Метод расчета остаточных напряжений на границах слоев стеклометаллокомпозита при его изготовлении Текст научной статьи по специальности «Физика»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. Математическое моделирование задач механики

УДК 629.584

A.А. Бочарова, А.А. Ратников

БОЧАРОВА АННА АЛЬБЕРТОВНА - кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой механики и математического моделирования Инженерной школы, e-mail: pmm-fentu@mail.ru

РАТНИКОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ - заведующий лабораторией компьютерного моделирования Инженерной школы, e-mail: ratnikov.aa@dvfu.ru

Дальневосточный федеральный университет, Владивосток Суханова ул. 8, Владивосток, 690950

Метод расчета остаточных напряжений на границах слоев стекломе-таллокомпозита при его изготовлении

Аннотация: В работе представлены результаты математического моделирования процесса осе-симметричного термодеформирования слоистой цилиндрической оболочки из стеклометаллоком-позита. Применение метода физической дискретизации фундаментальных уравнений механики деформируемого твердого тела с использованием гипотез теории оболочек позволило свести решаемую задачу к одномерному виду. Полученные предельные значения остаточных напряжений на границах контакта металлических обшивок со стеклом существенно меньше пределов прочности соединяемых материалов, что определяет возможность применения трехслойных оболочек из стеклометаллокомпозита для создания прочных корпусов глубоководных аппаратов. Ключевые слова: стеклометаллокомпозит, цилиндрическая оболочка, прочный корпус, конструкционный материал, подводные аппараты.

Введение

Исследования в области материаловедения показывают, что стекло и стеклокерамика по показателям удельной прочности на сжатие намного превосходят такие конструкционные материалы, как сталь, алюминиевые и титановые сплавы. Высокую прочность природной структуры стекла обусловливают повышенные энергетические характеристики межатомных химических связей, трехмерная структура аморфного высокоупругого стеклообразного состояния тела, а также (реализуемый в такого рода теле в отсутствие дефектов его структуры) высокий коэффициент одновременного разрыва связей при внешнем нагружении. Высокая природная прочность практически применяемых стекол в отсутствие дефектов широко подтверждена экспериментально [3]. Однако в процессе изготовления в структуре и на поверхности стекла образуются разного рода дефекты, что приводит к снижению его прочности в сотни раз. Существенное повышение прочности является ключевой проблемой на пути использования стекла и стеклокерамики в конструкциях ответственного назначения [10].

Новый композиционный материал на основе стекла, изобретенный профессором

B.В. Пикулем, - стеклометаллокомпозит представляет собой слоистый композиционный материал металл-стекло-металл, в процессе изготовления которого стеклянный слой, облицованный металлическим покрытием, имеющим температурный коэффициент линейного расширения, превышающий его величину у стекла, избавляется от поверхностных микротрещин и внутренних дефектов

© Бочарова А.А., Ратников А.А., 2016

[3, 4]. Внешнюю металлическую облицовку помещают в центрифугу, на ее внутреннюю поверхность подают расплав стекломассы и формируют стеклянный слой требуемой толщины, после чего на стеклянный слой подают расплав металла для формирования внутренней металлической облицовки [9]. В процессе последующего охлаждения, по мере перехода расплава в твердое стеклообразное состояние, в композиционном материале возникают внутренние напряжения, обусловленные различием дилатометрических и механических свойств металла, промежуточного слоя и стекла (технологические напряжения), которые остаются и после достижения комнатной температуры (остаточные напряжения) [5].

Затем производят естественное охлаждение цилиндрической оболочки до температуры стеклования и отжигают ее до полной релаксации напряжений и стабилизации свойств стеклянного слоя. Такая технология обеспечивает надежное соединение металлических облицовок со стеклянным слоем, причем вследствие более высокого коэффициента температурного расширения, облицовки сокращают свои размеры более интенсивно, чем стеклянный слой, тем самым стягивая поверхность стеклянного слоя, предотвращая появление в нем деформаций растяжения и исключая образование поверхностных микротрещин. Кроме того, облицовки исключают непосредственный контакт стеклянных слоев с внешней средой, изолируя их от воздействия влаги и других негативных влияний. Внутренние дефекты исключаются формированием стеклянных слоев под давлением. В результате в составе стеклометаллокомпозита формируется бездефектный стеклянный слой с пространственной наноструктурой, вследствие чего стеклометаллокомпозит в целом приобретает исключительно высокую прочность и ударную стойкость по сравнению с другими способами соединения стекла и металла [9].

