CC BY
142
УДК 330.131.7; 658.745.3 П.Г. Белов
Автоматизированное прогнозирование риска каскадных техногенных происшествий
Аннотация
Рассматривается оригинальный способ прогнозирования риска каскадных техногенных происшествий путем моделирования процесса их возникновения и нежелательного развития с помощью причинно-следственных диаграмм, называемых «деревом происшествия» и «деревом событий — его исходов». Предлагаемый способ позволяет прогнозировать вероятность и ущерб от подобных происшествий, а также оценивать эффективность мероприятий по снижению этих параметров техногенного риска. Универсальность предлагаемого подхода обеспечивается учетом всех а) типов предпосылок к происшествию (ошибки людей, отказы техники, неблагоприятные воздействия среды), б) этапов его последующего развития: аварийное истечение, неконтролируемое распространение, физико-химическое превращение и разрушительное воздействие высвободившегося энергозапаса, в) конструктивно-технологических и организационно-технических барьеров, препятствующих проявлению каскадного эффекта. Для облегчения соответствующего количественного анализа столь сложных моделей рекомендуется использование программного комплекса автоматизированного расчета безопасности и техногенного риска (АРБИТР).
Ключевые слова: авария; барьер; вероятность; взрыв; диаграмма; моделирование; осколок; пожар; риск; ущерб.
Содержание
Введение
1. Концепция прогнозирования показателей риска техногенных происшествий
2. Обобщенный подход к прогнозированию риска техногенных происшествий
3. Обобщенная процедура прогнозирования параметров каскадного риска Заключение
Литература
Введение
Под техногенным происшествием ниже подразумевается случайное событие, вызвавшее практически одномоментное появление опасных факторов, способных привести к уничтожению или повреждению находящихся вблизи не защищенных объектов из состава людских, материальных и природных ресурсов. Подобные происшествия принято делить на катастрофы, аварии и несчастные случаи с людьми, а их появление особенно опасно для тех объектов промышленности и транспорта, которые характеризуются компактностью размещения энергоемкого технологического оборудования. Данный факт указывает на актуальность исследований, по предотвращению и снижению ущерба от рассматриваемых здесь техногенных происшествий.
Дело в том, что известные ныне методы предварительного (качественного) анализа риска подобных аварий не способны ранжировать их источники и потенциально опасные последствия. А вот со-
ответствующие количественные методы более пригодны для прогнозирования таких показателей риска, как вероятность появления рассматриваемых здесь техногенных происшествий и размеры ожидаемого от них социально-экономического ущерба, а также — собственно величины техногенного риска как интегральной количественной меры их опасности, являющейся функцией подобных вероятностей и ущербов.
Целью данной статьи служит апробация разработанного автором универсального подхода к прогнозированию перечисленных выше показателей техногенного риска.
1. Концепция прогнозирования показателей риска техногенных происшествий
Излагаемые ниже наиболее общие принципы априорной оценки вероятности и ущерба от различных аварий лучше всего демонстрировать на примере аварийных выбросов большого количест-
ва тех аварийно химически опасных веществ (АХОВ), которые способны образовывать топливовоздушные смеси (ТВС), склонные к последующему взрыву или воспламенению. Для моделирования подобных происшествий удобно использовать диаграммы причинно-следственных связей типа «дерево происшествия» и «дерево событий», а в качестве АХОВ — природные компримированный или сжиженный газы (далее — КПГ и СПГ). Обобщенная процедура подобного графоаналитического моделирования показана на рис. 1.
В верхней части этой иллюстрации расположена упрощенная сдвоенная диаграмма, левая половина которой воспроизводит условия, способные привести к возникновению аварийного выброса (X) упомянутых выше веществ вследствие появления двух предпосылок верхнего (А, В) уровня, т.е. не менее трёх из 5-ти исходных событий, соединенных узлами логического перемножения и сложения. Её правая половина уже интерпретирует сценарии наиболее вероятного поведения продуктов исследуемого выброса, учитывающие 2 промежуточных (С, О) и 5 конечных исходов моделируемой аварии. Текст вокруг диаграммы поясняет методы и порядок её построения, в частности, учтенными там предпосылками являются ошибки людей, отказы техники и неблагоприятные для них внешние воздействия, а исходами — формы возможного физико-химического превращения образовавшейся ТВС (взрыв, пожар) и виды ущерба, причиняемого объектам из состава людских, материальных и природных ресурсов.
Нижняя часть этого рисунка включает: а) структурную функцию дерева происшествия (аварийного выброса АХОВ), б) общее выражение для оценки вероятности Р(Х) его наступления с помо-
щью вероятностей Рі исходных предпосылок,
в) формулу для расчета математического ожидания М[ У] возможного при этом ущерба через условные вероятности Qci всех конечных несовместных исходов дерева событий и размеры сопутствующего каждому из них ущерба Усі. В основании рисунка приведены символы, используемые в структурных функциях и эквивалентных им схемах функциональной целостности (СФЦ) [1].
