МЕТОД УЧЕТА СТАРЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ДЛИТЕЛЬНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗДЕЛИЙ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

о см о см

< I

со те

s

о.

ф

https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-34-40 УДК 677.13, 697.137, 677.017.8

Метод учета старения материалов при длительной эксплуатации изделий

Н. Н. Дубровина1, Г. Ф. Костин1,2,3

1 Акционерное общество «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева», г. Миасс, Челябинская область, Российская Федерация

2 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Южно-Уральский федеральный научный центр минералогии и геоэкологии» Уральского отделения Российской академии наук,

г. Миасс, Челябинская область, Российская Федерация

3 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет», Миасский филиал,

г. Миасс, Челябинская область, Российская Федерация

В работе предложен метод одновременного совместного учета влияния условий внешней среды и соответствующего изменения свойств материалов в процессе старения на тепловлажностные режимы изделий. Представлены результаты сравнительных расчетов тепловлажностных режимов модельной конструкции из типовых материалов при одних и тех же условиях эксплуатации без учета и с учетом изменения свойств материалов в процессе старения, подтвердившие необходимость учета изменения свойств материалов при проектировании изделий в обеспечение их работоспособности. Предложенный метод основан на принципе выделения линеаризованной части уравнений переноса при малых отклонениях величин, входящих в уравнения, от реализующихся без учета старения. Метод более точен и требует меньших затрат времени на проведение расчетов по сравнению с методами раздельного последовательного учета изменения свойств материалов в процессе старения в условиях эксплуатации, что характеризует его научную новизну и практическую значимость.

Ключевые слова: старение материалов, влажность, температура.

Для цитирования: Дубровина Н. Н., Костин Г. Ф. Метод учета старения материалов при длительной эксплуатации изделий // Вестник Концерна ВКО «Алмаз - Антей». 2020. № 4. С. 34-40. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-34-40

For citation: Dubrovina N. N., Kostin G. F. A method for considering the aging of materials during long-term operation // Vestnik Koncerna VKO "Almaz - Antey". 2020. No. 4. P. 34-40. https://doi.org/10.38013/2542-0542-2020-4-34-40

Поступила 12.10.2020 Отрецензирована 13.10.2020 Одобрена 22.10.2020 Опубликована 30.12.2020

Известно, что воздействия температуры зависит от реализующихся тепловлажност-о и влажности при длительной эксплуатации ных режимов изделий. Имеющиеся методи-

™ и хранении изделий приводят к необратимым ки и программы расчета тепловлажностных

изменениям в материалах и, как следствие, режимов, в том числе и разработанные в АО

к изменению их свойств и пределов работо- «ГРЦ Макеева», построены на решении клас-

ьг способности конструкций [1]. В связи с этим сических уравнений теплопроводности и вла-

| при расчетах тепловлажностных режимов из- гопроводности, в которых учитывается зави-

о делий необходим учет изменения тепловлаго- симость тепло- и влагофизических свойств

ш физических свойств материалов в процессе материалов от температуры и влагосодержа-

старения при длительных сроках эксплуатации. ния [2, 3]. В связи с этим для учета измене-

^ В свою очередь, изменение свойств материалов ния свойств материалов в процессе старения

53 можно проводить последовательный поочеред-

^ --ный расчет тепловлажностных режимов на ка-

=1 © Дубровина Н. Н., Костин Г. Ф., 2020 ком-либо интервале времени эксплуатации,

1<со

затем по отдельной методике соответствующего изменения свойств на этом интервале, затем с измененными свойствами вновь теп-ловлажностных режимов на следующем интервале времени и т.д. Интервалы времени можно выбирать произвольно, исходя из возможностей компьютерной базы и имеющегося физического времени на расчет. Чем меньше интервалы, тем точнее результаты расчетов, но их количество увеличивается, что требует большего физического времени на подготовку на каждом этапе начальных и других данных для расчетов и на обработку результатов расчетов. Теоретически наибольшая точность при таком подходе может быть достигнута при расчете приращений температуры, влажности и изменений свойств на каждом шаге счета по времени, и для обеспечения этого необходимы соответствующие программы одновременного расчета тепловлажностных режимов и изменения тепловлагофизических свойств материалов.

