Научная статья на тему 'Метод снижения дополнительной погрешности инклинометрического преобразователя с карданными рамками'

Метод снижения дополнительной погрешности инклинометрического преобразователя с карданными рамками Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
191
46
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ПОГРЕШНОСТЬ / ИНКЛИНОМЕТРИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ / ПОЛНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ / АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОМПЕНСАЦИЯ / ВАРИАЦИИ НАПРЯЖЕНИЯ ПИТАНИЯ / ПОХИБКА / іНКЛіНОМЕТРИЧНИЙ ПЕРЕТВОРЮВАЧ / ПОВНИЙ ФАКТОРНИЙ ЕКСПЕРИМЕНТ / АЛГОРіТМіЧНА КОМПЕНСАЦіЯ / ВАРіАЦіЯ НАПРУГИ ЖИВЛЕННЯ / ERROR / INKLINOMETER SENSOR / COMPLETE FACTOR EXPERIMENT / ALGORITHMIC INDEMNIFICATION / VARIATIONS OF TENSION OF FEED

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Пономарева Е.А.

Предложена модель ИП с карданными рамками, которая отличается тем, что с использованием методов планирования эксперимента и регрессионного анализа определяет степень корреляционной связи между напряжением питания и температурой в скважине, что позволяет повысить эффективность измерения параметров искривления скважины в два раза за счет предварительной коррекции погрешности, обусловленной перечисленными факторами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Пономарева Е.А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The model of inclinometer is offered with cardan scopes, which determines the degree of cross-correlation connection between tension of feed and temperature in a mining hole. It allows to promote efficiency of measuring parameters of curvature of mining hole in 2 times.

Текст научной работы на тему «Метод снижения дополнительной погрешности инклинометрического преобразователя с карданными рамками»

УДК 53.082

МЕТОД СНИЖЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ ИНКЛИНОМЕТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С КАРДАННЫМИ РАМКАМИ

Е. А. Пономарева, асс.

Ключевые слова: погрешность, инклинометрический преобразователь, полный факторный эксперимент, алгоритмическая компенсация, вариации напряжения питания

Постановка проблемы. При работе первичных преобразователей инклинометра в автономном режиме питание электронной схемы производится от аккумуляторов или батарей, ЭДС которых с течением времени или других причин падает. Кроме того, в глубоких скважинах на работу как источника питания, так и всего датчика оказывает существенное влияние температура окружающей среды. Все это вносит дополнительные погрешности при измерении параметров искривления скважины [6 — 8].

Анализ публикаций. Исследованию погрешностей инклинометрических преобразователей посвящено много публикаций [1; 5 - 7; 9; 10]. Как правило, погрешности рассматриваются обособленно друг от друга, что сказывается на точности измерения углов ориентации.

Цель статьи. Предлагается на основании предварительных экспериментальных исследований определять параметры влияния нестабильности напряжения питания на показания преобразователя совместно с вариацией температуры окружающей среды с целью алгоритмической компенсации в процессе измерений.

Основной материал. Поскольку в реальных условиях температура и напряжение питания меняются одновременно и, трудно определить как влияние каждого дестабилизирующего фактора на точность измерений независимо друг от друга, так и их коррелирующее воздействие, для построения экспериментальной модели использовался аппарат теории планирования эксперимента

[3; 4].

Будем рассматривать аппроксимирующую функцию в виде:

¿Хд = b0 + b1 X1 + b2 X2 + ... + bnXn + b12 X1 X2 + ... + bn-inxn-1 xn + ... + bnnxl + .», (1)

где n - число факторов, b - коэффициенты степенного ряда.

Как показали проведенные исследования и данные, приведенные в работе [2], функция дополнительной погрешности инклинометрического преобразователя имеет линейный характер, поэтому в степенном ряде (1) ограничимся составляющими первого порядка, а также членом взаимного влияния одного фактора на другой. Исходя из вышеизложенного, аппроксимирующий полином запишем в виде:

Х = bo + bT + b2ü+\UT, (2)

где b12 - коэффициент, определяющий эффект взаимодействия факторов температуры и напряжения питания.