При моделировании подобных чрезвычайных ситуаций (ЧС) целесообразно также опираться на следующие постулаты: 1) под появлением техногенного происшествия следует понимать начало аварийного выброса АХОВ вследствие разгерметизации соответствующей емкости; 2) в число его предпосылок включать наиболее вероятные отказы техники, ошибки людей и неблагоприятные для них внешние воздействия (НВВ), а в число порождающих факторов — низкое качество конкретных компонентов системы «человек — машина — среда» и/или их постепенную естественную деградацию; 3) при идентификации сценариев развития инициирующего происшествия учитывать наиболее вероятные и нежелательные исходы а) аварийного истечения АХОВ в окружающую емкость среду, б) его неконтролируемого распространения с образованием и заполнением ТВС части этой среды, в) возможного физико-химического превращения с появлением опасных факторов взрыва или/и пожара, в) разрушительного проявления таких поражающих факторов на близлежащие объекты с причинением крупного ущерба вследствие их повреждения, вызванного воздействием первичных и вторичных опасных факторов.
Кроме того, при построении модели подобного случайного процесса особое внимание следует уде-
Методы построения причинно-следственной диаграммы
Предпосылки появления выявляются дедуктивно-аксиоматическим методом
Сценарии развития прогнозируются индуктивно-экспертным методом
Фі ®< ©-1 I____
Моделируемый выброс!
А Последовательн< ость построения: /V
Справа налево (обратная) Слева направо (прямая)
Исходные и промежуточные предпосылки
События-исходы начальные и конечные
Структурная функция, математические соотношения и логические символы
X = А Л£ = (1 А 2) л (3 V 4у 5); Р(Х) = ДРі, Рз); М[У] = ;
®л ----"Умножение (конъюнкция); фу—► сложение (дизъюнкция); ХТ —о инверсия (отрицание)
Рис. 1. Процедура графо-аналитического моделирования ЧС с выбросом АХОВ
лять выявлению и учету влияния тех конструктивно-технологических решений и эксплуатационно-технических мероприятий, которые могут применяться, например, для снижения риска каскадных аварий на объектах производства, хранения и транспортировки КПГ/СПГ. Роль таких заблаговременно предусмотренных профилактических мер может быть уподоблена барьерам, выполняющим следующие основные функции: а) исключение критических отказов, ошибок и НВВ, т.е. таких, появление каждого из которых способно привести к аварийному выбросу большого количества рассматриваемых здесь АХОВ; б) недопущение образования его причинной цепи из менее значимых предпосылок перечисленных выше трех типов;
в) перераспределение условных вероятностей возможных сценариев развития каскадной аварии в направление от менее к более благоприятным;
г) смягчение тяжести её самых разрушительных исходов с помощью мер, направленных на ослабление каскадного эффекта и повышение результативности предполагаемых аварийно-спасательных работ.
Изложенная идея проиллюстрирована с помощью рис. 2, отличающегося от рис. 1 следующим: а) он повернут против часовой стрелке на 90 градусов; б) вместо совокупности узлов и связей причинно-следственной диаграммы здесь фигурируют лишь упомянутые выше типовые барьеры, препятствующие развитию рассматриваемого процесса от исходных предпосылок дерева происшествия к моделируемому аварийному выбросу АХОВ (верхний затемненный треугольник), а от него — к конечным исходам дерева событий (такой же нижний треугольник); в) боковыми стрелками и цифрами в прямоугольниках с текстом указан порядок выявления и учета барьеров при построении графической модели.
Что касается перечисленных барьеров, то при модельном представлении исследуемого аварийного процесса в виде комбинированной причинно-следственной диаграммы их можно интерпретировать совокупностью тех препятствий, которые будут затруднять прохождение соответствующего сигнала от каких-либо исходных предпосылок дерева происшествия к центральному событию этой модели, а от него — к конечным исходам дерева событий. Количественная оценка подобного влияния на показатели риска каскадной аварии может быть осуществлена путем либо уменьшения возможности появления соответствующих предпосылок и исходов, либо введения дополнительных условных вероятностей, характеризующих возможность преодоления каждого из таких барьеров.
Естественно, что начальный этап подобного прогнозирования риска техногенных аварий следует выполнять вручную, руководствуясь известными закономерностями их появления/развития, и применяя дедуктивно-индуктивные методы идентификации соответствующих причин-
но-следственных связей. Тогда как последующий количественный анализ построенной таким образом графической модели целесообразно осуществлять уже с помощью компьютерных программных комплексов типа АРБИТР, после её преобразования в соответствующую СФЦ. Привлечение подобных автоматизированных средств обусловлено, с одной стороны, колоссальной трудоемкостью логических и вычислительных операций с большим числом событий и параметров, реально влияющих на появление и развитие техногенного каскадного происшествия, а с другой — недопустимостью сокращения числа этих операций путем замены строгих логических и точных аналитических выражений приближенными.
