CC BY
82
БЕЗОПАСНОСТЬ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ
УДК 614.839.3
В.Ф. Воскобоев, Е.В. Арефьева, А.В. Рыбаков
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ТЕХНОГЕННОГО ХАРАКТЕРА НА ПОЖАРОВЗРЫВООПАСНЫХ ОБЪЕКТАХ
Рассматривается метод повышения достоверности прогнозирования ЧС техногенного характера на пожаровзрывоопасных объектах. Используется возможность повышения точности совокупного прогноза воздействий нескольких поражающих факторов при наличии ограничивающих ресурсов. Процесс прогнозирования рассматривается как управляемая система. В качестве управляющих воздействий рассматриваются датчики, параметры измерений, методы, модели, информационное, вычислительное обеспечение прогнозных решений. Применение метода иллюстрируется на прогнозных моделях параметров адиабатического взрыва газа при разгерметизации оборудования.
Ключевые слова: прогноз характеристик ЧС, управляющие воздействия, достоверность прогноза, система прогнозирования.
V. Voskoboev, E. Arefeva, А. Rybakov
METHOD FOR INCREASING THE ACCURACY OF FORECASTING TECHNOGENIC EMEGENCIES CHARACTERISTICS ON OBJECTS
A method of increasing the reliability of predicting man-made disaster on fire and explosion hazard sites. Use the opportunity to improve the accuracy of forecasting the aggregate effects of several factors affecting the presence of limiting resources. The forecasting process is seen as a control system. The control actions are considered as sensors, measurement parameters, methods, models, information, computer software predictive solutions. Application of the method is illustrated in the forecast models parameters of the adiabatic gas explosion at depressurization equipment.
Keywords: forecast performance disaster control actions, the accuracy of the forecast, a prediction system.
Введение.
На производственных площадях пожаровзрывоопасных объектах (ПВОО) перемещается, сосредоточивается большое количество взрывоопасных веществ. За последние годы значительно возросло число объектов, аварии на которых представляют все более угрожающий характер, уничтожающе воздействуя на людей и окружающую среду. Потери от таких ЧС ежегодно исчисляются миллиардами рублей. Реальный экономический ущерб от катастрофических аварийных ситуаций, возникающий вследствие прекращения, ограничения или несвоевременной поставки потребителям продукции, созданной ПВОО, возрастает в 200 раз и более [6]. Снижение количества ЧС и их последствий возможно за счет принятия превентивных мер, направленных на предупреждение ЧС. В свою очередь такие меры возможны и адекватны, если осуществляется корректировка прогнозирования факта возникновения ЧС. Поэтому актуальной остается проблема повышения достоверности прогнозирования параметров ЧС на ПВОО. Процесс прогнозирования опирается на налаженную систему мониторинга параметров опасности, параметров состояния
объекта, включая параметры оборудования и технологических процессов, и необходим для выработки решений, направленных на предупреждение и снижение последствий ЧС на ПВОО. Целесообразно рассматривать систему прогнозирования как управляемый процесс, в котором за счет управляющих воздействий можно регулировать качество прогнозного решения. В качестве управляющих воздействий, обеспечивающих получение более достоверного прогноза, будем использовать элементы системы мониторинга (установка более чувствительных датчиков, выбор оптимальных мест их расположения, качественная обработка информации мониторинга, разработка более корректных моделей и методов оценки значений поражающих факторов, прогноз их последствий и т.д.). Результатом управления является получение более достоверного прогноза. Критерием качества управления является минимальное отклонение расчетных и фактических значений прогнозируемых последствий поражающих факторов.
Целью настоящей работы является разработка метода, обеспечивающего повышение достоверности комплексного прогноза последствий ЧС техногенного характера.
Постановка задачи.
Рассмотрим технический объект, на который могут воздействовать поражающие факторы техногенного характера (ударная волна, тепловая излучение, осколки боеприпасов, части поврежденного оборудования и т.п.). Обозначим общее количество таких факторов через К, а последствия таких факторов через Хп, п = 1 , N. Пусть при заданных характеристиках внешних воздействий действительные последствия каждого фактора есть Хп. При обеспечении безопасности технического объекта одним из этапов этого процесса является прогнозирование последствий по каждому фактору. Реализация процесса прогнозирования связана с выполнением таких этапов, как сбор информации, обработка и анализ получаемых данных, выбор и обоснование математической модели, описывающей результат воздействия поражающего фактора, и т.п. Заключительным этапом является получение оценки воздействия как по каждому поражающему фактору Хп , п = 1 , N так и в совокупности по всем факторам, т.е. необходимо получить комплексную оценку результата прогнозирования их последствий.
