CC BY
229
УДК 624.042
О.В. Кабанцев
ФГБОУВПО «МГСУ»
МЕТОД РАСЧЕТА МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ
Изложены результаты анализа процесса формирования и изменения расчетной схемы зданий в рамках последовательных режимов возведение — основной эксплуатационный период — особые режимы эксплуатационного периода. Предложены теоретические основания расчетной технологии, позволяющие выполнить моделирование поэтапного изменения основных составляющих расчетной схемы с «наследованием» НДС от этапа к этапу.
Ключевые слова: несущие конструкции зданий, напряженно-деформированное состояние, расчетный прогноз, расчетная модель.
Здания и сооружения, проектируемые и возводимые в соответствии с действующими нормами, существуют в течение своего жизненного цикла в рамках одного из режимов работы. Можно выделить как минимум три-четыре основных режима работы конструкции: режим возведения здания, режим основного эксплуатационного периода, режимы особых условий эксплуатационного периода, которых так же может быть несколько: случаи сейсмических и других аварийных воздействий на здание (ветровые воздействия в виде смерча, урагана и др.), случаи изменения физико-механических свойств грунтового основания (обводнение грунтов, возникновение явлений просадочности грунтов и т.п.). Каждый из таких режимов может состоять из нескольких этапов.
Например, режим возведения сооружения совершенно очевидно представляет собой многоэтапный процесс, в рамках которого выполняется создание конструкции путем (как правило) наращивания конструкции от яруса к ярусу, поэтапно формируя полную систему несущих конструкций, соответствующую проектному решению.
Режим основного эксплуатационного периода может быть охарактеризован как режим с полностью готовой системой несущих конструкций, геометрические и жесткостные параметры которой соответствуют проектному решению, т.е. последнему этапу режима возведения. Модель воздействия определяется действующими нормами.
Режимы особых условий эксплуатационного периода, в рамках которых анализируется напряженно-деформированное состояние (НДС) системы несущих конструкций при действии особых (аварийных) нагрузок, соответствуют ситуации отклонения от «нормальных» условий эксплуатации здания. В этом случае может существенным образом измениться, например, модель внешних связей. Как правило, особый случай эксплуатационного периода наступает после некоторого периода нормальной эксплуатации здания, в рамках которого формируется НДС конструкций, соответствующее основному эксплуатационному периоду. Таким образом, особые воздействия (как силовые, так и деформационные) не могут рассматриваться как независимые воздействия на неде-формированную расчетную схему здания.
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2013
Существующая практика расчетного обоснования в традиционной постановке не учитывает приведенные выше условия многорежимного существования здания. Традиционно статические расчеты конструкций выполняются на основе неизменных основных параметров расчетной модели: набор элементов модели соответствует полной проектной расчетной схеме, геометрические и жесткостные характеристики элементов постоянны в рамках расчета, модель внешних связей несущих конструкций с внешней средой и параметры каждого связевого элемента принимаются постоянными. Нагрузки на модель так же принимаются неизменными. Более того, в рамках концепции «суперпозиции» нагрузки, сгруппированные в загружения, действуют независимо на исходную (недеформированную!) расчетную схему.
Рассматривая многорежимность существования здания в течение срока его возведения и эксплуатации, нельзя не признать, что НДС конструкций может быть представлено в виде непрерывного графика (рис. 1), начальная точка которого соответствует этапу возведения яруса фундаментных конструкций. В общем виде НДС может быть представлено как функция обобщенной жесткости (включая как собственно жесткость несущих конструкций, так и жесткости модели внешних связей) и параметра нагрузок на систему. Важнейшей особенностью работы системы несущих конструкций в рамках нескольких режимов является очевидный факт «наследования» НДС от режима к режиму, внутри многоэтапного режима — от этапа к этапу.
Таким образом, модель здания
должна быть представлена в виде системы с изменяющимися от режима к режиму основными параметрами: обобщенной жесткостью и моделями загружения.
Рассмотрим особенности основных режимов работы сооружения с точки зрения изменения расчетной схемы как в пределах режима, так и при изменении режима работы.
