Метод оценки в организации производства критического набора ситуаций в процессе риск-менеджмента Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МЕТОД ОЦЕНКИ В ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВАКРИТИЧЕСКОГО НАБОРА СИТУАЦИЙ В ПРОЦЕССЕ РИСК - МЕНЕДЖМЕНТА

Варжапетян Артемий Георгиевич,

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор,

Антохина Юлия Анатольевна,

кандидат экономических наук,доцент Глущенко Павел Витальевич,

кандидат технических наук, доцент,докторант (Санкт-Петербургский государственный автономный университет аэрокосмического приборостроения)

Аннотация. В статье рассматриваются основные идеи современных стандартов по риск-менеджменту, на основе которых производится классификация рисков в производстве. Авторы предлагают разработанную ими методику оценки рисковых ситуаций и определения наиболее оптимальной цепочки рисков.

Ключевые слова: производство, риск-менеджмент, оптимальность, стандарты качества, методы, процессы, проекты, управление, исследование.

METHOD OF EVALUATION IN THE ORGANIZATION OF PRODUCTION OF THE SET OF CRITICAL SITUATIONS IN THE PROCESS OF RISK MANAGEMENT

Annotation. The article describes the basic ideas of modern standards in risk management, on the basis of which is a classification of risks in the production. The authors suggest developed by them a methodology to assess the hazard and determine the most suitable chain risks. Keywords: production, risk management, efficiency, quality standards, methods, processes, projects, management, study.

В мировом сообществе активно внедряется концепция постоянного повышения качества продукции и процессов на основе международных стандартов, в первую очередь стандартов, разрабатываемых международными организациями ИСО и МЭК. Возможности управления проектами и процессами (УПиП) на сегодняшний день весьма велики. Но в тоже время,резко усложнились создаваемые и/или модернизированные экономические системы, их блоки производства, т.е. технические системы; уменьшились возможности, на основе старых методов, иметь о системах и процессах, в них

идущих, полное и адекватноепредставление; возросли и стали более многообразными взаимодействия и взаимовлияния процессов систем различной природы; растет интенсивность информационных потоков и процессов; риски стали постоянными условиями и факторами экономической деятельности.

Все это и обуславливает необходимость совершенствования методов управления, в т.ч. и использование стандарты риск-менеджмента.

1.Общее концептуальное представление о стандартах риск-менеджмента. Многочисленные публикации по риск менеджменту не только не вносили ясность в дело управления рисками, но содержали порой разноречивую информацию, что заставило ИСО и МЭК выпустить ряд стандартов регламентирующих этот вид деятельности. В их числе назовем основные документы МС ИСО 31000, 30010 и руководство ИСО 73 [1-3]. По словам КэвинаНайта, председателя рабочей группы ISO, которая разработала эти стандарты: "Все организации, независимо от того, насколько они большие или маленькие, сталкиваются с внутренними и внешними факторами, которые создают неопределенность, смогут ли они достигнуть своих целей. Эффектом от этой неопределенности является риск и он присущ всем видам деятельности. Рассмотрим кратко основную идею этих стандартов.

Стандарт ИСО/МЭК 31000 [1] рекомендуется организациям для разработки, внедрения и постоянного улучшения системы управления рисками в качестве неотъемлемой составляющей своей системы управления, но не обязателен для сертификации.

Стандарт ИСО / МЭК 31010[2]является вспомогательным и предлагает методы оценки рисков, что является неотъемлемой частью управления рисками. Он используется для анализа рисков с точки зрения последствий и их вероятности. Стандарт, обеспечивает основу для принятия решения и дает наиболее целесообразный подход, который будет использоваться для решения конкретных рисков.

Оба названных документа дополняются руководящими указаниями в

руководстве ИСО 73:2009 [3] и содержат словарь терминов риск- менеджмента. Алгоритм процесса риск менеджмента представлен на рис.1

Рис. 1 Алгоритм процесса риск менеджмента по МС ИСО 31000

Все обозначения рис.1 не требуют дополнительных комментарий, за исключением понятия контекст. Контекст - определение внешних и внутренних параметров, которые следует принять во внимание во время управления рисками, а также установление области и критериев риска для политики риск менеджмента. [1, определение 3.3.1].