Классический подход к решению уравнений тепловлажностных режимов реализуется при задании зависимости тепло-и влагофизических свойств от температуры, влажности и т.п. без учета изменения этих свойств, обусловленных процессами старения [2, 3]. При расчетах тепловых режимов используется алгебраическая разностная аппроксимация дифференциального уравнения теплопроводности в декартовой (или другой ввиду общности метода) системе координат:

дт _ д Л дт\ , д Л дт\

+

+

(1)

где т - время, Т = Т(х, у, 1, т) - температура, ср, р, X - соответственно удельная теплоемкость, плотность, теплопроводность материала, д¥ -источниковый член.

Вследствие старения характеристики зависят и от реализующихся при эксплуатации температурных и влажностных режимов. Соответственно, изменение свойств материалов в зависимости от условий эксплуатации и хранения описывается зависимостью свойств

и от температуры, и от интеграла функции ар-рениусовского типа:

ср = /о (2)

Л = л(т, (3)

р = р\Т, £(кре «П*,^))^ | (4)

где буквами к и Е с индексами внизу обозначены предэкспонентный множитель и энергия активации процессов изменения соответствующих свойств материалов.

Изменения свойств материалов за период их функционирования в составе конструкций предполагаются относительно малыми. Это обусловлено требованиями по обеспечению работоспособности изделий в течение гарантийных сроков [4]. Данные, подтверждающие изменение свойств некоторых неметаллических материалов, исследуемых в АО «ГРЦ имени академика В.П. Макеева» после длительных сроков эксплуатации в составе конструкций изделий, приведены ниже.

Коэффициент теплопроводности изменился следующим образом: у материала ТТПС-П возрос на 14,1.. .14,8 %; у материала ТИМ-2 уменьшился на 1,8.5,6 %; у материала АТ-342-ФЭ-В возрос на 5,9.19,6 %; у материала ДСВ-2Р-2М или АГ-4В уменьшился на 5,0%;

у материала листового полиэтилена возрос на 2,35.7,35 %;

у материала ППЭ-Р изменился на -8,9. +12,2 %;

у материала ПКТ-ЦТ-БА-ОФ-Д возрос на 6,6.34,2 %;

у материала ОП 56379Н/ЭФ70-Н уменьшился на 1,1.21,1 %;

- удельная теплоемкость изменилась следующим образом:

у материала ТТП-ФС возросла на 5,9.32,9 %; у материала ТТПС-П возросла на 8,9.13,1 %; у материала ТИМ-2 уменьшилась на 1,1.1,5 %; у материала АТ-342-ФЭ-В уменьшилась на 1,3.9,3 %;

е

о р

т с о т

тке

а р

а

ш

о ч е л с с

к с е

у

и м с о К

о см о см

< I

со те

г |

о ^

со

о.

<и

о

о <и со

см ■ч-ю

с?

см ■ч-ю см

(П (П

у материала ДСВ-2Р-2М или АГ-4В уменьшилась на 27,9 %;

у материала ПКТ-ЦТ-БА-ОФ-Д изменилась на -10,2.. .+7,9 %;

у материала ОП 56379Н/ЭФ70-Н возросла на 0.13,6 %;

- плотность изменилась следующим образом:

у материала ТТП-ФС возросла на 6,2.32,5 %; у материала ТТПС-П уменьшилась на 2,9.5,8 %;

у материала ТИМ-2 уменьшилась на 1,8.9,1 %; у материала листового полиэтилена уменьшилась на 0,1 %;

у материала ПКТ-ЦТ-БА-ОФ-Д изменилась на -3,1.. .+1,8 %;

у материала ОП 56379Н/ЭФ70-Н изменилась на -8,3...+0,8 %.

Из представленных данных следует, что у большинства материалов теплопроводность возросла после длительной эксплуатации. Теплоемкость и плотность у разных материалов изменились как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения, но изменения относительно малы, тем не менее эти изменения необходимо учитывать. Результаты расчетов относительной влажности в модельном отсеке

72

^ 68

для случаев использования номинальных (не изменяющихся за счет старения) свойств материалов и для случая ступенчатого последовательного учета изменения свойств представлены на рисунке 1.

