CC BY
22
НАУКОВ1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ
УДК 669.017:621.771:621.785
МЕТОДИЧН1 ОСНОВИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ ЗЕРНОГРАНИЧНО1 СТРУКТУРИ У СТАЛЯХ З а, у I а + у ФАЗОВИМ СТАНОМ
БОЛЬШАКОВ В. I.1, д-р т. н, проф., СУХОМЛИН Г. Д.2, д-р т. н, проф., ДЕРГАЧ Т. О.3, канд. техн. наук
'Кафедра мш^алознавства та обробки матерiалiв, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академiя будiвництва та архлектури», вул. Чернишевського, 24-а, Дншро, 49600, Укра!на, тел. + 38 (056) 745-23-72, е-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-2624-4666;
2Кафедра матерiалознавства та обробки матерiалiв, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академiя будiвництва та архлектури», вул. Чернишевського, 24-а, Дншро, 49600, Укра!на, тел. + 38 (050) 867-30-97, тел. + 38 (050) 657-18-00, е-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0790-6473
3Кафедра матерiалознавства та обробки матерiалiв, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академiя будiвництва та архггектури», вул. Чернишевського, 24-а, Дншро, 49600, Укра!на, тел. + 38 (050) 867-30-97, е-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0235-5342
Анотащя. Постановка проблеми. Перспективный напрям шдвищення комплексу властивостей металопродукци з полiкристалiчних матерiалiв - це застосування у процесi li виготовлення принципу зернограничного конструювання (ЗГК) (grain boundary engineering). Його сутшсть полягае в сукупносл температурно-деформацiйних процесiв, що сприяють утворенню структури з максимально можливою к1льк1стю спецiальних границь (СГ) зерен типу E3n у концепцп граток спiвпадаючих вузлГв (ГСВ). На цей час досягнуто певних практичних результата, проте розвиток цього напряму стримуеться ввдсутшстю науково! методологи й надшних методик iдентифiкацil, к1льк1сно1 оцшки та визначення енергетичного рГвня великокутових гомофазних i гетерофазних границь у сталях з а, у i у+а фазовими станами. Мета роботи - створення нових i вдосконалених методик досладження для визначення комплексу характеристик спещальних гомофазних i гетерофазних СГ в низьколегованих i високолегованих сталях. Висновки. Розроблено юш та модифжовано ГснуючГ металографiчнi й електроннодифракцiйнi методи розтзнавання та оцiнювання енергетичного рГвня спецiальних границь сiмейства E3n у сталях з а, у i а+у фазовими станами. Iдентифiкованi СГ зерен у ферип низьколегованих феритно-перлггаих сталей i в y-фазi високолегованих аустештних i феритно-аустенiтних сталей. Вперше знайдено вiртуальнi мiжфазнi границi а-у в феритно-перлiтних сталях i оцшено !х питому поверхню й енергетичний рiвень, а також знайдено низькоенергетичш мiжфазнi границi а-у у високолегованих феритно-аустенггаих стлях. Розробленi методики можуть бути застосованi для фундаментальних дослвджень зерногранично! структури полiкристалiчних матерiалiв, а також при розробленш iнновацiйних технологш виготовлення рГзних видГв прокату.
Ключов1 слова- cmani; прокат; мжроструктура; гомофазт й гетерофазт спецшльт гранищ; методики до^джень; гратка ствпадаючих вузлiв; зернограничне конструювання
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕРНОГРАНИЧНОЙ СТРУКТУРЫ В СТАЛЯХ С а, у И а + у ФАЗОВЫМ СОСТОЯНИЕМ
БОЛЬШАКОВ В. И.1, д-р т. н., проф., СУХОМЛИН Г. Д.2, д-р т. н, проф., ДЕРГАЧ Т. А.3, канд. техн. наук.
*Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днипро, 49600, Украина, тел. + 38 (056) 745-23-72, е-mail: [email protected], OROD ID: 0000-0002-2624-4666
2Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днипро, 49600, Украина, тел. + 38 (050) 657-18-00, е-mail: [email protected], ORCTD ID: 0000-0003-0790-6473
3Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, Днипро, 49600, Украина, тел. + 38 (050) 867-30-97, е-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0235-5342
Аннотация. Постановка проблемы. Перспективным направлением повышения комплекса свойств металлопродукции из поликристаллических материалов является использование при ее изготовлении принципа зернограничного конструирования (ЗГК) (grain boundary engineering). Его сущность состоит в совокупности температурно-деформационных процессов, способствующих образованию структуры с максимально
возможным содержанием специальных границ (СГ) зерен типа 3П в концепции решеток совпадающих узлов (ГСВ). К настоящему времени достигнуты определенные практические результаты, однако развитие этого направления сдерживается отсутствием научной методологии и надежных методик идентификации, количественной оценки и определения энергетического уровня большеугловых гомофазных и гетерофазных границ в сталях с а, у и а +у фазовыми состояниями. Цель работы - создание новых и усовершенствованных методик исследования для определения комплекса характеристик специальных гомофазных и гетерофазных специальных границ в низколегированных и высоколегированных сталях. Выводы. Разработаны новые и модифицированы существующие металлографические и электроннодифракционные методы распознавания и оценки энергетического уровня специальных границ семейства E3n в сталях с а, у и а+у фазовыми состояниями. Идентифицированы СГ зерен в феррите низколегированных феррито-перлитных сталей и в у-фазе высоколегированных аустенитных и ферритно-аустенитных сталей. Впервые найдены виртуальные межфазные границы а-у в ферритно-перлитных сталях и оценены их удельная поверхность и энергетический уровень, а также межфазные низкоэнергетические границы а-у в высоколегированных ферритно-аустенитных сталях. Разработанные методики могут быть использованы при фундаментальных исследованиях зернограничной структуры поликристаллических материалов и при разработке инновационных технологий изготовления различных видов проката.
Ключевые слова: стали; прокат; микроструктура; гомофазные и гетерофазные специальные границы; методики исследований; РСУ; зернограничное конструирование
METHODOLOGICAL BASES FOR INVESTIGATION OF THE GRAIN-BOUNDARY STRUCTURE IN STEELS WITH а, у AND a + у PHASE STATE
BOLSHAKOV V. I.1, Dr. Sc. (Tech.), Prof, SUHOMLIN G. D.2, Dr. Sc. (Tech.), Prof, DERGACH T. О.3, Cand. Sc. (Tech.)