Различают внешний контекст-внешняя среда, в которой организация стремится достигнуть своих целей и внутренний контекст - внутренняя среда (управление, организационная структура, роли и ответственность,политика, цели, стратегии,возможности и т.д.).

ГОСТ 31010 описывает 31 методику оценки рисков. Ниже проиллюстрируем общий подход к оценке вероятности и последствий рисков на

основе кривых КЫ, которые отображают накопленную частоту (К), при которой на N или более проектов будет оказано воздействие. Кривые КЫ - это способ представления результатов анализа риска.

Многие события имеют высокую вероятность результатов с низкими последствиями и низкую вероятность результатов с высокими последствиями. Кривые КЫ могут применяться при проектировании как систем, так и проектов, или для управления существующими системами (проектами). Входными данными является что-либо из следующего:

- совокупности пар значений вероятности и последствий,

- выходные данные, полученные из количественного анализа риска, предоставляющего количественно оцененные вероятности для конкретного проекта;

- данные, полученные из накопленных записей и количественного анализа риска. Кривые КЫ можно строить статистически, используя фактические данные из

потерь, имевших место в прошлом, или на основе расчета по оценкам, полученным из имитационной модели.

Выходными данными является график, представляющий риск в диапазоне значений последствий, который можно сравнивать с критериями, соответствующими данной изучаемой группе проектов и конкретному уровню ущерба.

Применение кривых КЫ целесообразно для представления информации о риске, которая может применяться руководством и разработчиками проекта, для обоснования принятия решений в отношении уровней риска и безопасности.

Их применение целесообразно для представления информации как о частоте, так и о последствиях в удобной для восприятия форме.Кривые КЫ является не методом оценки риска, а методом представления результатов оценки риска.

Зоны ALARP (минимального практически приемлемого уровня риска) представлены на рис.2.

А1_А1ЧР или диапазон допустимости (Риск принимается, толькс если получена выгода)

Область

неприемлемого

риска

с

т

Риск не может быть обоснованно сохранен в

чрезвычайных

обстоятельствах

Риск допустим, только если его снижение невозможно, или если затраты на его снижение в наивысшей степени непропорциональны

полученному улучшению

Диапазон широкой приемлемости

Необходимо постоянно обеспечивать, что риск остается на данном уровне

(Нет необходимости в детальном рассмотрении для обеспечения АЬМЗР)

Пренебрежимо малый риск

Рис.2- Понятие зонALARP

Общий подход заключается в разделении рисков на три группы:

a) верхняя группа (катастрофические по классификации[4], в которой уровень риска рассматривают как недопустимый, независимо от того, какие выгоды может принести деятельность, и в которой обработка риска необходима, независимо от затрат на нее;

b) средняя группа (или «серая» область, критические - по классификации [4]),которой принимают во внимание затраты и преимущества, а также возможности, сбалансированные в соответствии с потенциальными последствиями;

^ нижняя группа (допустимые - по классификации [4]), в которой уровень риска рассматривают как незначительный или настолько малый, что нет необходимости в каких-либо мерах по обработке риска.

2. Классификация рисков. Поскольку основная задача предпринимателя -рисковать расчетливо, не переходя ту грань, за которой возможно банкротство фирмы, надо выделять допустимый, критический и катастрофический риски[4].

Допустимый риск - это угроза полной потери прибыли от реализации того или иного проекта или от предпринимательской деятельности в целом. В данном случае потери возможны, но их размер меньше ожидаемой предпринимательской прибыли; таким образом, данный вид предпринимательской деятельности или конкретная сделка, несмотря на вероятность риска, сохраняют свою экономическую целесообразность. Следующая степень риска, более опасная в сравнении с допустимым, - это критический риск. Этот риск связан с опасностью потерь в размере произведенных затрат на осуществление данного вида предпринимательской деятельности или отдельной сделки.

