CC BY
19ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
COMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENT
УДК 519.87
МЕТОД ОЦЕНКИ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РИСКА НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Н.В. Соловьева
Аннотация. В статье предлагается метод моделирования оценки эколого-экономического риска, основанный на синтезе экосистемного и экоскри-нингового подходов. Учет первичности определения величины допустимого риска экологической системы, а не наоборот - допустимой интенсивности антропогенного воздействия - позволяет рационально согласовать финансовые вложения в соответствии с понижением или повышением требований к допустимой вероятности антропогенной нагрузки.
Ключевые слова: математическое моделирование, экосистема, эколого-экономический риск.
METHOD OF ASSESSMENT OF ECOLOGICAL AND ECONOMIC RISK ON THE BASIS OF MATHEMATICAL MODELING
N.V. Solovyova
Abstract. The article proposes a method of modeling the assessment of есо1одо-есопотю risk, based on the synthesis of ecosystem and ecoscreening approaches. Taking into account the primacy of determining the magnitude of the permissible risk of the ecological system, and not Vice versa - the permissible intensity of anthropogenic impact allows you to rationally agree on financial investments in accordance with the decrease or increase in the requirements for the permissible probability of anthropogenic load.
Keywords: mathematical modeling, ecosystem, ecologо-economic risk.
Введение
Обычно принятие хозяйственных решений в области рационального использования природных ресурсов ориентировано на экономические показатели. При существующих методиках экономической оценки почти всех важнейших видов природных ресурсов, заметных успехов в повышении эффективности природопользования не наблюдается [1]. Одной из причин является отсутствие иерархии в определении рисков и должного учета экологического фактора в показателях экономической оценки природных ресурсов. Важнейшим в этом смысле является первичность определения величины допустимого риска экологической системы, а не наоборот - допустимой интенсивности антропогенного воздействия.
Оптимизацию финансирования интенсивных разработок месторождений шельфа, совершенствование механизмов аудита и страхования необходимо проводить с учетом междисциплинар-ности возникающих задач. Начальным этапом решения задач экологической безопасности в рамках оптимальных экономических мероприятий предлагается анализ риска, последовательно решающий задачи оценки экологического риска, вероятности и масштабов аварий и штатных режимов эксплуатации нефтегазовых комплексов.
Изложенная нами методика оценки и управления риском является основой для приведения в действие экономических рычагов обеспечения экологической безопасности разработок шельфа. Эта методика синтезирует в себе все последние достижения в области мониторинга экосистем, включая математическое моделирование динамических систем, логико-информационное моделирование, эко-скрининговые оценки риска и управление риском с выходом на эко-лого-экономические и социологические интерпретации результатов.
Оценка риска дает возможность получить ответ на вопрос о принципиальной допустимости аварий определенных масштабов. Полученные результаты могут служить основой классификации типов аварий на допустимые (с указанием допустимой вероятности ее осуществления) и недопустимые. А это, в свою очередь, является основой определения экономического ущерба.
Существующие механизмы финансового регулирования природоохранной деятельности, включая платежи за загрязнения, земельный налог, плату за воду, штрафы и компенсации, экологиче-
ское страхование и т.д. требуют коррекции в условиях интенсивного антропогенного воздействия на окружающую среду, при быстром, а иногда и скачкообразном (бифуркационном) изменении ее параметров. Совместное влияние нескольких типов антропогенного воздействия, синергию компонентов загрязнения также необходимо исследовать в задачах воздействия хозяйственной деятельности человека на окружающую среду. Причем рассматривать «среду» как некое аморфное пространство, не выделяя в ней сложные природные экологические системы, не акцентируя внимания на многомерности пространства параметров и связей между компонентами единой сложной системы, включающей антропогенную деятельность человека, было бы ошибочным. Это не значит, что в решении эколого-экономических задач нужно настолько детализировать изучаемые явления, что целостное представление будет утеряно. Но и ограничивать экологическую часть общей задачи лишь тривиальными выводами о связи между загрязнениями и платежами, регламетациями и ограничениями недостаточно.