'Department of Materials and Materials Processing, SIHE «Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture», St. Chernyshevsky, 24-а, Dnipro, 49600, Ukraine, tel. + 38 (056) 745-23-72, е-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0002-2624-4666
2Department of Materials and Materials Processing, SIHE «Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture», St. Chernyshevsky, 24-а, Dnipro, 49600, Ukraine, tel. + 38 (050) 657-18-00, е-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0790-6473
3Department of Materials and Materials Processing, SIHE «Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture», St. Chernyshevsky, 24-а, Dnipro, 49600, Ukraine, tel. + 38 (050-867-30-97), е-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0235-5342
Abstract. Formulation of the problem. A promising direction of improving the complex of properties of metal products of polycrystalline materials constitutes the use of the grain boundary engineering (GBE) principle in the manufacturing operations of their production. Its essence consists in a combination of temperature-deformation processes that contribute to the formation of a structure with a maximum possible content of special grain boundaries (SGB) of E3n type in the concept of lattices of coincident site lattice (CSL). To date, certain results have been achieved, development of this direction is constrained by the lack of scientific methodology and reliable methods of identification, quantification and determination of the energy level of the large-angle homophase and heterophase boundaries in steels with а, у and а+у phase states. This work objective is creation of new and improved procedures for studying and determining the complex of characteristics of special homophase and heterophase boundaries in low-alloy and high-alloy steels. Conclusions. New metallographic and electron diffraction methods for recognizing and estimating the energy level of the special boundaries of the E3n family in steels with а, у and а+у phase states have been developed and existing methods modified. The SGBs in ferrite of low-alloy ferritic-pearlitic steels and in the y-phase of high-alloy austenitic and ferritic-austenitic steels were identified. For the first time, the а-у interphase boundaries were found in ferritic-pearlitic steels and their specific surface and energy spectrum were estimated. The developed methods can be used in fundamental studies of the grain-boundary structure of polycrystalline materials and in development of innovative technologies.
Keywords: steels; tubes; microstructure; homophase and heterophase special boundaries; research methods; CSL; grain boundary engineering
Вступ. Анад1з розвитку науки, промисдовосп й економши Укра!ни показуе необхщшсть застосування фундаментальных наукових дослщжень для полшшення якюних характеристик, конкуренто-
спроможносп та розширення областей застосування на внутр1шньому i заруб1жних ринках продукцп в^чизняного виробництва. Перспективним з огляду на це бачиться прогресивний метод тдвищення комплексу
властивостей металопродукци з
полiкристалiчних матерiалiв,
запропонований наприкiнцi ХХ сторiччя Тадао Ватанабе [1; 2] - принцип зернограничного конструювання (grain boundary engineering). Вш являе собою довшьну сукупнiсть температурно-деформацiйних процеав або окремих технологiй, що сприяють утворенню структури з максимально можливою кiлькiстю спецiальних низькоенергетичних границь зерен типу Z 3n у концепци граток спiвпадаючих вузлiв (ГСВ).
Останшми роками цей принцип набувае розвитку в основному в кранах далекого зарубiжжя [3-5]. В Укрш'ш розробки з цього напряму проводяться на кафедрi матерiалознавства та обробки матерiалiв ДВНЗ ПДАБА [6-14]. На разi встановлено взаемозв'язок мiж режимами температурно-деформацiйних обробок, питомою поверхнею спещальних границь (СГ) зерен сiмейства E3n i пiдвищенням властивостей низьколегованих i високолегованих сталей.
Уперше встановлено: наявшсть СГ зерен у феритi з об'емноцентрованою кубiчною (ОЦК) кристалiчною граткою низьколегованих феритно-перлiтних сталей [7] i спецiальних мiжфазних границь ферит-цементит у перлт [8]; вплив СГ на тдвищення пластичностi й ударно! в'язкосп прокату з маловуглецевих сталей (10Г2ФБ, 06Х1) з а + у кристaлiчною структурою; тдвищення стшкосп проти мiжкристaлiтноi корозп труб iз aустенiтних хромонiкелевих i хромонiкельмолiбденових сталей з гранецентрованою кубiчною (ГЦК) кристaлiчною граткою [9-11], а також тдвищення стшкосп проти птнгово! корози й корозiйного розтрiскувaння труб з високолегованих феритно-аустештних
(дуплексних i супердуплексних) сталей нового поколiння, виготовлених за принципом ЗГК [12-15].
Разом iз цим, до цього часу не визначено юнування i енергетичний спектр мiжфaзних границь у-а i !х вплив на формування структури i властивостей феритно-перлiтних i феритно-аустеттних сталей, iснуе обмежене уявлення про атомну i
кристалiчну будову мiжзеренних i мiжфазних границь у промислових сталях i3 рiзними типами кристалiчних граток та можливiсть науково обгрунтованого керування ïx структурою з метою одержання високих яюсних характеристик продукци.
Проведення подальших дослiджень у цьому напрямку стримуеться вiдсутнiстю науковоï методологи й надiйниx методик щентифшаци, кiлькiсноï оцiнки та визначення енергетичного рiвня
спецiальниx границь у полiкристалiчниx матерiалаx з у, a i у+а структурами. Отже, актуальним завданням е розроблення i модернiзацiя методiв, що вщповщають сучасним вимогам дослiдження
зернограничноï структури полiкристалiчниx матерiалiв для застосування в фундаментальних дослiдженняx i тд час розроблення iнновацiйниx теxнологiй виробництва прокату з високим комплексом корозшних, меxанiчниx i експлуатацiйниx властивостей.
Мета роботи — створення нових i вдосконалених методик дослщження i визначення характеристик спещальних гомофазних i гетерофазних границь (кути i вiсi повороту, габ^уст площини, величини зворотноï щiльностi ствпадаючих вузлiв (Е), спектральний енергетичний склад) у структурi низьколегованих i
високолегованих сталей з рiзним фазовим станом тсля температурно-деформацiйниx обробок.
Матер1али i методи дослщження.
Матерiалами дослiдження служили:
- гарячекаташ труби i прокат iз низьколегованих феритно-перлiтниx сталей 06Х1-У i 10Г2ФБ;
- гаряче- i холоднодеформоват труби з аустенггних xромонiкелевоï (03Х18Н11) i xромонiкельмолiбденовоï (03Х17Н14М3) сталей тсля гартувань вiд температур 1050_1200°С;
- гарячепресоват й xолоднокатанi труби з феритно-аустенiтноï (дуплексноï) сталi нового поколшня 02Х22Н5АМ3 (UNS 31803), виготовленi iз застосуванням принципу зернограничного конструювання.
