CC BY
24
УДК 625.8
ЕРЕМИН ВЛАДИМИР ГЕОРГИЕВИЧ, канд. техн. наук, доцент,
ВОЛОКИТИНА ОЛЬГА АНАТОЛЬЕВНА,
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет,
394006, Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНСТРУКТИВНЫХ СЛОЕВ НЕЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД
В статье предложен метод определения реальных расчетных характеристик конструктивных слоев нежестких дорожных одежд, позволяющий оценить деформационные и прочностные свойства как конструкции дорожной одежды в целом, так и отдельного конструктивного слоя, что дает возможность проектирования конструкций нежестких дорожных одежд с учетом накопления деформаций между слоями.
Ключевые слова: сферический штамп; модуль упругости; угол внутреннего трения; коэффициент сцепления; деформация; прочность; слой; напряжение сжатия; упругопластическое полупространство.
EREMIN, VLADIMIR GEORGIEVICH, Cand. of tech. sc., assoc. prof.,
VOLOKITINA, OLGA ANATOLYEVNA,
Voronezh State University of Architecture and Building,
84 the 20th anniversary of October st., Voronezh, 394006, Russia
METHOD OF DEFINITION OF ESTIMATED PERFORMANCES OF CONSTRUCTIVE LAYERS OF NON-RIGID ROAD CLOTHES
The method of definition of real estimated performances of constructive layers of the non-rigid road clothes is given in the article. This method is used for estimation of deformation and strength properties of the road clothes as a whole, and as well a separate constructive layer that gives the chance for designing the non-rigid road clothes taking into account the accumulation of deformations between layers.
Keywords: spherical stamp, the elasticity module, corner of an internal friction, coupling factor, deformation, strength, a layer; compressive stress, the elastic-plastic half-space.
Введение
В последнее время значительно больше внимания стало уделяться вопросам обследования состояния, испытания и оценки деформационно-прочностных характеристик автомобильных дорог. Зная деформационно-прочностные характеристики дорожной одежды, можно оценить вероятность возникновения
© В.Г. Еремин, О.А. Волокитина, 2010
ее деформаций и разрушений и своевременно принять меры, предотвращающие их развитие в неблагоприятный период года.
Исходя из современных представлений о напряженно-деформируемом состоянии дорожных одежд, для прогнозирования достаточной работоспособности и долговечности на стадии проектирования и строительства необходимо знать реальные и достоверные характеристики слоев дорожной одежды: модуль упругости и деформации; прочностные показатели в виде предельных напряжений; распределение напряжений по толщине слоя; внутреннее трение и сцепление между частицами; реальное значение коэффициента Пуассона [1].
Сохранение эксплуатационных качеств автомобильной дороги в процессе длительной эксплуатации возможно лишь при учете механики накопления пластических деформаций во всех конструктивных слоях дорожной одежды и более жестких требований, предъявляемых к материалам, применяемым в дорожном строительстве. При этом необходимо учитывать способность материалов в различной степени проявлять упругие и пластические свойства. Степень их проявления зависит от уровня напряжений, числа и длительности загружений.
Основные положения
Проанализировав исследования многих авторов [2, 3, 4], рассматривающих случаи напряженно-деформированного состояния дорожных одежд при различных условиях загружения и предлагаемые методы расчета дорожных конструкций, можно сказать, что степень приближения полученных ими моделей, характеризующих работу дорожных одежд, зависит от прочностных и деформационных характеристик, применяемых ими при оценке работы конструкции.
Возникновение необратимых деформаций, вызванных пластическими смещениями в одном из элементов конструкции, означает переход ее в запредельное состояние, что ведет к снижению деформационных и прочностных характеристик. Поэтому только при условии работы нежесткой дорожной одежды в стадии обратимых деформаций может быть гарантировано сохранение ее высоких эксплуатационных качеств в течение расчетного срока эксплуатации.