Отметим, что изложенные выше принципы позволяют упорядочить построение причинно-следственных диаграмм, что является не только самым сложным этапом моделирования, но и абсолютно необходимым для прогноза как упомянутых выше вероятности Р(Х) и среднего ущерба М[У] от аварийного выброса рассматриваемых АХОВ, так и того изменения этих показателей, которое следует ожидать от альтернативных мероприятий по снижению параметров Р;, Qci и У„. Априорная оценка подобного эффекта особенно важна для практики — благодаря более высокой точности количественной оценки относительных изменений Р(Х) =/(Р;) и М[У] = T.(AРixAQci) в сравнении с малодостоверными прогнозными оценками абсолютных значений данных характеристик риска аварии с выбросом АХОВ. Вот почему особый интерес представляет дальнейшая конкретизация и систематизация рассмотренных принципов с целью упорядочения процесса прогнозирования и снижения техногенного риска.
2. Обобщенный подход к прогнозированию риска техногенных происшествий
Логично утверждать, что самыми предрасположенными к каскадным техногенным происшествиям сегодня являются объекты химической, нефтегазодобывающей и перерабатывающей промышленности, а также трубопроводы и другие транспортные средства, поставляющие сырье или готовую продукцию. Ведь разгерметизация оборудования с аварийно опасными, агрессивными и токсичными веществами может приводить к образованию взрывопожароопасных и удушающих смесей, обладающих вредными или токсичными свойствами. Тогда как последующее физико-химическое превращение смеси некоторых таких АХОВ с воздухом в форме детонации (взрыва) чревато образованием вторичных поражающих факторов ударного действия (осколки, перегрузки или давление воздушной волны сжатия), а при дефлаграции (горении) соответствующих ТВС — появлением опасных тепловых потоков и вредных веществ.
Номера и наименования типовых барьеров аварийному выбросу большого объема АХОВ
7. Имеются ли конструктивные решения, направленные на замедление деградации ответственных узлов и элементов рассматриваемого ОПО, а также на своевременную и достоверную диагностику их состояния
6. Предусмотрено ли обучение привлекаемого персонала действиям по исключению возможных опасных ошибок в ходе строительно-монтажных и пуско-наладочных работ, а также последующей эксплуатации исследуемого ОПО
5. Учтена ли необходимость оповещения эксплуатирующего персонала о появлении критически значимых отказов и опасных внешних воздействий, что необходимо для адекватного и своевременного реагирования на них
4. Имеются ли конструктивно-технологические и организационно-технологические решения, исключающие на ОПО образование ПЦП из уже возникших отдельных предпосылок к аварийному выбросу большого объема АХОВ
\ /
3. Предусмотрено ли при работах на ОПО снижение вероятности возникновения опасных отказов, ошибок и внешних воздействий введением дополнительных элементов, контрольных функций и физических ограждений
2. Имеются ли мероприятия, исключающие совместное появление на ОПО тех возможных отказов, ошибок и внешних воздействий, совокупности которых могут привести к аварийному высвобождению АХОВ
'
1. Осуществлены ли все меры, направленные на исключение или минимизацию вероятности таких отказов, ошибок и внешних воздействий, каждое из которых способно привести к выбросу большого количества АХОВ
Техногенная ЧС с выбросом большого количества АХОВ
1. Учтена ли на ОПО вероятность аварийного выброса большого количества АХОВ, способного образовать ТВС с концентрацией, при которой реально возможно воспламенение/ взрыв под воздействием внешнего источника
2. Предусмотрены ли технические решения по оснащению ОПО системой автоматической сигнализации о возможном появлении ТВС с концентрацией, достаточной для воспламенения или взрыва под воздействием внешнего источника
3. Насколько эффективны предусмотренные на ОПО технологические и организационно-технические мероприятия по исключению появления в облаке ТВС инициациатора подобного интенсивного физико-химического превращения
4. Приняты ли на ОПО меры по снижению интенсивности возможного горения или взрыва облака ТВС путем значительного изменения в нём концентрации горючего АХОВ за счет создания дефицита или избытка этого вещества
5. Предусмотрена ли на ОПО автоматическая система, предназначенная для ослабления поражающих факторов горения или взрыва ТВС путём ингибирования интенсивности либо растягивания во времени процесса их формирования
6. Обеспечены ли на ОПО условия, необходимые и достаточные для минимизации размеров ущерба от поражающих факторов возможного взрыва и пожара путем их локализации и недопущения проявления разрушительного каскадного эффекта
7. Реализованы ли в анализируемом ОПО меры по снижению ущерба от поражающих факторов возможного пожара/взрыва путем заблаговременного предупреждения людей об их реальности и повышения стойкости других близлежащих объектов
Номера и наименования типовых барьеров, исключающих возникновение ЧС каскадного характера
Рис. 2. Логика учета влияния барьеров техногенному происшествию
В качестве типового сценария развития ЧС с каскадным эффектом может служить следующая совокупность случайных событий, вызванных разгерметизацией емкости с жидким или газообразным АХОВ либо подпитывающих их коммуникаций: аварийное истечение и неконтролируемое распространение продуктов выброса ^ образование горящей струи, факела либо облака вредной или аварийно опасной смеси ^ воздействие облака на незащищенные объекты либо инициация его интенсивного физико-химического превращения внешним источником ^ токсическое заражение
объектов или воспламенение/взрыв облака ТВС ^ термическое, барическое либо осколочное поражение близлежащих объектов ^ образование, распространение и разрушительное воздействие вторичных опасных и вредных факторов ^ проявление каскадного эффекта в форме причинения дополнительного ущерба соответствующим объектам из состава людских, материальных и природных ресурсов.
