объектом, где реструктуризация и диверсификация угледобывающих предприятий протекают на фоне общего снижения уровня безопасности подземных горных работ. Предложена методика оценки риска аварий по газовому фактору на основе теории надежности технических систем.
Ключевые слова: авария, техническая система, надежность, вероятность, шахта, газовый фактор, безопасность, риск.
Проблема достоверного прогноза вероятности возникновения аварий в шахтах не теряет своей актуальности на протяжении всего периода существования горной промышленности. В России особую остроту она приобрела во время экономической нестабильности переходного периода. И Подмосковный бассейн является, наверное, самым показательным объектом, где реструктуризация и диверсификация угледобывающих предприятий протекают на фоне общего снижения уровня безопасности подземных горных работ [1 - 6]. Комплексное изучение проблемы аварийной опасности угольных шахт было организовано по инициативе акад. А. А. Скочинского, В.Б. Комарова, А.И. Ксенофонтовой и в значительной мере разработано в научном плане в Московском государственном горном университете К.З. Ушаковым, Б.Ф. Кириным, Н.В. Ножкиным и др. Закономерности безопасной эксплуатации шахтных вентиляционных систем и работы вентиляторов главного проветривания (ВГП) на шахтные вентиляционные сети (ШВС) для разработки эффективных средств по снижению энергоемкости и повышению надежности проветривания шахт изучались и продолжают изучаться научными школами К.З. Ушакова, А.С. Бурчакова, И.И. Медведева, О.Н. Русака, А.Ф. Милетича, В. А. Пилюка, В.П. Логвинова, О.Г. Свешникова, Ф.А. Абрамова и др. Их исследования показывают,
