CC BY
5
УДК 621.3:681.5
Метод зберн^ання елемеш^в службових складових криптокомпресшних кодограм
вщеозображень
Барантк В. В.1, Сгдченко С. О.2, Бараннж Д. В.3, Чорномаз I. К.4, Гуржт П. М.5, Григор'ян М. Б.4
1Харк1вський нащональний ушверситет ¡мен! В. Н. Каразша, Укра'ша 2Харк1вський нащональний ушверситет Пов1тряних Сил ¡мен! Гвана Кожедуба, Укра'ша 3Харк1вський нащональний ушверситет радшелектрошки, Укра'ша 4Нащональний ушверситет цившьного захисту Украши, Укра'ша 5Вшськовий ¡иститут телекомушкацш та шформатизацй ¡мен! ГероТв Крут, Украша
E-mail: vvbarannik&karazin. ua
В статт! проводиться обгруптуваш1я вимог до яшспих характеристик в1деошформагцйпого ресурсу у раз! його впкорпсташ1я для шформагцйпого забезпечешш фупкцюпуваппя систем критично! in-фраструктурп. Тут одпочаспо висуваються впмогп щодо: своечаспост! доставки та копф1дешцйпост1 в1деошформацп в умовах задапого р!впя l'l ц1л1спост! та повпоти. Показуеться те. що частково так! впмогп зумовлеш штелектуал!загцею окремпх еташв процесу апал!зу та прпйпяття pinieiib в системах критично! шфраструктури. Надаеться спстемпе обгруптуваш1я паявпост! проблемппх питапь, до якпх в1дпоситься: дисбаланс м!ж ршпями продуктивпост! шфокомушкагцйпих систем та б1тово! штепсив-пост! в1деошформацшпих поток!в. Для змепшешш такого дисбалансу використовуються технолог!! компреойпого кодуваш1я. Вопи дозволяють змепшити биовий об'ем в1деодапих. Одпак сам! по co6i не забезпечують потр1бпого р!впя копфщепцишоста шформацп. Зв1дси доводиться актуальшсть пауково-прикладно! проблеми в1дноспо пеобх1дност1 забезпечешш потр1бпого р!впя оперативпост! доставки копф1депцшпо! шформацп з використапиям бездротових шфокомушкацшпих техпологш в системах критично! шфраструктури.
В статт! показано, що паирямком вир1шеппя icnyionoi проблеми е створешш та застосуваппя техпологш кодуваппя, як! дозволяють забезпечити копф1дешцйшсть в!деошформацп в процео скорочеппя падм1рпост1. При цьому одними з представпишв дапого класу метод!в е так!, що будуються па основ! техпологш криптокомпреойпого кодуваш1я. Для таких техпологш формуеться система службових в!домостей. 3 одного боку це створюе умови для забезпечешш копф1дешцйпост1 в!деошформацп в процео змепшешш !! б!тового об'ему. 3 iiinioro боку вшшкае деструктивпий вплив па стримуваппя росту коефщ1епту стиспеппя. Зв1дси мета статт! полягае у розробгц методу збер1гаппя елемептав службових складових криптокомпресшних кодограм. Заиропоиовапо три способи збер1гаппя елемептав службових складових криптокомпреойпих кодограм зображепь. Перший полягае у збер1гапш службових даш1х у вигляд! мипмалышх та максималышх зиачепь. Другий cnoci6 передбачае зиижешш дипам1чного д!апазопу максималышх зиачепь. Третш cnoci6 передбачае збер1гаппя пром1жпих елемеп-т!в або елемептв службових складових у вигляд! пашвсуми та патвр1зпигц. Для реал1зацп третьего способу збер!гашш елемептв службових дапих розроблеио метод, який оргашзуе примусове 31шжешш якост виндпих зображепь. Зпижеппя якост оргашзуеться за рахупок впесеппя по милки у виндш зображеппя для формуваш1я napmix i пепарпих зиачепь елемептав службових дапих в межах yciei площшш зображеппя, окремпх !! блок!в або для кожного рядка блоку окремо. Шкове ствв1дпошеппя сигналу до шуму (PSNR) рекопструйовапих зображень не пижче 56,5 dB, а значения коефщ!епта кореляцп стаповить 0,99997. Позитив1шм ефектом в!д реал!зацГ! розроблепого методу е шдвшцешш копф1депцшпост кодограм за рахупок порушеппя взаемозв'язку м!ж елемептами службових дапих, шдвшцеппя коефщ!епту компресп до 2 3% та зпижеппя обсягу службових складових кодограм па 6,25%.
Клюноог слова: захист шформацп': зображеппя: копф1дешцйшсть: криптокомпреоя: стиспеппя: шиф-руваштя
DOI: 10.20535/RADAP.2023.92.28-40
Вступ. Постановка проблеми
Питания стосовно досягноння потр1бного р1в-ня конфаденщйноста та доступносп шформащйних росурав е. ключовими компонентами нацюнальнсм безпеки держави [1 о].
В загальному випадку шформащйш ресурси мо-жуть прсдставлятися р1зними типами джорел. Сю-ди вадносяться текстов! олектрош документа, аудю-файли та вадеодаш [6 8]. Останшм часом найбшь-ший попит дктають вадоошформащйш росурси.
Це зумовлено такими факторами [9 12]: ростом потужноста шфокомушкацшних тсхно-лоий. Створюсться потонщал вадносно обробки та передач! великих за биовим об'смом масив1в даних: штолоктуатзащею окремих еташв процесу анатзу та прийияття ршень. Вадеошформащя мш-тить найбшыну кшыисть ведомостей щодо об'екпв контролю та уиравлшня. Отже мае роль ключового ресурсу для адентифшащ! та розшзнавання об'екпв, 1х класу та поточного стану.
До яшених характеристик щодо вадоошформа-цшного забозпочоння надаються певш вимоги. До них слад ваднести таш [13 16]:
оиоратившеть доставки вадоошформащ! до ко-ристувач1в:
конфаденцшшеть, цшешеть та повнота вадоо-шформащйного ресурсу.
Особливо шдвищош вимоги до вадеошформа-щйного забозпочоння висуваються у раз1 його ви-користання для систем критично! шфраструктури [17 19]. Тут одночасно висуваються вимоги щодо: своечасносп доставки та конфаденщйност вадоош-формащ! в умовах заданого р1вня и цЫсносп та повноти.
В той же час на шляху забозпочоння таких вимог виникають проблемш питания. Вони стосуються того. що:
1. 1нфокомушкацшш снстемн мають недостатнш р1вень продуктивное!! вадносно значнем за биовим р1вном штенсивноста вадоопотоку. Особливо такий дисбаланс мае мкце у раз1 використання бездрото-вих шфокомушкацшних технологш [20 23].
2. Застосування технологи! компреайного коду-вання з одного боку дозволяс змонпшти биовий об'ем вадеоданих. Однак, з шшого боку, щ технологи сам1 по соб1 не забезпочують пещлбного р1вня конфщенщйносп шформащ! [24 26].
Звадси кнур актуальна науково-прикладна проблема. яка полягае у нообхадносп забозпочоння по-тр1бного р1вня оперативноста доставки конфадон-щйно1 шформащ! з використанням боздротових ш-фокомушкацшних технологи! в системах критично! шфраструктури.
Напрямком виршмння кнуючоТ проблеми с ство-рення та застосування тохнологШ кодування, яш до-зволяють забозиечити конфаденщйшеть вадеошфор-мащ! в процей скорочоння надхпрность Прицьому
необхадно дотримуватись вимог щодо цшкносп ш-формащ!. Базовими представниками даного класу методов с такь що будуються на основ1 технологи! криптокомпресшного кодування [27 33]. В цьому випадку ключова иосладовшсть формуеться в прочей стисиоиия вадеоданих. В якоста ключовсм ио-сладовносп використовуються системи службових даних. Службов1 даш тут необхадш для формува-ння компактного представления вадеоданих. Одночасно 1х пропонусться використовувати для побу-дови ключових иосладовностой для забозпочоння криптостайкоста.
1 Об^рунтування технологи криптокомпресшного кодування
Криптокомирсййно кодування (ККК) оргашзу-еться для кожно1 окремо! площини А зображення розьйршетю М х N елеменпв, до М — кшьккть рядшв у зображенш, а N - кшьккть стовпщв.
Концоптуалышй метод плаваючого ККК зобра-жонь у дифоренщйованому базий без втрати якост1 шформащ! оргашзуе трикаскадну схему формуван-ня криптокомпроепших кодограм (КККдг) [29.30]. На перших двох каскадах забезиочусться одночасно формування кодових коиструкщй 1нформащйних складових (1С). як1 но вимагають додаткового забозпочоння конфаденцшность та ключових еломент1в як службових складових (СС).