Анализ данного сценария указывает на возможность упорядочения прогноза риска каскадных происшествий, инициируемых аварией с крупной
утечкой различных взрывопожароопасных веществ. Делать это следует путем количественного анализа соответствующих причинно-следственных диаграмм при обязательном учете заблаговременно предусмотренных проектно-конструкторских и эксплуатационно-технических препятствий-барьеров нежелательному развитию аварии-инициатора каскадного эффекта. Обобщенная структура одного из построенных подобным образом дерева-событий показана на рис.3.
Обратим внимание, что приведенная здесь модель воспроизводит нижнюю часть рис. 2, конкретизируя его применительно к возможным последствиям интенсивной или длительной утечки горючего вещества из поврежденной емкости, вследствие её большого объема или несвоевременного отключения подпитывающих коммуникаций. Однако вместо подобного инициирующего происшествия, вверху изображена лишь стрелка с вероятностью Ргс его наступления, тогда как различные исходы последующего развития, также рассматриваемого на семи уровнях, помечены цифровыми кодами и безусловными вероятностями Qij. При этом предполагалось, что каскадный эффект мог быть вызван термическим (Т) и ударным (У) воздействием опасных факторов пожара/взрыва, что учтено восемью конечными исходами данного дерева событий, характеризуемыми соответствующими вероятностями Qj и ущербами Yj.
Проиллюстрируем возможность прогноза только что приведенных параметров риска каскадного происшествия, вызванного повреждением расположенных вблизи объектов опасными факторами инициирующей его аварии. Будем считать так-
Обозначение: "Да"
"Нет"
Рг
же, что среди поврежденных объектов могут быть сосуды, заполненные горючей жидкостью или находящиеся под избыточным давлением её паров, что чревато взрывом или воспламенением продуктов пролива с появлением вторичных поражающих факторов. Образующиеся при этом осколки, сей-смовоздушные волны сжатия и мощные тепловые потоки способны затем привести к повреждению близлежащего технологического оборудования, включая разгерметизацию других сосудов с АХОВ, т.е. к проявлению разрушительного каскадного эффекта.
Нетрудно видеть, что самым вероятным первоисточником развития каскадной аварии в подобных случаях является мгновенное разрушение сосуда, наполненного большим количеством какого-либо аварийно опасного вещества или/и находящимся под высоким внутренним давлением. Ведь при этом возможно одновременное образование не только облака топливовоздушной смеси, но также первичной волны сжатия и разлетающихся осколков. Вот почему основное внимание ниже будет уделено исследованию особенностей развития каскадных аварий, вызванных разгерметизацией сосудов с взрывопожароопасными АХОВ, а его целью станет априорная оценка тех параметров, которые характеризуют возникшие при этом вторичные поражающие факторы.
