CC BY
29
4. СП 131.13330.2012 «Строительная климатология».
5. СП 230.1325800.2015 «Конструкции, ограждающие зданий. Характеристики теплотехнических неоднородностей».
6. СП 60.13330.2012 «Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха».
7. СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий».
8. СП 118.13330. Общественные здания и сооружения
9. ТСН 23-318-2000 РБ «Тепловая защита зданий».
10.РМД 23-16-2012 «Рекомендации по обеспечению энергетической эффективности жилых и общественных зданий».
11.Пособие «Проектирование автоматизированных систем водяного отопления жилых и общественных зданий Danfoss».
12.Пособие «Применения средств автоматизации Danfoss в тепловых пунктах систем центрального теплоснабжения зданий».
13.Пособие «Оборудование для систем отопления жилых зданий Danfoss»
14.Пособие «Наладка и монтаж оборудования Danfoss в системах отопления и централизованного теплоснабжения».
15.Пособие «Каталог продукции ООО «ВЕЗА. Приточно-вытяжные установи AEROSMART».
© Николаев М.М., 2018
УДК 515.2
В.В. Сухомлинова
старший преподаватель ДГТУ, г. Ростов-на-Дону, РФ E-mail: Sigen-67@mail.ru Н.Г. Проус к.т.н., доцент ДГТУ, г. Ростов-на-Дону, РФ E-mail: pvrprous@mail.ru О.А. Авакян к.т.н., доцент ДГТУ, г. Ростов-на-Дону, РФ E-mail: bys_ka87@mail.ru
МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ РАЗВЕРТКИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ, КАК АРХИТЕКТУРНОГО ЭЛЕМЕНТА ЗДАНИЯ
Аннотация
Разработан проект конструкции перекрытия открытого балкона сложной конфигурации. Определен тип поверхности перекрытия, используемой в данной конструкции, как поверхность вращения с криволинейной образующей. Разработана методика графического исполнения развертки такого типа поверхностей. Предложена методика расчета с использованием математического моделирования.
Ключевые слова.
Образование поверхности, перекрытие, развертка, метод триангуляции, математическое моделирование.
~ 185 ~
V.V. Sukhomlinova
senior lecturer DSTU, Rostov-on-Don, RF E-mail: Sigen-67@mail.ru N.G. Prous c.t.s, professor DSTU, Rostov-on-Don, RF E-mail: pvrprous@mail.ru O.A. Avakan c.t.s, professor DSTU, Rostov-on-Don, RF E-mail: bys_ka87@mail.ru
THE METHOD FOR BUILDING A SWEEP IN MODELING SURFACES, AS AN ARCHITECTURAL
ELEMENT OF A BUILDING
Annotation
A project for the construction of an overlap of an open balcony of a complex configuration was developed. The type of overlapping surface used in this construction is defined as the surface of revolution with a curvilinear generatrix. A technique for graphical execution of a sweep of this type of surfaces has been developed. A calculation technique is proposed using mathematical modeling.
Keywords
Surface formation, overlap, sweep, triangulation method, mathematical modeling.
В процессе эксплуатации здания, возникла необходимость возведения перекрытия балкона на втором этаже индивидуального жилого дома, с целью защиты его от дождя и снега (рис. 1).
Рисунок 3 - Перспективное изображение здания
Наряду с функциональным назначением, такая конструкция несет и эстетическую нагрузку. Она является элементом дизайна, и должна органично вписываться в общую архитектурную композицию здания.
Проведя анализ стандартных конструкций и форму существующего балкона возникла потребность в создании и разработке оригинальной конструкции, которая бы вписалась в общую архитектурную композицию здания.
Предложен вариант поверхности куполообразной формы с криволинейной образующей, вращающейся вокруг горизонтально-проецирующей оси. Некая часть сегмента затем отсекается фронтальной плоскостью уровня. При проектировании поверхности перекрытия используется кинематический метод образования поверхностей [4].
Используя графический редактор, спроектирована поверхность перекрытия (рис.2).
Рисунок 2 - 3D модель
По модели построен ассоциативный чертеж, по которому изготавливается металлический каркас конструкции, и рассчитывается необходимое количество материала (рис. 3).
Рисунок 3 - Конструкция перекрытия балкона
Для перекрытия конструкции необходимо выполнить развертку покрытия из светопрозрачного поликарбоната. Спроектированная поверхность относится к не развертываемому типу. Для таких поверхностей характерно построение приближенной развертки [6]. В этом случае не развертывающуюся поверхность разбивают на части, которые можно заменить развертывающимися поверхностями, а затем строят развертки этих частей [1].