Хотя экономические требования на практике вступают в противоречия с экологическими, все же можно сформулировать такой подход, который позволит принимать эффективные эколого-экономические решения природохозяйственных задач. В его основе лежат методы математического моделирования экологического риска с выходом на управление риском [2; 15; 19]. Методика отрабатывалась на задачах, связанных с экологическим состоянием и риском разработок шельфа [3-5; 8-11; 12-13; 16; 17; 20].
Необходимость разработки методов математического моделирования состояния экологических систем шельфовых районов обусловлена интенсивным освоением месторождений нефти и газа. Вместе с тем, шельфовые области являются наиболее продуктивными, и прогноз состояния экологической системы, находящейся в условиях интенсивного антропогенного воздействия, требует комплексного междисциплинарного подхода, включающего как экспериментальные методы и данные натурных наблюдений (контактные и дистанционные), так и методы математического моделирования [2; 3; 18]. В отличие от изучения моделей простых систем, построение модели сложной экосистемы не может рассматриваться как некоторая задача для одноразового расчета и решения. По существу,
это довольно длительный процесс, сочетающий в себе численные эксперименты и натурные наблюдения. При этом сталкиваемся с ситуацией, когда для того, чтобы построить модель, нужно иметь наблюдения параметров реальной экосистемы, а чтобы знать, что наблюдать, где и с какой точностью, нужно построить модель. Это противоречие преодолевается на основе последовательного создания ряда приближенных моделей сложной экосистемы, когда каждая модель уточняется на основе наблюдений.
Для моделирования шельфовых экосистем может применяться синтез широко известного экосистемного подхода [2; 3; 16-18; 20] и развивающегося экоскринингового [14; 15; 19], открывающий широкие перспективы в решении задач экологической безопасности [19; 20]. Междисциплинарность предложенного подхода позволяет использовать все достоинства смежных дисциплин и избежать недостатков каждой в отдельности. Динамические экосистемные модели отражают годовой ход основных компонент экосистемы, а также их пространственные вариации в виде полей [2; 3]. В процессе адаптации модели на данных реальных наблюдений будет происходить усвоение этих данных, полученных как контактными, так и дистанционными методами. Расчеты в таких моделях, при усвоении натурных данных, могут осуществляться в режиме реального времени. Это открывает возможности экспресс-оценок по вероятностным моделям риска. В дальнейшем результаты расчетов по динамическим моделям используются как входная информация в моделях риска, и усвоение информации о натурных данных распространяется на все этапы моделирования. Это открывает возможности экспресс-оценок по вероятностным моделям риска и позволяет осуществлять с помощью моделей как диагноз текущего состояния экосистемы, так и давать прогноз с небольшой заблаговременностью в условиях интенсивных антропогенных воздействий на экосистему.
Еще один аспект, актуальный в совместном использовании различных методов моделирования (детерминированных и вероятностных), - это возможность выхода на управление риском, а, следовательно, и на экономическую оценку проводимых хозяйственных мероприятий. Связь между допустимым риском для экосистемы и допустимой вероятностью антропогенного воздействия объективизирует ценность оценок риска экосистемы в условиях аварий и штатных режимов эксплуатации технических систем.
Моделирование динамики экологической системы шельфа
Построение универсальной модели экологической системы морского шельфа основано на концепции агрегировании и декомпозиции компонент, учитывающей связи между процессами различной природы (физической, химической, биологической, геологической), которые отражены системой нелинейных, нестационарных уравнений в частных производных [2; 3]. Традиционный подход, связанный с математическим моделированием последствий антропогенного воздействия на экологическую систему, предполагает расчет концентраций и биомасс (или численностей) основных компонент экосистемы (рисунок 1) [6-9; 16-18]. В таком расчете в качестве внешних учитываются антропогенные воздействия на экосистему: сбросы загрязнений, строительство гидротехнических сооружений, зарегулирование речного стока, добыча полезных ископаемых на шельфе и т.п.
