Метод расчета надежности сложных функциональных систем без использования теоремы умножения вероятностей Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Эксплуатация и надежность авиационной техники

2. Бобарика И. О. Выбор рациональных параметров экраноплана схемы «утка» с учетом интерференции несущих поверхностей : дис. ... канд. техн. наук. Красноярск, 2010.

3. Гусев И. Н., Бобарика И. О. Влияние взаимного расположения частей несущей системы экраноплана схемы «утка» на конструктивные параметры // Вестн. ИрГТУ. 2010. № 6 (46). С. 135-138.

I. O. Bobarika

National Research Irkutsk State Technical University, Russia, Irkutsk

INCREASE OF AERODYNAMIC QUALITY OF BEARING SYSTEM OF WINGS IN GROUND EFFECT CRAFT FOR GUARANTEEING OF START FROM THE WATER SURFACE

At design of wings in ground effect crafts starting from the water surface there are the certain difficulties caused by presence of hydrodynamic resistance which involves necessity of presence of more powerful power-plant or special starting devices. Possibility of increase of aerodynamic quality of the device is considered with reduction of weight of a design, and, as consequence, its hydrodynamic resistance.

© Eo6apHKa H. O., 2011

УДК 629.735.064

О. Г. Бойко, Л. Г. Шаймарданов, Е. А. Фурманова

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

МЕТОД РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ СИСТЕМ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ТЕОРЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Рассмотрен метод расчета надежности сложных систем, в котором задача расчета надежности решена без использования теоремы умножения вероятностей.

В обширной научной литературе применяется метод расчета надежности сложных систем, основанный на использовании теоремы умножения вероятностей. При последовательном соединении агрегатов перемножаются их вероятности безотказной работы, а при параллельном соединении - их вероятности отказов. Теорема умножения вероятностей получена в теории вероятности для случайных событий, относящихся к схеме случаев. Традиционно в теории надежности теорему умножения применяют к функциям распределения непрерывных случайных величин, которыми моделируют результаты испытания на безотказность. Подмена понятия случайного события случайной величиной приводит к количественным и качественным несоответствиям результатов расчетов вероятности отказов систем опытным данным.

Рассмотрим систему общего резервирования, состоящую из т параллельно соединенных подсистем, каждая из которых содержит п последовательно соединенных агрегатов. Ее вероятность отказа определится в виде

т п

е (о=П [1 -П лД')], (1)

¡=1 <=1

где ру (') - вероятность безотказной работы /'-го агрегата в ¡-й подсистеме.

В соответствии со следствием центральной предельной теоремы вероятность отказа в виде (1) стре-

мится к нормальному распределению вне зависимости от вида распределения ру ('). При этом вероятность

отказа системы за 1 ч стремится к Гауссовской кривой плотности вероятности нормального распределения и становится величиной, определенной неоднозначно.

Рассматриваемая система содержит т параллельно соединенных подсистем и откажет только тогда, когда в ней откажут т агрегатов, по одному в каждой подсистеме (откажут в дискретно определенные моменты времени). Но в традиционном выражении (1) для вероятности отказа системы этот факт никак не учитывается. Вероятность отказа 0(') определена в выражении (1) как плавная ^-образная кривая во всем диапазоне изменения ) от 0 до 1. Вместе с тем, по

мере реализации отказов агрегатов структура оставшейся работоспособной части системы изменяется, что также не отражено в традиционном решении задачи расчета вероятности ее отказа.

Задача расчета вероятности отказа системы может быть решена без применения теоремы умножения вероятностей. При этом следует иметь в виду, что исходной характеристикой, определяемой безотказность агрегата, является параметр потока отказов ю/. Он определен как число отказов в единицу времени, чаще всего в 1 ч. Суммарный поток отказов агрегатов, составляющих систему, существенно плотнее, чем у

Решетневскце чтения

любого из агрегатов системы. Для рассматриваемой системы он может быть определен как

Тогда время до отказа первого агрегата в системе будет

(2)

n ■m -ю

(4)

Именно этот поток отказов определит в функции времени вероятность первого отказа агрегата в системе либо время до первого отказа с заданной вероятностью.

Отказ первого агрегата приводит к отказу одной из т подсистем, и число агрегатов в оставшейся работоспособной части системы уменьшится и будет п(т - 1), а ее суммарный параметр потока отказов определится как

п ( т-1)

Ю2 = X Ю. (3)

1

С учетом того, что агрегаты уже проработали время, равное времени до отказа первого агрегата, этот параметр потока отказов определит приращение времени Д/2 от момента отказа первого агрегата до отказа второго агрегата, продолжая описанную выше процедуру до отказа системы с заданной вероятностью.

Рассмотрим применение предложенного метода на примере системы близкого аналога гидросистемы самолета Ту-154М. Примем п = 20, т = 3 и ю = 1-10-4, а для распределения вероятности отказа агрегатов используем распределение равномерной плотности.

где q1 - заданное значение вероятности отказа агрегата.

Приращения времени до отказа второго и третьего агрегатов определятся как

Dt2 =

q2 - n(m - i)rotj

Dt3 =

n (m - i)w q3 - n (m - 2) w (ti + Dt2)

((m - 2)

w

(5)

(6)

Считая q1 = q2 = q3 = 0, определим /1 = 166 ч, /2 = 250 ч, /3 = 500 ч.

При q1 = q2 = q3 = 0,6 время до отказа агрегатов в подсистемах ^ = 100 ч, /2 = 150 ч.

Следует иметь в виду, что все вероятностные оценки определяются на доверительных интервалах с доверительными вероятностями.

В соответствии с федеральной статистикой время до первого отказа агрегата на борту самолета Ту-154М в целом равно 33 ч. Поскольку на самолете систем несколько, полученное значение времени до первого отказа, в аналоге гидросистемы равное 166 ч, следует признать близким к эксплуатационной статистике.

O. G. Boyko, L. G. Shaimardanov, E. A. Furmanova Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

COMPLICATED FUNCTIONAL SYSTEMS RELIABILITY CALCULATION METHOD WITHOUT USING PROBABILITY MULTIPLYING THEOREM

Complicated systems reliability calculation in this method is solved without using probability multiplying theorem.

© Бойко О. Г., Шаймарданов Л. Г., Фурманова Е. А., 2011

УДК 629.733.064

В. Г. Бондаренко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Рассмотрены основные проблемы технического обслуживания воздушных судов гражданской авиации и возможные пути их решения.

В последние годы происходит быстрая интеграция российской и мировой системы воздушного транспорта. С одной стороны, за последние годы значительно возросли объемы международных перевозок, осуществляемых российскими авиакомпаниями, с другой - существенно повысилась интенсивность воздушного движения по международным трассам, проходящим через Россию.

В этих условиях на гражданскую авиацию (ГА) возлагаются важнейшие задачи, связанные, прежде всего, с построением современной системы государственного регулирования отрасли, совершенствованием нормативного обеспечения эффективной летно-технической эксплуатации воздушных судов (ВС). Успешному решению заданных задач, безусловно, способствует тот факт, что ГА располагает мощной