Под катастрофическим понимается риск, который характеризуется опасностью, угрозой потерь в размере, равном или превышающем все имущественное состояние предприятия. Катастрофический риск, как правило, приводит к банкротству предпринимательской фирмы, так как в данном случае возможна потеря не только всех вложенных предпринимателем в определенный вид деятельности или в конкретную сделку средств, но и его имущества. Это характерно для ситуации, когда предпринимательская фирма получала внешние займы под ожидаемую прибыль; при возникновении катастрофического риска предпринимателю приходится возвращать кредиты из личных средств.

По степени правомерности предпринимательского риска могут быть выделены оправданный (правомерный) и неоправданный(неправомерный) риски. Возможно, это наиболее важный для предпринимательского риска элемент классификации, имеющий наибольшее практическое значение. Для разграничения оправданного и неоправданного предпринимательского риска необходимо учесть в первую очередь то обстоятельство, что граница между ними в разных видах предпринимательской деятельности, в разных секторах экономики различна.

Так, в области научно-технического прогресса допустимая вероятность получения отрицательного результата на стадии фундаментальных

исследований составляет 5-10%, прикладных научных разработок - 80-90%, проектно-конструкторских разработок - 90-95%. Очевидно, что данная область деятельности характеризуется высоким уровнем риска. Вместе с тем существуют отдельные отрасли, например атомная энергетика, где возможность риска вообще не допускается.

Все предпринимательские риски можно также разделить на две большие группы в соответствии с возможностью страхования: страхуемые и нестрахуемые. Предприниматель может частично переложить риск на другие субъекты экономики, в частности обезопасить себя, осуществив определенные затраты в виде страховых взносов. Таким образом, некоторые виды риска, такие как риск гибели имущества, риск возникновения пожара, аварий и т. п., предприниматель может застраховать.

Страховой риск- это вероятное событие или совокупность событий, на случай наступления которых проводится страхование. В зависимости от источника опасности страховые риски подразделяются на две группы:

• риски, связанные с проявлением стихийных сил природы (погодные условия, землетрясения, наводнения и др.);

• риски, связанные с целенаправленными действиями человека. К рискам, которые целесообразно страховать, относятся:

• вероятные потери в результате пожаров и других стихийных бедствий;

• вероятные потери в результате автомобильных аварий;

• вероятные потери в результате порчи или уничтожения продукции при транспортировке;

• вероятные потери в результате ошибок сотрудников фирмы;

• вероятные потери в результате передачи сотрудниками фирмы коммерческой информации конкурентам;

• вероятные потери в результате невыполнения обязательств субподрядчиками;

• вероятные потери в результате приостановки деловой активности фирмы;

• вероятные потери в результате возможной смерти или заболевания руководителя или ведущего сотрудника фирмы.

Однако существует еще одна группа рисков, которые не берутся страховать страховые компании, но при этом именно взятие на себя нестрахуемого риска является потенциальным источником прибыли предпринимателя. Но если потери в результате страхового риска покрываются за счет выплат страховых компаний, то потери в результате нестрахуемого риска возмещаются из собственных средств организации. Основными внутренними источниками покрытия риска являются собственный капитал фирмы, а также специально созданные резервные фонды. Кроме внутренних, есть еще и внешние источники покрытия вероятных потерь: например, за дочерние банки отвечает материнский банк.

Следует выделить еще две большие группы рисков: статистические (простые) и динамические (спекулятивные). Особенность статистических рисков заключается в том, что они практически всегда несут в себе потери для предпринимательской деятельности. При этом потери для предпринимательской фирмы, как правило, означают и потери для общества в целом.

В соответствии с причиной потерь статистические риски могут далее подразделяться на следующие группы:

• вероятные потери в результате негативного действия на активы фирмы стихийных бедствий (огня, воды, землетрясений, ураганов и т. п.);

• вероятные потери в результате преступных действий;

• вероятные потери вследствие принятия неблагоприятного законодательства для предпринимательской фирмы (потери связаны с прямым изъятием собственности либо с не возможностью взыскать возмещение с виновника из-за несовершенства законодательства);

• вероятные потери в результате угрозы собственности третьих лиц, что приводит к вынужденному прекращению деятельности основного поставщика или потребителя;

• потери вследствие смерти или недееспособности ключевых работников фирмы либо основного собственника предпринимательской фирмы (что связано с трудностью подбора квалифицированных кадров, а также с проблемами передачи прав собственности).

