CC BY
23УДК 581.43:631.674.6
А. Н. Рыжаков, Е. Н. Лунева
Новочеркасский инженерно-мелиоративный институт Донского государственного аграрного университета, Новочеркасск, Российская Федерация
МЕТОД РАСЧЕТА СРЕДНЕГО РАДИУСА КОРНЕВОЙ СИСТЕМЫ ПЛОДОВОГО ДЕРЕВА ДЛЯ ОБОСНОВАНИЯ СХЕМЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ СИСТЕМЫ КАПЕЛЬНОГО И ПОДКРОНОВОГО
ОРОШЕНИЯ
Разработана методика определения средней удаленности корней яблони от штамба растения для расчета и обоснования схемы расположения системы капельного или подкронового орошения. Было рассмотрено 2 варианта расчета. Вариант 1 - для нахождения средней удаленности корней от штамба растения вся окружность корневой системы разбивалась на минисектора, в зависимости от угла роспуска радиальных сторон (^ или У окружности - в зависимости от представленной схемы). Вариант 2 - для нахождения средней удаленности корней от штамба растения определялись площади проекций корневых систем. Были получены следующие значения средней удаленности корней от штамба растения: по первому варианту расчета - для Пепинки литовской, привитой на дусене III (360°) - 0,79 м, Аниса серого, подвой лесная яблоня (180°) -4,04 м и для Ренета Симиренко, привитого на лесной яблоне (90°) - 3,92 м; по второму варианту расчета - для Пепинки литовской, привитой на дусене III (360°) - 0,66 м (относительная погрешность определения измеряемого параметра равна 13 %), Аниса серого, подвой лесная яблоня (180°) - 3,96 м (относительная погрешность 2 %) и для Ренета Симиренко, привитого на лесной яблоне (90°) - 3,91 м (относительная погрешность 0,25 %). С учетом приемлемости для практического использования значений относительных погрешностей измерений возможно определение среднего радиуса корневых систем для схем, в которых величина площади сектора схемы составляет 90° по секторам в 15°, 180° - по секторам 30°, 360° - по секторам 60°. При ярко выраженной асимметрии схемы корневой системы, соответственно, для 90-градусных раско-почных секторов по минисекторам в 10°, 180° - по минисекторам в 20°, 360° - по ми-нисекторам в 45°. Нахождение средней удаленности корней от штамба растения с помощью определения площади проекций корневых систем в большей степени подходит для неполных схем, у которых величина площади сектора схемы составляет 90° и 180°.
Ключевые слова: подвой, привой, корневая система, удаленность корней, срез, штамб растения.
A. N. Ryzhakov, Ye. N. Luneva
Novocherkassk Engineering and Land Reclamation Institute of Don State Agrarian University, Novocherkassk, Russian Federation
METHOD FOR CALCULATION THE AVERAGE ROOT SYSTEM RADIUS OF A FRUIT TREE TO JUSTIFY THE LAYOUT OF DRIP AND
UNDER-CROWN IRRIGATION
To determine the average distance of apple roots from the tree bole for calculation and substantiation of the layout of drip and under-crown irrigation, the technique was developed. We considered two variants of calculating the average distance of roots from the tree bole. According to the first one, the whole circle of the root system was divided by small sectors
pursuant to the dissolution angle of radial sides (1/2 or 1/4 of the circle according to the given scheme). According to the second variant, the area of root system projection was determined. The average distance of roots from the tree bole was according the first calculation variant as follows: for 'Lithuanian Pepinka' grafted on doucin III (360°) - 0.79 m, for 'Anise Gray' grafted on the forest apple (180°) - 4.04 m, and for 'Reinette Simirenko' grafted on the forest apple (90°) - 3.92 m; according to the second calculation variant: 0.66 m (relative error for measuring parameter is 13 %), 3.96 m (relative error - 2 %), and 3.91 m (relative error - 0.25 %), correspondingly. Assuming for practical use the values of relative errors for measurements, it is possible to determine the average root system radius for schemes with sector of 90° using sectors of 15°, 180° using sectors of 30°, 360 using sectors of 60°. When the asymmetry of the root system scheme is evident, small sectors of 10° should be used for digging sectors of 90°, 20° - 180°, 45° - 360°, correspondingly. The variant, which provides finding the average distance of roots from the tree bole by determine the area of root system projection, is better appropriate for incomplete schemes, which have the sectors of 90° and 180°.