Эксперимент проводился при интервалах варьирования температуры 40°С, напряжения питания ± 2 В, при этом верхний уровень измерения температуры и напряжения питания Tmax = +100° C, Umax = ±155, а нижний уровень - соответственно Tmin = +20° C, Umin = ±115.

Для удобства определения коэффициентов ряда (2) проводилась операция кодирования

факторов в точку с координатами хс: xic = Х max +Х min , где xi - значение фактора Т, U.

При этом каждому фактору в новом масштабе соответствует его кодированное значение так,

что xi max = +1; Xi min = — 1

Кодированное значение фактора связанно с истинным значением следующим соотношением:

X = x — , (3)

Xk — Xi min Xi max — Xic

Аппроксимирующий полином (2) с учетом кодированных факторов в матричном виде записывается следующим образом:

АХд1 АХд2 АХдз _АХд4

N

где 2 хи - матрица планирования, N - количество опытов.

и=1

При определении сочетания факторов использовалось ортогональное планирование, так как факторы, составляющие матрицу планирования, удовлетворяют условию ортогональности

N

2 хшхи = 0

и=1

Поскольку в эксперименте факторы варьировались на двух уровнях (+1, - 1), строился план или полный факторный эксперимент ПФЭ типа 22 (для двух факторов п = 2). Таким образом,

число опытов в эксперименте равно 22 = 4, и поэтому определялась погрешность при следующих значениях температуры и напряжения питания:

1. Т = 20° С, и = ±115; 2. Т = 20° С, и = ±155;

3. Т = 100° С, и = ±115; 3. Т = 100° С, и = ±155. Представим план ПФЭ 22 в следующем виде (таб. 1):

Таблица 1

План полного факторного эксперимента

Ьс

Ь1

Ь2

Ь12

N

2 Хи,

и=1

N Хо Х1 Х2 Х12 АХд

1 +1 -1 -1 + 1 АХд1

2 +1 +1 + 1 + 1 АХд2

3 +1 -1 + 1 -1 АХдз

4 +1 +1 -1 -1 АХд4

Определение коэффициентов ряда (2) сводится к выражению:

N

2 ХгиАхдП

ь =

и=1

N

N

2АХди

Ь =

и=1

N

N

2АХди ■ %

Ь =

N

N

2АХдП ■ Х2

Ь2 = ^^-, (4)

и=1 _

N

N

2АХдП ' ХШ ' Х2и

Ь = _

12 N

Таким образом, в результате проведенных исследований определены коэффициенты аппроксимирующего полинома в кодированных факторах. Переход от кодированных значений к истинным осуществляется согласно формуле (3). Полученные результаты позволяют сделать вывод о степени влияния каждого фактора в отдельности и их сочетания на функцию отклика (аппроксимирующую функцию).

Согласно представленной выше модели (1 - 4) были проведены экспериментальные исследования феррозондового преобразователя азимута ИП с карданными рамками,

позволившими определить дополнительную погрешность измерений, обусловленную нестабильностью напряжения питания и температурой окружающей среды.

Эксперимент проводился на лабораторной установке, содержащей датчик азимута и электронную схему преобразования, цифровой вольтметр, термошкаф, позволяющий проводить испытания при температурах от 20 до 200°С, источник питания УНИП-5. При испытаниях датчик азимута помещался в термошкаф и соединялся с расположенной там же схемой преобразования. Источник напряжения питания и цифровой вольтметр размещались снаружи.

Эксперимент проводился при интервалах варьирования температуры 40°С, напряжения питания ± 2 В, при этом верхний уровень измерения температуры и напряжения питания

Ттах = ±100° С, итах = ±155, а нижний уровень - соответственно Ттт = ±20° С, итт = ±115.

Полученные результаты измерений обработаны в соответствии с ГОСТ 8.009-72, а систематические составляющие вместе с матрицей планирования приведены в таблице 2.