Режим возведения здания. Как показано выше, режим возведения сооружения представляет собой многоэтапный процесс, в рамках которого выполняется создание конструкции от яруса к ярусу: от фундамента до полного проектного объема несущих конструкций. Основной технологией возведения многоэтажных и высотных зданий
Рис. 1. Схема напряженно-деформированного состояния конструкций при рассмотрении многорежимного процесса существования конструкции: и — перемещения; П1 — перемещения от нагрузок основного эксплуатационного периода; ик — перемещения от аварийных (сейсмических) воздействий; Е — нагрузки; Е — нагрузки основного эксплуатационного периода; Ек — аварийные (сейсмические) нагрузки; а. = /(К); К — матрица жесткости конструкций на г-м этапе эксплуатационного периода; Кь — матрица жесткости конструкций основного эксплуатационного периода; Кк — матрица жесткости конструкций особого этапа эксплуатационного периода (случай аварийных — сейсмических — воздействий)
является технология поэтапного
«наращивания» системы несущих конструкций, в соответствии с которой несущие конструкции /-го яруса устанавливаются на отметку, соответствующую проектному значению. При этом выполняется процедура изменения проектной длины вертикальных конструкций /-го яруса, что компенсирует деформации
нижерасположенных конструкций от нагрузок собственного веса уже смонтированной части здания и соответствующих деформаций основания.
На каждом из таких локальных этапов режима возведения конструкция претерпевает этап «замыкания» локальной подсистемы. Процесс возведения может включать в себя работы по установке (удалению) отдельных конструктивных элементов или их групп, регулированию фактических размеров элементов несущих конструкций, введению (удалению) временных связей, изменению параметров связей системы с внешней средой и т.п. Каждая из таких операций определяет некоторый этап монтажа, который характеризуется собственной расчетной схемой, отличной от расчетной схемы полностью готовой конструкции. При этом на элементы модели, входящие в выделенный этап, действуют нагрузки, соответствующие рассматриваемому моменту существования расчетной модели. Выполненный отдельный этап возведения здания приводит к замыканию в системе некоторого предварительного НДС, которое может существенно влиять на итоговое НДС системы несущих конструкций.
Очевидно, что для малоэтажных зданий с «простыми» объемно-планировочными решениями существующие традиционные методы расчета могут дать прогноз НДС с приемлемым уровнем точности — множество зданий, построенных на основе такого расчета эксплуатируются без серьезных повреждений несущих конструкций.
Совершенно иные требования к расчетному обоснованию предъявляются при проектировании многоэтажных и (особенно!) высотных зданий. Во многих современных многоэтажных и высотных зданиях объемно-планировочные решения требуют создания этажей с набором конструкций, отличающихся от типового этажа. Это и технические этажи (в т.ч. с устройством огнезащитных убежищ), и этажи с возможностью размещения зальных объемов. Таким образом, жесткостная структура многоэтажных и высотных зданий имеет далеко нерегулярную структуру, что позволяет сформулировать вопрос о необходимости учета взаимовлияния элементов различной жесткости, расположенных на разных ярусах несущей системы, в рамках режима возведения здания. Целесообразность и необходимость учета поэтапного формирования и замыкания схемы несущих конструкций рассмотрены в [1] на основе сопоставления результатов расчетов тестовых моделей и результатов расчетного анализа проектируемых зданий.
Режим основного эксплуатационного периода. Расчетное обоснование для эксплуатационного периода по традиционной расчетной технологии выполняется на основе принципа суперпозиции (независимое действие нагрузок на недеформированную расчетную схему) и, как правило, при неизменной расчетной модели здания, включая также неизменную модель внешних связей.
Однако модель внешних связей существенным образом зависит от вида воздействия: для длительно действующих нагрузок деформационные свойства внешних связей здания с основанием определяются модулем деформации грунтов, для кратковременных воздействий (например, ветровые воздействия) указанные деформационные свойства определяются модулем упругости грунтов. Хорошо известно, что величины модулей деформации и упругости грунтов различаются приблизительно на порядок.