В отношении факторов, обусловливающих экологическую безопасность, можно выделить внешние и внутренние по отношению к исследуемой системе. Под внешними факторами будем понимать естественные и антропогенные, направленные на обеспечение приемлемой экологической опасности, сокращение пространства экологического риска. Внутренние факторы относятся к свойствам самой системы и связаны с устойчивостью, надежностью, резистентностью. При этом значение величины критического состояния экосистемы не является постоянным, а нелинейно зависит от внешних естественных условий, антропогенных воздействий и самого состояния экосистемы в текущий и предшествующие моменты времени.
Возможность проводить численные эксперименты с математической моделью позволяет избежать опытов методом «проб» и «ошибок» на реальном объекте (экологической системе). Математическая модель экологической системы шельфа [2; 3] позволяет рассчитать годовой ход (рисунок 1) и поля [5-8; 10; 11] основных компонент экосистемы при естественных и антропогенных воздействиях. Полученные результаты [2] позволяют выявить внутригодовые подъемы и спады в значениях биомасс и концентраций основных компонент экологической системы, подверженной интенсивному антропогенному загрязнению (рисунок 1). Такие результаты представляют собой несколько сотен численных экспериментов при вариациях коэффи-
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
-...........
фитопланктон
а)
1
0,5
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
органическое вещество
б)
0,5
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
140 120 100 80 60 40 20 0
0,5
рта
\
в)
нитраты л/ Г
-1 Г\ / фосфаты
ю «
о н
к е
1,5 2 2,5 3 3,5 4 Время в кварталах
р
в
е ф
Рисунок 1. Модельный расчет динамики основных компонент экосистемы: а) фитопланктона (мг/м3), зоопланктона (мг/м3); б) органического вещества взвешенного и растворенного (мг/м3); в) биогенных элементов нитратов (мг/м3) и фосфатов (мг/м3)
1
циентов, параметров и внешних воздействиях, учтенных в модели экологической системы [12; 13].
Для каждой конкретной исследуемой экологической системы необходимо проводить настройку математической модели относительно значимых компонентов, процессов, параметров и коэффициентов модели. Настройка модели определяется целями прогнозирования. Особое значение имеют прогнозы общего характера, не связанные со временем, дающие ответ на вопрос, что вообще может происходить с экологической системой при тех или иных внешних воздействиях, в том числе последствий нефтегазоразра-боток шельфа [2; 4; 5].
В каждом конкретном случае модель настраивается на исследуемую акваторию и проводится отладка расчетов в режиме «диагноз» и «прогноз». На основе численных экспериментов с помощью программной системы «Экошельф» [2; 3] оценивается экологический риск, которому подвергается исследуемый район [6]. Численные эксперименты, основанные на математической модели экологической системы шельфа (рисунок 1) являются входными для экоскрининговых моделей риска.
Синтез экосистемного и экоскринингового подходов в моделировании
Переориентация в области экологической безопасности с концепции абсолютной безопасности на концепцию приемлемого риска или на их комбинацию [1] побудила к формулировке нового подхода в моделировании риска. Принятая практика оценки антропогенного воздействия на окружающую среду предусматривает в основном соблюдение существующих нормативов на сброс, захоронение или складирование отходов. Объем, режимы, условия сбросов загрязняющих веществ могут удовлетворять необходимым требованиям (санитарно-гигиеническим, рыбохозяйственным, питьевым и т.д.) и, вместе с тем, не соответствовать уровню экологической безопасности экосистемы в целом. Нормы предельно допустимой концентрации не отражают комплексной нагрузки на экосистему в целом, не учитывают эффект синергии, а также - изменчивость фоновых факторов естественного происхождения.
