CC BY
443
- © К.В. Федотов, А.Е. Сенченко,
Ю.В. Куликов, 2014
УДК 622.73:519.7
К.В. Федотов, А.Е. Сенченко, Ю.В. Куликов
МЕТОД РАСЧЕТА УДЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ САМО-/ПОЛУСАМОИЗМЕЛЬЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ КОМБИНАЦИИ РАБОЧИХ ИНДЕКСОВ БОНДА
Приведены математические зависимости и основные методики для определения параметров дробимости и измельчаемости руд по международным стандартам. Представлены статистические данные о выполненных исследованиях по дробимости и измельчаемости руд. ^поставляются значения рабочих индексов Фреда Бонда и Джона Старки (индексы дробления, шарового и стержневого измельчения, а также индекс само-/полусамоизмельчения). Для установления корреляции между значениями индексов дробимости и измельчаемости выполнен анализ данных более 2500 тестов для 165 месторождений, расположенных по всему миру. Установлены закономерности между различными индексами измельчаемости руд. Предложен метод предварительной оценки энергопотребления цикла полусамоизмельчение + шаровое измельчение для использования в предпроектных работах, технологических решениях и технико-экономических обоснованиях.
Ключевые слова: методика Фреда Бонда, методика Джона Старки, дробление, измельчение, удельные энергозатраты.
Введение
Общеизвестно, что расчет и выбор измельчительного оборудования является одним из наиболее важных этапов при создании технологии переработки руд. Минимальная ошибка при выполнении данного этапа может привести к значительному снижению технико-экономических показателей работы горно-обогатительного предприятия.
Инженеры всего мира руководствуются правилом, что корректный выбор дробилок или мельниц может быть выполнен только на основании тестирования проб руды с учетом практического опыта и сопоставления данных лабораторных исследований с результатами промышленной эксплуатации. В результате такого подхода, существующие методики постоянно претерпевают изменения и совершенствуются, появляются новые подходы, что снижает риски недропользователя при строительстве, прежде всего крупных горно-обогатительных комбинатов.
Традиционно зарубежом и в последние годы в РФ параметры дробимости и измельчаемости руд измеряются рабочими индексами Бонда: рабочий индекс ударного дробления (CW), рабочий индекс стержневого измельчения (RW) и рабочий индекс шарового измельчения (BW). Для определения индекса само-/ полусамоизмельчения в последние годы используется методика Джона Старки (тест SAGDesign (WSAG)), разработанная Starkey & Associates Inc., которая имеет много общего с методикой Бонда.
Для определения описанных выше индексов необходимо проведение тестирования с использованием тщательно отобранных проб руды, которую предполагается в будущем перерабатывать на фабрике. Требуемая масса для каждого теста невелика, однако при выполнении всего комплекса работ необходима
масса пробы около 50 кг. Пробу для тестирования рекомендуется формировать из материала бурового керна, так как образцы дробленой руды часто не соответствуют по крупности указанным тестам.
При выполнении опережающего геолого-технологического картирования и в последующих исследовательских работах не всегда представляется возможным сформировать керновые пробы массой 50 кг или бюджет настолько ограничен, что не позволяет выполнить полный комплекс исследований. Данное обстоятельство создает определенные трудности для инженеров при выборе дробильно-измельчительного оборудования, особенно на начальных этапах развития проектных работ.
Без сомнения можно утверждать, что метод аналогии позволил бы значительно сократить затраты на предварительных этапах исследований. Метод аналогии может быть полезен, когда нет точного понимания модели месторождения, и не представляется возможным сформировать достаточное количество представительных проб для тестирования. Тем не менее, требуется разработать предварительные технологические решения, чтобы получить инвестиции для проведения детальных геологоразведочных работ.
В научно-технической литературе мы часто встречаем противоположные мнения авторов о том, что данные тестирования по одним методикам могут или не могут быть использованы для прогнозирования результатов тестирования по другим методикам. Имея значительную, постоянно обновляемую, базу исследований (более 2,5 тыс. тестов, 165 месторождений), авторы статьи задались целью сформировать собственное мнение по данному вопросу.
