CC BY
4ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ И УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
УДК 681.786.4+004.932.2
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ РАССОГЛАСОВАНИЯ РЕГИСТРАЦИИ ДВУХ ВИДЕОКАМЕР ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ
Статья поступила в редакцию 02.02.2019, в окончательном варианте — 07.02.2019.
Митрофанов Игорь Викторович, войсковая часть 15650, 416507, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск-7,
кандидат технических наук, доцент, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Волотов Евгений Михайлович, филиал «Взлет» Московского авиационного института (национального исследовательского университета), 416501, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск, ул. Добролюбова, 5,
кандидат технических наук, доцент, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Болгов Анатолий Иванович, войсковая часть 15650, 416507, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск-7,
ведущий инженер, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Лосев Евгений Владимирович, войсковая часть 15650, 416507, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск-7,
ведущий инженер, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Данилов Владислав Валерьевич, войсковая часть 15650, 416507, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск-7,
начальник отдела, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Кокорина Светлана Борисовна, войсковая часть 15650, 416507, Российская Федерация, Астраханская область, г. Ахтубинск-7,
инженер, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
В настоящее время все более широкое распространение получают различные системы регистрации, в которых применяются несколько видеокамер общего назначения. Они используются практически повсеместно, как в гражданской области: мониторинг дорожного движения, наблюдение за большими акваториями и транспортными потоками, аэрофотосъемка, создание современных карт и т.д., так и в военной: ведение разведки, оценка результатов применения различного вида боеприпасов и т.д. Поскольку применяемые в таких системах видеокамеры не являются какими-либо специализированными средствами регистрации, а могут быть обычными бытовыми и, кроме того, разнотипными, задача определения времени рассогласования в работе видеокамер системы регистрации является актуальной. Для определения времени рассогласования регистрации двух видеокамер используется метод регистрации в поле зрения каждой видеокамеры систем, связанных с задающим эталонную частоту генератором. Для реализации предлагаемого метода был разработан испытательный стенд. Апробация предлагаемого метода определения времени рассогласования регистрации двух видеокамер и разработанного для этой цели испытательного стенда проводилась в лабораторных условиях. Она показала, что погрешность определения времени рассогласования регистрации не превышала одной миллисекунды. Таким образом, предлагаемый метод и разработанный испытательный стенд позволяют довольно точно решить задачу определения времени рассогласования регистрации двух видеокамер.
Ключевые слова: объект наблюдения, траекторные параметры, система регистрации, видеокамера, время рассогласования, погрешность определения времени рассогласования, испытательный стенд
Графическая аннотация (Graphical annotation)
METHOD OF DEFINITION OF THE MISMATCH ON REGISTRATION TIME BETWEEN VIDEO CAMERAS
The article was received by editorial board on 02.02.2019, in the final version — 07.02.2019.
Mitrofanov Igor V., military unit 15650, Akhtubinsk-7, Astrakhan region, 416507, Russian Federation, Сand. Sci. (Engineering), Professor, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Volotov Evgenij M., branch «Vzlet» of Moscow Aviation Institute (National Research Institute), 5 Dobrolyubov St., Akhtubinsk, Astrakhan region, 416501, Russian Federation, Cand. Sci. (Engineering), Professor, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Bolgov Anatolij I., military unit 15650, Akhtubinsk-7, Astrakhan region, 416507, Russian Federation, Lead Engineer, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Losev Evgenij V., military unit 15650, Akhtubinsk-7, Astrakhan region, 416507, Russian Federation, Lead Engineer, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Danilov Vladislav V., military unit 15650, Akhtubinsk-7, Astrakhan region, 416507, Russian Federation, Head of Department, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Kokorina Svetlana B., military unit 15650, Akhtubinsk-7, Astrakhan region, 416507, Russian Federation, Engineer, e-mail: volotovevgenii@gmail.com
Nowadays, various registration systems, in which several general-purpose video cameras are used, are becoming increasingly widespread. They are used almost everywhere as in civilian areas: traffic monitoring, observation of large water areas and traffic flows, aerial photography, the creation of modern maps, etc., and in the military: reconnaissance, evaluation of the results of using various types of ammunition, etc. Since the video cameras used in such systems are not any specialized means of registration, but can be ordinary household and, moreover, of different types, the task of determining the discrepancy time in the operation of the video cameras of the registration system is relevant. To determine the time of mismatch of registration of two cameras, the method of registration in the field of view of each camera systems associated with the reference frequency generator is used. A test bench was developed to implement the proposed method. Approbation of the proposed method for determining the time of discrepancy between the registration of two cameras and the test bench developed for this purpose was carried out in the laboratory. It showed that the error in determining the time of mismatch did not exceed one millisecond. Thus, the proposed method and the developed test bench make it possible to quite accurately solve the problem of determining the discrepancy time of registration of two video cameras.