На поршому каскад! обробки оргашзуеться формування 1С з елеменпв внхадного зображення з формуванням пром1жних двовим1рних матриць (ПДМ) [29].
Площина А розбиваеться на однаков1 блоки А(т'х\ де 7 - координата блоку у зображенш по вертикал^ х _ координата по горизоптал1. Розм1р-шеть блошв А(т;х) складае т х п елемеппв, до т — кщьк1сть рядк1в у блощ, а п — к1льк1сть стовпщв. Блоки А(т; х) е двовиьйрними масивами елемент1в
Тут [•] - цша частипа числа.
Для кожного блоку А^т;х) = [а^Т,х)} в напрям-
\ (т х)
ку по рядках впзначаються максимальш л\ та м1шмальш ^¿т'х) значения елемент1в а^Т('Х) [28,29]:
А-т'х) = тах (а^'х)) ; (1)
* 1 < о < пК1'3)
№х) = , ПОП (а*Т3х)) . (2)
1 < о < п \ ^ /
3 них будуються вектор-стовищ Л(т; х) = [А*т'х)} \ ©(т; х) = ПДМ Л = [Л(т; х)}
та © = [©(т; х)}.
На поршому каскад! обробки при формуванш 1С КККдг двовиьйрна матриця А = [а(Т,'х)} площини
зображоння трансформуеться у векторне представления А = [ат}, де т = 1,М ■ N. Трансформация ПДМ Л = {А(7,х)} та © = {м(7'х)| У векторне представления може бути оргашзована:
з урахуванням розширення pcmiipiiocTi рс-зультуючнх воктор1в до pcmiipy векторного представления даних. Воно оргашзуеться за рахупок повторения п р^ кожного елементу А(7,х), М(7'х)-Тут формуються вектори Л' = {Л'т } i ©' = {^'т}, дет = 1,М ■ N;
без оргашзащ! розширення розм1рност1 векторного представления ПДМ. Тут формуються вектори Л = {Лт^[ 1+т _m.r © =
{мт[ ^ 1+т-т[ т==к 1}'
•[ 5=1 1+т-т- [ ^ т = l,M-N.
Формування кодово1 величини Еа 1С крипто-KOMnpecifnioro представления зображоння на ocuoBi плаваючем схомн кодуваппя в диференцшованому 6a3iici для векторного представления даних задае-ться виразами [28.29]:
т (0)„ + Фо-1 Еа = ^ ((ат - м'т) ■ Wт> т=т (0)„ т (0)„ + Фо-1
= ^ ((°т - ^rn l
т=т (0)а
[1+т-т [U ■
К )•
(3)
т(0)„ + Фо-1 т(0)„ + Ф„-1
П (A'« +1 - )= П (Ат [М 1+«-т [ £=к1+1 - [1=1 1+«-™ [i=rj) ,
^т = 4 €=т+1
т<т(0)а + Ф а - 1; 1, г = г(0)а + Ф а - 1
5=т+1
(4)
приг € [г (0)а; г (0)а +Фа-1] 1 г (0)а+Фа-1 < М-М,
до а - порядковий номер формованого значения кодово1 величини Еа 1С КККдг;
т, £ — лшшш векторш координати, яш визнача-ють положения оброблюваних у процеа кодуваппя даних:
т(0)а - стартова координата елементу ат у векторному виглядь з якого починаеться формування значения кодовсм величини:
Фа - илаваюча (недетермшована) кшыйсть еле-менпв ат, яш ириймають участь у формуванш кодо-во1 величини Еа 1С, що залежить в1д значень даних, що обробляються:
Шт - ваговий коефщент для т-ого елементу ат, який е добутком наступних елеменпв шдстав А'« з урахуванням зниження 1х динахпчних д1апазошв на
Кодов1 величини формують 1С Е = {Еа} КККдг теля иершого каскаду обробки.
На другому каскад! оргашзуеться додаткова обробка ПДМ Ьа0[ ].
Спочатку формуються СС КККдг. Для цьо-го у кожному вектор-стовищ Л(7;х) 1 0(т;х) виз_ начаються максимапьш елементи А(шах)(7'х) та ^,(шах)(7'х) 1 мшмальш елементи А(шш)(7'х) та ^(шш)(7'х) за допомогою формул [ ]:
A(max)
(7,Х)
max
1 < г < т
(7'х) = max (М(7'
1 < г < т V
^(max)
A(min)(7'x) = min (А(7'х)) ;
1 < г < т V У
^(min
|(7'х) = min (д(7
1 < г < т V
(8)
Елементи A(max
,(7,Х)
A(min
,(7,Х)
^(max
1(7,Х)
^(min)(7,x) об'еднуються у вщиовщш двовшшрш масиви даних Л(max) = {A(max)(7,x)}, Л(ш1п) = {A(min)(7,x)} ©(max) = {^(max)(7,x)} i ©(min) = {^(min)(7,x)}. Вони йеСС КККдг.
Л©
гому каскад! оргашзуеться у напрямку по рядках. Пропонуеться переформатувати двовим1рш матрищ Л©
Л = {а,} = {а(7,х)}; © = } = {м(7,^)}
(7,Х)1
(5)
(6) (7)
ирп^ = 1,М ■ [f], 7 =1, [М], х =1, [f], < =
л (7 Y)
де 'ц - одиовимфиа ^тордииата елементш лу i ^(7,х) в1дпов1дно1 двовим1рно1 матрищ Л та ©, ие-реформатовано1 в одновтпрний вектор.
Переформату вання двовим1рних масив1в С С Л(max) = {A(max)(7,x)} Л^ш) = {A(min)(7,x)}, ©(max) = {^(max)(7,x)^ ©(min) = {^(min)(7,x)} в одновтирш вектори можуть бути оргашзоваш одним з двох cnoco6iB, а саме:
- для вихщних po3MipiB дво^имфних масив1в СС, кожей i3 яких дор1внюе [-т] х елемент1в. Тод1 формуються вектори
Л(max) = {A(max) r, [К1}, 4 r [ ж 1] [ ™ 1
Л(min) = {A(min),-[ f 1}, [ 11
©(max) = {^(max) rn=i, [К1}, 4 r [ ж 1] [ 1 1
©(min) = {M(min)4_[ к
[ n i
"У
1,М •
п
- з урахуванням розширення ix розмфноси до po3Mipy M х елементш, який вщповщае роз-
Mipy двовиьпрних масив1в оброблюваних даних Л та ©. В результат! формуються двовиьйрш матрищ Л'(тах) = {A'(max)(7'x)}, Л'(min) = {A'(min)(7'x)|, ©'(тах) = {^/(max)(7'x)} i ©'(min) = {^'(min)(7'x)}.
Криптокомироййно кодування на другому каскад! оргашзуеться на основ! використання технологичного ядра снстемн криптокомпресшного поротво-рення даних. оиисаного виразами (3) та (4).
На тротьому каскад! кодування оргашзуеться за-бозпочоння конфщонцшноста СС КККдг [32].
Концоптуалышй метод плаваючого ККК на перших двох каскадах забозпочуе формування кодових конструкщй шформащйних складових з одноча-сним забезиеченням ïx конфщонцшноста та ключових елемент1в в якоста службових складових [30]. Обсяг службовси складовси в криптокомироййних кодограмах становить 6.5 8,5% вщ усього кодового потоку при обробщ вщеоданих блоками m х п роз-хх
х
елемеит1в [30]. На третьому каскад! оргашзуеться забезпечения конфщонщйност службовсм складово! з використанням метод1в шифрування [30.32].
Службов1 складов! КККдг у вщкритому вигляд1 noBiiicTio характеризують зм1ст оброблюваних зо-бражень. У раз1 роконструкцп зображень т1льки на основ! ел сменив С С без використання кодових значонь (КЗ) 1С забозпочуеться коофщкнт короля-ци з вих1дними вщеоданими на piBiii 0.8. Причому. за допомогою С С можна реконструювати вихщне зображення без помилок.
У процей кодування та формування КККдг мо-жуть внкорнстовуватнсь pi3iii схемн збер1гання оло-мент1в ПДМ та СС. Вони можуть icTOTHO вплинути на кшьккть опоращй у процей кодування та доко-дування. а також на обсяги формованих кодограм.
Значить, метою стати с розробка методу зборь гання елемент1в службових складових криптоком-иреййних кодограм зображень.
