Методические аспекты оценки защищенности боевых машин Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

The points of consideration are the challenges of lightly-armored vehicles resistance to contemporary air threats and role of small-caliber artillery armament AA gunnery of fighting vehicles in securing their hardness. The background for further improvement of AA capabilities of fighting vehicles such as IFVs andAAVs is defined.

Key words: fighting vehicle, AA gunnery, small-caliber artillery armament, hardness, kill probability.

Bogdanova Liudmila Anatolievna, doctor of technical science, the head of a branch, [email protected], Russia, Tula, JSC «KBP»

УДК 623.438.1

МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ ЗАЩИЩЕННОСТИ

БОЕВЫХ МАШИН

Л.А. Богданова

Приведен методический подход к оценке защищенности образцов легкобронированной техники от средств воздушного нападения. Предложены аналитические зависимости для определения вероятности непоражения боевой машины при отражении атак.

Ключевые слова: легкобронированная техника, защищенность, боевая машина, малокалиберное артиллерийское вооружение, вероятность поражения.

В [1] проведен анализ соответствия защищенности образцов БТТ современным условиям боевого применения, дан краткий обзор активных и пассивных способов и средств в задаче обеспечения групповой и индивидуальной защиты, сформулированы предпосылки для дальнейшего повышения зенитных свойств боевых машин (БМ) типа БМП, БМД за счет повышения эффективности стрельбы малокалиберного артиллерийского вооружения БМ по СВН.

В данной статье предлагаются аналитические зависимости, позволяющие формализовать задачу и устанавливающие зависимость вероятности непоражения БМ от эффективности стрельбы вооружения БМ (вероятности поражения очередью и числа очередей), от числа отраженных атак СВН (n) и условий их боевого применения, дальности окончания стрельбы обороняющейся БМ.

Как отмечается в литературе, любой образец военной техники, в том числе рассматриваемые БМ, представляют собой совокупность функционально связанных подсистем, решающих ряд задач таким образом, что изменение характеристик любой из них, как правило, приводит к снижению потенциальных боевых возможностей всей системы в целом. Так, при существующих ограничениях по грузоподъемности шасси повышения выживаемости БМ можно добиться, как правило, лишь за счет снижения потенциальных боевых возможностей: уменьшения дальности стрельбы, скорострельности, калибра снаряда, возимого боекомплекта, от которых в конечном счете зависит степень выполнения боевой задачи подразделением.

194

Важным достоинством предлагаемого АО «КБП» подхода, заключающегося в повышении эффективности зенитной стрельбы за счет повышения ее точности, является соответствие заявленному принципу, по существу, отражающему системный подход (элемент с позиций целого): предлагаемые методы повышения точности и реализующие их способы не только не вступают в противоречие с общими (основными) целями комплекса артиллерийского вооружения, но и в значительной мере работают в интересах повышения точности, а, следовательно, эффективности и при решении других определяемых ТТЗ боевых задач, таких, как стрельба по танкам, легкобронированной технике, живой силе. При этом повышается точность стрельбы как по воздушным, так и по наземным целям не только малокалиберных пушек, но и, например, 100-мм орудия. Предложенные методы повышения точности стрельбы и реализующие их зависимости используются в стрельбовом алгоритме, едином для всей номенклатуры боеприпасов артиллерийского вооружения БМ.

Таким образом, задача решается в следующей постановке: для повышения защищенности образцов БТТ легкой весовой категории (типа БМП, БМД, БТР) требуется разработать артиллерийское вооружение в части СУО и способы ведения стрельбы для заданных шасси БМ, ведущих одиночные боевые действия или в составе структурного подразделения, таким образом, чтобы при этом обеспечить максимальное приращение эффективности зенитной стрельбы:

АЭт = тах АЭ (У, х), хс X

где Э - вектор боевого эффекта, У - вектор условий боевого применения; X - область допустимых конструктивных решений для СУО с затратами не

выше заданных с < сзад (в качестве параметров затрат может выступать масса пушечного вооружения), при неснижении остальных ТТХ образца (БМ), при ограничениях, наложенных на элементную базу (состав и точность датчиков, тип и параметры бортовых вычислителей, лазерных дальномеров, прицелов).