Очевидно, что оценивание последствий по каждому фактору зависит от того, насколько достоверен и достаточен набор исходной информации, насколько адекватен расчетный метод, насколько математическая модель точно описывает результат воздействия поражающих факторов и др. Будем рассматривать указанные элементы формирования прогнозных решений как некоторые управляющие воздействия и;, 1 = 1 , I , введение которых должно обеспечить улучшение качества прогноза. Реализация каждого такого управляющего воздействия связана с некоторыми затратами С;, 1 = 1 , I (материальными, информационными, инструментальными, энергетическими, интеллектуальными, вычислительными и т.д.). Затраты могут быть связаны с организацией дополнительных точек мониторинга параметров опасности, характеристик состояний объекта и процессов, протекающих на объекте, установку дополнительных более точных датчиков, проведение дополнительных экспериментов для уточнения коэффициентов расчетных математических моделей и т.д.
Результат Хп есть некоторый функционал от управлений ип, т.е. Хп = Р(ип), где ип =
(ип,ип.....и£), к - число управлений, ип - управление, реализованное для п-го фактора. При
прогнозировании по одному поражающему фактору модуль ошибки прогноза есть
Дп=|Хп-Хп| = |Р(ип)-Хп|,п = й? (1)
Тогда задача обеспечения наилучшего прогноза последствий действия п-ого поражающего фактора заключается в выборе таких оптимальных воздействий на выработку прогнозного решения ип*, при которых
Дп*= I Р(ип*)-Хп| = т1пипI Р(ип) - Хп| (2)
Существенным аспектом при таком выборе являются затраты на реализацию управления (Un*) по каждому фактору. Учёт затрат приводит к тому, что целевая функция (2) определяется при условии, что суммарные затраты на реализацию управлений Un* не должны превышать значения с„, т.е.
Cn = IüiCi(UD<c° (3)
В этом случае задача минимизации ошибки прогнозирования сводится к выбору таких Un при которых обеспечивается (2) при выполнении ограничений (3). Фактически это означает, что за счет оптимального выбора регулирующих прогнозное решение воздействий (установка дополнительных датчиков, рациональное их размещение, повышение разрешающей способности измерительных приборов и т.д.) необходимо добиться минимальных отклонений от фактических значений прогнозных параметров.
При получении комплексной ошибки прогноза необходимо учесть тот факт, что выбор управлений Ui для обеспечения min Дп по фактору Xn может влиять на ошибку прогнозирования по другим факторам. Действительно, рассмотрим два последствия X s , X s+k. Пусть X s = F s( U 1 , U 2 , U 3 ) , а X s+k = Fs+n (U 2 ,U 3,U 0 , т.е. Д s= m in{Ui , u2 , u3 }Д (u) , а Д s+n= m in{U2 , u3 , u, }
Здесь существуют управления U 2 и U 3 - общие для этих последствий, а U 1 и U 2 - разные. Кроме того, есть два значения минимальных ошибок прогноза для последствий X s и X s+k. Однозначный выбор управлений здесь затруднён. Возникает задача многокритериального выбора при более или менее одинаковых предпочтениях выбора (требуется построение множества Парето, например).
Выход из создавшегося положения может быть получен путем формирования комплексной ошибки прогноза, которая бы учитывала ошибки по всем воздействиям. Введём в качестве комплексной ошибки сферическую норму вектора, составленную из частных ошибок прогноза по каждому фактору:
А ?= I (4)
Тогда задача обеспечения наилучшего комплексного прогноза сводится к выбору таких управляющих (регулирующих качества прогноза) воздействий и **е { и; , 1 = 1,1, к е 1 ,1}, при которых
А * *= т 1П{и.}Д = (5)
при выполнении условия
Е;С; (и **)<с0 (6)
Структура алгоритма.