Что касается конкретных резервуаров или сосудов, повреждение которых способно привести к появлению аварий каскадного характера, то их выбор целесообразно осуществлять в ходе предварительной оценки техногенного риска создаваемых опасных производственных объектов. Тогда как основ-
Утечка АХОВ из поврежденной емкости
£
Г 1. Возможно ли образование топливовоздушной смеси с концентрацией АХОВ, способной к: 1
взрыву
1 1 2 | 3 |
Г 2. Указала ли система автоматической сигнализации появление облака с концентрацией, достаточной для: 1
1 - 0,5 воспламенения 05 1- °7 ^ вЗр^ГВ^\>к °7
1 4 1 | 5 | 1 6 1 | 7
\ ч 1 / 1 \
[ 3. СРаботала ли автоматическая система предупреждения интенсивного физико-химического превращения ТВС в форме: ]
1-0э пожара ±0. 0їо взрыва У-йо
1 8~| \ \ 9 Н Г-Н 10 1/ 1 11 1
^ 1 \ I і / / \
1-&3
^ 4. Возможно ли попадание в дрейфующее облако ТВС источников инициации её физико-химического превращения в виде:
взрыва в ^
й:
Т
ЄїА
Ч 1-Єї4 __________
12
13
ОЛ
14
15
1-&7
0п
1-Є18
16
17
18
19
5. Сработала ли автоматическая система предупреждения интенсивного физико-химического превращения ТВС в форме:
I пожара I
6. Сработала ли система ослабления процесса формирования опасных и вредных факторов, сопутствующих появлению:
1-бД / ! пожара / І1-а,\ а, і 1-йгг \взрыва 1 \ 1 л ! "Ч п 1 \ 1-°* Х°35
28 1 1 29 1 І і 1 30 І І 31 [ \ 32 1 1 33 1 ' ! \| 34 1 1 35 1
/ ! 1 і ! / \ / / 1 і \ ч ч
7. Реализованы ли условия, достаточные для начала образования каскадной аварии под воздействием поражающих факторов:
38
39
Ж
е.1к„ аф
О:,/
Ж
49
взрыва
1-е*
24
25
а
36
37
40
42
43
44
45
46
47
48
50
51
52
53
54
55
56
41
Рис. 3. Обобщенная модель развития каскадной аварии вследствие выброса АХОВ
ным методом должно быть моделирование, реализуемое с учетом рекомендаций, которые изложены в работе [2]. Все это означает, что прогнозирование риска техногенных аварий следует начинать с изучения особенностей создаваемых объектов на стадии их эскизного проектирования, продолжать в течение всей последующей разработки проекта и выполнения монтажных работ, а окончательную оценку проводить при приеме в эксплуатацию их головного объекта.
3. Обобщенная процедура
прогнозирования параметров каскадного риска
Естественно считать, что состав и содержание всех этапов рассматриваемой здесь обобщенной процедуры следует увязывать с семью уровнями дерева событий, приведенного на рис. 3. При этом следует помнить, что значения одних искомых параметров могут быть найдены с помощью конструкторско-технологической документации и статистических данных, а для определения других потребуются дополнительные модели и исходные данные. Проиллюстрируем последовательно и кратко, как последовательно и поэтапно можно прогнозировать не только указанные там условные вероятности, но и те вспомогательные параметры, которые минимально необходимы для их априорной количественной оценки.
1. Определение вероятностей Ql и Qз того, что концентрация внутри облака ТВС, образовавшегося вследствие аварийной утечки АХОВ, находится внутри соответствующих нормативных пределов взрывопожароопасности. Данный этап рекомендуется проводить с учетом количества, плотности и характера истечения АХОВ, а также особенностей заполняемого им пространства. Если объем утечки велик, плотность его облака выше атмосферного воздуха и оно малоподвижно, то приближенную оценку средней концентрации ТВС допускается рассчитывать делением количества утечки на половину объема шара или эллипсоида; в других случаях этот параметр следует оценивать с помощью программного комплекса «Токси+Кик» [7].
2, 3. Оценка вероятностей своевременного обнаружения облака ТВС взрывопожароопасной концентрации — Q5, Q7 и предупреждения или снижения интенсивности его возможного воспламенения/взрыва — Q9, Qlo. Соответствующие прогнозы целесообразно осуществлять с учетом надежности предусмотренных для этого технических систем — по их паспортным или статистическим данным о готовности, безотказности и быстродействии.
4. Прогноз вероятностей инициации процессов воспламенения — Qlз, Ql4и взрыва — Ql7, Ql8 облака ТВС под воздействием внешних источников. Делать это рекомендуется, основываясь на сведениях о местоположении и окружении источника возможного крупного аварийного выброса АХОВ, размерах формируемого при этом облака ТВС, воз-
можности его распространения в направлении работающего технологического оборудования и обслуживающих его людей. Приближенные значения искомых вероятностей могут быть найдены, например, исходя из соотношения (деления) размеров облака ТВС и пространства, содержащего только что перечисленные и иные источники открытого огня.
5, 6. Оценка вероятностей Q2o, Q2з, Q24, Q27 предупреждения интенсивного физико-химического превращения ТВС в виде воспламенения/взрыва и вероятностей Q28, Qзl Qз2, Qз5 ослабления образующихся при этом опасных факторов. Прогноз этих параметров следует осуществлять с учетом надежности предусмотренных на такие случаи технических систем исследуемого опасного производственного объекта — по их паспортным либо статистическим данным о готовности, безотказности, быстродействии и эффективности соответствующей работы.
7. Уяснение условий, минимально необходимых для проявления «эффекта домино», а также оценка соответствующих вероятностей Qз7■■•Q4з/ Q48■■•Q5зи ущербов от ударного ^у) и термического ^т) поражающего воздействия опасных факторов инициирующего происшествия. Делать это целесообразно, руководствуясь следующими соображениями.