В вектор условий боевого применения входят, в первую очередь, тип цели, относительные координаты и параметры движения цели, параметры внешней среды.

В качестве обобщенного критерия защищенности образцов военной техники целесообразно принять вероятность его непоражения за боевую операцию

БМ = ПГБМ •

1 =1

где п - количество атак БМ ¿-м СВН (самолет, вертолет, ПТУР) за боевую операцию,

^БМ = 1 - ^1БМ,

где м - вероятность поражения БМ при атаке м средством.

Примем, что при отсутствии системы защиты вероятность поражения образца равна К. Так, по данным, приведенным в спецлитературе, значения вероятности попадания в танк СВН типа ПТРК «Хелфайр», «Атака», «Клевок» составляет К = 0,8 - 0,9. Условная вероятность поражения при этом снижается в 1,2 - 1,5 раза и составляет 0,3 - 0,8.

Очевидно, в случае организации активной защиты путем зенитной стрельбы из пушки (или УР) можно записать

WБ М = ^ ЯПор + (1 - )К, где - вероятность поражения СВН за пролет при обстреле его из пушки или УР; Япор - вероятность поражения БМ осколками пораженного СВН.

Варьированием параметра К можно учесть наличие других (предшествующих) слоев (способов) защиты, как индивидуальных, так и общевойсковых: применение ПВО, постановка радиоэлектронного противодействия, дымовых завес, маскировка.

Следует заметить, что за время пребывания СВН в зоне обстрела (поражения) в общем случае будет произведено т очередей (или т пусков УР). В предположении об их независимости накопленную вероятность поражения цели (СВН) за пролет можно представить в виде

т I \

= 1 - П(1 - ),

] = 1

где Wj - вероятность поражения СВН ]-й очередью при стрельбе из пушки

или при ]-м пуске УР.

Для случая отражения за боевую операцию налета двух СВН вероятность поражения БМ можно записать, используя формулу полной вероятности Байеса

жбм = Ж (1 - Ж2 )[К + (1 - К)ЯпоР1 ]+ Ж2 (1 - Ж )[К + (1 - К)Япор2 ]+

+ ЖЖ2 [1 - (1 - Япор, )(1 - Япор2 )]+ (1 - Ж )(1 - Ж2 )К(2 - К), (1)

где Ж1, Ж2 - накопленная за пролет вероятность поражения соответственно первого и второго СВН; ЯпоЯпо - вероятность поражения БМ при

поражении (повреждении) первого и второго СВН соответственно; К - вероятность поражения БМ при отсутствии зенитной стрельбы.

В общем случае при отражении п атакующих СВН по аналогии с рассуждениями, приведенными ранее при выводе (1), общую зависимость для вероятности поражения БМ можно записать в виде

196

жБМ = X к=0

п - к

где сП

п!

П Щ п ((1 - Щ)) 1=1 7=к+1

при 0 £ к £ п,

к , / п - к

1 -п(1 - ^порг )1 - П (1 - К)

1=1 ^ 7=к+1

, (2)

к!(п - к)

0 при 0 £ п < к.

Если предположить, что идет поток однородных СВН, например налет штурмовиков, идущих на одном параметре и высоте, и стрельба

осуществляется одинаковым нарядом средств

щ = ж2 = ... = Щп = Ж ,

то зависимость примет вид

БМ

= X (1 - Щ)п-к [1 -(1 - Япор ) +(1 - Япор )к (1 - (1 - К)п-к )]} (3)

к=0

пор пор

Поскольку отражение атак СВН производится, как правило, на

дальностях, превышающих дальности, соответствующие безопасной даль*

ности рубежа Вр, то Япор = 0 :

пГк„Л,

\п-к

(4)

Щбм = X СЖ (1 - Щ )п -к [1 -(1 -(1 - к)

к=0

На рис. 1 построены зависимости выживания БМ Жбм при отражении п атак СВН с использованием зависимости (4).