Стеклометаллокомпозит является перспективным материалом для корпусов подводных аппаратов с точки зрения обеспечения их прочности, устойчивости и стоимости изготовления по сравнению с используемыми в настоящее время для работы на больших глубинах корпусами из титановых сплавов. Разработка технологии изготовления оболочек, использующая метод центробежного литья, требует проведения комплекса теоретических и экспериментальных исследований, одним из которых является определение расчетных значений остаточных напряжений на стыках слоев металл-стекло-металл, возникающих в результате обжатия стеклянного слоя металлическими облицовками. Величина остаточных напряжений не должна превосходить предельных допустимых значений для материалов оболочки.

Целью данной работы является разработка численно-аналитического метода расчета остаточных напряжений на основе применения гипотез теории оболочек к фундаментальным уравнениям механики деформируемого твердого тела, что позволяет свести задачу определения напряженно-деформированного состояния стеклометаллокомпозитной оболочки к одномерной.

Постановка задачи и метод решения

В работах [1, 2, 5] рассматривается математическая модель определения остаточных напряжений в слоистом стеклометаллокомпозите, в которой для получения аналитического решения было использовано условие самоуравновешивания внутренних сил в поперечном сечении, что ограничивает общность решения. В настоящей работе представляется математическая модель задачи об определении остаточных напряжений на стыках стеклометаллокомпозита, разработанная только на основании фундаментальных уравнений механики деформируемого твердого тела, без дополнительных допущений, что позволяет получить уточненные значения отрывных и касательных напряжений и провести их сравнение с предельными допустимыми значениями напряжений для материалов слоев.

Деформирование трехслойной цилиндрической оболочки из стеклометаллокомпозита в процессе остывания происходит под воздействием поля температур, симметричного относительно оси вращения, что вызывает осесимметричную деформацию оболочки. Процесс формирования композитной оболочки протекает во времени настолько медленно, что силами инерции можно пренебречь.

Согласно методу физической дискретизации, каждый слой оболочки рассматривается как отдельная оболочка в местной системе координат при совмещении основных координатных поверхностей со срединными поверхностями слоев. Такое выделение слоев не будет вносить в выбранную модель дополнительной погрешности, поскольку краевые условия на лицевых поверхностях оболочки удовлетворяются точно. Основные координатные поверхности являются круговыми цилиндрическими. За их координаты приняты расстояние ^ вдоль образующей и угол ф в окружном направлении. Третьи координаты г отсчитываются по нормали к основным координатным поверхностям в направлении внешней нормали (рис. 1).

Расстояние ^ отсчитывается от срединного поперечного сечения оболочки и изменяется в пределах [0; Ь]; где Ь - половина длины оболочки. Поскольку деформирование цилиндрической оболочки происходит симметрично относительно срединного поперечного сечения, то рассматривается только половина оболочки. Угловая координата ф изменяется в пределах [0; 2п], но так как оболочка имеет кольцевое поперечное сечение, то процесс ее формирования является осесиммет-ричным, т.е. функции, описывающие поведение оболочки, не зависят от угла ф. Координата высоты г отсчитывается от срединной поверхности оболочки в сторону внешней нормали, и в каждом слое она изменяется в пределах [-0.5 ^; 0.5 ^], здесь и в дальнейшем к - номер слоя. к = 1, 2, 3.

Рис. 1. Цилиндрическая система координат. R - радиус срединной поверхности,

И - толщина оболочки.

На рис. 2 показаны остаточные касательные т^ и отрывные Г33 напряжения, возникающие

на границах сопряжения разнородных слоев оболочки в результате обжатия металлическими облицовками стеклянного слоя в процессе ее остывания. Остаточные напряжения входят в уравнения равновесия, как действующие по направлению внешней нормали к поверхности каждого отдельного слоя. Поскольку потери тепла при остывании композита намного превосходят количество теплоты, которое образуется при его деформации, общая задача деформирования композитной оболочки является несвязной задачей, поэтому деформационная и температурная задачи решаются отдельно.

