Метод расчета вязкости расплавов высоколегированных сталей Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2005 р. Вип.№15

УДК 669.18.046.546.2

Макуров С. Л.1, Епишев М.В.2 МЕТОД РАСЧЕТА ВЯЗКОСТИ РАСПЛАВОВ ВЫСОКОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ

Предложен метод расчета вязкости расплавов высоколегированных сталей, основанный на осцилляторной теории жидкости. Результаты расчетов показали удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными.

Значительное число экспериментальных и теоретических работ посвящено изучению структурно чувствительных свойств, и, в частности, вязкости металлических расплавов [1-4 и др.]. Использование данных о таких свойствах позволяет разрабатывать модели строения жидких металлов и сплавов, особое место из которых занимает квазихимический вариант модели микронеоднородного строения расплавов, освещенный в работах [4-6].

Однако, гораздо меньше имеется работ по экспериментальному исследованию и расчетному определению вязкости высоколегированных сталей [2, 7-11].

Один из методов расчета вязкости многокомпонентных расплавов предложен в работе [10]. Расчетная формула этого метода имеет вид:

Zn \//

¿=i iK1

где V - кинематическая вязкость расплава стали, м2/с; Л'( - мольная доля /-того компонента; vi - вязкость чистого /-того компонента, м2/с; АНТ - энтальпия образования раствора легирующих элементов в железе, Дж/моль.

Для регулярных растворов выражение имеет несколько другую форму:

п \ п

lnv = 2 N. lnv.-- 2 N. In у. , (2)

, 7 7 Т. , 7 V '

7=1 7=1

где уt - коэффициент активности /-того компонента в стали.

Следует отметить, что этот метод не пригоден для расчета вязкости расплавов, содержащих такие тугоплавкие составляющие, как Mo, W, Cr, V и др., для которых неизвестны величины вязкости vf.

Другой метод расчета вязкости основан на модели жестких сфер. Согласно работе [2], где этот метод получил развитие, кинематическая вязкость определяется из уравнения:

( 51пИ

V ^ 0

( i i 87 Y „о ^

о ..о n ÍO/I

Mi ~ ~ 0,524

V v\

+—(vr-v1°)-(M1-M1), (3)

3V°

Зц 1 -1,87//

где xi - мольная доля /-того компонента; /и - коэффициент упаковки жестких сфер; /;" и [л® - коэффициенты упаковки жестких сфер чистых /-того компонента и растворителя соответственно; ЬУ' и - соответственно избыточный парциальный объем и парциальный объем компонента / в бесконечно разбавленном растворе, м3/моль; \\'' - объем чистого растворителя, м3/моль; М{ и Мх — молярная масса /-того компонента и растворителя соответственно; кг/моль.

1 ГТГТУ, д-р техн. наук, проф.

2 ГТГТУ, аспирант

Однако, сложность рассмотренного метода заключается в том, что для многих элементов (С, Р, 8, Мо, и др.) коэффициенты упаковки жестких сфер неизвестны (эти коэффициенты определяются по экспериментальным данным о структурных или физических свойствах расплавов).

Наиболее подходящим, на наш взгляд, метод оценки вязкости сложнолегированных сталей, предложен авторами работы [11]. Он основан на положениях осцилляторной теории жидкости. Расчетная формула по этому методу имеет вид:

ЛГ.

(4)

где V и у0 - кинематическая вязкость расплава и чистого растворителя (железа) соответственно, м2/с; ¿;( - коэффициент, характеризующий влияние I - го компонента на вязкость растворителя; Ni — мольная доля I - го компонента.

В работе [11] формула (4) была проверена путем сопоставления расчетных и опытных значений вязкости для 11 легированных сталей и 6 сплавов на основе никеля. Расхождения результатов расчетов с результатами экспериментов составили < 30%.

Цель настоящей работы - усовершенствовать метод расчета вязкости расплавов высоколегированных сталей, основанный на осцилляторной теории жидкости, сравнить расчетные и экспериментальные значения вязкости и оценить полученные результаты.