В настоящей работе представлено краткое описание методик, используемых для определения параметров дробления и измельчения руд, а также анализ и сопоставление статистики по выполненному тестированию.
Детальный анализ выполненных работ позволил впервые предложить новую универсальную математическую зависимость для определения суммарного удельного энергопотребления в цикле само-/полусамоизмельчение с последующим шаровым измельчением.
Описание методик, используемых для определения параметров дробимости и измельчаемости руд
Далее приводится краткое описание методик, используемых для определения параметров дробимости и измельчаемости руд с целью проектирования схем рудоподготовки. Их перечень включает в себя общеизвестные рабочие индексы Фреда Бонда, а также методику полусамоизмельчения SAGDesign, разработанную Джоном Старки.
Согласно подходам Фреда Бонда и Джона Старки измельчаемость и дроби-мость руд характеризуется «индексом чистой работы» (Щ), то есть количеством электроэнергии, необходимым для дробления или измельчения одной тонны руды до определенной крупности, без учета расхода электроэнергии, затраченной на холостой ход и механические потери. На основании полученных результатов тестов моделируется схема рудоподготовки и рассчитывается дро-бильно-измельчительное оборудование.
Индекс ударного дробления Бонда (CW)
Тест на дробимость руды по методике Бонда (индекс дробления CWi) служит для определения в лабораторных условиях показателей, на основании которых рассчитывают параметры (размеры, мощность) промышленных дробилок. Ин-
декс чистой работы ударного дробления определяют по результатам дробления исследуемых образцов руды на лабораторной установке двумя свободно-падающими молотками, движущимися навстречу друг другу (рис. 1).
В соответствии с данной методикой от исходной руды отбирают не менее 10 кусков руды крупностью -70+50 мм. Часто используют специально подготовленные образцы с ровной поверхностью или керн.
Испытания проводят следующим образом. Образец устанавливают на подставку между молотками маятникового типа. С помощью штурвала молотки разводят в сторону на 10° и затем их отпускают, после чего они одновременно ударяют по боковым поверхностям образца. Если образец не разрушается, то угол подъема молотков последовательно увеличивают на 5° и снова ударяют ими по образцу. Эксперимент продолжают до тех пор, пока не произойдет разрушение образца. По данным экспериментов определяют среднюю величину индекса ударного дробления Бонда для исследуемой руды.
Индекс ударного дробления определяют по следующей формуле:
s^ur 13313 • C CW --
i Sp , (1)
где CW. - индекс ударного дробления Бонда, кВт-ч/т, C - ударная мощность на единичную толщину образца, кг-м/мм, S - плотность образца, г/см3.
Ударная мощность на единичную толщину образца вычисляется по формуле:
с - E
C = H , (2)
где E - ударная мощность, кг-м, H - толщина образца, мм. Ударная мощность вычисляется по формуле:
E - 0,3923(1 - cos у) , (3)
где у - угол подъема маятника, при котором произошло разрушение образца, град.
Индекс абразивности Бонда (A)
Индекс абразивности по Бонду - это коэффициент, который используют для расчета скорости износа футеровки в дробилках и мельницах, а также расхода шаров, стержней и бандажей.
Рис. 1. Установка для определения ин- Рис. 2. Установка для определения индекса ударного дробления по методике декса абразивности по методике Бонда Бонда (ОЖ) (А)
Рис. 3. Мельница для определения индекса шарового измельчения Бонда (BWi)
По методике Бонда дробление материала осуществляется в специальной лабораторной роторной дробилке (рис. 2) лопаткой из хромони-кельмолибденовой стали определенных размеров и твердости, которая взвешивается перед испытаниями с точностью 0,1 мг.
В дробилку последовательно загружают 4 навески пробы руды крупностью минус 19+12,5 мм весом по 400 г. Каждую навеску дробят в течение 15 мин.при скорости вращения ротора 632 об/мин.
