CC BY
16
УДК 621.327:681.5 МЕТОД ФОРМУВАННЯ ДВОКОМПОНЕНТНОГО КОДУ ДЛЯ КОМПАКТНОГО ПРЕДСТАВЛЕННЯ ФРАГМЕНТА ЗОБРАЖЕННЯ У ТЕЛЕКОМУН1КАЦ1ЙНИХ СИСТЕМАХ ДОДУХО.М., ХМЕНКО В.В., МАЧАЛ1Н 1.О.,
ТАРАСЕНКО Д.А._
Показуеться, що iснуючi системи, яш проводять аероко-смiчний монiторинг з використанням бортових 3a^6iB телекомушкацп, не задовольняють вимоги стосовно своечасно! доставки шформацп. Обгрунтовуеться, що технологи стиснення зображень дозволяють скоротити час на доставку вщеоданих. Створюеться метод стиснення зображень на основi узагальненого кодування його координатно-структурно! i порядково-масштабно! складових.
Ключовi слова: двокомпонентний код, структурна надлишковють, апертура, технолопя стиснення, засоби телекомунiкацiй.
Key words: two-component code, structural redundancy, apertures, compression technology, telecommunications.
1. Вступ
Розвиток сучасного сустльства вiдбуваеться в на-прямку пiдвищення автоматизаци та шформатиза-цп рiзних сфер дiяльностi. Для комплексно! безпе-ки, подальшого розвитку шформатизацп необхщно забезпечити мошторинг стратепчних об'екпв; за-ход1в м1жнародного значення; лшвщацп надзви-чайних ситуацш (НС) природного та техногенного характеру [1, 2]. Потр1бно вживати заход1в для по-кращення уже юнуючих та створювати нов1 форми та способи управлшня кризовими ситуащями. Це в першу чергу стосуеться шдвищення ефективност шформацшного забезпечення з використанням ди-станцшних засоб1в аерокосм1чного базування. Проведений всеб1чний анал1з показав, що можли-вост бортово! апаратури передач! даних не в змоз1 забезпечити своечасну доставку цифрових зображень. Тому виникае протир1ччя м1ж вимогами до характеристик процеав доставки даних, а саме часом обробки, передач^ якост вщновлених зображень, i реальними характеристиками для юну-ючих комплексiв безпiлотних авiацiйних систем. Отже, можна стверджувати, що юнуе актуальна науково-прикладна задача, яка полягае у зменшен-ш часу доставки вщеошформаци в системi аероко-см!чного мошторингу на базi бортових комплексiв. Пщвищення оперативностi доведення шформацп можливо, якщо зменшити об'ем даних, як! необ-хщно оброблювати та передавати. Такий тдхщ реалiзуеться на базi використання технологш ком-преси. При цьому необхщно враховувати умови аерокосмiчного мошторингу, як! характеризуются
тим, що: домiнуючим видом зображень е насиченi реалютичш зображення; висуваються пiдвищенi вимоги вщносно збереження iнформацiйного змю-ту зображень; юнують обмеження на складнiсть реалiзащi алгоритмiв кодування для бортових за-собiв телекомунiкацii. З таких позицш найбiльш ефективною е технологiя, яка мае можливють вра-хувати попередне виявлення апертурних складо-вих зображення. Однак iснуючi технологii кодування даних не дозволяють у повнш мiрi усувати надлишковiсть, яка властива складовим апертур-ного опису зображення. Це стосуеться низько' ефективностi вщомих кодiв вiдносно скорочення структурно' надлишковост в апертурних складо-вих. Звщси, метою дослгджень е розробка методу компреси зображень на основi кодування, яке дае можливють виключати структурну надлишковiсть.
2.Розробка методу стиснення зображень для усунення структурноТ надлишковостi
Для того щоб створити метод кодування, пропону-еться здiйснити такi операци:
1. Сформувати кодовий опис задано' довжини.
2. Сформувати двокомпонентне кодове представ-лення на базi спшьного використання елементiв координатно-структурно' та порядково-масштабно' складово' фрагмента зображення. Таю операци дають можливiсть проводити обробку щ-лiсноi iнформацii про фрагмент зображення. Про-понуеться сформувати кодовi комбiнацii на основi двокомпонентного штегрованого принципу. Такий пiдхiд забезпечить формування додатково'' групи розрядiв на основi зваженого додавання компонен-ти апертурно-яркюного опису фрагмента зобра-ження.
