CC BY
4DOI 10.54398/20741707_2023_1_127 УДК 004.932
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОПРАВОК НАВЕДЕНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ МАТЕРИАЛОВ СИСТЕМЫ РЕГИСТРАЦИИ НА БАЗЕ ВИДЕОКАМЕР ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ
Статья поступила в редакцию 10.01.2023, в окончательном варианте - 23.01.2023.
Волотов Евгений Михайлович, филиал «Взлет» Московского авиационного института (национальный университет), 416501, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск, ул. Добролюбова, 5,
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры А11, ORCID: 0000-0001-6978-2379, e-mail: volotovevgenii @gmail.com
Волотова Татьяна Александровна, Ахтубинская кадетская школа-интернат им. П.О. Сухого, 416504, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск, ул. Шоссе Авиаторов, 7,
учитель физики и информатики, ORCID: 0000-0001-5096-3495, e-mail: volotovevge-nii@gmail.com
Митрофанов Игорь Викторович, войсковая часть 15650, 416507, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск-7,
кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, ORCID: 0000-0001-5551-7427, e-mail: volotovevgenii @gmail.com
Митрофанов Евгений Игоревич, ЗАО «Технологический Парк Космонавтики «Линкос», 142172, Российская Федерация, г. Москва, г. Щербинка, ул. Дорожная, 5,
инженер-программист, ORCID: 0000-0002-3646-1509, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Определение истинных угловых направлений на объект наблюдения, полученных с помощью системы регистрации на базе видеокамер общего назначения, не требует учета всех поправок, которые необходимо учитывать при использовании оптических средств траекторных измерений. На первый план при обработке материалов регистрации параметров траектории движения объекта наблюдения выходят погрешности, важнейшей из которых является поправка наведения. Поэтому задача определения поправок наведения при обработке материалов системы регистрации на базе видеокамер общего назначения становится актуальной. Для решения этой задачи были использованы методы теории рядов геометрической оптики и геометрии, в результате чего был разработан метод определения поправок наведения. Для оценки достоверности разработанного метода определения поправок наведения использовались данные, полученные от штатных оптических средств тра-екторных измерений. Анализ абсолютной погрешности определения поправок наведения позволяет сделать вывод об адекватности разработанного метода и возможности его применения.
Ключевые слова: системы регистрации на базе видеокамер общего назначения, оптические средства траекторных измерений, объект наблюдения, поправка наведения
THE METHOD OF DETERMINING THE CORRECTION OF THE GUIDANCE IN THE PROCESSING OF MATERIALS SYSTEM OF REGISTRATION ON THE BASIS OF VIDEO CAMERAS OF GENERAL PURPOSE
The article was received by the editorial board on 10.01.2023, in the final version — 23.01.2023.
Volotov Evgenij M., branch «Vzlet» of Moscow Aviation Institute, 5 Dobrolyubov St., Akhtubinsk, Astrakhan region, 416501, Russian Federation,
Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Associate Professor of Department 11, ORCID: 0000-0001-6978-2379, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Volotova Tatyana A., Akhtubinskaya cadet boarding school named after P.O. Sukhoi, 7 Shosse Aviatorov St., Akhtubinsk, Astrakhan region, 416504, Russian Federation
teacher of Physics and Computer Science, ORCID: 0000-0001-5096-3495, e-mail: volotov evgenii@gmail.com
Mitrofanov Igor V., military unit 15650, Akhtubinsk-7, Astrakhan region, 416507, Russian Federation,
Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Leading Researcher, ORCID: 0000-0001-5551-7427, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Mitrofanov Evgenij I., close corporation «Technological Park of Astronautics «Linkos», 5 Dorozh-naya St., Shcherbinka, Moscow, 142172, Russian Federation,
software engineer, ORCID: 0000-0002-3646-1509, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
The determination of the true angular directions to the object of observation, obtained with the help of the registration system based on General-purpose video cameras, does not require taking into account all the corrections that need to be taken into account when using optical means of trajectory measurements. The errors, the most important
of which is the correction of guidance, come to the fore in the processing of materials for registering the parameters of the trajectory of the object of observation. Therefore, the task of determining the correction of guidance in the processing of materials of the registration system on the basis of General-purpose video cameras becomes relevant. To solve this task, the methods of the theory of series of geometric optics and geometry were used, as a result of which a method for determining the correction of guidance was developed. For assessment of reliability of the developed method of definition the correction of guidance the data obtained from regular the certified means of trajectory measurements were used. The analysis of the absolute error in determining the correction of the guidance allows to conclude about the adequacy of the developed method and the possibility of its application.
