Методические аспекты задачи оптимальной централизации систем групповых водопроводов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Щ Строительство и архитектура ___ 1_ ___-_1_11_____

При таких предпосылках 1-е условие работоспособности конструкции может быть записано з виде

у/, (0 == ф, (О- Р, (0=Ф, (0 - Ф, (°) *0 - (2)

где ф (о) - математическое ожидание значения

показателя работоспособности конструкции при нормативных величинах изменчивости всех учитываемых параметров сопротивляемости конструкций; « - » -означает случайный характер распределения значений.

Таким образом, при феноменологическом подходе

изменение работоспособности конструкций у/ _(/)

рассматривается как случайный нестационарный процесс, направленность и скорость которого предопределяются агрессивностью среды эксплуатации, физико-химической структурой бетона, конструктивными особенностями и напряженно-деформированным состоянием элемента. Получение инженерных решений в подобной постановке связано с выбором (обоснованием) динамических моделей процессов износа (старения) в виде случайных функциональных зависимостей от времени (наработки).

Теоретически и экспериментально доказана [4] целесообразность аппроксимации длительных процессов износа железобетонных элементов в виде детер-минированно-случайных зависимостей:

Ф([)= ф0(р({) , (3)

где ф(г) - параметр работоспособности как случайная функция времени и случайного проектного значения ф0; $?(/) - детерминированная функция, характеризующая экспериментально установленную кинетику износа; априори принимается в виде линейной, экспоненциальной или полиноминальной зависимости [4].

.Примеры практической реализации данного перехода для случая эксплуатации железобетонных конструкций в условиях низкотемпературных воздействий приведены в [5].

Библиографический список

1. ГОСТ 4.200-78 Система показателей качества продукции. Строительство. Основные положения / Госстрой СССР, -М„ 1980. - 7 с,

2. СНиП 2.03.01 - 84* Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования / Госстрой СССР. - М„ 1985. - 79 с,

3. Кудзис А.П, Оценка надежности железобетонных конструкций. - Вильнюс: Мокслас, 1985. - 156 с.

4. Хэвиленд Р. Инженерная надежность и расчет на долговечность, - М-Л Энергия, 1966. - 232 с.

5. Пинус Б.И. Обеспечение долговечности железобетонных конструкций при низкотемпературных воздействия: Дисс. .„ докт.техн.наук. - М„ 1987, - 537 с,

В.В.Чупин, В.В.Шлафман, Е.С.Мелехов

Методические аспекты задачи оптимальной централизации смстем групповых водопроводов

Системы группового водоснабжения (СГВ) предназначены для обеспечения водой ряда рассредоточенных потребителей, расположенных на значительном удалении друг от друга. Такие объекты имеются практически в каждом регионе РФ, Многие из них успешно развиваются и объединяются, образуя сложную систему транспорта и распределения воды, Например, Казахстано-Сибирская система снабжает водой 2600 городов и сельских поселков. Источниками водоснабжения являются, в основном, поверхностные воды (реки - 41% и водохранилища - 26%); доля подземных вод составляет около 31%, из которых 17% имеют удовлетворительное качество питьевой воды; водопроводы других ведомств - 2%. К наиболее крупным групповым водопроводам относятся Таврический, Люблино-Исилькульский (Омская обл.) и Ейский (Краснодарский край) [1], Практика строительства и эксплуатации групповых водопроводов имеется и в Иркутской облас-

ти, К основным можно отнести Куйтунский, Черемхов-ский, Заларинский водопроводы.

Отличительными особенностями СГВ являются; четко выраженная иерархичность структуры (магистральные водоводы, подсистемы водоснабжения населенных пунктов); значительная протяженность трубопроводов больших и малых диаметров; наличие насосных станций подкачки воды; разнообразие запорной и регулирующей арматуры [2]. В состав СГВ, как правило, входят: водозаборы, станции водоподготовки, повыситель-ные насосные станции, резервуары и сети трубопроводов, объединяющие рассредоточенные потребители в единую систему. Множество конкретных местных условий, специальные требования к качеству воды, наличие разнотипных источников водоснабжения, характер процесса водопотребления, экономические условия муниципалитетов и другие факторы определя-ют многообразие схем и систем водоподачи. Сетевая