2 Визначення cnoco6ÎB зберь гання елемеишв службових складових
Зберкання елемент1в A(7'x) та д[7'х) ПДМ Л та ©, а також елементш A(max)(7'x), A(min)(7'x), ^,(max)(7'x) i ^,(min)(7'x) СС Л(max), Л^т), ©(max) i ©(min) в процей ККК може бути орган1зовано у таш способи:
у вих1диому вар1анта подання елемент1в. Да-ний вар1ант породбачае на иершому каскад! кодування формування максимальних А(т'х) та мшь мальних ^(т'х) значень то рядках у блощ А(т; х) площини А зпдно з формулами ( ) 1 ( ). На другому каскад! кодування процес знаходжоння максимальних А(тах)(т'х) та ^(тах)(т'х) 1 мшмальних А(тш)(т'х) та ^(тш)(т'х) значень оргашзуеться в межах вектор1в-стовпщв Л(т;х) та ©(т;х) за формулами ( )-( ). Причому вектори-стовпщ Л(т;х) 1 ©(т;х) вщповщно сформован! з м!н1мальних А( х) та максимальних ^(т'х) значень одного блоку А(т; х);
у форм1, коли максимальш значения А,
A(max
,(7,х)
i ^(max
!(7,х)
зберкаються в зниже-
ному динам1чному д1апазош, а саме (А|
M((7'x)), (A(max)(7'x) - A(min)(7'x)) та (^(max ^(min)(7'x)). При цьому форма зберкання мшмаль-них значень ^i7'x), A(min)(7'x) i ^,(min)(7'x) не 3Mi-шосться. Як BapiaiiT. на другому каскад! кодування може бути оргашзовано збер1гання максимальних значень A(max)(7'x) та ^,(max)(7'x) елементш СС у вигляд1 зниженого д1апазону. збшыноного на один.
(7,х)\
(7,х)
асаме (A(max)(7'x) + 1—A(min)(7'x)) та (^(max)(7'x) + 1 — ^,(min)(7'x)). Це забезпечить зменшення кщько-CTi оиеращй у процей кодування/докодування та шдвшцить його onepaTHBiiicTb. Однак. на першому каскад! кодування даний спойб збер1гання макси-
(7 x)
мальних значень Аг- у зниженому динамшному д1апазош, а саме (A(7'x) — ^(7'x)), не е оитималь-ним. Дана модифшащя. з одного боку, призводо до зменшення к1лькост1 операщй у процей кодування /докодування. що позитивно вплино на шд-вшцоння оиеративност1 виконання ККК. Однак. з iiiinoro боку, за рахунок нер1вном1рного знижен-ня динам1чного д1апазону вйх елемент1в з вектор-стовбця Л^'^* = {(A(7'x) — ^(7'x) )} на другому каскад! поротвороння сформуються значения еле-
= max (А(
1 < г < m
(7,х)
А
(7,х)
)
ментш A(maX(7,х) —
A(min)(7,x)* =
призвости до збшыноння вщсташ м1ж в1диов1дними максималышми та м1н1малышми значениями:
N(7,X)* r^C^X^WA/™.,v\(7,Х)_\ /'i-v.in^ (7,хХ
min (Аг(7,х) - м(7,х)) СС. Це може
1 < г < m
(A(max)(7,x) —A(min)
)>(A(max)(7,X)-A(min)(7,X)).
Зрештою зм1няться значения сформованих КЗ ^(Л)а(Л), ïx довжин д(Л)а(Л) та кшькост Ф(Л)а(Л) елемент1в. що ïx сформували. При цьому збшьши-ться загальна кщьшсть а(Л)тах Bcix К3 Е(Л)а(л) 1С Е(Л) = {S(Л)а(л)}. Все це призведе до негативного офокту. пов'язаного 3i зб1льшенням загально! довжини КККдг. IvpiM того, на першому каскад! кодування у раз1 зберкання максимальних значень у вигляд1 (A(7'x) + 1 — ^(7'x)) для шдвигцення опе-paTiiBiiocTi обробки буде потр1бна орган1защя ири-мусового зниження якосп вих1дного зображення.
Це пов'язано з тим, що у раз1 р1зкого перепаду мЬк
ввдповвдними максимальными А
(7,Х)
255 та мшь
мальними ^(7,х) = 0 значениями, сформованими в г-му рядку блоку А(7;х) = {а(7-,х)}, буде отримано
значения (А(7,х) + 1 — д(7,х)) = 256. А це призве-де до нсобхщноста видшоння для зборЬання 9 61т, що ноприпустимо. Для усунення цього ефекту ва значения а(7,'х) даного г-ого рядка, що дор1внюе 255, змоншуються на 1. У результат! буде оргаш-зовано незнание зниження якость Тут у практичнш роатзаид значения сородньоквадратично1 похибки (ИЭМЕ) будуть не поровищувати 0,05. Оргашзащя цього способу зборЬання лише на другому каска-до кодування забезпечус шдвшцення оперативност виконання ККК на сташ декодування. Це не при-зводнть до збшынення довжини КККдг та внесения помилок у реконструйоване зображення:
збор1гання макснмалышх \ мпималышх ел сменив ПДМ \ С С у вигляд1 нашвсум \ нашвр1зннць. Так, на першому каскад! оброб-
ки формуеться нашвсума Л"
(7,Х)\ _
на-
П1Вр13ННЦЯ
I л (Т,Х) ,,(Т,Х) \
Г"-*- )
На другому каска-
Л(шах)(т'х)+Л(шт)(т'х)
2
^(шах)(т'х)+^(шт)(т'х)
2
Л(шах)
(т,х) _
-Л(шт)
(т,х)
Л(7,Х^ I (7,Х) Лг + Мг
Л(7,Х^ I (7,Х) Лг + Мг
А;
(7,Х) ,,(7,Х)
N
А,
(7,Х) _ . (7,Х)
Мг
А(тах)(7,х)+А(тш
;Т1\(7,Х)
А(тах)(хх)— А(тш)(ъх)
^,(тах)(7,х)+и,(тш)(7,х) 2 "
^,(тах)(7,х)—и,(тш)(7,х)
А(тах)(7,х)+А(тш)(7,х) 2
(Н)
А(тах)(7,х)—А(т1п)(7,х) 2
(12)
^,(тах)(7,х)+и,(тш)(7,х) 2
(13)
^,(тах)(7,х)—и,(тш)(7,х) 2
(14)
Даш умовн (9) (14) внконуються лише то-до, коли сам1 елементи А(7,х), М(7,х)) А(тах)(7,х), А(тш)(7,х), ^,(тах)(7,х) 1 ^,(тш)(7,х) е попарно пар-ними чи непарннмн. Умовн 1х парност визначаю-ться так:
да обробкн формуються вщповщш нашвсумн
та
А(
(7,Х)
А,
(7,Х)
та
А
(7,Х)
нап1вр1зниц1
д(шах)(т'х) —д(шт)(т'х) \ тт « ■/-/-■
—--2"^--) • Деи спосю збер1гання е
складшшим. 3 одного боку, вш збшынус шльшеть операщй \ прнзведе до формування навмненнх помилок у вшадннх даних а(7,х)- Причому оргашзащя цього способу зборЬання на двох каскадах обробкн одночасно с недощлыгою через значно збшынення р1вня навмнено сформованих помилок в даному вар1анть 3 шшого боку, цей споаб забезпечуе зменшення обсягу матриць Л(тш) = |А(т1п)(7,х)} 1 в(тт) = {М(тш)(7,х)} СС, у яких зборЬаються нашвр1зноста, 1 призводить до зменшення обсягу 1С Е = {£а}, Е(Л) = {£(Л)а(Л)} та £(©) = {^(©)а(©)}- Кр1м того, вш змшюе структуру представления ел сменив СС.
