CC BY
162
£
Султанов А. X. ЗиМапоу А. Кк.
доктор технических
наук, профессор, заведующий кафедрой телекоммуникационных
систем, ФГБОУВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
УДК 621.391
Мешков И. К. Мв8ккоу1. К.
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры телекоммуникационных
систем, ФГБОУ ВО «Уфимский государственный авиационный технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
ИшмияровА. А. ЬктуагоуА. А.
младший научный сотрудник кафедры телекоммуникационных
систем, ФГБОУ ВО « Уфимский государственный авиационный технический университет», г. Уфа, Российская Федерация
МЕТОД СНИЖЕНИЯ ИНК-ФАКТОРА В СИСТЕМАХ OFDM, ОСНОВАННЫЙ НА ПРЕДКОДИРОВАНИИ ПОДНЕСУЩИХ
В статье предложен метод снижения пик-фактора для систем, работающих по технологии OFDM, основанный на обработке поднесущих частот группового спектра. Оценены такие параметры OFDM-системы, как мгновенное значение пик-фактора, битовая вероятность ошибки при приеме сигнала, выборочная (эмпирическая) функция распределения значений пик-фактора в зависимости от используемых функций предкодирования. Проведено имитационное моделирование, подтверждающее эффективность предложенного метода. Теоретическая значимость работы заключается в использовании дискретных функций для предкодирования и при одновременном преобразовании сигнала на каждой поднесущей.
Практическая новизна работы состоит в возможности использования разработанного метода уменьшения пик-фактора в системах цифрового телевидения стандарта DVB-T2. Применение данного метода позволит более полно использовать рабочий диапазон усилителей мощности и избежать нелинейных искажений при передаче сигнала по каналу связи.
Ключевые слова: ортогональное частотное мультиплексирование, пик-фактор, предварительное кодирование, нелинейные искажения, поворот сигнального созвездия, дискретные функции, функция распределения, битовая вероятность ошибки, энергетическая эффективность, помехоустойчивость.
OFDM SYSTEM PEAK-FACTOR DECREASE METHOD BASED ON PRECODING SUBCARRIERS
In this work the peak-factor decreasing method for the OFDM systems is proposed, based on the group spectrum subcarriers processing. Such parameters of the OFDM system as the instantaneous value of the peak-factor, the bit error probability of the receiving signal, the selective (empirical) distribution function of the peak-factor values depending on the precoding functions are estimated. An experimental research confirming the effectiveness of the proposed method was carried out. Theoretical work significance consists in discrete functions using for precoding and simultaneous signal conversion on each subcarrier. Practical novelty consists in the possibility of using the developed method of reducing the peak factor in the DVB-T2 standard
digital television systems. The application of the proposed method will make possible the fully use of the power amplifiers operation range and to avoid nonlinear signal distortions.
Key words: OFDM, PAPR, precoding, nonlinear distortion, rotation of signal constellation, discrete functions, distribution function, BER, energy efficiency, noise immunity.
Сигналы с ортогональным частотным мультиплексированием (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) широко применяются в современных сетях широкополосного беспроводного доступа. Возросший поток данных требует увеличения скорости передачи в канале и повышения спектральной эффективности сигналов. Технология OFDM была включена в проводных приложениях, таких как передача данных по линиям электропередачи (PLC), цифровые абонентские линии (DSL); в беспроводных широковещательных приложениях: цифровое аудиовещание (DAB) и цифровое телевизионное вещание (DVB). Кроме того, данная технология широко реализована в беспроводных локальных сетях (WLAN); в стандартах IEEE 802.1 la/g/n/ac, IEEE 802.16d/e, ETSI HIPERLAN/ 2; в беспроводных системах стандартов LTE и LTE-A и сверхширокополосных (UWB) системах передачи данных. В настоящее время она рассматривается в качестве кандидата для поддержки будущих систем связи пятого поколения (5G) [1-3].
Технология OFDM предполагает эффективное использование спектра за счёт передачи данных параллельно, по множеству близко расположенных друг к другу узкополосных частотных подканалов [4, 5]. Следствием многоканальности системы являются ее преимущества: способность противостоять многолучевому распространению, устойчивость к узкополосным помехам и частотно-селективным замираниям, увеличение битовой скорости передачи данных с помощью использования различных схем модуляции.