Для зданий малых высот с жесткой конструктивной схемой указанные различия в параметрах модели внешних связей играют незначительную роль. Для
ВЕСТНИК лтчпл'».
10/2013
зданий многоэтажных и (особенно!) высотных неучет изменения расчетной модели в связи с существенно различными параметрами модели внешних связей может привести к весьма значимым ошибкам в результатах расчетов. В [1] приведены результаты расчетов динамических характеристик реально проектируемых зданий по различным расчетным технологиям, которые демонстрируют существенное искажение расчетных параметров сооружения при использовании неизменяемой модели внешних связей.
Использование традиционных расчетных технологий принципиально не позволяет учесть указанные выше обстоятельства, что определяется постоянным видом расчетной модели и использованием принципа суперпозиции.
Особые режимы эксплуатационного периода. Некоторые ситуации особого режима эксплуатационного периода достаточно хорошо известны: это случаи таких особых воздействий, как сейсмические, сверхнормативные ветровые воздействия (ураганы, смерчи и т.п.), огневые воздействия на конструкции. Указанные виды особых воздействий (и некоторые иные) имеют хорошее нормативное обоснование, позволяющее не только определить параметры собственно воздействия, но и порядок учета такого воздействия совместно с длительно действующими и кратковременными нагрузками.
Как правило, особые режимы эксплуатационного периода возникают после некоторого (зачастую — весьма длительного) периода нормального эксплуатационного режима. В первой части статьи показано, что особые воздействия не следует рассматривать как независимые нагружения — это может привести к «пропуску» экстремальных значений НДС.
Однако опыт проектирования свидетельствует: реальные условия участка строительства могут генерировать существенно более сложные особые режимы эксплуатационного периода. Так, для зданий, возводимых на площадках с грунтами, которые могут изменять физико-механические характеристики при насыщении водой, может существенно изменяться не только модель внешних связей, но и схема работы фундаментов. Например, свайные фундаменты, которые в рамках основного эксплуатационного периода выполняют функцию передачи нагрузок на основание (включая и горизонтальные нагрузки), при изменении характеристик грунта и формировании в теле грунтового массива оползневых явлений будут воспринимать оползневые нагрузки от нестабильного грунтового массива. Таким образом, при изменении режима работы сооружения (от основного эксплуатационного режима — к особому) свайный фундамент существенно изменяет свою функцию: из элемента внешней связи он перейдет в нагрузочный элемент, через который нагрузка от оползневого тела будет передаваться на конструкции здания (плитный ростверк и нижний ярус конструкций здания). Приведенный пример основан на реальном проектном решении: при проектировании здания гостиницы олимпийской медиаде-ревни (г. Сочи, Адлерский р-н, с. Эсто-Садок) комплекс конструкций здания, включая свайный фундамент, плитный ростверк и собственно несущие конструкции, запроектирован как единая конструктивная система, которая должна обеспечивать устойчивость оползнеопасного склона в рамках особых условий эксплуатационного периода.
Таким образом, анализ основных режимов работы сооружения показывает, что расчетная модель здания не является постоянной и неизменной, что при-
нято в рамках традиционных расчетных технологий. Для обеспечения достоверного прогноза НДС несущих конструкций необходимо применить расчетную технологию, позволяющую учесть изменения расчетной модели, включая модель несущих конструкций (геометрия и жесткостные параметры), модель нагружения и модель внешних связей. Такая расчетная технология позволит учесть влияние поэтапного формирования НДС, которое должно «наследоваться» при анализе следующего этапа работы конструкции.