Keywords: stock, graft, root system, root distance, section, tree bole.
Одним из условий получения высокого урожая яблок является правильная схема расстановки линий системы капельного или подкронового орошения. При выборе способа полива и технологической схемы расстановки капельниц и (или) системы подкронового орошения необходимо иметь полное представление о характере формирования и распределения корневой системы дерева.
В статье приведены результаты аналитического исследования по оценке погрешности измерений при определении среднего радиуса корневой системы дерева. Для этого использованы данные по расположению корневых систем яблонь, приведенные А. И. Касьяненко и В. А. Колесниковым (рисунки 1-3) в их работах [1, 2].
а) 360°; б) 180°; в) 90°
Рисунок 1 - Корневая система двухлетнего саженца яблони сорта Пепинка литовская, привитого на дусене III (вид сверху) по А. И. Касьяненко [1], в зависимости от величины площади сектора
принятой схемы
Рисунок 2 — Корневая система десятилетней яблони сорта Анис серый, подвой лесная яблоня (180°) (вид сверху), по В. А. Колесникову [2]
Рисунок 3 — Корневая система семилетней яблони Ренет Симиренко, подвой лесная яблоня (90°) (вид сверху), по А. И. Касьяненко [1]
При обработке опытных данных по схеме планового расположения корней необходимо определить среднюю удаленность корней от штамба растения (Rср), по установлению которого представлено 2 варианта.
Вариант 1. Для нахождения средней удаленности корней от штамба дерева (Rср) вся окружность корневой системы (рисунок 1а), Уг (рисунок 1б) или 1А (рисунок 1в) окружности разбивается на минисектора, в зависимости от угла роспуска радиальных сторон (а). Получается некоторое количество ограничивающих эти сектора линий, на каждую из которых проецируется близрасположенный в пределах а/2 корень (рисунок 4). На ограничивающую линию Яи проецируются корни, попадающие в заштрихованную область (рисунок 4). Таким образом, определяется необходимое количество значений Ru, по которым определяется среднее значение
удаленности корней от штамба по соотношению Rср = ^ Яи / п, где п - количество линий.
* ^ДГ I ...... _ ^
■у» д гДь ^СГЕДИИИВЩЙС^ЯИЯРГ^ д^ау^г^ .
Рисунок 4 - Схема для примера расчета средней удаленности корней от штамба для угла а
Затем в соответствии с ГОСТ Р 8.736 [3] полученные значения обрабатываются, и рассчитываются нижеследующие показатели:
- относительная погрешность определения измеряемого параметра:
5,
К - R
п ср
R
•100 %,
где Я - среднее значение удаленности корней растения, принятое по самому большому количеству измеренных значений, полученных при а = 5°;
- среднее квадратическое отклонение отдельных значений данных измерений от средней удаленности корней:
а,
1
(Rli К )
п -1
- среднее квадратическое отклонение среднего арифметического значения результата измерений средней удаленности корней растения:
а =
ср
(Rli К )
(п -1) • п
Рассмотрим расчет средней удаленности корней от штамба растения (Я ) по трем различным вариантам корневых систем (рисунки 1-3). Для
примера произведем расчет по проекции (вид сверху) корневой системы двухлетнего саженца яблони сорта Пепинка литовская, привитого на дусе-не III (рисунок 1в). Сначала рассмотрим представленную % окружности
2
корневой системы с двумя ограничивающими линиями (рисунок 5а). На каждую линию проецировался расположенный рядом корень, имеющий наибольшую удаленность от штамба растения. Таким образом, находим значения и Д 2 (в метрах). Определяем среднее значение удаленности корней яблони от штамба по соотношению ДЯи /2. Затем % окружности корневой системы разбиваем на 2 минисектора (рисунок 5б). Следовательно, получаем три ограничивающих эти минисектора линии. Проецируем на них корни, имеющие наибольшую удаленность, и получаем значения Яп, Д2 и . Рассчитываем среднее значение удаленности корней яблони от штамба по соотношению Яср = ^ Яи / 3. Аналогичным образом, следуя данной методике, разбиваем проекцию корневой системы на 3, 6, 9 и 18 минисекторов с углом роспуска радиальных сторон, равным, соответственно, 30°, 15°, 10° и 5° и получаем, соответственно, 4, 7, 10 и 19 ограничивающих эти минисектора линий.