Проведенные расчеты показали, что значения влагопоглощения в отсеке для случая использования номинальных (не изменяющихся за счет старения) свойств материалов и для случая ступенчатого изменения свойств на нескольких интервалах гарантийного срока отличаются существенно. Так же и результаты расчетов температурных режимов для одной из конструкций двигателя изделия РКТ для различных уровней отклонения в процессе старения свойств неметаллических материалов, входящих в конструкцию: теплопроводности, теплоемкости и температуропроводности - показали, что отличия значений температуры на модельном цикле теп-ловлажностных воздействий на изделие достигают нескольких градусов (рис. 2, 3).

Таким образом, учет изменений свойств материалов вследствие старения необходим, при этом целесообразным является совместный расчет температуры, влажности и изменений свойств материалов на каждом шаге счета по времени.

64

! 60 о

т 56

Л

8 52

о

8 28 О 24 20

_г

г

1

/

•

1 -9- —1-•— 1

/- •

•

4000 8000 12000 16000

Время, ч

20000

24000 28000

Рис. 1. Изменения относительной влажности в модельном отсеке для случая использования номинальных (не изменяющихся за счет старения) свойств материалов и для случая ступенчатого изменения свойств Начальное влагосодержание конструктивных элементов отсека при относительной влажности:

--30 %;--40 %--60 %;--30 % с изменением ср и диффузией до 15 %;--40 % с изменением

ср и диффузией до 15 %,--60 % с изменением ср и диффузией до 15 %

Экспериментальные данные: - измерения влагомером в отсеке эксплуатируемых изделий; - полученные путем регенерации влагопатро-

нов, снятых с разукомплектованного изделия

0

Введем обозначения с индексами «ном», «н», соответствующими исходным, «не состаренным» свойствам материалов и температуре при таких свойствах: теплоемкость Ср ном(Т) = Ср н, плотность р ном(Т) = р н, теплопроводность X ном(Т) = X н, температура Т ном( Т) = Тн. В (1) источниковый член чу включает в себя источники чу ном, соответствующие задаче без учета старения материалов, и при учете тепловыделения и теплопоглощения ду за счет процессов старения материалов (продолжение полимеризации, деструкция и т.п.) следует записать:

Чу = Чу ном + Чу.

Тогда уравнение (1) принимает вид:

Соответственно значения температуры и характеристик материалов с учетом старения можно представить в виде:

Т = Тн + Т;

Ср ~ Срн "I" Ср ( ТЮ Jg

Я = Ян + Я (тн, /oT(/cAe-^ñS^)dT); р = рн + р (тн,

(5)

(6)

(7)

(8)

где волной вверху обозначены малые отклонения от номинальных (без учета старения) значений.

(срн Ср

х ч /згн а г, -n/ÖTh af\i

+

+

(9)

После отбрасывания малых второго порядка с учетом тождественного удовлетворения уравнения (1) при номинальных значениях, из (9) следует:

дТ д ( дТ\ д ( дТ\ д ( дТ\ г , ЛЗТН д /~ЗТН\

+

+

¿ (д ^г)+¿ ]+ ^=¿ (Ян f)+ ¿ (Ян Ш + ¿ (Ян S)+ ^

д /_ат

(10)

ду \ ду

Уравнение (10) и исходное уравнение

(1) по виду совпадают. Если зависимости

(2)-(4) известны, то можно с использованием решения Тн = Тн(х, у, т), полученного

при номинальных значениях ср н, X н, р н, чу ном, найти функции первого приближения для изменения характеристик в процессе старения, а с использованием этих функций определить

10

5

0

-5

и

и -10

ей а -15

& -20

а -25

<и

е

S я» -30

н -35

-40

-45

-50

С измененной X

А

л f

Ж

100 102 104 106 108 110 112 114 116 118120 Время, ч

Рис. 2. Значения температуры для одной из конструкций двигателя и для различных уровней теплопроводности материалов в процессе старения --номинал,--5 %,--10 %,-15 %

10

5

0

-5

О

о -10

ей а -15

£ -20

а -25

(D

е

S (D -30

н -35

-40

-45

-50

С измененным c р

Á Г

/Ь У

У

__' у

100 102 104 106 108 110 112 114 116 118120 Время, ч

Рис. 3. Значения температуры для одной из конструкций двигателя ракеты для различных уровней отклонения комплекса срр материалов в процессе старения

- номинал,

- 5 %,

- 10 %,

15 %

е

о р

т с о т

тке

а р

а

ш

о ч е л с с

к с е

у

и м с о К

о см о см

добавочный источниковый член за счет возмущений свойств. Затем из решения уравнения (10) при нулевых граничных и начальных условиях находится функция Т = Т(х, у, 2, т) отклонения поля температуры за счет изменения свойств материалов в процессе старения.