Для всех трех слоев в условиях осесимметричной деформации фундаментальные уравнения сплошных сред для цилиндрической оболочки имеют вид [6]: - уравнения геометрии:

ек ■ ди1 _ II «о к и3 .

дs Як + Хк '

£к ь12 = £к Ь21 II 3 к = £к = ь32

£33 =

дик

дх.

.к

ди

к

2ек = 2ек =ди_ + дЦ3.

(1)

уравнения равновесия:

& + % + + -к О )= 0;

ду дг,

(Як + -к )О + + -к О )-*£ = 0,

(2)

дs дг

к

уравнения состояния:

Е,,

О =

1 -V;

[(ек +Увк22 )-(1 + )акЛТ ];

а

Е,

22 2 ^"22 1 - V

к [(^22 V)-(1 + V к)а кЛТ],

(3)

где ек г) - компоненты тензора деформаций; щ = щ(у, г) - компоненты вектора пере-

мещений; = ак (у, г) - компоненты тензора напряжений; Ек = Ек (Т) - модуль Юнга; ак =ак(Т) - коэффициент температурного расширения; ^ - коэффициент Пуассона; ЛТ - перепад температур.

4

4

ШтШГШтШТ

ШШШШШ-1

У

У

ШГШТШТШТ

шжшжцц

Рис. 2. Силы взаимодействия между слоями трехслойной оболочки.

Краевыми условиями на лицевых поверхностях внутреннего слоя являются геометрические и силовые условия сопряжения с внешними обшивками (рис. 2):

а\з(у, 0.5^1 ) = а2(у, -0.5Й2) = Гз-1; О(у, 0.5й2) = а3з(у, -0.5йз) = г+;

а^(у, 0.5/ц ) = аз2з(У, -0.5^) = г-; аз2,(У, 0.5Й2) = о-(У, -0.5й,) = 4; щ1 (у, 0.5к1) = щ2(у, - 0.5н1); щ2 (У, 0.5л2 ) = щз (У, - 0.5^ ); щ (у, 0.5^ ) = и2 (У, - 0. 5Й2 ); и32 (У, 0.5^ ) = ^ (У, - 0.5^ ).

(4)

При сопряжении слоев учтены радиальные деформации путем задания поперечных перемещений поверхностей сопряжения слоев, включающие в себя перемещения от стесненной деформации и изменения температуры.

Краевые условия для внешних поверхностей металлических обшивок:

Оз (У, - 0.5^ ) = О (У, 0.5^ ) = а]3 (У, - 0.5^ ) = а3з3 (У, 0.5^, ) = 0.

(5)

к

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2016. № 4(29)

Краевые условия на торцевых поверхностях слоев цилиндрической оболочки находятся из условия отсутствия внешних сил:

< (£) = о; Ок (£) = О (0) = 0 ;М1к1 (1) = 0,

где (5) - внутренняя продольная сила; О (5) - внутренняя перерезывающая сила; Мк (5) внутренний изгибающий момент:

15 ) -

0.5Ьк (

-0.5Нк 0.5Ьк (

1 +

Я

0.5 Ьк

а

11

(5,г)йг; Ок(5)= |

к У

-0.5Ьк

1 +

Я

5(5, г) йг;

■к У

М1к1 (5 )= |

1 + А Я

л

а\х (5, г) г йг.

-°5кк V Як У

Краевые условия в срединном поперечном сечении находятся из условия симметрии тангенциальных перемещений:

и

/к (0, г ) = 0;

-г\- ди

д5

= 0; 4з (0, г ) = 0 •

5 = 0

Описание деформаций всех слоев можно вывести на основе теории тонких упругих оболочек в соответствии с гипотезами Тимошенко, которые с учетом осевой симметрии записываются в виде

*33 = 0

в уравнениях Дюамеля-Неймана, что приводит их к уравнениям (3) и

4 = 0; 24 =/(5)

где /к - осредненные по толщине слоя деформации поперечного сдвига.