В отличие от статистического риска динамический риск несет в себе либо потери, либо прибыль для предпринимательской фирмы. Поэтому их можно назвать "спекулятивными". Кроме того, динамические риски, ведущие к убыткам для отдельной фирмы, могут одновременно принести выигрыш для общества в целом. Поэтому динамические риски являются трудными для управления. Имеются различные научные суждения по классификации рисков.

Так, профессор Максимцов М.М., например, предлагает классифицировать риски по нескольким отличительным признакам. К таким признакам он относит возможный экономический результат, причину возникновения, зависимость от покупательной способности денег, а также влияние инвестиционного климата. В зависимости от возможного экономического результата выделяют чистые и спекулятивные риски. Чистые риски отражают возможность получения отрицательного или нулевого результата. Спекулятивные риски означают возможность получения как положительного, так и отрицательного эффекта.

В зависимости от причины возникновения риски делятся на природные, экологические, политические, транспортные, производственные и торговые. К рискам, связанным с покупательной способностью денег, относятся инфляционный и валютный риски. Наличие инфляционного риска свидетельствует о том, что полученные доходы в результате инфляции обесцениваются быстрее, чем растут. Валютный риск связан с возможными потерями в результате изменения валютных курсов. Этот вид риска чаще всего сопровождает внешнеторговые операции.

Группа инвестиционных рисков наиболее обширна и включает в себя:

• структурный риск - риск ухудшения конъюнктуры рынка в целом, не связанный с конкретными видами предпринимательской деятельности;

• системный риск - риск потерь из-за неправильного выбора объекта инвестирования;

• кредитный риск - риск того, что заемщик окажется не в состоянии выполнить свои обязательства;

• региональный риск - связан с экономическим, политическим и социальным положением отдельных административных или географических регионов;

• отраслевой риск - связан со спецификой функционирования отдельных отраслей народного хозяйства;

• инновационный риск - риск потерь, связанных с неудачной реализацией новых проектов.

Подход к классификации рисков, предложенный профессором Максимцовым М.М., представляется достаточно интересным и позволяет систематизировать большую часть предпринимательских рисков. Однако следует отметить его чрезмерную разветвленность и сложность, которые усложняют процесс классификации конкретных видов риска и оценку их места в системе управления организацией.

Более упорядоченной представляется классификация рисков, предложенная профессором Б. Мильнером и профессором Ф. Лиисом. Всю совокупность хозяйственных риском они предлагают разделить на две основные группы. Причем первую группу образуют внешние риски, т. е. риски, возникающие во внешней среде организации. Ко второй группе относятся внутренние риски, соответственно возникающие во внутриорганизационной среде.Среди внешних рисков они выделяют:

• политические - связаны с политической обстановкой в стране и деятельностью органов государственной власти (революция, военные действия, национализация частной собственности, конфискация имущества и др.);

• законодательные - изменение действующих норм с выходом новых

законодательных и нормативных актов, например, ухудшающих положение компании (введение новых налогов, отмена налоговых льгот, повышение налоговых ставок и др.);

• природные - связаны с возможными стихийными бедствиями и загрязнением окружающей среды (наводнения, пожары, землетрясения и т. п.);

• региональные - обусловлены состоянием отдельных регионов, их законодательством и т. д.;

• отраслевые - зависят от тенденций развития отрасли;

• макроэкономические - обусловлены развитием экономических процессов в стране и в мире в целом. В свою очередь, макроэкономические риски включают инфляционные (дефляционные), валютные, процентные и структурные риски.

Внутренние риски подразделяются на три вида:

• производственные, связанные с особенностями технологического процесса на конкретном предприятии, уровнем квалификации работников, организацией поставок сырья и материалов и осуществлением транспортных перевозок;

• инвестиционные, несущие потенциальную угрозу неполучения запланированного результата;

• коммерческие, обусловленные обычно неправильно проведенными маркетинговыми исследованиями, в результате которых компания не может реализовать весь объем произведенной продукции, недооценкой конкурентов на товарном рынке, ошибочной ценовой политикой и др. Система классификации рисков профессора Б. Мильнера и профессора Ф.

