CC BY
60
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ТЕХНОЛОГИИ
УДК 004.431:004.432:004.436 DOI: 10.18101/2304-5728-2018-2-50-62
МЕТОД ВИЗУАЛИЗАЦИИ ГРАФА ПОТОКОВ УПРАВЛЕНИЯ
© Михайлов Андрей Анатольевич
младший научный сотрудник,
Институт динамики систем и теории управления
им. В. М. Матросова СО РАН
Россия, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134
E-mail: mikhailov@icc.ru
© Хмельнов Алексей Евгеньевич
первый заместитель директора по информатизации,
кандидат технических наук, доцент,
Институт динамики систем и теории управления
им. В. М. Матросова СО РАН
Россия, 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 134
E-mail: hmelnov@icc.ru
В работе предложен метод визуализации графа потоков управления, позволяющий анализировать сложные графовые представления программ, полученные после обработки исходного кода компилятором либо в процессе декомпиляции исполняемого кода. Метод основан на выделении в управляющем графе регионов с одним входным и одним выходным узлом с последующей их заменой на абстрактные узлы. Таким образом, в результате выполнения семантически эквивалентных преобразований исходный граф сворачивается в один абстрактный узел, содержащий в себе иерархию выделенных регионов, каждому из которых ставится в соответствие один из предопределенных шаблонов отображения. В итоге задача визуализации управляющего графа сводится к описанию правил отображения шаблонов. Предложенный метод позволяет выделять в управляющем графе подграфы, соответствующие высокоуровневым операторам языков программирования, что дает возможность использовать изобразительные соглашения, принятые при рисовании блок-схем.
Ключевые слова: визуализация; управляющий граф; структурный анализ; исходный код; декомпиляция; блок-схема; машинный код; программа; компилятор; доминатор.
Введение
В программировании графы являются одной из основных структур данных. Управляющий граф — это естественное представление программы, которое может быть вычислено автоматически как по исходному, так и по бинарному коду. Граф используется в качестве промежуточного представления программы компилятором для проведения внутренних оптимизирующих преобразований.
Исходный код в текстовом представлении содержит в себе всю необходимую информацию о поведении программы. Однако его анализ часто
является сложной задачей, даже при том, что современные интегрированные среды разработки поддерживают интеллектуальные механизмы, значительно упрощающие ее решение.
Для анализа бинарного кода используются специализированные программы — дизассемблеры и декомпиляторы. Анализ ассемблерного кода — сложная и трудоемкая задача, требующая от специалиста обширных знаний. В то же время декомпиляция произвольного исполняемого файла не всегда возможна, и в некоторых случаях восстановленный код более труден для восприятия, чем ассемблерный.
Альтернативным способом является анализ визуального представления потока управления программы. В настоящее время существует большой выбор универсальных систем визуальной обработки графовых моделей, таких как uDraw (daVinci) [1], VCG [2], Graphlet [3], GraVis [4], Graph Drawing Server [5], graph Viz [6], VisualGraph [7]. Несмотря на то, что таких систем достаточно много, все они обладают недостатками. Например, применительно к задаче визуализации графа потоков управления подобные системы не учитывают особенности и характерные черты таких графов.
Исходя из вышесказанного, визуализация управляющих графов является актуальной задачей и требует отдельного рассмотрения с учетом их специфики.
В работе рассматривается вопрос применения методов структурного анализа [8] графа потоков управления к задаче визуализации, представляющих его графовых моделей.
1. Критерии качества визуализации графа потоков управления
Раскладка графа на плоскости (или в пространстве) — это отображение вершин и ребер графа в множество точек плоскости (или пространства).
Один и тот же граф можно визуализировать разными способами (рис. 1), причем качество одного и того же изображения может оцениваться по-разному в зависимости от характера использования и вида отображаемой информации. Основным критерием оценки качества визуализации является соответствие изображения природе возникновения информации. Помимо этого, для определения качества визуализации выделяют такие понятия, как изобразительное соглашение, эстетичность и ограничения [9]:
• Изобразительное соглашение — это одно из основных правил, которому должно удовлетворять изображение графа, чтобы быть допустимым.
• Эстетические критерии определяют такие свойства изображений, которые желательно применять в наибольшей степени, насколько это возможно, чтобы повысить наглядность изображения.