Дослiдження структури сталей
здшснювали металограф1чним,
електроннодифракцшним методами, а також методом дифракцп зворотно розаяних електрошв (ДЗРЕ).
Для яюсного й кшькюного оцшювання, а також визначення питомо! поверхнево! енергп спещальних границь застосовано методи: матричних р1внянь, щентиф1кацп м1кродифракцшних картин двох сполучених кристал1в, подвшних гномостерео-граф1чних проекцш, а також метод щентиф1кацп та визначення питомо! поверхнево! енергп (у) м1жфазних (а-у) границь. Останнш - на основ1 визначено! Херршгом квазютабшьносп потршних стиюв [16], або на застосуванш стввщношення м1ж у й величинами протилежних !м кут1в а, що описуеться р1внянням Юнга:
у1^та1 = y2/sinа2 = уз^таз.
1. Розробка електроннодифракцшног методики визначення характеристик СГ зерен, заснованог на застосуванш подвшних стереографiчних проекцш
Методика розроблена за результатами численних електроннодифракцшних
дослщжень пол1кристал1чних матер1ал1в 1з ГЦК 1 ОЦК кристал1чними гратками.
Для знаходження типу ор1ентацшного зв'язку м1ж двома зернами одше! фази необхщно виконати низку операцш, дотримуючись правил, викладених у [17].
1) На обранш дшянщ зображення з одшею або декшькома границями (ансамблем) зерен ф1ксують м1кродифракцшш картини (МДК) для пари кристал1в, яю роздшяе обрана границя. Зазвичай це три МДК: дв1 - вщ кристал1в А 1 Б, а третя - спшьна (подвшна) МДК - з приграничних околиць обох зерен.
2) Перед фшсащею (фотографуванням) бажано обирати таю випадки, де на електронограмах присутнш хоча б один напрямок 1з пщвищеною щшьшстю рефлекав, який може виконувати функщю внутр1шнього еталону ХЬ та значно прискорювати шдексащю (hkl)1 та (hkl)2.
3) В першу чергу шдексують МДК та знаходять, ос зон двох кристал1в, тобто
прошдексованих електронограм. Пот1м знаходять щ дв1 ос на подвшнш стереограф1чнш проекцп (СП), заздалегщь побудованш для конкретного, теоретично оч1куваного в даному дослщженш номшалу сигми (Е). При цьому слщ мати на уваз1, що на стереопроекцп ос не обов 'язково повинш щеально ствпадати (це бувае рщко!), бо вони зазвичай дещо роздшеш невеликим кутом (не бшьше 6°).
4) Якщо ос зон двох кристал1в ствпадають (або майже ствпадають), наносять полюси площин на велике коло (або на два майже ствпадаючих кола), на яких розташоваш полюси площин 1з такими шдексами, як на МДК; контролюють азимутальш кути м1ж рефлексами обох зон та зютавляляють !х 1з тими кутами, як можна знайти 1 вим1ряти м1ж вщповщними полюсами на подвшнш стереопроекцп.
5) Якщо така вщповщшсть м1ж МДК 1 стереопроекщею юнуе, це свщчить, що границя мае параметри, вщповщш тим, за якими побудована подвшна стереопроекщя.
6) Шляхом спшьного анал1зу зображення границ! та вщповщних МДК знаходять на СП напрямок, перпендикулярний габ1туснш площин! границ!, керуючись правилами анал1зу слщ1в [18].
7) Якщо вщповщшсть м1ж електронограф1чним матер1алом 1 подвшною стереопроекщею вщсутня, слщ розглянути таку можливють для шших вар1ант1в подвшних СП. Як правило, !х кшькють невелика; наприклад, у мартенситних структурах це Е3, Е11, Е33, а в ГЦК структурах до них слщ додати Е9, Е27, Е81 1 243.
Результати операцш по п. 6 найбшьш важлив1 для такого дифракцшного анал1зу, оскшьки шш1 методи не здатш визначити вс необхщш параметри спещально! гранищ, зокрема, четвертого (кута нахилу 0) 1 п'ятого (шдекс1в конкретно! площини залягання). Поруч з ор1ентацшним стввщношенням (вюь [uvw] 1 кут повороту а) - це перш1 три параметри, як визначають атомну будову елементарно! ком1рки граток ствпадаючих вузл1в (ГСВ), четвертий (шдекси (pqr) нормал1) 1 п'ятий (кут нахилу
в) параметри визначають ретикулярну щшьшсть ствпадаючих вузл1в у площиш СГ. Сукупшсть ус1х п'яти параметр1в 1 визначае !! атомну будову, ф1зико-х1м1чш та шш1 властивосп гранищ.
б
Рис. 1. Спещальна границя Е =11 ([011], 50,47°): а - електронограма з вгссю зони [100]1 || [111]2; б - подвшна стереографгчна проекщя кристалгв, сполучених СГ Е11.
Полюси кристал1в: • - першого; о - другого.
На рисунку 1 наведено приклад застосування тако! методично! схеми для визначення СГ. У випадку, що розглядаеться, на МДК (рис. 1а) зафксовано дв1 системи рефлекав вщ двох бейнггних рейок у структур! швидко охолоджено! низьковуглецево! стал! 06Х1-У з осями зон [100]1 || [1111]2. Теоретична дифракцшна
умова, за якою обидв! ос повинн! бути спшьно розташоваш антипаралельно пучку електрошв, виконуеться, що видно на подвшнш стереопроекцп для Е11 (перш1 дв1 спроби знайти вщповщшсть з Е3 чи з Е9 не дали позитивних результат1в), а також видно, що вони роздшеш кутом, який приблизно дор1внюе 4 ± 0,5° (рис. 1б, область, пом1чена написом «Пучок електрошв»). Додатков1 (важлив1!) вщомосп можна отримати, якщо застосувати метод матриць повороту для граток ствпадаючих вузл1в, запропонований у пращ Боллмана, Гримера 1 Уорршгтона [19].
У цш методищ вони виконують роль шструменту, за яким можна легко переходити (якщо матриця вже знайдена) вщ шдекав вектор1в одного зерна до шдекав вектор1в другого за р1внянням 1:
[uvw]l X Rl.2= [uvw]2, (1)
де [uvw]1 1 [uvw]2 - мшлер1всью шдекси вектор1в першого 1 другого кристал1в вщповщно;
R1.2 - матриця переходу вщ векторного простору кристалу 1 до векторного простору кристалу 2.