Исследования влияния поэтапного процесса формирования конструкции (при изготовлении изделия с применением сварки) на финальные геометрию и НДС системы изложены в [2, 3]. Методы численного исследования изменения несущей способности и НДС конструкций, обусловленных коррозионным поражением отдельных участков в течение некоторого времени, основанные на поэтапном изменении расчетной конечно-элементной схемы, предложены в [4]. Методы оптимизации конструкций, основанные на поэтапном исключении КЭ из общей модели, предложены в [5]. Анализ проблемы «генетической» нелинейности приведен также в [6]. Проблема исследования НДС с учетом поэтапного изменения расчетной модели является актуальной и требует своей реализации и для расчетов несущих конструкций зданий и сооружений, что соответствует требованиям ФЗ № 384 (ст. 16). Однако теоретические исследования методов моделирования изменения расчетной модели для их использования в качестве основы для разработки промышленных расчетных технологий крайне немногочисленны и фрагментарны.
Если рассматривать многорежимный процесс формирования системы несущих конструкций, их нагружения и деформирования, то для каждой стадии в отдельности можно использовать любой из классических методов строительной механики, но с учетом специфики многоэтапного расчета полезно представить эти методы в форме, где отражается переменность системы. Для разрешающих уравнений метода перемещений будем писать:
к Аыг = Адг, (1)
где К — матрица жесткости системы на г-м этапе; Диг и Ддг — соответственно векторы дополнительных перемещений и дополнительных приведенных узловых нагрузок, относящихся к г-му этапу. Зная Диг, можно определить приращения усилий Дяг и получить накопленные по всем г этапам значения перемещений Диг и усилий sr
иг =иг_ + Диг; (2)
= 8Г_ +Д5г . (3)
Соотношения (2) и (3) являются законами наследования монтажных состояний конструкции. Одновременное выполнение линейных соотношений (1) и законов наследования (2)—(3) как раз и порождает явную нелинейность задачи, которую следует отнести к классу геометрически нелинейных задач, а именно — к генетически нелинейным задачам.
При переходе к следующему этапу расчета меняется матрица жесткости К, которая получает приращение АК положительное, если в систему на этапе г+1 добавляются элементы, и отрицательное, если элементы выбывают из системы на этапе г+1:
Кг+! = Кг + АХГ+1. (4)
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2013
Более детально
К (г) 11 К (Г) 12 [0] 0 Г К {Г) Л11 К {Г) 13 0 0
К (Г) 21 К (Г+1) 22 К2з+1) 0 _ К (Г) Л 21 К (Г) 22 0 0
[0] К (Г+1) К (г+1) •"■33 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
ДК^+1)ДК}2Г+1) 0
дк^ДК^ 0
0
0
0
(5)
система разрешающих уравнений (г+ 1)-го этапа имеет вид
К (г) К (г ) 12 0 0 "а +1)" 0
К 2 ? К ( г+1) К 22 К (г +1) К 23 0 А п2[+1) А,{г+1)
[0] К ( г+1) К 31 К (г +1) К33 0 А $+1) +1)
0 0 0 0 _ 0 0
(6)
где Ди^+1) — приращение перемещений соответственно в ранее смонтированной и не изменившейся части сооружения; Ди2+1) — приращение перемещений в узлах, к которым примкнули новые элементы; Ди(+1)— перемещения вновь появившихся узлов. Правый нулевой блочный столбец и нижняя нулевая блочная строка матрицы жесткости относятся к еще не включенной в модель части конструкции и будут задействованы на последующих этапах расчета.
На любом этапе замыкания системы на конструкцию могут подействовать некоторые нагрузки, совокупность которых определяет возможное напряженно-деформированное состояние системы на этом этапе. Но в уравнениях (1) или (6) фигурируют только наследуемые нагрузки.
Таким образом, необходимым условием поэтапного анализа НДС системы (в пределах всех прогнозируемых режимов работы сооружения) является определение нагрузок, неотъемлемо связанных с существованием собственно конструктивных элементов, например, нагрузки от собственного веса конструкций или от предварительного напряжения. Такие нагрузки, генетически связанные с конструкциями, переходят из одного этапа в другой и являются наследуемыми.
К этому же классу нагрузок могут быть отнесены и балластные нагрузки или принудительные смещения, с помощью которых создается преднапряже-ние. Несмотря на то, что такие воздействия могут быть впоследствии сняты, они переходят из одного этапа в другой и поэтому должны быть отнесены к наследуемым.