часть СГВ может быть разветвленной или кольцевой, с одним или несколькими источниками, с регулирующими резервуарами и без них. Доля затрат на станции во-доподготовки в зависимости от качества исходной воды колеблется в широких пределах. Сеть магистральных и распределительных водопроводов должна проектироваться с учетом обеспечения бесперебойности водоснабжения населенных пунктов и других объектов, подключаемых к групповому водопроводу. Каждый из перечисленных технологических элементов является капиталоемким сооружением, В связи с этим распределение затрат между всеми элементами системы при проектировании представляет собой важную оптимизационную задачу.

Гидрогеологические условия для большей части российских городов позволяют иметь собственный локальный подземный или поверхностный источник воды, Однако возникает вопрос о том, какое решение предпочесть: вложить деньги в строительство централизованной системы или построить ряд локальных водозаборов, Разрешение конфликта между удорожанием сетевой части централизованной системы и стоимостью многочисленных локальных водозаборных и очистных сооружений зависит от местных условий: качества воды в альтернативных источниках, их удаленности от потребителя и т.д. Учитывая большую капиталоемкость рассматриваемых сооружений, вопрос о выборе структуры СГВ нужно рассматривать в оптимизационной постановке.

Проблему оптимального синтеза систем водоснабжения в данной работе предлагается рассматривать по схеме целенаправленного перебора вариантов структуры и параметров с выбором наиболее экономичного и надежного из них [3]. 8 основе данного подхода лежит методика избыточных проектных схем, которая включает все возможные варианты, позволяет избежать заведомо нерациональных решений и обеспечивает возможность генерировать множество допустимых вариантов структуры и параметров СГВ, отличающихся друг от друга трудовыми и материальными затратами,

В общем виде схема оптимизации может быть представлена последовательным и итеративным выполнением следующих этапов.

Первый этап. Формируется и наполняется база данных стоимостей элементов СГВ (трубопроводы, насосные станции, сооружения водоподготовки, регулирующие емкости). Несмотря на то, что от качества исходной воды альтернативных источников зависит состав сооружений водоподготовки, а следовательно, и стоимость варианта проекта, учитывать «стоимость качества воды» не представлялось возможным вследствие информационной необеспеченности такой постановки задачи, В результате проведенных исследований были разработаны локальная база данных (ЛБД) и программа обработки информации, позволяющие оцени-

вать (в зависимости от производительности) стоимость типовых проектных решений,

Второй этап является информационным и заключается в получении и обработке данных по существующим и возможным потребителям. Такая информация должна содержать: возможные источники водоснабжения с данными о качестве исходной воды; места расположения и время ввода в строй насосных станций, сооружений по водоподготовке, потребителей; объемы водопотребления, гидрогеологические условия местности.

Третий этап. Составление избыточной схемы из возможных трубопроводов, соединяющих объекты водоснабжения с потребителями, регулирующими резервуарами и водозаборами. Избыточная схема может быть сколь угодно подробной и представлять всевозможные варианты трасс и сооружений СГВ. При этом она может включать как существующие элементы, так и вновь проектируемые.

Четвертый этап. Осуществляется выбор на исходной избыточной схеме «дерева начального приближения» (ДНП). Например, дерево кратчайших расстояний (ДКР) от главного источника до узлов потребления, дерево минимальной длины либо дерево, предложенное исследователем-проектировщиком.

Пятый этап. Собираются нагрузки по ветвям дерева, назначаются нормы надежности водообеспечения, формируются возможные диапазоны диаметров труб, материалы по каждому участку сети из числа стандартных значений.

Шестой этап, Для текущего варианта дерева производится оптимизация параметров трубопроводов, насосных станций, очистных сооружений по схеме динамического программирования [3, 4], Для каждого участка выбирается оптимальный диаметр, материал труб. Определяется стоимость сети, насосных станций и сооружений водоподготовки. Данный вариант оценивается по затратам (капитальным и эксплуатационным).