В результат цього пiдвищуеться ступiнь стиснення внаслщок скорочення кiлькостi незначущих старших розрядiв у кодових комбiнацiях. Виходя-чи з цього, надмiрну кшькють розрядiв пропону-еться заповнювати за рахунок додавання до штег-рованого значення кодового опису, отриманого для послщовност апроксимуючих величин, еле-мештв масиву довжин апертур. Отже, для додаткового скорочення кодово' надм> рност пропонуеться проводити спiльне формування кодового опису на основi двох складових. Двокомпонентний код формуеться у результатi злиття коду апроксимуючих величин апертур i зважених елеменлв 'х довжин. Це приводить до того, що ^м додаткового шдвищення ступеня стиснення вiдеоданих ще й скорочуеться час на вщновлення зображень.
Для того щоб досягти зменшення штегровано! структурно! надлишковостi, враховуючи особли-вост масивiв апроксимуючих величин, пропону-еться здiйснювати !х порядкову обробку. В свою чергу порядкова обробка масивiв апроксимуючих величин:
- створюе можливють для виявлення додаткових структурних закономiрностей, обумовлених нерiв-номiрнiстю сусщшх елементiв;
- дозволяе скоротити кшьюсть операцiй для ви-значення кшькост елементiв, для яких формуеться перша частина двокомпонентного коду (ДК) в процес вiдбору елементiв для формування складо-вих узагальненого коду на основi вiдповiдно еле-ментiв масиву апроксимуючих величин i масивiв довжин апертур.
Порядкова обробка координатно-структурно! складово! забезпечуе можливiсть для врахування обмеженосп динамiчних дiапазонiв. За умовою формування апертурного опису зобра-ження допускаеться, що апертура мiстить елемен-ти вщеоданих, якi вiдрiзняються один вщ одного в деякому дiапазонi. Це призводить до розмноження помилок, в результат чого погiршуеться якiсть вщновлених зображень. Отже, для забезпечення заданого рiвня достовiрностi необхiдно здшснюва-ти обробку масивiв апертурного опису зображення без внесення похибки [2 - 5].
Треба отримати кодовий вираз Ре{АИ(1п1); W(h)}, а
саме: Е^П = Ре{АН<т^; W(h)} ; при таких обмеженнях:
^ j < w(h)1 - sign(j -1) = ^
- Ь
+1- sign(j -1);
кшах = шax{hl,j} + 1; ^,шт = ,Ш1П {hl,j}; 1<j<п 1<j<п
hi,j Ф hi+sign(1-(sign(n-j)),1+j(sign(n-j) '
j = 1, п , ! = 1, ш, де АнЩ1 - масив апроксимуючих величин; W(h) -вектор обмежень на динамiчнi дiапазони елементiв у рядках масиву Анш,П; Е^ш,1 - кодовий опис масиву АншП .
Необхiдно розглядати процес кодування адаптивного позицшного числа як формування кодiв для окремих рядкiв масиву апроксимуючих величин, яю е одновимiрними адаптивними позицiйними числами з нерiвними сусщшми елементами [6]. Визначення величини коду Е^)-^1-* для 1 -го рядка
масиву АншдП апроксимуючих величин, що розг-лядаеться як адаптивне одномiрне позицiйне число
з нерiвними сусщшми елементами, обчислюеться за формулою:
Е^ = £АУ^ш;» = ¿(4; -s1gn(1 --^р))^^ -1)п-]=1 ]=1
hl;j < hl;ШaX - hl;Шln + 1 - ^^ - ^
hl;ШaX = шаХ {hl;j} + l;hl;Шln = ^ {hl;j}; 1<j<П 1<j<П
h1;j Ф hi+sign(1-(sign(n-j));1+j(s1gn(n-j) ; j = 1, П ; 1 = 1; ш . Звщси можна зробити висновок, що:
1) здшснюеться формування коду для рядка маси-ву апроксимуючих величин. що розглядаеться як адаптивне одномiрне позицшне число з обмеже-ним динамiчним дiапазоном i нерiвнiстю сусiднiх елеменлв;
2) виключаеться надмiрна кiлькiсть позицшних чисел, якi мiстять рiвнi сусщш елементи;
3) усуваеться кiлькiсть заборонених послщовнос-тей на довiльному крощ обробки, включаючи кшь-кiсть надлишкових послiдовностей.
Початкове значення ДК Еф)(у) формуеться на базi
елементiв рядка масиву АнЩПп, що розглядаються
як адаптивне одномiрне позицiйне число з нерiв-
ними сусiднiми елементами.