Keywords: registration systems based on general purpose video cameras, optical means of trajectory measurements, subject of observation, correction of the guidance
Graphical annotation (Графическая аннотация)
Введение. Одной из главных задач при испытаниях летательных аппаратов является определение их координат с целью построения траектории движения в пространстве, а также для определения положения объектов относительно друг друга при их взаимодействии [1, 6, 9, 10, 12, 17, 20, 21, 24]. В настоящее время существуют различные технические средства и системы для решения этой задачи [13, 18, 22]. Наиболее точными из них являются оптические средства траекторных измерений, погрешность которых составляет в основном от 5 до 30 угловых секунд, в зависимости от класса измерительного средства [5]. Такая точность достигается за счет учета в процессе обработки информации оптических средств траекторных измерений различных поправок [7, 16], которые компенсируют как инструментальные погрешности самого средства измерений, так и погрешности обработки материалов измерений [2, 8, 19, 21]. К основным инструментальным погрешностям относятся поправки на ориентир, коллимационная поправка, поправка на неперпендикулярность осей вращения, поправки на горизонтирование прибора, поправки на уклонение отвесных линий, а также поправка на нагрев вилки. Учет в процессе обработки материалов измерений оптических средств траекторных измерений указанных поправок позволяет устранить из результата обработки систематическую составляющую погрешности измерений, которая является доминирующей в структуре общей погрешности измерений.
В настоящее время все более широкое применение в практике построения траектории движения в пространстве, а также определения положения объектов относительно друг друга при их взаимодействии получают системы регистрации на базе видеокамер общего назначения [3, 13].
Определение истинных угловых направлений на объект, полученных с помощью такой системы регистрации, не требует учета всех перечисленных выше поправок. Поскольку система регистрации на базе видеокамер общего назначения не является системой измерений, то в ней отсутствуют датчики, измеряющие угловые направления по азимуту и углу места, и определение и учет поправки на ориентир теряет всякий смысл. Так как видеокамеры устанавливаются в заранее намеченной точке и неподвижно направлены в определенный сектор пространства, то коллимационная поправка и поправка на неперпендикулярность осей вращения отсутствуют. Поправки на горизонтирование прибора и поправки на уклонение отвесных линий можно исключить точной установкой видеокамер. Поправка на нагрев вилки в системе регистрации отсутствует. Поэтому на первый план при оценке точности полученных с помощью системы регистрации на базе видеокамер общего назначения параметров траектории движения объекта выходят погрешности обработки материалов регистрации [11, 15, 23], важнейшей из которых является поправка наведения.
Поправки наведения на объект по азимуту да и углу места да - это угловые отклонения объекта от оптической оси оптического средства (рис. 1). При использовании в качестве измерительных средств оптических средств траекторных измерений, поправки наведения определяются следующим образом [4, 14]:
Ах
да = агС*-
/ ^Юд
да =акЛе— * /
где Ах = х - х0 , Аг = 2 - гд ; х, 7 - координаты изображения на оптической матрице средства; х0 , - координаты точки пересечения оптической оси с оптической матрицей; / - фокусное расстояние оптического средства; ад - угол места оптической оси средства.
Рисунок 1 - Поправки наведения: OO' - оптическая ось, ОО'' - проекция оптической оси на горизонтальную плоскость, X, 1 - координатные оси плоскости изображения; Ах, Дг - отклонение объекта наблюдения от центра кадра по осям X и 1 соответственно; / - фокусное расстояние оптического средства; ю0 - угол места оптической оси средства; а0 - азимут оптической оси средства; да - поправка наведения по азимуту; да - поправка наведения по углу места
При определении поправки наведения во время обработки материалов регистрации системы, построенной на базе видеокамер общего назначения, сделаем два допущения:
• рассматриваем случай, когда угол места оптической оси равен нулю;
• говоря о поправках наведения, не будем разделять их на поправку наведения по азимуту и поправку наведения по углу места, а будем говорить просто о поправке наведения.
