CC BY
90
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жинкин Н. И. Грамматика и смысл // Язык и человек. - М.: МГУ, 1970. - С.73.
2. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. - М., 1970. - С. 82.
3. Юдина О. Н. Диагностика психологических причин ошибок учащихся средствами программированного учебника: Дис. ... канд. психол. наук. - М.: АПН, 1972.
4. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении. - М.: МГУ, 1988. - С. 244-246.
5. Салмина Н. Г. Виды и функция материализации в обучении. - М., 1981.
6. Кимаковская Г. Н. Один из способов обучения учащихся построению математических моделей текстовых задач // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве. Материалы III Международной научно-
практической конференции. Тирасполь, 17-20 сентября 2003 г. - Тирасполь: РИО ПГУ им. Т. Г. Шевченко, 2003.
7. Кимаковская Г. Н. Осуществление сравнительного анализа межъязыкового перевода и составления математических моделей текстовых задач при реализации личностно-ориентированного подхода в обучении математике // Совершенствование математического образования в общеобразовательных школах, средних и высших учебных заведениях. Сб. тр. науч.-практ. конференции. Тирасполь, 21 февраля 2004 г. Тирасполь: РИО ПГУ им. Т. Г. Шевченко, 2004.
8. Кимаковская Г. Н. Использование учебных моделей при обучении математике // Математическое моделирование в образовании, науке и производстве. Тез. V Межд. науч.-практ. конф. Тирасполь, 3-6 июня 2007 г. - Тирасполь: РИО ПГУ им. Т. Г. Шевченко, 2007.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ КУРСА АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ В РАМКАХ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
METHODOLOGOCAL PECULIARITIES OF IMPLEMENTING THE APPLIED CHARACTER OF SECONDARY SCHOOL ALGEBRA COURSE WITHIN PRE-SPECIALIZATION STUDENTS' TRAINING
О. В. Соловьёва
В статье рассмотрены методические аспекты организации предпрофильной подготовки учащихся по математике средствами реализации прикладной направленности.
Ключевые слова: обучение математике, прикладная направленность, профильное обучение.
O. V. Solovyova
The article examines methodological aspects of organizing pre-specialization students' training in mathematics by implementing its applied characteristics.
Keywords: mathematics training, applied character, specialized training.
Значительные изменения в системе образования России в целом и в системе школьного образования в частности, происходящие в последние годы, обусловили переосмысление и переопределение целей, задач и содержания последнего. Осознание нового понимания государственной политики в области школьного образования отражено в Конституции РФ, Федеральном законе «Об образовании» и появлении в 2006 году национального проекта «Образование».
При этом декларируемая главная задача государственной образовательной политики России на современном этапе - обеспечение высокого качества обра-
зования на основе его соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.
Современные требования к качеству образования приводят к формированию новых запросов к базовым знаниям, умениям, навыкам, опыту деятельности выпускника средней школы, новым стандартам подготовки. С целью обеспечения должного уровня подготовки ключевым направлением реформирования системы школьного образования выбрана концепция профильного обучения на старшей ступени средней школы, реализация которой на практике наряду с собственно профильным образова-
нием на старшей ступени обучения в школе предполагает организацию системы предпрофильной подготовки в среднем звене.
В соответствии с этим первоочередная задача создания и разработки нового поколения методического обеспечения учебного процесса предполагает смещение акцентов от разрозненности в преподавании различных учебных предметов к их согласованности в рамках реализации предпрофильной подготовки. Все сказанное обуславливает создание методики обучения, требующей повышения методологического уровня преподавания и перехода от предметно-содержательного метода изложения материала к формированию нового способа мышления.
Задача подготовки учащегося к обучению в профильной школе наиболее успешно решается при реализации в среднем звене комплексного интегративного подхода к образовательному процессу. Важной особенностью современных исследований межпредметной интеграции (А. Г. Гейн, А. И. Гурьев, В. Е. Медведев, И. Б. Николаева и др.) является то, что она рассматривается большинством авторов в контексте многообразия педагогических систем, а это коренным образом изменяет статус обучения математике и его дидактические функции.
