Метод стандартных элементов в управлении процессами термообработки электромеханических устройств Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2. MathCad полученными в результате моделирования в EWB 5.12 PRO установлено, что разработанные математические модели адекватны реальным измерительным каналам с ошибкой, значение которой не превышает (0,5.. .1) %.

3. -ратуры позволяет производить альтернативный выбор вариантов схемных решений и возможность подбора наиболее приемлемых элементов структуры для различных измерительных каналов информационно-измерительных приборов и систем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. . . .- : , 1991. - 283 .

2. . . :

[навчальний посібник] /А.А. Зорі, В.Д. Коренев, М.Г. Хламова. - Донецьк: РВА Дон-НТУ, 2002. -352 с.

3. Геращенко О.А. Справочник: [температурные измерения]. - К.: Наукова думка, 1984.

- 495 .

Вовна Александр Владимирович

Государственное высшее учебное заведение «Донецкий национальный технический ».

E-mail: [email protected].

83001, . , . , 58, .

Тел.: +380623040108.

Зори Анатолий Анатолиевич E-mail: [email protected].

Тел.: +380623045571; +380623010942.

Тарасюк Виктория Павловна

E-mail: [email protected].

Vovna Aleksander Vladimirovich

Higher Educational Establishment «Donetsk National Technical University».

E-mail: [email protected].

58, Artyom street, Donetsk, 83001, Ukraine.

Phone: +380623040108.

Zori Anatolii Anatolievich

E-mail: [email protected].

Phone: +380623045571; +380623010942.

Tarasyuk Victoria Pavlovna

E-mail: [email protected].

УДК 621.313

А.В. Пашковский МЕТОД СТАНДАРТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В УПРАВЛЕНИИ ПРОЦЕССАМИ ТЕРМООБРАБОТКИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

Иллюстрируются возможности разработанного комбинированного метода стандартных и конечных элементов, обладающего повышенной точностью решения при небольшой степени дискретизации расчетной среды, наличии в ней точек с особенностями решения, тонких включений, осцилляции решения в кусочно-однородных двух- и трехмерных средах. Приведены результаты прикладного расчета температурного поля якоря тя-

гового электродвигателя в процессе его термообработки. Расчетные значения сопоставлены с экспериментальными.

Метод конечных элементов; метод стандартных элементов; краевые полевые зада; .

A.V. Pashkovsky STANDARD ELEMENTS METHOD IN MANAGEMENT OF PROCESSES OF HEAT TREATMENT OF ELECTROMECHANICAL DEVICES

Opportunities of the developed combined method of the standard and final elements possessing raised{increased} accuracy of the decision at a small degree of digitization of the settlement environment, presence in her of points with features of the decision, thin inclusions, осцилляции decisions in кусочна-homogeneous two and three-dimensional environments are illustrated. Results of applied calculation of a temperature field of an anchor of the traction electric motor are resulted during his{its} heat treatment. Settlement values are compared with experimental.

Method of final elements; method of standard elements; regional field problems; the numerical decision.

Развитие практически любой отрасли современного производства в значительной мере зависит от степени автоматизации инженерных разработок, гибкости технологий производства и присутствия в них обратной связи по контролю каче-. -, , технологическими процессами и другие подобные системы. Значительная роль, определяющая качество функционирования систем, принадлежит математическим , , -.

, ,

некоторых типов электромеханических устройств (ЭУ) значительное внимание уделяется контролю тепловых нагрузок, которым подвергается ЭУ в процессе производства и возможности их коррекции. Ведь именно они во многом определяют качество внутренней и внешней изоляции ЭУ, а следовательно, надежность и качество самого изделия, срок его эксплуатации. Так известно, что превышение изоляцией максимально допустимой для нее температуры более чем на 80С, приводит к сокращению ее срока службы от полутора до двух раз. Очевидно, что контроль теплового состояния изоляции, особенно внутренней, недоступной для не, -ничных краевых задач тем или иным численным методом, с учетом внутренней .

Современные численные методы позволяют осуществлять разнообразные типы прикладных расчетов, однако использование новых технологий и научных разработок в производстве ЭУ определили целый ряд задач, в которых существующие методы не могут обеспечить достаточной точности. В частности, это относится к расчёту полей, особенно трехмерных, в ЭУ, которые рассматриваются как неоднородные или кусочно-однородные среды (КОС) с включениями не гладкой , , . Прогнозируемо усугубление ситуации при использовании в производстве ЭУ ми-, - .