Таблица 2

План полного факторного эксперимента для феррозондового датчика азимута

Составляющие плана Факторы Эффект взаимодействия Отклик

Т°С Код и, в Код

Верхний уровень Х0 Х1 Х1 Х2 Х2 Х1Х2 АХд, рад АХд, рад

+ 100 + 15 +1

Нулевой уровень 0 60 0 13 0

Нижний уровень - 20 - 11 -1

Матрица планирования 1 +1 20 -1 11 — 1 0.174 • 10-3 0.174 • 10-3

2 +1 100 +1 15 + 1 0.087 • 10-3 0.088 •Ю-3

3 +1 20 -1 15 + 1 0.401 • 10-3 0.402 • 10-3

4 +1 100 +1 11 -1 0.785 •Ю-3 0.784 • 10-3

Окончательный вид аппроксимирующего полинома в кодированных значениях факторов следующий:

Аад = (0.161 + 0.276х1 - 0.318х2 - 0.03х1х2)10-3.

Переход от кодированных значений к истинным осуществляется согласно формуле (3). При этом член взаимодействия факторов был отброшен ввиду его малости. Тогда аналитическое выражение дополнительной погрешности измерения азимута равно

Аад = (1.816 + 0.0068Т - 0.159и)10-2 (рад). Проверка соответствия полученной модели экспериментальной в первом приближении,

проводилась Ахд = АХд, где Ахд = ¡хи - результаты проверки приведены в таблице 2.

и

Кроме этого, для оценки однородности дисперсий применен критерий Кохрена [2; 11], который используется при одинаковом числе повторений каждого опыта. При этом вычислялась дисперсия каждого опыта

N _

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2 (^ - ^ )2 ^ = м-,

г я -1

где S¡í - дисперсия 7-го опыта, я - число повторений в каждом опыте, Ут - отклик 7 -го опыта,

YN - средний отклик.

Для четырех опытов, приведенных в таблице 4.1, были вычислены следующие дисперсии:

5? = 2.17 • 10-7, 522 = 1.33-10-7, 532 = 3.22-107, 542 = 2.21 -107.

Затем была найдена величина О = тах2/^Б2 = 0.32 . Табличное значение Gтаб при принятой

г=1

доверительной вероятности Р = 0.95 и степенях свободы /г = N -1 = 3, / = N = 4, Отаб = 0.68, т. е. О < Отаб, что подтверждает однородность дисперсий опытов.

Далее проверялась адекватность полученной модели с помощью критерия Фишера путем сравнения дисперсий адекватности и воспроизводимости Б2.

5 2 = 5ас1 -

N с

(Лаг -За)2

г =1

ad

N 5 2

= 3.0 •Ю-9, Б2 = = 2.48 -107.

У Ь N

Сравнивая ^ = Б2аЛ / Б2у = 1.2 •Ю-2 с табличным значением критерия Фишера при Р = 0.95,

можно видеть, что ^ = 1.2•Ю-2 <Етаб = 4.1.

Таким образом, можно сделать вывод, что представленная модель (1 - 4) адекватна экспериментальным данным. Функции погрешности от температуры при различных значениях напряжения питания приведены на рисунке 1.

1

- 1'-

0 20 40 60 80 100

1

Рис. График зависимости дополнительной погрешности в азимуте от температуры

окружающей среды

Выводы. Предложена модель ИП с карданными рамками, которая отличается тем, что с использованием методов планирования эксперимента и регрессионного анализа определяет степень корреляционной связи между напряжением питания и температурой в скважине, что позволяет повысить эффективность измерения параметров искривления скважины в 2 раза за счет предварительной коррекции погрешности, обусловленной перечисленными факторами.

Исследованы дополнительные погрешности ИП с карданными рамками от совместного влияния нестабильности напряжения питания и температуры в скважине. Предварительное определение погрешности от перечисленных возмущающих факторов позволяет повысить точность измерения углов ориентации за счет алгоритмической коррекции измерительной информации. Установлено, что погрешность в азимуте разработанного ИП не превышает 1°30', погрешность зенитного угла не превышает 20' при угле наклона 9 > 3°, дополнительная погрешность от изменения температуры на 100°С равна 0,14°, от изменения напряжения питания

на ± 2В - ±0,09°.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Геофизическая аппаратура: [сб. науч. ст. / научн. ред. А. В. Матвеев и др.] - Ленинград : Недра, 1980. - 224 с.

2. Громыко Г. Л. Общая теория статистики / Г. Л. Громыко. - М. : ИНФРА, 1999. - 139 с.