В соотношениях (2) и (3) фигурируют перемещения и усилия только от наследуемых нагрузок, что определяется указанными выше соображениями.
На основе приведенных соотношений (1)—(6) разработана специальная расчетная технология с условным наименованием «Монтаж», реализованная в расчетном комплексе SCAD версии 11.3 и выше [7]. В [8] приведены результаты верификации расчетной технологии «Монтаж», реализованной в комплексе SCAD. Новый инструмент анализа — расчетная технология «Монтаж» — представляет возможность выполнять моделирование изменения расчетной схемы с учетом нескольких режимов работы конструкций.
Выводы. Требуемый уровень точности прогноза НДС многоэтажных и высотных зданий может быть обеспечен при использовании расчетных технологий, позволяющих выполнить моделирование поэтапного изменения расчетной схемы в рамках различных режимов работы сооружения, включая модель конструкций, модель воздействия и модель внешних связей, на основе теоретических положений, предлагаемых в настоящей работе.
Библиографический список
1. Технология расчетного прогноза напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом истории возведения, нагружения и деформирования / О.В. Ка-банцев, В.С. Карпиловский, Э.З. Криксунов, А.В. Перельмутер // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7, Issue 3, pp. 110—117.
2. Capriccioli A., Frosi P. Multipurpose ANSYS FE Procedure for Welding Processes Simulation. Fusion Engineering and Design. 2009, vol. 84, no. 2—6, pp. 546—553.
3. Shi Qingy, Lu Anli, Zhao Haiyan, Wu Aiping. Development and Application of the Adaptive Mesh Technique in the Three-dimensional Numerical Simulation of the Welding Process. Journal of Materials Processing Technology. 2002, vol. 121, no. 2—3, pp. 167—172.
4. Szary T., Köckritz V. Numerische Bewertung lokaler Verschwächungen in Ölfeldrohren. Erdöl, Erdgas, Kohle. Hammburg/Wien, 2004, vol. 120, no. 11, pp. 403—407.
5. Nha Chu D., Xie Y.M., Hira A. and Steven G.P. (1996): Evolutionary Structural Optimization for Problems with Stiffness Constraints. Finite Elements in Analysis and Design. 1996, vol. 21, no. 4, pp. 239—251.
6. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М. : СКАДСОФТ, АСВ, ДМК Пресс, 2011. 709 с.
7. Интегрированная система для расчета и проектирования несущих конструкций зданий и сооружений SCAD Office: новая версия, новые возможности / А.В. Перельмутер, Э.З. Криксунов, В.С. Карпиловский, А.А. Маляренко // Промышленное и гражданское строительство. 2009. № 2. С. 51—52.
8. Кабанцев О.В. Верификация расчетной технологии «Монтаж» программного комплекса «SCAD» // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7, Issue 3, pp. 103—109.
Поступила в редакцию в сентябре 2013 г.
Об авторе: Кабанцев Олег Васильевич — кандидат технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ovk531@gmail.com.
Для цитирования: Кабанцев О.В. Метод расчета многоэтажных зданий с учетом процесса изменения расчетной схемы при различных режимах работы // Вестник МГСУ 2013. № 10. С. 43—51.
BECTHMK ,n;on<n
10/2013
O.V. Kabantsev
METHOD OF CALCULATING MULTI-STOREY BUILDINGS WITH ACCOUNT FOR THE DESIGN MODEL CHANGES IN DIFFERENT OPERATING MODES
The methods and techniques used to estimate calculations can give us quite an adequate prediction of stress-and-strain state of load-bearing structures of traditional buildings with simple architectural forms.
Traditional calculation methods take the basic parameters of a designe model as constant: a set of elements of a model, their geometry and stiffness properties, external relations with the environment. Loads upon the model are also taken as constant.
However, the creation of even relatively simple structures is not a single-stage process. Building is a multistage process, where one may single out separate stages of "closing" a local subsystem of a structure.
Each of the operations determines a certain stage of the building process characterized by a definite design model that differs from the design model of a complete structure.