Несмотря на преимущества, которые дает передача сигнала на множестве поднесущих, существуют также недостатки, связанные, в первую очередь, с неравномерным распределением мощности на поднесущих за счет использования нулевых поднесущих, пилот-сигналов и информационных несущих. В связи с этим различаются средняя мощность
полосы пропускания сигнала и пиковая мощность на выборке, состоящей из всех поднесущих, следствием чего становится высокое значение пик-фактора сигнала в системах, использующих OFDM. Пик-фактором (PAPR — Peak-to-Average Power Ratio) сигнала называется отношение его пиковой мощности к средней в полосе пропускания сигнала s(t) [6-9]:
max||j(i)|2 j
•(kcof) '
Нелинейные искажения, вызванные высоким пик-фактором, приводят к нарушению ортогональности поднесущих, что приводит к увеличению вероятности появления битовой ошибки принимаемого сигнала. Высокий пик-фактор требует производства выходного усилителя мощности с достаточно большим динамическим диапазоном усиления, что приводит к снижению КПД передатчика. Также за счет выбросов на пиках поднесущих повышается выходная мощность усилителя, что ведет к снижению энергоэффективности системы, которая определяется коэффициентом использования мощности сигнала при заданной спектральной плотности мощности помехи [4, 5]. Из-за проблемы с высокой пиковой мощностью OFDM при использовании нелинейных усилителей нарушается спектральная сетка OFDM сигнала, что приводит к увеличению коэффициента битовой ошибки при приеме полезного сигнала. Также высокий пик-фактор приводит к ухудшению эффективности усиления сигнала в передатчике. Данный недостаток значительно ограничивает область применения сигналов с OFDM и накладывает ограничения на скорость передачи данных и достоверность приема. Таким образом, разработка методов и способов уменьшения значения пик-фактора является актуальной научно-технической задачей для современных и перспективных систем беспроводной связи, использующих OFDM.
В современных сетях беспроводной связи существует несколько методов уменьшения пик-фактора, такие как использование формирующих фильтров [9-12], ограничение сигнала по уровню [10, 13], селективное распределение [14], добавление поднесущих [15], предварительное кодирование [16-18].
В ходе анализа современных исследований в данной области выяснено, что метод предварительного кодирования имеет преимущество по сравнению с остальными методами в виде меньшего уровня внеполосного излучения за счет нелинейного преобразования сигнала. Это простой линейный метод с приемлемой сложностью реализации, поскольку используется предопределенная матрица предварительного кодирования и, таким образом, не требуется подтверждения связи между передатчиком и приемником. Наличие одной и той же матрицы предварительного кодирования для всех блоков OFDM позволяет избежать всей обработки, необходимой для методов блочной оптимизации. Метод работает с произвольным числом поднесущих и любым типом используемой модуляции полосы частот [16]. Основной сложностью данного метода является выбор функций предкодирования, так как необходимо найти оптимальную функцию предкодирования в зависимости от типа входного сигнала с точки зрения минимизации пик-фактора этого сигнала.
Таким образом, представляется необходимым разработка математической модели OFDM-передатчика на основе совместного применения предкодирования и поворота
сигнального созвездия. Упрощенная структура ОРОМ-передатчика представлена на рисунке 1.
В передающей части ОБОМ-системы входной поток данных разделяется на N параллельных низкоскоростных потоков данных по числу поднесущих. Модулированный символ к-й поднесущей представлен в виде Хь с интервалом символа Т8. Принципиальное отличие данной схемы состоит во введении так называемой матрицы предкодирования для уменьшения пик-фактора. Используется матрица Р размером КхК перед блоком ОБПФ. Матрица предварительного кодирования Р может быть записана как:
/ ч
к ь о ь
р =
хоо
Рю M
L 0(N-1) Р
0(N-1)
M
p
Комплексный ОБОМ-сигнал в основной полосе частот с N поднесущими может быть
записан как: \
Jlnkhft
0<t<NTSi у/N к=о '
где Af — частотный сдвиг, обусловленный неточностью генератора несущей частоты.