Key words: object of observation, trajectory parameters, system of registration, video camera, mismatch time, error of definition of time of a mismatch, test bench
Главной задачей обработки траекторной информации является определение прямоугольных координат объекта наблюдения (ОбН) с целью построения траектории его движения в пространстве [3, 4, 7]. При определении положения ОбН в пространстве с помощью оптических средств необходимо обеспечить синхронное поступление информации не менее чем от двух средств. В специализированных оптических средствах для решения этой задачи служит аппаратура системы единого времени [2, 5, 8, 11]. В системах регистрации информации, построенных на базе видеокамер общего назначения, использование аппаратуры системы единого времени не всегда представляется возможным.
Для исключения погрешностей во временной привязке обрабатываемых видеокадров необходимо обеспечить синхронную работу видеокамер или определить рассогласование по времени регистрации между видеокамерами. Синхронная работа видеокамер может быть обеспечена наличием у них входа для подключения внешнего генератора кадровых импульсов, которые синхронно поступают на видеокамеры. Кроме того, синхронная работа видеокамер может быть обеспечена аппаратной синхронизацией с использованием встроенного в видеокамеру генератора временного кода, который синхронизируется с внешним генератором. Однако такие возможности есть не у всех видеокамер, используемых в системах регистрации траекторной информации. Можно использовать ручной вариант синхронизации видеокамер для старта записи, но он дает низкую точность. Поэтому задача определения времени рассогласования в работе видеокамер системы регистрации является актуальной [1, 6, 9, 10]. Под временем рассогласования (ВР) работы видеокамер будем понимать разницу во времени регистрации начального момента одного и того же события.
Для определения ВР видеосъемки двух и более видеокамер можно использовать следующие методы:
• регистрацию в поле зрения каждой видеокамеры выходных устройств систем единого времени или систем, связанных с задающим эталонную частоту генератором;
• по событию;
• инженерный анализ.
Под событием понимается характерное явление, зарегистрированное всеми используемыми видеокамерами, входящими в систему регистрации по видео или звуковому каналу. В качестве такого явления можно выбрать какие-либо эволюции ОбН на земле или в воздухе, отделения от него каких-либо элементов или звуковой сигнал, зарегистрированный всеми используемыми видеокамерами.
Если характерных явлений системой регистрации на базе видеокамер общего назначения не зарегистрировано, то на основе инженерного анализа взаимного положения элементов ОбН или положения ориентиров и ОбН в кадре можно выполнить увязку видеоизображений по времени между собой.
Второй и третий из указанных методов дают достаточно низкую точность (до половины временного интервала между кадрами). Поэтому для определения ВР видеорегистрации двух видеокамер предлагается использовать метод регистрации в поле зрения каждой видеокамеры систем, связанных с задающим эталонную частоту генератором. Для его реализации был разработан испытательный стенд (рис. 1). В состав стенда входят две видеокамеры, электронная часть испытательного стенда и измерительная часть испытательного стенда.
Внешний вид электронной части испытательного стенда, состоящего из двух станций - командной и исполнительной, представлен на рисунке 2.
