CC BY
22
СЕМИНАР 1
ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 98" МОСКВА, МГГУ, 2.02.98 - 6.02.98
А.Н. Воробьёв, проф., д.т.н., МГГУ Расчет междукамерных целиков и кровли камер в виде неразрезной балки на податливых опорах
Существующие практические
методы расчета целиков основываются на представлении породного массива либо в виде сыпучей несвязной среды, когда давление на целик определяется полным весом столба пород (гидростатический закон), либо в виде жесткопластической среды с образованием над выработанным пространством свода давления, когда нагрузка на междукамерные целики определяется весом пород в подсводовой части массива.
На предыдущем симпозиуме был сделан доклад по методу расчёта пролёта камер, междукамерных и барьерных целиков на основе теории арочных систем. Недостатком данного метода является неучёт взаимодействия междукамерных и барьерных целиков, что не отражает реального процесса в массиве и снижает достоинства данного метода.
В связи с изложенным был разработан метод расчёта, позволяющей учесть данное взаимодействие. Пролёты камер в этом методе рассматривались в виде пролётов неразрезной балки, а податливыми опорами служили между-камерные целики. Соединение с барьерными целиками считалось жёстким. Для общности расчёта, когда балку можно считать длинной, она принималась пяти-пролёт-ной. Нагрузка на балку за-
давалась весом надсводовои части. При этом высота свода принималась равной 1/4 от L - ширины очистного пространства. Такая величина принималась из условия наибольшей устойчивости свода, что было ранее теоретически, доказано проф. А.Н. Воробьёвым
Нагрузка принималась равномерной по её наибольшему значению и приближенной к своду обрушения - ступенчатой. И в том и другом случае на основе уравнений пяти моментов были получены эпюры изгибающих моментов, построены эпюры поперечных сил и реакций опор - усилий в между-камерных целиках.
Данные эпюры показали неравномерную загруженность как пролётов камер, так и целиков с увеличением с центру очистного пространства как при неравномерной, так и при равномерной нагрузке.
Податливость опор - целиков характеризуется коэффициентом податливости С [см/кН]. Эпюры рассчитывались и строились при различных значениях обобщённого коэффициента податливости:
а = 6 • Е1 • С /13,
где выражение характеризует его значение через жёсткость при изгибе балки Е1, коэффициент податливости С, пролёта балки -ширины камеры 1.
Задача решена точно, при этом система линейных уравнений решалась методом Крамера. Для быстрого решения задачи при изменении исходных данных была составлена и отредактирована программа расчёта на языке QBASIC.
Получены решения при различных значениях обобщённого коэффициента податливости, в частности, при а =0 опоры становятся жёсткими и неразрезная балка имеет те же эпюры, что и при жёстких опорах. При а => к бесконечности балка становится однопролётной - безцеликовой. Ни о какой устойчивости очистного пространства здесь речь идти не может.
В результате проведённых исследований доказано, что с увеличением коэффициента податливости реакции опор - нагрузка на целики уменьшается, а пролетные изгибающие моменты увеличиваются.
Таким образом, данный метод позволяет оптимизировать параметры системы: барьерные целики - кровля камер - междукамерные целики, регулируя жесткость, прочность и податливость элементов системы с целью обеспечения её устойчивости при минимальных потерях руды.
© А.Н. Воробьёв
А.Н. Воробьёв, проф., д.т.н., МГГУ
П.А. Шрайбер, инж, МГГУ
Конструкция и расчет крепи подготовительной
выработки повышенной несущей способности и уменьшенной материалоемкости
В
докторской диссертации автора доклада были разработаны пути совершенствования конструкций крепей горных выработок с целью увеличения их несущей способности
при одновременном уменьшении материалоёмкости. Одним из этих путей является перераспределение усилий в элементах статически неопределимых рам при снижении
усилий в одних элементах с одновременным увеличением в других.
Как известно, наиболее нагруженным и трудно устанавливаем элементом при ручной сборке рам
является верхняк. В силу этого, актуальным вопросом является разгрузка верхняка от изгибающих моментов и их увеличение в усиленных стойках.
Методом сил была решена дважды статически неопределимая задача, когда рама крепи представлялась стержневой системой переменной жёсткости с заделкой в опорных частях. Стойки принимались прямолинейными перпендикулярными почве, а верхняк принимался круговым. Сопряжение осуществлялось на уровне диаметра верхняка, при этом ширина выработки равнялась удвоенному радиусу верхняка. Расчёт производился при отношении жесткости при изгибе стойки верхня-ку, равным 5. Из эпюры моментов видно, что верхняк при данных соотношениях геометрических параметров разгружается, примерно, в 2.26 раза. Несмотря на то, что изгибающий момент в стойках увеличивается почти в два раза, их момент сопротивления увеличивается в три раза, поэтому про-
исходит уменьшение напряжений как в верхняке, так и в стойках.