В общем случае, поправку наведения при использовании видеокамер можно определить как произведение углового размера пикселя на количество пикселей:
да = г Аа,
где i - количество пикселей от центра оптической матрицы до объекта; Аа - угловой размер пикселя. При этом угловой размер пикселя можно определить несколькими способами: 1. Зная угол поля зрения видеокамеры и размер матрицы в пикселях:
Аа=Аапз,
где Аапз - угол поля зрения; п - количество пикселей в матрице.
2. Зная размер пикселя и фокусное расстояние:
I
Аа = ап^у,
где I - линейный размер пикселя матрицы; / - фокусное расстояние.
3. Зная угол между двумя объектами в пространстве и количество пикселей, необходимых для изображения расстояния между этими объектами:
Аа!2
Аа = -
m
где Аа^ - угол между двумя объектами в пространстве; т - расстояние между объектами в пикселях.
Определим угловой размер пикселя по горизонтали каждым из описанных способов для предполагаемой видеокамеры из системы регистрации и представим полученные данные в таблице. В расчетах использовались следующие характеристики видеокамеры: матрица 12x9 мм, 1600x1200 пк, фокусные расстояния 300, 150 и 75 мм.
Таблица - Угловой размер пикселя
Фокусное расстояние, мм Линейный размер пикселя матрицы, мм Угол поля зрения, град. Угловой размер пикселя
1 способ, с 2 способ, с 3 способ, с
300 0,0075 2,292 5,16 5,16 5,16
150 0,0075 4,581 10,31 10,31 10,32
75 0,0075 9,148 20,58 20,63 20,61
n
Анализ данных, представленных в таблице, позволяет сделать вывод о том, что угловой размер пикселя не является постоянной величиной. При этом, чем меньше значение фокусного расстояния, использованного для проведения измерений оптического средства траекторных измерений, тем более заметна разница в значениях углового размера пикселя, вычисленного различными способами. Это происходит потому, что каждый пиксель отклонения изображения объекта от оптической оси вносит неодинаковый вклад в итоговую поправку наведения. Поэтому при разработке методов определения поправки наведения необходимо учитывать различный угловой размер пикселей, находящихся на разных расстояниях от центра кадра.
Из рисунка 2 видно, что чем дальше пиксель находится от центра матрицы, тем меньший вклад при одинаковом линейном размере он вносит в общее угловое отклонение от оптической оси, т.е. чем больше i, тем Ааг меньше, чем Аа0 .
Рисунок 2 - Зависимость углового размера пикселя от расстояния от центра кадра: f - фокусное расстояние; fi, f- побочное фокусное расстояние; lj, li - линейный размер 1, г'-1, г'-го пикселя; Да^, Да,_j, Да, -угловой размер 1, г'-1, г'-го пикселя; да,, да, _ - 1, г'-1 поправка наведения на объект по азимуту при изображении объекта; а, Р, у - углы треугольника FED
Определим зависимость Да,; от i. Из треугольника ADE:
a = f Ч^Даг-
где
f
f' = cos 5аг -таким образом:
cos Заг_1 Рассмотрим треугольник FED. Угол FED соответствует Р , а угол EFD - у (рис. 2):
Р = 180 ° _ (90 ° _ Да,) = 90 ° + Да,-у = 90°_да,.
По теореме синусов:
lj a
г- tgAa¿
a = fzzgAd-. (1)
sin P sin у
Подставляя р и у, получаем:
L a
sin (90 ° + Aa¿) sin (90 °-da¿)
откуда
L a
cos Даi cos даi Так как cos да, = cos^,_ + Да,), получаем:
cos(Sa¿+ Aa,) cosdatcos Aa, - sin 3a,sin Aa,
Соответственно
l, a
cos Aa¿ cos9a¿_jC0S Aa¿ - sin 3a¿_jsin Aa¿
откуда
a cos Aa a
h =-i-=-. (2)
1 cos Aa¿ (cos5ai-1 - sin 9ai-1tgAai) (cos5ai-1 - sin 9ai-1tgAai)
Из треугольника ABC:
li = f tgAaj. (3)
Линейный размер пикселя на матрице одинаков, т.е.:
ll = li-1 = li =l.
