CC BY
58
УДК 621.317.39+681.586.6+681.2.08
МЕТОД САМОДИАГНОСТИКИ ТЕРМОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ
М.Д. Белоусов, А.Л. Шестаков
METHOD OF THE ON-LINE SELF-DIAGNOSTIC OF THE RESISTANCE TEMPERATURE DETECTOR
M.D. Belousov, A.L. Shestakov
В статье предлагается алгоритм самодиагностики в процессе работы преобразователя термосопротивления, предложенного в статье [1].
Ключевые слова: термопреобразователь, термосопротивление, самодиагностика, производная сопротивления.
The article offers the algorithm of self-diagnostic in operation of the converter of thermo resistance offered in the article [1].
Keywords: thermal converter, thermo resistance, self-diagnostic, resistance derivate.
Преобразователи температуры на базе термосопротивления (преобразователи термосопротивления) широко применяются для измерения температуры благодаря высокой точности измерения. Типичная схема термопреобразователя приведена в книгах [2,3]. Также известен термопреобразователь на термосопротивлениях по схеме, приведённой в статье [1].
В настоящее время актуальной задачей является реализация функций самодиагностики в измерительных приборах, позволяющая повысить метрологическую надёжность в процессе эксплуатации.
Задачей данной работы является нахождение возможности практической реализации функций самодиагностики термопреобразователя, приведённого в статье [1] за счёт обработки дополнительной информации о состоянии терморезисторов на основе использования производной сопротивления терморезисторов по температуре.
1. Схема измерения Схема измерения взята из статьи [1]. Рассматриваемая схема отличается от исходной в статье: вместо источника напряжения (ИН) в используется источник опорного тока ИОТ. ИОТ накладывает следующее ограничение: величина тока между предыдущим (/- 1) измерением и текущим (г) измерением напряжений на Д„1 и не должна изменяться.
Структурная схема исследуемого преобразователя температуры приведена на рис. 1.
Здесь МК - микроконтроллер, ИОТ - источник опорного тока, АЦП - аналогово-цифровой преобразователь, - термочувствительные
сопротивления. Температуры обоих термосопротивлений совпадают и равны измеряемой температуре. Очевидно, что для повышения точности измерения характеристики зависимости сопротивления от температуры у обоих термосопротивлений должны максимально отличаться друг от друга.
! Блок |
Рис. 1. Структурная схема преобразователя термосопротивления
В качестве функции, зависящей от температуры, используется отношение значений напряжений на термосопротивлениях:
Белоусов Михаил Дмитриевич - соискатель ученой степени при кафедре информационно-измерительной техники ЮУрГУ, инженер-испытатель отдела эталонов давления ЗАО «ПГ «Метран»; т[email protected].
Шестаков Александр Леонидович - д.т.н., профессор, ректор ЮУрГУ; [email protected].
Belousov Mikhail Dmitrievich - degree-seeking student at information-measuring techniques department of SUSU, test engineer of pressure standard department of ZAO «Metran Industrial Group» (joint stock company); [email protected].
Shestakov Alexander Leonidovich - PhD, professor, rector of SUSU; [email protected].
МД. Белоусов, А.Л. Шестаков
X(T) = URnl(T)/UR^(T), (1)
где Т - измеряемая температура, Д7) - некоторая функция. Пренебрегая значениями входного тока АЦП, можно записать:
Х(Г) = Лгч1(7’)/Лгч2(7’). (2)
При этом Х(Т) не является функцией тока, протекающего через резисторы.
В качестве чувствительных элементов предлагается использовать никелевые и платиновые терморезисторы. Характеристики для терморезисторов из платины и никеля, производства фирмы Advanced Thermal Products [4], приведены ниже.
Для платины в температурном диапазоне -200...+600 °С зависимость сопротивления от температуры определяется выражением из [4]:
ГRT = Rq(1+AT + ВТ2 + СТ3(Т-100)), Г < 0 °С,
(3)
=Е0(1 + АТ + ВТ*),Т>0°С,
где А = 3,9083-10~3 °СГ1; В = -5,775-10~7 °СГ2; С = = —4,183-10-12 °СГ3.