Величина Еф)[у) визначаеться за формулою
Е(Ь)1(1-У) = £(Чф-sign(1 -^(^-1 -И1,ф)))(w(h)l-1)"+1-ф ,
Ф=у
де (1; у), (1^) - координати вiдповiдно початкового i кiнцевого елементiв i-го рядка, на базi яких фор-муеться ДК.
Порядкова обробка масивiв апроксимуючих величин апертур дозволяе скоротити обчислювальш витрати для визначення кшькосп елементiв ,
i проводити процес кодування за один прохвд. У разi наявност надлишкових розрядiв, тоб-то АБ ф 0, формування друго! компоненти ДК проводиться на базi елементiв поточного а -го рядка масиву АЬМ довжин апертур.
Побудова спiльного двокомпонентного коду здiй-снюеться в чотири етапи.
На першому етапi формуеться координатно-структурна i порядково-масштабна складова фрагмента зображення.
Виявлення апертур проводиться по рядках кадру у напрямку рядково! розгортки. Використовуеться умова ху+г е [Ъ(ш1п)^; Ъ(шах)^], г=0,1^ -1, де I^ - довжина поточно! апертури; Ъ(шщ)^ , Ъ(шах)^ -
значення в1дпов1дно нижнього i верхнього краю ) -i' апертури, яю залежать вщ висоти b аперту-ри. В протилежному випадку, коли x^[b(min)^; b(max)^ ], то починае будуватися
наступна апертура. Виявлення апретур заюнчуеть-ся тод1, коли оброблений останнш елемент xzlin,zcol кадру заражения.
Створення масив1в AH^n та AL(m)n проводиться у
напрямку рядюв, що дозволяе виявити додатков1 структурш законом1рност1 та забезпечити потен-цшну можливють для усунення надлишковосп. Цшюнють реконструкци фрагмента зображення на основ' структурно' i масштабно' складових досяга-еться рiвнiстю розмiрiв масивiв AH^n, AL(m,n i
однозначним порядком ix утворення. Це дозволяе виключити необxiднiсть використання додаткових службових даних i часову затримку для позищону-вання апертур та фрагмештв зображення. На другому етат визначаються пiдстави елементiв масивiв АИ& i ALm)n, якi розглянутi вiдповiдно
як адаптивне позицiйне число з нерiвними сусщ-нiми елементами i позицiйне число. Виконуються таю ди:
1) для формування системи шдс-тавW(h),W(h) = {w'(h)J, i=1,m елементiв АПЧ з нерiвними сусiднiми елементами
w'(h)i = w(h)i - sign(j -1) = hi max -hi,min +1- sign(j -1) ,
hi,max = max{hi;j} +1; h; min = min {h; ,};
1< j< n 1< j < n
2) для системи тдстав W(l), W(l) = {w(l)i}, i=1,m елементiв ПЧДП
w(l)ij = l max - l min +1 = w(l),
l max = max {l ij} +1; l min = min {l ij}. 1< j <n 1< j< n
1<i<m 1<i<m
На третьому етапi органiзовуеться оцiнка юлькосп елементiв v(h,i)^ i v(l)^ двохкомпонентних складових для побудови узагальненого коду. Довжина Dnec кодового слова для побудови поточного дво-компонентного коду вважаеться заданою. За умо-вою формування ДК вибiр першо' складово' на основi побудови коду проводиться для елемештв
одного рядка масиву AH^n. Звiдси v(h,i)^ = [Dnec/lOg2(w(h)i -1)].
Друга складова формуеться на основi кодового опису елемештв масиву AL(m)n, розташованих в
загальному випадку на рiзних рядках. Тому величина визначаеться за такою технологieю:
1. Знаходиться загальна юльюсть елементiв масиву апертурно-координатно' складово'. Для цього ви-користовуеться формула:
v(^=[AD/([^og2w(f)] +1)].
