CC BY
43
О.М. Булгаков,
доктор технических наук, доцент
И.В. Лазарев,
кандидат технических наук, доцент
МЕТОД СИНТЕЗА СТРУКТУР МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ УСТРОЙСТВ КЛАССИФИКАЦИИ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ ПО КРИТЕРИЮ «ЭФФЕКТИВНОСТЬ — ИНТЕГРИРОВАННЫ Е ЗАТРАТЫ» В УСЛОВИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АПРИОРНОЙ
НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ
SYNTHESIS METHOD OF STRUCTURES OF MICROPROCESSOR DEVICES OF AIR OBJECTS CLASSIFICATION BY CRITERION «EFFICIENCY - THE INTEGRATED EXPENSES» IN THE CONDITIONS OF PARAMETRICAL APRIORISTIC UNCERTAINTY
Разработан метод оптимизации микропроцессорных устройств классификации воздушных объектов, обеспечивающий достижение требуемого уровня эффективности распознавания при минимальных интегрированных затратах.
The method of optimization microprocessor devices of the air objects classification, providing achievement of demanded level of recognition efficiency at the minimum integrated expenses is developed.
В процессе проектирования микропроцессорных устройств классификации (МПУК) воздушных объектов в РЛС с широкополосными зондирующими сигналами носителем информации выступает дальностный радиолокационный портрет (ДРЛП), имеющий тесную связь с радиальным размером воздушных объектов. Признаки, содер -жащиеся в ДРЛП, обеспечивают решение распознавания воздушных объектов в условиях многоальтернативной классификации (первый класс — крупноразмерные, второй класс — среднеразмерные, третий класс — малоразмерные летательные аппараты) [1].
В настоящее время синтез структур устройств классификации осуществляется эвристическими методами, основанными на опыте и интуиции разработчика, что позволяет получать многообразие устройств, требующих проверки их на эффективность, т.е. удовлетворяющих тем или иным показателям эффективности. Это в первую очередь связано с большим разнообразием подходов к понятию эффективности радиотехнических систем [2—5].
Величина положительного эффекта применительно к решению задачи распознавания воздушных объектов производится по критериям, заимствованным из статистической теории радиолокации и распознавания образов. Так, например, оптимальный алгоритм распознавания воздушных объектов по их ДРЛП, основанный на использовании байесовской процедуры, свидетельствует о том, что специфические особенности ДРЛП, сложность наложения штрафов за ошибочные решения вызывают трудности для непосредственного использования критерия Байеса в интересах оценки эффективности устройств классификации воздушных объектов. Вместе с тем, учитывая различную важность воздушных объектов и разные априорные вероятности распознаваемых классов, целесообразно задавать вероятность ошибочных решений в каждом из распознаваемых классов, что обеспечивается использованием критерия Неймана — Пирсона. Однако использование данного критерия характерно для двухальтернативного распо-
знавания воздушных объектов, что сдерживает его применение в условиях многоаль-тернативного распознавания классов.
Кроме того, данные критерии не позволяют сравнить варианты МПУК воздушных объектов с точки зрения выбранных схемотехнических решений, используемой элементной базы, аппаратурных и программных затрат и совершенно не отражают качественных показателей системы, т.е. её применения вследствие многоальтернативного распознавания.
Эффективность — комплексный показатель и проявляется в процессе использования устройства по своему функциональному назначению по критерию «эффективность — стоимость» [4]. При этом /-й вариант МПУК воздушных объектов, предназначенный для реализации алгоритма распознавания, отвечает требованиям эффективности в условиях выделенного ресурса, если суммарные затраты на реализацию МПУК воздушных объектов соответствуют выделенному ресурсу. В этом случае принимается решение о целесообразности использования данного комплекта аппаратуры для построения устройств классификации. В противном же случае из набора МПУК воздушных объектов должен быть исключён данный вариант построения, как не удовлетворяющий критерию «эффективность — стоимость».
Поэтому для сравнительного сопоставления между собой различных вариантов МПУК воздушных объектов можно использовать вектор показателей, образующий результирующий критерий вида
(1)
где Н^ — показатель эффективности при реализации /'-го варианта; Щ — ресурсные
затраты на реализацию /-го варианта.