Суммирование этой функции с номинальным решением дает искомое изменение температуры в процессе хранения и эксплуатации с учетом изменения свойств при старении.

Аналогично можно найти решения других уравнений переноса в случае изменения свойств материалов или среды, в частности, уравнения влагопереноса при изменении влагофизических характеристик вследствие старения.

Исходное обобщенное уравнение влаго-переноса имеет вид, аналогичный уравнению теплопроводности дв

(ср) — = сИр(срО gra.de) + ту. (11)

После раскрытия дифференциальных операторов уравнение (11) записывается в виде:

, ,дв д ( ПЭ0\ , Э / ПЭ0\

^Т^-Л^ТЛ + ТуУ'Р0^)

+

+

¿(срл^ + пч,,

с = ди/дв - влагоемкость материала, кгв/(кг*%); и(0, Т) - равновесное влагосодержание материала, кгв/кг;

Б(0, Т) - коэффициент диффузии влаги в материале, м2/сек;

шу- источник (сток) влаги, кгв/( м3*сек).

Материалов в расчетной области может быть некоторое конечное число, но для каждой подобласти мономатериала справедлив представленный ниже метод.

Вследствие старения характеристики зависят от температуры, от влажности и от интеграла температуры:

с = сн +с (вн, Тв, £ (13)

(12)

где: 0 - потенциал влагопереноса, %; \в=(ср)В - коэффициент влагопроводности материала, кгв/(м*сек); р - плотность материала, кг/м3;

р = рн+р Тн, ;0 кре и-н^т) (14)

0 = 0Н + В (бн, Тн, /0Т к0е~*т¿т), (15)

где номинальные значения аналогично обозначаются нижним индексом «н»: £>ном(0ном, Тном) =

А* Шуном(х, у, т) = Шун, сном(0ном, Тном) = сн

и т.д., а волной обозначены малые возмущенные отклонения функций от номинальных значений.

Считая добавки за счет старения малыми, представляем решение в виде

0 = вн + 0,

(16)

< I

со те

г

о со

.

<и

о

о <и со

см ■ч-ю

с?

см ■ч-ю см

(П (П

Тогда уравнение (12) примет вид: ^ э(ен+9) _ д

[(с„ + с)(рн + р)]= I ([(сн + с)(рн + р)(Он + В)] Щ^) +± ([(сн + с)(рн +

++ щ +1 ([Ссн + 0(Л + + Щ + Шу.

ду ' км з(вн+в)у

(17)

После перемножения выражений в скобках и отбрасывания малых второго и большего порядков малости, с учетом тождественного выполнения при номинальных значениях уравнения (12), получим уравнение

<с-р->т, = т, (С«РЛ д£)+Ту (с» А"» (С»РЛ Э + [т, Ы0« 5) +

+ + = + + ¿(^5') + + (18)

+

а ( ае„\ , э _ дел , а ( пдвЛ ~дв« ~ дв«\

Так как законы изменения свойств по результатам экспериментальных иссле-(13)—(15) считаем известными, например дований, и известно номинальное решение

1<со

9н = 0н(х, у, 1, т), то выражение в квадратных скобках в (18) есть известная зависимость. Обозначая ее через шу, приводим уравнение (18) к виду уравнения (12) относительно функции 0. Решая это уравнение при нулевых граничных и начальных условиях, получим решение для потенциала влагопереноса с учетом изменения свойств материалов в процессе старения.

На основе представленного метода с использованием кодов программ [2, 3] была разработана программа одновременного, на каждом шаге счета по времени, расчета изменения температурных и влажностных режимов с учетом изменения свойств материалов в процессе старения. Проверочный совместный расчет тепловлажностных режимов изделий с учетом изменения свойств материалов при длительных сроках хранения и эксплуатации показал, что предложенный метод позволяет неразрывным образом учитывать и прогнозировать процессы старения материалов и тепловлаж-ностные режимы в обеспечение работоспособности изделий. В расчетах использовались модельные кинетические параметры процессов изменения свойств при длительной эксплуатации, а также модельные тепловые эффекты Чу процессов изменения внутренних структур

материалов при старении (принимались существенно малыми с целью сопоставления с расчетами по разрывному методу). При проведении практических проектных расчетов необходимо использовать кинетические параметры и значения тепловых эффектов, получаемые в процессе ускоренных климатических и других испытаний и при дефектации изделий после длительных сроков хранения и эксплуатации.