Существующие численные методы решения, такие как метод конечных эле-( ), ( ), конечных элементов (КМГиКЭ) и др., характеризуются целым рядом особенностей, оказывающих негативное влияние на их точность и производительность. В качестве

основных достаточно отметить следующие недостатки методов: применение линейной аппроксимации решения, использование для аппроксимации неполных систем функций (сходимость рядов, по которым она достаточно не исследована), неудовлетворительную склейку нормальных производных решения на границах разнород-, -ских систем уравнений, особые методы их решения для приемлемой скорости сходимости итерационных процессов. Важно, что особо значительные потери точности вышеперечисленных методов возникают при наличии особенностей решения в окрестностях угловых точек сред, многофазных сред с тонкими включениями, осцилляции и неудовлетворительных свойств решений в расчетных средах и их границах. Именно поэтому разработка новых математических, в том числе численных мето, , рекомендации по корректировке технологического процесса и изменению парамет-

Основная идея разрабатываемого автором метода стандартных элементов на основе рядов Фурье (МСЭФ) состоит в совместном использовании аналитических и численных методов решения. Ее суть - выделение совокупности 01, 02,... стандартных элементов (СЭ) в , -ские решения краевых задач, найденные классическими методами и подобласти Ок. Исследование МСЭФ в [1]-[3] на модельных задачах показало, что он :

♦ резко сократить степень дискретизации КОС благодаря ее заполнению (рис.1) стандартными элементами (СЭ) различной геометрии;

♦ обеспечить высокую точность при наличии тонких включений и особенностей решения в окрестностях угловых точек КОС, осцилляции решения в расчетных средах;

♦ при высокой точности сократить вы числительные затраты и не менять методику при изменении размерности задачи;

♦

,

метод аппроксимации решения в каждом СЭ;

♦ получать непрерывные распределения решения в СЭ, непрерывно дифференцируемые внутри СЭ.

Проиллюстрируем заявленные преимущества МСЭФ на технологическом процессе термообработки якорей тяговых электродвигателей (ТД), предусматривающим контроль температуры на внешней границе якоря для оценки состояния внут-. , изоляции обмоток якоря является частым видом отказов и достигает 30% и выше от общего количества двигателей, утративших работоспособность [4]. Для повышения качества изоляции широко внедрены электромагнитные индуктора В качестве , , : -ность нагрева массы якоря ТД; существование незначительного градиента температуры от меди якорной обмотки к стали пакета. Задача учета первого фактора успешно решена при проектировании индукционного нагревателя в [5]. Достигнутая от-

, .

расчетнои среды

Термопары

носительная равномерность нагрева якоря по длине позволяет уточнить распределение температурного поля в сечении, для определения точек изоляции, имеющих превышения максимально допустимой температуры термооб-, -. -бинирование МСЭФ и хорошо известного метода конечных элементов (МКЭ), которое позволит: оценить точность, достигаемую при комбинировании методов на основе значений температур, полученных экспериментально; оценить равномерность прогрева якоря в сече;

медью якорной обмотки и сталью пакета.

С учетом осесимметричности якоря ТД, в качестве расчетной области рассмотрим сек,

(рис. 2). Постановка краевой задачи, соответствующая условиям эксперимента, имеет вид

дТ_

дп

= 0,

(1)

ЛgradT ) = /, Т\г =С 4.

4 .... Г1'Гз'Гз

где /- функция плотности потерь; Т - функция решения; С4 - значение температуры, поддерживаемой индуктором на границе. Расчетная область О (рис. 2) рассмотрена как совокупность пазовой области, области воздушной прослойки и области стали якоря, с вентиляционными каналами. На серийном якоре тягового двигателя в процессе его термообработки в опытно-фомышленном образце индукционного нагревателя проведены экспериментальные исследования. Их целью явились:

1. Оценка равномерности прогрева сечения.

2. Определение граничных данных для (1).

3. Оценка точности вводимого комбинированного метода стандартных и конечных элементов (КМСФиКЭ) на основе экспериментальных значений температур.

Для контроля температурного поля в каждом из четырех контрольных сечений якоря ТД и условий на внешней границе использовано по три термопары (рис. 2). На внешней границе Г4 якоря по технологическому процессу индуктором первоначально поддерживается температура 112°С. Процесс термообработки характеризуется следующими значениями установившихся

( . 3). -

казали результаты экспериментальных иссле-,

-

влияния на распределение температуры в яко, -.