Алгоритмически вычисления по схеме динамического программирования (МДП) для разветвленной СГВ осуществляются следующим образом. Область допускаемых значений напоров в начале Рн и конце Рк разбивается на с и г интервалов. По каждому участку формируются ограничения на диаметры труб исходя из требований надежности. После нахождения «висячего» узла и инцидентного ему участка, начиная с первого интервала конечных фазовых переменных РД последовательно пробуются переходы к начальным фазовым переменным Рсн посредством управления потерь напора на участке, которые зависят от диаметра, напора насосных станций и дросселей (рис. 1, 2). При этом определяется, в какой из интервалов начальных фазовых переменных попадает каждое из получаемых Рс". После нахождения соответствующего интервала производится сопоставление приведенных затрат с уже имеющимися вариантами в этом интер-

Верхнее ограничение ""^--ц <ц\ ав л е н ию

пиния пьезометрического давления

Нижнее ограничение по давлению

И

Рис, I, Наращивание условно-оптимальных решений по участку СГВ,

(О

вале (для каждого интервала в начале ветви значения приведенных затрат задаются бесконечно большими) и лучший вариант запоминается (например, трубопровод диаметром Ду 300, см. рис.1), В результате этих операций для каждого интервала начальных фазовых переменных будет выбран оптимальный вариант перехода в Рсн из всевозможных Р2К, Расчет ведется от «висячих» ветвей к корню дерева, При расчете разветвленной системы состояние в начальном узле обработанной ветви передается в конечный узел той ветви, для

которой начальный узел обработанной ветви является конечным. Таким образом происходит накопление конечной стоимости всей системы в корне дерева, После окончания многошагового процесса среди интервалов начальных фазовых переменных узла-корня дерева выбирается интервал, которому отвечает минимум затрат, Обратным ходом от узла-корня путем наращивания ветвей дерева производится восстановление оптимального решения,

Седьмой этап. Построение нового дерева путем

Толстыми линиями показано оптимальное решение для данного варианта дерева

Рис. 2, Иллюстрация к алгоритму оптимизации СГВ по схеме динамического программирования (толстыми линиями показано оптимальное решение лая ланного варианта лерева)

последовательной замены ветвей дерева «хордами» -участками, не вошедшими в дерево. При этом для каждого вновь получаемого варианта осуществляется пересчет затрат по схеме динамического программирования, то есть переход к пятому этапу.

Восьмой этап. После нахождения наилучшего решения обратным ходом динамического программирования восстанавливаются оптимальные параметры: диаметры, насосные станции, водозаборы, очистные сооружения и т.д.

Критерием оптимизации служат приведенные затраты по системе в целом. То есть функция приведенных затрат должна быть минимальной:

min F(x, d, Н, Р). (1)

Приведенные затраты можно представить в виде суммы двух слагаемых:

З^К,-Ек+^ИгЕи, (2) /=1 1=2 где К, - капиталовложения за период развития t; Ek -коэффициент приведения разновременных капвложений; И) - издержки, которые появляются после капиталовложений; Еи - коэффициент разновременности издержек.

Капиталовложения можно представить в виде следующих составляющих:

на сооружение трубопроводов

/б/1

на сооружение насосных станций

/е/7

на сооружение регулирующих резервуаров

для сооружений водоподготовки

Квп =Y,Kmrj(x,)-ßl4)

iel-,

на реконструкцию старых водоводов

/е/,

на реконструкцию насосных станций

КрнС = К*'ис(Hi9xl)- ß\b)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

ieli

на реконструкцию старых регулирующих емкостей = (91

jeJ}

на реконструкцию сооружений водоподготовки

= (.*,)■ №. (10) /е/,

где а" ,Ь( ,а~ ,Ъ~ - коэффициенты аппроксимации соответственно стоимостей насосных станций и

сооружений водоподготовки для функции вида у — а * хь;

; ] = 1.....т} - множество узлов, состоящее

из подмножеств (потребителей Л, источников и простых точек разветвления на схеме

1={! : I = 1, .... п} - множество ветвей, отображающее заданные попарные связи (соединения) между узлами, состоящее из подмножеств (II - подмножество «пассивных» участков; \2 - подмножество «активных» участков - с наличием насосных станций или дросселей);

д<", д<2\ р?, /?,<«, д(5), /?,(6), р{р,

Д(8) - коэффициенты, учитывающие различные условия строительства и реконструкции СГВ.