Consideration of stagewise changes in the design model parameters is especially necessary in the process of designing high-rise buildings with reinforced concrete framing. The thing is that while constructing each floor the formwork is put in the position predetermined by the design, thus ignoring deformations of the lower structures.
The calculation technology is based on the principles of stagewise change tracking in the basic parameters of the design model with the subsystem closing at each stage of construction.
All the calculations are made presuming validity of common assumptions in the linear structural mechanics for each stage. Generally, that problem becomes non-linear at the expense of changing the design model in the course of transition from one stage to another.
Typically, a special case of operating period begins after some time of normal operation. Hence, the stress-and-strain state of load-bearing structure system that appeared during the main operating period was an initial condition for the next stage of analysis.
The problem of an accurate prediction of stress-and-strain state for buildings and structures during different operating periods may be solved only by applying a calculation technology based on the history of erecting, loading and deforming of load-bearing structures of a building.
It is necessary to take into account the history of erecting, loading and deforming of the structure elements including variations in structural behavior of the elements during operational period.
Key words: load-bearing structures of buildings, stress-and-strain state, design prediction, design model.
References
1. Kabantsev O.V., Karpilovskiy V.S., Kriksunov E.Z., Perel'muter A.V. Tekhnologiya ra-schetnogo prognoza napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya konstruktsiy s uchetom istorii vozvedeniya, nagruzheniya i deformirovaniya [The Technology of Predicting Stress-and-strain State of a Structure with Account for the History of Erecting, Loading and Deformation]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7, no. 3, pp. 110—117.
2. Capriccioli A., Frosi P. Multipurpose ANSYS FE Procedure for Welding Processes Simulation. Fusion Engineering and Design. 2009, vol. 84, no. 2—6, pp. 546—553.
3. Shi Qingy, Lu Anli, Zhao Haiyan, Wu Aiping. Development and Application of the Adaptive Mesh Technique in the Three-dimensional Numerical Simulation of the Welding Process. Journal of Materials Processing Technology. 2002, vol. 121, no. 2—3, pp. 167—172.
4. Szary T., Köckritz V. Numerische Bewertung lokaler Verschwächungen in Ölfeldrohren. Erdöl, Erdgas, Kohle. Hammburg/Wien, 2004, vol. 120, no. 11, pp. 403—407.
5. Nha Chu D., Xie Y.M., Hira A. and Steven G.P. (1996): Evolutionary Structural Optimization for Problems with Stiffness Constraints. Finite Elements in Analysis and Design. 1996, vol. 21, no. 4, pp. 239—251.
6. Perel'muter A.V., Slivker V.I. Raschetnye modeli sooruzheniy i vozmozhnost'ikh analiza [Design Models of the Structures and the Possibility of their Analysis]. Moscow, SKAD-SOFT, ASV, DMK Press Publ., 2011, 709 p.
7. Perel'muter A.V., Kriksunov E.Z., Karpilovskiy V.S., Malyarenko A.A. Integrirovannaya sistema dlya rascheta i proektirovaniya nesushchikh konstruktsiy zdaniy i sooruzheniy SCAd Office: novaya versiya, novye vozmozhnosti [Integrated System for Calculation and Design of Load-bearing Structures of Buildings and Constructions in SCAD Office: New Version, New Possibilities]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2009, no. 2, pp. 51—52.
8. Kabantsev O.V. Verifikatsiya raschetnoy tekhnologii «Montazh» programmnogo kom-pleksa «SCAD» [Verification of the Calculating Technology "Erection" Mode in SCAD Software]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2011, vol. 7. no. 3, pp. 103—109.
About the author: Kabantsev Oleg Vasil'evich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ovk531@gmail.com.
For citation: Kabantsev O.V. Metod rascheta mnogoetazhnykh zdaniy s uchetom protsessa izmeneniya raschetnoy skhemy pri razlichnykh rezhimakh raboty [Method of Calculating Multi-storey Buildings with Account for the Design Scheme Changes in Different Operating Modes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 10, pp. 43—51.