2. Знайдена кiлькiсть елементiв v(£)ç розподшя-
еться по рядках масиву довжин апертур. При цьо-му враховуеться, що довжина рядка рiвна n, а по-зицiя першого елемента (а; у). Тодi такий розподш полягае в отриманнi юлькосп повних рядкiв i ю-лькост v(l~)^ елементiв j, в останнш включаються
рядки масиву довжин апертур, на яю поширюеться кiлькiсть . Для цього виконуються таю етапи:
1) якщо v(£)| > n — у +1, то величина v(£)ç переви-
щуе кiлькiсть вiльних елементiв у поточному а -му рядку i потрiбно оцшити кiлькiсть повних рядюв. В iншому випадку кiлькiсть необхщних додаткових елементiв буде належати поточному а -му рядку, i остання позицiя буде визначатися як (а ; y+v(^+1);
2) визначаемо кiлькiсть ß повних рядюв за форму-
rv(^)e — n + Y — 1
лою ß = [-5-] ;
n
3) якщо ß n < v(£)| — n + Y —1, то обчислюемо юль-
кiсть j елемештв у (ß +1) -му рядку, тобто
. _ rvW е- n + Y —1
j = ßn — [-^-] n.
n
В результат отримуемо розподш загально' юлько-стi додаткових елементiв масиву довжин
апертур по рядках, а саме: v(£) е = (n — y + 1) +ß n+j.
У тдсумку отримуемо кiлькiсть v(h,i)^ елементiв
масиву апроксимуючих величин апертур i юльюсть v(l~) е елементiв масивiв довжин апертур, що
беруть участь в утворенш двокомпонентного коду. При цьому виконуеться узагальнена нерiвнiсть
[^f(w(h)i — 1)v(h,i)e w(f)(n—Y+1) +ßnj ]
1+1 < Dr
На четвертому етат здшснюеться побудова ДК. Перша кодова складова Еф)^^ i)1, яка формуеться на основi v(h,i)e елементiв рядка масивiв апроксимуючих величин, буде дорiвнювати
Y+v(h;1)^-1
= Е ^ - Slgn(l - Slgn(hl;j-1 - hl;j))) Х
] = Y х ^-1)
Структура коду для формування ДК на основi першо! компоненти задаеться таким виразом:
Е(Ь;/)5 = Еда^,)^ w(£)(n-Y+1) +вп+* + АЕ( ,
(а;Y) = л„(п(П-Y+1) +РП + Т -
де У(^)а+в+1,х= w(£)
ваговий коефщ>
(1,г)
Y+v(h;1)^-1
двокомпо-
ент першо! компоненти Е(^1 нентного коду.
Тут величина УСОа+р+1т - визначаеться як нако-
пичене добутку шдстав елементiв масиву довжин апертур, починаючи з тдстави елемента на пози-цi!' (а; Y) i закiнчуючи пiдставою елемента на пози-цi!' (а + Р +1; т) .
При цьому забезпечуеться виконання таких нерiв-ностей:
ае( оаа&т < ^аа^
'а+р+1,т :
(w(h)l - 1)^ w(^)(n-Y+1) +вП+j) ] +1 < . Отже, здшснюеться формування двокомпонентного коду на базi нерiвнозначного внеску елементiв масиву апроксимуючих величин апертур та елеме-ш!в масиву довжин апертур.
Таким чином, розроблена оргашзащя виконання кодуючих дш, яка дозволяе додатково скоротити час на стиснення зображень за рахунок:
- скорочення кшькост звернень до ВЗУ, оскшьки у мiру отримання масивiв довжин апертур i апроксимуючих величин апертур для них вщразу обчис-люеться ДК;
- обчислення додаткового значення ДК, що здшс-нюеться одночасно з формуванням його початко-вих значень;
- вщсутносп необхiдностi здiйснювати пошук i вибiр зон вiдповiдностi масивiв довжин апертур i масивiв апроксимуючих величин апертур.
Крiм того, додатково знижуеться об'ем ВЗУ, необ-хщний для зберiгання промiжних результатiв сти-снення зображень. Це обумовлено тим, що ДК за-ймають менший об'ем, нiж масиви довжин апертур i масиви апроксимуючих величин.
3. Новими науковими результатами е:
1) математична модель оцшки iнформативностi апертурного опису зображень в умовах контрольо-ваних похибок. Вщмшна характеристика моделi полягае у тому, що враховуеться надмiрнiсть мно-жини позицiйних чисел, яю формуються на базi структурного опису порядково-масштабно! скла-дово!. Це дозволяе обгрунтувати нижню межу ефе-ктивностi процесу скорочення надмiрностi;
2) метод кодування на основi позицшного пред-ставлення порядково-масштабно! складово! апер-турного опису. Вiдмiнна риса методу полягае в тому, що процес кодування враховуе структурш особливосп, а саме нерiвнiсть сусiднiх елеменив порядково-масштабно! складово!. Це дозволяе тд-вищити ступiнь стиснення апертурного опису без внесення втрати iнформацi!;
3) метод стиснення на основi двокомпонентного подання апертурних складових. Вiдмiнна характеристика методу полягае в тому, що рiвномiрне ко-дове подання формуеться на основi нарощування коду-номера адаптивного позицшного числа на основi елеменпв нерiвномiрно-структурно! складово!. Це дозволяе знизити затримку передачi компактно представлених вiдеоданих в телекому-шкацшних системах.