В этом смысле, синтез экосистемного и экоскринингового моделирования является попыткой приблизиться к оценке экологиче-
ской безопасности для всей экосистемы в целом. На основе синтеза математического моделирования эволюции и динамики экосистем и вероятностных экоскрининговых моделей рассчитываются пространственно-временные вариации риска [4-11]. При этом грубость оценок риска зависит от объема привлеченной информации об исследуемой акватории. При минимуме такой информации оценки риска становятся тривиальными либо могут возникать ошибки первого и второго рода. По мере понижения неопределенности ситуации (то есть при проведении необходимых исследований) уточняются и значения допустимой вероятности антропогенных воздействий.
В модели внутригодовой изменчивости риска [6; 7] под риском понимается вероятность гибели особи или популяции организмов. В реальных условиях численность особей, составляющих популяцию, закономерно меняется в течение года под воздействием естественных факторов: изменения солнечной радиации, количества питательных веществ и т.д. Причем для оценки риска в нужную сторону (сверху) необходимо учитывать самые неблагоприятные естественные условия.
Расчеты с помощью динамической модели агрегированных компонент экосистемы [3] отражают естественные вспышки и спады биомасс (численностей) популяций (рисунок 1). Периоды вспышек и спадов численности популяций не совпадают с календарными сезонами. Максимальные значения численности для каждой т-й вспышки N и т-го спада Nтх ; т = 1М , где М - количество периодов «вспышка-спад» в течение года являются входными данными для экоскрининговой модели риска. Значение М может меняться от года к году под воздействием естественных и антропогенных факторов.
В общем случае 2М внутригодовых состояний популяции «вспышка-спад» при К внутригодовых состояниях технической системы получена оценка внутригодового риска в следующем виде [9; 10]:
к м к м к
у << X я, X Р. ут = X я, X (р у + р' у' )к = X ЯЛ , (1)
^ ,, 1 к . кт^ кт 1 к . ^ ату ат г ат -1 ат7к , , а ' 4 '
к=1 т=1 к=1 т=1 к=1
где:
р , у и р' , у' - вероятности пребывания биосистемы в т-м внутригодовом
ат 7 ат * ат7 ат г г ^ г
состоянии вспышки и спада и ее риск в них соответственно;
Як - вероятность аварии технической системы (или в общем случае вероятность
допустимой антропогенной нагрузки) в течение года;
м
У = X (р у + р у' ),,
а т=1 ат ат атат к
м к (2)
Х=1(Рат + Р ат) = 1 ; X ^ = 1
Значения рт и р т определяются относительной продолжительностью вспышек и спадов:
м
р = t / г1 ; р' = 1' / г1 ; X (1 + ^ ) = г1 , (3)
ат т ат т т=1 т т
1т, 1'т и 1 - продолжительности вспышек, спадов и года соответственно в произвольных единицах измерения.
Как уже было сказано выше, важным в последовательности шагов моделирования является первичность определения величины допустимого риска экологической системы у а не допустимой интенсивности антропогенного воздействия. Для определения предельно допустимой антропогенной нагрузки qд как функции экологического риска используются соотношения [15]:
1 при Уа < Уд
Чд @ ( Уд / Уа , при Уд < Уа < 1 (4)
уд , при уа = 1
1,
qд @ {Уд / У^ ПРИ Уд < уа < 1 (5)
1 Уд, при Уа = 1
где:
Уа определяется оценкой (2);
Уд - предельно допустимый риск для экологической системы.
