CC BY
74
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ «НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 97»
МОСКВА, МГГУ, 3.02.97 - 7.02.97 СЕМИНАР 6 «ПРОБЛЕМЫ ПОДЗЕМНОЙ РАЗРАБОТКИ РУДНЫХ И НЕРУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ»
А.Н. Воробьев, д.т.н., проф.
Московский государственный горный университет
МЕТОП РАСЧЕТА ПРОЛЕТА КАМЕР,
МЕЖОУКАМЕРНЫХ И БАРЬЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ АРОЧНЫХ СИСТЕМ
Существующие практические методы расчета целиков основываются на представлении породного массива либо в виде сыпучей несвязанной среды, когда давление на целик определяется полным весом столба пород (гидростатический закон), либо в виде жесткой среды с образованием над выработанным пространством свода давления, когда нагрузка на междукамерные целики определяется весом пород в подсводной части массива.
Из известных методов расчета можно выделить метод Турнера-Шевякова и метод С.В.Ветрова. Данные методы применяются при расчете барьерных и междукамерных целиков при пологом падении залежи.
Первый метод используется при отношении глубины залегания рудного тела "Н" к ширине выработанного пространства "I" более или равным 0,7-0,8. Этот метод предполагает одинаковую работу всех междукамерных целиков, воспринимающих нагрузку от столба пород шириной в пролет камеры. Ширина междукамерных целиков "Ь" определяется весом столба пород, приходящейся на целик, и разностью между расчетной прочностью целика на сжатие "Яц и давлением от веса столба пород. Расчетные формулы дают явно завышенные результаты, так как предполагается, что породный массив сам себя нести не может, а все прочностные характеристики пород равны нулю.
Возможность использования гипотезы свода для расчета целиков при разработ-
ке рудных месторождений подтверждается работами многих ученых
(М.М.Протодьяконова, П.И.Городецкого.
С.В.Ветрова и др.). Опытами на моделях из эквивалентных материалов (ЛГИ, ВНИМИ) установлено, что расчеты целиков на основании гипотезы свода можно производить в том случае, когда пролет подработки пород не превышает (0,7-0,8)#. Свод принимается параболический, как наиболее устойчивый при равномерном вертикальной давлении пород. Высота свода может определяться по гипотезе М.М.Протодьяконова либо на основе результатов моделирования проф. А.А.Борисова приниматься (0,21-0,3)1. Автором настоящих исследований теоретически установлено, что наиболее устойчивый свод при равномерной вертикальной нагрузке будет при высоте, равной 0,25 его пролета. Междукамерные целики рассчитываются на вес пород в подсводовой части. При этом ширину целиков можно выбирать по наиболее неблагоприятным условиям работы целика в средней части панели либо нагрузку на отдельный целик определять как вес пород в подсводовой части, деленный на количество междукамерных целиков в панели, т.е. выполняя расчет по разрушающей нагрузке. И в том и в другом случае ширина междукамерных целиков получается символической, поэтому практически ее принимают из производственного опыта для аналогичных условий.
Ширина барьерных (панельных) целиков рассчитывается на полный вес столба
пород панели за вычетом веса пород в подсводовой части. Данный параметр получается явно завышенным из-за неучета работы породного массива по восприятию собственного веса.
В рассмотренных методах расчета не учитывается совместная работа целиков и массива пород над ними, что приводит к явно завышенным или заниженным результатам расчета. Кроме этого, в расчетах предполагается равномерное распределение напряжений по всей площади сечения целика, что не отражает реальной картины распределения напряжений с их увеличением к краям целиков.
Определение пролета камеры на основании гипотезы свода имеет те же недостатки, т.е. не учитывается совместная работа целиков и массива пород над камерами, а также в расчете не участвует глубина залегания рудного тела. В связи с этим расчетная величина пролетов камер по существующим методам является недостаточно обоснованной, так как она определяется отдельно от расчета целиков, а породный массив над сводом естественного равновесия считается устойчивым, что не является очевидным и требует доказательства.
В докторской диссертации автора данного доклада разработана теория напряженно-деформированного состояния породного массива и крепи горной выработки на основе теории арочных систем. Породный массив представляется в виде системы взаимодействующих между собой рациональных арочных элементов параболического либо эллиптического очертания. Напряженно-деформированное состояние массива определяется из рекурентного уравнения совместности деформаций рациональных элементов и физических уравнений упругости либо пластичности.
Предлагается результаты этих исследований перенести на расчет целиков и определения устойчивых пролетов камер.
При расчете целиков рассматриваются соответствующие системы рациональных элементов, воспринимающие нагрузку от собственного веса и веса вышележащих пород. Давление на целики определяется в виде реакций опор от систем несущих арочных элементов. При этом данное давление (напряжение на контакте породного массива и целиков) получается неравномерным с уменьшением к центральной части целика, так как нижний свод является наиболее напряженным и устойчивость системы определяется устойчивостью нижнего элемента. Ширина целиков равна удвоенной наименьшей толщине системы сводов, воспринимающей нагрузку от веса вышележащих пород. При этом барьерные целики рассчитываются на реакции опор системы сводов над отработанным пространством, а междукамерные целики на реакции опор системы сводов над камерами. Расчетные формулы одинаковые. Разработаны методы расчета под допускаемым напряжениям и разрушающей нагрузке.
Отличие настоящего подхода от известных (при расчете на полный вес столба пород — метод Турнера-Шевякова, или от нагрузки в виде веса пород под сводом обрушения) состоит в большем приближении расчетной схемы и математической модели к натуре, когда породы в пролета камер работают в виде арочных распорных конструкций, а целики воспринимают реакции опор от этих сводов.
Что касается расчета пролетов камер, то они определяются из условия прочности систем рациональных несущих элементов. При этом пролетом камер, как правило, задаемся из технологических условий, рассчитываем целики, определяя количество несущих арочных элементов, опирающихся на них, после чего определяем устойчивость системы рациональных элементов, необходимость крепления и тип крепи кровли камер.
Устойчивость пролета камеры проверяется через условие прочности первого рационального элемента системы на сжатие, т.е. нормальное напряжение в пяте арочного элемента не должно превосходить предел прочности массив а пород на сжатие.
Для практического расчета автором получены достаточно простые соотношения
по определению контактных давлений между арочными элементами, определению нормальных напряжений в поперечных сечениях рациональных элементов и давлению от них на целики.
Выполненные расчеты показали значительно лучшую сходимость их результатов с практическим опытом.
©А.Н. Воробьев