Лииса представляется наиболее оптимальной и удобной. Однако она имеет один недостаток, требующий исправления. В рамках указанной системы распределение рисков на внешние и внутренние не в полной мере соответствует современным представлениям о внешней и внутренней среде организации.

Внешнюю среду организации можно разделить на среды прямого и косвенного воздействия.

В среде прямого воздействия главное - это рынок и законы, его регулирующие. К среде прямого воздействия относятся:

• поставщики;

• профсоюзы;

• потребители;

• конкуренты;

• законы и государственные органы.

К среде косвенного воздействия относятся:

• международные события;

• НТП;

• политические факторы;

• состояние экономики страны;

• социокультурные факторы.

Внутреннюю среду организации составляют все ее элементы, а также связи и отношения между этими элементами в процессе управления организацией.

Важно помнить, что предприятие и рынок представляют собой две различные формы координации экономической деятельности. Внутри предприятия отсутствуют рыночные, отношения. Их можно лишь имитировать для повышения эффективности функционирования.

Применение в системе риск-менеджмента этой классификации представляется наиболее целесообразным.После принятия решения о проведении оценки риска и установления целей и области применения необходимо выбрать методики, основываясь на таких факторах, как:- цели исследования. Цели оценки непосредственно определяют выбор применяемых методик. В статье не

описываются возможные риски, это достаточно подробно сделано в монографии одного из авторов [5].Присоединение России к ВТО, естественно, повлечет за

собой как позитивные, так и негативные последствия.Риски в данном случае могут включать широкий диапазон последствий или обстоятельств, которые противоречат сложившейся производственнойсистеме и задачам ее развития, ломают устоявшийся порядок в отдельных вопросах, влекут социальные последствия, которые являются негативными или могут рассматриваться в качестве таковых.

3. Модельи алгоритмы оценки производственных рисков. Следствием нестабильности экономики является актуальность риск - менеджмента, привлекающее особое внимание, как теоретиков, так и практиков. В образовательной деятельности глобализация образовательных услуг стала толчком к росту инвестиций (как прямых, так и косвенных, например, через заказ на подготовку определенного количества выпускников). В результате финансовые инвестиции являются одновременно и источником риска и способом его сглаживания. Стратегия управления рисками оперирует экономической, политической, правовой, а также технологической и производственной составляющей риска, что приводит к формированию корпоративного риска.

Будем считать, что на критериальный показатель оказывают влияние различные факторы риска, понижающие этот показатель. В качестве критериального показателя может быть показатель качества выпускаемой продукции, доход или прибыль от производственной деятельности, или любой другой показатель деятельности. При реализации рисковых ситуаций могут возникнуть потери (снижение) показателя, равные Л[6]. Исходя из стохастической природы рисков, потери целевого показателя также носят вероятностный характер как функция от случайных величин рисков:

R = /(Л,,...,Л), (1)

где Rl,...,Rn - возможные потери критериального показателя при реализации рисков.

Обозначим функцию распределения вероятностей случайной величины Rчерез

FR (х) = Р (R < х), х . (2)

Если предположить, что случайная величина R имеет конечное математическое ожидание

ц = М ( R ), (3)

то можно с достоверной вероятностью у считать, что возможные потери критериального показателя попадут в интервал — д;/л + д). Неизвестная величина д находится как корень уравнения

FR + д) — FR — д) = у. (4)

Иногда удобнее оценивать влияние факторов риска не в абсолютном исчислении, а в относительном. В этом случае оценивают нормированные (относительные) потери от реализации рисковых ситуаций в виде

Е>

RH0PM = К = / (Л1,..., ^ ), (5)

где К - целевое значение критериального показателя,

R1,...,Rn - возможные относительные потери критериального показателя при реализации рисков.