Исходными данными для решения задачи являются набор поражающих факторов п = 1 , N техногенного характера и сопоставленные по каждому фактору действительные последствия Хп. Кроме того, предполагается, что существует система прогнозирования (набор расчетных прогнозных моделей), которая позволяет получать по каждому поражающему фактору оценку последствий воздействия Хп. На элементы системы прогнозирования возможно оказывать воздействия -управления и;, 1 = 1,1, которые в общем случае приводят к получению оценок Хп, причём известны связи
Хп = Р(и1),1 = 17Г. (7)
Каждое управление и; требует соответственных затрат С; = с; (и;), а общие допустимые затраты не должны превышать некую величину Со.
Рассмотрим алгоритм решения этой задачи.
На первом шаге рассчитаем модули относительной ошибки прогнозирования по каждому фактору 6п = Х° и построим вариационный ряд в обратной последовательности;
Хп
определим норму вектора вида
Ю = (8)
Эта величина соответствует комплексной оценке ошибки прогноза существующей системы прогнозирования (по всем расчетным моделям, используемых при расчетах).
Выберем из вариационного ряда величину 6П = тахп{6п}, а из набора управляющих воздействий - иГ.
Следствием воздействия управления и на результат прогнозирования по фактору п будет величина ХП, причём
Хп(Цр-Хп
5П(иГ) =
Хп
< 6Г
(9)
В силу соотношения (7) использование управления иГ в общем случае приведёт к изменению относительных погрешностей по другим факторам, т.е. значения нормы (8) после введения управления иГ примет вид
11 = ^2п«П(иГ) (10)
Расчёт измененных значений 6п(ир целесообразно проводить с учётом структуры зависимостей вида (7), т.е. выявление факта сепарабельности между Хп и и;. Следует ожидать, что в силу различной физической природы проявления последствий Хп управления и; могут воздействовать не на все Х.
В этой связи введём матрицу размером NxI с элементами 1 или 0, ставящую в соответствие последствиям воздействия факторов техногенного характера Хп, п = 1 , N управления и;, 1 = 1 , I. Подобная матрица позволяет более наглядно продемонстрировать, на какие Хп какие и; влияют, что позволяет определять только такие 6п(иГ), от которых в соответствующем столбце имеются единицы. Такая матрица может быть получена экспертным путем, либо итерационно формироваться из более или менее очевидных предположений с последующей корректировкой.
Матрица может иметь следующую структуру.
% и2 и!
х1 1
х2 1 -1 1
хп 1 1 1
где 1 указывает на наличие воздействия управления и; на последствие Хп. Нулевые элементы (не указаны) - на отсутствие воздействия управления.
Управление иГ следует считать эффективным, если
1|Л||1<1|Л|1о (11)
Затраты, соответствующие введенному управлению иГ, есть С;(иГ). Если Х;с;(иГ) < Со, то возможно дальнейшее уменьшение комплексной ошибки прогнозирования. Если окажется, что при введении управления иГ Е;С;(иГ) > Со, то необходимо выбрать управление иГ* такое, что С;(иГ*) < С;(иГ) и заново оценить элементы относительной погрешности 6п(ир), п = 1 , N. При совместном выполнении условий
2 = Лпбп (иг)<
(12)
С;(иГ) < Со (13)
возможно дальнейшее уменьшение комплексной ошибки прогнозирования за счет выбора как элемента вида 6п, так и соответствующих управлений. Если хотя бы одно из условий вида (12), (13)
и
не выполняется, то это означает, что при данных ограничениях уменьшить ошибку прогнозирования нельзя.
Пример.
Применение изложенных положений рассмотрим при вычислениях по расчетным моделям оценки последствий поражающих факторов при взрывах газа. В отношении процессов барического воздействия при разгерметизации оборудования, находящегося под давлением и содержащего взрывоопасный газ, данный принцип требует раздельного рассмотрения двух, различных по своей природе, процессов [1]:
распространения ударной волны, образованной под воздействием адиабатического расширения истекающего из места разгерметизации газа (первичная ударная волна);
генерации и распространения воздушной ударной волны от возможного взрыва газовоздушной смеси (вторичная ударная волна).