После дробления материал 4-х навесок объединяют, определяют его гранулометрический состав и взвешивают лопатку. Разница в массе лопатки до измельчения и после измельчения и есть коэффициент абразивности по Бонду.
На рис. 1-2 представлен общий вид лабораторного оборудования для определения параметров дробимости и абразивности руд.
Индекс стержневого измельчения Бонда (RW)
Тест на измельчаемость руды в стержневой мельнице по методике Бонда служит для определения в лабораторных условиях показателей, на основании которых можно рассчитать параметры (размеры, мощность) промышленной стержневой мельницы (RWi).
Индекс чистой работы по Бонду определяют по результатам сухого измельчения исследуемой пробы руды в лабораторной стержневой мельнице (рис. 3). В качестве измельчающей среды используют стержни общей массой 33±1 кг.
В соответствии с методикой Бонда исходная навеска для теста должна соответствовать весу исследуемой руды в объеме 1250 см3.
Исследование измельчаемости руды проводят при циркулирующей нагрузке мельницы равной 100% и исходной крупности материала минус 12,5 мм.
Грохочение измельченного продукта обычно осуществляют на сите 1,18 мм. По выходу надрешетного продукта (минус 1,18 мм) в каждом цикле измельчения рассчитывают фактическую циркулирующую нагрузку.
Фактором регулирования данного показателя является число оборотов мельницы Бонда в каждом цикле. Расчетным параметром, определяемым в каждом цикле измельчения, является чистый выход продрешетного продукта на один оборот мельницы Бонда (СЬр).
Циклы измельчения повторяют до тех пор, пока количество грамм материала на один оборот мельницы не установится на заданном уровне с отклонением не более трех процентов по последним трем циклам измельчения.
Индекс стержневого измельчения определяют по следующей формуле:
ИЩ = 1,102--7-^-
(Р1)023
(С,
\0,625
Ьр'
10
10
ЛЛ
л/Р80 л/^80
/у
(4)
где RWi - индекс стержневого измельчения Бонда, кВт-ч/т; P1 - размер отверстия контрольного сита, использованного в тесте на измельчаемость, мкм;
Gbp - количество граммов подрешетного продукта (готового класса), получаемого на один оборот лабораторной мельницы Бонда (среднее значение по трем последним циклам измельчения), г/об; Р80 - размер отверстия сита, соответствующий 80-ти % выхода для измельченного продукта, мкм; F80 - размер отверстия сита, соответствующий 80-ти % выхода для исходного питания мельницы, мкм.
Индекс шарового измельчения Бонда (BW)
Методика определения индекса шарового измельчения имеет много общего с описанной выше методикой определения индекса стержневого измельчения. Индекс чистой работы по Бонду определяют по результатам сухого измельчения исследуемой пробы руды в лабораторной шаровой мельнице при скорости вращения барабана 70 об/мин.
В соответствии с методикой Бонда исходная навеска для теста должна соответствовать весу исследуемой руды в объеме 700 см3.
Исследование измельчаемости руды проводят при циркулирующей нагрузке мельницы равной 250% и исходной крупности материала минус 3,35 мм.
Грохочение измельченного продукта обычно осуществляют на сите 0,106 мм. По выходу подрешетного продукта (минус 0,106 мм) в каждом цикле измельчения рассчитывают фактическую циркулирующую нагрузку.
Фактором регулирования данного показателя является число оборотов мельницы Бонда в каждом цикле. Расчетным параметром, определяемым в каждом цикле измельчения, является «чистый» выход подрешетного продукта на один оборот мельницы Бонда (Gbp).
Циклы измельчения повторяют до тех пор, пока количество грамм материала на 1 оборот мельницы не установится на заданном уровне с отклонением не более трех процентов по трем циклам измельчения.