Функцию распределения вероятностей случайной величины R или RH0pM можно найти, если известны функции распределения вероятностей случайных величин рисков R1,...,Rn и функция / (...). Функциональная зависимость

/ (R1,..., Rn) обычно представляется в виде линейной функции своих аргументов

/ (Я,,..., Я ) = Я, +... + Я. (6)

Например, для случая двух рисков, предполагая известной плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины - р(Я,,Я2) функция распределения вероятностей суммы находится из соотношения

+ю

í у - х, \

^ (у ) = р (я1 + я2 < У )= | | Р (х2 ) ^2

dx1 . (7)

-ю у -ю у

Если в этом случае риски являются независимыми друг от друга случайными величинами, то учитывая, что плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины равна произведению плотностей случайных рисков -

р(Я,, Я2) = р, (Я,)р2 (Я2), функция распределения Я находится из соотношения

+ю С у - X, Л

^ (У )= | Р, (X ) | Р2 (х2 ) ^

dx1. (8)

2

v -ю у

Если функция распределения вероятностей возможных потерь критериального показателя известна, то можно определить вероятность того, что его значение не упадет ниже критического:

Р (Я < Як ) = Ея (Як,), (9)

где Якр - максимально допустимое значение возможных потерь критериального показателя.

На практике нахождение функции распределения вероятностей возможных потерь критериального показателя ^ (у) связано с большими

сложностями, так как для этого надо знать функции распределения вероятностей рисков, определение которых либо затруднено, либо невозможно к моменту анализа рисковых ситуаций. Однако, в этом случае можно определить математическое ожидание возможных потерь критериального показателя, не зная его функции распределения.

Количественная оценка уровня риска, для которого не выявлено ни одного рискообразующего фактора, влияющего на его реализацию, определяется из соотношения

Я = Рг * К , (10)

где К1 -возможные потери критериального показателя при реализации г - го риска;

рг - вероятность возникновения г - го риска.

Если в зависимости от наступления одного из т несовместных событий

Л..с вероятностью р.. при реализации данного риска произойдет снижение

V и

критериального показателя на К , то количественная оценка уровня риска

и

определяется из соотношения

т

Я =1 Р. •К, (11)

3=1

где р. = Р ({Кг. = К. | / Л. ^ - вероятность того, что при условии наступления

события Л. произойдет снижение критериального показателя на К . .

V и

Количественная оценка всех рисков Я может быть представлена в виде суммы математических ожиданий возможных потерь по каждому из п рисков:

п п т

Я = 1Я =И р. •К. • (12)

г=1 г=1 .=1

Для анализа и управления рисками помимо оценки величины потерь от реализации рисков большое значение имеет возможность определения наиболее значимых последовательных цепочек рисков.

Количественная оценка Я является некоторой средней величиной потерь критериального показателя при реализации рисков. Одновременное проявление всех возможных рисковых ситуаций является маловероятным событием.

При этом наступление той или иной рисковой ситуации может повлечь за

собой другую рисковую ситуацию. В результате может возникнуть цепочка взаимосвязанных рисков. Определить среди них ту, которая может повлечь за собой максимально возможную величину потерь критериального показателя, можно с помощью ациклического ориентированного графа рисков.

Пусть G = (V, Е) - ациклический ориентированный граф, где множество вершин графа -V = {1,2,..., п|, Е = {(i, у - множество дуг. Дуга (i, ]) идет из вершины I в вершину У . Дуга (i, у) входит в граф G, если рисковая ситуация у может последовать за рисковой

ситуацией /. Длина этой дуги или ее весовой коэффициент - К соответствует возможной

величине потерь критериального показателя при реализации рисковой ситуации I. В ациклическом графе можно перенумеровать вершины таким образом, чтобы для всех дуг -

(i, у) выполнялось неравенство - i > у. Вершине с номером 1 ставится в соответствие

критериальный показатель, остальным вершинам - возможные рисковые ситуации. Дополнительно для упрощения математической модели поиска критической цепочки рисковых ситуаций введем еще одну фиктивную вершину п. Добавим дуги, исходящие из нее в вершины графа рисковых ситуаций, в которые не входит ни одна дуга. Этим дугам присвоим нулевые весовые коэффициенты (рис.3).