Считается, что в системе OFDM с применением QPSK-мoдyляции£j|xfc|2j = 1, и символы не коррелируют между собой в каждом блоке. Тогда максимальный PAPR сигнала OFDM с предкодированием задается следующим образом:
PAPRO [dB]
ÎHNHHHHHHH*-*
10
Eb/N0 [dB]
Рисунок 1. Структурная схема передающего устройства
1 fx-1.
PAPR = — max
N о<г<г
\2
Кк=0 .
Для того, чтобы сохранить ортогональность поднесущих и избежать межсимвольной интерференции, необходимо, чтобы функция предварительного кодирования/* удовлетворяла следующему условию:
л (0 = о
т t — 2
т
> —
2
г кл Т
>0
t —
J_ 2 Т
1 Р
2 Т 2 Т
где амплитудная характеристика задается как
г
А(со) = ^hk cos(iy) = hT е(со).
к=0
Из семейства дискретных функций данного вида выбраны 5 различных функций для оценки эффективности снижения значения пик-фактора.
1. DHT (Discrete Hartley Transform) — дискретное преобразование Хартли, которое может быть определено следующим образом:
Минимальная пропускная способность функции предкодирования должна быть сравнима с полосой пропускания сигнала OFDM, который равен 1/TS. Также Р является расчетным показателем, который представляет из себя коэффициент сглаживания.
Для уменьшения PAPR в передаваемом OFDM сигнале функция предкодирования должна быть разработана таким образом, чтобы пики не появлялись в одно и то же время. Один из способов заключается в выборе различных функций для каждой под-несущей. Этот способ может быть относительно сложным. Более простой подход заключается в разработке одной основной части функции, остальная часть будет порождаться циклическими сдвигами излучения в интервале временно <t < Т. Частотная характеристика основной функции обозначается Р0(О, а затем преобразовывается по закону:
где P0(ejeo) — частотная характеристика идеальных импульсов (например прямоугольного импульса, импульса приподнятого косинуса или импульс квадратного корня из приподнятого косинуса). При практической реализации вместо того, чтобы выбирать идеальные фильтры для построения функции предкодирования, следует произвести усечение с последующим дискретизированием:
-12л— р =р е N
ri,k Г1,0е ■>
где/= 0,1,...,!-1; Z = (l + J3)N;k = 0,l,—,N-l.
Требованиям удовлетворяют функции вида:
P(eja) = A{co)eira,
Ink . Ink cos-+ sin
N
N
2. DCT (Discrete Cosine Transform) — дискретное косинусное преобразование. DCT может быть определено следующим образом:
N ~ ~
Ck = w(k)^xn
и=1
С08Ж(2И~1)(*_1)
где
w(k) =
1
k = 1
—, 2 <k<N
Jn
N
3. DST (Discrete Sine Transform) — дискретное синусное преобразование. DST определяется как:
S*=IXsin
п=1
r . nkn
sin-
I N +1.
4. FWHT (Fast Walsh — Hadamard Transform) — быстрое преобразование Уолша-Адамара. FWHT определяется как:
я л=0
где WAL(n, i) — функции Уолша.
5. DFT (Discrete Fourier Transform) — дискретное преобразование Фурье. DFT последовательность может быть определена как:
1
JV—1
-2 jjrtik
=-У 6
и=0
Приводится описание имитационной модели, разработанной в среде программирования Ма^аЬ, с помощью которой оцениваются такие параметры ОРОМ-системы, как мгновенное значение пик-фактора, битовая вероятность ошибки при приеме сигнала,
- 69
выборочная (эмпирическая) функция распределения ССОР, показывающая вероятность того, что величина РАРЯ примет значение, большее произвольного числа РАРЯэ. В качестве входных параметров в модели заданы: количество поднесущих, вид и кратность модуляции, тип функции предкодирования,
длина защитного интервала и др. Результаты работы имитационной модели для различных типов функций предкодирования при использовании 16^АМ модуляции на 128 поднесущих приведены на рисунке 2. Длина защитного интервала Т3=0,25Т3.
Рисунок 2. CCDF и зависимость BER от Eb/N0
Как видно из рисунка 2, значение пик-фактора сигнала снижается на величину от 0,5 до 7,5 дБ в зависимости от использованной функции предкодирования, а вероятность битовой ошибки для различных типов функции предкодирования не изменяется, следовательно, ортогональность поднесущих не нарушается.
