Метод разделения лучей в многолучевом радиоканале Текст научной статьи по специальности «Физика»

Теория и техника телекоммуникаций Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 5 (3), с. 237-242

УДК 621.396

МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ЛУЧЕЙ В МНОГОЛУЧЕВОМ РАДИОКАНАЛЕ © 2011 г. И.В. Душко, Д.Н. Ивлев, В.А. Односевцев

Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского

Меу@г£. ипп. ги

Поступила в редакцию 01.06.2011

Предложен простой алгоритм оценки углов прихода различных лучей в многолучевом канале. Алгоритм предполагает использование антенных решеток с цифровой обработкой сигналов. Численное моделирование показывает возможность разделения двух лучей, находящихся в пределах диаграммы направленности решетки, при соотношениях сигнал/шум свыше 6 дБ. Алгоритм может применяться в системах реального времени.

Ключевые слова: многолучевость, антенная решетка, измерение угла места цели.

Введение

Многолучевость радиоканалов является фактором, существенно ограничивающим пропускную способность систем передачи информации. В частности, в радиолокации очень часто возникает двухлучевость за счет появления квази-зеркального луча при переотражении земной поверхностью зондирующего сигнала. В случае низколетящих целей интенсивность переотра-женного луча соизмерима с интенсивностью

основного, в результате происходит потеря угломестной информации о координатах цели [1].

В настоящее время интенсивно разрабатываются антенные системы с обработкой сигналов, основой которых являются антенные решетки с цифровой обработкой (ЦАР), позволяющие реализовать достаточно сложные алгоритмы.

Однако если углы прихода парциальных лучей многолучевого канала находятся в пределах основного лепестка диаграммы направленности

Оценка

--Е у Ел

а Оценка

Ё2=А2ем*

N

А\ Лї[п],

л Л=1

ф1 —а1П+Ь1 линейная аппроксимация ф[п) где ф - измеренное фазовое распределение

Е2 = ЁТ- Ё!=А- Ах е*91 -\Е21е/9г=А2 е

>

А2—А2

Л. у ,

ф7—а7п + Ь~, линейная аппроксимация Фгі”]

І.

Ёк=Ё, к-1 л і=1

а Оценка

л

у Если априори число волн к неизвестно, то процедура обрывается, когда Ак<Атіп, где порог Атіп задается

Рис. 1. Структура алгоритма разделения плоских волн

Рис 2. Рекуррентный алгоритм разделения лучей

(ДН) ЦАР, то их разрешение возможно только с применением методов «сверхразрешения». В настоящее время известно достаточно большое количество соответствующих алгоритмов [2, 3], однако в основном они позволяют разделить некоррелированные источники излучения и эффективны лишь при достаточно высоком значении соотношения сигнал/шум (порядка 20 дБ). Относительно высокая вычислительная сложность известных алгоритмов «сверхразрешения», основанных на преобразованиях корреляционной матрицы сигналов на элементах ЦАР, затрудняет их использование в системах реального времени.

Алгоритм разделения лучей

Ниже предлагается простой алгоритм, использующий непосредственный анализ амплитуд

и относительных фазовых сдвигов сигналов на элементах ЦАР при условии корреляции сигналов, приходящих с различных направлений.

Предположим, что на линейную решетку под углами а к ее нормали падает конечное число N плоских волн Е (х) и результирующий вектор напряженности поля можно записать

в виде Е^(х)= IЕ.

. і 2%

= А ехр

причем

Е =

где Лі - амплиту-

да. фг- - начальная фаза і-й плоской волны (в точке х = 0), X - длина волны. х - координата вдоль решётки.

Амплитуда и фаза вектора Еі (х) =

могут быть выражены через амплитуды и фазы его составляющих в следующем виде

1 2 3 лг 4 5

№ элемента

Рис. 3. Фазовое распределение поля при выделении 1-й волны (отношение сигнал/шум 10 дБ)

Рис. 4. Фазовое распределение поля при выделении 2-й волны (отношение сигнал/шум 10 дБ)

Лх (х) =

N

2>

2п

СОЙ Х^ИП а + фг-

1=1

I

N

Е Л- 81п[ ~ х я1п а1 + фг-

1=1 ^ ^

2^

1/2

^ л • I 2%

Е Л1 Б1п| — х Й1п аг- +фг

1БУ( х) =

-=1

(2%

Е Л1 сой ~хятаг- +фг--=1

откуда

2

+

+

Рис. 5. Фазовое распределение поля при выделении 1-й волны (отношение сигнал/шум 6 дБ)

Рис. 6. Фазовое распределение поля при выделении 2-й волны (отношение сигнал/шум 6 дБ)

Л . . I2% .

Е Л 8Ш1ух 81п а- +ф‘

у( х) = агс1§

1=1

^ , / 2%

Е Л СОП

2%

х Я1П а +фг

%

+ — 2

81БП

2=1

N ап

Е Л СН х ®1п а +ф-

2% .