В состав измерительной части стенда (рис. 3) входят: генератор времени, который вырабатывает импульсы с частотой 1000 Гц; электронный частотомер, который отображает время прихода сигнала от генератора времени; осциллограф, который предназначен для контроля прохождения импульсов от генератора времени. Показания частотомера служат эталоном при вычислении погрешности определения ВР работы видеокамер. Кроме того, от генератора времени сигнал подается на два блока светодиодов. Блок светодиодов состоит из 40 светодиодов (рис. 4), каждый из которых включается на одну миллисекунду. По этим блокам определяется время рассогласования работы видеокамер. Частотомер и блоки светодиодов подключаются по линиям связи к генератору.
Рисунок 1 - Испытательный стенд для определения ВР видеорегистрации двух видеокамер: 1, 2 - видеокамеры; 3 - электронная часть испытательного стенда; 4 - измерительная часть испытательного стенда
Рисунок 2 - Электронная часть испытательного стенда: 1 - командная станция; 2 - исполнительная станция
/
Рисунок 3 - Измерительная часть испытательного стенда: 1 - генератор времени; 2 - электронный частотомер; 3 - осциллограф; 4 - светодиодные блоки
1112131415161718 ЙЯЯГШНН
Рисунок 4 - Блок светодиодов
Схема проведения эксперимента по определению времени рассогласования работы двух видеокамер представлена на рисунке 5.
Рисунок 5 - Схема проведения эксперимента по определению времени рассогласования работы двух видеокамер
Во время проведения эксперимента каждая видеокамера устанавливается так, чтобы в ее видоискатель были видны индикаторный блок электронного частотомера и один блок светодиодов. Оператором включается генератор времени, на котором устанавливается начальное время, и начинается отсчет времени через одну миллисекунду. Затем включаются видеокамеры, которые регистрируют показания частотомера и работу блока светодиодов (рис. 6).
Рисунок 6 - Проведение эксперимента
Апробация предлагаемого метода определения ВР видеорегистрации двух видеокамер и разработанного для этой цели испытательного стенда проводилась в лабораторных условиях. Всего было проведено семь сеансов регистрации по несколько минут каждый.
Обработка результатов регистрации с каждой видеокамеры проводилась в три этапа:
1) просмотр результатов регистрации видеосъемки;
2) выбор видеокадров для анализа;
3) анализ результатов и составление таблиц с выходными данными.
На этапе просмотра каждого сеанса регистрации анализировались показания частотомера на каждом видеокадре. Установлено, что видеокадры следовали стабильно с интервалом в 40 миллисекунд,
т.е. с частотой 25 кадров в секунду. Рассогласование по времени у видеокамер было постоянным и сохранялось на всех временных участках сеансов измерений. Поэтому для определения ВР работы видеокамер можно выбрать любой участок видеосъемки.
На этапе выбора видеокадров для анализа из каждого сеанса регистрации отбирались шесть начальных видеокадров.
Третий этап обработки результатов регистрации проводился следующим образом:
• регистрировались показания частотомера в миллисекундах с каждой видеокамеры и записывались в таблицу;
• регистрировался номер светящегося светодиода в блоке светодиодов для каждой видеокамеры и заносился в таблицу. При этом отслеживались три варианта в показаниях блока светодиодов. Первый вариант: если на анализируемом кадре с видеокамеры горел один светодиод, то его порядковый номер заносился в таблицу. Второй вариант: если на кадре с видеокамеры два светодиода горели с разными яркостями, то в таблицу заносился номер более яркого. Третий вариант: если на кадре с видеокамеры горели два светодиода с одинаковой яркостью, то в таблицу заносились их номера через дробь;
• эталонное время рассогласования работы видеокамер определялось как разность показаний частотомера, зарегистрированных двумя видеокамерами;
• экспериментальное время рассогласования работы видеокамер определялось как разность номеров светящихся светодиодов, зарегистрированных двумя видеокамерами;
• погрешность определения ВР работы двух видеокамер определялась как разность между эталонным и экспериментальным ВР работы видеокамер.
Результаты апробации предлагаемого метода определения ВР видеорегистрации двумя видеокамерами приведены в таблице.