Розгляномо докладшшс останшй спойб збср1ган-ня ел сменив ПДМ та С С у вигляд1 нашвсум та на-швр1зниць макснмалышх та мпималышх значень. Для його правильно! роботи нсобхщно забезпечи-ти формування значень нашвсум 1 нашвр1зниць у цшочисловому виглядь тобто виконання наступних умов:
А(тах
1(7,Х)
А(тах
А
(7,Х)
1(7,Х)
2 2
А(т1п) (7,Х) _А(т1п)(7,х)"
2 2
^(тах (7,Х) ^(тах)(7,х)
2 2
^(т1п) (7,Х) ^(т1п)(7,х)
2 2
та
(15)
(16)
та
(17)
а В1ДПОВ1ДШ умовн непарност! мають внгляд:
А(
(7,Х)
=
у(7,Х)
,(7,Х)
А(тах
1(7,Х)
(9)
(Ю)
2
А(т1п) (7,Х)
2
^(тах )(7,Х)
2
^,(тш) (7,Х)
2
та =
=
= =
=
,(7,Х)
А(тах
,(7,Х)
А(тш
2
;Т1\(7,Х)
та
2
^(тах
(18)
(19)
1(7,Х)
2
та
уи,(тш
(7,Х)
2
Формування макснмалышх Аг(7,х), А(тах
(20)
\(7,Х)
^(тах)(7, х) та мшмаль них А(тш
(7,Х)
1;Т1\(7,Х)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
^(min)(7'x) значень у парному вигляд1, коли викону-ються умови (15) (17). або непарному виглядь коли виконуються умови (18) (20). можливе лише у pa3Í формування навмисних помилок в елементах а(7>''х) вихадних блошв А(7; х) вадеоданих. Причому значения помилки в елементах а(7'х) не буде иеревищува-ти одиничного значения, тобто забезиечуватиметься умова:
,(7,Х) „(7,Х)
< 1,
елеменпв A(max
i(7,x)
та A(min
i(7,x)
А
, s* ^(7,х) + //(7,х) 2 :
(7,х)* _ A¿ -
каскад! формування вадповадних иарних чи не-парних значень елеменпв A(max)(7'x\ ^(max)(7'x),
A(min
1(7,х)
та ^(min
,(7,х)
СС. яш задоволышють
(21)
(т х) * (т х)
де а;' — значения елемента а;' з навмисно
внесеною иомилкою на формування парного чи непарного значения.
Нашвсуми та нашвр1знищ з використанням умов цЫсноста (9) (14) можна формувати на одному з двох каскад1в обробки:
лише на першому каскад! обробки для елемен-т!в Аг(т'х) та д(т'х);
тшьки на другому каскад! для попарних
а також
^,(тах)(т'х) та ^,(тш)(т'х).
Якгцо на першому каскад! в межах одного блоку А(т х) сформован! тшьки иарш чи непарш значения елеменпв А(т'х) 1 М(т'х) Для ВС1Х * = 1,ш (тобто, якгцо виконуеться вадиовадна умова ( ) або
I д(т>х) + „(т>х) \
( )), то 1х нашвсуми I —-- I та нашвр1знищ
—-- ) завжди будуть цшими. А саме, вико-
нуватиметься вадиовадна умова (9) та (10). В результат! сформован! воктори-стовищ
Л(т;х)* ! ©(т;х)*
■ л(тх)*
будуть складатися з вадповадних елементш А*
та ^-т'х) , яш перевизначаються за допомогою формул:
(22)
(23)
де А(т'х) - максимально значения А(т'х), що збе-
(тх)*
р1гаеться у вигляд1 нашвсуми; — мш1мальне
значения ^-т'х), що зберкаеться у вигляд1 нашвр1з-
Формування парннх значень максимальних
(т х) (т х)
А* та мшшальних елементш, коли вико-
нуються умови (15), або нопарних значень, коли виконуються умови (18), забозпочуе одну з двох можливостой, а саме:
сформувати на першому каскад! значения на-
л(тх)* (тх)*
пшсум А* та напшр13ниць на основ1 ви-
раз1в (22) та (23), а на другому каскад! забозпо-чити збершання елемептав А(тах)(т'х), A(min)(т'х), ^(тах)(т'х) та ^(тш)(т'х) СС у вихадному формат;
- збершати иром1жш елементи А-т'х) та ^-т'х) у вихадному виглядь що забозпочить на другому обробки в заложносп вад обраного способу, а саме:
умовам napnocTi (16) (17) або iionapiiocTi (19) (20). А це дозволить зборкати i'x у вигляд1 нашвсум та нашвр1зниць та сформувати вадповадш щлочисолыи значения, яы задоволышють умовам (11) (14).
3 Розробка методу збериання елеменшв службових складових у формат! нашвсуми та нашвр1знищ
Для внесения навмисних помилок в елементи
а(7'х) вихадних блошв А(7; х) вадеоданих з метою '
формуваиия одночасно парних чи нопарних значень елементав А(7'х) i ^(7'х) на першому каскад! обробки пропонуеться такий метод обробки.
Даний метод дозволяе оргашзувати таш чотири BapiaiiTii внесения навмисно! помилки в елементах а(7'х), яш забезпечують:
1) формуваиия лише парних значень прохйжних елементав А(7'х) та ^(7'х) для всього зображення;
2) формування лише нопарних значень промЬк-них елементав А(7'х) та ^(7'х) для всього зображення;
3) формування лише парних чи нопарних зна-
л (7 х) (7 х) чень пром1жнпх елементш Аг i в межах
блоку А(7;х), залежно вад того, яи иочатков1 значения переважають. Це дозволить знизити шльшсть
елементав а(7'х), в яш навмисно вноситься поодино-'
ка помплка. Проте, збшыпуеться шльшсть операщй при розрахуиках. Це пов'язано з тим, що иеобхадно оргашзувати анал1з bcíx значень елементав А(7'х)
та ^(7'х) в межах блоку А(7;х) на иаршсть (або нопаршсть);
4) формування лише парннх чи нопарних значень пром1жних елеменпв А(7'х) i М(7'х) Для кожного окремого г-ого рядку блоку А(7;х). Це ще бшь-ше дозволить знизити шльшсть елеменпв а(7,'х), в яш навмисно вноситься поодинока иомилка. Однак, формування нашвсум i нашвр1зниць буде можли-вим лише на першому каскад! кодування. Причому, яш значения будуть сформован! поростае бути иринциповим, осшльки 3míhí шддаеться лише один оломонт.
Метод передбачас таш ociiobiií отапи обробки. На першому оташ оргашзуеться обчислення мак-
( 7' х) ( 7' х)
спмальнпх A¡ та мшшальних Яч значень по рядках у блощ А(7;х) згадпо з формулами ( ),( ) i формуються вектори-стовпщ Л(7;х^а в(7;х).
На другому оташ зд1йсшоб:ться Bii6ip одного з чотирьох BapiaiiTÍB формування навмнсно1 помилки в елементах а(7'х) у блощ А(7;х). Наступний етап
для псршого способу на CTani чотири: для другого способу на CTani п'ять: для трстього способу на сташ три: для четвертого способу на сташ нпсть.
На третьему CTani здШсшоеться псрсв1рка Bcix значень елеменпв А(7'х) i г = 1,то,
вектор1в-стовпщв Л(7; х) i ©(7; х) на паршеть зпдно з умовами (15). Нсобхщно внзначнти якнх значень А(7'х) та ^(7'x) у cyMi бшыне: парннх чи непарннх. Для цього введемо додаткову змшну even. Вщпо-ввдшеть елеменив А(7'х) i М(7'х) умов1 (15) оргаш-зуеться роздшьно для вектор1в-стовпщв Л(7;х) та Перед початком анатзу значения even = 0. У процес1 анатзу значения змшюеться на even = even + 1, якгцо виконуються умовн ( ). Результую-че значения even буде визначати кшыйсть парних елеменив у двох векторах-стовбцях Л(7; х) та ©(7; х). Якгцо значения even > 2 • то, то парних значень А(7'х) та ^(7'x) бшыне. В шшому внпадку непарш значения псрсважають. Це нсобхщно для внесения
мсншо1 шлькоси навмненнх спотворснь у вихщш елементи а(7,х) блоку А(7;х). Якгцо векторн-стовпщ Л(7;хМ ©(7;х) сформоваш з переважно! шлькоси парних значень А(7,х) 1 ^(7,х), то змий шддаються непарш значения а(7х) вихщних елеменив, р1вш
непарним значениям А(7,х) та Для цього
обробка продовжусться на четвертому стат. Якщо ж векторн-стовпщ Л(7; ©(7; х) сформоваш з пере-важно! шлькоси непарннх значень А(7,х) 1 М(7,х)) т0 змий навпакн шддаються парт значения а(7х) виЛ (7 У)
х1дних елементш, ршн1 парним значениям А: та ^(7,х). Для цього обробка продовжусться на п'ятому сташ.
На четвертому сташ виконуеться навмиснс спо-творення елеменив а(7,х) у блощ А(7; х) з метою створсння умовн для формування всктор1в-стовпщв Л(7;х) 1 ©(т;х)
тшьки з парних та нульовнх значень
л (7 у) (7 у)
елеменпв Аг та ^ , як1 задовольняють умовам (15). Для цього використовуеться правило:
"¿.J =
а(7-'х) - 1, ^ а(7.,х) = л(7,х) та
А
(7,Х)
1(7,Х) -,(7,Х)
2
(7,Х)
= [
(7,Х)
-] та а(7,'х) > 0;
Mi
+ 1, ^ а(7,'х) = и(7'х)
а(7'х)
ai,j = Mi ,
2 ' — "¿л
та ^ = [^] та м(7'Х) = А(7'х) та ag'^ > 0; та ^^ = [^] та М(7'х) < А(7'х) та а(7'х) > 0;
2
2
¿>j
(24)
для Bcix г = 1, то та j = 1, п.