Индекс шарового измельчения определяют по следующей формуле:
где BW - индекс шарового измельчения Бонда, кВт-ч/т; P1 - размер отверстия контрольного сита, использованного в тесте на измельчаемость, мкм; Gbp - количество граммов подрешетного продукта (готового класса), получаемого на один оборот лабораторной мельницы Бонда (среднее значение по трем последним циклам измельчения), г/об; P80 - размер отверстия сита, соответствующий 80-ти % выхода для измельченного продукта, мкм; F80 - размер отверстия сита, соответствующий 80-ти % выхода для исходного питания мельницы, мкм.
Описание методики тестирования SAGDesign
Тестирование SAGDesign включает в себя два последовательных теста:
• измельчение в лабораторной мельнице полусамоизмельчения SAG;
• измельчение продукта мельницы SAG в шаровой мельнице Бонда.
В результате исследований, определяют удельный расход энергии на само-/ полусамоизмельчение (от исходной крупности 80% менее 152 мм до продукта 80% менее 1,7 мм), кВт-ч/т и расход на шаровое измельчение BW., кВт-ч/т. На основании полученных индексов, моделируются различные варианты схем рудоподготовки и выполняются расчеты промышленных мельниц. Моделирование и оптимизацию схем измельчения осуществляют на основе оптимального распределения энергии между стадиями измельчения.
BW -1,102
44,5
(5)
Рис. 4. Мельница для определения индекса стержневого измельчения Бонда
Для выполнения теста SAGDesign требуется проба руды в объеме 4500 см3. Пробу готовят по специальной процедуре путем дробления и сокращения. Подготовленная для теста проба должна быть крупностью 80% минус 19 мм. Недробленые пробы бурового керна идеально подходят для данной методики.
Согласно методике измельчение руды осуществляют в лабораторной мельнице полусамоизмельчения размером 488 x 163 мм при следующих параметрах: 26% общая загрузка, 11% шаровая загрузка (16 кг), 15% загрузка руды и скорости вращения барабана 46,2 об./мин. (76% от критической).
Индекс само-/полусамоизмельче-ния определяют с помощью следующей формулы:
_ Revs• (1600 + g) sag = 447,3 • g , (6)
где WSAG - индекс само-/полусамо-измельчения Старки, кВт-ч/т; Revs -количество оборотов лабораторной мельницы полусамоизмельчения при 80-ти % выхода класса менее 1,7 мм в разгрузке мельницы; g - масса руды в лабораторной мельнице полусамоиз-мельчения, кг.
Суммарное потребление энергии в тесте SAGDesign определяют по формуле (кВт-ч/т):
W
Рис. 5. Мельница для определения индекса само-/полусамоизмельчения (SAG Design test)
W = W + BW
SAG i
(7)
На рис. 3-5 представлен общий вид лабораторного оборудования для определения параметров измельчаемости руд.
Статистика по выполненным работам
В табл. 1 и на рис. 6 представлена сводная информация о результатах тестирований 165 месторождений со всего мира из базы данных института «ТОМС». Плотность распределения величин параметров СЩ, RW., ВЩ, BW.{SДG|
в базе данных по всем исследованным рудам представлена на рис. 7-12.
Из данных табл. 1 и рис. 6 следует, что в среднем, для исследованных проб руды, индексы составляют: CW.x - 8,6 кВт-ч/т; RWi - 15,0 кВт-ч/т; BWi -15,2 кВт-ч/т; WSДG - 11,1 кВт-ч/т; ВЩ(5ДС| - 16,5 кВт-ч/г.
Далее значения индексов для одних и тех же проб (если такое тестирование выполнялось) сопоставляли между собой. В результате была получена кол-
J».
S л
f /
/
/ у/
/ / эЛ д
// ip
S
2 I RWi
Знании« иид№ш дробпеимрлинишьч^ммя, кВгчЛ
• ew> л ■ wsag 5 • BWitasG)
Рис. 6. Статистика по определению индексов дробления и измельчения из базы данных
лекция графиков, которая представлена далее в статье (рис. 13-23). Целью сопоставления различных индексов было установить наличие или отсутствие корреляции между ними.