Для никеля, в температурном диапазоне -100...+250 °С зависимость сопротивления от температуры определяется выражением из [4]:
11т = М\+АТ+В? + 0? + Р16), (4)
где А = 5,485-10"3 °СГ1; В = 6,65-10^ °СГ2; О = = 2,805 10-“ °С4; Р = -2-1017 °СЛ Примем, что в дальнейшем к коэффициентам уравнения (3) добавляем индекс «п» (платина), а к коэффициентам уравнения (4) добавляем индекс «н» (никель). Выражение (2), используя (3), (4), запишем в виде:
Х(Т) - 1 + а*т + в*т2+р«т4+еят6
Лоп 1+Л.Г + ВПТ2 - 100СПГ3 + спт4'
Здесь и далее С„, согласно выражению (3) при Т< 0 и равно нулю при Т > 0. График функции Х(Т) представлен на рис. 2.
ими рм мм температур*, градусы Цельсия
Рис. 2. Зависимость отношений сопротивлений никель/платина от температуры
Измерив напряжения на платиновом и никелевом терморезисторах и подставив их в формулу (1), получается значение величины X для данного измерения, подставив полученное X в выражение (5), рассчитывается измеренная температура Т. Уравнение (5) не имеет аналитического решения, но может быть решено численными методами. Данную температуру в дальнейших преобразованиях обозначим как 71.
2. Самодиагностика неисправности в процессе работы
При любых измерениях температуры, как при установившемся, так и при неустановившемся процессе, практически всегда есть некоторое изменение температуры от времени между измерениями. В свою очередь эти изменения температуры вызывают соответствующие изменения сопротивлений и напряжений на сопротивлениях (рис. 3).
Рис. 3. Изменения переменных термопреобразователя
Здесь Т, - температура при г-м измерении температуры, Гм - температура в (Ы)-й точке измерения, АТ - приращение температуры между этими измерениями. В свою очередь АТ вызывает приращение сопротивления АД и напряжения А [/на терморезисторе. Проведём следующие преобразования с отношением приращений напряжений на сопротивлениях А£/н/А£/п(ток - константа):
А 1/и _ 1АНн _ А/^, _ ЛЛ^/АТ \т
м^"7а^'_а^"алп/дг“^У
Взяв производные по температуре от (3) и (4) и подставив их в (6), получим:
„ ^0н
(6)
Аа + 2BJ + 4Д„Г3 + 6FJ5
A U„
(7)
Ло„ АП+2ВПТ-300СПГ2 + 4СПГ3 Левая часть уравнения (7) вычисляется из результатов измерения, правая часть является функцией от температуры. С помощью уравнения (7) можно рассчитать измеренную температуру, независимо от (5). Уравнение (7), также, как и уравнение (5) не имеет аналитического решения, но также может быть решено численными методами. Данную температуру в дальнейших преобразованиях обозначим как 72.
Таким образом, имеются два результата измерения температуры, вычисленные по разным физическим зависимостям. Их разность будет характеризовать погрешность измерительного прибора - на котором сделаны эти измерения. Графики зависимости разности температур 71 и 72, при различных приращениях температуры АТ приведены на рис. 4.
Нелинейность графиков при измеряемых температурах больше 100 °С вызвана главным образом нелинейностью зависимости никелевого сопротивления при этих температурах. Чтобы избежать подобных величин погрешностей вычисления температуры, предлагается следующее решение.
18
Вестник ЮУрГУ, № 3, 2009
Метод самодиагностики термопреобразователя сопротивлений..
001 аС fl.leC
Рис. 4. Зависимости разности температур (71 -от истинной температуры при различных приращениях температуры
72)
Входными данными являются иш и С/№ - напряжения на никелевом и платиновом сопротивлении в 1-е измерение, С4_1 и - напряжения на никелевом и платиновом сопротивлении в (г - 1)-е измерение. Из (5) рассчитываются температуры Т„ -
температуры в /-е и (г - 1)-е измерение. Зная их, из (3) и (4) рассчитываются сопротивления Яш -
расчетные значения сопротивления никелевого резистора в /'-е и (/- 1)-е измерение температуры, Лш, Лга_1 - расчетные значения сопротивления платинового резисторав/-еи (/- 1)-е измерение температуры.