Список литературы

1. Павлов Н.Н. Старение пластмасс в естественных и искусственных условиях. М.: Химия, 1982.

2. Программа «Урал-А» расчета тепловых режимов. Свидетельство о регистрации № 2013611732. Дата приоритета 09.10.2012.

3. Программа «Урал-В» расчета влажност-ных режимов. Свидетельство о регистрации № 2013660367. Дата приоритета 06.09.2013.

4. Определение номенклатуры материалов и покрытий систем РК и БО, ЭХМП которых могут изменяться при длительном воздействии ТВР, и критериев допустимости изменения ЭХМП с точки зрения длительной эксплуатации РК и БО: техн. отчет 542/102-433-2012. Миасс: ОАО «ГРЦ Макеева», 2012. 71 с.

Об авторах

Дубровина Наталья Николаевна - инженер I категории Акционерного общества «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева» (АО «ГРЦ Макеева»), Миасс, Челябинская область, Российская Федерация. Область научных интересов: тепловлажностные процессы при эксплуатации изделий аэрокосмической и других отраслей.

е

о р

Костин Геннадий Федотович - доктор технических наук, доцент, старший научный сотрудник Федерального о

государственного бюджетного учреждения науки «Южно-Уральский федеральный научный центр минералогии |

и геоэкологии» Уральского отделения Российской академии наук (ФГБУН «Ю-У НЦ МиГ» УрО РАН); ведущий Ц,

научный сотрудник АО «ГРЦ Макеева» (по совместительству); профессор кафедры прикладной механики Феде- ^

рального государственного образовательного учреждения высшего образования «Челябинский государственный |

университет» (по совместительству), Миасс, Челябинская область, Российская Федерация. т

Область научных интересов: тепломассообмен и тепловая защита летательных аппаратов. 55

ц

о о

<и

т О

<а

У

г о

о ^

| KocMMHecKMe uccnegoBaHMfl m paKeTOCTpoeHue |

m

A method for considering the aging of materials during long-term operation

Dubrovina N.N.1, Kostin G.F.123

1 JSC V.P. Makeev State Rocket Centre, Miass, Chelyabinsk region, Russian Federation

2 South Urals Federal Scientific Center of Mineralogy and Geoecology of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Miass, Chelyabinsk region, Russian Federation

3 Chelyabinsk State University, Miass, Chelyabinsk region, Russian Federation

The paper proposes a method for considering the joint influence of external conditions and the corresponding variation in the properties of materials during aging on the thermal and moisture parameters of products. Comparative calculations of the thermal and humidity parameters of a model structure made of standard materials were performed without considering and when considering changes in the properties of materials during aging under the same operating conditions. These calculations confirmed the importance of considering changes in the properties of materials for ensuring the required performance of finished products. The proposed method is based on the principle of separating the linearized part of transfer equations under small deviations in parameters from those realized without considering aging. This novel method is accurate and time-efficient compared to that of separate sequential accounting for changes in the properties of materials during aging under operating conditions.

Keywords: material aging, humidity, temperature.

o

< i

(0 TO

5

O CO

Q.

V

O

o

V CO

CM ■Clio 9

CM ■Clio

CM

w w

Information about the authors

Dubrovina Natalya Nikolaevna - Engineer of the 1st category, JSC VP. Makeev State Rocket Centre, Miass, Chelyabinsk region, Russian Federation.

Research interests: heat and moisture processes during the operation aerospace and other products.

Kostin Gennady Fedotovich - Dr. Sci. (Engineering), Assoc. Prof., Leading Researcher, JSC Makeyev Design Bureau (part-time); Senior Researcher, South Urals Federal Scientific Center of Mineralogy and Geoecology of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; Professor, Department of Applied Mechanics, Chelyabinsk State University, Miass, Chelyabinsk region, Russian Federation.

Research interests: heat and mass transfer, thermal protection of aircrafts.