ЛУ

0.6

0.4

0,2

0.2

0.4

0.6

ЕМ

\Х V п=7 /

\ \ 11=3 и—б \ п=5

> \\\ 11=4

Л П=1 \

\

0,2

0.4

0.6

0.8

0.8

Рис. 1. Зависимость вероятности выживания (непоражения) БМ WБМ от вероятности поражения цели Ж % за пролет и количества

отраженных целей п, К = 0,8

п

с

п

Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что обобщенный критерий - вероятность непоражения БМ за боевую операцию W^m - является возрастающей функцией вероятности поражения цели за пролет, а при значениях n < 3 - 4 - близкой к линейной, другими словами, вероятность непоражения (выживания) БМ при атаке ее n объектами СВН W^m прямо пропорциональна накопленной вероятности поражения при обстреле атакующего объекта СВН m очередями артиллерийского вооружения (или m УР).

Обеспечиваемые в настоящее время значения вероятности поражения зенитной цели составляют сотые доли, а предварительные расчеты свидетельствуют о повышении эффективности в десятки раз AW >> №прежн, поэтому прирост эффекта A3 будет соизмерим с самим

эффектом 3 в новых условиях A3 @ 3 ® AWs @ WS .

Необходимое осреднение по вектору условий Y возможно при известных распределениях их на разделяющей поверхности, каковой в данном случае является внешняя поверхность зоны возможной стрельбы. Практические методы ее выделения и вид представлены в отчетах предприятия, публикациях [2]. В теоретическом же плане эта поверхность осуществляет декомпозицию боевой операции СВН на этапы сближения и атаки.

Плотность распределения начальных условий атак СВН (p(D,/,e) по дальности D и двум углам // и e получается путем отображения начальных условий вылета (пуска) СВН с помощью соответствующих моделей этапа сближения СВН с БМ в боевой операции налета СВН. Тогда в общем виде осредненный по условиям боевого применения критерий эффективности можно представить как

3 = Iff 3 j(D, /, e) dDd/de.

D,/,e

Разнообразие СВН, которые могут рассматриваться как потенциальные цели для зенитной стрельбы, порождает многообразие траекторий (соответствующих моделей), отображающих плотность начальных условий вылета (пуска) в соответствующую плотность распределения на разделительной поверхности и, следовательно, является самостоятельной сложной задачей и выходит за пределы данного исследования. Кроме того, эта плотность, в свою очередь, очевидно, будет зависеть от эффективности зенитной стрельбы БМ и, следовательно, от параметров синтезируемой системы.

В связи с вышесказанным в качестве обобщенного критерия эффективности было принято решение использовать вероятность поражения типовой цели Ws (самолет-штурмовик, вертолет, БПЛА) за типовой пролет при фиксированных высоте Н и параметре р (р = Н =200 м, р = Н =500 м, р = Н =1000 м).

Для установления зависимости введенной ранее вероятности поражения цели за пролет от вероятности поражения цели очередью W ниже приведена в качестве примера методика, позволяющая учитывать изменение ошибок стрельбы и проекции цели в течение очереди, а также приведение коэффициента корреляции т к среднему выстрелу в очереди.

В соответствии с теорией вероятности [3] вероятность попадания в цель можно записать в виде

Р

1 4

Ф

г 1 , Л 1х + ах

О

х

+ Ф

I

х

а

х

О

х

Ф

1у + а

У

О

У

+ Ф

I

У

а

У

О

У

(5)

где Ф

1х,у ах, у

О

X, У

= Ф(х, У ):

2

х

.— • | е 2 & -интеграл вероятности л/2р о

табличная функция; 1ХуУ - полуразмер цели по соответствующей оси; аХ,У -систематическая ошибка по соответствующей оси; оХ,У - СКО суммарных случайных ошибок по соответствующей оси.

Вероятность попадания снаряда в цель зависит от угла подхода снаряда к цели, определяющего проекцию цели на картинную плоскость, так же, как и уязвимость цели по отношению к данному типу снаряда. Исследования, проведенные на предприятии по оценке уязвимости воздушных целей с использованием единой системы исходных данных (СИД), позволяют использовать их результаты как исходные данные в предлагаемой модели эффективности.

В таблице в качестве примера приведена форма представления уязвимости - значения средненеобходимого числа попаданий с в зависимости от углов подхода снаряда к цели в горизонтальной (д) и вертикальной (g) плоскостях целевой системы координат для типовых целей типа «истребитель Е-16», «штурмовик А10-А», «вертолет АН-64» («АрасИ»). В знаменателе приводятся проекции цели в соответствующем направлении.

