МЕТОД УЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ПРОВОДИМОСТИ АБСОРБЕРА В ПЛОСКОМ СОЛНЕЧНОМ КОЛЛЕКТОРЕ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Статья поступила в редакцию 01.07.14. Ред. рег. № 2048

The article has entered in publishing office 01.07.14. Ed. reg. No. 2048

УДК 662.997

МЕТОД УЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ПРОВОДИМОСТИ АБСОРБЕРА В ПЛОСКОМ СОЛНЕЧНОМ КОЛЛЕКТОРЕ

Л.И. Кныш

Днепропетровский национальный университет им. О.Гончара Украина, 49010, Днепропетровск, пр. Гагарина, д. 72 Тел.: +38 056-776-82-05, +38 056-760-90-43, e-mail: [email protected]

Заключение совета рецензентов: 06.07.14 Заключение совета экспертов: 10.07.14 Принято к публикации: 15.07.14

Проведено исследование влияния теплопроводности стенок абсорбера на энергетические показатели плоского солнечного коллектора. Учет тепловой проводимости абсорбера в поперечном направлении проводился на основе стационарного уравнения теплового баланса. Показано существенное влияние теплопроводности материала стенок абсорбера и их геометрии на температурный режим системы. Численно решено нестационарное уравнение теплового баланса и теплопередачи в продольном направлении. Доказано пренебрежительно малое влияние тепловой проводимости в направлении течения теплоносителя.

Ключевые слова: плоский солнечный коллектор, абсорбер, тепловая проводимость, численное исследование.

THE METHOD OF ACCOUNTING OF HEAT CONDUCTIVITY OF ABSORBER

IN THE FLAT SOLAR COLLECTOR

L.I. Knysh

Oles Honchar Dnepropetrovsk National University 72 Gagarin ave., Dnepropetrovsk, 49010, Ukraine Tel.: +38 056-776-82-05, +38 056-760-90-43, e-mail: [email protected]

Referred: 06.07.14 Expertise: 10.07.14 Accepted: 15.07.14

The research of the effect of thermal conductivity of the walls on the energy absorber performance flat solar collector was conducted. Accounting for thermal conductivity in the transverse direction of the absorber was based on the steady-state heat balance equation. A significant effect of the thermal conductivity of the wall material and the geometry of the absorber on the temperature regime system was showed. Heat balance unsteady equation and heat transfer in the longitudinal direction was solved numerically. The negligible effect of the thermal conductivity in the direction of coolant flow was proved.

Keywords: flat solar collector, absorber, thermal conductivity, numerical research.

Введение

Плоский солнечный коллектор является наиболее распространенным и относительно простым в конструктивном плане теплообменным аппаратом для получения низкотемпературного тепла. Однако, несмотря на свою относительную технологическую простоту, к солнечным энергетическим системам на их основе предъявляются высокие требования по надежности, эффективности, срокам службы. Эти требования находятся в тесной взаимосвязи с показателями стоимости системы, что особенно актуально при создании и проектировании нетиповых сол-

нечных модулей. К таким можно отнести воздушные и жидкостные гелиоколлекторы (ГК) для систем отопления и горячего водоснабжения бытовых помещений, теплиц, ангаров, зернохранилищ и пр. Подобные системы применяются как дополнительный элемент современных систем климат-контроля, в различных сушильных технологиях [1].

В этой связи на первый план выступает вопрос выбора конструктивного решения ГК, типа и качества используемых материалов, особенностей динамики теплоносителя. Решение этой задачи основывается на комплексном подходе, составной частью которого является теоретическое исследование температурных

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 15 (155) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

полей в ГК. Поле температур в таком теплообменном устройстве нестационарное трехмерное с нелинейными граничными условиями, что делает его численное определение малоперспективным. В этом случае более предпочтительным является инженерный подход к определению температур в ГК, основанный на принципе суперпозиций, что характерно для расчета рекуперативных теплообменных аппаратов. Именно с использованием такого подхода становится возможным провести исследования влияния тепловой проводимости материала тепловосприни-мающего элемента ГК на энергетические показатели системы. Подобное исследование позволит осуществить выбор типа материала для изготовления стенок тепловоспринимающей поверхности, определить наиболее рациональные геометрические показатели абсорбера.