3. Зверев А. Е. Преобразователи угловых перемещений в цифровой код / А. Е. Зверев, В. П. Максимов. - Л. : Энергия, 1974. - 180 с.

4. Ивобатенко Б. А. Планирование эксперимента в электромеханике / Б. А. Ивобатенко, Н. В. Ильинский. - М. : Недра, 1975. - 184 с.

5. Исаченко В. Х. Инклинометрия скважин. - М. : Недра, 1987. - 216 с.

6. Ковшов Г. Н. Приборы контроля пространственной ориентации скважин при бурении / Г. Н. Ковшов, Г. Ю. Коловертнов. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 2001. - 228 с.

7. Миловзоров Г. В. Инклинометрические преобразователи на основе феррозондов и одностепенных маятников для автоматизированных систем управления бурением наклонно-направленных скважин: дисс. ... канд. тех. Наук : 05.13.05 / Миловзоров Георгий Владимирович. -Уфа, 1985. - 282 с.

8. Метод определения параметров искривления скважины: (тези доп. Х Мiжнар. конф. «Контроль i управлшня в складних системах - 2010» [Електронний ресурс] / О. А. Пономарьова, Г. М. Ковшов, О. В. Садовникова // Перспективш методи i техшчш засоби систем контролю i управлшня. - Вшниця, 2010. - С. 90. - Режим доступу: http: / www.vstu.vinnica.ua/mccs 2010/ukr/abstracts_UA.html.

9. Рогатых Н. П. Построение датчиков ориентации подвижных объектов / Н. П. Рогатых // Датчики и системы. - 2003. - № 2. - С. 15 - 18.

10. Слива Е. С. Коррекция характеристик первичных преобразователей по температуре / Е. С. Слива // Вестник СГАУ. Сб. : Проблемы и перспективы развития двигателестроения. -Самара, 1998. - Ч. 2. - С. 25 - 29.

11. Теорiя статистики / [Г. I. Мостовий, А. О. Дегтяр, В. К. Горкавий, В. В. Ярова]. - Х. : Вид-во ХарР1 УАДУ «Мапстр», 2002. - 300 с.

УДК 697.245

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ОБЛУЧЕНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СИСТЕМ ГАЗОВОГО ЛУЧИСТОГО ОТОПЛЕНИЯ

Л. В. Солод, к. т. н.

Ключевые слова: газовое лучистое отопление, проектирование, интенсивность теплового облучения, расчет инфракрасных трубчатых газовых обогревателей, температура излучающей поверхности

Постановка проблемы. В настоящее время различные приборы и системы лучистого (инфракрасного) отопления получают все большее распространение. Это объясняется их высокими энергосберегающими характеристиками. Как известно, снижение температуры внутри отапливаемого помещения сокращает расход топлива, а основная особенность лучистого отопления состоит в том, что оно позволяет поддерживать более низкую температуру внутреннего воздуха по сравнению с нормируемой [5], при соблюдении комфортных условий в отапливаемых помещениях. Кроме того, при лучистом отоплении значительно уменьшается перепад температур по высоте помещения, имеется возможность организации зонного (локального) обогрева, регулирования температурного режима в помещении. Все эти преимущества имеют особое значение при отоплении больших помещений промышленного или сельскохозяйственного назначения (цехи, склады, ангары, теплицы, фермы), открытых или полуоткрытых площадок (стадионы). С экономической точки зрения для таких потребителей более выгодно газовое лучистое отопление из-за высокой стоимости электроэнергии.

В связи с расширением спроса на системы газового лучистого отопления возникает потребность в проектировании таких систем. Состав проекта системы лучистого отопления существенно отличается от проектов отопления с использованием жидкого теплоносителя. Они не содержат проектов котельных и тепловых пунктов, гидравлического расчета системы с целью определения диаметров трубопроводов, подбора насосов и др. оборудования (поскольку отсутствует необходимость организации циркуляции жидкого теплоносителя), значительно сокращается раздел автоматизации, так как инфракрасные обогреватели поставляются в высокой степени готовности, включая блок автоматики.

В то же время в проекты лучистых систем отопления добавляется:

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.