• Ограничения. Если соглашения и эстетические критерии формулируются по отношению ко всему графу и его изображению, то ограничения относятся к отдельным подграфам и частям изображений.
Рис. 1. Разные способы визуализации одного и того же графа
В управляющем графе, восстановленном из бинарного кода, сохраняется информация о разбиении на базовые блоки, начальной вершине (входе) и непустом множестве конечных вершин (выходах), а также информация о возможных путях передачи управления между базовыми блоками. Естественным визуальным представлением управляющего графа является его изображение в виде диаграммы потоков управления (блок-схемы). Исходя из данного соображения, определим следующие изобразительные соглашения для визуализации узлов такого графа (рис. 2):
Рис. 2. Типы элементов
а) Блок действия. Представляет собой узел, передача управления из
которого осуществляется только в одном направлении.
б) Логический блок (блок условия). Соответствует условному опера-
тору в высокоуровневых языках, а в графе — узлу расхождения
потока управления.
в) Граница цикла. Состоит из двух частей, обозначающих начало и
конец операций, выполняемых внутри цикла.
г) Блок начало-конец (пуск-остановка). Отображает вход и выход в
функцию (программу).
Основной задачей данной работы является разработка алгоритма визуализации управляющего графа с критериями визуализации, принятыми для изображения блок-схем.
2. Обзор методов визуализации графов потоков управления
Алгоритмы визуализации графов разрабатываются с начала 1960-х гг. [10]. Классическими в данной области считаются работы Р. Еас1ез [11], Т. Катас1а и 8. Ка\¥а1 [12]. В данных работах рассматриваются универсальные алгоритмы визуализации графов. Так как управляющий граф является направленным, рассмотрим способы визуализации такого класса графов.
Метод поуровнего изображения направленных графов, предложенный в работе [13], является основным для изображения данного класса графов. Как правило, этот метод состоит из 4 шагов:
1. Распределение вершин по уровням. Каждой вершине присваивается ее ранг. При этом все дуги могут следовать только от меньшего ранга к большему. Между вершинами одного ранга не может быть дуг. Для распределения рангов вершин могут использоваться различные методы, в простейшем случае в качестве ранга может быть использована длина пути при обходе в глубину.
2. Определение порядка вершин на уровнях. Вершины упорядочиваются внутри уровня таким образом, чтобы минимизировать количества пересечений дуг. Самым распространенным способом решения этой задачи является «метод медиан» [14].
3. Определение координат вершин на уровне. На каждом уровне каждой вершине присваиваются координаты таким образом, чтобы граф соответствовал определенным для него эстетическим критериям.
4. Проведение дуг. Обычно эту задачу выделяют в отдельный этап, только в том случае, если дуги изображаются не в виде прямых.
3. Граф потоков управления
Приведем основные определения используемых далее понятий, взятые из [15].
Определение 1. Ориентированный граф G(X, U) называется графом потоков управления, если выполняются следующие условия:
• граф G не содержит параллельных дуг;
• в множестве вершин графа выделена одна вершина start, которая
является входом графа;
• в множестве вершин графа выделена одна вершина end, которая яв-
ляется выходом графа;
• каждая вершина х in X достижима из start;
• из каждой вершины х in X достижима вершина end.
Случай, когда в управляющем графе имеется более чем одна выходная вершина, легко сводится к случаю одного выхода добавлением дополнительной фиктивной вершины, соединенной со всеми фактическими выходами.
Определение 2. Узел х является доминатором у (х dorn у) в направленном графе, если любой путь от start до у включает узел х.
Определение 3. Узел х является постдоминатором у (х pdom у), если любой путь от у до end включает х.
Определение 4. Узел х является непосредственным доминатором у (х idom у), если х dorn у, и не существует такого промежуточного узла Р, что х dorn Р и Р dorn у.
Определение 5. Узел х является непосредственным постдоминатором у (х pidom у), если х pdom у, и не существует такого промежуточного узла Р, что х pdom Р и Р pdom у.
Определение 6. Пара дуг (а, Ь) различных узлов а и b управляющего графа G образует SESE-регион (Single Enter Single Exit), если
• a dom b;
• b pdom a;
• любой цикл в управляющем графе, содержащий а, содержит также и Ь, и наоборот.