Подальша обробка продовжусться на сьомому пня умовн для формування вектор1в-стовпщв Л(7; х)
сташ. i ©(7; х) Т1льки з непарннх значень елеменпв А(7'х)
На п'ятому сташ виконуеться навмиснс спотво- i ^(7'х), яи задовольняють умовам (18). Для цього
рения елеменпв а(7'х) у блощ А(7; х) з метою створе- використовуеться правило:
,(7,Х)"
а(7'х) "¿'J - 1, ^ а(7'х) = А(7'х) та
а(7'х) "¿'J - 1, ^ а(7'х) = м(7'х) та
а(7'х) "¿'J + 1, ^ а(7'х) = и(7'х) = № та
1, ^ а(7'х) = 0;
А
Ч(7'Х)
2
(7'Х)
2
( 7' х)
= [ -=[
Ч(7'х)
2
( 7' х)
] та а(7'х) > 0;
А
А
2
( 7' х)
гМ
= РтН та м(7,х) < а;
(7'Х) = д(7'Х)
( 7' х) ( 7' х)
] та М(7'х) = А(7'х) та а(7'х) > 0;
та а(7'х) > 0;
а(7'х)
iniHC?
(25)
для Bcix i = 1, то та j = 1, п.
Наступна обробка продовжусться на сьомому лише парних чи непарннх значень прохйжних слс-еташ. менив А(7'х) та ^(7'х) в межах даного рядка. Прнчо-
тт ■ е. е. му, v новнх сформованнх векторах-стовбцях Л(7; х)
На шостому сташ оргашзуеться змшана оброб- , IV 7. ) 1 1 1
i ©(7; х) не будуть дотрнмуватнея значения парност1
( 7' х) ( 7' х)
ка, коли для кожного окремого г-ого рядка
х) виконуеться навмиснс спотворення елеменпв а(7'х) з метою створсння умовн для формування
( 7' х) ( 7' х)
чи неиарност! для bcix елементш Аг та ^
2
Для цього для елементш С С г-ого рядка виконуються перев1рка однк! з умов, коли максимально А(т'х) значения парне, а мнимальне ^(т'х) непарне:
i(7,x)
v(7,x)
,(7,х)
та
=
(7,х)
Або навиаки, коли максимальне Аг(т'х) значения сля иершого каскаду ККК, то вона оргашзуеться -отлтго о ,,;„;„.,„,„„ ,,(т>х) „„„„о. у вадповадних промЬкних матрицях Л = [А(т х)} 1
© = {м(т'х)} наоснов1 формул (22) та (23). Причому значения елементш А(т'х) ПДМ Л* = [А(т'х) } у вигляд1 нашвсум змшюються в доапазош [0, 255] та вимагають для свого зберкання 8 розрядш. ДШсно, якгцо значения А(т'х) 1 М(т'х) е гранично можливи-ми, тобто доршнюють 255, то !х натвсума А-т'х) доршнюе 255. Нулыда значения А-т'х) 1 ^-т'х) да-
Значе-
(26)
^•т'х) за рядками вщповщно до формул (1) та (2) та формуються нов1 вектори-стовпщ Л(т;х) та ©(т;х). Дат продовжуеться виконання першого каскаду ККК.
Якгцо вибрано схему зберкання значень максимальних А(т'х) та мшмальних ^(т'х) елементш у
л (т х) * ■ ■ (тх)* ■
вигляд! нашвсум А* ' та напшргзниць /х* ш-
непарне, а мшшапьне д
,(7,х)
=
У(7,Х)
та
А
парне:
(7,х)
2
А
(7,х)
(27)
Якщо обрана умова (26) або (27) виконуеться, то
(7,х)
,
виконуеться навмисне сиотворення елементш а. даного г-ого рядка зпдно з одним з наступних правил для вах ] = 1, п:
- змшюеться елемент а(7'х)' який вщиовщае максимальному А(т'х) значению:
,(7,Х)*
«Й,х) -1, а&х\
а(7,х)-шше,
= а(7,х) та А(7,х) > 0;
(28)
( 7, х)
- змшюеться елемент а; . , якии вщповщае mi,
шмальному ^(7,х) значению:
,(7,Х)*
«Й^ + 1, а(7,х),
а(7)-,х) = ^ та а(7,х) > 0; шше.
_ (29)
Шсля обробки вах рядкш г = 1,т, обробка продовжуеться на сьомому еташ.
На сьомому еташ оргашзуеться перев1рка обробки вах блошв А(т;х). Якгцо оброблеш не ва блоки площини А, то змшюються координати блоку (7; х), де 7 = 1, х = 1, та обробка три-вае на першому еташ. Причому на другому еташ вар1ант способу формування навмисно! помилки в елементах а(7'х) у блощ А(т;х) залишаеться тим, який був обраний шд час обробки першого блоку . Обробка закшчуеться пкля формування навмисно! помилки в елементах а(7'х) останнього блоку
а([ £ ]; [ £ ]). '
Внаслщок виконання методу внесения навмисних помилок в елементах а(7'х) буде сформована
площина А* = [а(7'х) }• Для ушфкацп подаль-шнх процесш ККК розглядатнмемо Г! як вихщну площину А = [а(7'х)}-
Використання правил (24), (25), (28) та (29) для
при-
внесения навмисних помилок в елементах а.
( 7, х) ,
оргашзуеться обчислення нових значень А!
( 7, х)
дуть нульовий результат нашвсуми А( ння ПДМ ©* = [^(т'х) } у вигляд1 напшр1зниць ^•т'х) знаходяться в д1апазош [0,127] та вимагають для свого зберкання 7 розрядш. Справдь нульов1 значения А(т'х) 1 М(т'х) ДЗДуть нульовий результат нашвр1знищ /4т'х) • Для граничних непарних зна-чепь А(т'х) = 255 (Аг(т'х) = 254 1 м(т'х) = 1 (м(т'х) = 0) напшр1знкть ^-т'х) доркпюе 127.
На другому каскад! оргашзуеться обробка ноЛ*
©*
го д1апазону значень ^-т'х) у ПДМ ©* до ршня [0,127] забезпечуеться додаткове зменшення довжи-ни 1С £(©*) = [£(©*)а(0,)}. Це вадбуваеться за рахунок збшьшення шлькосп Ф(©*)а(в*) елементш, що сформувалп одне КЗ ^(©*)а(в,), та зменшення шлькосп а(©*)тах вах КЗ.
Довжпна 1С £^Л*) = [^(Л*)а(Л*)} також змен-шнться. Це при тому, що кодуваншо шддаються
л (т х) л (т х)*
не ВИХ1ДН1 елементи А* , а елементи А* 13
меншими значениями. Дшсно:
А,
, ч , Ч* \ (7,х) + / (7,х) (7,х^ ^ \(7,х)* _ Ai + Mi
>А(
2
зводить до зменшення вщеташ М1ж максималышми
(т х) (т х)
А* та в1дпов1дними 1м мш1мальними значе-
ниями, що дозволяе змеишити довжину 1С КККдг на обох каскадах обробки.
У блоках А(т;х) знову сформовано! площини
та
У результат! у формуванш кожного окремого КЗ Е(Л*)а(Л„) приймае участь бшьша кшьккть
^(Л*)а(Л*) елеменпв А(т'х) , а кшьккть а(©*)тах вс1х КЗ зменшусться.
Для ушф1кащ1 процес1в ККК на другому каскад! обробки ПДМ Л* = {А(т'х)*} та ©* = [м(т'х)*}
Л
©
разш ( )-( ), елементш максимальних А(тах)(т'х), ^(тах)(т'х) та ^^^^Ш1альних A(min)(т'х\ ^(min)(т'х) значень у матрицях Л(тах) = [А(тах)(т'х)}, ©(тах) = [уи(тах)(т'х)} Л(min) = {А(тт)(т'х)} та ©(min) = [yu(min)(т'х)} СС КККдг оргашзуеться у
2
2
2
2
вихщному виглядь При цьому з урахуваииям обробкн на першому каскад! кодування оломонти матрнць Л(тах) = {А(тах)(7,х)} 1 Л(т1п) = {А(тш)(7,х)} змшюються у доапазош [0, 255] та вимагають для свого зборЬання 8 розрядов. А оломонти матрнць ©(тах) = {^,(тах)(7,х)} 1 ©(т1п) = {^,(тш)(7,х)} змшюються у доапазош [0,127] та вимагають для свого зборЬання 7 розрядов. Цо забезпечуе змоншо-ння обсягу СС на 6.25%.