7.1. Прогноз вероятностей ^42 и Q5o} е Р°ВС развития каскадного эффекта, вызванного ударным воздействием осколков взорвавшегося сосуда высокого давления и чреватым причинением соответствующих ущербов Yу, необходимо осуществлять в следующей очередности:
а) оценка формы и размеров типовых фрагментов, образуемых при взрыве емкости;
б) определение математического ожидания начальной скорости их разлёта;
в) оценка вероятности разрушения конкретных «мишеней» осколками каждого типа.
Последовательно и кратко охарактеризуем особенности реализации всех этих этапов, имея в виду, что поражающий эффект ударного воздействия во многом будет зависеть от массы, геометрии, направления и скорости полета осколков, а их число и геометрия — от особенностей макро- и микроструктуры стенок аварийных сосудов (наличия концентраторов напряжения в виде насечек, нарезов, изгибов, сварных швов и трещин), а также от реального состояния соединений конкретного сосуда с коммуникациями и его креплений к основанию.
(а) Геометрия (форма и размеры) наиболее типичных осколков, образующихся, например, при физическом взрыве наполненных газом сферических и цилиндрических сосудов. Эти сведения следует определять, руководствуясь табл. 1, а значения их характерных параметров — с учетом специфики каждого конкретного сосуда.
(б). Определение начальной средней скорости осколков. Эти параметры рекомендуется оцени-
Типовые формы осколков и их характерные параметры [9]
Таблица 1
Форма осколка
Описание
Код формы
Параметры
Крышка или чаша, образующаяся при разрыве сферического сосуда более чем на 4 части, или сосуда цилиндрической формы с приваренными сферическими днищами
¥1
у — угол сферической крышки (рад); г — радиус(м)
Фрагмент образуется при разрушении цилиндрического сосуда по трещине в месте его соединения с коническими днищами
¥2
к — высота конуса (м); г — радиус конуса (м)
Осколок прямоугольной формы, являющийся обломком обечайки цилиндрического сосуда
I — длинна (м);
I — ширина (м);
Фрагмент цилиндрической оболочки в форме плоской или изогнутой пластины, а если = 2п, то осколок имеет форму трубки
¥4
I — длина цилиндра (м); г — радиус (м);
£ — угол
Осколок цилиндрической оболочки, образующийся при её разрушении по двум радиальным трещинам либо по одной или двум осевым трещинам
¥5
I — длина (м); г — радиус (м); ¥ — угол (рад)
Фрагмент цилиндрической оболочки, сформированный радиальной и двумя осевыми трещинами. При ¥ = 0 — имеет форму дна цилиндрического сосуда
¥6
I — длина цилиндра (м); г — радиус (м);
¥ — угол (рад)
вать графоаналитическим методом [5] после сбора следующих исходных данных: объем У и масса т взорвавшегося сосуда, внутреннее давление Р1, температура Т1 и показатель у адиабаты его содержимого, а также индивидуальная газовая постоянная Ки, определяемая для газовых смесей путем деления универсальной газовой постоянной на молярную массу газа. Данный метод существенно упрощает приближенную оценку скорости при физическом взрыве сосудов различного типа благодаря применению следующей универсальной процедуры:
вычисление относительной массы то осколка — путем деления его веса на вес всего сосуда;
расчет приведенного давления р в сосуде — по следующей формуле (где Ро « 105 Па):
(р1 -Ро )*У0 ,,,
р=?-------(1)
( т о хух Яи х Т і)'
расчет математического ожидания реальной скорости полета осколка — по формуле
и = Кхих^у хЯи хТ (2)
где К — коэффициент, величина которого определяется для осколков конкретной формы и массы по графикам, подобным тем, которые показаны на рис. 4(А) — как проекция на ось ординат точки пересечения т0 с соответствующей кривой; и — приведенная скорость осколков, зависящая от приведенного давления р и их числа п.
Величина и оценивается аналогично — с помощью рис. 5, с учетом числа п осколков, найденного по графикам рис. 4(Б) для взорвавшегося цилиндрического сосуда объемом У).
(в). Оценка вероятности повреждения осколками незащищенного от них оборудования. Делать это следует, руководствуясь изображенной на рис. 6 расчетной схемой.
В качестве мишени здесь показана цилиндрическая емкость с АХОВ, имеющая радиус К, высоту Н и расположенная на удалении О от места взрыва. Пунктирные кривые означают математическое ожидание и контуры трубки поражающих мишень траекторий полета осколка, характеризуемых диапазонами начальных углов тангажа , рыскания и описываемых уравнениями:
(А)
K
2,0
1,5
1,0
0,5
0
0,2 0,4 0,6 0,8 т0
Рис. 4. Зависимость коэффициента К и числа п осколков от их массы т и объема сосуда У0
10'* г 4 0 Го*1 L 4 0 10и Рис. 5. Зависимость приведенной скорости U осколков от их числа n и приведенного давления р
(3)
ния осколка в направлении, перпендикулярном этому вектору.
