Метод отождествления подводных объектов на основе нечеткой логики Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Раздел I. Искусственный интеллект и нечеткие

системы

Ю.В. Чернухин, А.А. Приемко

МЕТОД ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ ПОДВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ

НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

В настоящее время весьма актуальна проблема оперативного слежения за подводной обстановкой в автоматическом режиме с целью обнаружения объектов

,

корабля в процессе его плавания в заданной акватории. Данная проблема связана с необходимостью решения следующих задач:

1. Обнаружение объектов искусственного происхождения.

2. Идентификация и классификация этих объектов по степени их опасности

.

3. Отождествление объектов - выяснение того, соответствует ли набор данных объекта, обнаруженного гидроакустической станцией (ГАС) уже известному либо новому объекту. При этом информация об известных объектах искусственного происхождения хранится в базе данных, составляемой при первичном сканировании акватории при помощи ГАС.

1 2 , -новной проблемой является разработка методов формализации задачи отождеств-. , -нии нечеткой логики. Его суть состоит в том, что задача отождествления решается на основе комплексного сравнения параметров объекта, хранящегося в базе данных и объекта, обнаруженного ГАС. При этом используются такие параметры, как вероятность верной классификации объекта ^); математическое ожидание координаты X объекта (MOx); среднеквадратическое отклонение величины MOx (SKOx); математическое ожидание координаты Y объекта (MOy); среднеквадратическое отклонение величины MOy (SKOy); математическое ожидание координаты Z объекта - MOz; среднеквадратическое отклонение величины MOz (SKOz); глубина обнаружения объекта (Щ

Для формализации задачи предлагается ввести следующий набор лингвистических переменных: степень схожести двух объектов (АР), разность глубин обнаружения объектов (АН), разность координат X (РКХ), разность координат Y (РКУ), разность координат Z (РК2) объектов. Значение лингвистической переменной АР определим как разность вероятностей правильной классификации объекта, информация о котором получена из базы данных (БД) и объекта, обнаруженного ГАС:

АР =| РБД - РГАС |. (1)

Разобьем все множество значений, принимаемых данной переменной, на три нечетких множества: “Высокая”, “Средняя”, “Низкая”. Пусть нечеткому множеству значений “Высокая” соответствует диапазон значений в интервале [0,20], нечетко-

му множеству значений “ Средняя” - диапазон значений [15,З5], а нечеткому множеству значений “Низкая” - диапазон [ЗС,1СС].

АН -

жения объекта из БД и объекта, обнаруженного ГАС:

АН =\НВД - Н/ж:\. (2)

Область значений данной переменной разобьем на два нечетких множества “ ” “ ”. “ ” -чения АН из диапазона [С, [Obz + С. 5 SKObz ], а нечеткому множеству “Большая” - значения из диапазона [Obz, Н_ I .Здесь Н_ - максимальное значе-

max max

ние глубины моря.

PKX, PKY, PKZ -

динаты вновь обнаруженного объекта удалены от одноименных координат того же объекта из базы данных, для которого выполняется тест отождествления. Область значений этих переменных разобьем на два нечетких множества: “Малая” и “ ”. , , так и отрицательной, нечетким множествам “Большая” каждой из переменных будут соответствовать два диапазона значений.

Данные диапазоны для переменной РКХ определяются как

4

С, MOxw -- SKOxim

4

MOxm + - SKOxm.

X„

где Xmax - макси-

мально возможная координата x объекта. Диапазоны для переменной PKY опреде-

ляются

как

4

С, MOym — SKOy

5

w

где Утах - максимально возможная у - координата объекта. Диапазоны для пере-

меннои

Z

определяются

как

С, MOz -

4

SKOz

Щ

4

MOzm + - SKOzm.,

Z„

где Zmdx -максимально возможная z-координата

объекта.