Якгцо вибрано схему зборшання значень елеменив А(тах)(7,х), ^(тах)(7,х), А(т1п)(7,хЧ ^(тш)(7,х) СС у виглядо нашвсум та нашвр1зниць, то промЬкш
(7 у) (7 у)
значения максимальных А] та мшшальних ^ елеменив зборшаються у вихщному формаи.
При цьому обробка на першому та другому каскад! кодування не змшюеться. Збсрйання елеменив СС. сформованих за допомогою вираз1в (5) (8). ор-гашзуеться за допомогою вщповщних формул:
A(min)(7'x) = A(max
,(7'Х)*
— A(min
,(7'Х)*
A (max
(7'Х)* _ A(max)(7'x) + A(min)(7'x)
' = 2 :
^(max)
(7'Х)* ^(max)(7'x) + ^(min)(7' х) = 2 :
(30)
(31)
^(max)(7'x) = ^(max)(7'x)* + ^(min)(7'x)*, ^(max)(7'x) = p(max)(7'x)* - ^(min)(7'x)*.
При декодуванш КЗ 1С E = {£«}, отримано-го на першому каскад! кодування. для вщновлоння елеменив пром1жннх матрнць Л i ©, якщо вони були представлен! у виглядц нашвсум та нашвр1зностсй за допомогою формул (22) (23). використовуються так1 вирази:
\(7'Х) _ \(7'Х)^ I (7'Х) *
Л = Л + ^ ,
, ,(7'Х) = \ (7'Х) * . (7'Х) * ^ = Л - ^ .
В результат! декодування КЗ будуть ре-конструйовано оломонти. значения яких вщповща-тимуть значениям елеменив з навмисно вносеною
( 7' х) *
помилкою а;' . '
В даному BapiaiiTi зберйання елеменив С С за-бозпечуеться змоншення вихщного обсягу КККдг. Однак, воно забозпечуеться за рахунок внесения навмнсно1 помнлкн у вихщш даш та збшынення шлькоси математичних операщй у процей кодування.
A(min
( 7' х)*
A (max
( 7' х)
- A(min
( 7' х)
^(max)
( 7' х)*
^(max)(7'x) - ^(min)(7' х)
(32)
(33)
Значения елеменив матриць Л(тах)* 1 ©(тах)*, що сформован! за допомогою вираз1в (30) та (31), змшюються в д1апазош [0,255] та вимагають для свого зберйання 8 розряд1в. А значения елеменив матрнць Л(тш)* 1 ©(тш)*, що сформоваш за допомогою вираз1в (32) та (33), змшюються в д1апазош [0,127] та вимагають для свого зберйання 7 розря-д1в. Все це так само, як \ в поперодньому вар1ани схеми зберйання, забезпочуе змоншення обсягу СС на 6,25%.
У процей декодування КККдг оргашзуеться вщ-новлоння значень мпималышх та макснмалышх елеменив з 1х представлонь у вигляд1 нашвсум та нашвр1зностей тшьки пород виконанням тих ка-скад1в, на яких дано зберйання (перовизначення значень) було оргашзовано. При цьому процес декодування не змшюеться. Так, при декодуванш 1С КККдг, отриманих на другому каскад! кодування, вщновлення елеменив матрнць Л(тах), Л(тш), ©(тах) 1 ©(тш) СС, якщо вони буди иредставлеш у вигляд1 нашвсум та нашвр1зностой за допомогою формул (30) (33), зд1йсшоеться з внкорнстанням вщповщних вираз1в:
A(max)(7'x) = A(max
( 7' х)*
+ A(min
( 7' х)*
4 Пор1вняльне оцшювання характеристик способ1в збер1гання елеменив службових складових
Приклад ощнки якоси обробкн силыюнасичо-них др1бними об'ектамн вщеоданих, розм1рн1стю 512 х 512 елеменив, при використанш р1зннх способов зборЬання ел сменив С С КККдг зображонь без втрати якоси шформащ! представлений в Табли-щ1. KpiinTOKOMnpecifnii кодограми формувалися в умовах розбиття площин зображоння на блоки роз-м1рн1стю 8 х 8 елеменив. У таблищ використовуються таш скорочення: ог - коефщент корелящц ^сотрт - коефщент KOMnpeci'i.
3 анал1зу рсзультаив експорименту можна зро-бити так1 загалыи внсновкн:
- у схемах зберйання елеменив А(7'х) i м(7'х) Л©
A(max)(7'x), A(min)(7'x), ^(max)(7'x) i ^(min)(7'x) СС Л(max), Л(шт), ©(max^ ©(min) в процей KKK у вихщному вигляд1 та у pa3i зннження ди-нам1чного д1апазону макснмальннх значень А(7'х), A(max)(7'x) i ^(max)(7'x) не забезпечуеться зннження якоси вихщних вщсоданих. Однак, у випадку внкорнстання схеми зборйання пром1жних значень А(7'х) У зниженому ^шпазош у внгляд1 (А(7'х) -
( 7' х)
) зннжуеться ступшь стиснення в1деоданнх. При цьому обсяги СС КККдг не змшюються. Тому з урахуваииям схеми оргашзащ! кодування та
декодування КККдг для пщвищншя оперативно-CTi обробки рскомендуеться максималыи значения A(max)(7'x) i ^,(max)(7'x) СС зберкати в зниженому доапазош у вигляд1 (A(max)(7'x) + 1 — A(min)(7'x)) та (^,(max)(7'x) + 1 — ^,(min)(7'x)). При цьому проьпж-Hi елементи А(7'х), сформован! на першому каскад! кодування, потр1бно зберкати у вихщному вигля-дь А осшльки зниження ступеня KOMnpcci'i у pa3i зберкання пром1жних значень А(7'х) у зниженому доапазош у вигляд1 (А-7'х) — ^-7'х)) е незначним i не перевишу с 1%, то для шдвищення оператив-nocTi кодування/декодування на першому каскад! кодування може додатково використовуватися за-пропонована схема збершання ПДМ. саме у виглядо (А(7'х) — д^або (А^ + 1 — д^);
у випадках зберкання промЬкних слеменпв A(7'x), д(7'х) або елеменпв A(max)(7'x), A(min)(7'x), ^,(max)(7'x) i ^,(min)(7'x) СС у вигляд1 нашвсу-ми та натвр1знищ оргашзуеться примусове зниження якоста вихщних зображень. Воно с незначним. Яшсть реконструйованих зображень переви-щус яшсть вщеоданих теля кольорового перетворе-ння YCbCr або YUV. Навмисне внесения помилок у вихщш вщеодаш для формування парних i не-парних значень слсмсппв С С забезиечус однаковий piBeiib якоста реконструйованих зображень. Bin зна-ходиться на piBiii, коли значения RSME не переви-щус 0.37. значения шкового сшввщношення сигналу до шуму (PSNR) не нижче 56,5 dB, а значения кое-фщента корелящ1 становить 0.99997. Спотвореншо шддаються в середньому до 13.35% слеменпв Biixi-дних вщеоданих з одиничною помилкою:
— схема збершання пром1жних елеменпв А(7'х), У вигляд1 нап1всум та нашвр1зниць на осно-Bi зм1шаного BapiaiiTa парних i неиарних значень по рядках, оргашзована на першому каскад! обробки. забезпечус яшсть реконструйованих зображень
на piBiii. коли значения RSME не перевищус 0.27. значения PSNR не нижче 60 dB. а значения ко-ефщента корелящ1 знаходиться на pinui 0.99999. що майже дор1вшое 1. Спотвореншо з одиничною помилкою шддаються у середньому до 6.7% еле-менпв вихщних вщеоданих. Даш показники якосп перевершують BapiaiiTii збершання значень в однотипному парному або непарному форматах:
i3 анал1зу pi3iinx BapiaiiTiB схем збершання иром1жних елеменпв А^7'х), Яч7'х) а^о елеменпв
A(max)(7'x), A(min)(7'x), M(max)(7'x) i M(min)(7'x) СС у вигляд1 iianiBcyM та нашвр1зниць, видно, що схема зберкання, оргашзована на першому каскад! кодування. с кращою. Вона забезпечус шдвищення коефщента KOMnpeci'i до 2% щодо схеми зберка-ння, оргашзовано! на другому каскад! кодування. При тому, що шльшеть оиеращй у ироцей обробки та яшсть реконструйованих зображень залишаеться незмшною. Щодо BapiaiiTiB збер1гання слеменпв СС у вихщному вигляд1 та у pa3i зниження динахпчного д1апазону максимальних значень А^7'х), A(max)(7'x) та ^(max)(7'x) забезпечуеться шдвищення коефщь ента KOMnpeci'i до 2 3%. Як додатковий иозитивний ефект. даш схеми забезпечують зниження обсягу СС КККдг на 6.25%. що знижус обсяг даних, яш ви-магають забезпечення конфщенцшность Причому обсяг 1С також знизився.