Для каждого графика определяли значение линейной корреляции, являющегося квадратным корнем параметра R2 (коэффициент детерминации) и определяющего математическую меру «силы» статистической взаи-
Рис. 7. Плотность распределения вели- Рис. 8. Плотность распределения вели-
чин A. в базе данных
чин CW. в базе данных
Таблица 1
Статистика по определению индексов дробления и измельчения
Наименование параметра Значение параметра в базе данных, кВт-ч/т (г.)
Минимальное Медиана Среднее Максимальное
CW. 1 0,73 7,88 8,62 21,82
RW. 6,40 15,69 15,04 24,20
BWi 5,35 15,39 15,15 25,61
RW. +BW. 1 1 13,15 29,69 29,76 47,07
WsAG 3,51 10,75 11,11 25,40
BWi(SAG) 7,22 17,00 16,50 23,04
WSAG+BW.(SAG) SAG i(SAG) 13,31 27,50 27,61 43,64
Ai' (0,0002) (0,2409) (0,2393) (0,7843)
* индекс абразивности (грамм).
Рис. 9. Плотность распределения вели- Рис. 10. Плотность распределения величин RW¡ в базе данных чин BW¡ в базе данных
Рис. 11. Плотность распределения величин в базе данных
SAG
Рис. 12. Плотность распределения величин BW(SAG) в базе даннытх
мосвязи двух или нескольких случайных величин. По величине линейной корреляции принимали решение о характере связи между параметрами дроби-мости и измельчаемости (табл. 2). По мнению авторов статьи, практическую значимость для дальнейшего анализа представляют только сильные корреляционные связи (выше 0,7).
Таблица 2
Виды линейной корреляционной связи
Сила связи Характер связи
Прямая (+) Обратная (-)
Полная 1 -1
Сильная от 0,7 до 1 от -0,7 до -1
Средняя от 0,3 до 0,7 от -0,3 до -0,7
Слабая от 0 до 0,3 от 0 до -0,3
Связь отсутствует 0 0
Для графика, представленного на рис. 13, значение коэффициента корреляции составило 0,31, что свидетельствует о средней величине корреляционной связи между параметрами А и СШ. и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 14, значение коэффициента корреляции составило 0,18, что свидетельствует о слабой величине корреляционной связи между параметрами А. и Ш5ДС и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 15, значение коэффициента корреляции составило 0,24, что свидетельствует о слабой величине корреляционной связи между параметрами А. и RWi и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 16, значение коэффициента корреляции составило 0,47, что свидетельствует о средней величине корреляционной связи между параметрами А. и БШ. и не представляет интереса.
По совокупным данным, представленным на рис. 13-16 можно заключить, что степень абразивности не зависит от упорности руды к процессам дробления и измельчения и является уникальной характеристикой для каждого типа руды, поэтому ее необходимо определять для всех типов исследуемых руд. Можно утверждать, что метод интерполяции данных для определения степени абразивности руды неприменим.
у 73 п> * б = 0,1025 134
* * ♦ ♦
* • * к »1 • ♦♦ * < * • V * ♦ * » •
♦ V » п ► * * *
• ♦ • •
С- 5,бК IV- бх + 9,52 0,0347 07
♦ *
• к . 1 * *
гг» ♦ ♦ -ь* * о > * • » _ ф ♦
г 1 ♦л * * ♦ . \гТ \ # ♦
♦
Рис. 13. Сравнение индексов Л1 и С^ Рис. 14. Сравнение индексов Л1 и
* м
0 25
1
я? Эи г В 539
*
* ♦ , *
<•
» • ♦
+ • ф •
С№ «8Т-Ч/Т
Рис. 17. Сравнение индексов CW¡ и WSЛG
I
1Н
у = 0 31 К* 9х +12 46 0157
• • *
•1 Л/. >41?, ! * * * * ♦
* г 'Ж? * ** г И * *
* ч * • •
СИЙ, «Вт-ч/т
Рис. 18. Сравнение индексов CW.¡ и RW¡
£ 30
и
♦ у-0 3 Я" 221* 11.91 = 0.109
#
• I' .