( 7 6
К-1-2= —
- 6 А
- 6 9
Наступним кроком за р1внянням (1) можна отримати (наприклад, у програм1 MathCAD):
( 10 0 А ( 7 6 -6 А
0 0 0
V 0 00 У V 6 2 9
-6 9 2
( 7 6 -6 А 0 0 0
0 0 0
Перша з наведених матриць - вектор-рядок [100]1; друга - матриця повороту для £11 (матриц R£ вщ £—3 до £—49 наведет в [19]); м1ж ними - знак скалярного множення; третя матриця-рядок, це результат, тобто вектор [766|]2, який жорстко вщповщае (р1вновеликий 1 колшеарний) у нашому приклад1 (рис. 1б) вектору [100]1.
Отже, коли знайдено полюс [766|]2, можна обчислити точне значення кута ф — 4 ± 0,5 за звичайною формулою косинуав:
а
2
6
2
9
cos ф =
hlh2 + кк2 + l1l2
jh? + к12 + /12 - ^ h 22 + к22 +1
Результати обчислення дали значения Ф = 4,26°.
Таким чином, матричне р1вняння (1) показало, що: [100]1 || [766|]2, але за умови, що м1ж кристалами 1 i 2 виконуеться поворот навколо [011] на кут 50,47°. Для тдтвердження цього необхщно вимiряти на МДК (рис. 1а) величину азимутального кута мiж рефлексами площин, якi належать знайденим зонам, наприклад, (020)1 i (1|21)2 (показано стршками на рис. 1а), мiж якими за стереопроекцiею мае бути кут 16 ± 0,5°. Але техшчна точнiсть вимiрювання буде невисока, тому слщ обрати рефлекси (03131)1 i (03131)2, де найбшьш точно вщображаеться кутове розщеплення мiж цими рефлексами, яке теоретично мае дорiвнювати нулю. Вимiрювання, виконане при десятикратному збшьшенш зображення МДК, дае значення в = 0,46°.
Отже, експеримент тдтверджуе, що мiж дослiджуваними кристалами бейшту справдi iснуе зв'язок, що з високою точнiстю вiдповiдае спецiальнiй границ Е = 11 ([011], в = 50,47°). Незначний експериментальний дисбаланс пов'язаний з вщносно високою щшьшстю дислокацш в бейнiтних структурах.
За щею методикою були iдентифiкованi СГ Z3, Е11, Е33 та iншi також у прокатi зi стал 10Г2ФБ.
Отже, комплексне застосування методiв електронно'1 мшроскопп, мшродифракцш, матричного обчислювання, стереографп дае можливiсть отримувати високоточш, надiйнi експериментальнi результати при визначенш взаемно'1' просторово'1' орiентацiï, а вщтак i спектрального складу великокутових границь у зразках iз рiзноманiтними структурами.
2. Розробка металографiчноï методики визначення характеристик СГ y-y i а-а у потршних стиках великокутових границь зерен i мiжфазних границь а-у
Недолш описаного в тдроздш 1 методу -це його обмежена можливють в отриманш статистичних даних при дослщженш
зернограничних структур i необхщшсть
застосування для його здшснення електронних мшроскотв та вщповщного обладнання.
б
Рис. 2. Зерногранична структура стал! 03Х17Н14М3: а - ансамбль СГ £3"; б - кристалограф1чний анализ
Отже, як альтернативний було розроблено спрощений металографiчний метод визначення СГ, який може бути здшснений за допомогою свгглово! мшроскопп [9]. Вш потребуе високо'1 якостi металографiчних шлiфiв, що досягаеться 1х електрополiруванням для видалення тонкого деформованого шару, який перешкоджае виявленню низькоенергетичних СГ, бо знижуе 1х травимють. Крiм того, необхiдний ретельний пiдбiр хiмiчного складу реактивiв i умов травлення, щоб забезпечити виявлення вс1х iснуючих на поверхнi шлiфа
границь, адже вщсутшсть (невидимють) нав1ть одше! з них знижуе точшсть 1 достов1ршсть результат1в анал1зу всього ансамблю. Звщси випливае необхщшсть у тдвищенш роздшьно! здатносп
металограф1чного м1кроскопу 1 в застосуванш 1мерсшно! рщини.
Рашше для ощнювання границь зерен типу Е3П в аустештних корозшностшких сталях 1з ГЦК кристал1чною граткою була розроблена методика, заснована на застосуванш матричних р1внянь, яю враховують, що коли дв1 границ в потршному стику мають вщому матричну структуру, то третю можна визначити з р1вняння [6]:
1/Е1_2-Я1_2х1/Е2_з Я2.3 х1/Ез.1^^з-1= Е, звщки: Ез-1 = Е1_2ХЕ2-3.
Приклад ощнювання аналопчним методом СГ в ГЦК металах наведено на рисунку 2, де цифри бшя СГ показують номшальну зворотну щшьшсть Е (3, 9, 27), шдекси при них - номери границь Е3, з яких вони формуються, а л1терами позначен зерна з щентичною просторовою ор1ентащею.
В данш робот спещальш границ у ферит низьковуглецевих феритно-перл1тних сталей визначали за !х характерними ознаками: наявнютю протилежних !м близьких до 180° кут1в у потршних стиках, двшниюв, груп паралельних фасеток, спещальних множинних стиюв (чотири- 1 п'ятикратних).
На рисунку 3 наведено приклад визначення 1 кшьюсно! оцшки колишшх (в1ртуальних) м1жфазних границь в структур! феритно-перлггно! стал1 06Х1-У.
Пщрахунок величини кут1в у потршних стиках здшснювали на збшьшених до 5 000х зображеннях. Враховували кути,
розташоваш в стиках зовшшнього периметру перл1тних осередюв.
Анал1зуючи рисунок 3, звертаемо увагу, що переважна бшьшють стиюв мютить хоча б один кут, близький до 175...180°. Ймов1рно, це пов'язано з тим, що перл1тш колонн утворюються при температурах, як1 на кшька градуав нижче евтекто!дно! реакцн аустешт ^ перлт Це означае, що тд час формування структури взаемод1яли
границ у-а, а-а 1 у-у. Отже, зерногранична структура (в тм чист й потршш стики за участю границь у-а) навколо майбутшх перл1тних осередюв формувалася тд д1ею сил поверхневого натяжшня, коли перл1тш колони ще не утворилися, тому на шл1фах перифершш контури перлггних осередюв можна розглядати як м1жфазш у-а гранищ. Звщси стае зрозумшим, чому щ границ мають фасетну будову, характерну для границь Е3 в аустештних сталях, що тдтверджуеться наявнютю фасеток на зовшшшх границях колонш 6-11, 13, 14.