Практическая реализация выполненных теоретических исследований была осуществлена в запатентованных изобретениях: Патент РФ № 2034156, бюл. 12, 1995г., Патент РФ №2065966.
В первом случае увеличение жёсткости стойки осуществлено за счёт дополнительного укороченного элемента, который в совокупности с обычными увеличивает жёсткость стойки примерно в 5 раз. При этом попутно решается другая важная задача - обеспечение надёжной работы замков податливости за счёт направленного перемещения концов верхняка между элементами стоек.
Во втором случае верхняк выполняется из замкнутого холодногнутого профиля. Жёсткость при изгибе данной конструкции также примерно в пять раз больше спецпрофиля. Кроме такого же увеличения несущей способности на изгиб данное техническое решение позволяет увеличить несущую способность на кручение в 67 раз. По весу замкнутый профиль
из-за своей тонкостенности равен весу спецпрофиля.
Верхняк своими концами вставляется в коробовые сечения замкнутых профилей. Концы могут быть закреплены посредством, например, завёртывания винтов до контакта с профилем и их дальнейший распор до обеспечения необходимой прочности в податливом режиме.
Обе конструкции крепи предназначены для использования в подготовительных выработках, когда вертикальная податливость может достигать 600 мм. Кроме существенного повышения несущей способности на изгиб и кручение данные конструкции увеличивают несущую способность и надёжность работы узлов податливости. Обе конструкции были рекомендованы для использования в угольной промышленности при креплениии подготовительных выработок “Изобретения и нововведения для угольной промышленности. Научно-технический сборник. - М: ЦНИЭИуголь, 1995, вып. 1,2.
© А.Н. Воробьёв, П.А. Шрайбер
А.Н. Воробьёв, проф., д.т.н., А.В. Хрущёв, студ., К.И. Ашим, студ., Московский государственный горный университет
Расчет междукамерных целиков и кровли камер в виде неразрезной балки на жестких опорах
Существующие практические
методы расчета целиков основываются на представлении породного массива либо в виде сыпучей несвязной среды, когда давление на целик определяется полным весом столба пород (гидростатический закон), либо в виде жесткопластической среды с образованием над выработанным пространством свода давления, когда нагрузка на междукамерные целики определяется весом пород в подсводовой части массива.
На предыдущем симпозиуме был сделан доклад по методу расчёта пролёта камер, междукамерных и барьерных целиков на основе теории арочных систем. Недостатком данного метода является не учёт
взаимодействия междукамерных и барьерных целиков, что не отражает реального процесса в массиве и снижает достоинства данного метода.
В связи с изложенным был разработан метод расчёта, позволяющей учесть данное взаимодействие. Пролёты камер в этом методе рассматривались в виде пролётов неразрезной балки, а жёсткими опорами служили междука-мерные целики.
Соединение с барьерными целиками считалось жёстким. Для общности расчёта, когда балку можно считать длинной, она принималась пяти-пролёт-ной. Нагрузка на балку задавалась весом надсводовой части. При этом вы-
сота свода принималась равной 1/4 от L - ширины очистного пространства. Такая величина принималась из условия наибольшей устойчивости свода, что было ранее теоретически, доказано проф. Воробьёвым А.Н.
Нагрузка принималась равномерной по её наибольшему значению и приближенной к своду обрушения - ступенчатой. И в том и другом случае на основе уравнений трёх моментов были получены эпюры изгибающих моментов, построены эпюры поперечных сил и реакций опор - усилий в между-камерных целиках.
Данные эпюры показали неравномерную загруженность как пролётов камер, так и целиков с
увеличением с центру очистного пространства, если нагрузку считать неравномерной и абсолютно одинаковую загруженность, если нагрузку считать равномерной. Последнее связано с тем, что балка приближается к длиной с симметричным загружением. Полученные реакции опор являются расчётными усилиями для целиков. Их расчётная ширина для условий типа Джезказгана изменяется от 2.33 м у барьерных целиков до 4.25 м к центру очистного пространства.
Пролёты камер рассчитываются следующим образом. Из условия наибольшего найденного изгибающего момента и реальной прочности вмещающих пород на контуре камер решается обратная задача и находится высота эквивалентной балки. Если данная высота выходит за рамки 1/10 пролёта камеры, т.е. она не является тонкой, то необходимо повысить прочность кровли камер. Это можно сделать. например, анкерным креплением с закреплением ан-
керов по всей длине цементным раствором или химическим составом.
Таким образом, полученные в комплексе решения позволяют без использования сложного и не доведённого до практического применения аппарата механики сплошной среды, достаточно точно определить параметры целиков и камер с минимумом исходных данных о руде и вмещающих породах.
© А.Н. Воробьёв, А.В. Хрущёв, К.И. Ашим