Геометрические соотношения механики сплошных сред (1) интегрируются по поперечной координате 2 в промежутке [0; г] с использованием гипотез теории оболочек. Это позволит выразить компоненты вектора перемещений каждого слоя через перемещения его срединной поверхности:

и3 = + А™к,; 4 = ик + гк ¥к'

(6)

где щ - перемещение срединной поверхности к-го слоя вдоль образующей; Wk - прогибы срединных поверхностей слоев; ук - угол поворота нормали к срединной поверхности к-го слоя:

^к=Гк

Дwk - дополнительные прогибы слоев, вызванные стесненной деформацией и изменением температуры:

А^к =77- /аэз

Е к 0

Таким образом, все компоненты вектора перемещений каждого слоя полностью определяются через перемещения его срединной поверхности.

Вывод фундаментальных уравнений деформирования цилиндрической оболочки с достаточной степенью точности может быть осуществлен без учета а^ . Подстановка (6) в (1) приводит

соотношения Коши к виду:

к _ йик 411 =

й.5

+ г

й¥к .

к л ; 4 22 = п

й5 Як + гк

24= ^

й5

+ ¥к.

(V)

к

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2016. № 4(29)

Подстановка равенств (7) в уравнения (3) позволяет определить компоненты нормальных напряжений:

Е,.

а11 =

1 -v,:

аик ОУ

+ г,

ОУ

\

Як + гк у

Е,,

-ак • Ок = Ек ОТ ; а 22 =

с

1-V

w,

V Як + гк

ёи

ёу

к + г У + гк

ёу

\

-ат

к

где ат - температурная составляющая напряжений:

О

Е Тс

Ек \акОТ.

1 -v

кТ,0

Поперечные компоненты тензора напряжений находятся из уравнений равновесия (2) интегрированием по 1к в пределах [-0.5% 1к\:

ак - к Як - 0.5кк

О1з _ О1з г,

Як + гк

1

Як + гк ~0.5Нк

) + гк )

\да

ду

11 ёг -

¿г к ;

ак _а-к Як -0.5\

О зз = О зз п

Як+гк

+ ■

1 гк 1 к _к

Як + гк -0.5Нк

|а22 ёгк -

ГК - кА гк + 0.5\ ёа-з

V к 2 1 Як + гк ОУ

+

1

гк гк с2сГ к

+ I I (Як + гк)д"Г" ёгкёгк,

Як + гк -0.5кк -0.5кк дУ

(8)

где а~к =Ок (У, -0.5\) и =акз(у, -0.5\) - остаточные касательные и отрывные напряжения,

действующие на нижней лицевой поверхности соответствующего к-го слоя-оболочки, определяемые из соотношений (4).

Предложенный аналитический метод решения деформационной задачи заключается в явном выражении удельных силовых факторов через перемещения:

< =

ЕА

12(1 -г'к)Як V

V У + 12Я,

ёи

Ыкп =-Щ- , 11 12(1 -Гк2)Як V ёу

+ Я

Ж

аУ к ёу

ёик + Щ 1 к ак Пк _ ЕкК

— + 12гк^к I- ккаТ = ТТ;-ч

у . 2(1 + Гк)

Гк

Чк „к

12Я

о

/

N

Е,,

22

1 -гГ

Як + 'к 2

Я - ^к/ Як /2

Оик ау

и подстановки их в проинтегрированные по толщине каждого отдельного слоя уравнения равновесия (2):

+

я,

ОУ

оо?

Як +

к. 2

_+к а1з -

Я/ -

+

к

\

Я/ + —

к 2 V 2 У

< = 0

у

а

зз

Як

V 2 У

аз-зк - N22 = 0,

Я,

ш/, к

ОУ

+ ■

2

г

к

\

Я? + —

V к 2 у

л

а1з +

к

л

Як -? V 2 у

а

.-к 1з

- Я/Ок = 0.

