CC BY
12
МРНТИ 55.13.17
https://doi.org/10.48081/ISMD6964
А. А. Барзов1, *А. И. Денчик2, Ж. К. Мусина3, А. А. Ткачук4
Московский государственный имени М. В. Ломоносова, Российская Федерация, г. Москва 2,3,4Торайгыров университет, Республика Казахстан, г. Павлодар
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО РАЗМЕРА
В работе предложен вероятностный подход к процессу формирования точности исполнительного размера ') с учетом влияния масштабного фактора. В основе предлагаемой модели лежат результаты исследования полученные двумя методами — методом имитационного моделирования и методом аналитического анализа.
Результаты, полученные при имитационном моделировании (ИМ), позволили сформулировать понятие среднего коэффициента относительного технологического возмущения — Сср.им. На наш взгляд, это коэффициент, который характеризует идентичность условий формирования, массива возможных значений исполнительного размера из (т) элементов, при данных технико-технологических особенностях выполняемой операции. Средний коэффициент относительного технологического возмущения (Сср.им) — описывает интенсивность возмущения реального процесса формообразования от действующих симультанных факторов и может использоваться как критерий-идентификатор оценки рабочего места станочника с точки зрения обеспечения точности согласно предлагаемой модели.
Ключевые слова: точность, масштабный фактор, вероятностная модель, имитационное моделирование, функционально значимое технологическое возмущение, коэффициент идентичности технологического воздействия
Введение
Широкий диапазон исполнительных размеров перспективных изделий характеризуется индивидуализированными методическими и технологическими особенностями, не позволяющими сформировать единый подход к их продуктивному анализу [1-3]. Наряду с этим решение проблем гарантированной точности значительной части деталей машин осложняется весьма ограниченным объёмом статистических данных, представляющих собой научно-прикладную основу теории формирования геометрических параметров точности [4-6].
Материалы и методы
Под МФ будем понимать специфическое (латентное) свойство взаимодействующих между собой элементов системы, которое может проявиться в вероятностном характере качественного изменения её состояния. Причём вероятность этого события функционально-вариативно зависит от свойств данных элементов анализируемой системы и увеличивается с ростом их числа.
Анализ совокупности внешних возмущений применительно к типовой обработке материалов резанием показывает наличие всех необходимых и достаточных условий для проявления активной роли масштабного фактора (МФ) в формировании точностных показателей конкретных технологических операций. Интерпретируя с вероятностных позиций возможность возникновения возмущения, как функции от геометрических параметров исполнительного размера Li в работе [7] доказана справедливость модели
где - вероятность появления функционально значимого возмущения процесса формирования соответствующего геометрического размера L изготавливаемой детали (длина, диаметр и т.д.),
с - средняя концентрация данных возмущений, характерных для данной технологической операции,
- вероятность отсутствия анализируемого возмущения.
Под значимым, в точностном смысле, возмущением будем понимать реально существующую физико-технологическую причину (-ны) отклонения реального исполнительного размера Li от конструктивного оформления (например, исполнительного размера на чертеже). С этих позиций параметр «с» напрямую определяет погрешности изготовления и систематизируется как характеристика квалитетов точности со своими значениями допусков, зависящих от величины исполнительного размера.
Таким образом, параметр «с» в вероятностно-точностной базовой модели обусловлен конкретикой необходимых операционных условий для проявления возмущений процесса изготовления, ответственных за его геометрические погрешности при механической обработке резанием, а сам исполнительный размер Li фактически является достаточным условием для проявления МФ в отклонениях от номинальной точности обрабатываемой детали [8].
Результаты и обсуждение
Результаты, полученные при имитационном моделировании (ИМ), позволили сформулировать понятие среднего коэффициента относительного технологического возмущения - Ссрим. На наш взгляд, этот коэффициент характеризует идентичность условий формирования, массива возможных значений исполнительного размера из (т) элементов, при данных технико-технологических особенностях выполняемой операции. Средний коэффициент относительного
технологического возмущения (Ссрим) - описывает интенсивность возмущения реального процесса формообразования от действующих случайных факторов.