Л* 1 • % *
* * ♦♦♦ ф ♦ ♦ *
с 30 9
к
у ■ 0 7 И" + 37* + 3.938 = 0 416
••Л* ; И
+ * ♦ * *
* V • ф +
+ и *
Рис. 19. Сравнение индексов CW¡ и BW¡ Рис. 20. Сравнение индексов RW. и BW¡
Для графика, представленного на рис. 17, значение коэффициента корреляции составило 0,38, что свидетельствует о средней величине корреляционной связи между параметрами CW.x и и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 18, значение коэффициента корреляции составило 0,40, что свидетельствует о средней величине корреляционной связи между параметрами СЩ и RW. и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 19, значение коэффициента корреляции составило 0,33, что свидетельствует о средней величине корреляционной связи между параметрами CW.x и ВWi и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 20, значение коэффициента корреляции составило 0,64, что свидетельствует о средней величине корреляционной связи между параметрами RW. и ВW. и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 21, значение коэффициента корреляции составило 0,51, что свидетельствует о средней величине корреляционной связи между параметрами WSДG и ВЩ(5Д„ и не представляет интереса.
Для графика, представленного на рис. 22, значение коэффициента корреляции составило 0,76, что свидетельствует о сильной корреляционной связи между параметрами WSДG и RWi.
У - 0.35€ R' = вс-иг.и 0 257
< - 4 • ♦ • •
♦ ♦♦ t - '-J * ¿V •J Ы ЛЬ I if* * \ ♦ * ♦ 4 *
** rv •
♦ •
WSAG. *et-4/t
у 0.5J RP- 0 601
+
"¿¿Л* XT. •** • • * »
*
25 30
WSA.O, «Bl-4f>
Рис. 21. Сравнение индексов WSAG и Рис. 22. Сравнение индексов WSAG и RWi BW(sag)
Из всех представленных выше графиков (рис. 13-22), интерес по мнению авторов представляет только последний (рис. 22), на котором отчетливо видна зависимость между индексом само-/полусамоизмельчения (WSAG) и индексом стержневого измельчения (RWi). В первую очередь хорошую корреляцию между двумя индексами можно объяснить схожими условиями тестирования проб. Для теста SAGDesign используют материал крупностью 80% менее 19 мм, а для теста стержневого измельчения RW используют руду, дробленую до крупности менее 12,5 мм. В обоих случаях тесты характеризуют параметры макроизмель-чаемости.
График, представленный на рис. 22, безусловно представляет научный интерес и может быть использован для прогнозирования параметров само-/полу-самоизмельчения на основании результатов тестирования по методике Бонда в стержневой мельнице.
В дальнейшем был выполнен анализ статистических данных по суммарным индексам. Сравнивали между собой следующие комбинации индексов RW. + BW. и WSAG + BW(SAG).
i i SAG l(SAG)
> 50
S-------------------
0 -----X-----J-------L----
0 5 to 15 го 35 30 35 40 46 50
RWnBWi, «Вт ч/т
Рис. 23. Сравнение суммарного индекса RW+BWj и WSAG+BW(SAG)
Для графика, представленного на рис. 23, значение коэффициента корреляции составило 0,90, что свидетельствует о сильной корреляционной связи между параметрами RW. + BW. и + BW.{SAG..
Полученные в результате анализа данные представляют практический интерес. Установленная зависимость (рис. 23) характеризует самую сильную корреляционную связь из всех ранее рассмотренных. Установленная зависимость характеризуется малой погрешностью и по мнению авторов может быть успешно использована для предварительного прогнозирования энергозатрат в цикле само-/полусамоизмельчения в совокупности с шаровым измельчением.
Практическая ценность установленных закономерностей
Как уже отмечалось авторами в начале данной публикации, очень часто не представляется возможным сформировать достаточное количество проб (масса, крупность) для комплексного исследования прочностных свойств руды или бюджет исследований настолько мал, что приходится ограничиваться самыми простыми и доступными по цене тестами. В этих условиях инженерам необходим простой и относительно точный способ прогнозирования данных тестирования по одним методикам на результаты других методик.