X

-1

На первом шаге разложения находится первая плоская составляющая измеренной векторной функции (х) путем ее аппроксима-

ции плоской волной вида Е (х) = = Л1 (х) ехр^'^х + £()}, где Л1 - оцененная амплитуда плоской волны, полагаемая равной среднему значению измеренного амплитудного

+

2=1

Таблица 1

Параметры лучей Результаты оценки параметров алгоритмом

А1 а1 А2 а2 Аф = «2 — «1 А1 а1 А2 а2 Аф = «2 — ф1

1 5" 0.9 -6" 0.7 1.24 4.14 0.82 -7.68 0.86

1 5" 0.7 -6" 0.7 1.16 3.92 0.61 -8.24 0.93

1 5" 0.3 -6" 0.7 1.04 4.50 0.27 -8.07 0.91

1 5" 0.9 -6" 2.4 1.46 4.09 0.79 -8.51 3.02

1 5" 0.7 -6" 2.4 1.32 4.24 0.61 -8.26 2.97

1 5" 0.3 -6" 2.4 1.11 4.63 0.26 -7.74 2.86

Таблица 2

отношение сигнал/шум а1 а2 а 1,° Аа1 ,° 5а 1 •/°(а і) а 2,° Аа2,° (Ч Й Ю ■/о(а 2 )

20 дБ 9° 30° 9.40 -0.03 0.003 0.17 30.74 -0.23 0.01 0.29

10 дБ 9.50 -0.14 0.01 0.65 31.50 -0.99 0.03 1.27

20 дБ 50° 25° 49.92 -0.03 0.001 0.16 26.04 -0.63 0.03 0.29

10 дБ 49.87 -0.12 0.003 1.34 25.16 0.24 0.01 1.51

6 дБ 38.45 11.30 0.23 13.21 33.07 -7.66 0.31 12.12

20 дБ 10° -9° 10.67 -0.05 0.01 0.16 -9.91 0.42 0.05 0.52

10 дБ 10.76 -0.14 0.01 0.22 -8.76 -0.72 0.08 0.63

6 дБ 7.18 1.70 0.17 6.41 1.14 -10.63 1.18 12.06

распределения А^ (х), а постоянные а1 и Ь1

рассчитываются из условия наилучшего приближения измеренного фазового распределения

у(х) функцией вида ф (х) = аа1 х + \ методом наименьших квадратов (МНК). Затем определяется вторая плоская составляющая измеренного поля, для чего векторная функция (х) заменяется на (х) — Е (х) и повторяется указан-

ная процедура. Аналогичным образом вычисляется очередная к-я плоская составляющая векторной функции (х) путем замены послед-

к—1

ней на Е^ (х) — Е Е, (х).

,=1

В результате получается набор оцененных параметров соответствующих плоских волн,

направление прихода которых находится из условия

. ( X „ а, = агс8щ — а,

' \ 2л г

Оценка Ьг соответствует начальной фазе парциальной волны.

Структура соответствующего алгоритма показана на рис. 1. Определенная слабость рассматриваемого алгоритма заключена в использовании достаточно произвольного приближения для оценки амплитуды первой волны, а именно - она полагается равной среднему значению амплитуд на элементах ЦАР. Поэтому если число лучей мало, то процедуру оценки можно рекурсивно продолжать. Структура такого алгоритма для двухлучевого канала представлена на рис. 2.

Результаты моделирования

Было проведено численное моделирование алгоритма разделения лучей в двухлучевом канале. Использованы следующие параметры ЦАР:

— число элементов равно 6,

— пространственный период решетки й = 0.66 X,

— ширина ДН при синфазном включении элементов около 20°.

В таблице 1 приведены результаты моделирования в условиях отсутствия шума в случае источников, разнесённых на угловое расстояние, меньшее ширины диаграммы направленности решётки. Данные результаты получены после первого приближения. Анализ этих результатов показывает, что источники разрешаются с погрешностью, не превышающей 2.5", независимо от величины начальной разности фаз сигналов в этих лучах.

На рис. 3-6 приведены результаты моделирования в условиях белого гауссова шума, полученные после первого приближения. Пунктирными линиями отмечены границы области однозначности оценок фазы. Были использованы следующие параметры лучей: А1 = 1, а1 = =10°, А 2 = 0.7, а2 = - 9°, Аф = ф2-ф1 = 0.7.

Обобщенные результаты моделирования для различных угловых положений источников и значений отношения сигнал/шум помещены в таблицу 2, где приняты следующие обозначения: , а 2 - оценки углов прихода лучей,

Аа] , Аа2 - средние значения абсолютных

ошибок оценок, 8ах, 8а2 - относительные ошибки, д//.)(а!) , ^/)(а2 ) - среднеквадратичные отклонения оценок. Все величины выражены в градусной мере.

Заключение

Проведенное исследование показало высокую точность оценки углового положения коррелированных источников излучения соизмеримой интенсивности в двухлучевом канале при соотношении сигнал/шум свыше 6 дБ, при этом угловое расстояние между ними меньше ширины ДН ЦАР. Использованная процедура линейной аппроксимации парциальных фазовых распределений вдоль апертуры ЦАР значительно снижает вычислительную сложность алгоритма МНК, что дает возможность применения предлагаемого метода в ЦАР, функционирующих в реальном масштабе времени.

Работа выполнена при поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009— 2013 годы.

Список литературы

1. Бартон Д. Справочник по радиолокационным измерениям: пер. с англ. М.: Сов. радио, 1976. 392 с.

2. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.

3. Проблемы антенной техники. / Под ред. Л.Д. Бахраха, Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989. 368 с.

BEAM DIVISION METHOD FOR THE MULTIPATH RADIO CHANNEL I.V. Dushko, D.N. Ivlev, V.A. Odnosevtsev

A simple algorithm of direction-of-arrival estimations of various rays in the multipath channel is proposed. The algorithm assumes antenna arrays to be used with digital signal processing. Numerical simulation shows a possibility to divide two beams within the antenna array pattern when the signal-to-noise ratio is higher than 6 dB. The algorithm can be applied to real-time systems.

Keywords: multipath propagation, antenna array, target elevation measurement.