Подставляя (1) и (3) в (2), получим:
_f tgAai_
f g 1 cos Aaj-1(cos Saj-1 - sin Saj-1tgAaj) , tgAa, = tgAa1 cos2 3aj-1 - tg^a1 sin(29aj-1 )tgAa;-
tgAa, + ^ sin(29aj-1 )| = tgAa1 cos2 3a г-1,
tgAa, _ cos2 3aj-1
tgAa1 1 +2ysm(23a,-1)
cos2 3a,-1 tgAaj = tgAa1 j 1
, J ^^ (4)
1+ 2/ sm(25a f Проанализируем формулу (4). Рассмотрим выражение:
{j sm(2Sa' -i). (5)
Свое максимальное значение оно принимает при максимальных l и ca ._j и минимальном f.
Опыт использования систем регистрации на базе видеокамер общего назначения показывает, что угол поля зрения используемых видеокамер составляет не более 25°, а фокусное расстояние -не менее 35 мм. Кроме того, учитывая, что у современных цифровых фотоматриц линейный размер пикселя варьируется в пределах от 0,0025 до 0,0080 мм, а у большинства он равен 0,0060 мм, максимальное значение выражения (5) будет составлять 0,0000483. Это значение мало, и им можно пренебречь.
Найдем Aai. Свое максимальное значение Aai принимает при максимальном l = 0,008 мм и минимальном f = 35 мм. Максимальное Aa1 равно 0,000229 рад, а tg0,000229= 0,000229. Так как Aa, < Aai, формула (4) примет вид:
Aa, = Aai c°s2 Sa,-i. С другой стороны, из треугольника ABD:
f
cos Sa,--1 =— , ' 1 f'
а
f '2 = f2 + [(' -1)lf = f2 +12('-1)2,
тогда
2Я f2 1
cos da,-1 = -
f2 + l2 С-1)2 1 + ÍÍ (j-1)2
f 2
a
a
и
Ааг- = Аа^
1 +1*2 Аа1 (/ -1):
2 '
(6)
Преобразуем это выражение:
Аа/ =Аа^
Аа1
1 + 1*2Аа1(/ -1)2 1*2Аа1 1 + (/ -1)2 '
1Б2Аа1
Аа 1
Обозначим ——1— = а , тогда-= а и (6) примет вид:
1*Аа1
1*2Аа
Аа,- = ■
а2 + (/ -1)2 "
Для того чтобы определить поправку наведения, необходимо просуммировать угловые размеры всех пикселей от пикселя, определяющего выбранный в качестве начала отсчета объект, до пикселя, определяющего объект:
да, = ^Аа/ . } =/0
Изобразим графически зависимость Ааj оту (рис. 3).
(7)
Рисунок 3 - Зависимость Аа j от у
Построим прямоугольники, одной из сторон которых является Аа j, а другой стороной - А/ = 1.
Если оптическая ось определяется пикселем /д, объект - пикселем /, то искомая сумма (7) будет численно равна сумме площадей заштрихованных прямоугольников (рис. 3):
а
(
да/ = ЕАа/ А/ = Е
/ ='0
/ ='0
Л
=/„ а +
(/ -1)2
А = Е Б/ .
/ ='0
Площадь каждого из построенных прямоугольников можно найти следующим образом:
к
Б/ =|-
, а (/-1) = — аг^—--
(/к -1) (/н -1)
,а2 + (/-1)2
= шСБ^к - 1)1*Аа1) - агс1е((/н - 1)НеАа1)
где / , / - начальная и конечная граница прямоугольника по оси у.
1
1
1
а
к
а
а
Тогда
За^ = агС^'о 1§Аа1)- аг^(('о -1^Аа1)+ аг^^о + 1^Аа1 )-- агС^'о 1§Аа1)+... + агС£((/-1)^Да1)-агС£((/ - 2)^Да1 ) = = аг^((/' - l)tgАаl) - аг^((/'о - l)tgАal). С учетом сделанных допущений окончательно получаем: • поправка наведения по азимуту:
(/ - 1^Аа1 (/'о - 1^Аа1
За ^ = arctg-
COS Иг
■ - arctg-
COS fflf
(8)
где i - номер пикселя по горизонтали, определяющего объект испытаний; ¡q - номер пикселя по горизонтали, определяющего выбранный в качестве начала отсчета объект; Aaj - угловой размер первого от центра пикселя по горизонтали; ю q - угол места оптической оси видеосредства; • поправка наведения по углу места:
дюк = arctg((k - i)tgAra j) - arctg((ko - i)tgAra j), (9)
где k - номер пикселя по вертикали, определяющего объект испытаний; kq - номер пикселя по вертикали, определяющего выбранный в качестве начала отсчета объект; Araj - угловой размер первого от центра пикселя по вертикали.