Таблица - Результаты апробации предлагаемого метода
№ сеанса Видеокамера 1 Видеокамера 2 Эталонное время рассогласования, мс Экспериментальное время рассогласования, мс Погрешность определения времени рассогласования, мс
Показания частотомера, мс Номера светодиодов Показания частотомера, мс Номера светодиодов
1 4423 6/7 4413 16 10 9/10 1
4463 6/7 4453 16 10 9/10 1
4503 5/6 4493 15 10 9/10 1
4543 5/6 4533 15 10 9/10 1
4583 4/5 4573 14 10 9/10 1
4623 3/4 4613 13 10 9/10 1
2 51503 20 51493 10 10 10
51543 19 51533 8/9 10 9/10 1
51583 18 51573 7/8 10 9/10 1
51623 17 51613 6/7 10 9/10 1
51663 16 51653 5/6 10 9/10 1
51703 15 51693 4/5 10 9/10 1
3 94944 1 94934 31/32 10 9/10 1
94984 1 94974 31 10 10
95034 39/40 95024 29/30 10 9/10 1
95064 39 95054 28/29 10 9/10 1
95104 38 95094 27/28 10 9/10 1
95144 36/37 95134 27 10 9/10 1
4 13700 33 13694 27 6 6 0
13740 32 13734 26 6 6 0
13780 31 13774 25 6 6 0
13820 30 13814 24 6 6 0
13860 29 13854 23 6 6 0
13900 28 13894 22 6 6 0
5 176533 15 176538 20 5 5 0
176573 14 176578 18/19 5 4/5 1
176613 13 176618 18 5 5 0
176653 12 176658 16/17 5 4/5 1
176693 11 176698 15/16 5 4/5 1
176733 10 176738 14/15 5 4/5 1
Продолжение таблицы
6 342498 17/18 342486 6 12 11/12 1
342538 16/17 342526 5 12 11/12 1
342578 15/16 342566 4 12 11/12 1
342618 14/15 342606 3 12 11/12 1
342658 13/14 342646 2 12 11/12 1
342698 12/13 342686 1 12 11/12 1
7 96839 21/22 96822 4/5 17 16/17 1
96879 20/21 96862 4 17 16/17 1
96919 19/20 96902 3 17 16/17 1
96959 18/19 96942 2 17 16/17 1
96999 17/18 96982 1 17 16/17 1
97039 16/17 97022 40 17 16/17 1
Апробация предлагаемого метода определения ВР видеорегистрации двух видеокамер показала, что во всех семи сеансах регистрации время рассогласования работы двух видеокамер было определено и составило от 5 до 17 миллисекунд, а погрешность определения времени рассогласования не превышала одной миллисекунды.
Вывод. Обоснована актуальность решения задачи определения времени рассогласования в работе видеокамер системы регистрации. Для определения времени рассогласования регистрации двух видеокамер предложен метод регистрации в поле зрения каждой видеокамеры систем, связанных с задающим эталонную частоту генератором. Для реализации предлагаемого метода был разработан испытательный стенд. Предлагаемый метод и разработанный испытательный стенд позволяют довольно точно решить задачу определения времени рассогласования видеорегистрации двух, даже разнотипных, видеокамер общего назначения.
Библиографический список
1. Болотов Е. М. Автоматизированная обработка траекторной информации системы регистрации на базе видеокамер общего назначения / Е. М. Болотов, С. Б. Нестеров, И. Б. Митрофанов, С. Б. Кокорина, Е. И. Митрофанов // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. - 2018. - Т. 45, № 4. - С. 782-788.
2. Додонов А. Г. Наземные оптические, оптико-электронные и лазерно-телевизионные средства траектор-ных измерений / А. Г. Додонов, Б. Г. Путятин // Математичш машини i системи. - 2017. - № 4. - С. 30-56.
3. Жданюк Б. Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений / Б. Ф. Жданюк. - М. : Советское радио, 1978. - 384 с.