Соотношения (4) позволяют перейти к управлению риском. Смысл его заключается в регулировании финансовых вложений в обеспечение экологической безопасности. Не обязательно поддерживать постоянно экономические мероприятия для обеспечения экологической безопасности на одном и том же уровне, а возможно варьировать их интенсивность в зависимости от значений эколо-
Уа -экологическии риск в течение года:
гического риска, меняющегося в течение года. Качественный вид зависимости допустимой антропогенной нагрузки чд от значений экологического риска у (рисунок 2) показывает три области. Две -соответствующие крайним состояниям максимального (область 3, рисунок 2) и минимального (область 1, рисунок 2) естественного экологического риска и третья - переходная область (область 2, гипербола на рисунке 2). При минимальном экологическом риске Луа1, диапазон допустимой вероятности антропогенной нагрузки Лq1 можно увеличить до максимума, а, следовательно, снизить на этом этапе экономические требования к обеспечению экологической безопасности, сократив финансирование без ущерба экосистеме. Напротив, при максимальном уровне экологического риска Ауа3, допустимая вероятность антропогенной нагрузки Лq3 должна быть сведена к минимуму, что требует увеличения экономических затрат. Гипербола средней области 2 (рисунок 2), показывает степень экологической опасности Ауа2 и соответствие ей допустимой антро-
а = 1
2 2 а
я £
Я ■С
и О Я
л
о &
в
я §
2 ■и =
£
д а
д а
д Ч
Д У а 1 Д У а 2 Д У а 3 Л = 1
Допустимая вероятность экологического риска
Рисунок 2. Зависимость допустимой вероятности аварии от экологического риска
погенной нагрузки Лq2, позволяя, таким образом, перераспределять экономические затраты в течение года, что повышает их эффективность и оптимизирует уровень.
При известном из расчета по экосистемной модели годовом ходе естественного экологического риска, получаем по экоскринин-говой модели годовой ход допустимых антропогенных воздействий на экосистему. Значением последнего параметра возможно управлять с помощью экономических мероприятий, объем которых будет определяться повышенными или пониженными требованиями к допустимой антропогенной нагрузке.
Годовой ход экологического риска уа определяет соответствующий ход допустимой вероятности аварии я При высоких ее значениях, финансовые вложения в обеспечение экологической безопасности могут быть минимальными. Низкие значения допустимой вероятности аварии я требуют максимальных средств для предотвращения такого типа антропогенного воздействия. Вариации допустимых значений яд около среднего уровня определяют соответствующий ход экономических мероприятий. Такая постановка задачи обеспечения экологической безопасности хозяйственной деятельности человека, предполагает достижения максимальной эффективности при оптимальном объеме финансовых вложений.
Совместное применение модели экологической системы и эко-скрининговых моделей дает возможность оценить внутригодовую изменчивость риска, а, следовательно, выявить наиболее опасные сезоны для популяций, подверженных антропогенному воздействию [20]. Существующие экоскрининговые оценки риска обладают необходимой комплексностью и могут быть сделаны на уже имеющихся данных, в качестве которых могут использоваться данные наблюдений (как натурных, так и дистанционных) или результаты численных экспериментов (например, по динамической модели экосистемы). Они основаны на грубых, но неулучшаемых оценках экологического риска [15].
Заключение
В экономическом аспекте решаемой задачи смысл управления риском сводится к возможности согласовать финансовые вложения в соответствии с понижением или повышением требований к допустимой вероятности антропогенной нагрузки я. По модели экологической системы проводится расчет годового хода биомасс
и концентраций всех основных ее компонент. Затем по вероятностным соотношениям экоскрининговой модели определяется соответствующий годовой ход экологического риска и на основе его - соответствующий уровень допустимой вероятности антропогенного воздействия. Значением параметра чд возможно управлять с помощью экономических мероприятий. Такая постановка задачи обеспечения экологической безопасности хозяйственной деятельности человека, предполагает достижения максимальной эффективности при оптимальном объеме финансовых вложений.
Реализация предложенного подхода в разном объеме для морских экологических систем северо-западного шельфа Черного моря [2; 3; 16-18], Черного моря в целом [20], Гданьского залива Балтийского моря, шельфа о. Сахалин, Северного Каспия [5; 8-10; 12; 13] и частично для акватории залива Мамала (Гавайские о-ва) [7; 11], а также для районов суши, подверженных интенсивному антропогенному загрязнению (нефтегазодобывающие районы Сибири) показала его работоспособность и применимость на практике.