В работе [11] значения коэффициентов ¿;( принимались постоянными, тогда как в действительности ¿V есть функция от мольной доли 1 - го компонента. С целью учета зависимости ¿;( = ) для бинарных расплавов уравнение (4) преобразовали к виду:

На основании данных работ [3, 12-14] по вязкости бинарных расплавов представили зависимость ¿V = f{Ni) в квадратичной форме = а ■ Л'(2 + Ь ■ N1 + с, где а, Ь и с постоянные для данного компонента коэффициенты. Полученные уравнения имеют следующий вид:

= -1336,2Л^ +82,354Л^С +1,246 [%С] = 0,1... 1,5;

$Мп = 3678,4Н2Мп -163,087^ - 0,7387 [%Мп] = 0,5... 3;

= -1046,9Ы1 + 113,02^.-5,0923 [%81] = 0,8...2,5;

£Сг = -5,7906Л^Г - 0,2244ЛГСг +1,9906 [%Сг] = 0,3... 25; (6)

= 74,209^. - 29,636^,. + 2,7353 [%№] = 0,4...25;

=-242,35Л^ +19,63Л^ +2,1014 [%У] = 4... 10;

$Мо=\ШЫ2Мо +Ш,51НМо +0,7498 [%Мо] = 0,5...5;

Мо ' Мо

= -107,59Л^ -22,492ЫШ +3,9973 [%W] = 0... 18.

Коэффициенты для серы и фосфора принимали постоянными, ввиду малого содержания этих элементов в расплаве, и равными ¿;Л. = 1,07, £,р = —0,94 [11].

Кинематическую вязкость расплава чистого железа вычислили как отношение динамической вязкости железа к его плотности, которые заимствовали из работы [3]:

По формулам (4) - (6) были рассчитаны величины вязкости ряда легированных марок сталей, исследованных экспериментально в работе [9]. Сравнение полученных результатов приведено в таблице.

На рисунках 1-3 расчетные данные сопоставлены с экспериментальными данными работы [9], а на рисунке 4 - с экспериментальными данными, полученными нами в работе [7].

Таблица - Сравнительная оценка расчетных данных вязкости легированных сталей с экспериментальными значениями из работы [11]

Сталь Температу эа,°С Сталь Температура, °С

1550 1600 1650 1700 1750 1550 1600 1650 1700 1750

Х25СЗН 1.08 1,04 0,99 0,98 0,92 0,93 086 0,88 0,81 0,84 Х18Н9 0,91 1,00 0,89 0,94 0,87 0,89 0,86 0,85 0,84 0,81

Х9С2 0,96 0,89 0,86 0,84 0,82 0,79 0,79 0,75 0,77 0,72 2X18Н9 0,96 1,00 0,92 0,96 0,89 0,91 0,87 0,86 0,85 0,82

2X13 0,85 0,93 0,80 0,88 0,77 0,83 0,75 0,79 0,73 0,75 Х17Н2 0,99 1,00 0,95 0,96 0,91 0,90 0,88 0,86 0,86 0,82

Х6С 0,80 0,80 0,77 0,75 0,74 0,71 0,72 0,68 0,71 0,65 Р18 - 1,05 0,95 0,96 0,90 0,91 0,86 0,89 0,82

50С2 0,72 0,75 0,70 0,71 0,69 0,67 0,68 0,64 0,67 0,61 Р9 - 0,95 0,92 0,92 0,87 0,89 0,83 0,87 0,79

Х18Н25 0,86 0,93 0,85 0,87 0,84 0,83 0,83 0,78 0,82 0,75 ХЗВ6 - 0,91 0,89 0,88 0,84 0,87 0,80 0,86 0,78

Х18Н12 0,88 0,97 0,87 0,91 0,85 0,87 0,84 0,82 0,83 0,78 7X3 - 0,87 0,84 0,86 0,80 0,85 0,76 0,84 0,72

1,10 1.05

5 i-00

э 0.95

"1 0.90

6 ■

й 0.85

0.80 0.75

\

\

К

X

\

Sí

1800 1850 1900 1950 2000 2050 Температура, К Рис. 1 - Политермы вязкости расплава стали Х25СЗН:

—*— расчет —■— эксперимент

1850

2050

1900 1950 2000 Температура, К Рис.3 - Политермы вязкости расплава

стали Р9:

—*— расчет —■— эксперимент

1.05 1.00 0.95 0.90

§ 0.85

ГО «

га

0.80

V ч

ч

1800 1850 1900 1950 2000 2050 Температура, К Рис.2 - Политермы вязкости расплава стали 2Х18Н9:

*— расчет —■— эксперимент

1,20 1.10 1.00 0.90

I 0.8

X

\

0.70

1700 1720 1740 1760 1780 1800

Температура, К Рис.4 - Политермы вязкости расплава

стали Р0М2СФ10:

- расчет

- эксперимент

Расхождения между экспериментальными и расчетными значениями вязкости для хромистых и хромоникелевых марок сталей составляет < 10 %, что в 3 раза меньше, чем в работе [11], в

которой не учитывалось зависимость коэффициентов ¿v от мольной доли i - го компонента. Для

инструментальных марок стали, исследованных в работе [9] ошибка расчета несколько больше и составляет < 15 %. Большее расхождение между расчетными и экспериментальными значениями вязкости наблюдается для инструментальных сталей, исследованных в работе [7]. Такие результаты можно объяснить повышенным содержанием углерода в этих сталях и соответственно большим числом карбидов и карбидоподобных кластеров в расплаве, присутствие которых не учитывается осцилляторной теорией.