Для оценки достоверности метода определения поправок наведения использовались поправки наведения, полученные от штатных оптических средств траекторных измерений мобильной оптико-электронной станции (МОЭС) «Вереск» и мобильного видеорегистрирующего комплекса (МВРК) «Кратность» во время проведения обработки данных сеансов измерений, которые были взяты в качестве эталонных значений. Погрешности определения поправок наведения по формулам (8), (9) представлены на рисунках 4-9.
Рисунок 4 - Абсолютная погрешность определения поправки наведения МОЭС «Вереск» по азимуту
" Ддю, сек
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
-»-
номер кадра
Рисунок 5 - Абсолютная погрешность определения поправки наведения МОЭС «Вереск» по углу места
" Ада, сек
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
-»-
номер кадра
Рисунок 6 - Абсолютная погрешность определения поправки наведения МВРК «Кратность» по азимуту, фокусное расстояние 75 мм
Рисунок 7 - Абсолютная погрешность определения поправки наведения МВРК «Кратность» по углу места, фокусное расстояние 75 мм
Рисунок 8 - Абсолютная погрешность определения поправки наведения МВРК «Кратность» по азимуту, фокусное расстояние 150 мм
| Ада), сек
-0,45-0,5-0,55" -0,6" -0,65 -0,7-0,75-0,8-0,85"
2 4 6 8 '10 ' 12 ' ' 14 ' "1в" 18' ' 20 22 24' 26
-
номер кадра
Рисунок 9 - Абсолютная погрешность определения поправки наведения МВРК «Кратность» по углу места, фокусное расстояние 150 мм
Заключение. Таким образом, предложенный метод позволяет определить поправки наведения при обработке материалов системы регистрации на базе видеокамер общего назначения. Полученные результаты показывают, что абсолютная погрешность определения поправки наведения по азимуту для МОЭС «Вереск» не превышает 1,5 с, для МВРК «Кратность» - 3,8 с и 2,9 с для фокусных расстояний 75,00 мм и 149,21 мм соответственно, а по углу места для МОЭС «Вереск» - не превышает 0,7 с, для МВРК «Кратность» - 0,8 с и 0,9 с для фокусных расстояний 75,00 мм и 149,21 мм соответственно. Анализ абсолютной погрешности определения поправок наведения позволяет сделать вывод об адекватности полученных соотношений (8), (9) и возможности их использования для определения поправок наведения при проведении обработки материалов, полученных от системы регистрации на базе видеокамер общего назначения.
Библиографический список
1. Арканов, А. В. Метод оценки показателей качества испытываемых сложных технических систем с использованием априорной информации / А. В. Арканов, В. И. Лобейко, А. В. Старусев // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2012. - № 2 (18). - С. 39-43.
2. Бабаев, А. А. Стабилизация оптических приборов / А. А. Бабаев. - Ленинград : Машиностроение, 1975. -
190 с.
3. Волотов, Е. М. Аттестация оптических средств траекторных измерений следящего типа / Е. М. Волотов, А. В. Тишлиев, Е. И. Митрофанов, И. В. Митрофанов // Автоматизация. Современные технологии. - 2016. -№ 12. - С. 25-29.
4. Додонов, А. Г. Наземные оптические, оптико-электронные и лазерно-телевизионные средства траекторных измерений / А. Г. Додонов, В. Г. Путятин // Математичш машини i системи. - 2017. - № 4. - С. 30-56.
5. Есев, А. А. Технология рационального управления ресурсами при летных испытаниях авиационной техники / А. А. Есев, А. Н. Мережко, А. С. Солдатов [и др.] // Проблемы безопасности полетов. - 2010. - № 3. -С. 40-44.