Средний коэффициент относительного технологического возмущения (Ссрим) предлагается также именовать, как коэффициент идентичности технологического воздействия (КИТВ) т.е. С
ср.им
Сср.им. = КИТВ =
11 Vno64xLi7/
(2)
где т - число исследуемых исполнительных размеров,
- число функционально значимых технологических возмущений при механической обработке исполнительного размера Li,
Сы - коэффициент относительного технологического возмущения исследуемого исполнительного размера Li.
Для дальнейших рассуждений в качестве допущения было принято, что коэффициент является условной единицей точности (Д8^ процесса формообразования. Физический смысл единицы точности Д8i = Ссрим. представляет собой среднее число возмущений, приходящееся на единицу длины исполнительного размера за одно испытание для массива возможных значений исполнительного размера из (т) элементов, формируемых при постоянных условиях ИМ или технико-технологических особенностях выполняемой операции.
В этом случае значение точности или величина погрешности искажения (¿\. = . - (исполнительного размера Li определяется как сумма Д5^ или как произведение число функционально значимых технологических возмущений исполнительного размера на единицу точности (Д8^
6Li = + .. +Д0„ = 4BL] х Д61 = 4BL. х Ссрим
(3)
С учетом того, что вероятность возмущения исполнительного размера (Ь,) при ИМ определяется как
Руим — ЧВь./побщ Выражение (2) запишем как
(4)
^Li — Рыим Х побщ Х Qp.
ср.им.
(5)
Учитывая то, что физический смысл Ссрим представляет собой среднее число возмущений на единицу длины исполнительного размера за одно испытание, число возмущений за серию испытаний С т.е. за п „ запишем как
^ г им общ.
^им ^общ ^ ^ср.им.
(6) 19
Физический смысл Сим следует трактовать как среднее число возмущений на единицу длины исполнительного размера за весь цикл формирования его точности, за побщ, в условиях данной технологической операции.
В этом случае выражение для определения точности исполнительного размера при ИМ с учетом (5) запишем как
где К - коэффициент подобия значений точности исполнительного размера Li при ИМ и при МО.
Проанализируем выражения (1) и (4). Значения вероятности возмущения исполнительного размера РЬ1им, и Р , полученные соответственно при имитационном моделировании и аналитическом анализе, а также значения коэффициентов Сим и С, имеют одинаковую структуру и одинаковый физический смысл поэтому окончательное выражение для модели (6) примет вид (8)
Из анализа предлагаемой модели (8) следует, что погрешность (5Ы) исполнительного размера:
- пропорциональна коэффициенту относительного технологического возмущения в условиях данной технологической операции (С);
- пропорциональна вероятности (Ры) возмущения процесса формирования точности исполнительного размера с учетом масштабного фактора.
Следует отметить, что полученные выражения (1), (4) соответственно при аналитическом анализе и имитационном моделировании определения вероятности возмущения исполнительного размера, имеют высокий коэффициент корреляции, что свидетельствует о справедливости результатов полученных двумя независимыми методами.
Выводы
1 Практическая значимость полученных в данной работе результатов и представленных в виде модели (8) достаточно многогранна. Например, она открывает перспективы аттестации металлорежущего оборудования (станка) на основе вероятностно-статистических методов. Решение этой задачи может быть формализовано в виде разработки технологического паспорта обеспечения возможной точности по видам механической обработки для конкретной единицы многоцелевого оборудования.
Принципиально аттестация заключается в оценке индивидуально-технологических возможностей конкретной единицы оборудования путем определения статистическими методами реального значения среднеквадратичного отклонения (о) формируемого исполнительного размера, или приближенного значения погрешности (А) размера
А тах ^тт ¿3(7
и дальнейшем, прогнозировании на основе предлагаемой модели (8) значений погрешности исполнительного размера, в диапазоне производственных интересов для используемого оборудования будь то станок, приспособление или специальная оснастка.
2 В качестве количественной оценки индивидуальных технико-технологических особенностей, условий формообразования системы «станок-приспособление-инструмент-деталь» (СПИД), предлагается использовать численное значение коэффициента Сим = КИТВ, характеризующего условия формообразования в рамках рассматриваемого технологического воздействия на конкретной единице оборудования.