(9)

к

з

<

«г

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2016. № 4(29)

После некоторых преобразований система (9) для каждого слоя сводится к виду:

лЗ + 13 — з 2 + /7^7-— +

, ^к "Тз , лк "Тз , л к и т13 , л к и т13 , л к и т33 , + А + А7 ,3 + А8 т2 + ,2 + А10 ,7 +

+ Ак а 133 + Ак т + + Ак Т~ - О + А11 J2 + А12Т13 + А12Т13 - 0 5

йь (10)

где коэффициенты Ак зависят от геометрических размеров и физических параметров материалов.

Учитывая возле торца оболочки резкий всплеск и затухание касательных напряжений, напряжения на стыках слоев задаются в виде:

т1+3 -а + ехр[в+ь^т+ ЕС+Т/(ь); т+3 - ЕС2+. Т.(ь),

т /-1 .-1

где Т. (ь) - полиномы Чебышева 1-й степени.

Такой способ позволяет найти общие однородные и частные неоднородные решения уравнений (10) относительно Wk, перемещения (6), которые подставляются в уравнения сопряжения слоев в перемещениях (4). После этого методом минимизации невязок из последних определяются константы а+, (3~, С + и С + .

Результаты расчета и их обсуждение

Предложенный метод аналитического решения позволяет получить значения касательных и отрывных напряжений на стыках слоев металл-стекло-металл.

В качестве примера расчета стеклокомпозита рассматривается цилиндрическая оболочка с обшивками из стали 40Х13 и стеклозаполнителем из технического стекла типа ВВ со следующими параметрами: модуль упругости в области упругих деформаций [Па]:Ех -Е3-(2.164 — 0.0011-Т)-1011,

Е - 0,672 -1011; коэффициент Пуассона: у - у - 0.3, у2 - 0.22; температурный коэффициент линейного расширения [°С-1]: а - а3 - (11 + 0.0058 - Т)-10—6, а2 - 8,5 -10—6.

Геометрические размеры оболочки: радиус срединой поверхности стеклянного слоя Я2=1 м, его толщина Л2=0.1 м; радиус срединной поверхности внутреннего металлического слоя ^=0.9495 м, его толщина ^=0.001 м; радиус срединной поверхности внешнего металлического слоя ^з=1.055 м, его толщина Л3=0.01 м; длина половины оболочки Ь=4 м.

На основании методики проектирования и расчета прочного корпуса глубоководного аппарата из стеклометаллокомпозита (ДВФУ.692149.001 РР) можно оценить глубину погружения, соответствующую расчетному внешнему давлению, определяемому по формуле

Ив нут ^ 2 ксЦ

Ивнеш V <02

Если принять <у02 равным пределу прочности стекла на сжатие, так как стеклянный слой

при внешнем давлении испытывает наибольшие напряжения, то при коэффициенте запаса кс - 1.3

расчетное давление q получается равным 71 МПа, что соответствует глубине 7000 м. Внешний объем данного аппарата с полусферическими днищами равен

/о Л

4 3 2

^внеш д ^Ивнеш + внеш внеш

2 и + т

~ ивнеш + т

V 3

- 33,23 м3.

При использовании стеклометаллокомпозита для изготовления полусферических днищ масса аппарата составит 18 600 кг, а грузоподъемность, определяемая по формуле:

Лт = рводьГвнеш -18600 = 14бз0 кг.

Из полученных результатов следует, что напряжения, возникающие на стыках слоев (рис. 3 и 4), значительно меньше разрушающих, что свидетельствует о наличии резерва прочности для практического применения стеклометаллокомпозита при создании прочных корпусов подводных аппаратов для работы на больших глубинах Мирового океана.

Рис. 3. Распределение касательных напряжений по длине цилиндрической оболочки.

Рис. 4. Распределение нормальных напряжений по длине цилиндрической оболочки.

В данной работе на базе физически состоятельной теории оболочек разработана математическая модель деформирования слоистой цилиндрической оболочки из стеклометаллокомпозита в процессе ее изготовления. Задача термодеформирования решена с использованием исключительно фундаментальных уравнений механики деформируемого твердого тела и гипотез теории оболочек. Найдено аналитическое решение задачи по определению остаточных напряжений в трехслойной цилиндрической оболочке из стеклометаллокомпозита. Все математические преобразования и вычисления, которые требовались для получения решения, были произведены в прикладном пакете Maple.