Лiтература: 1. Баранник В.В. Технологическая концепция обработки базовых кадров для снижения интенсивности кодового представления / В.В. Баранник, О.Ю. Отман Шади // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2014. № 4. С. 25-31. 2. Баранник В.В. Методологические рекомендации по совершенствованию технологии снижения интенсивности кодового представления базовых кадров / В.В. Баранник, Отман Шади О.Ю., А.А. Подорожняк // Системи обробки шформаци. 2014. № 8(124). С. 87-93. 3. Баранник В.В. Метод селекции кадрового потока в системах критического аэромониторинга для повышения безопасности государственного информационного ресурса / В.В. Баранник, Ю.Н. Рябуха, С.С. Бульба // Авиационно-космическая техника и технологи. 2015. № 3. С. 111-118. 4. Баранник В.В. Концептуальный метод повышения безопасности дистанционного видеоинформационного ресурса в системе аэромониторинга кризисных ситуаций на основе интеллектуальной обработки видеокадров / В.В. Баранник, Ю.Н. Рябуха // Радиоэлектронные компьютерные системы. 2015. № 3. С. 19-21. 5. Баранник В.В. Метод повышения информационной безопасности в системах видеомониторинга кризисных ситуаций / В.В. Баранник, Ю.Н. Рябуха // Монография. Черкассы, 2015. 143 с. 6. Баранник В.В. Методология совершенствования обработки видеоинформации, для повышения эффективности сервиса предоставления дистанционных видео-
услуг, при управлении в кризисных ситуациях/
B.В. Баранник, Ю.Н. Рябуха, А.А. Красноруцкий, В.Ж. Ященок // АСУ и приборы автоматики. 2015. №170. С. 12-20. 7. Баранник В.В. Метод повышения доступности видеоинформации аеромониторинга / В.В. Баранник,
0.С. Кулица // Радиоэлектронные и компьютерные системы. 2013. №3. С. 17-20. 8. Баранник В.В. Модель загроз безпеки вщеошформацшного ресурсу систем ввдеоконференцзв'язку. / А.В. Власов, В.В. Бараншк, Р.В.Тарнополов // Наукоемш технологи. 2014. № 1 (21).
C. 55-60. 9. Баранник В.В. Обоснование значимых угроз безопасности видеоинформационного ресурса систем видеоконференцсвязи профильных систем управления / В.В. Баранник, А.В. Власов, С.А. Сидченко, А.Э. Беки-ров // Информационно-управляющие системы на ЖД транспорте. 2014. №3. С. 24-31. 10. Баранник В.В. Се-лективний метод шифрування вщеопотоку в телекому-никацшних системах на основi приховування базового I-кадру / В.В. Баранник, Д.1. Комолов, Ю.М. Рябуха // Наукоемш технологи. 2015. № 2. С. 14-23. 11. Barannik V.V. The model of avalanche-relating effect in the process of images reconstruction in the combined cryptosemantic systems on the polyadic presentation / V.V. Barannik V.V. Larin, S.A. Sidchenko // Наукоемш технологи. 2010. №1(5). С. 68-70.
Transliterated bibliography:
1. Barannik V.V. Tehnologicheskaja koncepcija obrabotki bazovyh kadrov dlja snizhenija intensivnosti kodovogo predstavlenija / V.V. Barannik, O.Ju. Otman Shadi // Radi-ojelektronnye i komp'juternye sistemy. 2014. # 4. S. 25-31.
2. Barannik V. V. Metodologicheskie rekomendacii po sovershenstvovaniju tehnologii snizhenija intensivnosti kodovogo predstavlenija bazovyh kadrov / V.V. Barannik, Otman Shadi O.Ju., A.A. Podorozhnjak // Sistemi obrobki informacii. # 8(124). 2014. S. 87-93.