Выбор такого критерия предельного состояния для расчета нежестких дорожных одежд обусловлен также и тем, что автомобильные дороги подвержены воздействию, главным образом, кратковременной нагрузки от движущихся автомобилей. Такая нагрузка, в отличие от статической, приводит к более быстрому затуханию напряжений по глубине и вызывает при прочих равных условиях меньшую деформацию дорожной одежды.
Надо иметь в виду, что дорожные одежды состоят, как правило, из нескольких слоев, в которые могут входить слабосвязные и зернистые материалы, недостаточно или вовсе неспособные сопротивляться растягивающим напряжениям. И если напряжения превышают сопротивление сдвигу материалов этих слоев, то возникают постепенно накапливающиеся от многократных приложений нагрузки, остаточные деформации, в результате чего дорожная
одежда начинает разрушаться. Поэтому обязательным критерием прочности при расчете таких конструкций дорожных одежд следует считать достижение местного предельного равновесия по сдвигу в подстилающем грунте или слабосвязном материале одного из слоев.
Кроме этого, при расчете оснований нельзя пренебрегать условиями сопряжения слоев (условия на контакте). Реальные условия сопряжения зависят от характера поверхности и степени сцепления слоев на контакте.
Таким образом, для получения реальных расчетных характеристик конструктивных слоев нежестких дорожных одежд, таких как модуль упругости, коэффициент сцепления, угол внутреннего трения нами предложен метод вдавливания сферического штампа. В качестве расчетной схемы здесь используется модель слоистого упругого полупространства [5].
Жесткий сферический штамп радиусом Я нагружается под воздействием силы Q в упругое полупространство (рис. 1). Перемещение осуществляется по оси 02, направленной внутрь полупространства. Упругое полупространство характеризуется модулем упругости Е и коэффициентом Пуассона у. При оценке равновесия штампа рассматривается область соприкасания О, содержащая точки смещенной поверхности S после вдавливания. При вдавливании штампа образуется круговая площадка. Радиус окружности, ограничивающий эту площадку, равен а.
О
Рис. 1. Расчетная схема при вдавливании сферического штампа
Уравнение равновесия имеет вид:
Q = Я Р(х, У)Лх, Лу . (1)
О
Перемещения точек поверхности £ вдоль оси г описываются зависимостью
ю = 5-ф( х, у). (2)
Радиус площадки опирания а и перемещения сферического штампа 5 в зависимости от приложенной силы Q имеют вид:
а =
5 =
3 6(1 -V2)
4 Е
3 6(1 -V2)
4 Еу[я
Я
К
При известных значениях 5 и 6:
Е = 0,75
6(1 -V2) 5л/5Д
(3)
(4)
(5)
Данное решение может быть использовано для оценки модулей упругости конструктивных слоев нежесткой дорожной одежды, применяемых при расчете на статическое воздействие нагрузки.
Учитывая число и время нагружений, упругие и вязкоупругие свойства материалов и используя теорию наследственной ползучести и соотношение Больцмана - Вольтерра, при моделировании упругопластических свойств материалов, общая относительная деформация
- с2 ^ п ы
є ’ = -
Ед [Я ]1§ N
Є р -1),
(6)
где Я - предел прочности материала на сжатие; Еу и Ед - модули упругости и деформации; с - напряжение сжатия; N - число нагружений, которые должен выдержать материал до разрушения; п - реализованное число нагружений; ^ - время действия напряжения; Ц - время релаксации напряжений.
Полная вертикальная деформация кубического элемента объемом ЛххЛухЛг, расположенного в упругопластическом полупространстве (сплошном или слоистом), составит при условии сопротивления боковому расширению:
сіипЛ =
Е [Я ]1в N
18 п (е'р -1)
(1 -v2)dz.