Таким образом, показана эффективность данного метода, позволяющего уменьшить пик-фактор сигнала, не затрагивая ортогональность поднесущих.
Был проведен ряд экспериментов для различного числа поднесущих, вида модуляции, типа используемых функций предкодирования. Анализ полученных данных показывает, что при увеличении числа поднесущих от 128 до 1024 пик-фактор передаваемого сигнала увеличивается в среднем на 1 дБ на каждое удвоение числа поднесущих. Использование многопозиционных видов модуляции также увеличивает пик-фактор. Так, при использовании вида модуляции 256-QAM пик-фактор возрастает на 4 дБ в сравнении с модуляцией QPSK. Использование предкоди-
рования эффективно уменьшает пик-фактор сигнала во всех рассмотренных случаях. Максимальные значения уменьшения пик-фактора (7,5 дБ) были получены для 16-QAM модуляции на 128 поднесущих при использовании функции предкодирования DFT. С ростом числа поднесущих до 1024, т.е. для режима передачи 1К в стандарте DYB-T2 уменьшение пик-фактора достигает величины 3 дБ для функции DHT.
Вывод
Показано, что использование предкодирования является эффективным средством для повышения энергетической эффективности систем связи, использующих OFDM. Перекодирование позволяет более полно использовать рабочий диапазон усилителей мощности и избежать нелинейных искажений при передаче сигнала по каналу связи.
Таким образом, использование данного метода повышает помехоустойчивость систем связи, использующих OFDM.
Исследование выполнено в рамках гранта Российского научного фонда (проект № 18-19-00123).
Список литературы
1. Farhang-Boroujeny В., Moradi Н. OFDM Inspired Waveforms for 5G // IEEE Communications Surveys & Tutorials. 2016. Vol. 18. No. 4. P. 2474-2492.
2. Opportunities in 5G Networks: A Research and Development Perspective / Ed.by Dr. Fei Hu. CRC Press, 2016. 556 p.
3. Schaich F., Wild Т., Chen Y. Waveform Contenders for 5G — Suitability for Short Packet and Low Latency Transmissions // Vehicular Technology Conference (VTC Spring). IEEE 79th. 2014.
4. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. 800 е.: ил.
5. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. М.: Изд. дом «Вильяме», 2007. 1104 с.
6. Ochiai Н., Imai К. On the Distribution of the Peak-to-Average Power Ratio in OFDM Signals // IEEE Trans. Commun. 2001, Vol. 49. No. 2. P. 282-289.
7. Slimane S.B. Reducing the Peak-to-Average Power Ratio of OFDM Signals through Precoding // IEEE Trans. Veh. Technol. 2007. Vol. 56, No. 2. P. 686-695.
8. Falconer D. Linear Precoding of OFDMA Signals to Minimize Their Instantaneous Power Variance // IEEE Trans, on Commun. 2011. Vol. 59. No. 4. P. 1154-1162.
9. Reine R., Zang Z. Pulse Shaping Approach to PAPR Reduction for Multiuser OFDM Systems // 11th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). 2016. P. 2076-2080.
10. Ochiai H., Imai K. On Clipping for Peak Power Reduction of OFDM Signals // IEEE GTC. 2000. Vol. 2. P. 731-735.
11. Slimane S.B. Peak-To-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals Using Pulse Shaping // IEEE Globecom. 2000. Vol. 3. P. 1412-1416.
12. Slimane S.B. Peak-To-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals Using Broadband Pulse Shaping // Proc. IEEE Vehicular Tech. Conf. 2002. Vol. 2. P. 889-893.
13. Amstrong J. Peak-To-Average Power Reduction for OFDM by Repeated Clipping and Frequency Domain Filtering // IEEE Electronics Lett. 2002. Vol. 38. No. 5. P. 246-247.
14. Yong Soo Cho, Jaekwon Kim Won, Young Yang Chung, G. Kang. MIMO-OFDM WirelessCommunications with MATLAB. IEEE Press John Wiley & Sons, 2010. P. 111-135.
15. Малышев H. Технологии связи LTE. OFDM-сигналы. Снижение пик-фактора (PAPR) OFDM-сигналов [Электронный ресурс]. URL: http://nikellanjilo.ru/?p=1856 (дата обращения 01.08.2018).