Постановка задачи 1 этап

Оценку влияния тепловой проводимости стенок абсорбера на энергетические показатели плоского ГК логично проводить в два этапа. На первом этапе проводился учет теплопроводности стенок абсорбера в направлении, перпендикулярном течению теплоносителя. В щелевом ГК тепловой поток от Солнца воспринимается плоской поверхностью канала и передается теплоносителю. В трубчато-ребристом или листотрубном ГК солнечное излучение воспринимается не только поверхностью каналов, но и поверхностью ребер и передается теплопроводностью теплоносителю. Очевидно, что в этом случае тепловая проводимость ребер будет влиять на температурный режим теплоносителя.

Математическая модель теплопереноса в трубча-то-ребристом ГК двумерная и носит сопряженный характер. Однако для определения общих закономерностей в первом приближении можно провести исследование на стационарном уровне, используя подход, приведенный в [2]. Там на основе стационарного уравнения теплового баланса, записанного для элементарного объема, было определено распределение температуры в ребре постоянной толщины. Учет особенностей протекания теплообмена в труб-чато-ребристом ГК несколько видоизменяет известное решение, которое после всех преобразований имеет вид

в „ (x)

R K

YEm

K

ch mx ch mlR

(1)

где Фд(х) = Т(х) - ТОКР и $НТ = ТНТ - ТОКР - избыточная температура ребра и теплоносителя соответственно; Т(х), ТНТ - абсолютные температуры ребра и теплоносителя; £мах - максимальная плотность теплового потока в выбранный день года для заданной географической широты; у - коэффициент восприятия солнечной радиации ГК, учитывающий его конструк-

цию; К - суммарный коэффициент тепловых потерь ГК; 1К - длина ребра. В комплексе т учитывается толщина ребра 8Д и коэффициент теплопроводности материала ребра Хя: т =

Выражение (1) показывает распределение температуры по ребру ГК. Но кроме ребер в сечении ГК на расстоянии ИСИ друг от друга находятся и каналы с теплоносителем диаметром ЪСИ. Если ввести в рассмотрение величину, показывающую долю сечения,

приходящуюся на каналы ^

CH bCH

то вели-

чину средней температуры по сечению можно записать таким образом:

= вНТ ^ +(1 -i R )

УЕЫ

K

(2)

где 1 r =Y CH +

-th

mHCH ^ 2

mHC

(1 -^CH) I - коэффи-

циент, показывающий неравномерность распределения избыточной температуры в ребре.

Анализируя (1) и (2), можно сделать вывод, что средняя по сечению температура в ГК во многом определяется геометрией системы и тепловой проводимостью ребра На рис. 1 показано изменение средней избыточной температуры по сечению ГК в зависимости от тепловой проводимости абсорбера. В качестве параметра выступает величина ¥СИ.

Рис. 1. Изменение температуры по сечению ГК в зависимости от тепловой проводимости абсорбера Fig. 1. Temperature change in the cross section of solar collector, depending on the thermal conductivity of the absorber

Зависимость построена при постоянном коэффициенте тепловых потерь K = 6,7 Вт/м2-К, постоянном коэффициенте восприятия солнечной радиации у = 0,71 и избыточной температуре теплоносителя ~&НТ = -5 К в предположении, что теплообмен происходит в летний полдень (E = 800 Вт/м2). Безусловно, использование таких упрощений позволяет оценить лишь качественную картину явления. Так, малые значения тепловой проводимости могут соответствовать случаю использования материала с высоким коэффициентом теплопроводности (например, алюминий или его сплавы) и малой толщиной. В этом случае, ис-

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 15 (155) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014

2

Возобновляемая энергетика. Солнечная энергетика

пользуя относительно узкие каналы с теплоносителем, для получения высоких значений температуры шаг между каналами необходимо выбирать достаточно большим (20 см и выше). Получение более точных значений необходимых теплофизических параметров требует детальных исследований с учетом специфики протекания процесса теплопереноса в ГК. Именно такой подход предлагается для выявления влияния тепловой проводимости материала стенок абсорбера в направлении течения теплоносителя.