В результате анализа полученных для заданной геометрии графиков установлено, что остаточные напряжения на границах сопряжения слоев существенно меньше разрушающих, что обеспечивает достаточный резерв прочности для практического применения цилиндрических трехслойных оболочек из стеклометаллокомпозита в качестве базовых элементов прочных корпусов глубоководных аппаратов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, уникальный идентификатор прикладный научных исследований (проекта) -RFMEFI57814X0024. Соглашение о предоставлении субсидии от 05.06.2014 № 14.578.21.0024.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бочарова А.А., Гончарук В.К., Ратников А.А. Математическое моделирование процесса формирования прочного корпуса глубоководных аппаратов из стеклометаллокомпозита // Вестник Инженерной школы ДВФУ. 2015. № 4. С. 93-102. URL: https://www.dvfu.ru/vestnikis/archive-editions/4-25/12/ (дата обращения: 09.08.2016).

2. Гончарук В.К., Бочарова А.А., Ратников А.А. Применение метода центрифугирования для изготовления корпусов подводных аппаратов из нового конструкционного материала - стеклометаллокомпозита // Известия Самарского научного центра РАН. 2016. Т. 18, № 1. С. 179-182.

3. Пат. 2425776 Российская Федерация. Водонепроницаемый прочный корпус подводного аппарата из стеклометаллокомпозита / В.В. Пикуль. Заявл. 2010-04-12, опубл. 10.08.2011. Бюл. 22.

4. Пат. 2497709 Российская Федерация. Способ изготовления цилиндрической оболочки прочного корпуса подводного аппарата из стеклометаллокомпозита / В.В. Пикуль. Опубл. 10.11.13. Бюл. 31.

5. Пикуль В.В. К созданию композиционного наноматериала на базе стекла // Перспективные материалы. 2008. № 3. С. 78-83.

6. Пикуль В.В. Механика оболочек. Владивосток: Дальнаука, 2009. 536 с.

7. Пикуль В.В., Ратников А.А. Математическое моделирование процесса формирования трехслойной цилиндрической оболочки из стеклометаллокомпозита // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Физико-математические науки. 2010. № 5(21). С. 143-151.

8. Elrefaeya А., Janczak-Ruschb J., Koebelc M.M. Direct glass-to-metal joining by simultaneous anodic bonding andsoldering with activated liquid tin solder. Journal of Materials Processing Technology. 2014(214):2716-2722.

9. Pikul V.V., Goncharuk V.K., Maslennikova I.G. A Cylindrical Shell Made of Glass-Metal Composite. Applied Mechanics and Materials. 2015(756):230-235.

10. Puh V.P., Bajkova L.G., Kirienko M.F. Atomic structure and durability of inorganic glasses. Physics of a solid body. 2005(47);5:850-855.

THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE

Mathematical modelling of mechanics problems

Bocharova A., Ratnikov A.

ANNA BOCHAROVA, Head of the Department of Mechanics and Mathematical Modeling, e-mail: pmm-fentu@mail.ru

RATNIKOV ALEXANDR, Head of Laboratory of Computer Modeling,

e-mail: ratnikov.aa@dvfu.ru

School of Engineering

Far Eastern Federal University

8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690950

Method for calculating the residual stress in the boundaries of the layers of glass-metal composite materials when manufacturing them

Abstract: The results of the mathematical modelling of axisymmetric thermal deformations in layered cylindrical glass-metal composite shells are presented in the paper. Applying the method of physical discretisation of the fundamental equations of solids and basing on the theory of shells have enabled to take the task to single dimension. The obtained limits of the residual stresses in the boundaries of the contact of the metal cladding with the glass are significantly lower than the tensile strength of the compounding materials, which allows to use three-layer glass-metal composite shells to manufacture strength hulls of deep-submergence vehicles.

Key words: glass-metal composite, cylindrical shell, strength hull, constructional material, deep-submergence vehicle.