Форма представления исходных данных по уязвимости цели

Цель Б-16 А10-А АН -64

Ракурс д, град. 00 330 445 660 990 00 330 445 660 990 00 330 445 660 990 (сбоку)

(н \ у = arctg 1 — 1 1 Р ) град.

0

30

45

60

90 (снизу)

2

t

Здесь q = атссоя^оя /Зсо8£) - угол между продольной осью цели, в частном случае скоростью цели ¥ц , и линией визирования в плоскости стрель-

бы; g = arctg

- угол наклона плоскости стрельбы к плоскости крыльев

V Р У

горизонтально летящей цели; y = arcsin

D у

плоскости стрельбы; VCp =-.

t пол

' V4 Л

--sin q

VCD . v ср У

угол упреждения в

Ниже дан алгоритм вычисления приведенной площади цели [4].

Su = (Sd sin q + Sm\cos q|)—1—, 4 cosy

S = Sif, если lpsing < dj, - проекция цели с учетом площади крыльев, S = Sf + (lp sin g - dф)b sin q, если lp sing > dj,

где d ф =

"V

4 SM и S г - S б

b =--ширина прямоугольника, аппроксимиру-

3,14 ' lp - dф

i S б , S ц

ющего площадь крыльев; 1ц =-; 1хг =—1--полуразмер цели по оси

d ф 2d ф

OX при стрельбе сбоку; 1хв =1 (l sinq + dф\cosq\)—---проекция полу-

2 4 4 cosy

размера цели на ось OX с учетом угла подхода снаряда к цели в плоскости

S

атаки; ly =-- полуразмер цели по оси OY картинной плоскости.

4 lx

Вероятность поражения цели очередью из n выстрелов в схеме двух групп выстрелов в соответствии с методом предельных вероятностей Ю.Б. Гермейера [4] запишем как функцию математического ожидания числа попавших снарядов М, средненеобходимого числа попаданий w и коэффициента корреляции и

n

Z Pi

W = W(M, и/, M = — = *=

с с

где р - вероятность попадания одним выстрелом; п - длина очереди; с- средненеобходимое число попаданий,

м 1 „

1 -и 1--* —2

К = wnpuв = 1--1* 1-и • Xи Ж . (6)

и 0 200

В соответствии с [4] расчет обобщенного коэффициента корреляции т производится по зависимостям

т = 41 - / (Мх,ах) / \Цу,ау), (7)

тх(у) 2 --ах(у)

/(^х(у),ах(у) Ы1 -т2х(у)е 1+тх(у) , (8)

°МБП х (у) х (у )(1 - к )°ПрНК х (у)

где т у = ~2-2-2-2-^""2-' (9)

°МБП х( у) +°тр х(у) + к°ПрНК х(у) + ^дин х(у) + ^сопр х(у)

к - коэффициент, характеризующий статистическую структуру ошибок прицельно-навигационного комплекса, к = 1 соответствует индивидуальным, а к = 0 - групповым ошибкам; &МБП х( у) - среднеквадратическое отклонение (СКО) ошибок метеобаллистической подготовки по оси ОХ и ОУ соответственно; &прНК - СКО ошибок прицельно-навигационного

комплекса по оси ОХ и ОУ соответственно; &дин х(у) - СКО динамических

ошибок по оси ОХ и ОУ соответственно; отр , ч - СКО ошибок техниче-

тр х( у)

ского рассеивания по оси ОХ и ОУ соответственно; &СоПр х(у) - СКО

ошибок прицеливания по оси ОХ и ОУ соответственно.

Учитывая накопленный опыт исследования ошибок стрельбы, в частности их статистической структуры, в первом приближении ошибки метеобаллистической подготовки и динамические ошибки привода можно отнести к групповым, а ошибки технического рассеяния - к индивидуальным.

Если нет систематических ошибок и размеры цели малы по сравнению с рассеянием, коэффициент корреляции можно приравнять к наибольшему [4]: при

1 I * *

2гпор <2ттГх£

д(х = 0,у = 0)®т = тах(их,Му), (10)

2 _ 2 2 2 2 2 где °х(у) Е = ах(у)МБП + ах(у)тр + ах(у) ПрНК + ах(у) дин + °сопр .