Рис. 3. Ациклический ориентированный граф рисковых ситуаций Для нахождения наиболее критической цепочки рисковых ситуаций будем,

следуя [6,7], представлять произвольную цепочку вектором

X = {х. | (и.)е а}. (13)

При этом х. = 1, если дуга (г,.) принадлежит рассматриваемой цепочке, иначе

х. = 0. Очевидно, что вектор X = {х. | (г,.)е а} описывает цепочку, проходящую через вершины графа С, если выполняются следующие условия:

Е х - Е х.=0

если г е

{2,3,...,п -1};

(и . )еС (.,г)ЕС

Е х1. Е х.1 = 1;

(1,.)ес (.,1)ес

Е х.- Е

(п,.)ес (.,п)ес

= 1

(14)

(15)

(16)

где

(17)

Если вершина п входит в цепочку, то из нее выходит лишь одна дуга (П,.), вершина . принадлежит цепочке, но ни одна дуга в нее не входит из-за условия п > . . Поэтому должно выполняться условие (3.16).Возможную величину потерь критериального показателя для X - цепочки рисковых ситуаций обозначим

я (х )= Е .,

(г,. )еС

где Я.. = Кг, если дуга (г,. ) е С, иначе Я. = 0 .

Для нахождения критической цепочки рисковых ситуаций предлагается следующая модель:

тах

{Я (X )},

Е х1. Е х.1 = 1,

(1,.)ес (.,1)ес

Е х. Е хл=0, г'Е{2,3,...,п-1}

(18)

(г,. )еС

(.¿)ес

Ех - Е х = 1,

(п ,У)еО (.,п)еС

х. е {0,1}, у(г,.)е а.

Для больших размерностей матрицы смежности графа С существуют быстрые, эффективные алгоритмы нахождения цепочек с максимальной длиной.

Используя условие неотрицательности весовых коэффициентов графа G можно использовать «жадный» алгоритм, подобный, например, алгоритму Дейкстры [8].

Правда, с помощью этого алгоритма находят кратчайший путь из одной вершины в другую. Но, поменяв у всех весов знак на противоположный и учитывая ацикличность графа G, можно построить алгоритм нахождения критической цепочки, временная сложность выполнения которого линейна по сравнению с суммарным количеством вершин и дуг.

Количество возможных рисковых ситуаций на практике бывает не очень большим, поэтому размерность матрицы смежности графа G позволяет применить к нему алгоритм полного перебора всех возможных цепочек.

Используем для этого математический пакет аналитических вычислений Maple, в который входит программный пакет GraphTheory, с различными средствами представления графов и обработки их структур.

Кроме того, Maple включает в себя достаточно развитую среду программирования, позволяющую дополнительно создавать средства алгоритмизации на графах.

Известно (например, [8]), что для ациклического ориентированного графа можно получить такую линейно упорядоченную последовательность вершин, что начальная вершина любой дуги данного графа стоит в ней раньше конечной вершины дуги.

Это означает, что можно все вершины такого графа представить в виде v1, v2,...vn и вершина vi предшествует вершине Vj (i < j), если в графе есть дуга

^v{, Vj j, выходящая из вершины vi в вершину vj.

Это позволяет существенно снизить временную сложность алгоритма нахождения критической цепочки рисковых ситуаций. Более того, можно реализовать алгоритм, который находит не одну, а все критические цепочки.

Модель (18) является в определенном смысле детерминированной, так как

в ней используются математические ожидания потерь критериального показателя. В реальных условиях эти потери могут принимать случайные значения из некоторого интервала или дискретного диапазона.

Для учета стохастичности потерь критериального показателя будем

рассматривать Я в (17) как случайную величину, либо имеющую плотность

и

распределения вероятностей непрерывной случайной величины - р^ (у), либо подчиненную закону распределения вероятностей дискретной случайной величины - \Щ — > рт = РI Я. = Ят )}, т = 1.. п.. К ограничениям модели

I" У \ У У/ )

(3.18) добавим еще одно ограничение

Р

I

О',. И

' > ЯКр

> 1 — а

(19)

где а - заданный уровень значимости.