В работе [17] отмечено, что два любых SESE-региона в управляющем графе должны быть либо вложенными друг в друга, либо непересекающимися. Структурный анализ на основе SESE-регионов и PST (Program Structure Tree) обычно используется для эффективного построения промежуточного представления в SSA (Static Single Assignment) форме, а также в анализе потоков данных. Для решения этих задач существенным является требование, что SESE-регион образует именно пара дуг, т. е. узел схождения имеет только одну входящую дугу, а узел расхождения — только одну исходящую дугу.
Определение 7. ТТ-регион (Two Terminal Région) — это подграф в управляющем графе, который имеет один вход и один выход.
Другими словами, ТТ-регион образуют узлы, которые соответствуют схождению потока управления в графе и его последующему расхождению (рис 3.).
Требования к ТТ-региону являются более слабыми, чем требования к SESE-региону. Таким образом, каждый SESE-регион является и ТТ-регионом, но не наоборот.
Рис. 3. ТТ-регион
В языках программирования, использующих идеологию структурного программирования, каждому входу ТТ-региона в графе потоков управления соответствует оператор ветвления или цикла. Для визуализации управляющего графа предлагается построить иерархию вложенности ТТ-регионов.
4. Визуализация графов потоков управления
Современные языки программирования в большинстве случаев поддерживают стандартный набор высокоуровневых операторов (if-then, if-then-else, for, while и т. д.). Структурные конструкции в процессе компиляции порождают специфические только для них подгра-
фы. Например, конструкция if-then породит фрагмент графа, изображенного на рис. 4, где вместо блока then может находиться другая управляющая конструкция.
Рис. 4. Подграф для оператора if-then
Проанализировав все стандартные высокоуровневые операторы, можно для каждой управляющей конструкции описать шаблон порождаемого ею подграфа. Для ограниченного количества шаблонов можно выполнить поиск в управляющем графе подграфов, соответствующих одному из этих шаблонов. В случае обнаружения подграфа он заменяется новым абстрактным узлом, при этом входящие и исходящие дуги перенаправляются соответствующим образом. После этого процесс поиска шаблонов повторяется для полученного графа. Процесс поиска шаблонов может завершиться двумя способами. Во-первых, граф потоков управления может свернуться в одну абстрактную вершину, такие графы называются сводимыми. В противном случае может встретиться подграф, не соответствующий ни одному из заданных шаблонов. Такая область называется неопределенной, а весь граф — несводимым.
Синтаксис языков программирования, которые придерживаются идеологии структурного программирования, позволяет писать только такие программы, управляющий граф которых всегда сводим. Данное утверждение верно и для большинства других языков, до тех пор, пока явно или неявно не будет использован оператор безусловной передачи управления. Существует два подхода к решению этой проблемы:
• Избавление от несводимых областей. Существенным недостатком
такого метода является необходимость добавления или удаления вершин и дуг в графе, что является недопустимым при визуализации графовых моделей.
• Выделение несводимой области в неопределенный регион и замена
его на абстрактную вершину.
5. Описание алгоритма структурирования
Разработанный алгоритм основан на методе структурного анализа [16], в котором предлагается выделять в графе регионы заданного вида и заменять их абстрактным узлом, перенаправляя при этом входящие и исходя-
щие дуги. Наложение шаблонов происходит в порядке обхода в глубину графа до тех пор, пока он не свернется в один абстрактный узел. Для графа строится дерево доминирующих вершин, которое используется для классификации дуг и выделения циклов. В данном методе качество структурирования зависит от порядка наложения шаблонов.