б
Рис. 3. Анал1з зернограничноI структури феритно-перлтно'1 сталi 06Х1-У пiсля гарячо'1 прокатки з повшьним охолодженням на повiтрi:
а - зображення структури на протравленому шл1ф1, х 1 250; б - карта-схема, де перлтш осередки (нодул1) зафарбован г позначен цифрами в(д 1 до 15. Позначки: стршки - потршж стики, в яких було вим1ряно значення кут1в для статистичноI обробки; трикутники - спещальн низькоенергетичж границ
Таким чином, можна дшти висновку, що ц границ мають особливу для спещальних
границь зерен атомну будову, под1бну до ГСВ. Отже, вони мають значно понижену поверхневу енерпю i низьке натяжшня в потршних стиках. Останне пiдтверджуeться аналiзом розподiлу величин кутiв, який наведено на рисунку 4, де на графшу вщносно'! частоти спостерiгаються два максимуми: дуже гострий, - в район купв 170...180°, та бшьш пологий, в районi кутiв 90°. Такий розподш спостерiгаеться на схемi структури (рис. 36), де стики з кутами 170.. .180° показано стршками,
розташованими бiля зовнiшнiх границь перл^них осередкiв.
За розробленою методикою визначено рiвень енергiй мiжфазних границь а-у в феритно-перлiтнiй стaлi 06Х1-У та встановлено наявшсть спецiaльних мiжфaзних границь iз пониженою питомою поверхневою енерпею. На основi вiдомого спiввiдношення мiж y й величинами протилежних !м кутiв a, що описуеться рiвнянням Юнга: y1/sina1 =y2/sina2= y3/sina3, встановлено, що енерпя спецiaльних мiжфaзних а-у границь у стaлi 06Х1-У дорiвнюе 38.73 ерг/см2, що в 10.20 рaзiв нижче енергн границь а-а загального типу (780 ерг/см2).
Рис. 4. Розподш Kymie у потршних стиках феритно-перлтног cmcrní, що примикають до зовшшшх Мжфазних) границь перлiтних колоти
Рашше вважалося, що в мaтерiaлaх з ОЦК кристaлiчною граткою та високим значенням енергн дефекту пакування, спещальш грaницi не виникають. 1з поширенням методiв автоматичного aнaлiзу дифрaкцiйних зображень з'явилися окремi прaцi на цю тему. Проте питання про юнування низькоенергетичних границь за
концепщею ГСВ та про !х роль у процесах структуроутворення в таких сталях до цього часу залишаеться вiдкритим. У працях В. I. Большакова i спiвaвторiв [7-9] методами дифракцшно'! та св^лово"1 мшроскопн показано, що як у мартенситних, так i в феритно-перл^них сталях таю низькоенергетичш грaницi iснують, !'х кiлькiсть коливаеться вiд 5 до 25 % i тддаеться регулюванню тд час темперaтурно-деформaцiйних обробок. Для вивчення цих процесiв необхiдно мати шструмент надшно1 юльюсно! оцiнки i визначення енергетичного рiвня СГ.
Для виявлення та пiдрaхунку кiлькостi СГ в двомiрному перетинi (шлiфi) тд свiтловим мiкроскопом необхiдно враховувати, що СГ мають деяю добре виражеш морфологiчнi ознаки, за якими можливо вiдрiзняти !'х вiд границь загального типу.
По-перше, це наявшсть фасеток, яю роблять лшю грaницi зигзaгоподiбною, це вказуе на чутливiсть гранищ до орiентaцii вiдносно рiзних площин гратки спiвпaдaючих вузлiв, що i е ознакою спещальних границь.
По-друге, зпдно з рiвнянням Херринга [16], велию кути, протилежнi границям, вказують на знижене натяжшня остaннiх. Так, якщо в потрiйному стику е кут, близький до 180°, то протилежна йому границя мае низьку енерпю, що також дае тдставу вважати ii спещальною.
По-трете, якщо границя входить до складу четверного стику, це може бути, з великою ймовiрнiстю, що вона спещальна.
Четверте, якщо деюлька з цих ознак або ва разом притaмaннi однiй гранищ, вона надшно може бути вщнесена до спецiaльних.
На рисунку 36 СГ з такими ознаками позначеш стрiлкaми-трикутникaми.
Наприклад, вище перлiтноi колонн № 9 е границя, у яко! протилежш кути в обох стиках дорiвнюють ~ 180°, тому така границя щентифшуеться як спецiaльнa.
Цим методом було встановлено, що вщносна кiлькiсть СГ а-а пiсля гарячо"1 деформацй та прискореного охолодження
стал1 мютить 8,3 %, а тсля гарячо! прокатки 1 повшьного охолодження на пов1тр1 -кшькють СГ зростае до 21,3 % (рис. 2). Це означае, що тд час повшьного охолодження частково або повшстю в стал1 пройшла рекристал1защя, тож якщо врахувати сюди 1 т гранищ, яю виникають м1ж феритом 1 аустештом (рис. 3а), то загальна кшьюсть спещальних (м1жзеренних 1 м1жфазних) границь зростае до 35,2 %.
Отже, гаряча деформащя з наступним уповшьненим охолодженням у даному випадку виступае як складова частина технолопчно! операцп, що здшснюеться як компонент зернограничного конструювання, оскшьки викликае збшьшення кшькосп СГ у структур! сталь
Ця методика вир1зняеться простотою 1 дае змогу отримувати кшькюш значення зворотно! величини ствпадаючих вузл1в (Е) та атомно! будови великокутових гомофазних 1 гетерофазних границь без застосування дифракцшних метод1в анал1зу кристалограф1чних даних.