4. Крупский К. А. Методика оценивания параметров движения объекта испытаний на конечном участке траектории полета / К. А. Крупский, Н. Б. Радионов // Труды Боенно-космической академии имени А. Ф. Можайского. - 2018. - № 661. - С. 53-60.
5. Митрофанов Е. И. Модель оптического средства траекторных измерений в информационном обеспечении процесса испытаний авиационной техники и вооружения / Е. И. Митрофанов, Е. М. Болотов, И. Б. Митрофанов // Моделирование авиационных систем : материалы Бсероссийской научно-практической конференции. - 2013. - С. 100.
6. Митрофанов Е. И. Система обработки информации материалов видеорегистрации при испытаниях образцов авиационной техники и вооружения / Е. И. Митрофанов, Е. М. Болотов, Н. А. Ефимов, И. Б. Митрофанов // Надежность и качество : труды международного симпозиума. - Пенза : Пензенский государственный университет, 2014. - Т. 2. - С. 10-15.
7. Огороднийчук Н. Д. Обработка траекторной информации. Часть I: Методы реализации пространственной (структурной, параметрической) избыточности измерений при решении нелинейных задач контроля недетерминированных траекторий / Н. Д. Огороднийчук. - Киев : Изд-во КББАИУ, 1981. - 141 с.
8. Чернуха Б. Н. Основы испытаний авиационной техники. Часть вторая / Б. Н. Чернуха, Ю. Б. Новокшонов, С. И. Пляскота. - М. : Издание ББИА им. проф. Н. Е. Жуковского, 1994. - 334 с.
9. Чупахин А. П. Погрешности видеоаппаратуры при проведении траекторных измерений / А. П. Чупахин, Ю. И. Луцков // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2014. - № 9-1. - С. 120-126.
10. Чупахин А. П. Оценка скорости полета малых летательный аппаратов с помощью видеоаппаратуры / А. П. Чупахин, М. Л. Савин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2014. -№ 9-1. - С. 126-130.
11. Шибанов Г. П. Испытания авиационной техники / Г. П. Шибанов // Проблемы безопасности полетов. -2008. - № 4. - С. 36-44.
References
1. Volotov E. M. Nesterov S. V., Mitrofanov I. V., Kokorina S. B., Mitrofanov E. I. Avtomatizirovannaya obrabotka traektornoy informatsii sistemy registratsii na baze videokamer obshchego naznacheniya [Automated processing of trajectory data of system of registration based on general purpose cameras]. Nauchnye vedomosti Belgorodskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Ehkonomika. Informatika [Scientific Statements of Belgorod State University. Series: Economics. Information Technologies], 2018, vol. 45, no 4, pp. 782-788.
2. Dodonov A. G., Putyatin V. G. Nazemnye opticheskie, optiko-elektronnye i lazerno-televizionnye sredstva traektornykh izmereniy [Land optical, optical-electronic and laser and television means of trajectory measurements]. Matematichni mashini i sistemi [Mathematical Cars and Systems], 2017, no. 4, pp. 30-56.
3. Zhdanyuk B. F. Osnovy statisticheskoy obrabotki traektornykh izmereniy [Fundamentals of statistical processing of trajectory measurements]. M., Sovetskoe radio Publ., 1978. 384 p.
4. Krupskiy K. A. Radionov N. V Metodika otsenivaniya parametrov dvizheniya obekta ispytaniy na konechnom uchastke traektorii poleta [Methods of estimation of motion parameters of the test object in the terminal phase of trajectory]. Trudy Voenno-kosmicheskoj akademii imeni A.F. Mozhayskogo [Proceedings of Military Space Academy of A.F. Mozhaysky], 2018, no. 661, p. 53-60.
5. Mitrofanov E. I., Volotov E. M., Mitrofanov I. V. Model opticheskogo sredstva traektornykh izmereniy v informatsionnom obespechenii processa ispytanij aviacionnoj tekhniki i vooruzheniya [Model of optical means of trajectory measurements in the information support of the process of testing aircraft and weapons]. Modelirovanie aviacionnyh sistem materialy Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii [Modeling aircraft systems materials of the All-Russian Scientific and Practical Conference], 2013, p. 100.