При этом задача векторной оптимизации [5] в общем виде заключается в том,
чтобы найти устройство (В ) среди множества допустимых ( В^оп ), которое обладает наилучшим значением вектора Jp . При этом правило оптимальности
Jpопт = ^ . (2)
доп
Для решения (2) необходимо свести многокритериальную задачу к однокритериальной. В общем случае показателиН ■, Щ зависят от решаемой задачи, синтезируемого алгоритма распознавания воздушных объектов и способа его реализации.
Однако следует отметить, что в интересах повышения эффективности группировки ПВО процесс принятия решения о принадлежности воздушных объектов к одному из вышеуказанных классов должен осуществляться в режиме реального масштаба времени (за время, не превышающее Тдоп). Вместе с тем рассмотренные выше критерии эффективности не предусматривают рамки временного ограничения, что сдерживает их практическое использование.
В [6] показано, что применительно к решению задачи многоальтернативной классификации воздушных объектов показатели критерия оптимальности синтезируемого устройства могут быть представлены в виде
Jp = (3)
где 8. — временные затраты на выполнение алгоритма классификации при реализации /го варианта. При этом в совокупности Щ и 8. определяют интегрированные затраты.
В условиях трёхальтернативной классификации целесообразно в качестве показателя эффективности использование величины полной вероятности ошибок распознавания целей
1 к
Рош = 1 — — 2 Р-- ,
ош 4~\ // ’
к /=1
где к — число распознаваемых классов; Р;; — вероятность правильного распознавания.
Величина Щ/ определяет суммарные затраты на реализацию /-го варианта и может быть представлена в виде
Щх = Щап + Щал + Щс, где Щап — затраты на аппаратные средства; Щал — затраты на разработку алгоритма распознавания; Щс — затраты на схемотехническую разработку устройства классификации.
В случае решения данной задачи в рамках выбранного базиса (признаков классификации и решающих правил) исследователь будет обладать некоторым множеством устройств классификации, среди которых могут быть как допустимые, так и недопустимые.
Для нахождения величины В^оп устройств необходимо представить выражение
(3) в виде зависимости, связывающей данные показатели, для чего требуется проведение исследований структур МПУК воздушных объектов в целях получения априорной статистики и статистического моделирования МПУК воздушных объектов с применением вычислительной техники.
На следующем этапе, имея априорные данные, необходимо осуществить выбор множества допустимых устройств классификации с эффективностью, не хуже заданной. Анализ результатов моделирования МПУК воздушных объектов позволяет критерий Jp представить функциональной зависимостью вида
т / оч - ах - Ьх
Jp (х, а, Ь) = х + е + е . (4)
Здесь х = Рош / Р . , 0 < х < 1; Р . — допустимая вероятность
ош ошдоп ошдоп
ошибки распознавания; а и в — коэффициенты, учитывающие аппаратурные и временные затраты, соответственно, значения которых больше единицы.
Выражение (4) дифференцируемо и при заданных х из указанного диапазона в результате моделирования на ЭВМ позволяет определять пограничные значения коэффициентов а и в, определяющих область оптимизации. Используемые методы упрощения решения оптимизационной задачи, как правило, направлены на сведение векторного синтеза к скалярному. Сущность данного подхода заключается в переводе всех показателей, входящих в критерий Jp, кроме одного, например, наиболее важного, в разряд ограничений с оптимизацией системы классификации лишь по одному параметру. Вместе с тем, оптимальное устройство соответствует минимальному значению Jp , полученному при строгом решении (2).
Учитывая, что базис задан, то выражение (3) может быть представлено в виде
J
P
Р /Р , Щ /Щ ,Т /т
ош/ ош ■ доп X/ доп X/ доп
(5)
Здесь P ■ — вероятность ошибки распознавания воздушных объектов i-м микро-ошт
пр оцессор ным у стр ойством классификации; , Wдоп — су ммар ные затр аты на р еализа-
цию i-го варианта МПУК воздушных объектов и допустимые затраты, соответственно; Tsi, T()on — суммарные временные затраты при реализации i-го решающего правила и допустимые временные затраты, отвечающие режиму реального масштаба времени.