3. Розробка методики iдентифiкацn та визначення питомог поверхневог енергп (у) мiжфазних (а-у) границь у двофазних (а+у) сталях
Для корозшностшких феритно-аустештних (дуплексних 1 супердуплексних) сталей нового поколшня, як1 належать до класу сталей, що були розроблеш найтзшше 1 тому менше вивчеш, велике значення мае не лише !х х1м1чний склад, а й структурний стан, зокрема, структура гомофазних 1 гетерофазних границь, вщ яких певною м1рою залежать !х мехашчш 1 корозшш властивосп. У рашше виконаних роботах ми показали [12, 13, 15], що тдвищення кшькосп СГ в аустетттй складовш дуплексних сталей сприяе тдвищенню корозшно! стшкосп вироб1в, зокрема труб. Оскшьки в феритно-аустештних сталях вщбуваються фазов1 у^-5 перетворення тд час нагр1вань до температур вище 1050.1200 оС, як можуть впливати на !х енергетичний стан 1 корозшну стшкють, становить науковий 1 практичний штерес оцшка енергетичного
р1вня м1жфазних границь (а-у), тим бшьше, що таю вщомосп в л1тератур1 вщсутш.
Було розроблено методику щентиф1кацп м1жфазних границь у високолегованш двофазнш феритно-аустештнш стал1 02Х22Н5АМ3. Структура труб,
виготовлених шляхом штенсивно! деформацп й наступного подвшного вщпалу з подальшим гартуванням вщ температур 1 200 + 1 050 °С, визначена методом дифракцп зворотно розаяних електрошв (ДЗРЕ), представлена витягнутими у напрямку деформацп фазами а 1 у, що чергуються м1ж собою. Метод ДЗРЕ дав також вщомосп про кристалограф1чний характер структури (рис. 5). Дослщжуючи !!, виходили з того, що морфолопчш особливосп м1жфазних границь можуть дати шформащю про !х питому поверхневу енерпю.
На рисунку 5 наведено ор1ентацшну карту, на якш однаков1 кристалограф1чш напрямки (вю1 зон) в р1зних зернах зафарбоваш однаковим кольором. Отже, ч1тко видно подробищ взаемодп в потршних 1 множинних стиках. Л1терами А 1 Ф позначен аустештш й феритш прошарки, м1ж якими розташоваш м1жфазш (гетерофазш) а-у гранищ.
Рис. 5. Орieнтацiйна карта дуплексное сталi 02Х22Н5АМ3. Позначення: А - аустент; Ф - ферит; Ч- четверн стики
Пом1тно, що в аустетттй фаз1 зерна бшьш др1бш, шж у ферип, через велику кшькють у них спещальних границь, як1 стримують рют зерен при температурних
обробках.
Ч1тка ор1ентащя м1жфазних границь у напрямку прокатки показуе, що м1жфазн1 гранищ мають бшьшу поверхневу енерпю та натяжшня, шж а - а та у - у гранищ. Звертае на себе увагу тдвищена кшьюсть четверних стиюв безпосередньо за участю м1жфазних границь (показан стршками з л1терою Ч (четверш)). Це свщчить, що м1жфазн1 гранищ характеризуються впорядженою структурою та можуть бути вщнесеш до низькоенергетичних, тому вони не вносять у метал далекод1ючих напружень. Кр1м того, вважаеться доведеним, що четверш стики теоретично обов'язково включають у себе двьчотири спещальш гранищ, тому тдвищена кшьюсть таких стиюв мае сприяти зниженню енергетичного р1вня м1жзеренних i м1жфазних границь в цшому та тдвищенню корозшно! стшкосп металопродукцн, якiй притаманна така структура.
Отже, iз застосуванням методу четверних стиюв уперше встановлено:
- наявшсть спещальних мiжфазних границь а-у у високолегованих феритно-аустенiтних сталях;
- збшьшення пiсля !х подвiйного на^ву та гартування, що супроводжуеться фазовою перекристалiзацiею - кiлькостi четверних стиюв, утворюваних за участю мiжфазних поверхонь, отже, й збшьшення кшькосп низькоенергетичних границь зерен;
- утворення структури з пiдвищеним вмютом низькоенергетичних типiв дефектiв сприяе диссипацн поверхнево! енергн та пiдвищенню корозшно! стiйкостi металопродукцн.
Запропонована методика застосування четверних стикiв для ощнювання енергетичного стану полiкристалiчних двофазних матерiалiв може бути додатковим шструментом визначення залежностi структури вiд технолопчних
структуротвiрних процесiв i дае змогу прогнозувати рiвень 1х корозшно! стшкостг
Наведенi у роботi розробки дають змогу: визначати з високою точшстю (не прше, нiж 0,1°) як початкову, так i остаточну вдентифшащю вiдповiдностi орiентацiйного мiжкристалiтного
спiввiдношення по мшродифракцшних картинах - конкретному значенню параметру Е, як по оа, так i по куту повороту навколо не1; визначати за двома вщомими сигмами Е i Е2 характеристику -Е3 третьо'1 гранищ в потршному стику; визначати енерпю мiжфазних а-у границь у феритно-перл^них сталях; оцiнювати за наявнiстю четверних стиюв енергетичний стан мiжфазних границь, а також наявшсть мiжфазних а-у границь у феритно-аустенiтних (дуплексних i супердуплексних) сталях та визначати 1х здатнiсть опору корозн.
Висновки. 1. Розроблено новi та модифшовано iснуючi металографiчнi й електроннодифракцiйнi методики
розтзнавання й оцiнювання енергетичного рiвня спецiальних гомофазних i гетерофазних границь у сталях з а, у i а+у фазовими станами.
2. 1дентифшовано спецiальнi границi зерен у ферип низьколегованих феритно-перлiтних сталей i в y-фазi високолегованих аустештних i феритно-аустенiтних сталей.
3. Уперше знайдено мiжфазнi границi а-у в трубах i прокатi з низьколегованих феритно-перлiтних i високолегованих феритно-аустенiтних сталей та ощнено 1х питому поверхню й енергетичний рiвень.
4. Розроблеш методики можуть бути застосованi тд час фундаментальних дослiджень зерногранично'1 структури полiкристалiчних матерiалiв i розробленнi шновацшних технологiй виготовлення рiзних видiв прокату.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Watanabe T. An approach to grain-boundary design for strong and ductile polycrystals / Tadao Watanabe // Res Mechanica. - 1984. - Vol. 11, iss. 1. - P. 47-84.
2. Watanabe T. The potential for grain boundary design in materials development / Tadao Watanabe // Materials Forum. -1988. - Vol. 11. - P. 284-303.