Нечетким множествам “Малая“ соответствуют диапазоны значений

\М0хщ - 38К0хБ„, М0хки + 38К0хш | для РКХ, [М0ущ

3SK0yБI(, MOy щ + З SKOyщ ] для PKY

\М0гщ - 38К0гщ ,М0гщ + 38К0гщ ] для РК2,

определяемые по “правилу трех сигм”, согласно которому величина ошибки при измерениях с вероятностью 97% не превышает по модулю величины трех среднеквадратических отклонений. Функции принадлежности для множеств “Большая” имеют трапецеидальный вид, а функции принадлежности для множеств “Малая” являются гауссовскими с центрами в точках М0хЬд , М0ущ, М0гщ и сред-

8К0хщ , 8К0у,,„ , 8К0г,:,г, значения ко-

неквадратическими отклонениями

Щ

5

и

торых выбираются из списка параметров того объекта из БД, для которого выполняется процедура проверки на отождествление.

Пусть лингвистическая переменная СО определяет степень отождествления объектов, т.е. меру того, насколько вновь обнаруженный объект и объект из БД можно считать одним и тем же. Эта переменная может принимать значения из диапазона [0,100]. На данном интервале определим три нечетких множества: “ ”, “ ”, “ ”, , для которых диапазоны значений принимают следующий вид: [0,65], [60,85], [80,100]. Функции принадлежности для данных множеств являются трапецеи-.

, .1, - .

^(АРЛ

Рис.1. Функции принадлежности для нечетких переменных

После определения лингвистических переменных и множества их значений необходимо задать базу правил (БП) нечеткого логического вывода, предварительно определив общее количество элементов этой базы как произведение множеств значений всех лингвистических переменных, определенных выше. В данном случае количество правил равно 48. Каждое правило вывода имеет следующий вид ( ):

Если АР =3начение (Высокая/Средняя/Низкая) и АН = Значение (Ма-лая^ольшая) и РКХ= Значение (Малая/Большая) и РКУ= Значение (Ма-

лаяЖольшая) и РК2 = Значение (МалаяЖольшая), то СО = Значение (Высокая/Средняя/Низкая);

Левую часть каждого правила, содержащую значения лингвистических переменных (АР , АН, ..., PKZ), назовем посылочной, а правую, содержащую значения выходной переменной СО, заключительной. База правил (БП) при этом формируется так, чтобы в предпосылочную часть правил входили все возможные комбинации значений входных переменных, а в заключительную - все возможные значения выходной переменной, которые формируются на основе анализа сумм значений оценок входных переменных. Так для переменной АР значению “Высокая” соответствует оценка 1.0, значению “Средняя” - оценка 0.5, а значению “Низкая” - оценка 0.0. Для переменной АН значению “Малая” соответствует оценка 1.0, значению “Большая” - оценка 0.0. Для переменных РКХ, PKY, PKZ значениям “Малая” и “Большая” соответствуют те же значения оценок, что и для

АН . “ ”,

сумма оценок значений всех переменных для данного правила лежит в диапазоне [0,3], значению “Средняя” соответствует сумма оценок из диапазона [3,4.5], а значению “Высокая” соответствует сумма оценок из диапазона [4.5,5.0].

После задания БП необходимо выбрать алгоритм нечеткого вывода. В настоящее время наибольшее распространение получили следующие алгоритмы [1]: Мамдани, Ларсена, Цукамото, Такаги-Сугэно и др., отличающиеся по степени вычислительной сложности. В данной работе использован алгоритм Цукамото, отличительными особенностями которого являются: невысокая, по сравнению с дру, , -нии четкого значения выходной переменной (метод приведения к четкости являет,

).

Этапы вывода решения с помощью данного алгоритма проиллюстрируем на .

параметров с параметрами объекта из БД были получены значения лингвистических переменных APi, AHi, xi, yi, zi (см. рис.1,а-д). Тогда на первом этапе алгоритма определяются нечеткие множества, к которым принадлежат входные переменные, а также степени принадлежности этих переменных к определенным множествам. В рассматриваемом случае значению APi соответствует множество, ассоциируемое со значением “Высокая”, а значениям переменных AHi, xi, yi, zi

, “ ”. функций принадлежности к этим множествам обозначены как /n(APi'), /J.(AHi'), /J,(xi), JLl(yi), /d(zi) и показаны на рисунке (см. рис.1,а-д). На втором этапе определяется, какие из правил, содержащиеся в БП, активны (правило называется активным, если значения входных лингвистических переменных

, ). , него рассчитывается значение функции принадлежности как минимальное из всех значений функций принадлежности предпосылок. Анализируя рисунок (см. рис.1,а-е), находим, что минимальным является значение /Ui = ju(xi). Далее

находится четкое значение выходной переменной с использованием заключительную часть активного правила. В рассматриваемом случае это правило имеет :

Если АР = Высокая и АН = Малая и РКХ= Малая и РКУ= Малая и PKZ= Малая, то СО = Высокая;

По графику функции принадлежности для значения СО “Высокая” (см. рис.1,е) и найденного значения А находим четкое значение С01 , равное 85.