По своей физической природе первый процесс является внутренним, с той точки зрения, что из внешних параметров на него влияют только общие термодинамические параметры окружающей среды. Закономерности образования и распространения первичной ударной волны будут одинаковы для разгерметизации объектов, находящихся как внутри, так и вне зданий. Образование барического скачка давления, будь то ударная волна или воздушная волна сжатия, всегда сопровождает процесс разгерметизации объектов, находящихся под давлением.
Второй процесс является внешним, поскольку он протекает с участием внешнего реагента -воздуха, и характер его хода зависит от топографических и иных особенностей окружающей среды. Более того, именно условия в окружающей среде и определяют саму возможность инициализации данного процесса.
Общим для обоих процессов является то, что они переводят часть запасенной в газе энергии (сжатия и химической) в энергию ударной волны (соответственно, первичной и вторичной). Полученная волной от газа энергия тратится как на распространения самой волны (преодоление сопротивления воздуха), так и на разрушение окружающих объектов.
Оценка параметров ударно-волнового воздействия включает в себя следующие модели:
I. Модель расчета параметров первичной волны, основанной на модифицированной модели Садовского М.А. и позволяющей учесть вид оборудования (сосуд, трубопровод), пространственный фактор распространения волны; место повреждения трубопровода.
II. Модель расчета параметров ударно-волнового воздействия в открытом пространстве, основанной на модифицированной модели Б.Е. Гельфанда и позволяющей учесть всплытие облака, расположение трубопровода (подземное, наземное), пространственный фактор распространения волны.
III. Модель расчета параметров ударно-волнового воздействия в помещении, основанная на уравнениях материального баланса наполняемости помещения и позволяющая учесть наличие легко сбрасываемых конструкций, систем вентиляции и категорию помещений по классу пожарной опасности.
Ниже оценим модули ошибки для каждой модели.
I. Расчет параметров ударно-волнового воздействия (избыточное давление и импульс) производится по соотношениям, полученным М.А. Садовским [2]:
2/
AP =
(.........^ 0.4 • С/3 R
0.084 0.27 0.7 + —^ + -
R0 R02 R03 J
;' =-; R0
; R0 =—ü (14)
R0 c/3
где АР - избыточное давление на фронте ударной волны, Па; i - импульс в падающей волне, кПас; R - расстояние от места инициализации волны, м; С - масса заряда, кг; И - приведенный радиус.
Модель (14) не позволяет достоверно рассчитать параметры ударной волны при взрыве газа, так как она разработана для оценки параметров взрыва конденсированных взрывчатых веществ. Поэтому наиболее удовлетворяющей параметрам газо-воздушных смесей является модель, полученная Адушкиным В.В., Гостинцевым Ю.А., Фортовым В.Е. [2]:
(
АР = 101.3 •
1.54 0.94 0.34
Л
- + -
Яп/з я{
2
+
Я
3
• I =
0.103 • ^утзу
Я,
0.915
• Я0 = ■
Я
чш
(15)
С точки зрения экспериментальной обоснованности исследуемого рабочего тела (природный газ), при изучении образования первичной ударной волны в случае разгерметизации объекта под давлением введем управляющие воздействия, которые позволят учесть место повреждения трубопровода и пространственный фактор распространения волны для расчета массового тротилового эквивалента взрыва в процессе исследований:
т^ = 1.19 -10" • ¥0 • к0 Рё 0
1 "(Р 0 )"
разгерметизация сосуда;
тшт = 6.05 • 10
^ 0 ••/
к0 к0 Р 0
- разрыв трубопровода;
(16)
(17)
Рпп = ■
Р0
Рп
; Ь = 0.122^Ре0 , к0 = 0.5 •! т +1
я 0
Ь
где Ря0 и Р0 - соответственно, исходные давления газа и атмосферного воздуха; ¥з (м) -
объем аварийного сосуда; d0 (м) - диаметр трубопровода; к0 - коэффициент, учитывающий место разрыва трубопровода (у - расстояние от места разрыва до ближайшего места завершения
трубопровода); к0 - коэффициент, учитывающий пространственный фактор распространения волны
(¿0 = 1 - волна распространяется в полупространство, к0 = 2 - волна распространяется в % часть
пространства). Управляющими воздействиями являются к0 и к0 .