Рисунок 5 — Схема к определению средней удаленности корней от штамба для углов роспуска радиальных сторон ( а ) 90° (а) и 45° (б)
Определяем значения Яи, по которым рассчитываем среднее значение удаленности корней яблони от штамба. Полученные данные сводим в таблицу 1.
Полученные данные статистической обработки сводим в таблицу 2.
Таблица 1 - Данные к определению средней удаленности корней от штамба
№ п/п ли- Значение Rli в зависимости от угла ( а ) роспуска радиальных сторон, м
нии, на ко- 90° 45° 30° 15° 10° 5°
торую про-
ецируется
значение
Rll
1 0,91 0,91 0,91 0,91 0,59 0,57
2 1,56 0,79 0,59 0,42 0,91 0,91
3 1,56 0,79 0,53 0,33 0,44
4 1,56 0,79 0,46 0,4
5 0,79 0,61 0,24
6 1,47 0,79 0,24
7 1,56 0,82 0,46
8 0,79 0,51
9 1,56 0,59
10 1,03 0,63
11 0,77
12 0,75
13 0,74
14 0,82
15 0,69
16 0,92
17 1,45
18 1,56
19 0,79
Среднее 1,24 1,08 0,97 0,92 0,79 0,7
Таблица 2 - Результаты статистической обработки данных измерений
и подсчетов по проекции корневой системы двухлетнего саженца яблони сорта Пепинка литовская, привитого на дусене III
Показатель Значение в зависимости от угла ( а ) роспуска радиальных сторон, %
90° 45° 30° 15° 10°
Si 56,11 42,15 28,03 27,01 9,47
40,35 20,96 14,36 8,06 4,63
°ср 28,53 12,1 7,18 3,05 1,46
Аналогичным образом производим расчет средней удаленности корней от штамба растения (Я) по проекциям корневых систем двухлетнего
саженца яблони сорта Пепинка литовская, привитого на дусене III (рисунок 1а и 1б), десятилетней яблони сорта Анис серый, подвой лесная яблоня (рисунок 2) и семилетней яблони Ренет Симиренко, подвой лесная яблоня
(рисунок 3). Полученные данные по значениям радиусов сводим в таблицу 3. Результаты статистической обработки данных измерений и подсчетов по приведенным в таблице 3 вариантам опытов сводим в таблицу 4.