Подобные исследования необходимо продолжить с целью разработки более совершенной методики расчета вязкости расплавов сложнолегированных сталей и для получения надежных экспериментальных данных о влиянии отдельных компонентов на вязкость сталей в области высоких температур.

Выводы

1. Предложена усовершенствованная методика расчета вязкости расплавов высоколегированных сталей, учитывающая влияние отдельных компонентов стали на ее вязкость в области высоких температур.

2. Расхождения расчетных и экспериментальных данных по вязкости жидких сталей составляет 10-15 %, что меньше, чем при расчете по известным ранее методам.

3. Для увеличения точности расчета вязкости жидких сталей необходимы более надежные исходные экспериментальные данные по влиянию содержания компонентов расплава на его вязкость в области высоких температур.

Перечень ссылок

1. Ершов Г.С. Структурообразование и формирование свойств сталей и сплавов/ Г.С. Ершов, Л.А.Позняк- К.: Наукова думка, 1993,- 381 с.

2. Островский О.И. Свойства металлических расплавов/ О.И. Островский, В.А. Григорян, А.Ф. Вишкарев,- М.: Металлургия, 1988,- 304 с.

3. Арсентьев П.П. Металлические расплавы и их свойства / П.П. Арсентьев, Л.А. Коледов,- М.: Металлургия, 1976,- 376 с.

4. Фундаментальные исследования физикохимии металлических расплавов. Памяти академика A.M. Самарина / Под ред. Н.П. Лякишева- М.: ИКЦ "Академкнига", 2002.-469 с.

5. БаумБ.А. Металлические жидкости /Б.А. Баум- М.: Наука, 1979,- 120 с.

6. Жидкая сталь IБ.А. Баум, Г.А. Хасин, Г.В. Тягунов и др.-М.: Металлургия, 1984.-208 с.

7. Экспериментальное исследование вязкости расплавов сложнолегированных интрументальных сталей / С.Л. Шакуров, Е.А. Казачков, М.В. Епишев, В.В. Милъчев // Вюник Приазов. держ. техн. ун-ту: 36. наук. пр. - Мариуполь, 2004. - Вип. 14. - С. 69-72.

8. Влияние температуры нагрева жидкой стали 10Х23Н18 на ее свойства и строение / Б.А. Баум, Е.А. Клименков, Г.В. Тягунов II Изв. АН СССР. Металлы,- 1985,- №3,- С.47-52.

9. Ершов Г. С. Влияние легирующих элементов на вязкость жидкого железа и сталей / Г. С. Ершов, A.A. Касаткин II Изв. вузов. Черная металлургия,- 1976,- №4,- С. 141-146.

10. Козлов Л.Я. Прогнозирование вязкости многокомпонентных металлических расплавов / Л.Я. Козлов, Л.М. Романов, H.H. Петров II Изв. вузов. Черная металлургия,- 1983,-№3,- С.7-11.

11. Расчет вязкости многокомпонентных расплавов на основе железа и никеля / Л.Я. Козлов, ЛМ. Романов, А.П. Подъячев и др. //Изв. вузов. Черная металлургия,- 1982,- №5,- С. 1-4.

12. Ершов Г.С. Строение и свойства жидких и твердых металлов / Г. С. Ершов, В.А. Черняков - М.: Металлургия, 1978,- 248 с.

13. Цепелев B.C. Вязкость сплавов железа с хромом / B.C. Цепелев, Г.В. Тягунов, Б.А. Баум II Изв. вузов. Черная металлургия,- 1983,-№4,- С.64-65.

14. Вязкость и плотность расплавов Fe-W-C и их изменение в процессе кристаллизации / С.Ю. Денисов, О.И. Островский, Н.В. Гриценко и др. II Изв. вузов. Черная металлургия,- 1986,- №5,-С.8-10.

Статья поступила 28.02.2005