Критерием для сравнения выберем (2). Сравним точность соотношения Садовского и модифицированной модели расчета параметров адиабатического взрыва газа. Расчетные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1
Расчетные данные параметров адиабатического взрыва, полученных по разным моделям
3
2
АР Данные Соотношение Модифицированная
эксперимента Садовского модель
1096,633 1,786038431 2,50929039 1,840431399
1808,042 1,803988415 1,896480879 1,768267051
270,4264 2,075080608 2,181472265 2,13827622
109,9472 2,247907987 2,386910854 2,339646852
112,1683 2,203396426 2,363160694 2,332638429
54,59815 2,339646852 2,459603111 2,773194764
49,40245 2,386910854 2,50929039 2,857651118
28,78919 2,484322533 2,718281828 3,034358394
29,9641 2,459603111 2,664456242 3,004166024
13,46374 2,974274073 3,353484653 3,353484653
7,690609 3,064854203 3,455613465 3,490342957
6,488296 3,632786556 5,365555971 4,014850053
6,296538 3,743421377 5,473947392 4,13712044
5,870853 3,781043388 5,528961478 4,220695817
2,745601 6,488296399 9,393331287 6,488296399
2,664456 6,619368681 9,583089167 6,685894442
2,247908 7,389056099 11,58834672 8,004468914
2,225541 7,84596981 12,18249396 8,584858397
2,159766 8,584858397 14,2962891 9,583089167
2,095936 9,974182455 16,2810198 10,38123656
2,075081 10,38123656 17,11576554 10,91349394
1,954237 13,19713816 22,64637964 13,73572359
1,716007 14,43996919 29,37077111 15,33288702
1,632316 20,08553692 54,59815003 19,68781664
Модуль ошибки прогноза, вычисленного по (5) для радиусов реализации избыточных давлений, следующий:
для соотношений Садовского Д= 41,7 %,
для модифицированной модели расчета параметров адиабатического взрыва Д= 8,8 %.
II. Моделью расчета давления и импульса ударной волны при дефлаграционном сгорании газовоздушной смеси в открытом пространстве является модель, полученная Б.Е. Гельфандом и утвержденная в методических рекомендациях по оценке последствий аварий на опасных производственных объектах (РД 03-409-01) [4].
Существенным для модели, приведенной в [4], является выбор класса пространства (загроможденные, открытые) и режима импульсного превращения, от которого зависит вычисление скорости видимого фронта пламени. Поэтому в модифицированной модели расчета давления и импульса ударной волны при дефлаграционном сгорании газо-воздушной смеси в открытом пространстве (метан) скорость фронта пламени при дефлагарации, согласно экспериментальным данным, определяется по 6 режиму импульсного превращения и не может превышать 100 м/с. А также в разработанной модели учтен факт всплытия газового облака путем пересчета приведенного радиуса, что существенно влияет на достоверность оценки последствий взрыва. Приведенный радиус
Яо = + Я , где А - высота всплытия облака (управляющий параметр), R - расстояние, измеряемое от эпицентра облака (проекции центра облака на подстилающую поверхность). Аналитический вид модифицированной модели приведен в [4].
Используя тот же критерий (2), определим достоверность модифицированной модели для расчета дефлаграционного взрыва в открытом пространстве. Расчетные данные представлены в таблице 2.
Таблица 2
Расчетные данные параметров дефлаграционного взрыва в открытом пространстве, полученных
по разным моделям
t Данные Расчётные t Данные Расчётные
эксперимента данные эксперимента данные
1 56 61 15 180 185
2 62 65 15,1 164 159
2,7 65 68 16 186 192
3 68 72 16,1 170 164
3,5 71 77 17 190 195
4 74 77 17,1 174 171
4,2 70 76 17,8 200 203
4,6 80 85 18 179 174
5,5 74 77 18,9 181 176
5,6 104 109 19 208 214
6,3 112 117 19,8 212 216
6,4 97 93 19,9 188 184
7 120 123 21 217 223
7,1 107 103 21,1 198 194
7,9 132 135 21,9 201 195
8 115 110 22 220 223
9 140 144 22,7 206 202
9,1 120 116 23 226 230
9,9 127 124 23,3 208 203
10 150 155 24 230 236
11 130 126 24,2 210 206
1,5 154 157 24,9 236 241
12 146 142 25,2 217 214
12,1 162 167 25,8 242 246
13 168 171 27 221 217
13,2 152 146 27,7 243 247
14 176 180 28 244 247
14,1 158 152 28,5 232 226
Модуль ошибки прогноза: Д = 3,20 %.