Ниже приведен разработанный алгоритм структурирования:
Исходные параметры: С, Б, Р
Результат: Абстрактный узел, содержащий в себе иерархию вложенных регионов
для каждого V из О в обратном порядке выполнять для каждого р из дети(ч) выполнять если р р1с1от V тогда 5 <- дети (V) \р
К <- КлассифицироватьРегион (Б) если К Ф неопределенный тогда
НаложитьШаблон(Б) конец условия иначе
ИерархическийРаскладчик(Б и р) ВыделитьНеопределенныйРегион(Б) конец условия Модифицировать(С, Б, Р) конец условия конец цикла конец цикла
Алгоритм 1. Алгоритм структурирования
Построим дерево доминаторов Б и постдоминаторов Р для графа С(Е. V). Для программ, управляющий граф которых не имеет выделенной конечной вершины, классифицируем дуги как обратные, прямые и косые. Без учета обратных дуг в графе обязательно найдется хотя бы одна вершина, которая не имеет выходных дуг. Если такая вершина одна, то она является конечной, в противном случае введем фиктивную вершину, перенаправив дуги из всех вершин V графа в, для которых выполняется условие ои1:(\ )=0. Получившийся управляющий граф является правильным, так как из любой вершины достижима конечная.
Обход дерева доминаторов совершается снизу вверх, в порядке, обратном обходу в ширину. Для этого удобно использовать структуру данных «стек», помещая в нее узлы графа при обходе в ширину. При таком обходе ни один из узлов р не будет иметь собственных детей (рассматривается поддерево глубиной не больше 1). Таким образом, на каждой итерации алгоритма выделяется ТТ-регион, имеющий наибольший уровень вло-
женности. Для этого используется правило р р1с1от V. Постдоминатор вершины V из 8 является терминальной вершиной, на которой сходится поток управления, прошедший через V. Эту вершину нельзя включать в регион потому, что в управляющем графе она может является терминальной для другого региона.
После того как выделено множество вершин ТТ-региона, он классифицируется. На выделенный подграф последовательно накладываются шаблоны, показанные на рис. 5. Если регион соответствует одному из этих шаблонов, то он считается определенным, иначе неопределенным.
Для определенных регионов создается новый абстрактный узел, включающий в себя структуру содержащегося в нем подграфа и ограничивающий прямоугольник этого подграфа, вычисленный по правилам, заданным в шаблоне. К неопределенным регионам применяется иерархический раскладчик, и только после этого по известным координатам узлов вычисляется его ограничивающий прямоугольник. Неопределенный регион также заменяется новым абстрактным узлом.
В конечном счете останется один абстрактный регион, не имеющий входящих и исходящих дуг, который содержит в себе всю иерархию вложенности подпрограммы. Для этого региона вычисляется ограничивающая область, в которой гарантированно могут расположиться все узлы графа.
Рис. 5. Выделяемые шаблоны
6. Процесс раскладки
Процесс раскладки происходит рекурсивно сверху вниз, начиная с региона верхнего уровня. Для этого региона задаются начальные координаты. Далее, если у региона есть шаблон, применяются правила отображения, определенные в нем. Приведем пример для шаблона 1:£-1;Ьеп-е1зе (рис. 6).
(Х,у)
Рис. 6. Шаблон отображения if-then-else
Определим правила вычисления координат для узлов if, then, else:
• if.x = x + abs(width - if.width) / 2;
• then.x = x + wDist / 2, then.у = у + if.height
+ hDist;
• else.x = x - else.width - wDist / 2, else.у = у
+ if.height + hDist; где wDist — вертикальное расстояние между узлами, hDist — горизонтальное. Данные параметры задаются вручную исходя из эстетических соображений.
Для каждого шаблона аналогичным образом определены правила визуализации. Для неопределенных регионов используется иерархический раскладчик. Таким образом, процесс раскладки сводится к последовательному применению правил отображения для вложенных регионов.
7. Реализация
Алгоритм реализован на объектно ориентированном языке Java. На этом языке разработана библиотека JGraphX и система визуализации иерархических графовых моделей VisualGraph, которая ее использует. В JGraphX поддержаны популярные алгоритмы визуализации графов. Библиотека предоставляет возможности визуализации узлов и дуг графа, позволяет задавать форму и цвет узла, а также позволяет рисовать дуги с помощью задания узлов и угловых точек.
В текущей реализации частично поддерживаются изобразительные соглашения, определенные для узлов в разделе 1. Для классификации узлов в регионах ветвления необходимо, чтобы граф был атрибутивным и содержал в себе ассемблерный код базовых блоков (линейных участков кода). Также для этого необходимо проанализировать семантику программы, представленной в виде управляющего графа. С другой стороны, анализ на основе дерева доминирующих вершин позволяет выделять циклы в графе, что позволяет специальным образом изображать обратные дуги.