3. Effect of deformation and thermomecha- nical processing on grain boundary character distribution of alloy 825 tubes / Qing Zhao, Shuang Xia, Bangxin Zhou, Qin Bai, Cheng Su, Baoshun Wang, Zhigang Cai // Acta Metallurgica Sinica. -2015. - Vol. 51(12). - P. 1465-1471.
4. Evolution of grain boundary character distributions in alloy 825 tubes during high temperature annealing: Is grain boundary engineering achieved through recrystallization or grain growth? / Qin Bai, Qing Zhao, Shuang Xia, Baoshun Wang, Bangxin Zhou, Cheng Su // Materials Characterization. - 2017. - Vol. 123. - P. 178-188.
5. Optimization of grain boundary character distribution for Intergranular corrosion resistant 304 stainless steel by twin induced grain boundary engineering / Shimada M., Kokawa H., Wang Z. J., SatoY. S., Karibe I. // Acta Materialia. -2002. - Vol. 50, iss. 9. - P. 2331-2341.
6. Сухомлин Г. Д. Специальные границы зерен в металлах и сплавах промышленной чистоты / Г. Д. Сухомлин, В. И. Большаков // Строительство. Материаловедение. Машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры ; под общ. ред. В. И. Большакова. - Днепропетровск, 2000. - Вып. 10 : Стародубовские чтения 2000. - С. 140-147.
7. Специальные границы и множественные стыки в доэвтектоидном феррите низкоуглеродистых сталей / В. И. Большаков, Г. Д. Сухомлин, Д. В. Лаухин, А. В. Бекетов, Т. А. Дергач, В. И. Куксенко // Theoreticаl foundаtions of civil engineering : proc. polish-ukrainian-lithuanian transactions (conference), Warsaw, May, 2007 / ed. by W. Szczesniak. - Warsaw, 2007. - Vol. 15. - P. 73-81.
8. Большаков В. И. Кристаллографические связи цементит-аустенит-феррит при диффузионном распаде аустенита / В. И. Большаков, Г. Д. Сухомлин, В. И. Сухомлин // Вюник Придншровсько! державно! академп будавництва та архггектури. - Дншро, 2016. - № 5. - С. 79-87.
9. Большаков В. И. Металлографическое определение кристаллографической структуры и матриц поворота решеток специальных границ в ГЦК поликристаллах / В. И. Большаков, Г. Д. Сухомлин // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры ; под общ. ред. В. И. Большакова. - Днепропетровск, 2004. - Вып. 26 : Стародубовские чтения, ч. 1. - С. 174-180.
10. Сухомлин Г. Д. Применение зернограничного конструирования стали для получения труб с высоким комплексом свойств / Г. Д. Сухомлин, Т. А. Дергач // Металлургическая и горнорудная промышленность. -2008. - № 6. - С. 50-53.
11. Большаков В. И. Применение зернограничного конструирования для создания высокого комплекса свойств в трубах из коррозионностойких аустенитных сталей / В. И. Большаков, Г. Д. Сухомлин, Т. А. Дергач // Оборудование и технологии термической обработки металлов и сплавов : сб. докл. IX Междунар. науч.-техн. конгресса термистов и металловедов / общ. ред. И. М. Неклюдова, В. М. Шулаева. - Харьков, 2008. - С. 165170.
12. Применение зернограничного конструирования для повышения коррозионной стойкости труб из ферритно-аустенитных сталей / В. И. Большаков, Т. А. Дергач, Г. Д. Сухомлин, С. А. Панченко // Коррозия: материалы, защита. - 2014. - № 7. - С. 20-26.
13. Дергач Т. А. Новые представления о влиянии зернограничной структуры на коррозионные свойства труб из ферритно-аустенитных сталей / Т. А. Дергач, Г. Д. Сухомлин, С. А. Панченко // Перспективы напрямки свггово! науки : зб. ст. XXVIII мiжнар. наук.-практ. штернет-конф. «1нновацшний потенщал свггово! науки -XXI сторiччя» (Запор!жжя, 08-13 жовтня 2014 р.) / Швденноукр. гумаштар. альянс Громад. об-ня «Громадянська дя». - Запорiжжя, 2014. - Т. 2 : Природничi та точш науки. - С. 50-54.
14. Сухомлин Г. Д. Поверхностная энергия межфазных у^-а границ при дифузионном превращении аустенита / Г. Д. Сухомлин // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры. - Днепропетровск, 2013. - Вып. 67 : Стародубовские чтения. - С. 7-11.
15. Большаков В. И. Научные и технологические методы повышения коррозионной стойкости труб из дуплексных сталей : монография / В. И. Большаков, С. А. Панченко, Т. А. Дергач. - Днепропетровск : Литограф, 2016 -135 с.
16. Herring С. Some theorems on the free energies of crystal surfaces / Conyers Herring // Physical Review. - 1951. -Vol. 82, iss. 1. - Р. 87-93.
17. Утевский Л. М. Дифракционная электронная микроскопия в металловедении / Л. М. Утевский. - Москва : Металлургия. 1973. - 584 с.
18. Эндрюс К. Электронограммы и их интерпретация / Эндрюс К., Дайсон Д., Киоун С. ; пер. с англ. М. П. Усикова ; под ред. Л. М. Утевского. - Москва : Мир, 1971. - 256 с.
19. Гример Г. Решётки совпадающих узлов и полные решётки наложений в кубических кристалах / Г. Гример, У. Боллман, Д. Уоррингтон // Атомная структура межзёренных границ / ред. пер. А. Н. Орлова. - Москва, 1978. - С. 25-54.
REFERENCES
1. Watanabe T. An approach to grain-boundary design for strong and ductile polycrystals. Res Mechanica. 1984, vol. 11, iss. 1, pp. 47-84.
2. Watanabe T. The potential for grain boundary design in materials development. Materials Forum. 1988, vol. 11, pp. 284-303.
3. Qing Zhao, Shuang Xia, Bangxin Zhou, Qin Bai, Cheng Su, Baoshun Wang and Zhigang Cai. Effect of deformation and thermomecha- nical processing on grain boundary character distribution of alloy 825 tubes. Acta Metallurgica Sinica. 2015, vol. 51(12), pp. 1465-1471.
4. Qin Bai, Qing Zhao, Shuang Xia, Baoshun Wang, Bangxin Zhou and Cheng Su. Evolution of grain boundary character distributions in alloy 825 tubes during high temperature annealing: Is grain boundary engineering achieved through recrystallization or grain growth? Materials Characterization. 2017, vol. 123, pp. 178-188.