III. С помощью того же критерия сравним утверждённую методику оценки последствий взрыва ТВС и модифицированную модель расчёта для определения максимального избыточного давления при дефлаграционном взрыве в помещении. Характерной особенностью именно дефлаграционного горения (в отличие от детонационного, где это положение справедливо) является функциональная зависимость параметров взрыва (избыточного давления и импульса) от скорости превращения вещества (скорости пламени), а не от его массы. Поскольку скорость пламени напрямую зависит от степени турбулизации горения, то она в значительной мере определяется параметрами окружающей среды. Проведенные эксперименты по дефлаграционному горению в закрытых объемах показали, что изменение только одного условия - являются ли первоначально открытыми сбросные отверстия или они исходно закрыты и вскрываются лишь в процессе горения - приводит к изменению максимального давления взрыва в 16 раз. Основой для разработки модели расчета избыточного давления и импульса ударной волны при дефлаграционном взрыве газо-воздушной смеси в помещениях являются уравнения материального баланса наполняемости помещения с учетом наличия источников и стоков вещества, а также результаты экспериментальных данных, полученные В.В. Мольковым [5].
Управляющими параметрами являются площадь легкосбрасывамых конструкций. Аналитический вид модели приведен в работе [5].
Расчетные данные представлены в таблице 3.
Таблица 3
Расчетные данные параметров дефлаграционного взрыва в помещении, полученных по разным
моделям
Uv Данные Утверждённая Модифицированная
с эксперимента методика модель
0,05 0,01 0,015 0,011
0,1 0,016 0,026 0,017
0,15 0,033 0,053 0,035
0,2 0,045 0,08 0,047
0,25 0,068 0,108 0,074
0,3 0,096 0,148 0,107
0,35 0,147 0,201 0,163
0,4 0,175 0,195 0,1794
0,45 0,21 0,264 0,231
0,5 0,263 0,32 0,287
0,55 0,317 0,378 0,346
0,6 0,382 0,461 0,415
Модуль ошибки прогноза:
для утвержденной методики РД 03-409-01 Д= 41,61 %,
для модифицированной модели Д= 8,11 %.
Таким образом, модуль ошибки прогноза не превышает 8,11 %, что свидетельствует об увеличении точности получаемых прогнозных значений поражающего фактора ударной волны. Предложенный метод повышения достоверности прогнозирования характеристик чрезвычайных ситуаций техногенного характера на пожаровзрывоопасных объектах позволяет обосновать выбор расчетных моделей, тем самым увеличить качество прогноза.
Литература
1. Гамера Ю.В., Овчаров С.В.. Модель образования и распространения первичной воздушной волны при аварии оборудования, находящегося под высоким давлением.// Безопасность труда в промышленности. - 2012. -№12.- С.74-78.
2. Садовский М.А. Избранные труды. Геофизика и физика взрыва. - М.: «Наука», 2004. - 440 с.
3. Адушкин В.В., Гостинцев Ю.А., Фортов В.Е. Энергетические характеристики взрыва и параметры ударных волн в воздухе при детонации водородосодержащих облаков в свободной атмосфере. Препринт. -Черноголовка, 1995. - 85 с.
4. Гамера Ю.В., Овчаров С.В., Рыбаков А.В. Оценка устойчивости зданий к барическим воздействиям // Научно-производственный журнал «Безопасность труда в промышленности». - 2013. - №7.С.73-77.
5. Рыбаков А.В. Расчёт устойчивости конструкций зданий к ударно-волновым нагрузкам // «Научные и образовательные проблемы гражданской защиты». - 2013.- №4. - Химки: Академия гражданской защиты МЧС РФ.- С.23-27.
6. Шеломенцев В.Н. Правовые основы освоения разработки и защиты Арктики.//Научные вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации.-2015.-№216.
Рецензент: доктор технических наук, профессор Баринов А.В.