Под расчётным значением сопротивления понимается значение сопротивления терморезистора, которое теоретически задаётся измеренной температурой и уравнениями (3) или (4) без учета изменения коэффициентов полиномов сопротивлений, возникающих в процессе эксплуатации. Таким образом можно вычислить отношение расчетных приращений сопротивлений АЯИ/АЯП по формуле (8): ДК„/ДЯП = (ДЛщ - ДДш-1)/( ЛЛШ - Л^м). (8)
Исходя из выражения (6) приращение сопротивлений на резисторах между измерениями строго равно приращению напряжений на резисторах между измерениями. Подставив полученное значение А^н/А^п в формулу (7) вместо АЩАип, можно еще раз рассчитать значение температуры, которую в дальнейших преобразованиях обозначим как 73.
Когда текущие зависимости сопротивления терморезисторов от температуры абсолютно точно описываются заранее заданными коэффициентами полиномов уравнений (3), (4), то величины А1/^А1/п и Дйн/Дйп совпадают настолько, насколько точно они были рассчитаны численными методами вычислений. Соответственно и температуры 72 и 73 будут одинаковы с точностью их вычисления. При эксплуатации термопреобразователя происходит изменение зависимости сопротивления сенсоров от температуры и, как следствие, изменение истинных коэффициентов полиномов. Это приведёт к появлению разницы температур 72 и 73, что и будет являться критерием самодиагностики термопреобразователя.
На рис. 5 показаны графики разности температур 72 и 73, при уходе (увеличении) коэффициента Лоп на 0,01,0,1,1 и 10 %.
Графики на рис. 5 рассчитаны при величине приращения температуры между измерениями АТ равной 1 °С.
Предложенное решение позволяет не только полностью устранить погрешности, отображенные на рис. 4, но и использовать предлагаемый алгоритм самодиагностики при любых приращениях температуры между измерениями, не превышающими диапазон измерений термопреобразователя.
••уход 0.01 % —уход 0.10% —УХВД1 %
-уход 10*
* й» 4» & & & & & & #
испиши температура. оС
Рис. 5. Зависимость разности температур 72 и 73 при уходе коэффициента Л0н
Для диагностики термопреобразователя необходимо задаться некоторым критерием d, например
</ = 72 - 73 (9)
или
d = (ARJARtdKAUjAUtd, (10)
выход которого за некоторые пределы будет рассматриваться как неисправность термопреобразователя.
Значение допустимых пределов критерия d необходимо уточнить по практической реализации термопреобразователя - в реальной эксплуатации дополнительное приращение d будет обусловлено дополнительными факторами, как-то: электромагнитные помехи, погрешности измерения напряжений в термопреобразователе и т.п.
Заключение
Возможность фактической реализации функций самодиагностики неисправности термопреобразователя сопротивлений в процессе работы, приведённого в статье [1] достигнута за счёт обработки дополнительной информации о состоянии терморезисторов с помощью предлагаемой математической модели на основе использования производной сопротивления терморезисторов по температуре.
Литература
1. Белоусов, М. Д. Преобразователь температуры без опорного сопротивления / М. Д. Белоусов, А. Л. Шестаков // Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». - 2008. - Вып. 7, № 3(103). - С. 29-33.
2. Измерение температур в технике / Под ред. Ф. Линевега. -М.: Металлургия, 1980. -544 с.
3. Измерения в промышленности: справочное издание; кн. 2 / Под ред. П. Профоса. - М.: Металлургия, 1990. - 384 с.
4. Resistance Temperature Detectors (RTD’s). -
Режим доступа: http://www.atpsensor.com/pdfs/
rtdpdf, свободный.
Поступила в редакцию 12 декабря 2008 г.