Издержки можно представить в виде отчислений от капиталовложений на амортизацию и текущий ремонт по трубопроводам, насосным станциям, сооружениям водоподготовки и регулирующим резервуарам:

•РТР-

итр

и НС

■ft f

TP

с

НС

(ктр + К''"');

{кнс+кг„с). (Крр+Кррр);

'ВП ß-РВП

Ирр = fcpp

pjB17 _ j-ВП

г TP г HC rPP г ВП

ГАе Je Je Je Je

(И) (12) (13)

(KW1 + Krts")} (14) - коэффициенты амор-

тизационных отчислении.

В состав издержек также входят и затраты электроэнергии, которые можно вычислять следующим образом:

И

э

367.2 • rjHC

L2X

iel2 (=1

(15)

где сэ - удельная стоимость электроэнергии; г|нс -коэффициент полезного действия насосных агрегатов; т - количество часов работы в расчетном периоде развития СГВ.

Задача децентрализации СГВ решается при условии наличия альтернативного источника воды у каждого потребителя. Модель дерева модифицируется к схеме, представленной на рис.3. Вводится так называемый фиктивный узел, на который фиктивными ветвями замыкаются узлы, имеющие альтернативные источники. На этой схеме вершины (узлы) 1-9 представляют поселки с требуемым расходом воды О] 0=1...9), вершина 10 - место расположения центрального источника, вершина 0 - фиктивный узел. Ребра (участки), представленные сплошными линиями, моделируют возможные трубопроводные участки. Ребра, представленные штрих-пунктирными линиями, моделируют фиктивные ветви.

В фиктивном узле суммируются приведенные затраты по формуле (2). Е^ли какая-то фиктивная ветвь не входит в оптимальное дерево, это означает отказ от

размещения локального источника, Потребители такой группы будут получать воду из других источников по групповому водопроводу.

Принципиальное значение при оптимизации сетей с несколькими источниками методом динамического программирования приобретает проблема объединения потенциально-оптимальных решений по каждому из выделенных на анализируемом графе путей. Это связано с тем, что геодезические отметки в каждом из альтернативных источников могут значительно отличаться и области возможных решений, определяемые ограничениями по давлению, оказываются непересекающимися. Следовательно, каждый из условно-оптимальных вариантов представляет собой некоторое энергетическое состояние системы, и объединение решений по разным источникам в одно для отыскания глобального минимума оптимизируемого функционала требует строгого обоснования.

Энергетическое состояние системы в каждой точке дискретизации области возможных решений определяется величиной излива, геодезическими отметками всех узлов схемы, напором, развиваемым источником, верхним и нижним ограничениями по давлению. Таким образом, рассмотрение вопроса оптимизации СГВ с несколькими источниками необходимо начать с правил вычисления затрат на излив воды у потребителя. Рассмотрим эту проблему на локальных примерах.

На рис. 4 представлены все возможные варианты размещения потребителей по отношению к источнику. На рис,4,а потребитель расположен на горе, при этом диапазон рабочих давлений потребителя не значительно превышает отметку насоса, так что напора, развиваемого насосом, вполне достаточно для преодоления потерь по длине трубопровода и подачи воды потребителю на необходимую высоту, Соответственно повыси-тельные насосные станции не требуются. Энергия насоса затрачивается на преодоление потерь по длине

Рис.3. Граф, моделирующий возможные варианты снабжения водой потребителей

Рис. 4. Иллюстрация к определению величины излива в зависимости от расположения источника по отношению к потребителю

R.