Таблица 3 - Данные к определению средней удаленности корней
яблони от штамба растения по всем опытным вариантам корневых систем
Сорт яблони Значение Ru в зависимости от угла ( а ) роспуска радиальных сторон, м
180° 120° 90° 60° 45° 30° 20° 15° 10° 5°
Пепинка литовская, подвой дусен III (360°) 1,41 1,3 1,27 1,21 1,09 1,03 0,95 0,91 0,85 0,79
Пепинка литовская, подвой дусен III (180°) 1,34 - 1,23 1,12 1,1 1,01 0,94 0,89 0,83 0,78
Пепинка литовская, подвой дусен III (90°) - - 1,24 - 1,08 0,97 - 0,92 0,79 0,7
Анис серый, подвой лесная яблоня (180°) 5,02 - 4,98 4,72 4,63 4,56 4,22 4,36 3,99 4,04
Ренет Симиренко, подвой лесная яблоня (90°) - - 4,97 - 4,33 4,36 - 4,17 3,88 3,92
Таблица 4 - Результаты статистической обработки данных измерений подсчетов значений радиусов и их отклонений по всем вариантам опытов
Сорт яблони Значение в зависимости от угла ( а ) роспуска радиальных сторон, %
180° 120° 90° 60° 45° 30° 20° 15° 10°
Пепинка литовская, привитая на дусене III (360°) 8, 77,34 63,74 60,74 52,36 37,37 29,74 19,61 15,17 7,31
G Ru 31,77 16,71 11,57 6,85 4,82 3,0 1,87 1,42 0,91
3,99 1,67 0,98 0,48 0,29 0,15 0,08 0,05 0,03
Пепинка литовская, привитая на дусене III (180°) 8, 70,86 - 57,11 42,24 40,73 29,14 19,85 13,95 5,34
G Ru 31,08 - 16,5 11,07 8,08 5,37 3,66 2,94 1,93
3,94 - 1,66 0,96 0,64 0,36 0,2 0,14 0,08
Пепинка литовская, привитая на дусене III (90°) 8, - - 56,11 - 42,15 28,03 - 27,01 9,47
G Ru - - 40,35 - 20,96 14,36 - 8,06 4,63
- - 28,53 - 12,1 7,18 - 3,05 1,46
Анис серый, подвой лесная яблоня (180°) 8, 24,22 - 23,22 16,96 14,74 12,81 4,49 7,96 1,19
G Ru 13,8 - 7,71 4,68 3.46 2,19 1,29 1,08 0,83
9,76 - 4,45 2,34 1,55 0,83 0,41 0,3 0,19
Ренет Симиренко, привитый на лесной яблоне (90°) 8, - - 26,59 - 10,4 11,1 - 6,21 1,02
G Ru - - 16,66 - 10,8 6,79 - 4,16 2,89
- - 11,78 - 6,23 3,4 - 1,57 0,91
На основе результатов таблицы 4 были получены зависимости по погрешностям отдельных измерений среднего радиуса корневой системы в зависимости от угла роспуска радиальных сторон (рисунок 6).
В соответствии с данными измерений и расчетов, приведенных в таблицах 3-4 и графиками (рисунок 6), можно заключить нижеследующее:
- для выполненных подсчетов и измерений средних радиусов корневых систем яблонь по разным вариантам опытов (различным корневым системам, представленным на рисунках 1-3) характерны разные значения относительных погрешностей измерений и подсчетов их значений;
- наибольшие отклонения от истинного значения (от среднего значения удаленности корней, принятого по самому большому количеству измеренных значений) измеряемых радиусов корневых систем яблонь характерны для вариантов, у которых величина площади сектора схемы составляет 90°. Таким образом, можно предположить, что чем более полной является рассматриваемая схема корневой системы, тем на меньшее количество секторов требуется разбивать ее, чтобы получить наиболее близкое к истинному значение среднего радиуса корневой системы;
- с учетом приемлемости для практического использования значений относительных погрешностей измерений возможно определение среднего радиуса корневых систем для схем, в которых величина площади сектора схемы составляет 90° по секторам в 15°, 180° - по секторам 30°, 360° - по секторам 60°. При ярко выраженной ассиметрии схемы корневой системы, соответственно, для 90-градусных раскопочных секторов по минисекторам в 10°, 180° - по минисекторам в 20°, 360° - по минисекторам в 45°.
Вариант 2. Для нахождения Дср определим площади проекций корневых систем (вид сверху). Начинаем с определения наиболее удаленных концов корней от центра корневой системы, затем последовательно соединяем их контурной линией (рисунок 7).