Установленная выше закономерность между параметрами само-/полусамо-измельчения в совокупности с шаровым измельчением и параметрами стержневого измельчения в совокупности с шаровым измельчением позволит прогнозировать параметры двух альтернативных технологий на основании только двух тестов (RWi+BWi) вместо четырех.
Например, на этапе геолого-технологического картирования месторождения запланировано тестирование измельчаемости руд по методике Бонда (RWi, ВЩ). Выполнение более дорогостоящих тестов для определения параметров само-/полусамоизмельчения на данном этапе не предусмотрено, так как нет понимания последовательности отработки месторождения по годам и не существует законченной горно-геологической модели месторождения.
Совокупность данных по выполненным тестам измельчаемости Бонда (RWi, ВЩ) может быть использована непосредственно для расчета стержневых и шаровых мельниц, а также для прогнозирования мельниц само-/полусамоизмель-чения в комбинации с шаровой мельницей. Расчет удельной энергии можно выполнить согласно уравнению:
у = 1,072х - 6,421, (8)
где х - суммарный индекс RW. + BW.; у - суммарный индекс WSДG + ВЩ(5ДС).
Установлено, что для предложенной зависимости с учетом имеющихся статистических данных, максимальное отклонение относительной погрешности при расчете индекса WSДG + ВЩрдч будет в интервале от -31% до 23%. Стандартное отклонение составит ±11%.
Несмотря на практическую ценность у представленной выше зависимости имеется ряд недостатков, ограничивающих возможность ее применения.
Главной проблемой при прогнозировании энергопотребления будет являться определение значения трансферной крупности Т80, характеризующей распределение энергии между стадиями измельчения и соответственно влияющей на размеры мельниц на каждой стадии измельчения.
Определить трансферную крупность измельченного материала с помощью графика на рис. 23 не представляется возможным. Соответственно график мо-
жет быть использован только для прогнозирования удельных энергозатрат по всему циклу само-/полусамоизмельчения в комбинации с шаровой мельницей. Теоретически для определения индекса само-/полусамоизмельчения и выбора мельницы первой стадии измельчения можно было бы воспользоваться графиком на рис. 22, но из-за высокой погрешности данных статистики авторы статьи не рекомендуют этого делать.
В следующих публикациях будет более подробно освещен вопрос разделения суммарной удельной энергии измельчения по стадиям процесса. Исследования и анализ статистики в данном направлении продолжаются.
Необходимо дополнительно отметить, что, несмотря на установленную сильную корреляцию, график на рис. 23 характеризуется определенным уровнем погрешности. Данный факт позволяет заключить, что график и зависимость, представленные на рис. 23, следует использовать очень внимательно, и не при каких условиях нельзя использовать прогнозные параметры для приобретения мельниц. Применение графика и зависимости ограничено предварительными инженерными работами и технико-экономическими расчетами.
Авторы статьи убеждены в необходимости специализированного тестирования для корректного выбора мельниц само-/полусамоизмельчения перед покупкой оборудования. Любые способы прогнозирования энергозатрат на основе статистических данных могут привести к ошибкам и поставить под угрозу весь проект. Метод аналогии может быть использован только на предварительных этапах работ по освоению месторождения и всегда должен проверяться тестированием проб руды на конечных этапах проектирования схемы.
Заключение
В данной публикации выполнен анализ статистики индексов абразивности, дробимости и измельчаемости. Целью работы было оценка наличия или отсутствия корреляционной зависимости между различными индексами.
Попытки обнаружить взаимосвязь между значениями рабочих индексов Бонда и Старки на основе данных о 165 месторождениях показали, что значимой корреляции между этими параметрами при сравнении отдельных индексов не существует. Единственно значимая корреляция (0,76) установлена между индексами WSДG и RWi.