Действительно на основе модели (8) зная коэффициент Сим, можно рассчитать-спрогнозировать значение точности (5 ) для конкретного Li, в интересующем нас диапазоне номинальных размеров (Ц> Li >Ц), где L1, L2 - это наименьший и наибольший размеры детали, допускаемые оборудованием.
Как правило, аттестация оборудования проходит в два этапа:
- 1-й - определение значения С;
-2-й-расчет и построение зависимости б = Г(Ь)ожидаемойточности от величины исполнительного размера Li, зависимости отражающей особенности выполнения данной технологической операции, особенности параметров оборудования, которые актуальны на данный момент времени его эксплуатации.
3 Актуальным направлением практического использования результатов исследования, является также определение функциональной зависимости б — /(£) при эксплуатации многоцелевого, металлообрабатывающего станочного оборудования с ЧПУ. Использование ЧПУ позволяет хранить в памяти оборудования зависимость
которая периодически, планово корректируется в момент технического обслуживания оборудования с учетом его текущего износа и особенностей эксплуатации. Это позволит при назначении допусков на исполнительные размеры учесть фактические технологические возможности оборудования с точки зрения обеспечения реальной точности исполнительных размеров с учетом влияния масштабного фактора. Отметим, что корректировка зависимости 6 — /(¿) осуществляется также на основе результатов аттестации.
4 Следующее направление практического использования предлагаемой модели - это разработка конструкторско-технологических рекомендаций в виде методик, таблиц и других нормативно-справочных материалов на основе зависимости (8) взамен аналогичным существующим, но основанных на эмпирических и экспериментальных данных.
Анализ показал, что система допусков, построенная на основе предлагаемой в работе аналитической модели, имеет высокий уровень корреляции с существующей, действующей системой в различных диапазонах исполнительного размера и значений квалитетов. Однако предлагаемая система допусков на основе функциональной
зависимости (8) может быть существенно расширена в плане увеличения значений номиналов исполнительных размеров от 10 до 100-200 метров и более, причем без особого труда т.к. не требует эмпирического опыта.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Фрейденталь, А. М. Статистический подход к хрупкому разрушению. Разрушение [Текст] / Под ред. Г. Либовица. - М. : Мир, 1975. - Т. 2. - С. 616-645.
2 Барзов, А. А., Галиновский, А. Л., Пузаков, В. С., Трощий, О. А.
Вероятностное моделирование в инновационных технологиях [Текст]. - М. : изд-во «НТ», 2006. - 100 с.
3 Гурман, В. Е. Теория вероятности и математическая статистика [Текст]. - М. : Высшая школа, 1977. - 479 с.
4 Барзов, А. А., Денчик, А. И., Ткачук, А. А. Имитационное моделирование процесса вероятностного формирования исполнительного размера [Текст] // Наука и техника Казахстана, 2020. - № 1. - С. 39-47.
5 Ткачук, А. А., Денчик, А. И., Барзов, А. А. Вероятностный характер формирования исполнительного размера при механической обработке [Текст] // Материалы международной научной конференции «ХХ Сатпаевские чтения», 2020. - Т. 17. - С. 377-384.
6 Барзов, А. А., Денчик, А. И., Корнеева, В. М., Корнеев, С. С. Вероятностная модель взаимодействия необходимых и достаточных условий массовой заболеваемости населения с учетом масштабно-популяционного фактора [Текст] // Качество и жизнь,
2020. - № 3. - С. 19-26.
7 Барзов, А. А., Денчик, А. И., Мусина, Ж. К., Ткачук, А. А. Разработка аналитической модели вероятностного формирования точности исполнительного размера с учетом влияния масштабного фактора [Текст] // Наука и техника Казахстана,
2021. - № 1. - С. 19-29.
8 Барзов, А. А., Денчик, А. И., Прохорова, М. А., Сысоев, Н. Н. Масштабный фактор (феноменология и физико-технические положения) [Текст]. - М. : МГУ им. М. В. Ломоносова. Физический факультет, 2021. - 194 с.
9 Абашин, М. И., Барзов, А. А., Денчик, А. И., Мусина, Ж. К. Анализ инновационного потенциала ультраструйных гидротехнологий [Текст] // Наука и техника Казахстана, 2016. - № 3-4. - С. 7-15.