2 этап

Для оценки влияния тепловой проводимости стенок абсорбера на энергетические показатели плоского ГК в направлении течения теплоносителя было составлено нестационарное уравнение теплового баланса для элементарного объема, расположенного вдоль течения теплоносителя, которое имеет вид

dQR + — <%2НС 2 + (2НТ1 — <2НТ 2— <Л(21:тс — (Л<2ТН1 = 0.

(3)

Первое слагаемое этого уравнения представляет собой тепловой поток, обусловленный солнечной радиацией: dQR =у£МАХ/ (т, в, лцыг, гА, R) Fdт , где

У = Ухе - YR - коэффициент восприятия солнечной радиации ГК, учитывающий его конструкцию; F -площадь ГК.

Многопараметрическая функциональная зависимость / (т, в, уВ№, гА, R), зависящая от времени т,

учитывает угол установки ГК в, диффузную составляющую солнечного излучения ^вш, альбедо Земли гА, а также включает комплекс R, зависящий от географии местности [3].

Значения dQHC1 и dQHC 2 учитывают тепловой поток, поступающий и выходящий из рассматриваемого объема за счет теплопроводности стенки абсорбера в направлении течения теплоносителя за время dт; QHT1 и QHT2 - тепловой поток, вносимый и выносимый теплоносителем из выделенного участка за время dт, а значения dQIшc и dQTH1 характеризуют изменение внутренней энергии элементарного объема и тепловые потери в нем.

Подставляя значения тепловых потоков в (1) и переходя к избыточной температуре # = Т - ТОКР, после преобразования получим:

Э#(у, т) ХЛЭ2 #(>-, т) ОСр1 Э#(у, т)

дт "X

K (t)F

mc

#( y, т) +

dy2

YFEm

mc

-f (т, ß, ¥ £

dy

, R ),(4)

стекла и изоляции, Дж/К; 1 - ширина канала ГК, м; О - расход теплоносителя, кг/с; Ср - теплоемкость теплоносителя, Дж/кг-К.

Коэффициент тепловых потерь в (4), который учитывает конвективные и лучистые потери через прозрачное покрытие и изоляцию, конвективные потери теплоносителя, а также кондуктивные потери через изоляцию и прозрачное покрытие, выражается в виде

K(#, т) = K (т) + 2 (т);

(5)

где ^(6, т) и К2(6, т) - коэффициенты теплопередачи с лицевой и тыльной стороны ГК, Вт/м2-К; £ -множитель, учитывающий тепловые потери с торцов ГК [4].

Система (4) - (5) дополняется граничными и начальными условиями вида

#(0, т) = # E, #( y,0) = # ^

(6)

где ^шс = тАсА + тНТсНТ + 2(тОсО + т1 с1) - суммарная теплоемкость ГК, состоящая из теплоемкости тепловоспринимающего элемента, теплоносителя,

где - избыточная температуры на входе в канал, а ~&Рл - заданная избыточная температура, по достижении которой начинается процесс движения теплоносителя в канале [5].

Решение краевой задачи (4) - (6) позволяет определить температурные поля в ГК при выбранном уровне детальности и выявить влияние теплопроводности материала абсорбера на его энергетические показатели.

Метод решения и анализ результатов

Система (4) - (5) с условиями (6) решалась численно с использованием явной разностной схемы. Шаг по времени рассчитывался в соответствии с условиями устойчивости явной схемы в предположении, что число Куранта не превосходит единицы.

На каждом шаге по пространственной координате был организован итерационный процесс по вычислению коэффициента теплопередачи т). Необходимость организации такого процесса связана с неявным характером зависимости значения этого коэффициента от температур поверхности тепловоспринимающе-го элемента, стекла и изоляции. Сходимость итераций на каждом шаге достигалась относительно быстро (7-10 приближений), а в качестве первого приближения выбиралось распределение температур с предыдущего временного шага.