Для нахождения минимального значения Jp воспользуемся методом множителей Лагранжа, для чего с учётом (5) выражение (4) представим в виде
' _ -uu -uu
Jp (U) - U1 + e 12 + e 1 З ® inf (б)
u ^ P ■ ,UU <-lnW • ,UU <-lnT .
1 шіп ’ 1 2 шіп ’ 1 З min
при ограничениях на величины P ,W ,T вида
шіп шіп шіп
P. < P / Р л < 1; W . < ^ / W, < 1; f. < Tv / Г < 1.
шіп ош ош ■ доп шіп S доп шіп S доп
На основании выражения (б) функция Лагранжа может быть записана в виде
_ -u1u2 -u1u3 t
L(U)-10(U1 + e 12 + e 1 З) + m(Pmin -U1) +
(u,u, + ln W . )+m (uu, + ln T- ). (7)
'zv 1 2 шіп ' ^Зу 1 З шіп 7 v 7
Здесь Л0 — множитель Лагранжа.
* * *
Для нахождения оценок ^ , и2, из необходимо выражение (7) продифференцировать по искомым параметрам и результаты приравнять нулю.
В результате применения данного правила получим систему уравнений
Г
% -%и2е~ии2 -л0и3е~ии3 - т +т2и2 +и3и3 = 0;
-1,и,е ■“2 +/ии, = 0;
-%Ре - и +иик = 0.
и, = Р ■ ; (8)
1 Ш1И 4 7
иЛ. =- 1п Щ . ;
1 2 Ш1п
ии =- 1п Т . .
1 3 Ш1п
Решение системы (8) путём элементарных преобразований сводится к виду:
и* = Р . , и* = -1п Щ . / Р . , и* = -1п т . / Р . .
1 Ш1п 2 Ш1п Ш1п 3 Ш1п Ш1п
С учётом полученного решения
-- * * * т т т
1пГ Jp (и) = J(U1 , и. , и. ) = .т. + Г. + Т. . (9)
^7 4 1 2 3' Ш1п Ш1п Ш1п 4 7
Принимая во внимание выражение (9), оптимальное МПУК воздушных объектов, реализующее правило выражение (2) с учётом важности показателей, определится как
Jp = юР . + ю Щ . + со.Т . . (10)
1 Ш1п 2 Ш1п 3 Ш1п
Здесь величины (О^, ю2, 03 — весовые коэффициенты, которые, например, должны
3
удовлетворять условию 2 ю = 1. При этом они могут быть одинаковы, т.е.
/=1 /
Ю =0*2 = ю3, либо различными с учётом важности показателей, которые можно получены, например, с привлечением мнения экспертов (используя метод экспертных оценок).
Таким образом, предложен метод оптимизации МПУК воздушных объектов по векторному критерию «эффективность — интегрированные затраты». Данный метод является обобщением известных из теоретических основ распознавания образов статистических подходов. Однако данному методу синтеза в рамках выбранного базиса свойственно применение векторного критерия оптимизации всего устройства классификации, с использованием на одном из этапов результатов статистического моделирования МПУК воздушных объектов с привлечением вычислительной техники. При этом оптимальное устройство классификации находится среди допустимых путём строгого р ешения опти миз а цио нно й задачи.
Применение предложенного метода позволит наиболее полно исследовать альтернативные варианты МПУК воздушных объектов, обоснованно определять предпочтительный вариант устройства классификации и существенно сократить время при проектировании канала распознавания воздушных объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Небабин В.Г., Сергеев В.В. Методы и тактика радиолокационного распознавания. — М.: Радио и связь, 1984.
2. Чумаков НМ., Серебряный Е.И. Оценка эффективности сложных технических устройств. — М.: Сов. радио, 1980.
3. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. — М.: Радио и связь, 1991.
4. Селекция и распознавание на основе локационной информации / Горелик А.Л., Барабаш Ю.Л., Кривошеев О.В., Эпштейн С.С.; под ред. А.Л.Горелика. — М.: Радио и связь, 1990.
5. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств. — М.: Сов. радио, 1975.
6. Лазарев И.В. Система показателей векторного критерия эффективности микропроцессорных устройств классификации воздушных объектов // Вестник Воронежского института МВД России. — 2008.— №2.— С.80—83.
7. Галлеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация: Теория. Примеры. Задачи. — М.: Эдиториал УРСС, 2000.