При сравнении суммы индексов RW. + ВW. и WSДG + ВЩрдч, отмечена сильная корреляционная связь (0,90). Установленная корреляционная связь между индексами может быть успешно использована для предварительного прогнозирования энергозатрат в цикле само-/полусамоизмельчения в совокупности с шаровым измельчением.
Прогнозирование энергозатрат на основе статистических данных может быть использовано на предварительных этапах работ по освоению месторождения для выбора дробильно-измельчительного оборудования.
Для достоверного расчета и выбора измельчительного оборудования вновь проектируемой фабрики и приобретения оборудования необходимо проводить специализированные лабораторные исследования руд, переработка которых планируется на будущем предприятии. Для каждой операции дробления/ измельчения должен выполняться соответствующий тест, позволяющий определить параметры макро и микро разрушения в данной операции технологической схемы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Bond F.C. «Third Theory of Comminution», Trans. AIME, Vol. 193. - 1952.
2. Starkey J.H., Hindstrom S., Nadasdy G. SAGDesign Testing - What It Is and Why It Works. Proceedings of the International Conference on Autogenous and Semi-Autogenous Grinding Technology. - 2006.
3. Starkey J.H., Meadows D., Thompson P., Senchenko A. SAGDesign Testing Review - Case Studies. Proceedings of XXIV International Mineral Processing Congress - Beijing, 2008 - Vol. I.
4. Senchenko A., Kulikov Yu., Starkey J. Successful Implementation of SAGDesign Test in Designing and Optimization of Ore Preparation Circuits in the Territory of Russia and Kazakhstan. XXVI International Mineral Processing Congress (IMPC). - 2012. [ГШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Федотов Константин Вадимович - доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой, Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, Сенченко Аркадий Евгеньевич - генеральный директор ООО НИиПИ ТОМС, e-mail: [email protected],
Куликов Юрий Вадимович - заведующий лабораторией дробления и измельчения руд, e-mail: [email protected], ООО НИиПИ ТОМС.
UDC 622.73:519.7
METHOD OF CALCULATING AUTOGENOUS / SEMI-AUTOGENOUS GRINDING ENERGY BASED ON COMBINATION OF THE BOND WORK INDICES
Fedotov K.V., Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Chair, National Research Irkutsk State Technical University,
Senchenko A.E., General Director of Scientific Research Institute of TOMS, e-mail: [email protected]
Kulikov Yu.V., Head of Laboratory for Crushing and Grinding Ores LLC NliPl TOMS, e-mail: [email protected].
The article reviews mathematical relations and basic procedures for calculation of ore crushability and grindability parameters under international standards. Statistics of the research into ore crushability and grind-ability is given. Under comparison are the work indices by Fred Bond and John Starkey (indices of grinding, ball and rod mill, autogenous and semi-autogenous grinding). To correlate the crushability and grindability indices, the data of over 2500 tests from 165 deposits worldwide have been analyzed. Relationships are found between various indices of ore grindability. The author offers the method of preliminary assessment of semi-autogenous grinding + ball milling cycle energy consumption to be used at pre-project, engineering decision-making and feasibility stages.
Key words: Fred Bond procedure, John Starkey procedure, crushing, grinding, specific energy consumption.
REFERENCES
1. Bond F.C. «Third Theory of Comminution», Trans. AIME, Vol. 193. 1952.
2. Starkey J.H., Hindstrom S., Nadasdy G. SAGDesign Testing - What It Is and Why It Works. Proceedings of the International Conference on Autogenous and Semi-Autogenous Grinding Technology. 2006.
3. Starkey J.H., Meadows D., Thompson P., Senchenko A. SAGDesign Testing Review - Case Studies. Proceedings of XXIV International Mineral Processing Congress - Beijing, 2008 - Vol. I.
4. Senchenko A., Kulikov Yu., Starkey J. Successful Implementation of SAGDesign Test in Designing and Optimization of Ore Preparation Circuits in the Territory of Russia and Kazakhstan. XXVI International Mineral Processing Congress (IMPC). 2012.