REFERENCES

1. Bocharova A.A., Goncharuk V.K., Ratnikov A.A. Mathematical modeling of process of formation of the strong case of deep-sea submersibles from glass-metal composite. FEFU: School of Engineering Bulletin. 2015;4:93-102. URL: https://www.dvfu.ru/vestnikis/archive-editions/4-25/12/. - 09.08.2016. (in Russ.). [Bocharova A.A., Goncharuk V.K., Ratnikov A.A. Matematicheskoe modelirovanie processa formirovanija prochnogo korpusa glubokovod-nyh apparatov iz steklometallokompozita // Vestnik Inzhenernoj shkoly DVFU. 2015. № 4. S. 93-102. URL: https://www.dvfu.ru/vestnikis/archive-editions/4-25/12/. (data obraschenia: 09.08.2016)].

2. Goncharuk V.K., Bocharova A.A., Ratnikov A.A. Application of a spin casting method for production of submersibles cases from new constructional material - glass-metal composite. News of the Samara scientific center of RAS. 2016(18);1:179-182. (in Russ.). [Goncharuk V.K., Bocharova A.A., Ratnikov A.A. Primenenie metoda cen-trifugirovanija dlja izgotovlenija korpusov podvodnyh apparatov iz novogo konstrukcionnogo materiala -steklometallokompozita // Izvestija Samarskogo nauchnogo centra RAN. 2016. T.18, № 1. S. 179-182].

3. Patent Rassian Federatian 2425776. The waterproof strong casing of the submersible from a glass-metal composite. Pikul V.V. 2010-04-12, publ. 10.08.2011. Bul. 22. (in Russ.). [Pat. 2425776 Rossijskaja Federacija. Vodone-pronicaemyj prochnyj korpus podvodnogo apparata iz steklometallokompozita / V.V. Pikul'. Zajavl. 2010-04-12, opubl. 10.08.2011. Bjul. 22].

4. Patent Rassian Federatian 2497709. Manufacture of a cylindrical jacket of the strong casing of the submersible from a glass-metal composite method. Pikul V.V. 24.04.2014. Publ. 10.11.13. Bul. 3. (in Russ.). [Pat. 2497709 Rossijskaja Federacija. Sposob izgotovlenija cilindricheskoj obolochki prochnogo korpusa podvodnogo apparata iz steklometallokompozita / V.V. Pikul'. Opubl. 10.11.13, Bjul. 31].

5. Pikul' V.V. To creation of a glass based composition nanomaterial. Advanced materials, 2008;3:78-83. (in Russ.). [Pikul' V.V. K sozdaniju kompozicionnogo nanomateriala na baze stekla // Perspektivnye materialy. 2008. № 3. S. 78-83].

6. Pikul' V.V. Shell mechanics. Vladivostok: Dalnauka, 2009. 536 c. (in Russ.). [Pikul' V.V. Mehanika ob-olochek. Vladivostok: Dal'nauka, 2009. 536 s.].

7. Pikul V.V., Ratnikov A.A. Mathematical modeling of the process of forming a three-layered cylindrical shell of steklometallokompozita. Bulletin of the Samara State Technical University. Series Physics and Mathematics. 2010;5:143-151. (in Russ.). [Pikul' V.V., Ratnikov A.A. Matematicheskoe modelirovanie processa formirovanija trehslojnoj cilindricheskoj obolochki iz steklometallokompozita // Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tehnich-eskogo universiteta. Ser. Fiziko-matematicheskie nauki. 2010. № 5(21). S. 143-151].

8. Elrefaeya A., Janczak-Ruschb J., Koebelc M.M. Direct glass-to-metal joining by simultaneous anodic bonding andsoldering with activated liquid tin solder. Journal of Materials Processing Technology. 2014(214):2716-2722.

9. Pikul V.V., Goncharuk V.K., Maslennikova I.G. A Cylindrical Shell Made of Glass-Metal Composite. Applied Mechanics and Materials. 2015(756):230-235.

10. Puh V.P., Bajkova L.G., Kirienko M.F. Atomic structure and durability of inorganic glasses. Physics of a solid body. 2005(47);5:850-855.