Такое понимание научной организации учебного процесса предполагает особый подход к построению учебного процесса, сквозную фундаментальную подготовку будущих учащихся профильной школы (с учетом их профиля), согласованность содержания изучаемых дисциплин, то есть реализацию межпредметных связей.
Обучение математике будет плодотворным, если его построить таким образом, чтобы результаты, полученные на одной ступени (фундаментальные, общематематические и естественнонаучные дисциплины), помогали на следующих ступенях (профильные дисциплины) обучения и были востребованы в будущей профессиональной деятельности. Преемственность обучения зависит от овладения учащимися структурой каждого учебного предмета и его связей, а осознание этого формирует способность применять полученные межпредметные знания, умения и навыки как при изучении других дисциплин, так и в будущей профессиональной деятельности, активизирует творческое мышление и познавательную активность, а также содействует становлению научного мировоззрения обучающихся.
Несмотря на большое количество исследований по проблеме прикладной направленности обучения математике, проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что в большинстве работ по данной тематике рассматриваются только общие проблемы реализации прикладной направленности обучения математике и практически отсутствуют работы, в которых исследовались бы связи циклов различных дисциплин в предпрофильной подготовке.
Таким образом, актуальной является проблема разработки методики прикладной направленности обучения математике в учебном процессе при предпрофильной подготовке.
В разработке указанной методики мы исходим из предположения о том, что качество предпрофильной подготовки учащихся повысится, если обучение организовать с использованием теоретической модели прикладной направленности обучения математике, реализация которой будет осуществляться посредством применения специально созданной для этих целей системы прикладных задач.
Основными теоретическими положениями разработанной автором методики являются следующие:
1. Прикладную направленность школьного курса математики целесообразно, с одной стороны, рассматривать как простые и сложные понятия, конкретные определения, следствия, законы, правила и методы деятельности, отобранные из научной области «Прикладная математика» и внесенные в содержание учебного предмета «Математика», посредством взаимодействия между которыми достигается внутреннее единство образовательной программы, а также последовательное соединение нескольких различных дисциплин в одно целое. С другой стороны, прикладная направленность определяет целевую направленность обучения на формирование у учащихся межпредметных знаний, умений и навыков, концептуального мышления, научного мировоззрения.
2. Для оценки успешности реализации прикладной направленности школьного курса математики выявлены и обоснованы следующие критерии и показатели: готовность и способность учащихся к овладению межпредметным содержанием курса математики (знание способов и приемов решения прикладных задач, объем и качество усвоения знаний, сформированность умений); выполнение межпредметных творческих заданий при решении прикладных задач (знание приемов и способов решения прикладных задач и умение творчески использовать их, способность к варьированию межпредметными знаниями и опытом); готовность к творческой деятельности (учебные и познавательные мотивы учащихся). В соответствии с отобранными критериями и показателями в работе были выделены четыре уровня успешности реализации прикладной направленности курса математики: высокий, средний, низкий и критический.
3. Модель реализации прикладной направленности школьного курса математики в среднем звене школы представляет собой дидактическую систему, предназначенную для совершенствования качества математической подготовки и предполагающую научное обоснование организационных подходов к определению и содержанию этапов обучения в соответствии с принципом прикладной направленности.
4. Реализация прикладной направленности школьного курса математики в предпрофильной подготовке позволяет осуществлять обучение по математике, основываясь на модели межпредметных связей и использования системы прикладных задач.
Под прикладной направленностью школьного курса математики нами понимается обучение математике, ориентированное на применение в учебном процессе в
средней школе содержания и логики прикладной математики. При этом установлено, что практическим средством реализации прикладной направленности обучения математике в школе является использование прикладных задач (отметим, что также в рамках исследования приводится подробная классификация учебных математических задач, установлены сходства и отличия прикладных математических задач от задач с практическим содержанием, политехнических задач и т. п.).
Вопросы классификации прикладных задач, используемых в учебном процессе, с различной степенью детализации рассматриваются практически во всех исследованиях, посвященных проблеме прикладной направленности школьного курса математики.