С учетом приведенных соображений величина вероятности Pimp попадания и повреждения мишени определенного типоразмера может быть оценена путем интегрирования правой части следующего математического выражения:
Pimp = j jp(0,
А0Аф
(З)
(й2х/йЬ2) + к(йх/ Л)2 = 0;
(й2у/й12) + (-1)тЩу / йЬ)2 + g = 0,
где т — постоянная, равная 1 для нисходящей части траектории и 2 для восходящей; к — коэффициент аэродинамического сопротивления полету осколка, названный авторами [8] «драг-фактором» и рассчитываемый по следующей формуле:
к = а (Со Ао)/т0 - Ъ, (4)
где а = 0,69 кг/м3; Ъ = 3,28х10-5м-1; Со — среднее значение драг-коэффициента, зависящее от формы конкретного осколка и ориентации относительно вектора и скорости его полета; Ао — площадь сече-
где р(б, ф) — плотность вероятности поражения осколком мишени, показанной на рис. 6.
Для облегчения прогноза Pimp рекомендуется использовать те результаты численного интегрирования уравнения (5), которые могут быть получены для осколков конкретной формы, разной начальной скорости и тех восьми типов мишеней, которые показаны в табл. 2.
Таблица 2
Характеристика типовых мишеней-емкостей с АХОВ
Тип Описание и объем емкости Н,м R, м
Т1 Сосуд объемом 25 м3 4,7З 1,зз
Т2 Сосуд объемом 100 м3 7,47 2,20
Т3 Сосуд объемом 500 м3 11,6 3,90
Т4 Сосуд объемом 1000 м3 6,90 7^0
ТЗ Сосуд объемом 5200 м3 12,3 12,З
Тб Колонна 10 0^0
Т7 Колонна 20 1,00
Т8 Колонна 40 2,00
/
Трубка траекторий полета
Ч
Мишень
H
X
(Б)
Рис. б. Параметры траектории полета осколка и объекта-мишени
D
R
Часть полученных таким образом результатов приведены на рис. 7 в виде графиков [8].
7.2. Прогноз вероятностей ^37, Q43, Q50, Q56} РТкас термического поражения соседних объектов вследствие воспламенения струи АХОВ, истекающего из поврежденной осколками емкости. Данную работу рекомендуется проводить следующим образом:
а) используя программный комплекс [7], с учетом наиболее вероятных размеров и места разгерметизации (выше или ниже зеркала жидкости в емкости с АХОВ), определяющих агрегатное состояние (газ либо двухфазная среда) продуктов аварийной утечки и её интенсивность, а значит — и величину излучаемого теплового потока;
б) либо с помощью заблаговременно подготовленных по результатам подобных расчетов графиков, которые будут иметь вид кривых, представленных на рис. 8 [6], и применение которых может повысить оперативность приближенной оценки этого же параметра.
Полученные при этом мощности теплового излучения необходимы для априорной оценки искомых вероятностей с помощью соответствующих эр-фик-функций, параметрами которых могут быть, например, следующие пробит-функции, полученные для необратимого повреждения тепловыми потоками некоторых видов технологического оборудования [6]:
Рис. 7. Изменение вероятности поражения осколком различных мишеней:
а) форма П, и = 50 м/с, Отах = 220 м; б) форма Р5, и= 200 м/с, Отах = 567 м
(6)
для вертикальных цилиндрических сосудов, работающих при атмосферном давлении:
Рг = 12,54 - 1,847(-1,1281п^-- 2,667х10-5У +9,877);
для горизонтальных цилиндрических сосудов под избыточным внутренним давлением:
Рг = 12,54 - 1,847(-0,9471п^ + 8,835 У0-032), (7)
где Ш — интенсивность теплового потока (кВт/м2);
V — объем нагреваемого им сосуда (м3).
7.3. Вероятности (039 и 0б3} є Р®®с повреждения технологического оборудования избыточным давлением ДР воздушной волны сжатия, чреватого соответствующими ущербами Уу, следует оценивать с помощью следующих пробит-функций:
для оборудования, работающего при атмосферном давлении:
Рг1 = -9,36 + 1,43-1п(АР); (8)
для оборудования под избыточным внутренним давлением:
Рг2 = -14,44 + 1,82-1п(АР); (9)
для нефтегазовых сосудов колонного типа:
Рг3 = -12,22 + 1,65-1п(АР); (10)
для малогабаритного химико-технологического оборудования:
Рг4 = -12,42 + 1,64-1п(АР). (11)
Попутно заметим, что исходные данные для подобных прогнозов можно найти в проектной и эксплуатационной документации конкретных производственных объектов, а полученные по ним сведения пригодны не только для оценки каскадного риска, но и обоснования рациональных стратегий его снижения путём внедрения наиболее эффективных конструкторско-технологических, эксплуатационно-технических и аварийно-спасательных мероприятий.