Пример работы алгоритма и сравнение его с результатом раскладки, полученным при помощи иерархического раскладчика, приведены на рис. 7, 8.
Рис. 7. Структурный раскладчик Рис. 8. Иерархический раскладчик
Заключение
Предложен новый подход к раскладке графов потоков управления на плоскости с использованием методов структурного анализа. На основе разработанных методов реализован структурный раскладчик атрибутивных графов потоков управления. Произведено тестирование структурного раскладчика на тестах SPEC CPU2000 (https://www.spec.org/cpu2000/ — Standard Performance Evaluation Corporation).
• 197.parser — синтаксический разбор для естественного языка
• 252.еоп — трассировка лучей
В результате около 70% графов удалось структурировать полностью (не содержат «неопределенных» регионов). Около 96% всех выделенных регионов являются структурными.
Основными преимуществами данного раскладчика являются:
• Простота изменения правил визуализации графа посредством зада-
ния правил отображения шаблонов.
• Единообразное отображение подграфов, соответствующих одним и
тем же операторам в высокоуровневых языках программирования.
• Возможность выделять специальным образом узлы и дуги графа,
используя семантику, полученную в процессе структурирования
графа.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 18-07-00758-А, грант № 17-57-44006-Монг_а, грант № 16-07-00411-А).
Результаты получены при использовании сетевой инфраструктуры Телекоммуникационного центра коллективного пользования «Интегрированная информационно-вычислительная сеть Иркутского научно-образовательного комплекса» (ЦКП ИИВС ИРНОК).
Литература
1. Frohlich М., Werner М. Demonstration of the Interactive Graph - Visualization Sytem daVinci // LNCS 894. 1995. P. 266-269.
2. Sander G. Graph layout through the VCG tool // LNCS 894. 1995. P. 194-205.
3. Himsolt M. Graphlet system (system demonstration) // LNCS 1990. 1996. P. 233-240.
4. Lauer H., Ettrich M., Soukup K. GraVis system demonstration // LNCS 1353. 1997. P. 344-349.
5. Bridgeman S., Garg A., Tamassia R. A graph drawing and translation service on the WWW//LNCS 1190. 1996. P. 45-52.
6. Gasner E. R., North S. C. An open graph visualization system and its applications to software engineering. URL: http://www.graphviz.org/Documentation/GN99.pdf (дата обращения: 12.06.2018).
7. Золотухин Т. А. Визуализация графов при помощи программного средства Visual Graph // Информатика в науке и образовании. 2012. С. 135-148.
8. Михайлов А. А. Анализ графа потоков управления в задаче декомпиляции подпрограмм объектных файлов dcuil // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Сер. Информационные технологии. 2014. Т. 12, вып. 2. С. 74-79.
9. Касьянов В. Н. Визуализация информации на основе графовых моделей // Вычисл. технологии. 1999. Т. 11, № 11. С. 1123-1135.
10. Tutte W. Т. How to draw a graph // Proc. London Math. Society. 1963. Vol. 13(52). P. 743-768.
11.Eades P. A heuristic for graph drawing // Congressus Numerantium. 1984. Vol. 42. P. 149-160.
12. Kamada Т., Kawai S. An algorithm for drawing general undirected graphs // Inform. Process. Lett. 1989. Vol. 31. P. 7-15.
13. Eades P., Xuemin L. How to draw a directed graph // Visual Languages. 1989. IEEE Workshop on. 1989. P. 13-17.
14. Eades P. and Wormald N. C. The Median Heuristic for Drawing 2-Layered
Networks // Technical Report 69, Dept. of Computer Science, University of Queensland. 1986. P. 13.
15. Alfred V. Aho, Sethi Ravi, Jeffrey D. Ullman. Compilers: Principles, Techniques And Tools. Publisher: Addison Wesle, 1986. P. 1038.
16. Cifuentes C. Structuring decompiled graphs // Compiler Construction. Springer Berlin Heidelberg. 1996. P. 91-105.
17. Johnson R., Pearson D. and Pingali K. Finding regions fast: Single entry single exit and control regions in linear time. Tech. rep. Cornell University, Ithaca, NY, 1993. P. 13.