Библиографический список
1. Государственная программа «Экологическая безопасность России». Результаты реализации. Т. 6. М., 1996.
2. Беляев В.И. Моделирование морских систем. Киев, 1987.
3. Беляев В.И. Кондуфорова Н.В. Математическое моделирование экологических систем шельфа. Киев,1990.
4. Лобковский Л.И., Соловьева Н.В. Моделирование годового и спектрального хода гидрооптических характеристик на основе модели экосистемы шельфа и дистанционных наблюдений // Океанология. Т. 48. № 2.
5. Лобковский Л.И., Копелевич О.В., Соловьева Н.В. Совместное использование данных натурных, дистанционных наблюдений и математического моделирования для оценки состояния экологической системы Северного Каспия // Защита ОС в нефтегазовом комплексе. № 5. 2005.
6. Соловьева Н.В. Математическое моделирование пространственно-временных изменений экологического риска экосистем шельфа в условиях интенсивного антропогенного загрязнения // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Севастополь, 2001. № 25-1.
7. Соловьева Н.В. Моделирование пространственно-временных вариаций риска от сточных вод на примере бухты Мамала (Гавайи) // Материалы V Международного симпозиума «Экоинформатика 2002» (3-5 декабря 2002 г., Москва). М., 2002.
8. Соловьева Н.В. Моделирование годового хода основных компонент экологической системы шельфа Северного Каспия // Сборник трудов конгресса ПРОТЭК 2002 (сентябрь 2003 г.). М., 2003.
9. Соловьева Н.В. Математическое моделирование экосистемы шельфа в рамках мониторинга // Бурение и нефть. 2005. Июль-август.
10. Соловьева Н.В. Математическое моделирование с использованием данных натурных и дистанционных наблюдений для оценки состояния экологической системы шельфа // Нефтяное хозяйство. 2005. № 10.
11. Соловьева Н.В., ХудошинаМ.Ю. Математическое моделирование полей сточных вод и зоны загрязнения от сбросового устройства в шельфовых районах // Безопасность жизнедеятельности. 2004. № 2.
12. Соловьева Н.В., Лобковский Л.И. Анализ чувствительности модели экосистемы шельфа к вариациям ее основных параметров на примере расчета оптических характеристик Северного Каспия // Экологические системы и приборы. 2008. № 1.
13. Соловьева Н.В., Лобковский Л.И. Совместное исследование чувствительности модели экосистемы шельфа и ее оптических характеристик к вариациям скорости фотосинтеза фитопланктона для калибровки модели // Экология промышленного производства. 2008. № 1.
14. Флейшман Б.С. Основы системологии. М., 1982.
15. Флейшман Б.С. Критерии экологической безопасности в условиях неопределенности экоскрининговый подход) // Экоскрининг. Разработка основ стандартов экологической безопасности. Деп. ВИНИТИ. 1995. № 3401.
16. Belyaev V.I., KonduforovaN.V. Modelling of the shelf ecosystem // Ecological Modelling. 1992. № 60.
17. Belyaev V.I.,Konduforova N.V., Mikhajlov E.A. Investigation of the Shelf Ecological System on the Basis of Modelling and Field Work // Internationale Revue, 77. 1992. № 1.
18. Belyaev V.I. Modelling of the Black Sea Ecological Systems. Sevastopol, 1998.
19. Fleishman B.S. Stochastic theory of complex ecologocal system // Patten B.C., Jorgensen S.E. (Eds), Complex Ecology. The Part-Wole Relation in Ecosystem. Chapter 6.
20. Solovjova N.V. Synthesis of ecosystemic and ecoscreening modelling in solving problems of ecological safety// Ecol. Modelling. 1999. V. 124.
Н.В. Соловьева
доктор физико-математических наук
Институт океанологии им П.П. Ширшова РАН, г. Москва
Московский финансово-юридический университет МФЮА