Для построения развертки, предложена следующая методика расчета. Вся поверхность разбивается на сегменты. Каждый сегмент в свою очередь делится на более мелкие элементы, в которых кривые линии заменяются прямыми линиями. Находится натуральная величина всех отрезков конструкции любым из способов, рассмотренном в курсе «Начертательная геометрия»: метод прямоугольного треугольника, метод замены плоскостей проекций, метод вращения, метод плоскопараллельного перемещения [6]. Для более точного построения развертки рекомендуется каждую часть делить на большее число элементов. На рисунке 3 показано деление на шесть сегментов, где каждый сегмент в свою очередь, разбивается концентричными окружностями. Некоторые части представляют из себя трапеции. Используя метод триангуляции, разбиваем имеющиеся трапеции на два треугольника [6]. Для построения разверток необходимо определять истинные значения каждой стороны геометрической фигуры. Для этого используется метод прямоугольного треугольника.
Рассмотрим построение условной развертки нелинейчатой поверхности методом триангуляции. Нелинейчатая поверхность задана сетью, представляющей собой два пересекающихся набора линий (рис.3).
~ 187 ~
Выберем отсек поверхности, ограниченный криволинейным четырехугольником 1-2-3-4. Заменим отрезки кривых, ограничивающий данный отсек, на отрезки прямых. Так как отрезки линий имеют небольшую длину, погрешность будет не велика. Это видно по измерениям: длина дуги 1 -2=1361мм, а отрезок 1 -2=1353 мм. Погрешность составляет 8 мм. Построим диагональ отрезка 1-3 данного четырехугольника. Найдем натуральную величину треугольника1-2-3 (рис.4). К общей стороне 1-3 достроим натуральную величину треугольника 1-3-4. Выполняя операцию для всего отсека получим его условную развертку.
Рисунок 4 - Построение развертки первого сегмента
Для определения натуральных величин треугольников необходимо привести плоскость треугольника в положение плоскости уровня, т.е. сделать её параллельной одной из плоскостей проекций. Алгоритм решения данной задачи, основанный на двух поворотах вокруг осей координат, приведен в [1]. В рассматриваемом алгоритме плоскости треугольников совмещались с координатной плоскостью хОу поворотом вокруг горизонтального следа плоскости. Данный метод в начертательной геометрии называется методом совмещения [6]. Алгоритм построения развертки отсека поверхности приведен в [2]. Выполняя аналогичные операции для каждого отсека заданной поверхности, построим его условную развертку всех сегментов (рис.5). По алгоритму, описанному в [3], выполняется визуализация проектного решения. Описанный алгоритм может быть использован в качестве модуля автоматизированных систем проектирования.
Рисунок 5 - Построение развертки второго и третьего сегмента
Так как конструкция перекрытия симметричная, то оставшиеся три сегмента раскраиваются зеркально (рис.6) [7].
Рисунок 6 - Развертка поверхности из шести сегментов
Геометрическое моделирование объектов строительства и промышленности занимает центральное место в системах автоматизированного проектирования [2]. Конструирование изделий в них, как правило, проводится в интерактивном режиме при оперировании геометрическими моделями, т.е. математическими объектами, отображающими форму изделия, состав и т.п.
При обработке данных требуется выполнение следующих операций:
• получение проектного решения в прикладной программе;
• представление решения в виде геометрической модели (геометрическое моделирование);
• подготовка проектного решения к визуализации;
• визуализация проектного решения;
• корректировка решения в интерактивном режиме.
Эти операции реализуются на базе аппаратных средств машинной графики. В основе лежат методы начертательной, аналитической, дифференциальной и проективной геометрии и алгоритмы для геометрического моделирования [1,2,3].
В работе разработан вариант оригинального перекрытия открытого пространства. Выбран тип поверхности, как поверхность вращения с криволинейной образующей. Предложена методика расчета данной поверхности с использованием математического моделирования. Список использованной литературы:
1. Замятин А.В. Алгоритм построения точек пересечения нелинейчатых поверхностей Инженерный вестник Дона. 2010. Т. 13. № 3. С. 99-103.
2. Замятин А.В., Замятина Е.А. Алгоритм построения развертки поверхностей. Инженерный вестник Дона. 2012. Т. 23. № 4-2 (23). С. 117.
3. Замятин А.В., Сухомлинова В.В. Алгоритмы визуализации нелинейчатых поверхностей. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. 2010.№ 6. С. 38-39.
4. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей. Т. 1 -М.: Гостехиздат, 1947.
5. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. - М.: «Мир», 1982.
6. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение: учебник для вузов/А.А.Чекмарев. - 2-е изд, перераб. и доп. - М.: Высшее образование, 2009.-471 с.
7. Сухомлинова В.В., Проус Н.Г. Проектирование и расчет пространственных конструкций. Colloquium-journal. 2018. № 4-1 (15). С. 10-13.
© Сухомлинова В.В., Проус Н.Г., Авакян О.А., 2018