Результати оцшки коефщенту KOMnpeci'i fccompr зображень pi3iioro ступеня насиченоста для концептуального методу ККК зображень у диференщйо-ваному 6a3iici при 36epiranni службових даних у ви-хщному формат! та у вигляд1 нашвсуми та naniBpi-знищ представлен! на Рисунку 1. 3 анал1зу даних на Рисунку 1 видно, що найкращий результат за ступеней стнснення зображень показав коицептуалышй метод ККК зображень при 36cpiraiiiii службових даних у вигляд1 иап1всуми та нашвр1знищ.
\(7,Х)
\(7>х)
Табл. 1 Оцшка якосп обробки сильнонасичених вщеоданих у pi3inix способах збершання слеменпв службових складових
BapiaiiT Показники якосп обробки
схеми RSME PSNR, dB ^cor ^compr 1 каскад ^compr 2 каскад
Вихщш даш 0 1 1,079
Зниження динамичного д1апазону 0 1 1,074 1,079
максимальних значень
Нашвсуми та нашвр1знищ:
Парш значения 0.365 56,89 0,99997 1,106 1,091
Henapiii значения 0,366 56,86 0,99997 1,106 1,091
Змшаний BapiaiiT 0,259 59,87 0,99999 1,102
IIFF PNG ТИП
обробки
ЯСлабонасичене □ Середньонасичене Ш! Сильнонасичене
ККК вихщний ККК натвсума формат та натттнрпниця
шльшсть шксол1в NPCR, що змпиоються (Таб-лиця 2). для Bcix зображонь знаходиться вшце теоретичного порогового значения 99.5341% [35]. Це евщчить про високу CTifiKicTb зашифрованих ввдео-даних до диференщалышх атак.
Табл. 2 Результата оцшки якосп ККК тестовнх зображонь i3 зашифрованими службовими складо-внмн
Рис. 1. Результата оцшки коефщента KOMnpeci'i зображонь для концептуального методу ККК зобра-жень при то = п = 8
Розультати ощики якоста забезпочеиия конфь донцшност вщеоданих на основ! використання схе-ми ККК зображонь i3 зашифрованими СС на третьему каскад! обробки представлен! на Рисунку 2 та в Таблищ 2. На Рнс. 2. а представлен! вихвдш toctobI зображоння [34]. На Рис. 2.6 наведено результат реконструкщ1 (докодування) КККдг зображонь без розшифрування С С (вар1ант, коли зловмиснику не вщомий ключ шифрування). Криитокомпросшш ко-дограми зображонь сформован! з використанням розроблоного методу зборЬання СС.
Тостове Показники якосп обробки
зображо- RSME PSNR, kc or NPCR.
ння dB %
Baboon 88.68 9.17 0.0022 99,5743
Lena 91.12 8.94 -0.0012 99,5981
Аеропорт 84.38 9.61 -0,0103 99,6094
(б)
Рис. 2. Приклади в1зуал1защ1 реконструкщ1 тестовнх зображонь i3 зашифрованими СС в КККдг: (а) вихвдне зображоння. (б) роконструйоване зображоння
3 анатзу отриманих результате можна зробити так1 висновки:
реконструйоваш на основ! зашифрованих С С зображоння (Рисунок 2) повшетю зруйноваш. Вони практично стали схолй один до одного i но заложать вщ ступеня iiacii40iiocTi вихщних вщеоданих:
значения иоказнишв якоста (Таблиця 2) пов-iiicTio шдтверджують розультати в1зуалыго1 ощики про повне руйнування вщеоданих. Для Bcix TiiniB зображонь RSME знаходиться вищо 80. PSNR нижчо 10 dB, а коофшдент корелящ! близький до 0:
Висновки
Запроионоваш три способи зборшашш елеменпв СС КККдг зображонь. а само:
у вихщному виглядо i'x подання, як мппмалыи та максималыи значения, що в залежноста вщ каскаду обробки визначаються у наирямку по рядках або по стовпцях оброблюваних блошв вщеоданих:
за умовн зннжоння динахпчного д1апазону мак-сималышх значень та но змии способу зберйання мпималышх значень. Як BapiaiiT, тут проионусться оргашзувати зберйання максималышх елеменпв на другому каскад! обробки у зниженому динамичному д1аиазош на величину мпималыгого значения за умови збшыноння значения результату на один. При цьому промЬкш даш, сформован! на першому каскад! кодування, иропонусться зборйати у ви-хщному виглядь Цей cnocif) зберйання дозволить шдвшцити onepaTiiBiiicTb обробки:
у BapiaiiTax зберйання промЬкних елементав або елеменпв службових складових у вигляд1 на-п1всуми та нашвр1знищ.
Для реал1защ1 тротього способу зберйання оле-мент1в СС розроблено метод, який оргашзуе при-мусово зннжоння якосп вихщних зображонь. Зннжоння якосп оргашзуеться за рахунок внесения по-милки у вихщш вщеодаш для формування парних i непарних значень елеменпв СС в можах ycie'i пло-щшш зображоння. окромих i"i блошв або для кожного рядка блоку окремо. Bono с незначним. Яшсть реконструйованих зображонь перевишуе яшеть Bi-деоданих теля кольорового иоретвороння YCbCr або YUV. Навмисне внесения иомилок у вихщш вщеодаш для формування парних i непарних значень елеменпв С С забезпечуе однаковнй р1вонь яко-CTi реконструйованих зображонь. Bin знаходиться на piBiii. коли значения RSME не перевишу?: 0.37. значения PSNR не нижчо 56.5 dB. а значения кое-фщента корелящ! становить 0.99997. Сиотвореншо шддаються в соредньому до 13.35% елементав вихщ-них вщеоданих з одиничною иомилкою. Позитив-
ним сфсктом ввд реалЬацп розроблсного методу с шдвищення конфщенщйност кодограм за рахунок иорушення взаемозв'язку хйж слементами службових даних. шдвищення коофшденту комиресп до 2 3% та зниження обсягу службових складових кодограм на 6.25%. Це знижуе обсяг даних. яш потребу ють забезпечення конфщснцшность
References
[1] Schneier В. ("2015). Applied Cryptography: Protocols, Algorithms, and Source Code in C. Wiley, 784 p.
[2] Ramakrishnan S. (2018). Cryptographic and Information Security Approaches for Images and Videos. CRC Press, Taylor & Francis Group, 962 p. doi:10.1201/9780429435461.
[31 Announcing the ADVANCED ENCRYPTION STANDARD (AES). Federal Information Processing Standards Publication 197 (2001). Defense Technical Information Center.
[4] Information technology .JPEG 2000 image coding system: Secure .JPEG 2000." International Standard ISO/lEC 15444-8; ITU-T Recommendation T.807. (2007). 108 p.
[5] Dufaux F., Ebrahimi T. (2006). Toward a Secure .JPEG. Applications of Digital Image Processing XXIX, Vol. 6312. DOl: 10.1117/12.686963.
[6] Miano .J. (1999). Compressed image file formats: JPEG, PNG, GIF, XBM, BMP. ACM Press/Addison-Wesley-Publishing Co., 264 p.
[7] .Joint Photographic Experts Group (.JPEG). Information technology digital compression and coding of continuous-tone still images: Requirements and guidelines. 1SO/1EC 10918-1:1994, 1TU/CC1TT Recommendation T.81. (1992 2017). 182 p.
[8] Sharma R., Bollavarapu S. (2015). Data Security using Compression and Cryptography Techniques. International ■Journal of Computer Application, Vol. 117, № 14, pp. 15 18. DOl: 10.5120/20621-3342.
[9] Cisco Visual Networking Index: Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2017 2022. (2019). Cisco. 33 p.
[10] Cisco Annual Internet Report (2018 2023). (2020). Cisco. 35 p.
[11] Yuan L., Korshunov P., Ebrahimi T. (2015). Secure ■JPEG Scrambling enabling Privacy in Photo Sharing. 2015 11th IEEE International Conference and Workshops on Automatic Face and Gesture Recognition (FG), pp. 1-6. DOl: 10.1109/FG.2015.7285022.
[12] Wong, K.-W. (2009). Image Encryption Using Chaotic Maps. In: Kocarev, L., Galias, Z., Lian, S. (eds) Intelligent Computing Based on Chaos. Studies in Computational Intelligence, Vol. 184. Springer, doi: 10.1007/978-3-540-95972-4_16.