6. Жданюк, Б. Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений / Б. Ф. Жданюк. - Москва : Советское радио, 1978. - 384 с.
7. Кожеуров, М. А. Влияние динамики гороскопа и электропривода на погрешность стабилизации систем наведения / М. А. Кожеуров, В. И. Родионов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2015. - Вып. 5, ч. 2. - С. 320-329.
8. Коломиец, Л. В. Метод поддержки принятия решений по управлению ресурсами при испытаниях авиационной техники / Л. В. Коломиец, М. В. Федоров, А. В. Богомолов [и др.] // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2010. -Т. 8, № 5. - С. 38-40.
9. Лобейко, В. И. Современные подходы к организации испытаний сложных систем : моногр. / В. И. Лобейко. - Астрахань : Издательский дом «Астраханский государственный университет», 2006. - 332 с.
10. Луцков, Ю. И. Погрешности видеоаппаратуры при проведении траекторных измерений / Ю. И. Луц-ков, А. П. Чупахин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2014. -№ 9-1. - С. 120-126.
11. Мацыкин, С. В. Применение концепции виртуальных систем для решения задач оптических траектор-ных измерений / С. В. Мацыкин, В. В. Осипов, С. Б. Савилкин // Авиационная промышленность. - 2012. -№ 3. - С. 1.
12. Митрофанов, Е. И. Система обработки информации материалов видеорегистрации при испытаниях образцов авиационной техники и вооружения / Е. И. Митрофанов, Е.М. Волотов, Н. А. Ефимов, И. В. Митрофанов // Надежность и качество : труды Международного симпозиума. - Пенза : Пензенский государственный университет, 2014. - Т. 2 - С. 10-15.
13. Митрофанов, И. В. Модель и методика определения погрешности оптического средства траекторных измерений / И. В. Митрофанов, Е. М. Волотов, С. Б. Кокорина [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2019. - № 2 - С. 53-63.
14. Николаева, А. П. Особенности оценки погрешности измерительных систем при испытаниях авиационной техники при летных испытаниях / А. П. Николаева // Метрология в XXI веке : доклады научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и специалистов. - 2013. - С. 118-124.
15. Огороднийчук, Н. Д. Обработка траекторной информации. Часть I: Методы реализации пространственной (структурной, параметрической) избыточности измерений при решении нелинейных задач контроля недетерминированных траекторий / Н. Д. Огороднийчук. - Киев : КВВАИУ, 1981. - 141 с.
16. Рудаков, И. С. Методика идентификации вида закона распределения параметров при проведения контроля состояния сложных систем / И. С. Рудаков, С. В. Рудаков, А. В. Богомолов // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2007. - Т. 5, № 1. - С. 66-72.
17. Середа, Н. В. Определение параметров углового движения мины по результатам видеосъемки начального участка траектории / Н. В. Середа, Н. В. Могильников // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2014. - № 12-1. - С. 33-40.
18. Смирнов, В. А. Система стабилизации и наведения линии визирования с увеличенными углами обзора / В. А. Смирнов, В. С. Захариков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. -2013. - №. 11. - С. 68-73.
19. Старусев, А. В. Метод оценки и обеспечения качества испытаний автоматизированных систем / А. В. Старусев // Прикаспийский журнал: управление и высокие технологии. - 2014. - № 4 (28). -С. 197-204.
20. Чернуха, В. Н. Основы испытаний авиационной техники. Часть вторая / В. Н. Чернуха, Ю. В. Новок-шонов, С. И. Пляскота - Москва : ВВИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1994. - 334 с.
21 . Чупахин, А. П. Оценка скорости полета малых летательных аппаратов с помощью видеоаппаратуры / А. П. Чупахин, М. Л. Савин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2014. -№ 9-1. - С. 126-130.
22. Чупахин, А. П. Погрешности видеоаппаратуры при проведении траекторный измерений / А. П. Чу-пахин, Ю. И. Луцков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2014. -№ 9-1. - С. 120-126.
23. Шибанов, Г. П. Испытания авиационной техники / Г. П. Шибанов // Проблемы безопасности полетов. -2008. - № 4. - С. 36-44.