6. Mitrofanov E. I., Volotov E. M., Efimov N. A., Mitrofanov I. V. Sistema obrabotki informatsii materialov video-registratsii pri ispytaniyakh obraztsov aviatsionnoy tekhniki i vooruzheniya [The system of information processing of materials of video registration when testing samples of the aircraft equipment and arms]. Nadezhnost i kachestvo : trudy mezhdunarodnogo simpoziuma [Reliability and quality: Proceedings of the International Symposium], 2014, no. 2, pp. 10-15.
7. Ogorodniychuk N. D. Obrabotka traektornoy informatsii. Chast I: Metody realizatsii prostranstvennoy (strukturnoy, parametricheskoy) izbytochnosti izmereniy pri reshenii nelineynykh zadach kontrolya nedeterminirovannykh traektoriy [Processing of trajectory information. Part I: Methods for implementing spatial (structural, parametric) measurement redundancy in solving nonlinear control problems of non-deterministic trajectories]. Kiev, 1981. 141 p.
8. Chernukha V N., Novokshonov Yu. V., Plyaskota S. I. Osnovy ispytaniy aviatsionnoy tekhniki. Chast vtoraya [Basics of aeronautical engineering testing. Part two]. Moscow, VVIA named after prof. N.E. Zhukovsky, 1994. 334 p.
9. Chupahin A. P., Luckov Yu. I. Pogreshnosti videoapparatury pri provedenii traektornykh izmereniy [Video equipment errors when carrying out trajectory measurements]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2014, no. 9-1, pp. 120-126.
10. Chupahin A. P., Savin M. L. Otsenka skorosti poleta malykh letatelnykh apparatov s pomoshchyu videoapparatury [Assessment of the speed of flight small flying devices by means of a videoapparatus]. Izvestiya Tulskogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki [News of the Tula State University. Technical Science], 2014, no. 9-1, pp. 126-130.
11. Shibanov G. P. Ispytaniya aviatsionnoy tekhniki [Tests of aviation technology]. Problemy bezopasnostipoletov [Problems of Flight Safety], 2008, no. 4. pp. 36-44.
УДК 004.942+681.5
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ ШАГАЮЩЕГО РОБОТА НА ОСНОВЕ ОБРАТНОГО МАЯТНИКА С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ1
Статья поступила в редакцию 29.01.2019, в окончательном варианте — 12.02.2019.
Рядчиков Игорь Викторович, Кубанский государственный университет, 350040, Российская Федерация, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149,
кандидат физико-математических наук, руководитель лаборатории робототехники и мехатрони-ки, https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=734544, e-mail: igorryadchikov@gmail.com
Наряду с развитием мобильной робототехники в направлении летающих и колесных конструкций, в последнее время активно ведутся исследования в области шагающих устройств. Это вызвано широкой областью их применения: перемещение с преодолением препятствий и по сложным траекториям; необходимость перемещения робототехнического устройства в труднодоступные места. Особенностью шагающих роботов является то, что в моменты перемещения «ног» необходимо стабилизировать неустойчивую систему. Существует два подхода к стабилизации. Первый заключается в попытке стабилизировать объект по аналогии с движениями человека или животного, второй - использование неантропоморфных методов. В данной работе рассмотрена неатропоморфная конструкция шагающей робототехнической платформы, стабилизируемой с применением вращающихся маховиков. В статье решена задача стабилизации рассматриваемого устройства с использованием модели обратного трехмерного маятника. Приведены результаты сравнения решения указанной задачи с известным аналитическим решением. Представлены аналитические, численные и экспериментальные результаты.
Ключевые слова: шагающий робот, проблемы стабилизации, обратный трехмерный маятник, аналитические решения, экспериментальные результаты, имитационное моделирование
1 Работа выполнена в рамках госзадания Министерства образования и науки Российской Федерации (проект № 8.2321.2017/ПЧ «Разработка и адаптация систем управления компенсацией динамических отклоняющих воздействий на мобильные объекты, находящиеся в состоянии динамического равновесия»).