CONTROL FLOW GRAPH VISUALIZATION
Audrey A. Mikhailov Junior Researcher,
Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory SB RAS 134 Lermontova St., Irkutsk 664033, Russia
Aleksey E. Khmelnov
Cand. Sci. (Engineering), First Deputy Director in Informational Support, Matrosov Institute for System Dynamics and Control Theory SB RAS 134 Lermontova St., Irkutsk 664033, Russia
The article presents a technique for analyzing and visualizing the control flow graph of a compiled software. The method is based on allocating regions with one input and one output node in the control graph with their subsequent replacement by abstract nodes. Thus, as a result of performing semantically equivalent transformations, the original graph is collapsed into one abstract node that contains a hierarchy of selected regions, each of which is associated with one of the predefined display patterns. As a result, the task of visualization of the control graph is reduced to the description of rules for displaying patterns. The proposed method makes it possible to recognize the high-level programming structures and user statements to construct a flow-chart notation of the original program.
Keywords: visualization; control graph; structural analysis; back code; decompiling; chart; machine code; program; compiler; dominator.
References
1. Frohlich M., Werner M. Demonstration of the Interactive Graph - Visualization Sytem da Vinci. LNCS. 1995. V. 894. Pp. 266-269.
2. Sander G. Graph Layout through the VCG Tool. LNCS. V. 894. 1995. Pp. 194205.
3. Himsolt M. Graphlet System (system demonstration). LNCS. V. 1990. 1996. P. 233-240.
4. Lauer H., Ettrich M., Soukup K. GraVis System Demonstration. LNCS. V. 1353. 1997. Pp. 344-349.
5. Bridgeman S., Garg A., Tamassia R. A Graph Drawing and Translation Service on the WWW. LNCS. No. 1190. 1996. Pp. 45-52.
6. Gasner E. R., North S. C. An Open Graph Visualization System andLts Applications to Software Engineering. URL: http://www.graphviz.org/Documentation/ GN99.pdf (accessed June 12, 2018).
7. Zolotukhin T. A. Vizualizatsiya grafov pri pomoshchi programmnogo sredstva [Graph Visualization by Means of Visual Graph Software]. Informatika v nauke i obra-zovanii—Informatics in Science and Education. 2012. Pp. 135-148.
8. Mikhailov A. A. Analiz grafa potokov upravleniya v zadache dekompilyatsii podprogramm ob"ektnykh failov dcuil [Control Flow Graph Analysis in the Problem of Decompiling Subprograms of dcuil Object Files]. Vestnik Novosibirskogo gosu-darstvennogo universiteta. Ser. Informatsionnye tekhnologii — Bulletin of Novosibirsk State University. Ser. Information Technology. 2014. V. 12. No. 2. Pp. 74-79.
9. Kas'yanov V. N. Vizualizatsiya informatsii na osnove grafovykh modelei Vychis-litel'nye tekhnologii [Visualization of Information Based on Graph Models]. 1999. V. 11. No. 11. Pp. 1123-1135.
10. Tutte W. T. How to Draw a Graph. Proc. London Math. Society. 1963. No. 13(52). Pp. 743-768.
11. Eades P. A Heuristic for Graph Drawing. Congressus Numerantium. 1984. No. 42. Pp. 149-160.
12. Kamada T., Kawai S. An Algorithm for Drawing General Undirected Graphs. Inform. Process. Lett. 1989. No. 31. Pp. 7-15.
13.Eades P., Xuemin L. How to Draw a Directed Graph. IEEE Workshop on Visual Languages. 1989. Pp. 13-17.
14. Eades P. and Wormald N. C. The Median Heuristic for Drawing 2-Layered Networks. Technical Report 69. Dept. of Computer Science. University of Queensland, 1986. P. 13.
15. Aho A. V., Ravi Sethi, Jeffrey D. Compilers: Principles, Techniques, and Tools. Ullman: Addison Wesle, 1986. P. 1038.
16. Cifuentes C. Structuring decompiled graphs. Compiler Construction. Berlin, Heidelberg: Springer, 1996. Pp. 91-105.
17. Johnson R., Pearson D., and Pingali K. Finding Regions Fast: Single Entry Single Exit and Control Regions in Linear Time. Tech. rep. NY, Ithaca: Cornell University, 1993. P. 13.