Коэффициент корреляции т предлагается вычислять для фиксированной упрежденной дальности, отвечающей условиям

Яу = Ву | * п , (11)

пр = Е Р1

I=1

*

°х£ ,у£ °х£,у£

*. (12)

Б =Б

^у ^ у

На рис. 2 представлены блок-схема модели оценки эффективности и структура суммарной ошибки стрельбы, на рис. 3 - схема математического и программного обеспечения, реализующего представленный методический аппарат.

Вероятность поражения п очередями за пролет рассчитывается в предположении о независимости очередей: при превышении длительности перерыва между очередями некоторого критического времени, когда

корреляционная связь полностью угасает (Xпер > XПер), что характерно для

зенитной артиллерийской стрельбы при хорошей подготовке стрельбы и, прежде всего, при метеобаллистической подготовке, можно записать

Жх= 1 -п (1 - Ж). (13)

I=1

Рис. 2. Блок-схема аналитической модели оценки эффективности стрельбы

Рис. 3. Схема математического и программного обеспечения,

реализующего алгоритм

В качестве направлений дальнейшего развития зенитной стрельбы БМ можно выделить:

- обеспечение стрельбы малокалиберного артиллерийского вооружения по малоразмерным БПЛА, соизмеримым с высокоточным оружием противника: ПТУР класса «воздух-земля» типа «Хелфайр» - с использованием наработок по неконтактному подрыву (НИР «Кунгурец», «Форсайт», «Эпоха»), позволяющего на порядок и более увеличивать приведенный радиус поражения;

- использование боеприпасов с дистанционным взрывателем и готовыми поражающими элементами, в частном случае с направленным конусом разлета осколков;

- повышение эффективности зенитной стрельбы артиллерийского вооружения в задаче групповой защиты подразделения с учетом взаимодействия между линейными БМ и машиной командира, целераспределе-ния, отработкой внешнего целеуказания, выдаваемого централизованно при соответствующей организационной структуре подразделения с учетом обеспечения командной управляемости, использование в составе подразделения средства ПВО типа «Панцирь-С1» с полномасштабной системой обнаружения воздушных целей.

Выводы

1. Предложены методический подход и методика оценки защищенности БМ от СВН, включая аналитические зависимости для расчета вероятности выживания (непоражения) БМ от эффективности стрельбы комплекса вооружения БМ (вероятности поражения цели очередью и (или) вероятности поражения цели УР, числа произведенных очередей (пусков УР), числа атакующих БМ УР, эффективности предыдущих слоев защиты.

2. Обобщенный критерий - вероятность непоражения БМ за боевую операцию WJM - является возрастающей функцией накопленной за пролет вероятности поражения цели при обстреле атакующего объекта СВН m очередями артиллерийского вооружения (или m УР) Ws , а при малых значениях числа атакующих СВН (n < 3 - 4) - близкой к линейной.

Список литературы

1. Богданова Л. А. О защищенности образцов легкобронированной техники от средств воздушного нападения // Известия Тульского государственного университета. 2019. Вып. 4. В печати.

2. Шипунов А.Г., Березин С.М., Богданова Л.А. Боевые машины с зенитными свойствами // Военный парад. 2004. № 4. С. 10 - 13.

3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Госиздат физматлитера-туры, 1962. 564 с.

4. Калабухова Е.П. Основы теории эффективности воздушной стрельбы и бомбометания: учеб. пособие. Ч. 1. М.: Изд-во МАИ, 1975. 208 с.

Богданова Людмила Анатольевна, д-р техн. наук, начальник сектора, [email protected], Россия, Тула, АО «КБП»

METHODICAL ASPECTS OF FIGHTING VEHICLES HARDNESS EVAL UA TION

L.A. Bogdanova

The methodical approach to evaluation of the lightly-armored vehicles resistance to air threats is introduced. The analytic dependences of determination of surviving probability of a fighting vehicle when repelling air threats strikes are proposed.

Key words: lightly-armored vehicles, hardness, fighting vehicle, small-caliber artillery armament, kill probability.

Bogdanova Liudmila Anatolievna, doctor of technical science, the head of a branch, [email protected], Russia, Tula, JSC «KBP»