HS

.M

i /

,| / s-svr.--

fe HS

íií&r нй

Fu

P«

/ / / 7/ /

n

pí

y

Í¿H

П «5

m

РЖ

%

^nv

то

ТЖГ $

V

ЧЧ--

m

Zid

Zd

Рис. 5. Геометрическая интерпретация определения приведенных затрат

участка И и создание фактического напора у потребителя Рф за вычетом отметки земли насоса (см, условные обозначения):

Низ = Рф - 4 > О, На рис. 4,6 показана подобная ситуация, но диапазон рабочих давлений потребителя имеет значительное превышение по отношению к источнику. Здесь невозможно обойтись без повысительных насосных станций. Так же как и в первом случае, энергия насоса расходуется на преодоление потерь Ьь И2, Ь3 и создание фактического напора у потребителя. Применительно к методу динамического программирования при данной схеме вычисления стоимость электроэнергии, расходуемой на НП1Д учитывается автоматически в самом Низ:

Низ = РФ - 1н > О, И наконец третий случай (рис. 4,в). Диапазон рабочих давлений потребителя значительно ниже оси насоса. Здесь показан каскад дросселирующих устройств, Так же как и на рис, 4, б, стоимость электроэнергии, расходуемой на Нд!'}, учитывается в Низ. Энергия насоса затрачивается на преодоление Нь Ь2, Нд(1). Однако предыдущий алгоритм МДП ориентирован так, что Нд(2) и Ь3 учтены как затраты электроэнергии, но вода просто стекает к зданию от точки «С», то есть без затрат электроэнергии, следовательно, ее необходимо сминусовать. Это позволит сделать расчет стоимости излива с отрицательным знаком: Низ = Рф - гн < 0. Рассмотренные примеры позволили сформулировать правило расчета стоимости излива воды у потребителя. Однако в рассмотренных примерах фигурировал только один источник. Для того чтобы обосновать принцип объединения условно-оптимальных решений по каждому из источников в фиктивном узле, предлагается следующий пример (рис. 5). Два равноценных источника работают на два одинаковых потребителя по двум изолированным друг от друга трубопроводам, При раздельной оптимизации каждого фрагмента проблем с выбором наилучшего решения не возникает, так же как и в случае размещения источников и потребителей на одной геодезической отметке. Суммирование условно-оптимальных решений производится по каждому диапазону дискретизации фазовой переменной соответственно. Для случая, когда рассматриваемые фрагменты расположены на различных геодезических отметках, ничего принципиально не меняется, так как при исчислении затрат на излив воды от оси насоса интервалы дискретизации фазовой переменной в источнике соответствуют энергетическим состояниям системы, которые при условии полного подобия схем являются идентичными. Таким образом, вопрос объединения различных источников 8 единую систему нашел логическое разрешение.

Следует отметить, что предлагаемая методика расчета затрат на излив воды у потребителя при объ-

единении трубопроводов на уровне избыточной схемы обеспечивает экономическое предпочтение источника, расположенного на более высокой отметке, так как исключает из стоимости излива часть линейных потерь в трубопроводах, которые преодолеваются за счет сил гравитации,

Условные обозначения

1 - насос;

2 - трубопровод; 5 - потребитель;

4 - поверхность земли; с! - диаметр трубопровода; I - длина трубопровода; х - расход на участке трубопровода; Ь, Их, И2, Н3 - потери напора на участке трубопровода;

Он - производительность насоса; Я - отбор у потребителя; Нн - напор, развиваемый насосом; Нн - напор, развиваемый насосом; НТр - требуемый напор; Низ - величина излива; 2Н - отметка земли насоса; гп - отметка земли потребителя; РФ - фактическое давление;

Р - верхнее ограничение по давлению потребителя; Р - нижнее ограничение по давлению потребителя;

Рф - верхнее ограничение по давлению в фикт. узле; Р_ф~ нижнее ограничение по давлению в фикт, узле;

Рн 1- верхнее ограничение по давлению в 1-ом источнике;

Р_нг нижнее ограничение по давлению в 1-ом источнике;

Риг - верхнее ограничение по давлению во 2-ом источнике;

РН2~ нижнее ограничение по давлению во 2-ом источнике;

, Н™ - напор, развиваемый первым и вторым повысительными насосами соответственно;

, напор, сдросселированный первой и второй дроссельными станциями соответственно; Щ1 и ■ Пзи)сеш < Пз1х)ашГ приведенные затраты по

сети, собранные в первой насосной станции, пришедшие в первый, второй и третий диапазоны давлений соответственно;

Щ)ссГ> приведенные затраты

по сети, собранные во второй насосной станции, пришедшие в первый, второй и третий диапазоны давлений соответственно;

Щ11с. Щ])11С' Пз0)„с~ приведенные затраты, накопленные в первой насосной станции, пришедшие в фиктивный узел в первый, второй и третий диапазоны давлений соответственно; ЩЦс ЩЦс • Пзт„с- приведенные затраты,

накопленные во второй насосной станции, пришедшие в фиктивный узел в первый, второй и третий диапазоны давлений соответственно;

, Н™, - напор в первой насосной станции в первом, втором и третьем диапазоне давлений соответственно;

, , - напор во второй насосной станции в первом, втором и третьем диапазоне давлений соответственно.