5. Shimada M., Kokawa H., Wang Z. J., SatoY. S. and Karibe I. Optimization of grain boundary character distribution for Intergranular corrosion resistant 304 stainless steel by twin induced grain boundary engineering. Acta Materialia. 2002, vol. 50, iss. 9, pp. 2331-2341.
6. Suxomlin G.D. and Bol'shakov V.I. Special'nye granicy zeren v metallax i splavaxpromyshlennoj chistoty [Special grain boundaries in metals and alloys of industrial purity]. Stroitel'stvo. Materialovedenie. Mashinostroenie [Construction. Materials Science. Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arxitektury [Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, 2000, iss. 10, pp. 140-147. (in Russian).
7. Bol'shakov V.I., Suxomlin G.D., Lauxin D.V., Beketov A.V., Dergach T.A. and Kuksenko V.I. Special'nye granicy i mnozhestvennye styki v doevtektoidnom ferrite nizkouglerodistyx stalej [Special boundaries and multiple joints in the pre-eutectoid ferrite of low-carbon steels]. Theoretical foundations of civil engineering. Warsaw, 2007, vol. 15, pp. 73-81. (in Russian).
8. Bol'shakov V.I., Suxomlin G.D. and Suxomlin V.I. Kristallograficheskie svyazi cementit-austenit-ferrit pri diffuzionnom raspade austenita [Crystallographic bonds of cementite-austenite-ferrite during the diffusion decay of austenite]. Visnyk Prydniprovs'koi derzhavnoi akademii budivnytstva ta arkhitektury [Bulletin of Prydniprvs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnipro, 2016, no. 5, pp. 79-87. (in Russian).
9. Bol'shakov V.I. and Suxomlin G.D. Metallograficheskoe opredelenie kristallograficheskoj struktury i matric povorota reshetok special'nyx granic v GCK polikristallax [Metallographic determination of the crystallographic structure and lattices rotation matrices of special boundaries in fcc polycrystals]. Stroitel'stvo. Materialovedenie. Mashinostroenie [Construction. Materials Science. Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arxitektury [Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, 2004, iss. 26, ch. 1, pp. 174-180. (in Russian).
10. Suxomlin G.D. and Dergach T.A. Primenenie zernogranichnogo konstruirovaniya stali dlya polucheniya trub s vysokim kompleksom svojstv [Application of steel grain-boundary design for the pipes production with a high properties complex]. Metallurgicheskaya i gornorudnaya promyshlennost' [Metallurgy and mining industry]. 2008, no. 6, pp. 50-53. (in Russian).
11. Bol'shakov V.I., Suxomlin G.D. and Dergach T.A. Primenenie zernogranichnogo konstruirovaniya dlya sozdaniya vysokogo kompleksa svojstv v trubax iz korrozionnostojkix austenitnyx stalej [Application of grain-boundary design to create a high properties complex in pipes made of corrosion-resistant austenitic steels]. Oborudovanie i texnologii termicheskoj obrabotki metallov i splavov [Equipment and technologies for heat treatment of metals and alloys]. Kharkiv, 2008, pp. 165-170.
12. Bol'shakov V.I., Dergach T.A., Suxomlin G.D. and Panchenko S.A. Primenenie zernogranichnogo konstruirovaniya dlya povysheniya korrozionnoj stojkosti trub iz ferritno-austenitnyx stalej [Application of grain-boundary design to improve the corrosion resistance of pipes made of ferrite-austenitic steels]. Korroziya: materialy, zashhita [Corrosion: Materials, Protection]. 2014, no. 7, pp. 20-26. (in Russian).
13. Dergach T.A., Suxomlin G.D. and Panchenko S.A. Novye predstavleniya o vliyanii zernogranichnoj struktury na korrozionnye svojstva trub iz ferritno-austenitnyx stalej [New ideas about the influence of the grain boundary structure on the corrosion properties of pipes made of ferrite-austenitic steels]. Perspektyvni napriamki svitovoi nauky: zb. statei XXVIII mizhnar. nauk.-prakt. internet-konf. «Innovaciinyi potentsial svitovoi nauky - XXI storichchia» [Prospective directions of world science: Collection of articles of the XXVIII International Scientific-Practical Internet Conference "Innovative Potential of World Science - XXI Century"]. Pivdennoukr. humanitar. alians Gromad. ob-nia «Gromadianska diia» [The South Ukrainian Alliance of the Community. "Civic Action"]. Zaporizhia, 2014, vol. 2, pp. 50-54. (in Russian).
14. Suxomlin G.D. Poverxnostnaia energiya mezhfaznyx y^a granic pri difuzionnom prevrashhenii austenita [The surface energy of y ^ a interphase boundaries in the austenite diffusion transformation]. Stroitel'stvo. Materialovedenie. Mashinostroenie [Construction. Materials Science. Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arxitektury [Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, 2013, iss. 67, pp. 7-11. (in Russian).
15. Bol'shakov V.I., Panchenko S.A. and Dergach T.A. Nauchnye i texnologicheskie metody povysheniya korrozionnoj stojkosti trub iz dupleksnyx stalej [Scientific and technological methods of increasing of pipes corrosion resistance made of duplex steels]. Dnepropetrovsk: Litograf, 2016, 135 p. (in Russian).
16. Herring C. Some theorems on the free energies of crystal surfaces. Physical Review. 1951, vol. 82, pp. 87-93.
17. Utevskij L.M. Difrakcionnaya elektronnaya mikroskopiya v metallovedenii [Diffraction electron microscopy in metallurgy ]. Moskva: Metallurgiya, 1973, 584 p. (in Russian).
18. Endryus K., Dajson D. and Kioun S. Elektronogrammy i ix interpretaciya [Electron diffraction patterns and their interpretation]. Moskva: Mir, 1971, 256 p. (in Russian).
19. Grimer G., Bollman U. and Uorrington D. Reshyotki sovpadayushhix uzlov i polnye reshyotki nalozhenij v kubicheskix kristalax [Coincident nodes lattices and complete lattices of overlap in cubic crystals]. Atomnaya struktura mezhzyorennyxgranic [Atomic structure of intercellular boundaries]. Moskva: Mir, 1978, pp. 25-54. (in Russian).
Рецензент: Башев В. Ф. д-р фгз.-мат. наук, проф.
Надшшла до редколеги: 13.03.2017 р. Прийнята до друку: 27.03.2017 р.