16. Slimane S.B. Reducing the Peak-To-Average Power Ratio of OFDM Signals Through Precoding // IEEE Trans. Veh. Technol. 2007. Vol. 56. No. 2. P. 686-695.
17. Aboul-Dahab M.A., Hagras E.A., Elha-seeb A.A. PAPR Reduction Based on DFT Precoding for OFDM Signals // International Journal of Future Computer and Communication. 2013. Vol. 2. No. 4. P. 325-328.
18. SivaramAV., RaoRS. PAPR Reduction of DHT and WHT-Precoded OFDM System for M-QAM // ITSI Transactions on Electrical and Electronics Engineering. 2013. Vol. 1. P. 113-117.
References
1. Farhang-Boroujeny В., Moradi H. OFDM Inspired Waveforms for 5G. IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2016, Vol. 18, No. 4, pp. 2474-2492.
2. Opportunities in 5G Networks: A Research and Development Perspective / Ed.by Dr. Fei Hu. CRC Press, 2016. 556 p.
3. Schaich F., Wild Т., Chen Y. Waveform Transformation Conferences and Voltage Transition Systems (VTCSpring). IEEE 79th. 2014
4. Prokis J. Digital Communication: Trans, from English / Ed. D.D. Klovsky. Moscow, Radio and Communications Publ., 2000. 800 p. [in Russian],
5. Sklar B. Digital Communication. Theoretical Foundations and Practical Application. Moscow, Izd. Williams House, 2007. 1104p.
6. Ochiai H., Imai K. On the Distribution of the Average-Power-Ratio in OFDM Signals. IEEE Trans. Commun. 2001, Vol. 49, No. 2, pp. 282-289.
7. Slimane S.B. Reducing the Ratio of OFDM Signals through Precoding Patch-to-Average Ratio. IEEE Trans. Veh. Technol., 2007, Vol. 56, No. 2, pp. 686-695.
8. Falconer D. Linear Precoding OFDMA Signals to Minimize Their Instantaneous Power Transition. LEEE Trans, on Commun., 2011, Vol. 59, No. 4, pp. 1154-1162.
9. Reine R., Zang Z. Pulse Shaping Approach to PAPR Reduction for Multi-user OFDM Systems. 11th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). 2016, pp. 2076-2080.
10. Ochiai H., Imai K. On Clipping for Peak Power Reduction of OFDM Signals. IEEE GTC, 2000, Vol.2, pp. 731-735.
11. Slimane S.B. Peak-To-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals Using Pulse Shaping. IEEE Globecom., 2000, Vol. 3, pp. 1412-1416.
12. Slimane S.B. Power-to-Average Ratio Reduction of OFDM Signals Using Broadband Pulse Shaping. Proc. IEEE Vehicular Tech. Conf, 2002, Vol. 2, pp. 889-893.
13. Amstrong J. Peak-To-Average Power Reduction for OFDM by Repeated Clipping and Frequency Domain Filtering. IEEE Electronics Lett., 2002, Vol. 38, No. 5, pp. 246-247.
14. Yong Soo Cho, Jaekwon Kim Won, Young Yang Chung, G. Kang. MIMO-OFDM Wireless CommunicationswithMATLAB. IEEE Press John Wiley & Sons, 2010, pp. 111-135.
15. Malyshev N. LTE Communication Technologies. OFDM Signals. Reduction of Peak Factor (PAPR) OFDM Signals [Electronic Resource], URL: http://nikellanjilo.ru/?p=1856 (request date 01.08.2018).
16. Slimane S.B. Reducing the Ratio of OFDM Signals Through Precoding Peak-To-Average. IEEE Trans. Veh. Technol., 2007, Vol. 56, No. 2, pp. 686-695.
17. Aboul-Dahab M.A., Hagras E.A. A.A., Elhaseeb A.A. PAPR Precoding Based on DFT Precoding for OFDM Signals. International Journal of Future Computer and Communication, 2013, Vol. 2, No. 4, pp. 325-328.
18. Sivaram A.V., RaoRS. PAPR Reduction of DHT and WHT-Precoded OFDM System for M-QAM. ITSI Transactions on Electrical and Electronics Engineering, 2013, Vol. 1, pp. 113-117.