References
1. Arkanov, A. V., Lobeyko, V. I., Starusev, A. V. Metod otsenki pokazateley kachestva ispytyvaemykh slozhnykh tekhnicheskihh sistem s ispolzovaniem apriornoy informatsii [Method of assessment of indicators of quality of the tested complex technical systems with use of prior information]. Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii [Caspian Journal: Control and High Technologies], 2012, no. 2 (18), pp. 39-43.
2. Babaev, A. A. Stabilizatsiya opticheskikh priborov [Stabilization of optical devices]. Leningrad, Mashi-nostroenie Publ., 1975. 190 p.
3. Volotov E. M., Tishliev A. V., Mitrofanov E. I., Mitrofanov I. V. Attestatsiya opticheskikh sredstv traektornykh izmereniy sledyashchego tipa [Certification of optical means of trajectory measurements of the watching type]. Avtomatizatsiya. Sovremennye tekhnologii [Automation. Modern Technologies], 2016, no. 12, pp. 25-29.
Volotov, E. M., Nesterov, S. V., Mitrofanov, I. V., Kokorina, S. B., Mitrofanov, E. I. Avtomatizirovannaya obrabotka traektornoy informatsii sistemy registratsii na baze videokamer obshchego naznacheniya [Automated processing of trajectory data of system of registration based on general purpose cameras]. Nauchnye vedomosti. Belgo-rodskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Ekonomika. Informatika. [Belgorod State University Scientific Bulletin. Economics. Information Technologies], 2018, vol. 45, no. 4, pp. 786-792.
4. Dodonov, A. G., Putyatin, V. G. Nazemnye opticheskie, optiko-elektronnye i lazerno-televizionnye sredstva traektornykh izmereniy [Land optical, optical-electronic and laser and television means of trajectory measurements]. Matematichni mashini i sistemi [Mathematical Cars and Systems], 2017, no. 4. pp. 30-56.
5. Esev, A. A., Merezhko, A. N., Soldatov, A. S., Shevchuk, L. V., Ivanika, V. N. Tekhnologiya ratsionalnogo upravleniya resursami pri letnykh ispytaniyakh aviatsionnoy tekhniki [Technology of rational resource management during flight tests of aviation equipment]. Problemy bezopasnostipoletov [Flight safety issues], 2010, no. 3, pp. 40-44.
6. Zhdanyuk, B. F. Osnovy statisticheskoy obrabotki traektornykh izmereniy [Fundamentals of statistical processing of trajectory measurements]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1978. 384 p.
7. Kozheurov, M. A., Rodionov, V. I. Vliyanie dinamiki goroskopa i elektroprivoda na pogreshnost stabilizatsii sistem navedeniya [Influence of dynamics of gyroscope and electric drive on the stabilization error of induction systems]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2015, no. 5 (2), pp. 320-329.
8. Kolomiets, L. V., Fedorov, M. V., Bogomolov, A. V., Merezhko, A. N., Soldatov, A. S., Esev, A. A. Metod podderzhki prinyatiya resheniy po upravleniyu resursami pri ispytaniyakh aviatsionnoy tekhniki [Method of support of decision-making on resource management at tests of aviation technics]. Informatsionno-izmeritelnye i upravlyayush-chie sistemy [Information-measuring and Control Systems], 2010, vol. 8, no. 5, pp. 38-40.
9. Lobeyko, V. I. Sovremennye podkhody k organizatsii ispytaniy slozhnykh system : monografya [Modern approaches to the organization of tests of complex systems : monograph]. Astrakhan, Astrakhan State University Publ. House, 2006. 332 p.
10. Lutskov, Yu. I., Chupakhin, A. P. Pogreshnosti videoapparatury pri provedenii traektornykh izmereniy [Video equipment errors when carrying out trajectory measurements]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2014, no. 9-1, pp. 120-126.
11. Matsykin, S. V., Osipov, V. V., Savilkin, S. B. Primenenie kontseptsii virtualnykh sistem dlya resheniya zadach opticheskikh traektornykh izmereniy [Application of the concept of virtual systems for the solution of problems of optical trajectory measurements]. Aviatsionnayapromyshlennost [Aviation Industry], 2012, no. 3, p. 1.