После определения множества значений функций принадлежности А и множества четких значений выходной переменной С01 каждого из активных правил, соответствующее данным значениям, определяется единственное значение выходной переменной по формуле:

П

Еа хСО,

СОо = ^------------------------------------------. (3)

Еа

г=1

Здесь СО0 - четкое значение выходной переменной, п - количество активных правил. В рассматриваемом случае активным является только одно правило. Поэтому значение выходной переменной СО0=85. Полученное значение определяет , ,

, . об отождествлении необходимо ввести порог отсечения. Если полученное значение СО0 выше порогового, то объекты тождественны, иначе они различны.

Для экспериментальной проверки описанного метода была синтезирована программная модель, главное окно которой показано на рис.2.

'•г ПК штт шь РЧ ЬЬ в

□ * и

Рис.2. Главное окно программной модели

Программная модель содержит редактор, позволяющий задавать количество и местоположение объектов искусственного происхождения, а также определять курс корабля и модель двухъярусной ГАС. Модель ГАС выполняет идентификацию искусственных объектов на основании карты глубин и диаграмм интенсивности отраженного сигнала, а также производит расчет параметров объектов, исполь-

зуемых при отождествлении. Результаты расчета параметров объекта и теста их отождествления выводятся в окне, показанном на рис.3.

Текущая обстановка

*1

Журнал событий

обнаружен искуственный объект Ий параметры объекта:

1=90 мс

рк

МОХ=37 БКОХ=2

Моу=144 БКОу=2 Мог-28 5К02»1.5 нт-28 моЬх-1.5 зкоЬх-2 МОЬу=1 ЗКОЬу=1 М0Ь2=С.5 5К0Ь2=1

Обнаружен искуственный объект N*2 параметры объекта:

Рк1=90 Мох=33

БКОХ=2

Моу=14 3

Мог=28 5КОг=2 Нт=26 Моох=1.4 МОЬу=1 5КОЬу=1 МОЬ2=0.7 БКОЬ2=0.8

гкоу=2

5коЬх=2

Результат теста отождествления: ОБЪЕКТЫ РАЗЛИЧНЫ!

Порог отсечения

Рис. 3. Окно отображения параметров объектов и результата теста

отождествления

С использованием данной модели были проведены эксперименты, подтвердившие работоспособность предлагаемого метода отождествления подводных объектов на основе нечеткой логики.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Осовский С. Нейронные сети для обработкн информации. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

АЛ. Рыжов

О КАЧЕСТВЕ ПОИСКА ИНФОРМАЦИИ ПО НЕЧЕТКИМ ОПИСАНИЯМ

Применение аппарата теории нечетких систем в задачах поиска информации переживает в настоящее время период бурного роста. Причин сложившейся ситуации несколько. Их можно разделить на "внутренние" и "внешние". К первым можно отнести накопившийся к настоящему времени опыт (как позитивный, так и нега) . могли возникать вопросы типа: "Можно ли предложить такое правило описания реальных объектов, чтобы человек - источник информации описывал объекты с минимальными трудностями?'', "Как формировать описания объектов, чтобы разные источники описывали их более или менее одинаково?'', "Как описывать объек-, -?'' . . '' '' . - ,

'' ''

средств очертил их область применения, их преимущества и недостатки. В частности, выделилась ниша широкого класса задач, не требующих глубокого логическо-, , широкое распространение во многих сферах деятельности. Эти задачи можно назвать поиском информации в разнородном информационном пространстве. Человека окружает множество различных баз данных, доступных ему, и, в принципе,