[13] Phatak A.C. (2016). A Non-format Compliant Scalable RSA-based .JPEG Encryption Algorithm. International Journal of Image, Graphics and Signal Processing, Vol. 8, № 6, pp. 64 71. DOl: 10.5815/ijigsp.2016.06.08.
[14] Yang Y„ Zhu В., Li S„ Yu N. (2007). Efficient and Syntax-Compliant .JPEG 2000 Encryption Preserving Original Fine Granularity of Scalability. EURAS1P Journal on Information Security, Vol. 2007, Iss. 1, 13 p. DOl: 10.1186/1687-417X-2007-056365.
[15] Chen Ch., Wu W. (2014). A secure Boolean-based multi-secret image sharing scheme. Journal of Systems and Software, Vol. 92, pp. 107 114. DOl: 1016/j.jss.2014.01.001.
[16] Tsai Ch.-L., Chen Ch.-.J„ Hsu W.-L. (2012). Multi-morphological image data hiding based on the application of Rubik's cubic algorithm. IEEE International Camahan Conference on Security Technology 1CCST, pp. 135 139. DOl: 10.1109/CCST.2012.6393548.
[17] Tverdokhlib V., Zakomorna K., Dvukhglavov D., Oleksin O., Zhuikov D., Kryvonos V. (2021). Technology Increasing Capacity Protected Channel Delivery Video Data Telecommunication Systems Critical Infrastructure. IEEE 3rd International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT), Kyiv, Ukraine, pp. 57-60. DOl: 10.1109 /AT1T54053.2021.9678736.
[18] Dick K., Russell L., Dosso Y., Kwamena F., Green .J. (2019). Deep Learning for Critical Infrastructure Resilience. Journal of Infrastructure Systems, Vol. 25, Iss. 2, 11 p. DOl: 10.1061/(ASCE)1S.1943-555X.0000477.
[19] Isern .J., Barranco F., Deniz D., Lesonen .J., Hannuksela .J., Carrillo R. (2020). Reconligurable cyber-physical system for critical infrastructure protection in smart cities via smart video-surveillance. Pattern Recognition Letters, Vol. 140, pp. 303-309. DOl: 10.1016/j.patrec.2020.11.004.
[20] Gonzalez R., Woods R. (2018). Digital Image Processing. Pearson, 1168 p.
[21] Salomon D. (2007). Data Compression: The Complete Reference. Springer, 1092 p.
[22] Gore A, Gupta S. (2015). Full reference image quality metrics for .JPEG compressed images. AEU International Journal of Electronics and Communications, Vol. 69, Iss. 2, pp. 604 608. DOl: 10.1016/j.aeue.2014.09.002.
[23] Cogranne R. (2018). Determining .JPEG Image Standard Quality Factor from the Quantization Tables, 6 p. Cornell University.
[24] Wu Yu., Agaian S., Noonan .J. (2012). Sudoku Associated Two Dimensional Bijections for Image Scrambling. Cornell University.
[25] Auer S., Bliem A., Engel D. et al. (2013). Bitstream-based ■JPEG Encryption in Real-time. International Journal of Digital Crime and Forensics, Vol. 5, Iss. 3, pp. 1-14. DOl: 10.4018/jdcf.2013070101.
[26] Minemura K„ Moayed Z., Wong K. et al. (2012). .JPEG image scrambling without expansion in bitstream size. 2012 19th IEEE International Conference on Image Processing, pp. 261 264. DOl: 10.1109/1C1P.2012.6466845.
[27] Barannik V., Sidchenko S., Barannik D. (2020). Technology for Protecting Video Information Resources in the Info-Communication Space. 2020 IEEE 2nd International Conference on Advanced Trends in Information Theory (AT IT'), pp. 29 33. DOl: 10.1109/AT1T50783.2020.9349324.
[28] Alimpiev A., Barannik V., Sidchenko S. (2017). The method of cryptocompression presentation of videoinformation resources in a generalized structurally positioned space. Telecommunications and Radio Engineering, Vol. 76, № 6, pp. 521 534. DOl: 10.1615/TelecomRadEng.v76.i6.60.
[29] Barannik V., Sidchenko S., Barannik N., Barannik V. (2021). Development of the method for encoding service data in cryptocompression image representation systems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol. 3, № 9(111), pp. 103 115. DOl: 10.15587/17294061.2021.235521.
[30] Barannik V'., Sidchonko S., Barannik D., Shulgin S., Barannik V'., Datsun A. ("2021). Devising a conceptual method for generating cryptocompression codograms of images without loss of information quality. Eastern-European .Journal of Enterprise Technologies, Vol. 4. № 2(112). pp. 6 17. DOl: 10.15587/1729-4061.2021.237359.
[31] Barannik V.. Sidchonko S.. Barannik N.. Barannik D.. Shulgin S. (2021). Methods for Decoding Informational Godes of Gryptocompression Codograms to Improve Information Security. CEUti Workshop Proceedings (CEUR-WS.orgJ. Vol. 2923. pp. 143 152.
[32] Barannik V.. Sidchonko S.. Barannik N.. Khimenko A. (2021). The method of masking overhead compaction in video compression systems, tiadioelectronic and Computer Systems. No. 2. pp. 51 63. DOl: 10.32620/reks.2021.2.05.
[33] Barannik V.. Sidchonko S.. Barannik D.. Barannik V.. Hurzhii 1.. Babenko Y. (2021). Evaluating of the Resistance of Crypto-Compression Imago Codograms to Errors in the Data Transmission Channel. 2021 IEEE 3rd International Conference on Advanced, Trends in Information Theory (AT1T), Kyiv. pp. 52 56. DOl: 10.1109/AT1T54053.2021.9678774.
[34] School of Electronic Engineering and Computer Science. ECS605 U/ECS776P Image Processing. http://www.eecs.qmul.ac.uk/ phao/IP/linages/.
[35] Wu Y.. Noonan .I.P.. Agaian S. (2011). NPCR and UAC1 Randomness Tests for Image Encryption. Cyber .Journals: Multidisciplinary .Journals in Science and Technology, ■Journal of Selected Areas in Telecommunications (J SAT), April Edition, pp. 31 38.
Saving Elements Methods for Service Components of Images Cryptocompression Codograms
Barannik V. V., Sidchenko S. O., Barannik D. V., Chornomaz I. K., Hurzhii P. M., Grygorian M. B.
The article substantiates the requirements for the quality characteristics of the video information resource in the case of its use for information support of the functioning of critical infrastructure systems. At the same time, requirements are put forward regarding: timeliness of delivery and confidentiality of video information under conditions of a given level of its integrity and completeness. It is shown that, in part, such requirements are due to the intellect.uali-zation of individual stages of the process of analysis and decision-making in critical infrastructure systems. System justification for the existence of problematic issues is
provided, which include: imbalance between the levels of productivity of information communication systems and the bit intensity of video information streams. Compression coding technologies are used to reduce this imbalance. They allow you to reduce the bit volume of video data. However, they do not provide the required level of information privacy by themselves. This proves the relevance of the scientific and applied problem regarding the need to ensure the required level of promptness of delivery of confidential information using wireless information communication technologies in critical infrastructure systems.
The article shows that the direction of solving the existing problem is the creation and application of coding technologies that allow ensuring the confidentiality of video information in the process of reducing redundancy. At the same time, one of the representatives of this class of methods are those built on the basis of cryptocompression coding technologies. A service information system is being formed for such technologies. On the one hand, this creates conditions for ensuring the confidentiality of video information in the process of reducing its bit volume. On the other hand, there is a destructive effect on restraining the growth of the compression ratio. Hence, the purpose of the article is to develop a method of storing the elements of service components of cryptographic codegrams.
Three methods of storing service components of cryptographic codegrams of images are proposed. The first consists in storing service data in the form of minimum and maximum values. The second method involves reducing the dynamic range of maximum values. The third method involves storing intermediate elements or elements of service components in the form of a half-sum and a half-difference. To implement the third method of storing elements of service data, a method has been developed that organizes a forced reduction in the quality of output images. The reduction in quality is organized by introducing an error into the source images to form even and odd values of the service data elements within the entire plane of the image, its individual blocks or for each line of the block separately. The peak signal-to-noise ratio (PSNR) of the reconstructed images is at least 56.5 dB. and the value of the correlation coefficient is 0.99997. A positive effect of the implementation of the developed method is an increase in the confidentiality of codegrams due to the violation of the relationship between service data elements, an increase in the compression ratio to 2-3% and a decrease in the volume of service components of codegrams by 6.25%.
Keywords: compression: cryptocompression: encryption: image: information protection: privacy