10 Barzov, A. A., Belov, V. A., Denchik, A. I. Information analysis of combined ultra-jet express diagnostics of materials and products of RST (rocket & space technology) [Text] // 43rd Academic Space Conference : Dedicated to the Memory of Academician S. P. Korolev and other Outstanding Russian Scientists - Pioneers of Space Exploration «Korolev Academic Space Conference», Bauman Moscow State Technical University. -AIP Conference Proceedings, Volume 2171, 15 November 2019, номер статьи 170014, код 154643.
11 Дудак, Н. С., Итыбаева, Г. Т., Мусина, Ж. К., Касенов, А. Ж. Методика планирования экспериментальных исследований при обработке новыми стержневыми инструментами [Текст] // Вестник ПГУ, 2007. - № 4. - С. 154-163.
12 Тарасик, В. П. Математическое моделирование технических систем : учебник для вузов [Текст] / изд. 2-е дополн. и перераб. - Мн. : Изд-во «Дизайн ПРО», 2004. - 640 с.
13 Дерябин, И. П., Козлов, А. В. Математическое моделирование процессов в машиностроении: учебное пособие по выполнению лабораторных работ [Текст]. -Челябинск : Изд-во ЮУрГУ, 2003. - 27 с.
REFERENCES
1 Freudenthal, A. M. Statistical approach to brittle fracture. Destruction [Text] / Edited by G. Libovits. - Moscow : Mir, 1975. - Vol. 2. - P. 616-645.
2 Barzov, A. A., Galinovsky, A. L., Puzakov, V. S., Troshchiy, O. A. Probabilistic modeling in innovative technologies [Text]. - Moscow : Publishing house «NT», 2006. -100 p.
3 Gurman, V. E. Probability theory and mathematical statistics [Text]. - Moscow : Higher School, 1977. - 479 p.
4 Barzov, A. A., Denchik, A. I., Tkachuk, A. A. Simulation of the probabilistic process of forming the Executive size [Text] // the Science and technology of Kazakhstan, 2020. - No. 1. - P. 39-47.
5 Tkachuk, A. A., Denchik, A. I., Barzov, A. A. Probabilistic nature of the formation of the Executive size during mechanical processing [Text] // Materials of the international scientific conference «XX Satpayev Readings», 2020. - Vol. 17. - P. 377-384.
6 Barzov, A. A., Denchik, A. I., Korneeva, V. M., Korneev, S. S. Probabilistic model of interaction of necessary and sufficient conditions of mass morbidity of the population taking into account the large-scale population factor [Text] // Quality and life, 2020. - No. 3. - P. 19-26.
7 Barzov, A. A., Denchik, A. I., Musina, Zh. K., Tkachuk, A. A. Development of an analytical model of probabilistic formation of executive size accuracy taking into account the influence of the scale factor [Text] // Science and Technology of Kazakhstan, 2021. -No. 1. - P. 19-29.
8 Barzov, A. A., Denchik, A. I., Prokhorova, M. A., Sysoev, N. N. The scale factor (phenomenology and physico-technical provisions) [Text]. - Moscow : Lomonosov Moscow State University. Faculty of Physics, 2021. - 194 p.
9 Abashin, M. I., Barzov, A. A., Denchik, A. I., Musina, Zh. K. Analysis of the innovative potential of ultra-jet hydraulic technologies [Text] // Science and Technology of Kazakhstan, 2016. - № 3-4. - P. 7-15.
10 Barzov, A. A., Belov, V. A., Denchik, A. I. Information analysis of combined ultrajet express diagnostics of materials and products of RST (rocket & space technology) [Text] // 43rd Academic Space Conference : Dedicated to the Memory of Academic S.P. Korolev and other Outstanding Russian Scientists - Pioneers of Space Exploration «Korolev Academic
Space Conference», Bauman Moscow State Technical University. - AIP Conference Proceedings, Volume 2171, 15 November 2019, article number 170014, code 154643.
11 Dudak, N. S., Itybayeva, G. T., Musina, Zh. K., Kasenov, A. Zh. Methods of planning experimental studies in processing with new rod tools [Text] // Bulletin of PSU, 2007. - No. 4. - P. 154-163.