На основе существующих в настоящее время разделов прикладной математики удается выделить следующие классы задач:
- задачи на математическое моделирование;
- задачи на алгоритмизацию;
- задачи на программирование.
В настоящем исследовании основным средством реализации прикладной направленности обучения математике мы рассматриваем усиление межпредментых связей математики с другими учебными дисциплинами, и, поскольку речь идет о предпрофильной подготовке, то есть обучении в 7-9-х классах, в первую очередь с физикой.
Анализ действующих программ, учебников и учебных пособий по математике для основной школы показывает, что приоритетной содержательной линией курса математики является функциональная. Понятие функции и применение функциональных зависимостей становятся ведущей идеей курса алгебры практически во всех ее разделах. При этом, рассматривая функциональные зависимости как модели реальных процессов, на каждом этапе обучения постигается одна из них: так, основная тема курса алгебры 7-го класса - линейная функция с точки зрения моделирования реальных процессов соответствует равномерным процессам; основная тема 8-го класса - квадратичная функция моделирует равноускоренные процессы; основная тема 9-го класса - тригонометрические функции моделируют периодические процессы. Таким образом, три типа основных моделей реальной действительности, изучаемых в основной школе (на уроках математики, физики, химии и т. д.), четко разводятся по годам изучения школьного курса математики.
Вышесказанное ложится в построение методики обучения математике в рамках предпрофильной подготовки, основанной на реализации прикладной направленности школьного курса математики.
Автором разработана и внедрена в учебный процесс система межпредметных задач, способствующих реализации прикладной направленности школьного курса математики, а также методические рекомендации для учителей по использованию этой системы в учебном процессе. Приведем примеры таких задач.
Задача № 1. Предположим, что населенные пункты С, расположенные на отрезке АВ, снабжаются некото-
рым потребительским товаром как из пункта А, так и из пункта В. Одна тонна этого товара в А обходится в 500 руб., а в В - в 700 руб. Транспортировка 1 т груза на расстояние 1 км стоит 20 руб. Расстояние между пунктами А и В равно 100 км. Нужно составить план снабжения товарами пунктов С , при котором будет допускаться минимальный расход денег.
Представим эту жизненную ситуацию в математическом описании.
Пусть расстояние АС. = х, тогда ВС. = 100 - х. Стоимость транспортировки 1 т груза из пункта А в пункт С равна (500 + 20 х) руб.
Стоимость транспортировки 1 т груза из пункта В в пункт С равна: 700 + (100 - х) 20 руб., или (2700 -
20 х) руб..
Выясним, на каком расстоянии стоимость транспортировки груза от пункта А будет не больше, чем от пункта В:
500 + 20х < 2700 - 20х,
40х < 2200,
х < 5.
Таким образом, из пункта А нужно транспортировать товары на расстояние не больше чем на 55 км, а из В - не больше чем на 45 км. Далее учитель предлагает учащимся подсчитать, сколько будет стоить транспортировка 1 т груза в пункт С, который находится от А на расстоянии 20 км, 55 км, 70 км, а потом от В - на расстоянии 80 км, 45 км, 30 км.
Закончив работу с задачей, необходимо сделать вывод и оценить важность применяемых математических методов.
При решении таких задач каждый из учеников может почувствовать себя в роли экономиста, в роли директора, бригадира, заведующего и т. д.
Аналогично задаче № 1 можно рассмотреть и следующие задачи:
Задача № 2. Для поощрения 12 учащихся надо купить краски и карандаши. Набор красок стоит 5 руб., а набор карандашей - 2 руб. Сколько наборов красок нужно купить, чтобы как можно полнее использовать выделенные на покупку 40 руб.?
Задача № 3. С вокзалов А и В нужно доставить в магазин 60 комплектов мебели. Известно, что перевозка одного комплекта с вокзала А в магазин стоит 70 руб., а перевозка с вокзала В в магазин - 40 руб. Какое наибольшее число комплектов мебели можно сгрузить на вокзале А, если на перевозку мебели в магазин выделяется не более 2800 руб.?
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Возняк Г. М. Прикладные задачи в мотивации обучения. Математика в школе. - 1990. - № 2.