Виблиографический список

1. Драгинский ВЛ, Алексеева Л.П., Якушев Н.М. Групповые водопроводы в России II Водоснабжение и санитарная техника. - 1999. - № 5.

2. Кемелев А, А, Групповые системы сельскохозяйственного водоснабжения. - М,: Колос, - 1971. - 192с.

3. Меренков А,П., Хасилев В,Я. Теория гидравлических цепей. - М,: Наука, 1985,

4. Чупин В.Р. Методы схемно-структурной оптимизации систем многопрофильных каналов // Численные методы оптимизации и их приложение, - Иркутск: СЭИ СОРАН, 1981, - С, 160-174,

5. Чупин В,Р., Шлафман В,В., Мелехов Е.С. Оптимизация структуры и параметров системы группового водоснабжения II Вестник ИрГТУ. - 2001. - № 11,

А.Ю.Михайлов

Модель оценки пропускной способности улично-дорожной се™

В нашей стране основным этапом проектирования улично-дорожных сетей (УДС) является стадия детального проектирования: проекты планировки, проекты детальной планировки, формирование заданий на техническое проектирование. Для оценки проектных решений УДС разными авторами предлагались разные критерии, Вместе с тем до сих пор нет общепринятого определения понятия пропускная способность УДС и для ее количественной оценки предлагаются совершенно разные концепции [1-12].

Специалисты градостроительного профиля чаще всего пытались увязать оценку пропускной способности УДС с показателями ее плотности [4,5,7,8]. Показатели плотности существующих УДС и их загрузки движением рассматривались в монографиях и статьях целого ряда авторов. Как правило, предметом исследований были статистические данные, включавшие следующие показатели: плотность УДС, протяженность улиц и дорог в расчете на одного жителя, количество зарегистрированных транспортных средств на 1 км улиц и дорог, годовой пробег транспортных средств на 1 км улиц и дорог и т.д. Ряд исследований посвящен установлению связи между показателями плотности и пропускной способности, Так, для центров городов М.Г.Крестмейном [4] предложен относительный показатель пропускной способности, являющийся отношением входной мощности магистралей к площади центральной части города. Несколько отличающуюся методику предложила Д.Л. Гришкавичене [1], в которой используются два показателя:

плотность полос проезжих частей (отношение суммарной протяженности полос движения к территории), км полос/км2;

уровень организации движения - количество приведенных автомобилей, которое может пропустить полоса движения на перегоне или пересечении при условии соблюдения условия безопасности движения.

Показатель емкости сети магистральных улиц, который использовался в проектных работах мастерской генерального плана ЛенНИИПроекта (1985-1986), для оценки пропускной способности центральных районов С.Петербурга был предложен в диссертации О.Н.Крыловой [5]. Критерием являлось отношение суммарной протяженности колонны транспортных средств, въезжающих в центр, к суммарной длине всех полос движения городского центра. Аналогичная модель оценки пропускной способности была предложена для центра Варшавы Р.ОЬеу^И, \№.5исЬоггеу/5к1 [10]. Под пропускной способностью территории понималось максимальное количество транспортных средств, которые могут в данный момент двигаться или находиться на стоянках в пределах рассматриваемой территории.

Рассмотренные выше показатели оценки пропускной способности являются лишь дескрипторами, которые не могут использоваться в задачах оптимизации.

Совершенно иное понимание задачи оценки пропускной способности отличает специалистов в области ОДД которые обращаются к теории графов и теории оптимизации. Например, использование разрезов сети и максимального потока рассмотрено в ряде исследо-