КМСФиКЭ можно упростить, используя в , : ,

( . 4).

конечных элементов для дискретизации пазо-

І, (мин.)

160

Т,(0С)

0 100 110 120 130 140

Рис.3. Экспериментальные значения температур

вой области якоря использованы треугольные конечные элементы с прямолинейными границами. Отметим, что дискретизация КОС КМСФиКЭ содержит 2 СЭ, 420 конечных элементов и 240 узлов, выделенных только пазовой области,

а дискретизация МКЭ - 708 конечных элементов и 383 узла. Комбинированное заполнение расчетной области О стандартными и конечными элементами представ. 4.

,

пазовой области на конечные элементы проведено с учетом ее значительной неодно-, . Потери, выделяемые в обмотке якоря, рассчитаны на основе экспериментально полученных значений токов, индуцируемых по. -ли шихтованного пакета якоря рассчитано в соответствии с [6]. Сформулированная крае-(1)

сводится к задаче минимизации функционала по узловым значениям, выделенным только в пазовой части расчетной области. Результаты расчета значений температуры КМСФиКЭ в узлах конечноэлементной сетки в стали и изоляции (по высоте паза) пазовой области приведены на рис. 5. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений температур в

( . 2) . 1. -зультатов, полученных КМСФиКЭ, сделаем выводы:

1.

зазора и стали якоря на конечные элементы, что повышает точность расчета и сокращает вычислительные затраты.

Т(град.С)'

126

127.5 127

126.5 126

125.5 12(5

124.5

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 '

Глубина п»а (мм,)

Рис. 5. Температура в узлах сетки (вдоль паза)

2. 1,5 -

, .

Рис. 4. Конечные и СЭ в секторе якоря

3. , ,

экспериментально измеренных значений в контрольных точках не превышают 1,6-2,40С, что составляет 1,3-1,9 % от измеренных значений.

4.

меди якорной обмотки к стали пакета якоря, составляющий 1,0-1,50С.

1

№ точки 2 - сталь в зубцовой зоне З - медь обмотки

Эксперимент 124,50С 12б0С

КМСФиКЭ (2СЭ+420КЭ) 12б,9 12!,б

^КЖФиКЭ, (%) 1,9 1,З

5. Использование КМСФ и КЭ позволяет оптимизировать управление технологическим процессом термообработки якоря ТД как по времени принятия решений, так и качеству внутренней изоляции.

6. Повышенная точность КМСФ и КЭ в определении нормальной производ-

,

источниках, что важно при оптимизации технологии.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Пашковский А.В., Пашковская КВ. МСЭФ в моделировании стационарного поля в области с П-образным сердечником // Изв. вузов. Электромеханика. -2009. - № 2. - C. 10-12.

2. Пашковский А.В. Решение тестовых полевых задач в кусочно-однородной области методом стандартных элементов // Научно-технические ведомости. - СПб.: ГПУ. - 2009.

- № 6. - C. 147-151.

3. Пашковский А.В. МСЭФ в решении задач магнитостатики при особенностях в окрест-

// - . - .: . - 2010. - 1.

- C. 18-22.

4. Кур очка А.Л., Моисеенко А.Ф. Расчет температурного поля обмотки якоря - путь к повышению надежности // Электровозостроение: сб. науч. тр. ОАО “ВЭлНИИ”. - 1980.

- Т.12. - С. 249-265.

5. . .

аппаратов: Дис. ... канд. техн. наук. - Новочеркасск. 1989. - 216 с.

6. . . -го поля в шихтованных сердечниках электрических машин при индукционном нагреве: Автореф. дис.. канд. техн. наук. - Новочеркасск, 1988. - 16 с.

Пашковский Александр Владимирович

Невинномысский технологический институт (филиал Северо-Кавказского

государственного технического университета).

E-mail: [email protected].

357100, г. Невинномысск, ул. Гагарина, 1.

Тел.: 88655471335.

Pashkovsky Alexander Vladimirovich

Nevinnomyssk institute of technology (branch North Caucasian state technical University). E-mail: [email protected].

1, Gagarina street, Nevinomisk, 357100, Russia.

Phone: +78655471335.

l9