2. Мышкис А. Д., Шамсудинов М. М. К методике прикладной направленности обучения математике // Математика в школе - 1988. - № 2.
3. Соловьева О. В. Предпрофильная подготовка учащихся основной школы по математике по-
средством реализации прикладной направленности // Математика, информатика, физика и их преподавание. - М.: МПГУ, 2009.
4. Колягин Ю. М., Пикан В. В. О прикладной и практической направленности обучения математике // Математика в школе. - 1985. - № 3.
5. Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Рассказы о прикладной математике. М.: Наука, 1974.
6. Дворяткина С. Н. Межпредметные связи и при-
кладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля: Дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. - М., 1998.
7. Галкина Т. И., Сухенко Н. В. Организация профильного обучения в школе: концепция и основные положения профильного обучения, цели, формы, структура и содержание учебного плана, мониторинг профильного обучения. - 2-е изд., доп. и перераб. - Ростов н/Д: Феникс, 2007.
ПРОГРАММИРОВАННОЕ ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА В РАЗВИТИИ У УЧАЩИХСЯ ПОНЯТИЙ И ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УМЕНИЙ
PROGRAMMED PROBLEM-SOLVING BASED TEACHING AND PEDAGOGICAL DIAGNOSING IN DEVELOPING STUDENTS' CONCEPT AND COGNITIVE SKILLS
Г. Г. Гранатов
В статье рассматривается актуальная проблема программированного обучения и контроля знаний и познавательных умений учащихся в процессе формирования у них интегративных естественно-научных понятий. На примере конкретного упражнения по развитию интегративного понятия «фотосинтез» рассмотрено решение указанной проблемы, позволяющее не только развивать мышление учащихся, но и активизировать их рефлексивные умения.
Ключевые слова: программированное обучение, понятие, педагогическая диагностика, свет, фотосинтез, рефлексивные умения, дополнительность.
G. G. Granatov
This article examines an important problem of programmed teaching, students' knowledge and cognitive skills monitoring in the process of developing their integrative natural science concepts. The author employs an example of an exercise in developing the integrative notion of "photosynthesis" to show the solution to the given problem which allows not only to develop students' thinking but also improve their reflexive skills.
Key words: programmed teaching, concept, pedagogical diagnosing, light, photosynthesis, reflexive skills, complementarity.
Относительно резкий переход в России к открытому и дистанционному образованию в условиях информационного бума ослабил и без того угасающий интерес школьников и студентов к естественным наукам, привел к чрезмерному увлечению к быстрому «снятию» нужной ситуативно-значимой информации с электронных (не бумажных) носителей. В результате их знания чаще всего остаются на уровне ассоциативного понимания (сиюминутной ясности), слабо закреплены, а познавательные и, в частности, рефлексивные умения не комплексны, не понятийны, специфичны - они имеют в основном ситуативно-значимый рефлексивно-компьютерный характер. «Ключ понятий» позволяет, на наш взгляд, на новой идейно-понятийной основе возродить и качественно изменить программированное проблемно-развивающее обучение и контроль знаний и познавательных умений учащихся.
Идейно-понятийный подход позволяет выявить системообразующую информационно-емкую сущностно-
содержательную (и ядерную) часть «основ наук», что приводит к экономии времени и интеллектуальных сил на их усвоение. Этот подход, дополненный рефлексивным, ориентирует на проверку не только результата, но также уровня и потенциала развития мышления учащихся. Они позволяют выделить главные признаки современной объективной педагогической диагностики в школе и вузе: а) ее разносторонний, в идеале всеобъемлющий (ин-тегративный и полифункциональный) характер - проверяя и «обучая, развивай и воспитывай», дополнительность поэлементного и пооперационного анализа усвоения понятий и умений; б) оперативность - достаточная автоматизация с возможностью быстрой оценки и самооценки, с «отсроченной рефлексией» и коррекцией, обеспечивающих «диагностичность целей»; в) адаптирован-ность (возможная разветвленность программ, учитывающая стиль и тип мышления учащегося) - его профессиональную направленность; г) проблемно-понятийность (в стратегии и тактике проверки); д) учет логики познания,