12. Mitrofanov, E. I., Volotov, E. M., Efimov, N. A., Mitrofanov, I. V. Sistema obrabotki informatsii materialov videoregistratsii pri ispytaniyakh obraztsov aviatsionnoy tekhniki i vooruzheniya [The system of information processing of materials of video registration when testing samples of the aircraft equipment and arms]. Nadezhnostikachestvo :trudy mezhdunarodnogo simpoziuma [Reliability and quality : proceedings of the International symposium], 2014, no. 2, pp. 10-15.
13. Mitrofanov, I. V., Volotov, E. M., Kokorina, S. B., Mitrofanov, E. I., Volotova, T. A., Timoshenko, I. V. Model i metodika opredeleniya pogreshnosti opticheskogo sredstva traektornykh izmereniy [Model of an error of optical means of trajectory measurements and technique of its definition]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2019, no. 2, pp. 53-63.
14. Nikolaeva, A. P. Osobennosti otsenki pogreshnosti izmeritelnykh sistem pri ispytaniyakh aviatsionnoy tekhniki pri letnykh ispytaniyakh [Features of error estimation of measuring systems during tests of aviation equipment during flight tests]. Metrologiya vXXI veke : doklady nauchno-prakticheskoy konferentsii molodykh uchenykh, aspir-antov i specialistov [Metrology in the 21th century : proceedings of the scientific-practical conference of young scientists, graduate students and specialists], 2013, pp. 118-124.
15. Ogorodniychuk, N. D. Obrabotka traektornoy informatsii. Chast I: Metody realizatsii prostranstvennoy (strukturnoy, parametricheskoy) izbytochnosti izmereniy pri reshenii nelineynykh zadach kontrolya nedeterminirovannykh traektoriy [Processing of trajectory information. Part I: Methods for implementing spatial (structural, parametric) measurement redundancy in solving nonlinear control problems of non-deterministic trajectories]. Kiev, 1981. 141 p.
16. Rudakov, I. S., Rudakov, S. V., Bogomolov, A. V. Metodika identifikatsii vida zakona raspredeleniya parametrov pri provedeniya kontrolya sostoyaniya slozhnykh system [Technique of identification of a king of the law of distribution of parameters at realization of the control of a condition of difficult systems]. Informatsionno-izmeritel-nye i upravlyayushchie sistemy [Information-measuring and control systems], 2007, vol. 5, no. 1, pp. 66-72.
17. Sereda, N. V., Mogilnikov, N. V. Opredelenie parametrov uglovogo dvizheniya miny po rezultatam videosemki nachalnogo uchastka traektorii [Determination of parameters of the angular movement of a mine by results of video filming of the initial site of a trajectory]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2014, no. 12-1, pp. 33-40.
18. Smirnov, V. A., Zakharikov, V. S. Sistema stabilizatsii i navedeniya linii vizirovaniya s uvelichennymi uglami obzora [System of stabilization and guidance a line of sight which extended fild of view]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2013, no. 11, pp. 68-73.
19. Starusev, A. V. Metod otsenki i obespecheniya kachestva ispytaniy avtomatizirovannykh system [Method of assessment and ensuring quality of tests of the automated systems]. Prikaspiyskiy zhurnal: upravlenie i vysokie tekhnologii [Caspian Journal: Control and High Technologies], 2014, no. 4 (28), pp. 197-204.
20. Chernukha, V. N., Novokshonov, Yu. V., Plyaskota, S. I. Osnovy ispytaniy aviatsionnoy tekhniki. Chast vtoraya [Basics of aeronautical engineering testing. Part two]. Moscow, VVIA named after prof. N.E. Zhukovsky, 1994. 334 p.
21. Chupakhin, A. P., Savin, M. L. Otsenka skorosti poleta malykh letatelnykh apparatov s pomoshchyu videoapparatury [Assessment of the speed of flight small flying devices by means of a videoapparatus]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2014, no. 9-1, pp. 126-130.
22. Chupakhin, A. P., Lutskov, Yu. I. Pogreshnosti videoapparatury pri provedenii traektornykh izmereniy [Video equipment errors when carrying out trajectory measurements]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2014, no. 9-1, pp. 120-126.
23. Shibanov, G. P. Ispytaniya aviatsionnoy tekhniki [Tests of aviation technology]. Problemy bezopasnosti poletov [Problems of Flight Safety], 2008, no. 4. pp. 36-44.