чо
Рисунок 6 — Зависимость изменения отклонений отдельных результатов измерений среднего радиуса корневой системы от значения угла сектора
а) двухлетний саженец яблони сорта Пепинка литовская, привитый на дусене III; б) десятилетняя яблоня сорта Анис серый, подвой лесная яблоня; в) семилетняя яблоня Ренет Симиренко, привитая на лесной яблоне
Рисунок 7 - Определение площадей проекций корневых систем
(вид сверху)
Полученные данные значений площадей проекций корневых систем (ш) по методике, разработанной в Самарской ГСХА [4], и средней удаленности корней яблони от штамба (Rс) сводим в таблицу 5.
Таблица 5 - Результаты вычисления площадей проекций корневых систем и средней удаленности корней яблони от штамба
Сорт яблони Показатель
ш, м2 м
Пепинка литовская, привитая на дусене III (360°) 1,34 0,66
Анис серый, подвой лесная яблоня (180°) 24,6 3,96
Ренет Симиренко, привитый на лесной яблоне (90°) 12,0 3,91
Значения средней удаленности корней от штамба растения по двум вариантам расчета приводятся в таблице 6.
Наибольшая относительная погрешность среднего значения удаленности корней, принятого по самому большому количеству измеренных значений в первом варианте расчета, характерна во втором варианте расче-
та для Пепинки литовской, привитой на дусене III (360°).
Таблица 6 — Значения средней удаленности корней (в метрах) от штамба по двум вариантам расчета
Сорт яблони I вариант II вариант
Пепинка литовская, привитая на дусене III (360°) 0,79 0,66 (5, = 13 %)
Анис серый, подвой лесная яблоня (180°) 4,04 3,96(5,. = 2 %)
Ренет Симиренко, привитый на лесной яблоне (90°) 3,92 3,91(5,. = 0,25 %)
Таким образом, в результате статистической обработки данных аналитического исследования можно сделать вывод, что нахождение средней удаленности корней яблони от штамба (Дср) с помощью определения площади проекций (вид сверху) корневых систем в большей степени подходит для неполных схем, у которых величина площади сектора схемы составляет 90° и 180°. Представленные методы расчета пригодны для обоснования схемы расположения системы капельного и подкронового орошения.
Список использованных источников
1 Касьяненко, А. И. Плодоводство на карликовых подвоях [Электронный режим] / А. И. Касьяненко. - Режим доступа: Ы1р://р^о-vodstvo.narod.rU/books//karl_pod/htm/ 16.htm, 2014.
2 Колесников, В. А. Корневая система плодовых и ягодных растений / В. А. Колесников. - М.: Колос, 1974. - 509 с.
3 ГОСТ Р 8.736-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения. - Введ. 2013-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 2013. - 24 с.
4 Методика определения площади листьев с помощью программы "AreaS" [Электронный режим] / А. Н. Пермяков [и др.] // Электронные разработки ФГОУ ВПО «Самарская ГСХА». - Режим доступа: http://ssaa.ru, 2014.
Рыжаков Алексей Николаевич - аспирант, Новочеркасский инженерно-мелиоративный институт Донского государственного аграрного университета,
Новочеркасск, Российская Федерация. Контактный телефон: 8(988) 5856401. E-mail: xrust.89@bk.ru
Ryzhakov Aleksey Nikolayevich - Postgraduate Student, Novocherkassk Engineering and Land Reclamation Institute of Don State Agrarian University, Novocherkassk, Russian Federation.
Contact telephone number: 8(988) 5856401. E-mail: xrust.89@bk.ru
Лунева Елена Николаевна - кандидат сельскохозяйственных наук, доцент, профессор кафедры мелиораций земель, Новочеркасский инженерно-мелиоративный институт Донского государственного аграрного университета, Новочеркасск, Российская Федерация
Контактный телефон: 8(8635) 221747. E-mail: hizz90@yandex.ru
Luneva Yelena Nikolayevna - Candidate of Agricultural Sciences, Associate Professor, Professor of the Chair of Land Reclamation, Novocherkassk Engineering and Land Reclamation Institute of Don State Agrarian University, Novocherkassk, Russian Federation. Contact telephone number: 8(8635) 221747. E-mail: hizz90@yandex.ru