3. Barannik V. V. Metod selekcii kadrovogo potoka v siste-mah kriticheskogo ajeromonitoringa dlja povyshenija be-zopasnosti gosudarstvennogo informacionnogo resursa / V.V. Barannik, Ju.N. Rjabuha, S.S. Bul'ba // Aviacionno-kosmicheskaja tehnika i tehnologi. # 3. 2015. S. 111-118.
4. Barannik V.V. Konceptual'nyj metod povyshenija be-zopasnosti dis-tancionnogo videoinformacionnogo resursa v sisteme ajeromonitoringa krizisnyh situacij na osnove intel-lektual'noj obrabotki videokadrov / V.V. Barannik, Ju.N. Rjabuha // Radiojelektronnye komp'juternye sistemy. 2015. # 3. S. 19-21.
5. Barannik V.V. Metod po-vyshenija informacionnoj be-zopasnosti v sistemah videomonitoringa krizisnyh situacij / V.V. Barannik, Ju.N. Rjabuha // Monografija. Cherkassy, 2015. 143 s.
6. Barannik V.V. Metodologija sovershenstvovanija obrabotki videoinformacii, dlja povyshenija jeffektiv-nosti servisa predostavlenija distancionnyh video-uslug, pri up-ravlenii v krizisnyh situacijah / V.V. Barannik, Ju.N. Rjabuha, A.A. Krasnoruckij, V.Zh. Jashhenok // ASU i pribory avtomatiki. #170. 2015. S. 12-20.
7. Barannik V.V. Metod povyshenija dostupnosti videoinformacii aeromonitoringa / V.V. Barannik, O.S. Kulica //Radiojelektronnye i komp'juternye sistemy. #3. 2013. S. 17-20.
8. Barannik V. V. Model' zagroz bezpeki videoinfor-macijnogo resursu sistem videokonferenczv'jazku / A.V. Vlasov, V.V. Barannik, R.V.Tarnopolov // Naukoemni tehnologiï. 2014. # 1 (21). S. 55-60.
9. Barannik V.V. Obosnovanie znachimyh ugroz bezopas-nosti videoinformacionnogo resursa sistem videokonfer-encsvjazi profil'nyh sistem upravlenija / V.V. Barannik, A.V. Vlasov, S.A. Sidchenko, A.Je. Bekirov // Infor-macionno-upravljajushhie sistemy na ZhD transporte. 2014. #3. S. 24-31.
10. Barannik V.V. Selektivnij metod shifruvannja video-potiku v telekomunikacijnih sistemah na osnovi pri-hovuvannja bazovogo I-kadru / V.V. Barannik, D.I. Ko-molov, Ju.M. Rjabuha // Naukoemni tehnologiï. # 2. 2015. S. 14-23.
11. Barannik V. V. The model of avalanche-relating effect in the process of images reconstruction in the combined cryp-tosemantic systems on the polyadic presentation / V.V. Barannik, V.V. Larin, S.A. Sidchenko // Naukoemni tehnologiï. 2010. #1(5). S. 68-70.
Надшшла до редколеги 11.03.2017 Рецензент: д-р техн. наук, проф. Безрук В.М. Додух Олександр Миколайович, канд. техн. наук, ви-кладач Харшвського нацюнального ушверситету Повгг-ряних Сил iM. I. Кожедуба. Науковi штереси: системи, технологи перетворення, кодування та передачi шфор-мацiï. Адреса: Украïна, 61023, Харшв, вул. Сумська, 77/79, тел. +380501950998.
Хiменко Вiкторiя В1кчор1вма, пошукач ХНУРЕ. Адреса: Украï'на, 61166, Харшв, пр. Науки, 14. Мачалш 1гор Олексiйович, д-р техн. наук, проф., директор шституту НАУ. Адреса: Украша, 03058, Киïв, пр. Космонавта Комарова, 1.
Тарасенко Денис Анатолшович, пошукач Черкаського державного технолопчного унiверситету. Адреса: Укра-ïна, 18000, Черкаси, бульвар Шевченка, 460. Dodukh Aleksandr Nikolaevich, lecturer of the Department, Ivan Kozhedub Air Force University, aleksandrdodukh@gmail.com.
Khimenko Victoria, PhD student KhNURE. Address: Ukraine, 61166, Kharkov, Nauki Ave, 14. Machalin Igor, Dr of Sc, Prof., director of institute, National Airspace University. Address: Ukraine, 03058, Kiev, Kosmonavta Komarova Pr., 1.
Tarasenko Denys, PhD, Cherkasy State Technological University. Address: 460, Shevchenko Boulevard, Cherkassy, Ukraine, 18000.