Стохастическая модель нахождения критической цепочки строится в виде

тах

Р

{Якр },

I ' >Якр 1 — а

(.,■ И

I х1. — I = — 1,

(иИ (.'ЛИ (20)

I X — I хл = ° ie{2,3,...,п — 1},

Ех — I X = 1,

(п ,]')еО ( ],п )еО

X. е{°,1}, У( 1,])е О. Максимальное значение ЯКР при условии непрерывности случайной

величины длины цепочки достигается для соотношения

Р

Е

(г,. )еС

. > Якр

= 1-а

(21)

Для анализа и управления рисковыми ситуациями кроме выявления критических цепочек рисковых ситуаций большое значение имеет определение цепочек, при реализации которых вероятность того, что потери критериального показателя будут значительными, превысит заданный уровень значимости а . Для решения этой задачи строится модель;

тах Р

Е

(г,. )еС

. > Якр

., п-1},

(22)

Е х1 ] Е х.1 = 1,

(1,} )еС (.,1)еС

Е х- Е Х = 0 гЕ{2,3,

(г,.)ЕС (.,г)ЕС

Ех - Е х = 1,

(п ,У)еО (.,п)еС

х^. е {0,1}, у(г,.)е а.

Основой алгоритмов решения задач (20 и 22) является метод случайного поиска. Для модели (20) укрупненный алгоритм выглядит следующим образом. 1. Задать N - количество генераций последовательностей рисковых ситуаций. Положить k, равным1.

Сгенерировать рисковую цепочку {х^ }.

Увеличить k на 1. Повторить пункт 2, если k не превосходит N. Положить М, равным целой части (1 - а) N .

Максимальное значение ЯКР положить равным длине М -ой наибольшей цепочки, тем самым удовлетворяя ограничение (19).

2.

3.

4.

Для модели (22) укрупненный алгоритм выглядит следующим образом.

1. Задать N - количество серий генераций последовательностей рисковых ситуаций. Задать максимальное значение ЯКР .

2. Задать М - количество сгенерированных последовательностей в серии. Эта величина должна превышать в пять раз количество дуг в графе С. Положить k, равным 1.

3. Сгенерировать серию из М рисковых цепочек {{х!},..., {хМ }}.

4. В качестве цепочки {х^} взять ту, у которой длина превышает

максимальное значение ЯКР с наибольшей вероятностью.

5. Увеличить k на 1. Повторить пункты 3 и 4, если k не превосходит N.

6. Из полученных в пункте 4 цепочек выбрать наиболее часто встречающуюся.

В заключении статьи сделаем некоторые выводы:

1. Проведен анализ современных международных стандартов по риск-менеджменту.

2. Представлена возможная классификация возможных производственных рисков. Подробная классификация должна создаваться для каждой конкретной ситуации, так как надо будет провести экспертное оценивание вероятности появления риска.

3. Описана, разработанная авторами, методика поиска рисковых ситуаций с помощью ациклического графа. Разработанная методика универсальна и может применяться для оценки возникновения рисках в системах любой структуры.

Литература

1.МС ИСО 31000-09 Риск менеджмент - Принципы и руководства

2. МС ИСО/ МЭК 31010 -09 Риск менеджмент. Методики оценки риска

3. Руководство ИСО73:2009 Управление рисками - Словарь

4. Абчук, В.А. Риски в бизнесе, менеджменте и маркетинге / В.А. Абчук. -СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2006. - 480 с.

5.Антохина Ю.А. Ситуационное управление проектами технического университета. Монография СПб ГУАП 2011, 290 с

6. Антохина Ю.А., Варжапетян А.Г., ТисенкоВ.Н.Новый метод оценивания качества проектов технического университета.Экономика и управление. Российский научный журнал .№ 1 (72) 2012. СПБ, 2012

7. Лю Б. Теория и практика неопределенного программирования / Б. Лю; Пер. с англ. - М.: БИНОМ. Лабораториязнаний, 2005. - 416 с.

8. Kai Yang, BasemS .El-Haik Design for six sigma McGraw Hill 2009 . 719 p.