12 Tarasik, V. P. Mathematical modeling of technical systems : textbook for universities [Text] / ed. 2nd supplement. and reprint. - Mn. : Publishing house 0171Design PRO», 2004. - 640 p.
13 Deryabin, I. P., Kozlov, A. V. Mathematical modeling of processes in mechanical engineering: a textbook on laboratory work [Text]. - Chelyabinsk : SUSU Publishing House, 2003. - 27 p.
Материал поступил в редакцию 06.06.22.
А. А. Барзов1, *А. И. Денчик2, Ж. К. Мусина3, А. А. Ткачук4
1М. В. Ломоносов атындаFы Мэскеу мемлекетпк университет^ Ресей Федерациясы, Мэскеу к. 2,3,4Торайгыров университет^ Казахстан Республикасы, Павлодар к. Материал 06.06.2022 баспаFа тустг
АТЦАРУШЫЛЬЩ ЭЛШЕМНЩ ДЭЛД1ГШ ЦАЛЫПТАСТЫРУ ПРОЦЕС1Н ИМИТАЦИЯЛЬЩ МОДЕЛЬДЕУ НЭТИЖЕЛЕРШ ПРАКТИКАЛЬЩ ЦОЛДАНУДЬЩ ЭД1СТЕМЕЛ1К ЕРЕКШЕЛ1КТЕР1
Жумыста масштабты фактордыц эсерт ескере отырып, атцарушы влшемтц (L) дэлдшн цалыптастыру процеыне ыцтималды тэсш усынылады. ¥сынылган модель eKi эд^пен алынган зерттеу нэтижелерте нег1зделген-модельдеу жэне аналитикалыц талдау эдШ.
Имитациялыц модельдеу кезшде алынган нэтижелер салыстырмалы технологиялыц бузылыстыц орташа коэффициeнтi — КСР угымын цалыптастыруга мумктдж бeрдi. Б1здщ ойымызша, бул цалыптасу жагдайларыныц сэйкестшн, орындалатын операцияныц осы Техникалъщ жэне технологиялыц eрeкшeлiктeрiмeн (m) элементтердщ мумкт болатын шамаларыныц массивт сипаттайтын коэффициент. Салыстырмалы технологиялыц бузылыстыц орташа коэффициeнтi (Ссрим.) — ол цазiргi бiр факторлы факторлардан нацты цалыптасу процестщ бузылу царцындылыгын сипаттайды жэне оны усынылган модельге сэйкес дэлдiктi цамтамасыз ету тургысынан машинаныц жумыс орнын багалау критерий реттде пайдалануга болады.
Кiлттi свздер: дэлдт, масштабты фактор, ыцтималдыц модeлi, модельдеу, функционалды мацызды технологиялыц бузылыс, технологиялыц эсердщ сэйкестж коэффициент1
A. A. Barzov1, *A. I. Denchik2, Zk. K. Mussina3, A. A. Tlachuk4
*Lomonosov Moscow State University, Russian Federation, Moscow; 2,3,4Toraighyrov University, Republic of Kazakhstan, Pavlodar. Material received on 06.06.22.
METHODOLOGICAL FEATURES OF THE PRACTICAL USE OF THE RESULTS OF SIMULATION MODELING OF THE PROCESS OF FORMING THE ACCURACY OF THE EXECUTIVE SIZE
The paper proposes a probabilistic approach to the process of forming the accuracy of the executive size (Li), taking into account the influence of the scale factor. The proposed model is based on the research results obtained by two methods — the method of simulation modeling and the method of analytical analysis.
The results obtained during simulation modeling (SM) allowed us to formulate the concept of the average coefficient of relative technological disturbance — Cav.sim. In our opinion, this is a coefficient that characterizes the identity of the formation conditions, an array of possible values of the executive size of (m) elements, given the technical and technological features of the operation being performed. The average coefficient of relative technological disturbance (Cav. sim.) — describes the intensity of perturbation of the real shaping process from the acting simultaneous factors and can be used as an identifier criterion for evaluating the machine operator's workplace from the point of view of ensuring accuracy according to the proposed model.
Keywords: accuracy, scale factor, probabilistic model, simulation modeling, functionally significant technological disturbance, coefficient of identity of technological impact .