На рис. 2 показано изменение температуры теплоносителя на выходе из канала с учетом тепловой инерционности и продольной тепловой проводимости стенок абсорбера. Расчет начала времени отсчета проводился с учетом разогрева ГК до заданной температуры, после достижения которой начинается циркуляция теплоносителя.

Исследования проводились для лабораторного солнечного коллектора, параметры которого описаны в [5].

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 15 (155) 2014

© Scientific Technical Centre «TATA», 2014

Избыточная температура, К

43

37

35( i 2000 60 00 10000

Время, с

Рис. 2. Изменение температуры на выходе из канала ГК с учетом продольной тепловой проводимости абсорбера: черный график - XR8R = 0,0075 Вт/К; синий график - Xr8r = 0,075 Вт/К Fig. 2. Temperature change at the exit of the solar collector channel taking into account the longitudinal thermal conductivity of the absorber: black graph - XrSr = 0,0075 W/K; blue graph - XR6R = 0,075 W/K

Графики на рис. 2 построены при значениях параметра которые отличаются на порядок. При этом значение избыточной температуры на выходе из канала уменьшается крайне незначительно. Некоторый перепад температур, имеющий место на начальных этапах наблюдения, связан с изменением

общей тепловой инерционности ГК. Однако этот перепад не влияет в конечном счете на энергетические показатели ГК. Таким образом, можно с уверенностью сказать, что тепловая проводимость абсорбера в направлении течения теплоносителя практически не влияет на конечные уровни температур в ГК и при проведении теплотехнических расчетов этой составляющей можно пренебрегать.

Выводы

Проведенные исследования позволили выявить особенности теплообмена в плоском солнечном коллекторе при учете тепловой проводимости стенок абсорбера. Решение задачи в приближенной стационарной постановке показало, что теплопроводность абсорбера в направлении, перпендикулярном течению теплоносителя, существенно влияет на температурный режим системы. Учет тепловой проводимости вдоль течения теплоносителя проводился численно на основе нестационарной системы уравнений энергии и теплопередачи. Результаты расчета позволили сделать вывод о пренебрежительно малом влиянии продольной теплопроводности на энергетические показатели данного теплообменного устройства.

Список литературы

1. Суржик Т.В., Щекина В.А. Некоторые аспекты использования сушильных технологий // Альтернативная энергетика и экология - К1АЕЕ. 2013. № 17 (139). С. 125-132.

2. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977.

3. Даффи Дж.А., Бекман У. А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии. М.: Мир, 1977.

4. Сиворакша В.Ю., Золотько К.£. та ш. Тепловi розрахунки гелюсистем. Дшпропетровськ, ДНУ, 2003.

5. Кныш Л.И. Влияние тепловой инерционности элементов плоского солнечного коллектора на его энергетические показатели // Альтернативная энергетика и экология - ШАЕЕ. 2013. № 17 (139). С. 36-39.

References

1. Surzik T.V., Sekina V.A. Nekotorye aspekty ispol'zovania susil'nyh tehnologij // Al'ternativnaa energetika i ekologia - ISJAEE. 2013. № 17 (139). S. 125-132.

2. Miheev M.A., Miheeva I.M. Osnovy teplo-peredaci. M.: Energia, 1977.

3. Daffi Dz.A., Bekman U.A. Teplovye processy s ispol'zovaniem solnecnoj energii. M.: Mir, 1977.

4. Sivoraksa V.Ü., Zolot'ko K.G. ta in. Teplovi rozrahunki geliosistem. Dnipropetrovs'k, DNU, 2003.

5. Knys L.I. Vlianie teplovoj inercionnosti elementov ploskogo solnecnogo kollektora na ego energeticeskie pokazateli // Al'ternativnaa energetika i ekologia -ISJAEE. 2013. № 17 (139). S. 36-39.

Транслитерация по ISO 9:1995

- TATA — OO

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 15 (155) 2014 © Научно-технический центр «TATA», 2014