(7)
При рассмотрении слоистого полупространства, состоящего из М слоев (рис. 2), полный прогиб ее поверхности при п-разовых нагружениях под центром нагрузки составит:
ип
= 2 ~Е~ (' -
1
п= N М
> Уа'(1 -vj)(е -■ Е„ [Я], 18N
-1) Ь,
(8)
где о,, Еу,-, Е, [Я], V,, И,, ґр, - напряжения сжатия, модуль упругости, модуль деформации, прочность на сжатие, коэффициент Пуассона, толщина и время релаксации материала ,-го слоя полупространства; Б, - диаметр круговой площади нагружения ,-го слоя полупространства; V - скорость горизонтального перемещения нагрузки по поверхности полупространства.
Учитывая, что в реальной работе покрытия деформационных и прочностных показателей слоев переменные в соответствии с температурами и влажностным режимом, полные прогибы слоистой конструкции необходимо
рассматривать в период работы на талом грунтовом основании, когда величины прогибов и деформаций существенны. Следовательно, к этому периоду относятся число загружений п, а к заданному сроку службы дорожной одежды Т предельное число загружений до разрушения N. Поэтому
V \%п/ _ ту ^п01
2 Л ж _1 N
где п0г - месячное число нагружений в г месяц.
Б
*1
Н2
/
■ 1. 1
К
1411111
Б1
111111111
Б2
11111111111
Б,
........I
Бм
Еу1, ЕА1
VI
еУр Щ
V,
(9)
Рис. 2. Расчетная схема для определения необходимых численных значений параметров
Таким образом, полный прогиб поверхности к периоду времени Т с учетом изменения деформативных характеристик слоев при переменных температурах и влагосодержании в течение г месяцев в году составит:
м О г м О2 (1 — V2) 12П Бг
иТ _У—^—(1 -V2,)И7 + тУУ 1 г ,3 -2-01-(в*1 - щ. (10)
1 1 Еу,з/ 3 3 Е, [Я ], 12 Ж' " У ’
На основе полученного решения имеется возможность определения времени Т достижения слоистой конструкцией определенной величины деформаций поверхности ип:
т[и„]_----------- --------------------------------------------И-з-■ (Ш
Озг (1 пог (~3 1);
2 2 Едг [Я], .2 N (в' -
Заключение
Таким образом, преимущество метода вдавливания сферического штампа состоит в том, что решение построено непосредственно на оценке эксплуа-
тационно-прочностных показателей автомобильной дороги, и в нем учитываются особенности напряженно-деформированного состояния дорожной одежды. При этом учитываются модуль деформации, модуль упругости, время релаксации и прочность на сжатие материалов конструкции.
Изложенное позволяет решать следующие практические задачи:
1) определение толщины отдельных слоев и полной толщины дорожной конструкции;
2) определение требуемых прочностных и деформативных свойств слоев дорожной конструкции;
3) проектирование конструкций нежестких дорожных одежд с учетом накопления деформаций между слоями.
Библиографический список
1. Апестин, В.К. Испытание и оценка прочности нежестких дорожных одежд / В.К. Апе-стин, Ю.М. Яковлева. - М. : Транспорт, 1977. - 185 с.
2. Бируля, А.К. Работоспособность дорожных одежд / А.К. Бируля, С.И. Михович. - М. : Транспорт, 1968. - 172 с.
3. Корсунский, М.Б. Практические методы определения напряженно-деформированного состояния конструкций дорожных одежд / М.Б. Корсунский // Тр. Союздорнии. - М., 1966. - Вып. 6. - С. 152-155.
4. Смирнов, А.В. Динамическая устойчивость и расчет дорожных конструкций / А.В. Смирнов, С.К. Иллиополов, А.С. Александров ; под ред. А.В. Смирнова. - Омск ; Изд-во СибАДИ, 2003. - 188 с.
5. Лурье, П.И. Пространственные задачи теории упругости / П.И. Лурье. - М. : Гос. изд-во техн.-теорет. лит-ры, 1955. - 492 с.