Что касается работоспособности и конструктивности изложенной выше технологии прогнозирования риска каскадных аварий, инициируемых выбросом большого количества АХОВ, то результаты её автоматизированного применения проиллюстрированы на рис. 9.
Поясним, что наибольшую часть этого интерфейса занимает СФЦ, полученная модификацией диаграммы рис. 3 с применением соответствующих символов. В его правой и нижней частях приведены условные вероятности всех (кроме первого) событий, а также параметры их влияния на величину ожидаемого среднего ущерба 2^, который оказался равным 4 878 568,53 усл. ед. Значения вероятностей, полученных с помощью рассмотренной выше процедуры и необходимых для автоматизированного расчета, взяты из работы [3]. При этом под значимостью каждого исхода, его отрицательным и положительным вкладами здесь имеются в виду величины изменения среднего ущерба от аварии, на-
Рис. 9.
блюдаемого при изменении вероятности исхода соответственно на единицу, от текущего значения до единицы и от него же до нуля.
Заключение
В заключение отметим особую ценность не только найденных подобным образом абсолютных значений риска, но и возможности его целенаправленного снижения путем внедрения тех дополнительных организационно-технических мероприятий, которые должны быть направлены на перераспределение условных вероятностей самых тяжелых сценариев в пользу более благоприятных либо на уменьшение ущерба от наиболее разрушительных исходов. Выявить же такие сценарии и исходы можно с помощью их положительных и отрицательных вкладов.
Таким образом, приведенные в статье сведения подтверждают плодотворность применения автоматизированной процедуры прогнозирования и уменьшения риска каскадных аварий на основе соответствующего графоаналитического моделирования. Внедрение подобной информационной технологии представляется необходимым для повышения результативности программно-целевого менеджмента техногенного риска, осуществляемого администрацией опасных производственных объектов с целью повышения безопасности их эксплуатации.
Литература
1. АРБИТР. Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности систем // Аттестационный паспорт № 222 от 21 февраля 2007 года Ростехнадзора РФ. 6 с.
2. Белов П.Г. Системный анализ и моделирование опасных процессов в техносфере: Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений. М.: «Академия». 2003. 512 с.
3. Белов П.Г., Комаревцева Т.А., Мельников А.В. Прогнозирование и снижение риска каскадных аварий при
производстве СПГ. Труды XIY МНПК «Современные аспекты гуманитарных операций при ЧС и в вооруженных конфликтах». М.: МЧС РФ. 2009. С. 102 — 107.
4. Белов П.Г., Можаев А.С. Совершенствование комплексной безопасности при обращении с АХОВ. Труды XIV международной НПК «Современные аспекты гуманитарных операций при ЧС и в вооруженных конфликтах». М.: МЧС РФ. 2009. С. 69 — 74.
5. Бейкер У, Кокс П., Уэстайн П. и др. Взрывные явления. Оценка и последствия. В 2-х книгах. Перевод с англ., под ред. Я.Б. Зельдовича, Б.Е. Гельфанда М.: МИР. 1986. 248 с.
6. Сафонов В.С., Петрулевич А.А., Овчаров С.В., Мельников А.В. и др. Анализ риска эксплуатации объектов СПГ/КПГ. Отчет о НИР №125/3. ОАО «ВНИИГАЗ». 2005. 464 с.
7. «ТОКСИ+Risk». Программный комплекс прогнози-
рования последствий выбросов АОХВ». Руководство пользователя. М.: ОАО «НТЦ Промышленная
безопасность». 2008.156 с.
8. Cozzani V. Zanelli S. An Approach to the Assessment of Domino Accidents Hazard in Quantitative Area Risk Analysis. Journal of Hazardous Materials. 2007. Vol. 130. No. 5. P. 24 — 50.
9. Gubinelli G, Cozzani V. Assessment of missile hazards: Evaluation of the fragment number and drag factors. Journal of Hazardous Materials. 2008. Vol. 131. No. 4. P. 12 — 40.
10. Dianous V., Fievez C. ARAMIS project: a more demonstration of risk control through the use of bow-tie diagram and the evaluation of safety barrier performance. Journal of Hazardous materials. 2006. Vol. 130. P. 220 — 233.
11. Mingguang Z, Juncheng J. An improved probit-method for assessment of domino effect to chemical process equipment. Journal of Hazardous Materials. 2008. Vol. 131. P. 280 — 286.
30.11.2012
Сведения об авторе:
Белов Петр Ггригорьевич: МАТИ — РГТу
им. К.Э. Циолковского; e-mail: safsec@mail.ru; 121552 Москва, ул. Оршанская, д. 3; д.т.н.; профессор; член экспертного совета комитета Госдумы по безопасности и противодействию коррупции; тел. +7 (499) 141-94-97.
